五四制 综合能力训练 八上 配鲁教版 试题期末B

2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共36分)1．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：九年级1班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为() A．81.5 B．84.5 C．85 D．842．若a＋5＝2b，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是()A．0 B．－10 C．20 D．－303．下列各组图形可以通过平移得到的是()4．下列分式中是最简分式的是()A．xyx2B．63y C．xx－1D．x＋1x2－15．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是()A．a(a－1) B．a(a－2)C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)6．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是()7．某校为加强学生出行的安全意识，每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生五月份的测评成绩如下表：则这组数据的中位数和众数分别为()A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，978．分式x＋a3x－1中，当x＝－a时，下列结论正确的是()A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠－13，分式的值为零D．若a≠13，分式的值为零9．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是() A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBDC．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD(第9题) (第11题)10．下面是涂涂同学完成的一组练习题，每小题20分，他的得分是()①x2－1x－1＝x＋1；②3－x·23－x＝2；③1÷ab·ba＝1；④1x＋1y＝x＋yxy；⑤⎝⎛⎭⎪⎫xx＋1－x÷x2－xx＋1＝x－x2＋xx＋1÷x2－xx＋1＝x（2－x）x＋1·x＋1x（x－1）＝2－xx－1．A．40分B．60分C．80分D．100分11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标为()A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4)12．已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝11－a1，a3＝11－a2，…，a n＝11－a n－1，则a2 024等于()A．－x＋1 B．x＋1 C．xx＋1D．－1 x二、填空题(每题3分，共18分)13．已知x2＋nx＋m有因式(x－1)和(x－2)，则m＝______，n＝________．14．分解因式：3(x2＋1)－6x＝______________．15．有一组样本数据x1，x2，…，x n，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，y n，其中y i＝x i＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是________．16．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是______________．17．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于________．18．若关于x的分式方程3xx－1＝m1－x＋2的解为正数，则m的取值范围是______________．三、解答题(19题6分，20，22，24题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．已知a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数．20．(1)计算：2m m 2－1－1m －1；(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x x ＋1÷x +2 x 2+x ，其中x ＝1＋2．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A (－1，0)，B (－4，1)，C (－2，2)．(1)点B 关于原点对称的点B ′的坐标是________；(2)平移△ABC ，使平移后点A 的对应点A 1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A 1B 1C 1； (3)画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．22．如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点，EF 过点O ，交AB于点E，交CD于点F．求证：(1)∠1＝∠2；(2)△DOF≌△BOE．23．某水果公司以10元/kg的成本价新进2 000箱荔枝，每箱质量为5 kg，在出售荔枝前，需要去掉坏荔枝，现随机抽取20箱，去掉坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.74.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.75.0整理数据：分析数据：(1)直接写出上述表格中a，b，c的值．(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2 000箱荔枝共坏了多少千克．(3)根据(2)中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克最低定为多少元才不亏本．(结果保留一位小数)24．八年级(1)班开展“经典诵读，光亮人生”读书活动，小冬和小惠两同学读了同一本480页的名著，小冬每天读的页数是小惠每天读的页数的1.2倍，小惠读完这本书比小冬多用4天，求两人每天读这本名著多少页．25．在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，AB＝AC＝4，DE＝DC，EC＝2，将线段BA平移到EF．(1)如图①，当B，C，D三点共线时，求线段CF的长；(2)将△DEC绕点C逆时针旋转至如图②所示的位置，请探究AD与DF的数量关系和位置关系，并证明．答案一、1．B2．C 3．C4．C5．B6．A 7．C8．C9．D10．A11．B12．D点拨：∵a1＝x＋1，∴a2＝11－a1＝11－(x＋1)＝－1x，∴a3＝11－a2＝11－⎝⎛⎭⎪⎫－1x＝xx＋1，∴a4＝11－a3＝11－xx＋1＝x＋1，∴a5＝11－a4＝－1x，a6＝11－a5＝xx＋1，…．∵2 024÷3＝674……2，∴a2 024＝－1x．故选D．二、13．2；－3 14．3(x－1)2 15．③④16．3 600x －2 4000.8x ＝417．126° 点拨：∵△ABF 是等边三角形，∴AB ＝BF ，∠AFB ＝∠ABF ＝60°．在正五边形ABCDE 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝108°， ∴BF ＝BC ，∠FBC ＝∠ABC －∠ABF ＝48°， ∴∠BFC ＝12(180°－∠FBC )＝66°， ∴∠AFC ＝∠AFB ＋∠BFC ＝126°．18．m ＜－2且m ≠－3 点拨：去分母，得3x ＝－m ＋2(x －1)，去括号、移项、合并同类项，得 x ＝－m －2．∵关于x 的分式方程3x x －1＝m1－x ＋2的解为正数，∴－m －2＞0． ∴m ＜－2． 由题意得x －1≠0， ∴x ≠1． ∴－m －2≠1． ∴m ≠－3．∴m ＜－2且m ≠－3．三、19．证明：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，∴a ＋b ＞c ，b ＋c ＞a ， 即a －c ＋b ＞0，a －c －b ＜0．∴(a －c )2－b 2＝(a －c ＋b )(a －c －b )＜0， ∴(a －c )2－b 2是负数．20．解：(1)原式＝2m(m ＋1)(m －1)－m ＋1(m －1)(m ＋1)＝2m －m －1(m －1)(m ＋1)＝m －1(m －1)(m ＋1)＝1m ＋1． (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋xx ＋1＋x x ＋1·x 2＋x x ＋2＝x 2＋2x x ＋1·x 2＋x x ＋2 ＝x (x ＋2)x ＋1·x (x ＋1)x ＋2＝x 2．当x ＝1＋2时， 原式＝(1＋2)2 ＝1＋22＋2 ＝3＋22． 21．解：(1)(4，－1)(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(3)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求． 22．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ． ∴∠1＝∠2．(2)∵点O 是BD 的中点， ∴OD ＝OB ．在△DOF 和△BOE 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠DOF ＝∠BOE ，OD ＝OB ，∴△DOF ≌△BOE (AAS)．23．解：(1)a ＝6，b ＝4．7，c ＝4．75．(2)选择众数，估算这2 000箱荔枝共坏了2 000×(5－4.7)＝600(kg)．(答案不唯一)(3)10×5×2 000÷(2 000×5－600)≈10.7(元)．答：该公司销售这批荔枝每千克最低定为10.7元才不亏本． 24．解：设小慧每天读这本名著x 页，则小冬每天读这本名著1.2x 页，依题意得480x －4801.2x ＝4， 解得x ＝20．经检验，x ＝20是原方程的解，且符合题意． ∴1.2x ＝24，答：小慧每天读这本名著20页，小冬每天读这本名著24页． 25．解：(1)∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝45°．∵DE ＝DC ，∠EDC ＝90°， ∴∠ECD ＝45°， ∴∠ABC ＝∠ECD ． 又∵B ，C ，D 三点共线， ∴EC ∥AB ． 又∵EF ∥AB ， ∴C ，E ，F 三点共线． 由题意知EF ＝AB ＝4， ∴CF ＝CE ＋EF ＝2＋4＝6． (2)AD ＝DF ，且AD ⊥DF ．证明：如图，延长FE 交AC 于G ．由题意得EF∥AB，∴∠EGA＝∠BAC＝90°．∴∠FGC＝90°＝∠EDC．∴∠DEG＋∠DCG＝180°．又∵∠FED＋∠DEG＝180°，∴∠ACD＝∠FED．又∵EF＝AB＝AC，DE＝DC，∴△ACD≌△FED(SAS)．∴AD＝DF，∠ADC＝∠EDF．∴∠ADF＝∠EDC＝90°，∴AD⊥DF．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（二）一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1．太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是()2．若a＋b＝3，则a2＋6b－b2的值为()A．3 B．6 C．9 D．123．把多项式3(x－y)2＋2(y－x)3分解因式，结果正确的是()A．(x－y)2(3－2x－2y) B．(x－y)2(3－2x＋2y)C．(x－y)2(3＋2x－2y) D．(y－x)2(3＋2x＋2y)4．若分式|x|－2（x－2）（x＋1）的值为0，则x的值为()A．±2 B．2 C．－2 D．－15．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2 520°，则这个多边形的边数为()A．12 B．13 C．14 D．156．方程23x＝1x＋2的解为()A．x＝－2 B．x＝4C．x＝0 D．x＝67．某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是() A．全班同学在线学习数学的平均时间为2.5 hB．全班同学在线学习数学时间的中位数为2 hC．全班同学在线学习数学时间的众数为20 hD．全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3 h8．若分式方程6（x＋1）（x－1）－mx－1＝6有增根，则它的增根是()A．0 B．1 C．－1 D．1或－19．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是()A．5 B．4 C．3 D．210．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a＋b的值为() A．4 B．0 C．3 D．－511．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若AB ＝16，则OE的长为()A．8 B．6 C．4 D．312．如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 上的点，且BE ∥DF ，AC分别交BE ，DF 于点G ，H .下列结论：①四边形BFDE 是平行四边形；②△AGE ≌△CHF ；③BG ＝DH ；④S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH .其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分) 13．如果a 2－2a ＝0，则2a 2 020－4a 2 019＋2 020的值为________． 14．使代数式x ＋3x －3÷x 2－9x ＋4有意义的x 的取值范围是________．15．一组数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的方差为________． 16．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB ⊥AC ，∠DAC ＝45°，如果AC ＝2，那么BD 的长是________．17．如图，在平面直角坐标系中，点A (3，0)，点B (0，2)，连接AB ，将线段AB绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，连接OC ，则线段OC 的长度为________．18．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝5，则AE的长为________．三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19．(9分)分解因式：(1)x3－x；(2)2a2－4a＋2；(3)m4－2m2＋1.20．(7分)先化简，再求值：1x÷ ⎝⎛⎭⎪⎫x2＋1x2－x－2x－1＋1x＋1，其中x的值为方程2x＝5x－1的解．21．(8分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．(1)根据统计图直接写出上表中a，b，c的值；(2)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定．22．(10分)如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比．23．(10分)2020年初，市场上防护口罩出现热销．某药店用3 000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共1 100只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．(1)求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少；(2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7 000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2 600只，求甲种口罩最多能购进多少只．24．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(2)求证：AE＝CF.25．(12分)已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA的延长线于M，连接BM.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；(3)求证：四边形MBDE是平行四边形．答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B7．B8．B【点拨】分式方程的最简公分母为(x＋1)(x－1)，去分母得6－m(x＋1)＝6(x＋1)(x－1)．由分式方程有增根，得到(x＋1)(x－1)＝0，即x＝1或x＝－1，把x＝－1代入整式方程得6＝0，无解，则它的增根是1.故选B.9．B【点拨】由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4.故选B.10．A【点拨】由题意知，线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，∴a＝5－3＝2，b＝－2＋4＝2，∴a＋b＝4.故选A. 11．A【点拨】∵在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC的中点．又∵点E是BC的中点，∴EO是△ABC的中位线，∴EO＝12AB＝8.故选A.12．D【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，故①正确；∵四边形BFDE 是平行四边形， ∴BF ＝DE ，DF ＝BE ，∴AE ＝FC ，∵AD ∥BC ，BE ∥DF ，∴∠DAC ＝∠ACB ，∠ADF ＝∠DFC ，∠AEB ＝∠ADF ， ∴∠AEB ＝∠DFC ， ∴△AGE ≌△CHF (ASA )，故②正确；∵△AGE ≌△CHF ，∴GE ＝FH ， ∵BE ＝DF ，∴BG ＝DH ，故③正确； ∵△AGE ≌△CHF ，∴S △AGE ＝S △CHF ， ∵S △CHF ︰S △CDH ＝FH ︰DH ，∴S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH ，故④正确．故选D. 二、13.2 020 14．x ≠±3且x ≠－415．2 【点拨】∵数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，∴x ＝2.∴3，2，2，2，6，3的平均数为16×(3＋2＋2＋2＋6＋3)＝3，则这组数据的方差为16×[(2－3)2×3＋(3－3)2×2＋(6－3)2]＝2.16．25 【点拨】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，OB ＝OD ，OA ＝12AC ＝1，∴∠ACB ＝45°.∵AB ⊥AC ，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴AB ＝AC ＝2.在Rt △AOB 中，根据勾股定理，得OB ＝5，∴BD ＝2BO ＝2 5. 17.34 【点拨】如图，作CH ⊥x 轴于H .∵A (3，0)，B (0，2)，∴OA ＝3，OB ＝2，∵∠AOB ＝∠BAC ＝∠AHC ＝90°，∴∠BAO ＋∠HAC ＝90°，∠HAC ＋∠ACH ＝90°，∴∠BAO ＝∠ACH .∵AB ＝AC ，∴△ABO ≌△CAH (AAS )，∴AH ＝OB ＝2，CH ＝OA ＝3，∴OH ＝OA ＋AH ＝3＋2＝5，∴OC ＝OH 2＋CH 2＝52＋32＝34.18．8 【点拨】∵AE 为∠DAB 的平分线， ∴∠DAE ＝∠BAE .∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，DC ∥AB ，DC ＝AB . ∵DC ∥AB ，∴∠BAE ＝∠DFA ，∴∠DAE ＝∠DFA ， ∴AD ＝FD . 又∵DG ⊥AE ，∴AG ＝FG ，即AF ＝2AG . ∵F 为DC 的中点，∴DF ＝CF ， ∴AD ＝DF ＝12DC ＝12AB ＝3.在Rt △ADG 中，根据勾股定理得AG ＝2，则AF ＝2AG ＝4. ∵AD ∥BC ，∴∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF . 在△ADF 和△ECF 中，⎩⎨⎧∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF ，DF ＝CF ，∴△ADF ≌△ECF (AAS)， ∴AF ＝EF ，则AE ＝2AF ＝8.三、19.解：(1)x 3－x ＝x (x 2－1)＝x (x ＋1)(x －1)； (2)2a 2－4a ＋2＝2(a 2－2a ＋1)＝2(a －1)2； (3)m 4－2m 2＋1＝(m 2－1)2＝(m ＋1)2(m －1)2. 20．解：1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 2－x －2x －1＋1x ＋1 ＝1x ÷x 2＋1－2x x （x －1）＋1x ＋1＝1x ·x （x －1）（x －1）2＋1x ＋1＝1x－1＋1 x＋1＝2x（x＋1）（x－1）.解方程2x＝5x－1，得x＝1 3.当x＝13时，原式＝－34.21．解：(1)a＝85；b＝80；c＝85.(2)求知班成绩的方差为15×[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋2×(100－85)2]＝160.∵70＜160，∴爱国班的成绩比较稳定．22．解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠COA＝180°.∵∠C＝120°，∴∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠COA＝2∠1＋2∠4＝2(∠1＋∠4)＝2∠EOB.∴∠EOB＝12∠COA＝12×60°＝30°.(2)不变化．∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠2，∠OFC＝∠FOA.又∵∠1＝∠2，∴∠OBC＝∠1，∴∠OFC＝2∠1，∴∠OBC∠OFC＝∠12∠1＝1 2.23．解：(1)3 000÷2＝1 500(元)．设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，由题意，得1 500 1.2x＋1 500x＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.∴甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．(2)设该药店购进甲种口罩a只，则购进乙种口罩(2 600－a)只，由题意，得3a＋2.5(2 600－a)≤7 000，解得a≤1 000.∴甲种口罩最多能购进1 000只．24．(1)解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.25．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．(2)解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECD＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°.(3)证明：∵△BAD≌△CAE，∴DB＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACE.∵EM∥BC，∴∠EMC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠EMC，∴ME＝EC，∴DB＝ME.又∵EM∥BD，∴四边形MBDE是平行四边形．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷（三）一.选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B.C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．分式﹣可变形为（）A．B．C．﹣D．﹣3．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．散点统计图D．扇形统计图5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）5055606570车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A．60，8B．60，60C．55，60D．55，86．早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．计算：101×1022﹣101×982＝（）A．404B．808C．40400D．808008．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长不变C．线段EF的长逐渐减小D．线段EF的长与点P的位置有关9．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是95分B．中位数是95分C．众数是90分D．方差是1510．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，若将甲、丙合井（AD、CB重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（）A．26B．29C．24D．25二、填空题（本题共10个小题）11．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，若∠CAE＝15°，那么∠DAC＝．12．若关于x的二次三项式x2+ax+16是完全平方式，则a的值是．13．若m2﹣n2＝3，且m﹣n＝6，则m+n＝．14．若关于x的方程﹣＝0产生增根，则m＝．15．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，下列结论：①△ABC≌△DEF；②∠DEF＝∠B；③AC＝DF；④EC＝CF．正确的有（只填序号）．16．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是．17．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．18．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为19，OE＝2.5，则四边形EFCD的周长为．19．如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE＝AB，则∠EBC的度数为．20．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，若CG＝2BG，S△BPG＝2，则S▱AEPH＝．三、解答题（本大题共9个小题）21．分解因式：（1）（x2+25）2﹣100x2．（2）3（x﹣1）2﹣18（x﹣1）+27．22．先化简（1﹣）÷，再从﹣2，﹣1，2中选一个合适的数代入并求值．23．解方程：﹣＝﹣．24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣3，﹣4），请画出平移后对应的△A2B2C2．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．25．我省某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩数据如图表所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差初中部 a 85 b s 初中2 高中部85c100160（1）计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差S中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．26．阅读下列材料，并解答其后的问题： 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图1，四边形ABCD 中，若AD ＝AB ，CD ＝CB ，则四边形ABCD 是筝形． 类比研究我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成表格． 四边形 示例图形对称性边角 对角线 平行 四边形是中心对称图形两组对边分别平行，两组对边分别相等．两组对角分别相等． 对角线互相平分．筝形① 两组邻边分别相等有一组对角相等②（1）表格中①、②分别填写的内容是： ① ；② ；（2）证明筝形有关对角线的性质．已知：如图2，在第形ABCD 中，AD ＝AB ，BC ＝DC ，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证： ； 证明：（3）运用：如图2，已知筝形ABCD 中，AD ＝AB ＝4，CD ＝CB ，∠BAD ﹣120°，∠DCB＝60*．求筝形ABCD的面积．27．某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，同样用3600元购买排球要比购买篮球多10个．（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？28．如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F．求证：BF＝2CF．29．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证DE+DF＝AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②，线段DE，DF，AC之间的数量关系是为什么？（3）当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，线段DE，DF，AC之间的数量关系是（不需要证明）．。

