2013年高考真题精校精析

【学科网试卷总评.本次浙江卷的单选部分是历年来最简单的一次，也反映出了一个趋势，即"重视老题，重视应用"。

学生在复习过程中一定要首先夯实基础能力，即考纲词汇和基本语法知识，然后在这一基础上，总结历年考题，考点永远是极为固定的。

抱着这样的态度去复习，单选部分冲刺满分是不难。

2013年浙江高考英语完型填空题型难度中等，文章主题清晰明了，发生事件简单，易于推理判断错误选项对于正确选项的干扰性不大，且未出现生词，都是必修教材中常见词汇。

本次选项设置相较往年最大的别在于没有考查动词短语或者介词短语搭配，且出现了两道简单的连词选择（until和but）。

2013年的浙江省高考阅读，延续了2011年与2012年的文章体裁风格，A篇讲述广告的起源，而不是像11年以前选择难度较小的记叙文。

认真做过2011年和2012年真题的浙江考生应该已早有准备，并且这篇文章首段就点明文大意，并没有出现较为复杂的段落结构，接下来的段落由每段的主题句展开层层深入，不难作答。

B篇按照惯例一篇应用文，此类文章难度较低，只要考生根据题目关键词，认真在文章中寻找答案即可。

C篇是一篇介绍猴子实验的说明文，D篇依然延续前两年的体裁，是一篇讲述新教师成长经历的长篇记叙文，有11年的放风筝记叙文和12年的父子情记叙文做铺垫，相信考生对D篇文章的长度和写作风格应该都不陌生。

任务型阅读出题模式稍有调整与以往的配对不同，今年是给段落添加首句，但都是考察学生对信息的提取和把握能力，除任务型阅读较往年难略有增加外，其他各篇均难度适中或略有下降。

只要考生使用正确的做题方法，对文章、选项和题目做好标记，提取选项和题目的关键词，认真比对和查找，相信阅读都能拿到一个满意的分数。

改错方面，总体来讲，高考改错难度大。

13年的错误设置也比较常规。

总体来说，2013年浙江高考英语试题难度适中。

（选择题部分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸将该选项标号涂黑。

2013高考全国统一考试（精校版）全国一卷第一节单项填空 (共15小题，每小题1分，满分15分)从A、B、c、D四个选项中.选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1.-- My name is Jonathan. Shall I spell it for you?--_____________.A.No problem.B. Of course, you should.C. If you don’t mindD. That’s all right.2. Wouldn’t it be ______ wonderful world if all nations lived in ______ peace with one another?A. a, /B. the, /C. a, theD. the, the3. The English ______ in England between AD450 and 1150 was very different from the English we_______ at present.A. speaking; spokenB. spoken; speakC. spoken; speakingD. speaking; are speaking4. We're excited to learn the news ________ China sent three astronauts into space between June and Augustthis year.A. whatB. whichC. thatD. as5. I _________glasses since I was in primary school and I hate them. They make me look like a bookworm.A. have wornB. have been wearingC. have been wornD. was wearing6. He is very popular among his students as he always tries to get them ________ in his lectures.A. interestingB. interestedC. being interestedD. to interest7. Susan was expecting her favourite singers, but to her disappointment, ______ appeared.A. someB. noneC. everyoneD. no one8. Although Rio knew little about marketing, he succeeded ______ other more well-informed managersfailed.A. asB. unlessC. whatD. where9. Clean water and fresh air are essential for our daily life, _______ we can’t liv e.A. by whichB. without whichC. thatD. on which10. —Can I borrow your car, Mum?—If you________.A. must B．can C．will D．may11.Only with the greatest of luck _______ to escape from the rising flood waters.A. managed sheB. she managedC. did she manageD. she did manage12. It was not until she took off her dark glasses _____ I realized she was a famous film star.A. whoB. thatC. whereD. before13. -- Have you ever been to the city of Beijing, our capital?-- Yes, only once. I ______ there only for two days.A. had stayedB. were stayingC. have stayedD. stayed14. Why this excellent newspaper allows such an article to be printed is _______ me.A. aboveB. outsideC. besideD. beyond15.----I’m sorry. I shouldn’t been so angry with you that day.----______. I was a bit out of control myself.A. That’s rightB. All rightC. Forget itD. Got it第二节完形填空(共20小.:每小1.5分.满分30分)阅读下面短文.从短文后各题所给的四个选项《A、B. C和D》中,选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项小涂黑。

