， 稳态项：t-T
第三章 系统时间响应分析
第三节 一阶系统的时间响应 不同时间常数下的响应情况 单位脉冲信号 单位阶跃信号 单位斜坡信号
第三章 系统时间响应分析
第三节 一阶系统的时间响应 一阶系统的性能指标：调整时间ts
稳态值 o
x (t )
0.95
∆
0.982
0.865 0.632 A
0 T
ts
1 1 −t ] = e T , (t ≥ 0) Ts + 1 T
T
瞬态项：妥 e
2、单位阶跃响应 xi ( s) = u (t )
1 1 1 X i ( s ) = , X o ( s) = G ( s) X i ( s ) = ， 于是有响应函数： s Ts + 1 s
1 T
−t
1 −t T e 0.135 T T 0.018 T T 2T 4T
第三章 系统时间响应分析
第四节 二阶系统的时间响应 二阶系统：
2 ωn X o ( s) G( s) = = , ωn： 无阻尼固有频率， ξ： 阻尼比。 2 2 X i ( s) s 2 + 2ξωn s + ωn
2、二阶系统的单位阶跃响应
其中 ： ω d = ω n 1 − ξ 2
(1)、当：0<ξ<1时:
第三章 系统时间响应分析
第一节 时间响应及其组成 在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上， 就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 自由响应 强迫响应
零输入响应 讨论：
零状态响应
1、系统的阶次n和si取决于系统的固有特性，与系统的初态无关； 2、由y（t）=L-1[G(s)X(s)]所求得的输出是系统的零状态响应; 3、对于线性定常系统,若x(t)引起的输出为y(t),则由x’(t)引起的 输出为y’(t);