鲁教版（五四制）八年级英语上册期末综合检测卷(限时: 120分钟满分: 120分)第一部分(听力共20分)一、听五段短对话, 选择正确答案(每段对话读两遍)(每小题1分, 共5分)1. What was the boy doing at eight o'clock last night?A. He was reading a book.B. He was watching TV.C. He was doing his homework.2. Who's the boy's favorite writer?A. Ba Jin.B. William Shakespeare.C. Mark Twain.3. What did Lewis Carroll do before?A. He was a policeman.B. He was an actor.C. He was a math teacher.4. What was Lily doing when the boy met her?A. She was talking with her sister.B. She was walking by the river.C. She was swimming in the river.5. What was Alex doing at 3:00 p. m. ?A. Shopping.B. Walking.C. Playing soccer.二、听两段长对话, 选择正确答案(每段对话读两遍)(每小题1分, 共5分)听第一段对话, 回答第6～8题。

6. Why is Amy nervous?A. Because she has to see a doctor.B. Because she has kept practicing for long.C. Because she is worried about her competition.7. When is Amy going to Mr. White's office?A. This afternoon.B. Tomorrow afternoon.C. Next week.8. What does Mr. White mean at the end of the conversation?A. He can offer any help to Amy if necessary.B. He asks Amy to go to the office with him.C. He wants to take part in the competition by himself.听第二段对话, 回答第9～11题。