2013年高考真题精校精析2013·湖北卷(课标语文)一、语文基础知识(共15分，共5小题，每小题3分)1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是()A．踹．(chuài)水竞．(jìnɡ)赛蘸．(zhàn)酒擂．(léi)鼓助威B．跋涉．(shè) 陡．(dǒu)峭攀登．(dēnɡ) 餐霜饮雪．(xiě)C．善．(shàn)良谦逊．(sùn)璞．(pú)玉不事雕琢．(zhuó)D．荆棘．(jí) 漂泊．(bó)青苔．(tāi) 红漆．(qī)雕花1．A[解析] B项，餐霜饮雪(xuě)；C项，谦逊(xùn)；D项，青苔(tái)。

2．下列各组词语中，没有错别字的一组是()A．彷徨愁怨寂寥静默凄婉惆伥B．顾盼精捍步履稳健风神潇洒C．睿智禀赋崇高品质趋善避恶D．辩难商榷典藉满架旁稽博采2．C[解析] A项，“惆怅”；B项，“精悍”；D项，“典籍”。

3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①宋人画雪常不用铅粉，________把背景用墨衬黑，一层层________，留出山头的白，树梢的白，甚至花蕾上的白，虚实映衬，意境悠远。

②因为睡不着，打开窗帘，遥望夜空，________满天，斜月晶莹，薄雾似轻纱漫卷，________。

我思念那个小山村，那个让我魂牵梦绕的地方！A．而是点染星汉如梦如幻B．总是浸染星云如诗如画C．却是绘染星光诗意盎然D．只是渲染星斗诗意朦胧3．D[解析] 而是：转折连词，语意较重。