八年级（上）期末模拟数学试卷（鲁教版五四学制）一、单项选择题（本题共12小题，1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．16位参加百米决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分4．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a2=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．﹣y2+4x2=（2x+y）（2x﹣y）5．化简x÷•的结果为（）A．B．C．xy D．16．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为x千米/时，那么根据题意可列方程为（）A．+2=+B．﹣=2﹣0.5C．﹣=2﹣0.5 D．﹣=2+0.57．一个n边形的n个外角的平均度数为40°，则n的值为（）A．8 B．9 C．10 D．无法求得8．如图，将△ABC绕着顶点A逆时针旋转了70°后，得到△AB′C′，若∠B+∠C=130°，则∠CAB′的度数为（）A．20°B．50°C．60°D．70°9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为（）A．6 B．4 C．3 D．210．已知：如图，点A（﹣4，0），B（﹣1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A 的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（）A．14 B．16 C．18 D．2011．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除12．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图），把△ABC 绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为（）A．60 B．120 C．80或120 D．无法计算二、填空题（本题共6个小题，只要求填出最后结果）13．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是．14．若2x2y+4xy2=12，x+2y=2，则xy= ．15．如图所示，若AB∥CD，则∠E= ．16．方程的解是．17．如图，在▱ABCD中，AC⊥DC，且AD=10，AB=8，则OC= ．18．如图所示，长方形水平方向的边长为10米，竖直方向的边长为8米．在长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都相同）．若草地（图中的空白部分）的面积是64平方米，则小路的宽度为米．三、解答题19．分解因式：（x﹣1）（x﹣2）+．20．请你先化简（﹣）÷，再从﹣3，0，2，3中选择一个合适的数代入求值．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），C（3，﹣1）．将△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转3次，旋转角分别是90°，180°，270°．（1）在坐标系中画出旋转后的三角形．（2）写出△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的坐标．22．如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100度．（1）试说明DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．23．在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题．（1）请补齐下面的表格：（2）小明与小亮哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？24．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，连接BE，其中AB=AC，已知△ABE的面积为3．（1）找出图中所有的平行四边形，并说明理由；（2）求四边形CEFB的面积；（3）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（4）若∠BEC=15°，求AC的长．参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共12小题，1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题．2．16位参加百米决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数考点：统计量的选择．分析：由于比赛设置了8个获奖名额，共有16名选手参加，故应根据中位数的意义分析．解答：解：因为8位获奖者的分数肯定是16名参赛选手中最高的，而且16个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选A．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分考点：平行四边形的判定．分析：根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．解答：解：如图：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项错误；B、对角线相等不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；C、一条对角线平分另一条对角线不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是了解平行四边形的所有判定定理，难度不大．4．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a2=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．﹣y2+4x2=（2x+y）（2x﹣y）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：原式各项分解因式，判断即可．解答：解：A、原式=a（a﹣1），错误；B、原式=2（a﹣2b+1），错误；C、原式=（a+2）（a﹣2），错误；D、原式=（2x+y）（2x﹣y），正确，故选D点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5．化简x÷•的结果为（）A．B．C．xy D．1考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=x••=，故选B点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为x千米/时，那么根据题意可列方程为（）A．+2=+B．﹣=2﹣0.5C．﹣=2﹣0.5 D．﹣=2+0.5考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：由路程10千米，求的是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时”．等量关系为：长跑队走10千米用的时间﹣骑自行车走10千米用的时间=2﹣0.5．解答：解：设长跑队跑步的速度为x千米/时，由题意，得﹣=2﹣0.5．故选C．点评：本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的关于时间的等量关系是解决问题的关键．7．一个n边形的n个外角的平均度数为40°，则n的值为（）A．8 B．9 C．10 D．无法求得考点：多边形内角与外角．分析：根据n边形的外角和为360°即可求出多边形的边数．解答：解：∵一个n边形的n个外角的平均度数为40°，∴n=360÷40=9．故选B．点评：本题考查多边形的外角和的特征：多边形的外角和等于360°，是基础题型．8．如图，将△ABC绕着顶点A逆时针旋转了70°后，得到△AB′C′，若∠B+∠C=130°，则∠CAB′的度数为（）A．20°B．50°C．60°D．70°考点：旋转的性质．分析：如图，由三角形内角和定理求出∠BAC；借助∠BAB′=70°，即可解决问题．解答：解：∵∠B+∠C=130°，∴∠BAC=180°﹣130°=50°；由题意得：∠BAB′=70°，∴∠CAB′=70°﹣50°=20°，故选A．点评：该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的质，三角形的内角和定理等来分析、判断、解答．9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为（）A．6 B．4 C．3 D．2考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质．分析：根据AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，继而求出AB，判断EF是△OAB的中位线即可得出EF的长度．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3cm．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题需要用到：平行四边形的对角线互相平分，三角形中位线的判定定理及性质．10．已知：如图，点A（﹣4，0），B（﹣1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A 的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（）A．14 B．16 C．18 D．20考点：坐标与图形变化-平移．分析：首先根据四边形的面积求出C点坐标，再根据勾股定理计算出AC的长，然后在判定四边形ABDC是平行四边形，根据平行四边形的性质可得答案．解答：解：∵A（﹣4，0），B（﹣1，0），∴AB=3，AO=5，设C纵坐标为a，∵四边形ABDC的面积为9，∴3a=9，∴a=3，∵C（0，3），∵AO=4，∴AC==5，∵将线段AB平移后得到线段CD，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABDC为平行四边形，∴BD=AC=5，∴四边形ABDC的周长是5+5+3+3=16，故选B．点评：此题主要考查了图形的平移，以及平行四边形的性质，关键是掌握平移的性质：图形平移后，对应线段平行且相等．11．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除考点：因式分解-运用公式法．分析：将该多项式分解因式，其必能被它的因式整除．解答：解：（4m+5）2﹣9=（4m+5）2﹣32，=（4m+8）（4m+2），=8（m+2）（2m+1），∵m是整数，而（m+2）和（2m+1）都是随着m的变化而变化的数，∴该多项式肯定能被8整除．故选A．点评：本题考查了因式分解的应用，正确分解因式是解题关键．12．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图），把△ABC 绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为（）A．60 B．120 C．80或120 D．无法计算考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：分类讨论：当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AB边上的B′点位置，如图1，根据旋转的性质得∠BDB′=m，DB′=DB，则∠1=∠B=50°，然后根据三角形内角和定理可计算出m=80°；当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m ＜180）度后，点B恰好落在AC边上的B′点位置，如图2，根据旋转的性质得∠BDB′=m，DB′=DB，由BD=2CD得到DB′=2CD，利用含30度的直角三角形三边的关系得到∠CB′D=30°，则∠B′DC=60°，所以∠BDB′=120°，即m=120°．解答：解：当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AB 边上的B′点位置，如图1，所以∠BDB′=m，DB′=DB，所以∠1=∠B=50°，所以∠BDB′=180°﹣∠1﹣∠B=80°，即m=80°；当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AC边上的B′点位置，如图2，所以∠BDB′=m，DB′=DB，因为BD=2CD，所以DB′=2CD，所以∠CB′D=30°，则∠B′DC=60°，所以∠BDB′=180°﹣∠B′DC=120°，即m=120°，综上所述，m的值为80°或120°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．运用含30度的直角三角形三边的关系也是解决问题的关键．二、填空题（本题共6个小题，只要求填出最后结果）13．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是甲．考点：方差；条形统计图．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，则这两人中的新手是甲；故答案为：甲．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．若2x2y+4xy2=12，x+2y=2，则xy= 3 ．考点：完全平方公式．分析：先分解因式，再代入，即可得出答案．解答：解：∵2x2y+4xy2=12，∴2xy（x+2y）=12，∵x+2y=2，∴2xy=6，∴xy=3，故答案为：3．点评：本题考查了分解因式，求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把x+2y当作一个整体来代入．15．如图所示，若AB∥CD，则∠E= 75°．考点：多边形内角与外角；平行线的性质．分析：根据多边形内角和公式可以求出五边形ABCDE的内角和，然后利用平行线的性质可以得到∠B的度数，接着就可以求出多边形的内角和．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，而∠C=60°，∴∠B=120°，而五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=540°﹣135°﹣60°﹣120°﹣150°=75°．故答案为：75°．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16．方程的解是x=2 ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2，解得x=2．检验：把x=2代入x（x+2）=8≠0．∴原方程的解为：x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．17．如图，在▱ABCD中，AC⊥DC，且AD=10，AB=8，则OC= 3 ．考点：平行四边形的性质．分析：首先根据平行四边形的性质可得DC=AB=8，CO=AC，再根据勾股定理计算出AC的长，进而可得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=8，CO=AC，∵AC⊥DC，∴AC===6，∴CO=6=3，故答案为：3．点评：此题主要考查了平行四边形的性质和勾股定理，关键是掌握平行四边形对边相等，对角线互相平分．18．如图所示，长方形水平方向的边长为10米，竖直方向的边长为8米．在长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都相同）．若草地（图中的空白部分）的面积是64平方米，则小路的宽度为 2 米．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：根据平移的性质，小路相当于一条长为8米的矩形小路，然后根据面积求解即可．解答：解：设小路的宽为x米，根据题意得，8x=10×8﹣64，解得x=2米．故答案为：2．点评：本题考查了平移的性质，根据平移的性质，小路相当于一条长为8米的矩形小路是解题的关键．三、解答题19．分解因式：（x﹣1）（x﹣2）+．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（x﹣1）（x﹣2）+=x2﹣3x+2+=x2﹣3x+=（x﹣）2．点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．20．请你先化简（﹣）÷，再从﹣3，0，2，3中选择一个合适的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=2x+6﹣x+3=x+9，当x=2时，原式=11．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），C（3，﹣1）．将△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转3次，旋转角分别是90°，180°，270°．（1）在坐标系中画出旋转后的三角形．（2）写出△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的坐标．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：（1）根据旋转角度为依次90°、180°、270°，旋转方向为逆时针，旋转中心为点O，从而可分别找出各点的对应点，然后顺次连接即可分别得出旋转后的三角形．（2）根据图形（3）结合直角坐标系可得出A，B，C所对应的坐标．解答：解：（1）旋转后的三角形依次为：△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，如图所示：；；．（2）△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的点为：A3（3，﹣1）；B3（3，﹣3）；C3（﹣1，﹣3）．点评：本题考查了旋转作图及直角坐标系的知识，难度一般，解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，尤其在处理旋转作图时要注意旋转的三要素，这是正确作图的关键．22．如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100度．（1）试说明DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．考点：平行四边形的性质．分析：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，在本题中可知存在这一关系的是DG和BF，所以四边形DFBG为平行四边形，因此DF=BG．（2）两直线平行，同位角相等，在本题中用到了两次此性质，可得出所求结论．解答：解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB=DC，又AF=CG，∴AB﹣AF=DC﹣CG，即GD=BF．又DG∥BF，∴四边形DFBG是平行四边形，∴DF=BG．（2）解：∵四边形DFBG是平行四边形，∴DF∥GB，∴∠GBF=∠AFD．同理可得∠GBF=∠DGE．∠AFD=∠DGE=100°．点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及平行线的性质，难易程度适中．23．在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题．（1）请补齐下面的表格：（2）小明与小亮哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？考点：方差；折线统计图；算术平均数；极差．专题：数形结合．分析：（1）读折线统计图填上数据即可解答．（2）由图直接写出答案，小明第2次，小亮第4次；此题需要注意的是最好成绩指的是用时最短．（3）根据平均数、极差、方差进行计算，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；反之也成立．解答：解：（1）13.2，13.4；（2）小明的第四次成绩最好，最好成绩是13.2秒，小亮的第三次成绩最好，最好成绩是13.1秒；（3）小明的平均成绩是13.3秒，小亮的平均成绩是13.3秒；小明的方差是0.004，小亮的方差是0.02；小明的极差是0.2，小亮的极差为0.4小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们两个的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查了读统计图的能力．24．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，连接BE，其中AB=AC，已知△ABE的面积为3．（1）找出图中所有的平行四边形，并说明理由；（2）求四边形CEFB的面积；（3）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（4）若∠BEC=15°，求AC的长．考点：平行四边形的判定与性质；平移的性质．分析：（1）由平移的性质可证明四边形AFBC和AEFB为平行四边形；（2）根据平移的性质得到AE=BF=AC，BF∥CE，△EFA≌△ABC，结合平行四边形的性质，则S△AEF=S△ABF=S△ABC=3 cm2，然后利用四边形CEFB的面积=3S△ABC进行计算；（3）由于AB=AC，而AE=AC，则AB=AE，利用（1）中证得的四边形AEFB是平行四边形，根据菱形的判定方法有四边形AEFB是菱形，然后根据菱形的性质得到AF与BE互相垂直平分；（4）设AC=x，则AB=x，由条件可求得∠BAC=30°，过B作BD⊥AC于点D，则可得BD=AC，再结合△ABC的面积为3，可求得AC的长．解答：解：（1）四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形．由平移的性质得，AF∥BC，且AF=BC，AB∥EF，且AB=EF，△EFA≌△ABC，∴四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形；（2）由（1）可知四边形AEFB是平行四边形，∴S△AEF=S△ABF=S△ABC=3，∴四边形BCEF的面积=3S△ABC=9；（3）AF与BE互相垂直平分．理由如下：∵AB=AC，而AE=AC，∴AB=AE，∵四边形AEFB是平行四边形，∴四边形AEFB是菱形，∴AF与BE互相垂直平分；（4）如图，作BD⊥AC于D，∵∠BEC=15°，AE=AB，∴∠EBA=∠EBC=15°，∴∠BAC=2∠BEC=30°，∴S△ABE=AC•BD=AC•AB=AC2，又S△ABE=3，∴AC2=3，∴AC=2．点评：本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形⇔平行四边形，②两组对边分别相等的四边形⇔平行四边形，③一组对边分别平行且相等的四边形⇔平行四边形，④两组对角分别相等的四边形⇔平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形⇔平行四边形．。

鲁教版八年级数学上册期末模拟测试题B（能力提升附答案）一．选择题（共10小题）1．下列各式属于因式分解的是（）A．（3x+1）（3x﹣1）＝9x2﹣1B．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2C．a4﹣1＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）D．9x2﹣1+3x＝（3x+1）（3x﹣1）+3x2．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（）A．（x﹣3）（b2+b）B．b（x﹣3）（b+1）C．（x﹣3）（b2﹣b）D．b（x﹣3）（b﹣1）3．在代数式，，xy+x2，中分式有（）个．A．1B．2C．3D．44．若关于x的分式方程＝﹣1有正数解，且关于x的不等式组有解，则满足条件的整数m的值的和为（）A．3B．﹣9C．﹣15D．﹣185．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）A．从初三每个班级中任意抽取10人作调查B．查阅全校所有学生的体检表C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查D．从每个班中任意抽取5人作调查6．下列说法正确的是（）A．数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是3B．为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员，在这里100名运动员是抽取的一个样本C．如果数据x1，x2，…，x n的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（x n﹣）＝0 D．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，所得到的一组新数据的方差是5s27．下列各图中，能够通过图①平移得到的是（）A．B．C．D．8．下列图形中，某个图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的，这个图形是（）A．B．C．D．9．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF 长度的可能为（）A．2B．5C．7D．910．若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是几边形？（）A．n＝8B．n＝9C．n＞9D．n≥9二．填空题（共10小题）11．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为．12．多项式：12x（a+b）﹣4y（a+b）的公因式是．13．已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2﹣1，x﹣1，请从中任意选两个整式，组成一个分式：（写出一个分式即可）14．关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是．15．根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤的最后一步是．（填序号）16．若一组数据2、3、5、﹣1、a的平均数是3，则a的值等于．17．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．18．从3点整开始，分针至少顺时针旋转度才能与时针重合．19．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为．20．试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：．三．解答题（共8小题）21．若x﹣5是多项式x2+ax+5的一个因式，求a的值．22．若a+b＝﹣3，ab＝1．求a3b+a2b2+ab3的值．23．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．（1）请写出分式的基本性质；（2）下列分式中，属于真分式的是；A.B.C．﹣D.（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．24．已知关于x的分式方程+＝（1）已知m＝4，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m的值．25．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．26．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；（2）已知M{2x，﹣x+2，3}，min{﹣1，0，4x+1}，是否存在一个x值，使得2×M{2x，﹣x+2，3}＝min{﹣1，0，4x+1}．若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）∠EOB＝°（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC＝∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．28．已知：如图△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．（1）若AB＝10cm，AC＝6cm，则四边形ADFE的周长为cm（2）若△ABC周长为6cm，面积为12cm2，则△DEF的周长是，面积是．参考答案:一．选择题（共10小题）1．下列各式属于因式分解的是（）A．（3x+1）（3x﹣1）＝9x2﹣1B．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2C．a4﹣1＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）D．9x2﹣1+3x＝（3x+1）（3x﹣1）+3x【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、不符合完全平方公式的特点，不能运用完全平方公式进行分解，错误；C、两次运用平方差公式，正确；D、不是积的形式，错误；故选：C．2．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（）A．（x﹣3）（b2+b）B．b（x﹣3）（b+1）C．（x﹣3）（b2﹣b）D．b（x﹣3）（b﹣1）【解答】解：b2（x﹣3）+b（x﹣3），＝b（x﹣3）（b+1）．故选：B．3．在代数式，，xy+x2，中分式有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：这1个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：A．4．若关于x的分式方程＝﹣1有正数解，且关于x的不等式组有解，则满足条件的整数m的值的和为（）A．3B．﹣9C．﹣15D．﹣18【解答】解：去分母得到﹣mx﹣3x＝﹣x+2，整理得（m+2）x＝﹣2，解得x＝﹣根据题意得x＞0，即﹣＞0，解得m＜﹣2；∵x﹣2≠0，即x≠2，∴﹣≠2，解得m≠﹣3，∴m＜﹣2且m≠﹣3，解不等式3x﹣1≥5得x≥2，解不等式≥﹣4得x≤m+8，∵关于x的不等式组有解，∴m+8≥2，解得m≥﹣6，∴m的范围为﹣6≤m＜﹣2且m≠﹣3，∴整数m的值为﹣6，﹣5，﹣4，∴满足条件的整数m的值的和为﹣15．故选：C．5．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）A．从初三每个班级中任意抽取10人作调查B．查阅全校所有学生的体检表C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查D．从每个班中任意抽取5人作调查【解答】解：A、忽略了初一、初二的存在；B、是全面调查；C、是分层抽样；D、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，故选：D．6．下列说法正确的是（）A．数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是3B．为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员，在这里100名运动员是抽取的一个样本C．如果数据x1，x2，…，x n的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（x n﹣）＝0D．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，所得到的一组新数据的方差是5s2【解答】解：A、数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是5，所以A错误；B、样本为100名运动员的年龄，所以B错误；D、一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，方差为25s2，所以D错误；故选：C．7．下列各图中，能够通过图①平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．故选：B．8．下列图形中，某个图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的，这个图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，关键是找到：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度；分析可得：中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的；故选：B．9．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（）A．2B．5C．7D．9【解答】解：连接DN，∵ED＝EM，MF＝FN，∴EF＝DN，∴DN最大时，EF最大，DN最小时，EF最小，∵N与B重合时DN最大，此时DN＝DB＝＝＝13，∴EF的最大值为6.5．∵∠A＝90°，AD＝5，∴DN≥5，∴EF≥2.5，∴EF长度的可能为5；故选：B．10．若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是几边形？（）A．n＝8B．n＝9C．n＞9D．n≥9【解答】解：该多边形的边数：n≥＝9．故选：D．二．填空题（共10小题）11．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为4．【解答】解：设另一个因式为x﹣a，则x2﹣mx+n＝（x﹣2）（x﹣a）＝x2﹣ax﹣2x+2a＝x2﹣（a+2）x+2a，得，由①得：a＝m﹣2③，把③代入②得：n＝2（m﹣2），2m﹣n＝4，故答案为：4．12．多项式：12x（a+b）﹣4y（a+b）的公因式是4（a+b）．【解答】解：12x（a+b）﹣4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案为：4（a+b）．13．已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2﹣1，x﹣1，请从中任意选两个整式，组成一个分式：（写出一个分式即可）【解答】解：答案不唯一，如：故答案为：14．关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是a≤2且a≠﹣4．【解答】解：方程两边同乘以（x﹣2），得：2x+a＝﹣（x﹣2），解得：x＝，∵于x的方程的解是非负数，∴x＝≥0，且x＝≠2，解得：a≤2且a≠﹣4．故答案为：a≤2且a≠﹣4．15．根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤的最后一步是②①④⑤③．（填序号）【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．16．若一组数据2、3、5、﹣1、a的平均数是3，则a的值等于6．【解答】解：根据题意得＝3，解得：a＝6，故答案为：6．17．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．18．从3点整开始，分针至少顺时针旋转度才能与时针重合．【解答】解：设分针顺时针旋转xmin才能与时针重合，∵分针旋转速度为6°/min，时针旋转的速度为0.5°/min，∴6x＝90+0.5x，解得：x＝，则分针旋转的度数为6×＝度，故答案为：．19．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为．【解答】解：记原来三角形的面积为s，第一个小三角形的面积为s1，第二个小三角形的面积为s2，…，∵s1＝•s＝•s，s2＝•s＝•s，s3＝•s，∴s n＝•s＝••2•2＝，故答案为．20．试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S＝n（n﹣3）．【解答】解：用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S＝n（n﹣3）；故答案为：S＝n（n﹣3）．三．解答题（共8小题）21．若x﹣5是多项式x2+ax+5的一个因式，求a的值．【解答】解：设多项式的另一个因式为x+b．则（x﹣5）（x+b）＝x2+（b﹣5）x﹣5b＝x2+ax+5．所以﹣5b＝5，解得b＝﹣1．所以a＝b﹣5＝﹣1﹣5＝﹣6．22．若a+b＝﹣3，ab＝1．求a3b+a2b2+ab3的值．【解答】解：∵a+b＝﹣3，ab＝1∴a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝×1×（﹣3）2＝．23．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．（1）请写出分式的基本性质分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．；（2）下列分式中，属于真分式的是C；A.B.C．﹣D.（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．【解答】解：（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式．故选C．（3）＝m﹣1+24．已知关于x的分式方程+＝（1）已知m＝4，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m的值．【解答】解：分式方程去分母得：2（x+2）+mx＝x﹣1，整理得：（m+1）x＝﹣5．（1）当m＝4时，（4+1）x＝5，解得：x＝﹣1经检验：x＝﹣1是原方程的解．（2）∵分式方程无解，∴m+1＝0或（x+2）（x﹣1）＝0，当m+1＝0时，m＝﹣1；当（x+2）（x﹣1）＝0时，x＝﹣2或x＝1．当x＝﹣2时m＝；当x＝1是m＝﹣6，∴m＝﹣1或﹣6或时该分式方程无解．25．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．【解答】解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．26．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；（2）已知M{2x，﹣x+2，3}，min{﹣1，0，4x+1}，是否存在一个x值，使得2×M{2x，﹣x+2，3}＝min{﹣1，0，4x+1}．若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意：M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，∴x﹣1＝（1+3x），解得：x＝﹣3．（2）由题意：M{2x，﹣x+2，3}＝＝，若4x+1≥﹣1，则2×＝﹣1．解得x＝﹣．此时4x+1＝﹣25＜﹣1．与条件矛盾；若4x+1＜﹣1，则2×＝4x+1．解得x＝．此时4x+1＝＞﹣1．与条件矛盾；∴不存在．27．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）∠EOB＝40°（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC＝∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵∠FOB＝∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠COA＝×80°＝40°；故答案为：40°；（2）不变因为∠FOB＝∠AOB所以∠AOB＝∠FOA，因为CB∥OA所以∠OBC＝∠AOB，∠OFC＝∠FOA所以∠OBC＝∠OFC，即∠OBC：∠OFC＝；（3）存在，∠OEC＝60°28．已知：如图△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．（1）若AB＝10cm，AC＝6cm，则四边形ADFE的周长为16cm（2）若△ABC周长为6cm，面积为12cm2，则△DEF的周长是3，面积是3．【解答】解：（1）∵、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DF∥AC，DF＝AC，EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ADFE是平行四边形，∴AD＝EF，AE＝DF，∵AB＝10cm，AC＝6cm，∴EF＝5cm，DF＝3cm，∴四边形ADFE的周长为：5+5+3+3＝16（cm）；（2）∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴DF＝AC，EF＝AB，DE＝BC，∵ABC周长为6cm，∴△DEF的周长是：6cm＝3cm，∵面积为12cm2，∴△DEF的面积是：×12cm2＝3cm2，故答案为：16，3，3。

上学期期末考试八年级英语试卷温馨提示：请将第Ⅰ卷所有试题的答案填写到第Ⅱ卷指定位置。

第Ⅰ卷一、听力测试(一)请听句子，选择与画面一致的选项。

每个句子读两遍。

A B C D E1. ___________2. ___________3. ___________4. ___________5. __________(二)请听句子，选择正确的答语。

每个句子读两遍。

6. A. We can take the bus. B. It’s very far. C. It’s a new museum.7. A. Sorry, I can’t. B. That’s OK. C. Good idea.8. A. Never mind. B. Yes, sure. C. Yes, it’s tidy.9. A. It’s green. B. Last weekend. C. For two years.10. A. I’m from Qixia. B. Once a month. C. With my parents.(三) 请听五个短对话，选择问题的正确答案。

每段对话读两遍。

11. The girl’s father likes ___________color better.A. redB. blueC. yellow12. Sally left school at ___________o’clock.A. sixB. sevenC. eight13. They are talking about ___________.A. a toyB. a houseC. a car14. The girl wants to ___________.A. read the story againB. write a bookC. watch a movie15. Steve enjoyed ___________today.A. a concertB. an English classC. a party(四)请听两段较长对话，根据对话内容，选择问题的正确答案。