总是：副词，表示一直如此。

却是：转折副词。

只是：副词，仅仅是。

点染：绘画时点缀景物和着色，也比喻修饰文字。

浸染：逐渐沾染或感染。

绘染：绘画染色。

渲染：中国画技法的一种，以水墨或淡彩涂染画面，以烘染物象，增强艺术效果。

星汉：指银河。

星云：由气体和尘埃组成的云雾状的天体。

2013年高考真题精校精析2013·新课标全国Ⅰ(理综物理)一、选择题：本题共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．14． 下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是( )A ．物体具有惯性B ．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C ．物体运动的距离与时间的平方成正比D ．物体运动的加速度与重力加速度成正比 14．C [解析] 通过第三列的数据可看出：130大概是32的4倍，而298大概是32的9倍…….依次类推，可看出物体运动的距离与时间的平方成正比，即C 正确．15． 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 215．B [解析] 考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加．由题意，b 点处的场强为零说明点电荷q 和圆盘在b 点产生的场强等大反向，即圆盘在距离为R 的b 点产生的场强为E Q ＝kqR 2，故圆盘在距离为R 的d 点产生的场强也为E Q ＝kq R 2，点电荷q 在d 点产生的场强E q ＝kq（3R ）2，方向与圆盘在d 点产生的场强方向相同，d 点的合场强为二者之和，即E 合＝kq R 2＋kq （3R ）2＝10kq9R 2，B 正确． 16． 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d2处返回D ．在距上极板25d 处返回16．D [解析] 考查带电粒子在平行板电容器中的直线运动．设电池的电压为U ，由于前后两次平行板均与电池相连，则前后两次平行板电容器板间的电压不变．设平移下极板后粒子将在距上极板为h 处返回，对前后两次应用动能定理， mg (d ＋d 2)－qU ＝0，mg (d 2＋h )－Ud －d3qh ＝0，联立解得h ＝2d5，D 正确．17． 如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线，可能正确的是( )A B C D17．A [解析] 考查电磁感应中的图像问题，此类问题应设法找纵轴与横轴的函数解析式．设金属棒单位长度电阻为R 0，∠bac ＝2θ，则当MN 棒切割磁感线的长度为L 时，产生的感应电动势E ＝BL v ，回路的总电阻R ＝R 0(L ＋L sin θ)，电路中的电流i ＝E R＝B v1＋1sin θ，即i 与t 无关，A 正确．18． 如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR 2mB.qBR mC.3qBR 2mD.2qBR m18．B [解析] 由Bq v ＝m v 2r 可得v ＝Bqr m ，作出粒子运动轨迹如图所示，根据几何知识得半径r＝R ，故B 正确．19． 如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置－时间(x －t )图线．由图可知( )A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大19．BC [解析] 考查x －t 图像．由图可知，在t 1时刻是b 车追上a 车，A 错误；图线的倾斜方向代表车的运动方向，向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图像的斜率的绝对值代表速率，B 、C 正确，D 错误．20． 2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用20．BC [解析] 只要是绕地球运行的天体，其运行速率必定小于第一宇宙速度，故A 错误；如不加干预，由于轨道处稀薄大气的阻力，则天宫一号的速率减小而做向心运动，当达到新的轨道而万有引力又重新能提供向心力时，天宫一号在新的轨道做圆周运动，此时轨道高度降低，运行的速率增大，故B 、C 正确；天宫一号中的航天员不是不受地球引力，而是地球引力全部充当向心力，故D 错误．21． 2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t ＝0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度－时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000 m ．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g .则( )图(a) 图(b)A ．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的110B ．在0.4 s ～2.5 s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C ．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD ．在0.4 s ～2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变21．AC [解析] 根据图像，由图线所围的面积可计算出飞机从着舰到停止滑行的距离，即x ≈70×0.4 m ＋（70＋10）×（2.5－0.4）2m ＋10×0.52m ＝114.5 m ，A 选项正确；由图可计算出0.4 s ～2.5 s 内的加速度a ＝Δv Δt ＝70－102.5－0.4 m/s 2＝2.86g ，C 选项正确；在0.4 s ～2.5 s 时间内，由牛顿第二定律得2F cos θ2＝ma ，其中加速度a 不变，阻拦索的张角θ在变小，其张力F 在变小，由于速度v 在变小，故阻拦系统对飞机做功的功率P ＝F 合v ＝ma v 在变小，B 、D 选项错误．第Ⅱ卷(非选择题 共174分)三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题(共129分)22． 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．图(a)实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度d ；用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；图(b)④多次重复步骤③，求a 的平均值a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题： (1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm. (2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝__________．(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a －和重力加速度g 表示为μ＝____________________________． (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 22．(1)0.960 (2)12s ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫d Δt B 2－⎝⎛⎭⎫d Δt A 2 (3)mg －（M ＋m ）a Mg(4)系统误差[解析] (1)考查游标卡尺的读数规则，此题为20分度，最小分度为0.05 mm ，通过数格可看出第12格与主尺对齐，所以读数为9 mm ＋0.05×12 mm ＝9.60 mm ，即0.960 cm.(2)根据运动学公式v 2B －v 2A ＝2as ，其中v B ＝d Δt B ，v A ＝d Δt A ，故a ＝12s ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫d Δt B 2－⎝⎛⎭⎫d Δt A 2.(3)对重物由牛顿第二定律：mg －F ＝ma对物块由牛顿第二定律：F －μMg ＝Ma 联立解得μ＝mg －（M ＋m ）a－Mg(4)若细线没有调整到水平，物块受到的合力就不是(F 一μMg )，像这种由于原理上不完善而带来的误差就是系统误差．23． 某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k ”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：图(a)多用电表；电压表：量程5 V ，内阻十几千欧； 滑动变阻器：最大阻值5 kΩ； 导线若干． 回答下列问题：(1)将多用电表挡位调到电阻“×1k ”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点． (2)将图(a)中多用电表的红表笔和________(填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端．(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V .图(b)图(c)(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V．从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ.图(d)(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为________kΩ.23．(1)短接(2)1(3)15.0 3.60(4)12.0(5)9.0015.0[解析] (1)多用电表调零时把两表笔短接相当把电路接通．(2)根据流经电压表的电流是从正极流向负极，可判断出电流的方向；再根据对多用电表来说“红进黑出”即电流从红表笔流入，从黑表笔流出，可判断出红表笔接1.(3)根据读数原则，最小刻度是1、0.1、0.01的都要估读一位．图b中的指针指在15，而10～20间的最小刻度为1，所以读数为15.0；图c中的电压表的最小刻度为0.1 V，指针指在36格，所以读数为3.60 V.(4)当把滑动变阻器的电阻调为零时，相当于多用电表测的是电压表的电阻，所以多用电表的读数即为电压表的内阻．(5)根据多用电表的原理，其中值电阻等于其内阻，即选×1k挡时的内阻为15.0 kΩ，此时滑动变阻器接入电路的阻值调为零，相当于只有多用电表和电压表构成一回路，此时I＝E15.0 kΩ＋12.0 kΩ＝4.00 V12.0 kΩ，可得E＝9.00 V.24. 水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，－l)和(0，0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．24．[解析]设B 车的速度大小为v .如图，标记R 在时刻t 通过点K (l ，l )，此时A 、B 的位置分别为H 、G .由运动学公式，H 的纵坐标y A 、G 的横坐标x B 分别为y A ＝2l ＋12at 2①x B ＝v t ②在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2∶1，即 OE ∶OF ＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t 有HK ∶KG ＝2∶1③由于△FGH ～△IGK ，有 HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )④ HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶(2l )⑤ 由③④⑤式得 x B ＝32l ⑥y A ＝5l ⑦联立①②⑥⑦式得 v ＝146al ⑧25． 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．25．[解析](1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为 E ＝BL v ①平行板电容器两极板之间的电势差为 U ＝E ②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U③联立①②③式得 Q ＝CBL v ④(2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f 1＝BLi ⑤设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，按定义有i ＝ΔQ Δt⑥ ΔQ 也是平行板电容器极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得 ΔQ ＝CBL Δv ⑦式中，Δv 为金属棒的速度变化量．按定义有 a ＝Δv Δt⑧金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 f 2＝μN ⑨式中，N 是金属棒对于导轨的正压力的大小，有 N ＝mg cos θ⑩金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有 mg sin θ－f 1－f 2＝ma ⑪ 联立⑤至⑪式得 a ＝m （sin θ－μcos θ）m ＋B 2L 2Cg ⑫由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为 v ＝m （sin θ－μcos θ）m ＋B 2L 2Cgt ⑬33．[物理——选修3－3](1)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．分子力先增大，后一直减小B ．分子力先做正功，后做负功C ．分子动能先增大，后减小D ．分子势能先增大，后减小E ．分子势能和动能之和不变33．(1)BCE [解析] 分子间作用力随分子间距离减小而先增大后减小再增大，A 错误；两分子靠近过程中，分子间先是引力，后是斥力，所以分子间作用力先做正功后做负功，动能先增大后减小，B 、C 正确；根据能量守恒，动能与势能总和不变，故分子势能先减小后增大，E 正确，D 错误．33． (2)(9分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K .两气缸的容积均为V 0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：(ⅰ)恒温热源的温度T ；(ⅱ)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x .33．(2)[解析] (ⅰ)与恒温热源接触后，在K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律得T T 0＝7V 0/45V 0/4① 由此得 T ＝75T 0②(ⅱ)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件．气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p ，由玻意耳定律得pV x ＝p 03·V 04③(p ＋p 0)(2V 0－V x )＝p 0·74V 0④联立③④式得 6V 2x －V 0V x －V 20＝0其解为 V x ＝12V 0⑤另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去．34．[物理——选修3－4](15分)(1)(6分)如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是________ .(填正确答案标号．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 sD ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动34．(1)ACD[解析] 6 s内质点传播的距离x＝v t＝12 m，波恰好传到d点，A正确；由题意知，34T＝3 s，周期T＝4 s，C正确；t＝3 s时刻，质点c刚开始向下振动，t＝5 s时刻，c刚好振动了2 s，刚好到达平衡位置，B 错误；4～6 s时段内质点c从最低点向最高点运动，D正确；b、d两点相距10 m，而波长λ＝v T＝8 m，不是半波长奇数倍，b、d两点不是振动的反相点，E错误．34．(2)(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．34．(2)[解析](ⅰ)设光线在端面AB上C点(见下图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sin i＝n sin r①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足n sin θ＝1③由几何关系得α＋r＝90°④由①②③④式得sin i≤n2－1⑤(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝cn⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为v z＝v sin α⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝Lv z⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max＝Ln2 c⑨35．[物理——选修3－5](15分)(1)一质子束入射到静止靶核2713Al上，产生如下核反应：p＋2713Al→X＋n式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为________，中子数为________．35．(1)1413[解析]由电荷数守恒可知，新核的质子数为1＋13＝14；根据质量数守恒可知，新核的中子数为1＋27－1－14＝13.35． (2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d .现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d .已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小．35．(2)[解析]设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得12m v 2＝12m v 21＋12(2m )v 22① m v ＝m v 1＋(2m )v 2②式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得v 1＝－v 22③ 设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得μmgd 1＝12m v 21④ μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22⑤ 按题意有 d ＝d 1＋d 2⑥设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得μmgd ＝12m v 20－12m v 2⑦ 联立②至⑦式，得 v 0＝285μgd ⑧。