2021-2022学年鲁教版八年级数学第一学期期末复习综合训练题2（附答案）1．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A．7B．8C．10D．93．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（）成绩/分80859095人数/人1252 A．90，90B．90，89C．85，90D．85，904．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°5．平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE＝DF B．AF∥CE C．AE＝CF D．∠BAE＝∠DCF 6．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为（）A．（1，3）B．（0，3）C．（1，2）D．（0，2）7．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°8．使用提公因式法分解4a2b﹣6ab2+2a3b3时，公因式是（）A．12a3b3B．2ab C．2a3b3D．4a2b9．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．12B．15C．18D．2110．在△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点N若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（）A．5B．6C．7D．811．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．412．下列各式，从左到右变形正确的是（）A．B．C．D．13．根据下列表格信息，y可能为（）x…﹣2﹣1012…y…*﹣1*无意义*…A．B．C．D．14．若分式无意义，则（）A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝215．某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如表：年龄/岁12131415人数1334则对该篮球队队员年龄描述正确的是（）A．中位数是14B．众数是13C．平均数是14D．方差是216．把多项式分解因式，结果正确的是（）A．a2﹣4b2＝（a﹣4b）（a+b）B．4a2+4a+1＝（2a+1）2C．a2﹣2a﹣1＝（a﹣1）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b217．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≤4B．m≤4且m≠2C．m≥4D．m≥4且m≠2 18．当x取时，分式无意义．19．若a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．20．若关于x的分式方程﹣2＝有增根，则m的值为．21．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于．22．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于．23．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的点F处．若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．24．若二次三项式9x2+ax+4是一个完全平方式，则常数a＝．25．如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B＝∠D＝30°，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝CE＝，且A、C、D共线，将△DCE沿DC方向平移得到△D'C'E'，若点E'落在AB上，则平移的距离为．26．若x2﹣3x＝﹣5，则x+＝．27．分解因式：（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）；（2）5a2b﹣10ab2+5b3．28．先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．29．先化简，再求值：，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0．30．如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°．（1）若∠ABC＝50°，求∠ADE的度数；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD ＝CD．31．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参考答案1．解：A、是中心对称图形．故错误；B、不是中心对称图形．故正确；C、是中心对称图形．故错误；D、是中心对称图形．故错误．故选：B．2．解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）＝360°×4，解得n＝10．故选：C．3．解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2＝90；这组数据的平均数是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10＝89；故选：B．4．解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角，∴旋转的角度为90°．故选：C．5．解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可；A、若BE＝DF，则OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；B、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不符合题意；C、若AE＝CF，则无法判断OE＝OE，故本选项符合题意；D、∠BAE＝∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF＝BE，然后同A，故本选项不符合题意；故选：C．6．解：如图，△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为（0，2）．故选D．7．解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC＝AC′，∴∠CAC′＝180°﹣2∠ACC′＝180°﹣2×65°＝50°，∴∠CAC′＝∠BAB′＝50°．故选：C．8．解：使用提公因式法分解4a2b﹣6ab2+2a3b3时，公因式是2ab．故选：B．9．解：∵▱ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）＝36，则BC+CD＝18．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，∴OD＝OB＝BD＝6．又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周长＝OD+OE+DE＝BD+（BC+CD）＝6+9＝15，故选：B．10．解：在△ADB和△ADN中，，∴△ADB≌△ADN（ASA）∴BD＝DN，AN＝AB＝4，∵BM＝MC，BD＝DN，∴NC＝2DM＝2，∴AC＝AN+NC＝6，故选：B．11．解：设AC交BD于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，BO＝OD，AC⊥BD，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝4，OB＝3，∠AOB＝90°，由勾股定理得：AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝，∴，∴DH＝，故选：A．12．解：A、2前面是加号不是乘号，不可以约分，原变形错误，故本选项不符合题意；B、原式＝﹣，原变形错误，故本选项不符合题意；C、原式＝＝，原变形正确，故本选项符合题意；D、从左边到右边不正确，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：C．13．解：∵当x＝1时，分式无意义，∴排除A，B两个选项，∵x＝﹣1时，y＝﹣1，代入C，D时，只有分式＝﹣1，故选：C．14．解：由题意得x+1＝0，解得x＝﹣1，故选：B．15．解：∵一共有11个数据，其中位数为第6个数据，∴这组数据的中位数为14岁．故选：A．16．解：A、a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b），故此选项错误；B、4a2+4a+1＝（2a+1）2，正确；C、a2﹣2a﹣1无法利用完全平方公式分解因式；D、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，是整式的乘法运算，故此选项错误．故选：B．17．解：分式方程去分母得：m﹣2＝x+2，解得：x＝m﹣4，由分式方程的解是非负数，得到m﹣4≥0，且m﹣4≠﹣2，解得：m≥4且m≠2，则m的取值范围是m≥4．故选：C．18．解：分式无意义，则x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案为：1．19．解：因为a﹣b＝1，a2﹣b2﹣2b＝（a+b）（a﹣b）﹣2b＝a+b﹣2b＝a﹣b＝1，故答案为：1．20．解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣2（x﹣3）＝m∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝3故m的值是3．故答案为：3．21．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD＝BC，AB＝CD，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴AE+DE＝AD＝BC＝6，∴AE+2＝6，∴AE＝4，∴AB＝CD＝4，∴▱ABCD的周长＝4+4+6+6＝20，故答案为：20．22．解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE＝5，∴DE＝AC＝5，∴AC＝10．在直角△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝6，AC＝10，则根据勾股定理，得CD＝＝＝8．故答案是：8．23．解：由折叠的性质可得EF＝AE、BF＝AB，∴▱ABCD的周长＝DF+FC+CB+BA+AE+DE＝△FDE的周长+△FCB的周长＝8+22＝30，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB+BC＝15，∵△FCB的周长＝CF+BC+BF＝CF+BC+AB＝22，即FC+15＝22，∴FC＝7，故答案为7．24．解：∵关于x的二次三项式9x2+ax+4是一个完全平方式，∴a＝±2×3×2＝±12．故答案为：±12．25．解：∵将△DCE沿DC方向平移得到△D'C'E'，∴C′E′＝，∵∠B＝∠D＝30°，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠E′C′A＝90°，∠A＝60°，∴∠AE′C′＝30°，设AC′＝x，则AE′＝2x，∵AE′2＝AC′2+C′E′2，∴（2x）2＝x2+（）2，∴x＝1，∴平移的距离CC′＝AC﹣AC′＝﹣1，故答案为：﹣1．26．解：∵x2﹣3x＝﹣5，∴x2﹣x＝﹣5+2x，∴x+＝＝＝＝＝＝2，故答案为：2．27．解：（1）原式＝x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）（x﹣y）＝（x﹣y）2；（2）原式＝5b（a2﹣2ab+b2）＝5b（a﹣b）2．28．解：（﹣x+1）÷＝[﹣（x﹣1）]÷＝•＝•＝，∵分式的分母x+1≠0，x2﹣1≠0，x2+2x+1≠0，解得：x≠±1，∴取x＝0，当x＝0时，原式＝＝﹣1．29．解：＝÷＝•＝•＝﹣＝﹣，∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，当a2﹣2a＝1时，原式＝﹣＝﹣1．30．解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝50°，∴∠BAC＝180°﹣100°，∵∠DAE+∠BAC＝180°，∴∠DAE＝100°，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣50°＝40°；（2）∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF．∴∠EDC＝∠ABC＝50°，由（1）知，∠ADE＝90°﹣50°＝40°，∴∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝90°，∴AD⊥BC．∵AB＝AC，∴BD＝CD．31．解：（1）DE＝AD+BE．理由如下：如图1，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CED＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝CD+CE＝BE+AD；（2）DE＝BE﹣AD．理由如下：如图2，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CED＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝CD﹣CE＝BE﹣AD．。

鲁教版八年级(五四学制)上学期语文期末考试试卷B卷一、句子默写 (共1题；共5分)1. （5分） (2018八下·宁波期中) 古诗文名句默写。

（1）是故________，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭。

（《大道之行也》）（2） ________，禅房花木深。

（常建《题破山寺后禅院》）（3）谁见幽人独往来，________。

（苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》）（4）李白在《送友人》诗中，运用比喻的手法抒发游子行踪不定与友人难舍难分的两句诗是：________，________。

（5）请写出杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中表达他想要温暖天下寒士、体察人间冷暖的济世情怀的两句诗：________，________。

（6）式微式微，胡不归？________，故为乎泥中？（《诗经·式微》）二、诗歌鉴赏 (共1题；共3分)2. （3分）(2019·海林模拟) 阅读诗歌，回答问题。

水调歌头·明月几时有明月几时有？把酒问青天。

不知天上宫阙，今夕是何年。

我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。

起舞弄清影，何似在人间。

转朱阁，低绮户，照无眠。

不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。

但愿人长久，千里共婵娟。

（1）《水调歌头·明月几时有》作者是________朝的________。

（2）解释词中的划线的词语。

①把________②不胜________③何似________④何事________三、文言文阅读 (共2题；共11分)3. （7分）(2019·潮南模拟) 阅读下面文言文，完成下列小题。

送东阳马生序宋濂余幼时即嗜学。

家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。

天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。

录毕，走送之，不敢稍逾约。

以是人多以书假余，余因得遍观群书。

既加冠，益慕圣贤之道。

又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。

期末测试卷(100分，60分钟)一、选择题(每题21．下列关于动物在生物圈中的作用，叙述不正确的是( )A．能制造有机物B．维持生态平衡C．促进物质循环D．帮助植物传粉2．蝉蜕是一味中药，它是蝉发育过程中掉的一层“皮”。

下列有关叙述正确的是( )A．蝉的鸣叫是一种觅食行为B．这层“皮”是蝉的外骨骼C．蝉的呼吸器官是气囊D．蝉的身体由很多体节构成，属于环节动物3．鱼在水中用鳍游泳，鸟在空中用翼飞行。

由此说明的问题是( ) A．环境造就了生物B．生物的结构很复杂C．环境对生物的改造D．生物体的结构功能与环境相适应4．下列有关青蛙形态结构和生殖发育的叙述，错误的是( )A．皮肤裸露，表面有黏液，可辅助呼吸B．前肢发达，趾间有蹼，能跳跃和划水C．繁殖季节，雄蛙鸣叫，招引雌蛙抱对D．在水中体外受精，幼体蝌蚪用鳃呼吸5．鲍鱼是营养丰富的海鲜，它的贝壳可以制作中药。

你推测它应该属于( ) A．甲壳动物B．鱼类C．软体动物D．腔肠动物6．关节是能活动的骨连接，在运动中起支点的作用。

如图是关节结构模式图，下列说法正确的是( )(第6题)A．1使关节灵活B．4使关节牢固C．3和5共同围成2D．2内的滑液由1分泌7．自然界中动物的运动方式和行为多种多样。

下列有关动物运动和行为的叙述，不正确的是( )A．动物的运动有利于获取食物B．动物的运动有利于主动地逃避敌害C．动物的行为都是生来就有的D．动物的行为与生活环境有密切的关系8．下列有关水螅的说法，正确的是( )A．有口有肛门B．身体由内中外三层细胞构成C．辐射对称的身体利于捕食和防御D．刺细胞不属于外胚层细胞9．下暴雨后蚯蚓从土壤中爬出来的原因是( )A．暴雨后地面上有更多有机物，蚯蚓为觅食而爬出来B．暴雨后土壤中的空气被挤出而缺少氧气，蚯蚓为呼吸而爬出C．暴雨后地面上含有水分，利于蚯蚓产卵D．以上答案都不对(第10题)10．如图是鲫鱼的头部示意图，请你说说鱼不能离开水呼吸的原因是( )①鲫鱼用鳃呼吸，每片鳃上有许多细小的鳃丝②鲫鱼体表要分泌黏液，必须保持湿润，黏液可以溶解氧③鲫鱼的口和鳃盖后缘交替开合，是为了水流经鳃丝时进行气体交换④鳃丝内有大量毛细血管，利于气体交换⑤鳃丝在水中可以充分展开，与水中的空气接触面积大，而离开水则粘在一起A．①②③④⑤B．①③④⑤C．②③④⑤D．②③⑤11．下列动物的行为对植物不利的是( )A．蝴蝶在花丛中飞来飞去B．睡鼠在洞穴中贮存植物果实C．啄木鸟取食树皮下的害虫D．蚜虫吮吸农作物的汁液12．乌鸦会衔住坚果驻足在红绿灯杆上，当汽车来时扔下坚果，让汽车将坚果碾碎，等红灯亮时，再飞落地面享受美味。

八年级上期末检测数学试卷一．选择题（共16小题）1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D． x2+2x+1 3．若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．±2 C．4 D．﹣44．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．5．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．6．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A．1 B．3 C．1.5 D．27．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣38．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长(9) (10)10．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．11(11) (12) (13) (16)12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC13．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7 C．8 D．1014．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1 C．D．7二．填空题（共4小题）17．分解因式：9a2﹣30a+25= _________ ．18．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= _________ ．19．若分式方程：有增根，则k= _________ ．20．平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________ 台机器．三．解答题（共9小题）21．因式分解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．(3)分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）(4)a2﹣4ax+4a； (5)（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．22．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23．（1）解方程：．（2）解分式方程：+=﹣1．24．前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．26．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．参考答案一．选择题（共16小题）1．B．2．D．3．C．4．B．5．A．6．D．7．D．8．D．9．D．10．C．11．C．12．C．13．C．14．C．15．B．16．A．二．填空题（共4小题）17．（3a﹣5）2． 18．ab（a﹣b）2．19．k= 1 ．20．200三．解答题（共9小题）21．解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2=（2ab）2﹣（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）=﹣（a+b）2（a﹣b）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），=2（a2+x2）×4ax，=8ax（a2+x2）．(3) 解：（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4=（x﹣y﹣2）2．(4) 解：a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；(5) 解：（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9=（x2﹣1﹣3）2=（x+2）2（x﹣2）2．22．解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．23、（1）解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．24、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．25、证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．26、（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB与△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形，（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，∴▱ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得：x=，∴=，∴AC=2AE=．初中数学试卷。

期末测试卷(100分，60分钟)一、选择题(每题21．如图是一幅鲸鱼哺乳的图片，下列与鲸鱼属于同一类动物的是( )(第1题)A．鲨鱼B．海豚C．海龟D．企鹅2．蛔虫适于寄生生活的特点包括( )A．体表有角质层B．消化管结构简单C．生殖器官发达D．以上都是3．为了适应陆地干燥的气候，陆地生活的动物一般都有防止体内水分散失的结构，下列不属于该类结构的是( )A．鸟的羽毛B．龟的甲C．蝗虫的外骨骼D．蜥蜴的细鳞4．动物的运动有许多不同的形式，请判断下列叙述错误的是( ) A．蝴蝶用翅飞行B．鸟的前肢进化成翼，可自由飞行C．蝇蛆靠骨骼和肌肉的配合可缓慢地蠕动D．鱼类终生生活在水中，用鳍游泳5．近几年来，大棚农作物种植业蓬勃发展，为提高大棚农作物的结果率，在棚内放养了一些蜜蜂，这体现了动物在自然界中的作用是( )A．维持生态平衡B．促进生态系统的物质循环C．帮助植物传粉D．帮助植物传播种子6．被誉为“水中大熊猫”的中华鲟，生活在我国的长江水域，被列为国家一级保护动物。

那么下列哪些结构对中华鲟营水中生活至关重要( )A．鳃和鳍B．肺和鳍状肢C．肺、气囊和翼D．鳃和足7．下列属于爬行动物在仿生学上的应用的是( )A．雷达B．冷光灯C．薄壳建筑D．宇航员的服装8．下列关于蚯蚓的说法不正确的是( )A．身体由许多彼此相似的体节构成，属于环节动物B．环带靠近身体前端C．靠湿润的体壁进行气体交换，完成呼吸D．蚯蚓是恒温动物9．下列诗句中的各种动物，不具备“体表都有外骨骼，足和触角均分节”特征的是( )A．正是河豚欲上时B．儿童急走追黄蝶C．轻罗小扇扑流萤D．早有蜻蜓立上头10．恒温动物比变温动物高等，不能支持这一观点的是( )A．恒温减少了动物对环境的依赖性B．恒温增强了动物对环境的适应能力C．恒温扩大了动物的分布范围D．恒温提高了动物的生殖能力11．下列四种动物特征的描述正确的是( )A．涡虫——背腹扁平，体表有角质层，有口无肛门B．蛔虫——身体由相似的体节组成，有口有肛门C．河蚌——身体表面有外套膜，用气管呼吸D．蚯蚓——身体呈圆筒形，体壁湿润能进行气体交换12．从行为获得的途径来看，下列动物行为属于学习行为的是( ) A．马随着音乐的节奏踏起优美的舞步B．乌贼遇到敌害时能迅速喷出大量墨汁C．失去蛋的企鹅把鹅卵石当企鹅蛋孵化D．刚出生的小羊碰到母羊乳头吮吸乳汁13．下列动物与其呼吸器官对应正确的是( )A．蝗虫——鳃B．蜥蜴——肺C．鲫鱼——皮肤D．家鸽——气管14．青蛙既不能完全在水中生活，又不能完全在陆地生活的原因是( ) A．青蛙体表无覆盖物，失水较多B．在水中或陆地都没有足够的食物C．身体散热快，不能长时间留在水中D．青蛙的呼吸依赖肺和皮肤两种器官15．下面关于动物的学习能力的叙述中，正确的是( )A．鸡的学习能力比黑猩猩强B．动物越高等，学习能力越强C．环节动物的学习能力比哺乳动物强D．动物的学习能力是一样的16．下列动物的表现属于社会行为的是( )A．草原上狼群集体围猎黄羊群B．麻雀成群飞向麦田觅食麦穗C．雨后青蛙集体鸣叫求偶D．大马哈鱼集结成群沿黑龙江逆流而上去产卵17．下列各项不能体现动物在自然界中的作用的是( )A．狼取食年老体弱的野鹿，使鹿群更趋于健壮B．蛙类可作为农业生物防治的重要动物C．蚯蚓、蜣螂等可以分解有机物，促进物质循环D．大多数鸟类的体形适于飞翔生活18．有一种名为鬼针草的植物，当人在草丛中行走时，裤脚上常沾上一些带刺的“针”，人在这一过程中所起的作用是( )A．人对鬼针草不会产生作用B．人毁坏了鬼针草C．人帮助鬼针草传播种子、果实D．以上三项都不正确19．血友病是一种常见的遗传病，下列生产治疗血友病药物的方法中最经济环保的是( )A．化学合成B．工厂化生产C．机械合成D．乳腺生物反应器20．下列叙述中，错误的是( )A．先天性行为是在学习行为的基础上建立的B．动物个体之间的信息交流是靠动物的动作、声音和气味等实现的C．社会行为的重要特征是群体内部形成一定的组织，成员之间有明确分工，有的群体还形成等级D．动物越高等，“尝试与错误”的次数越少21．“结构与功能相适应”是生物学的基本观点之一。

鲁教版数学八年级上册期末复习水平测试题（B ）一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．化简：22n mm n-=- ． 2．当a 时，分式123a-的值为负数． 3．实数p 在数轴上的对应点的位置如图1，化简22(1)(2)p p -+-= ． 4．若ABC △的三边长分别为3，4，5，与其相似的A B C '''△的最长边为15，那么A B C S '''=△ ．5．如图2，在直角坐标系中有两点A （4，0），B （0，2），如果点C 在x 轴上（C 与A 不重合），当点C 的坐标为 时，使得由点B ，O ，C 组成的三角形与△AOB 相似．6．如图3，在△ABC 中，∠A =42°，∠ABC 和∠ACB 的三等分线分别交于点D ，E ，则∠BDC = ，∠BEC = ．7．如图4，在△ABC 中，∠A =84°，外角∠ACD =144°，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点E ，那么∠EBC = ，∠E = ．8．甲、乙两人在同样条件下射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9， 比 的成绩稳定． 9．若1，2，3，x 的平均数为5，又1，2，3，x ，y 的平均数为6，则1，2，3，x ，y 的方差是 ．10．如图5，在Rt △ABC 中，M 为斜边AB 的中点，MN ⊥AB ，N 在BC 上，若AB =10cm ，则△BMN 的周长为，△BMN 的面积为 ．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．在4.5x，12x+，21πx+-，732x y-，12233x y z+-中，是分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．关于x的方程122x mx x-=--无解，则m的值是（）A．1-B．0 C．1 D．23．若1x<，且2(1)31xyx-=+-，则4113y yy y÷的值是（）A．132B．163C．643D．834．若代数式22(2)(4)a a-+-的值是2，则a的取值范围为（）A．4a≥B．2a≤C．2≤a≤4 D．a=2或a=45．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，对应点A和A′到位似中心的距离之比等于2，那么下列选项的比不可能等于2的是（）A．位似比B．对应边的比C．周长比D．面积比6．如图6，在△ABC中，∠C=90°，D，E是CB上的两点，且AC=CD=DE=EB，则下列说法正确的是（）A．△ACD与△ACE相似B．△ADE与△ADB相似C．△ACE与△ACB相似D．图中无三角形相似7．如图7，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．2∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）8．如果三角形的三个外角之比为2∶3∶4，那么对应的三个内角之比为（）A．2∶3∶4 B．4∶3∶2C．5∶3∶1 D．无法确定9．已各某校八年级360名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，80~90分的占多少，70~80分的占多少，60~70分的占多少，60分以下的占多少，需要做的是（）A．抽取样本，需要用样本估计总体B．求平均成绩C．计算方差D．进行分组，统计频数10．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（ ）A ．平均数是2B ．众数是3C ．中位数是1.5D ．方差是1.25 三、挑战你的技能（本大题共40分） 1．（本题10分）先化简，再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中23x =+．2．（本题10分）已知0a b >>，分式ba的分子、分母都加上1，所得到的分式与原分式ba的大小关系怎样？请证明你的结论．3．（本题10分）如图8，正方形ABCD 边长是1，P 是CD 边的中点，点Q 在线段BC 上，当BQ 为何值时，△ADP 与△QCP 相似？4．（本题10分）如图9所示，已知D是BC延长线一点，DF⊥AB，交AC于E，交AB于F，∠A=70°，∠D=50°，求∠ACB的度数．四、超越你的极限（本大题20分）初二（1）班分甲、乙两组各选10名学生进行数学抢答比赛，共有10道选择题，答对8道以上（含8道）为优秀，各组选手答对题数统计如下：答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数中位数众数极差方差优秀率甲组选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 5 1.6 80%乙组选手0 0 4 3 2 1请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．B 参考答案： 一、1．1m n -+ 2．23> 3．1 4．54 5．（1，0）或（1-，0）或（4-，0） 6．88，134 7．30，42 8．甲、乙 9．26 10．12，758二、1．B 2．C 3．D 4．C 5．D6．B （提示：设AC CD DE EB x ====，则2AD x =，5AE x =，10AB x =，2DB x =，由三边对应成比例两三角形相似，可得ADE △与ADB △相似） 7．B （提示：12360()B C AED ADE ∠+∠=-∠-∠-∠+∠ 360(180)(180)2A A A =--∠--∠=∠） 8．C 9．D 10．D 三、1．解：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭2214(2)(2)x x x x x x x ⎛⎫+--=-÷ ⎪--⎝⎭22244(2)x x x x x x x --+-=÷- 24(2)4x x x x x -=⨯--21(2)x =-．当23x =+时，原式2113(232)==+-． 2．11b ba a+>+ 证明：由于101(1)(1)b b ab a ab b a b a a a a a a ++----==>+++，所以11b ba a+>+． 3．解：由90C D ∠=∠=，可知ADP △与QCP △ 都是直角三角形．（1）当Rt Rt ADP QCP △∽△时，有AD PD QC PC =，即11QC =，所以1QC =，从而Q 点与B 点重合，所以0BQ =； （2）当Rt Rt ADP PCQ △∽△时，有AD PD PC QC =，即10.50.5QC=，所以0.25QC =，0.75BQ =．所以当0BQ =或0.75BQ =时，ADP △与QCP △ 相似．4．因为AB DF ⊥，所以90AFE ∠=．所以907020AEF ∠=-=．因为ACB D DEC ∠=∠+∠，所以205070ACB ∠=+=．四、解：乙组选手的平均数是8，中位数是8，众数是7，极差是3，方差是1，优秀率是60%．评价：从平均数、中位数方面可看出甲、乙平均水平相同；从众数方面看，甲的众数是8较大，比乙要强，从极差、方差方面看，甲组选手两极分化，乙组较稳定，从优秀率看，甲组比乙组好．。