【试卷总评】2013年江西省高考英语试卷在保持去年的考查词汇量和语篇长度的基础上，出现了三个亮点：①.加强了语法在语境中的理解和运用中的考查。

②.夯实了篇章宏观理解和推理能力的考查。

③.增加了语言文化知识的测试。

其宗旨是进一步考察考生综合语言运用的能力。

当然也渗透了对考生情感态度、学习策略和文化意识的考查。

1.单项选择题：突出了语言的交际功能，强调对语言内容的理解。

没有偏题、怪题，没有刻意追求语言结构的繁杂。

多数题目突显了语法在语境中的理解和运用中的考查。

特别是22题，23题，26题，27题，31题等。

其中27题，考生有似曾相识之感，其实体现高考命题“点在纲内，考在纲外”的特点。

命题者用意在于考查学生的语言学习可持续性能力。

当然，21题考查了中西方致谢与答语的风俗。

提醒语言学习者加强文化知识的了解与掌握。

2. 完形填空题：设空科学合理，整篇难度与去年相比，有所降低。

除考查了词汇辨析与运用外，侧重考查了根据故事情节发展合理想象和推测的能力，这是是今年完形填空题的一个好方向。

如：37题，42题，44题，47题，48题，51题，54题等。

另外46题考了个纲外的短语mind one’s business（管自己的事语）。

提醒考生平时多积累高频词的活用。

3. 阅读理解题：所选用的材料体裁和题材很丰富，有故事、科普、旅游等。

话题具有时代性和教育性（如：B篇国际救援；C篇学会倾听）。

总词汇量比往年略有增加，难度与去年持平。

阅读理解题中出现了两个亮点：①夯实了篇章宏观理解和推理能力的考查。

（如：64题；65题；67题；71题；73题等）②增加了语言文化知识的测试。

（如：60题，62题，66题，英/汉语名言谚语与文章综合理解相结合的能力考查。

体现了语言与文化学习的兼顾。

另外，出现了一些新的考查方向。

如：63题，考查文章组织结构理解；70题，考查文章出处推断；75题，作者态度领悟。

4.阅读表达题：题型与去年相差不大，难度比去年稍低。

2013年高考真题精校精析2013·山东卷(文科数学)1． 复数z ＝（2－i ）2i(i 为虚数单位)，则|z|＝( )A ．25 B.41 C ．5 D. 51．C [解析] ∵z ＝（2－i ）2i ＝i （2－i ）2i 2＝－4－3i ，∴|z|＝()－42＋()－32＝5.2． 已知集合A ，B 均为全集U ＝{1，2，3，4}的子集，且∁U (A ∪B)＝{4}，B ＝{1，2}，则A ∩∁U B ＝( )A ．{3}B ．{4}C ．{3，4}D ．2．A [解析] ∵U ＝{1，2，3，4}，∁U (A ∪B)＝{4}，∴A ∪B ＝{1，2，3}，又∵B ＝{1，2}，∴{3} A {1，2，3}，∴∁U B ＝{3，4}，A ∩∁U B ＝{3}．3． 已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x 2＋1x，则f(－1)＝( )A ．2B ．1C ．0D ．－23．D [解析] ∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－⎝⎛⎭⎫12＋11＝－2. 4． 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图1－1所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是( )A ．4 5，8B ．4 5，83C ．4(5＋1)，83D ．8，84．B [解析] 由正视图知该几何体的高为2，底面边长为2，斜高为22＋1＝5，∴侧面积＝4³12³2³5＝4 5，体积为13³2³2³2＝83.5． 函数f(x)＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( )A ．(－3，0]B ．(－3，1]C ．(－∞，－3)∪(－3，0]D ．(－∞，－3)∪(－3，1]5．A [解析] 要使函数有意义，须有⎩⎪⎨⎪⎧1－2x≥0，x ＋3>0，解之得－3<x ≤0.6． 执行两次图1－2所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )A ．0.2，0.2B ．0.2，0.8C ．0.8，0.2D ．0.8，0.86．C [解析] 当a ＝－1.2时，执行第一个循环体，a ＝－1.2＋1＝－0.2<0再执行一次第一个循环体，a ＝－0.2＋1＝0.8，第一个循环体结束，输出；当a ＝1.2时，执行第二个循环体，a ＝1.2－1＝0.2，输出．7． △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若B ＝2A ，a ＝1，b ＝3，则c ＝( ) A ．2 3 B ．2 C. 2 D ．17．B [解析] 由正弦定理a sinA ＝b sinB ，即1sinA ＝3sinB ＝32sinAcosA ，解之得cosA ＝32，∴A ＝π6，B ＝π3，C ＝π2，∴c ＝a 2＋b 2＝()32＋12＝2. 