鲁教版（五四学制）英语八年级上册期末测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．—________ exciting volleyball match!—Yes. The China women’s national volleyball team did so well in the Rio Olympic Games. A．What B．What an C．How D．How an 2．Life is __________ the unexpected. Whatever we do, try our best.A．full of B．proud of C．instead of D．because of 3．I don’t know when the bridge was built _______, but it must be very old.A．exactly B．carefully C．luckily D．easily4．The traffic in the city _____ be terrible, but now it has improved a lot. I think you will _____ it soon.A．use to; use to B．get used to; used to C．used to; get used to D．get used to; use to5．We find _______ difficult to finish the work on time . We only have two days left.A．it B．that C．its D．this6．Why not ___________ your teacher for help when you can’t finish ___________ it by yourself?A．ask; write B．to ask; writing C．ask; writing D．asking; write 7．—What kind of music do you like?—Classical music. It always _______me ________the happy old days.A．helps; with B．reminds; of C．adds; into D．regards; as 8．—Tom, when shall we have a meeting, on Monday or Friday?—________ is OK. I am busy this week.A．Either B．Neither C．Both D．All9．—The 15th Chinese Bridge—Chinese Proficiency Competition will be held this year！—That’s great！_______ foreign college students are interested in Chinese learning．A．Hundred of B．ThousandsC．Hundred D．Thousands of10．It is important for children ______to protect themselves.A．learn B．to learn C．learning11．He eats __________ food, so he is __________ fat.A．much too; too much B．much too; too many C．too much; much too D．too much; manytoo12．—I called you at 5:00 yesterday afternoon, but no one answered.—Sorry, I with my parents _______at that time.A．was shopping B．were shopping C．are shopping D．am shopping 13．—Where is your father, Jenny? I can’t find him.—He to Shanghai on business. He will come back in a week.A．has been B．has gone C．went.D．will go14．—Are all the students here, Linda?—I’m not sure. Let me count noses now.Guess the meaning of the underlined phrase.A．打电话B．咨询求助C．清点人数D．鼻腔检查15．—She has never been to any foreign country.—_________.A．So do I B．So have I C．Neither do I D．Neither have I二、完型填空What do you think of stress? Is it a good thing or a bad thing? Most of the students think stress can do harm 16 them in some ways. There is a story about a teenager in a middle school. He even 17 his study because of the stress from his school and family. We also usually 18 that someone turns to psychological（心理学的）doctors because of heavy working stress. There is no doubt that some people think stress is a dangerous wolf.On the other hand, other people argue that stress is not a bad thing. They 19 stress can produce momentum（动力）in the end. For them, right attitude and action can reduce stress and make it 20 . When I was a child, my mom always pushed me to study hard. She wished I could go to an ideal 21 for further education. I experienced stress for the first time. Born to a poor family , I deeply knew 22 was not easy for us, and everything my mom did to me was just to hope I could live a better life in the future. 23 the saying goes, “No pains, no gains.” So I did what my mom expected because I didn’t want to let her down. At last , I did measure up（达到标准）to my mom’s expectation and go to college 24 . In this way, I don’t think stress is a bad thing.In a word, stress is not a bad thing in 25 . The key is how we deal with it. 16．A．for B．in C．to D．of 17．A．began with B．showed off C．gave up D．cheered for18．A．wonder B．decide C．promise D．hear 19．A．doubt B．believe C．disagree D．forget 20．A．useful B．difficult C．strange D．terrible 21．A．company B．college C．factory D．farm 22．A．life B．spirit C．opinion D．silence 23．A．Then B．But C．As D．Or 24．A．quietly B．wildly C．specially D．successfully 25．A．himself B．myself C．itself D．herself三、阅读单选It was yard sale time again, and everyone in the Jones family was getting ready.Billy, the youngest, was clearing out his old toys. He put several old robots and games in his yard sale box. He also found some clothes that didn’t fit.Suzy, the middle child, decided to part with some stuffed animals (毛绒玩具) from her collection. She also found some old books.Regina, the eldest, had music CDs and some clothes to sell. She had the most clothes of the children to sell.Dad had many things he could part with: some tools, some records he didn’t listen to, some computer parts and a few old jackets and suits.Mum had a few things to sell. She chose some handbags, some shoes and some clothes. She also found some old dishes.Together, the five of them set up their tables and the sale began at 7:30 a.m. People came early and the buying and selling was fierce. They hardly had time to take a rest. Many people brought young children, so Billy did well. He sold out his toys quickly. Girls liked Suzy’s stuffed animals, and a few teenagers bought most of Regina’s music CDs. Mum and Dad had the most things, so they took longer to sell them, but they also made more money.In the end, Billy made $22, Suzy made $18 and Regina made $43. Mum and Dad made a bit more. Dad made $143 and Mum made $97. It was quite a good day.26．Who didn’t bring clothes to the yard sale?A．Billy. B．Suzy. C．Regina. D．Dad.27．Mum didn’t bring ________ to the yard sale.A．shoes B．dishes C．handbags D．music CDs28．What does the underlined word “fierce” mean in Chinese?A．仓促的B．悠闲的C．激烈的D．惨淡的29．Mum and Dad took longer to sell their things because they ________.A．were bad at sellingB．had the most thingsC．had to prepare food and drinksD．had to take care of their children30．How much did the three children make at the yard sale?A．$83. B．$180. C．$240. D．$323.Let’s enjoy a movieI’ve never imagined the movie is so interesting. There are 64 kinds of animals in it. After I watched the movie, I learned more about animals. I would highly recommend this movie to those animal lovers.—JohnI have seen many cartoons of this kind, but this one is surprisingly funny and I love the sweet voice in it. My brother and I just couldn’t help laughing from the beginning to the end.—David This movie is so good. I went so see it with my 5-year-old son last Sunday afternoon. I love the beautiful music while my son loves the rabbit police officer Jude very much. It shows that small animals like Judy can also do serious work.—Nancy 31．The poster（海报）shows that _______ is spoken in the movie.A．Japanese B．French C．English32．From the poster, we can know that the movie lasts _______.A．60 minutes B．90 minutes C．100 minutes33．John likes this movie because of _________.A．the different kinds of animals B．the funny actorsC．the sweet voice34．It cost Nancy and her son ______ to watch the movie.A．$ 75 B．$ 90 C．$ 10035．According to the poster, the movie most probably tells a _______story.A．frightening B．true C．funnyWhat would it be like to be over 100 meters in the air？Besides taking a plane，there is a more interesting and relaxing way to experience it：having a ride on a Ferris wheel （摩天轮）．London Eye，EnglandWith a height of about 135 meters，the London Eye is the tallest Ferris wheel in Europe．There are 32 cars（轿厢）and each can carry 25 people at most．On the ride，people can get a view of London Tower．Buckingham Palace and Big Ben．One turn takes 30 minutes．High Roller USIt is the world’s tallest Ferris wheel．It is 168 meters tall．High Roller first opened in Las Vegas on March 31st，2014．A ride takes 30 minutes．You can also enjoy videos and music during the ride．Tianjin Eye，ChinaTianjin Eye is a 120﹣meter﹣tall Ferris wheel．It lies on a bridge over the Haihe River in Tianjin，China．It is the only Ferris wheel in the world to stand on a bridge．The wheel has 48 cars．Each can take eight passengers．People can get good views of the city during the 30﹣minute trip．Roue decision Paris FranceRoue decision Paris looks like all other Ferris wheels．It is about 60 meters tall and has 42 cars．But people can move it．Because of this，the big wheel has been to many other places like Manchester in the UK and Bangkok in Thailand．36．There are cars in London Eye．A．25 B．30 C．32 D．13537．The tallest Ferris wheel in the world is in ．A．Paris B．Tianjin C．Las Vegas D．London 38．High Roller is meters taller than Tianjin Eye．A．33 B．48 C．60 D．10839．is the only one to lie on a bridge．A．London Eye B．High Roller C．Tianjin Eye D．Roue de Paris 40．Which of the following is TRUE？A．Tianjin Eye can bring you musical enjoymentB．Roue de Paris can be moved to many other places．C．London Eye can carry 384 passengers at most on one turn．D．Having a ride on the four Ferris wheels needs the same time．On Saturday morning, every boy in town was happy, except Tom Sawyer. Tom’s aunt said he had to paint the fence(围栏). It was thirty yards long and three yards high! When he was working, some boys came along and made fun of him.Ben was the first one who came happily with an apple in his hand.“I’m going swimming,” said Ben. “Do you want to come? Oh, you have to work, don’t you?”Tom got a little angry, but soon he had a wonderful idea.“Work?” he said. “I don’t think this is work.It’s fun. Does a boy get a chance like this every day?”Ben thought about this. He was watching Tom’s every move and was getting more and more interested.After a while, he said, “Tom, will you let me do some painting?”“No way. You see, Aunt Polly wants it to be done properly. I’m the only one that can do it right.”“Oh, please, Tom,” begged(恳求) Ben. “I’ll be really careful. Let me try! I’ll give you my apple in return.”“Well, all right, Ben,” said Tom. “But you must be careful.”He gave Ben his brush with worry on his face but joy in his heart. He started to eat Ben’s apple. All day, boys passed by and wanted to paint. When Ben got tired, Billy began to paint. He gaveTom his favorite kite. Then Johnny gave him twelve marbles(玻璃球), and so on.That afternoon, Tom got many toys, and the fence got three coats of paint. Aunt Polly was so pleased when she saw the painted fence that she gave him a large cake!41．At first, Tom Sawyer was unhappy because .A．he had no time to playB．he had no apples to eatC．he had no friends to talk with42．When Tom Sawyer was working, Ben came along to .A．give him a hand B．ask him to swim C．make fun of him 43．The underlined phrase “in return” means “” in Chinese.A．归还B．返回C．回报44．Which of the following is TRUE?A．Tom thought painting the fence was very fun.B．Tom got many toys and a large cake in the end.C．Tom was the only boy who could work carefully.45．From the passage, we know Tom Sawyer was very .A．polite B．clever C．brave四、用单词的正确形式完成短文从方框中选择恰当的单词填入相应位置，使文章通顺、完整。

期末复习综合检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是( )A. 360x =480140−xB. 360140−x=480xC. 360x +480x=140 D. 360x−140=480x2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=−10，则ab的值是( )A. −2B. 2C. −50D. 503.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )A. 4−6小时B. 6−8小时C. 8−10小时D. 不能确定4.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是( )A. AD=BCB. CD=BFC. ∠A=∠CD. ∠F=∠CDF5.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为( )A. 15B. 18C. 21D. 246.某组数据的方差s2=15[(x1−4)2+(x2−4)2+⋯+(x5−4)2]，则该组数据的总和是( )A. 20B. 5C. 4D. 27.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是( )A. 甲、乙两班的平均水平相同B. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定D. 甲班成绩优异的人数比乙班多8.如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 59.如图，已知在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判定四边形AECF为平行四边形的是( )A. BE=DFB. AF⊥BD，CE⊥BDC. ∠BAE=∠DCFD. AF=CE10.已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A的坐标是( )A. (25252,√3) B. (25212,32√3) C. (1008,√3) D. (1008,32√3)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.分解因式：5x2−5y2=______ ．12.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______．13.已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为(a,b)，则点D的坐标为．14.若关于x的方程x+1x−1+2=ax−1无解，则a的值是．15.已知关于x的分式方程2x−2+mxx2−4=0有增根，且m≠0，则m=．16.如果一组数据a1，a2，⋯，a n的平均数是7，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，⋯，2a n的平均数是，方差是．17.如图，直角三角形ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点C、A在直线l上，将△ABC绕着点A顺时针转到位置①，得到点P1，点P1在直线l上，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，得到点P2，点P2在直线l上，…，按照此规律继续旋转，直到得到点P2022，则AP2022=．18.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF//BC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为．三、计算题（本大题共2小题，共14分）19.解方程：(1)1x−2+1=2x2x+1;(2)7x2+x+3x2−x=4x2−1．20.把下列各式分解因式：(1)8a3b2−12ab3c+6a3b2c;(2)5x(x−y)2+10(y−x)3;(3)(a+b)2−9(a−b)2;(4)−4ax2+8axy−4ay2;(5)(x2+2)2−22(x2+2)+121．四、解答题（本大题共7小题，共52分。