8． 给定两个命题p ，q ，若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．A [解析] ∵“若q ，则⌝p ”与“若p ，则⌝q ”互为逆否命题，又“若q ，则⌝p ”为真命题，故p 是⌝q 的充分而不必要条件．9． 函数y ＝xcos x ＋9．D [解析] ∵f(－x)＝－xcos(－x)＋sin(－x)＝－(xcos x ＋sin x)＝－f(x)，∴y ＝xcos x ＋sin x为奇函数，图像关于原点对称，排除选项B ，当x ＝π2，y ＝1>0，x ＝π，y ＝－π<0，故选D.10． 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示．则7个剩余分数的方差为( )A.1169B.367C ．36 D.6 7710．B [解析] 由题得91³7＝87＋90³2＋91³2＋94＋90＋x ，解得x ＝4，剩余7个数的方差s 2＝17[(87－91)2＋2(90－91)2＋2(91－91)2＋2(94－91)2]＝367.11．， 抛物线C 1：y ＝12p x 2(p>0)的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的右焦点的连线交C 1于第一象限的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝( )A.316B.38C.2 33D.4 3311．D [解析] 抛物线C 1：y ＝12p x 2()p>0的焦点坐标为⎝⎛⎭⎫0，p 2，双曲线x 23－y 2＝1的右焦点坐标为(2，0)，连线的方程为y ＝－p4(x －2)，联立⎩⎨⎧y ＝－p4（x －2），y ＝12px 2得2x 2＋p 2x －2p 2＝0.设点M 的横坐标为a ，则在点M 处切线的斜率为.又∵双曲线x 23－y2＝1的渐近线方程为x 3±y ＝0，其与切线平行，∴a p ＝33，即a ＝33p ，代入2x 2＋p 2x －2p 2＝0得，p ＝4 33或p ＝0(舍去)．12． 设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0，则当zxy取得最小值时，x ＋2y －z 的最大值为( )A ．0 B.98C ．2 D.9412．C [解析] 由题意得z ＝x 2－3xy ＋4y 2，∴z xy ＝x 2－3xy ＋4y 2xy ＝x y ＋4y x －3≥2 x y ·4y x－3＝1， 当且仅当x y ＝4yx，即x ＝2y 时，等号成立，∴x ＋2y －z ＝2y ＋2y －()4y 2－6y 2＋4y 2＝－2(y －1)2＋2≤2.13． 过点(3，1)作圆(x －2)2＋(y －2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．13．2 2 [解析] 设弦与圆的交点为A 、B ，最短弦长以(3，1)为中点，由垂径定理得⎝⎛⎭⎫|AB|22＋(3－2)2＋(2－1)2＝4，解之得|AB|＝2 2.14． 在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0，y ≥0所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是________．14.2 [解析] 可行域如图，当OM 垂直于直线x ＋y －2＝0时，|OM|最小，故|OM|＝|0＋0－2|1＋1＝ 2.15． 在平面直角坐标系xOy 中，已知OA →＝(－1，t)，OB →＝(2，2)．若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为________．15．5 [解析] 由题意得AB →＝OB →－OA →＝(3，2－t)，又∵∠ABO ＝90°，∴OB →²AB →＝2³3＋2(2－t)＝0，解得t ＝5.16．， 定义“正对数”：ln ＋x ＝⎩⎪⎨⎪⎧0，0<x<1，ln x ，x ≥1.现有四个命题：①若a>0，b>0，则ln ＋(a b )＝bln ＋a ；②若a>0，b>0，则ln ＋(ab)＝ln a ＋ln ＋b ；③若a>0，b>0，则ln ＋(a b )≥ln ＋a －ln ＋b ；④若a>0，b>0，则ln ＋(a ＋b)≤ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2. 其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)16．①③④ [解析] ①中，当a b ≥1时，∵b>0，∴a ≥1，ln ＋a b ＝ln a b ＝bln a ＝bln ＋a ；当0<ab <1时，∵b>0，∴0<a<1，ln ＋a b ＝bln ＋a ＝0，∴①正确．②中，当0<ab<1，且a>1时，左边＝ln ＋(ab)＝0，右边＝ln ＋a ＋ln ＋b ＝ln a ＋0＝ln a>0，∴②不成立．③中，当a b ≤1，即a ≤b 时，左边＝0，右边＝ln ＋a －ln ＋b ≤0，左边≥右边，成立；当a b >1时，左边＝ln ab＝ln a －ln b>0，若a>b>1时，右边＝ln a －ln b ，左边≥右边成立；若0<b<a<1时，右边＝0, 左边≥右边成立；若a>1>b>0，左边＝ln ab＝ln a －ln b>ln a ，右边＝ln a ，左边≥右边成立，∴③正确．④中，若0<a ＋b<1，左边＝ln ＋(a ＋b)＝0，右边＝ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2＝ln 2>0，左边≤右边；若a ＋b ≥1，ln ＋(a ＋b)－ln 2＝ln(a ＋b)－ln 2＝ln ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2.又∵a ＋b 2≤a 或a ＋b 2≤b ，a ，b 至少有1个大于1，∴ln ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2≤ln a 或ln ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2≤ln b ，即有ln ＋(a ＋b)－ln 2＝ln (a ＋b)－ln 2＝ln ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2≤ln ＋a ＋ln ＋b ，∴④正确．17． 某小组共有A ，B ，C ，D ，E 五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：(1) (2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．17．解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有： (A ，B)，(A ，C)，(A ，D)，(B ，C)，(B ，D)，(C ，D)，共6个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的事件有：(A ，B)，(A ，C)，(B ，C)，共3个．因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P ＝36＝12.(2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A ，B)，(A ，C)，(A ，D)，(A ，E)，(B ，C)，(B ，D)，(B ，E)，(C ，D)，(C ，E)，(D ，E)，共10个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的事件有：(C ，D)，(C ，E)，(D ，E)，共3个．因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率为P 1＝310.18．， 设函数f(x)＝32－3sin 2 ωx －sin ωx cos ωx(ω>0)，且y ＝f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4.(1)求ω的值；(2)求f(x)在区间[π，3π2]上的最大值和最小值．18．解：(1)f(x)＝32－3sin 2ωx －sin ωxcos ωx＝32－3²1－cos 2ωx 2－12sin 2ωx ＝32cos 2ωx －12sin 2ωx ＝－sin ⎝⎛⎭⎫2ωx －π3.因为图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4，又ω＞0，所以2π2ω＝4³π4.因此ω＝1.(2)由(1)知f(x)＝－sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3.当π≤x ≤3π2时，5π3≤2x －π3≤8π3.所以－32≤sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3≤1.因此－1≤f(x)≤32.故f(x)在区间⎣⎡⎦⎤π，3π2上的最大值和最小值分别为32，－1.19．， 如图1－5，四棱锥P —ABCD 中，AB ⊥AC ，AB ⊥PA ，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，E ，F ，G ，M ，N 分别为PB ，AB ，BC ，PD ，PC 的中点．(1)求证：CE ∥平面PAD ；(2)求证：平面EFG ⊥平面EMN.19．证明：(1)证法一：取PA 的中点因为E 为PB 的中点，所以EH ∥AB ，EH ＝12AB.又AB ∥CD ，CD ＝12AB ，所以EH ∥CD ，EH ＝CD.因此四边形DCEH 是平行四边形． 所以CE ∥DH.又DH 平面PAD ，CE 平面PAD ， 因此CE ∥平面PAD.证法二：联结CF.因为F 为AB 的中点，所以AF ＝12AB.又CD ＝12AB ，所以AF ＝CD. 