鲁教版八年级数学上册期末综合复习能力提升练习题B（附答案）一．选择题（共10小题）1．若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣2，则实数p的值为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．12．若多项式﹣6ab+18abx+24aby的一个因式是﹣6ab，那么另一个因式是（）A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y 3．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．54．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程＝﹣8的解为正数的所有整数a的值之和为（）A．11B．15C．18D．195．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）A．从初三每个班级中任意抽取10人作调查B．查阅全校所有学生的体检表C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查D．从每个班中任意抽取5人作调查6．下列说法正确的是（）A．数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是3B．为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员，在这里100名运动员是抽取的一个样本C．如果数据x1，x2，…，x n的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（x n﹣）＝0D．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，所得到的一组新数据的方差是5s27．一木匠用了最少测量次数就测出了如图（图中所有的角为直角）工件的周长．则他测量的次数为（）A．6次B．5次C．4次D．3次8．下列图形中，某个图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的，这个图形是（）A．B．C．D．9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（）A．2B．2﹣1C．D．+110．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝65°，则∠DAO+∠DCO的度数是（）A．130°B．230°C．262.5°D．165°二．填空题（共10小题）11．如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值．12．多项式x2y﹣2x2y3+3x3y的公因式是．13．下列各式中中分式有个．14．关于x的方程＝3的解为非负数，则a的取值范围是15．为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是．（只填序号）16．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是．17．如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，其余种上绿色植物，则这块草地上绿色植物的种植面积为平方米．18．如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是米．19．如图，小明作出△A1B1C1，称为第一次操作，分别取△A1B1C1的三边中点A2，B2，C2，作出△A2B2C2，称为第二次操作，用同样的方法，作出△A3B3C3，称为第三次操作，…，第n次操作后，△A n B n∁n的面积S n与△A1B1C1的面积S1之间的数量关系是．20．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是．三．解答题（共8小题）21．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴．解得：n＝﹣7，m＝﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．22．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是．23．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．（1）请写出分式的基本性质；（2）下列分式中，属于真分式的是；A.B.C．﹣D.（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．24．若关于x的分式方程+＝2a无解，求a的值．25．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．26．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c的平均数最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝．（1）填空：min{﹣1，3，0}＝；max{﹣1，3，a}＝；若x＞0，y＜0，则min{﹣2x，（y﹣3）x，﹣xy}＝；（2）若min{3，x+2，9﹣2x}＝3，求x的取值范围；（3）若M{4，x+2，2x}＝min{4，x+2，2x}，求x的值．27．如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A，B分别在射线OM，CN上，且∠C＝∠OAB＝108°，点E在线段CB上，OB平分∠AOE．（1）图中有哪些与∠AOC相等的角？并说明理由；（2）若平移AB，那么∠OBC与∠OEC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．28．（1）如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG．求证：FG＝（AB+BC+AC）．[提示：分别延长AF、AG与直线BC相交]（2）如图2，若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG．线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．参考答案:一．选择题（共10小题）1．若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣2，则实数p的值为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．1【解答】解：根据题意设x2﹣px﹣6＝（x﹣2）（x﹣a）＝x2﹣（a+2）x+2a，∴﹣p＝﹣a﹣2，2a＝﹣6，解得：a＝﹣3，p＝﹣1．故选：C．2．若多项式﹣6ab+18abx+24aby的一个因式是﹣6ab，那么另一个因式是（）A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y 【解答】解：﹣6ab+18abx+24aby＝﹣6ab（1﹣3x﹣4y），所以另一个因式是（1﹣3x﹣4y）．故选：A．3．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．5【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；a+的分子不是整式，因此不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选：B．4．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程＝﹣8的解为正数的所有整数a的值之和为（）A．11B．15C．18D．19【解答】解：解不等式组得≤x＜4，∵关于x的不等式组有且只有4个整数解，∴﹣1＜≤0，解得4＜a≤10，解方程＝﹣8得x＝，∵方程的解为正数，∴8﹣a＞0且8﹣a≠1，解得：a＜8且a≠7，所以在4＜a≤10的范围内符合条件的整数有5、6，则整数a的值之和为11，故选：A．5．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）A．从初三每个班级中任意抽取10人作调查B．查阅全校所有学生的体检表C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生作调查D．从每个班中任意抽取5人作调查【解答】解：A、忽略了初一、初二的存在；B、是全面调查；C、是分层抽样；D、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，故选：D．6．下列说法正确的是（）A．数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是3B．为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员，在这里100名运动员是抽取的一个样本C．如果数据x1，x2，…，x n的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（x n﹣）＝0D．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，所得到的一组新数据的方差是5s2【解答】解：A、数据3，4，3，4，5，5，5，2的众数是5，所以A错误；B、样本为100名运动员的年龄，所以B错误；D、一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以5，方差为25s2，所以D错误；故选：C．7．一木匠用了最少测量次数就测出了如图（图中所有的角为直角）工件的周长．则他测量的次数为（）A．6次B．5次C．4次D．3次【解答】解：根据平移不改变线段的长度，∴可将线段1、线段2、线段3的长度平移到线段6进行测量，线段c、线段b的长度可平移到线段5进行测量，∴周长可表示为2（线段6的长+线段5的长+线段a的长），即要得出工件的周长可测量6、5、a的长度，共需测量三次．故选：D．8．下列图形中，某个图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的，这个图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，关键是找到：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度；分析可得：中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的；故选：B．9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（）A．2B．2﹣1C．D．+1【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，∴DF∥AB，BC＝AB＝4，DF＝AB＝2，CF＝BF，∴CF＝BC＝2，∵DF＝2EF，∴EF＝1，∵等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，∴DE⊥BC，∴△EGF是等腰直角三角形，∴GF＝EF＝1，∴CG＝CF﹣GF＝2﹣1，故选：B．10．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝65°，则∠DAO+∠DCO的度数是（）A．130°B．230°C．262.5°D．165°【解答】解：四边形ABCD中，∵∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD＝360°，∴∠BAD+∠BCD＝360﹣65﹣65＝230°．∵OA＝OB＝OC，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠4＝∠2+∠3＝∠ABC＝65°，∴∠DAO+∠DCO＝230﹣65＝165°．故选：D．二．填空题（共10小题）11．如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值15．【解答】解：把x＝3代入方程2x2﹣11x+m＝0中得18﹣33+m＝0，解得：m＝15．故答案为：15．12．多项式x2y﹣2x2y3+3x3y的公因式是x2y．【解答】解：系数的最大公约数是1，各项相同字母的最低指数次幂是x2y，故公因式是x2y．故答案为：x2y．13．下列各式中中分式有3个．【解答】解：中分式为：、+1，﹣共3个．故答案为：3．14．关于x的方程＝3的解为非负数，则a的取值范围是a≥﹣2且a≠1【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：3（x﹣1）＝a﹣1，解得：x＝，∵该分式方程的解为非负数，∴≥0且≠1，解得：a≥﹣2且a≠1，故答案为：a≥﹣2且a≠115．为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④②③．（只填序号）【解答】解：统计的主要步骤依次为：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；③得出结论；故答案为：①④②③．16．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．【解答】解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3＝8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时17．如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，其余种上绿色植物，则这块草地上绿色植物的种植面积为190平方米．【解答】解：由图示可得，这块草地的绿地面积为：（20﹣1）×（11﹣1）＝190（平方米）．故答案为：190．18．如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是121.75米．【解答】解：设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C．∵旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，∴此人旋转了×20＝240°，∴∠AOC＝120°．如图，过点O作OE⊥CD于点E，则四边形BDEO是矩形，∴DE＝OB＝160﹣＝83.5（米）．在直角△OEC中，∵∠COE＝120°﹣90°＝30°，OC＝＝76.5米，∴CE＝OC＝38.25米，∴CD＝CE+DE＝38.25+83.5＝121.75（米）．故答案为121.75．19．如图，小明作出△A1B1C1，称为第一次操作，分别取△A1B1C1的三边中点A2，B2，C2，作出△A2B2C2，称为第二次操作，用同样的方法，作出△A3B3C3，称为第三次操作，…，第n次操作后，△A n B n∁n的面积S n与△A1B1C1的面积S1之间的数量关系是S n＝S1．【解答】解：∵点A2，B2，C2是△A1B1C1的三边中点，∴B2C2＝B1C1，同理A2C2＝A1C1，B2A2＝B1A1，∴△A2B2C2∽△A1B1C1，相似比为，∴S2＝S1，∴S3＝S2，∴S3＝S1，则S n＝S1，故答案为：S n＝S1．20．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是9．【解答】解：由题意得：n﹣2＝7，解得：n＝9，故答案为：9．三．解答题（共8小题）21．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴．解得：n＝﹣7，m＝﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3x﹣k＝（2x﹣5）（x+a）（2分）则2x2+3x﹣k＝2x2+（2a﹣5）x﹣5a（4分）∴（6分）解得：a＝4，k＝20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）22．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法2014次，结果是（x+1）2015．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是（x+1）n+1．【解答】解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次；故答案为：提公因式法；2；（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法2014次，结果是（x+1）2015；故答案为：2014；（x+1）2015；（3）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n＝（1+x）n+1．故答案为：（1+x）n+1．23．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．（1）请写出分式的基本性质分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．；（2）下列分式中，属于真分式的是C；A.B.C．﹣D.（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．【解答】解：（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式．故选C．（3）＝m﹣1+24．若关于x的分式方程+＝2a无解，求a的值．【解答】解：去分母得：x﹣3a＝2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x＝﹣3a，当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝；当1﹣2a≠0时，x＝＝3时，分式方程无解，则a＝1，故关于x的分式方程+＝2a无解，则a的值为：1或．25．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．【解答】解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．26．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c的平均数最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝．（1）填空：min{﹣1，3，0}＝﹣1；max{﹣1，3，a}＝；若x＞0，y ＜0，则min{﹣2x，（y﹣3）x，﹣xy}＝；（2）若min{3，x+2，9﹣2x}＝3，求x的取值范围；（3）若M{4，x+2，2x}＝min{4，x+2，2x}，求x的值．【解答】解：（1）∵﹣1，3，0最小的数是﹣1，∴min{﹣1，3，0}＝﹣1，max{﹣1，3，a}＝；∵x＞0，y＜0，∴﹣2x＜0，（y﹣3）x＜0，﹣xy＞0，∴2，x2+2，x+1中，最大的数是x2+2，∴min{﹣2x，（y﹣3）x，﹣xy}＝；故答案为：﹣1，，；（2）∵min{3，x+2，9﹣2x}＝3，∴，则1≤x≤3；（3）M{4，x+2，2x}＝＝x+2＝min{4，x+2，2x}，∴，∴，∴x＝2．27．如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A，B分别在射线OM，CN上，且∠C＝∠OAB＝108°，点E在线段CB上，OB平分∠AOE．（1）图中有哪些与∠AOC相等的角？并说明理由；（2）若平移AB，那么∠OBC与∠OEC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣108°＝72°，∠ABC＝180°﹣∠OAB＝180°﹣108°＝72°．又∵∠BAM＝180°﹣∠OAB＝180°﹣108°＝72°，∴与∠AOC相等的角是∠ABC和∠BAM．（2）∵OM∥CN，∴∠OBC＝∠AOB，∠OEC＝∠AOE．∵OB平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOB．∴∠OEC＝2∠OBC．∴∠OBC：∠OEC＝．28．（1）如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG．求证：FG＝（AB+BC+AC）．[提示：分别延长AF、AG与直线BC相交]（2）如图2，若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG．线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．【解答】解：（1）如图1，∵AF⊥BD，∠ABF＝∠MBF，∴∠BAF＝∠BMF，在△ABF和△MBF中，，∴△ABF≌△MBF（ASA），∴MB＝AB，∴AF＝MF，同理：CN＝AC，AG＝NG，∴FG是△AMN的中位线，∴FG＝MN，＝（MB+BC+CN），＝（AB+BC+AC）．（2）猜想：FG＝（AB+AC﹣BC），证明：如图2，延长AG、AF，与直线BC相交于M、N，∵由（1）中证明过程类似证△ABF≌△NBF，∴NB＝AB，AF＝NF，同理CM＝AC，AG＝MG，∴FG＝MN，∴MN＝2FG，∴BC＝BN+CM﹣MN＝AB+AC﹣2FG，∴FG＝（AB+AC﹣BC）．。