又AF ∥CD ，所以四边形AFCD 为平行四边形． 因此CF ∥AD.又CF 平面PAD ， 所以CF ∥平面PAD.因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点， 所以EF ∥PA.又EF 平面PAD ， 所以EF ∥平面PAD. 因为CF ∩EF ＝F ，故平面CEF ∥平面PAD. 又CE 平面CEF ， 所以CE ∥平面PAD.(2)因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点， 所以EF ∥PA. 又AB ⊥PA ， 所以AB ⊥EF.同理可证AB ⊥FG .又EF ∩FG ＝F ，EF 平面EFG ，FG 平面EFG ， 因此AB ⊥平面EFG .又M ，N 分别为PD ，PC 的中点， 所以MN ∥CD. 又AB ∥CD ， 所以MN ∥AB ， 因此MN ⊥平面EFG . 又MN 平面EMN ，所以平面EFG ⊥平面EMN.20． 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n a n ＝1－12n ，n ∈*，求{b n }的前n 项和T n .20．解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d. 由S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1得 ⎩⎪⎨⎪⎧4a 1＋6d ＝8a 1＋4d ，a 1＋（2n －1）d ＝2a 1＋2（n －1）d ＋1. 解得a 1＝1，d ＝2. 因此a n ＝2n －1，n ∈*.(2)由已知b 1a 1＋b 2a 2＋…＋b n a n ＝1－12n ，n ∈*，当n ＝1时，b 1a 1＝12；当n ≥2时，b n a n ＝1－12n －⎝⎛⎭⎫1－12n －1＝12n .所以b n a n ＝12n ，n ∈*.由(1)知a n ＝2n －1，n ∈*，所以b n ＝2n －12n ，n ∈*.又T n ＝12＋322＋523＋…＋2n －12n ，12T n ＝122＋323＋…＋2n －32n ＋2n －12n ＋1， 两式相减得12T n ＝12＋⎝⎛⎭⎫222＋223＋…＋22n －2n －12n ＋1 ＝32－12n －1－2n －12n ＋1， 所以T n ＝3－2n ＋32n .21． 已知函数f(x)＝ax 2＋bx －ln x (a ，b ∈)． (1)设a ≥0，求f(x)的单调区间；(2)设a>0，且对任意x>0，f(x)≥f(1)．试比较ln a 与－2b 的大小． 21．解：(1)由f(x)＝ax 2＋bx －ln x ，x ∈(0，＋∞)，得f′(x)＝2ax 2＋bx －1x.①当a ＝0时，f ′(x)＝bx －1x.(i)若b ≤0，当x ＞0时，f ′(x)＜0恒成立， 所以函数f(x)的单调递减区间是(0，＋∞)．(ii)若b ＞0，当0＜x ＜1b时，f ′(x)＜0，函数f(x)单调递减，当x ＞1b时，f ′(x)＞0，函数f(x)单调递增．所以，函数f(x)的单调递减区间是⎝⎛⎭⎫0，1b ，单调递增区间是⎝⎛⎭⎫1b ，＋∞. ②当a ＞0时，令f′(x)＝0， 得2ax 2＋bx －1＝0. 由Δ＝b 2＋8a ＞0得x 1＝－b －b 2＋8a 4a ，x 2＝－b ＋b 2＋8a 4a.显然，x 1＜0，x 2＞0.当0＜x ＜x 2时，f ′(x)＜0，函数f(x)单调递减； 当x ＞x 2时，f ′(x)＞0，函数f(x)单调递增．所以函数f(x)的单调递减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－b ＋b 2＋8a 4a ，单调递增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫－b ＋b 2＋8a 4a ，＋∞.综上所述，当a ＝0，b ≤0时，函数f(x)的单调递减区间是(0，＋∞)；当a ＝0，b>0时，函数f(x)的单调递减区间是⎝⎛⎭⎫0，1b ，单调递增区间是⎝⎛⎭⎫1b ，＋∞； 当a>0时，函数f(x)的单调递减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－b ＋b 2＋8a 4a ，单调递增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫－b ＋b 2＋8a 4a ，＋∞.(2)由题意，函数f(x)在x ＝1处取得最小值，由(1)知－b ＋b 2＋8a4a是f(x)的唯一极小值点，故－b ＋b 2＋8a 4a＝1，整理得2a ＋b ＝1，即b ＝1－2a. 令g(x)＝2－4x ＋ln x.则g′(x)＝1－4xx.令g′(x)＝0，得x ＝14.当0＜x ＜14时，g ′(x)＞0，g(x)单调递增；当x ＞14时，g ′(x)＜0，g(x)单调递减．因此g(x)≤g ⎝⎛⎭⎫14＝1＋ln 14＝1－ln 4＜0. 故g(a)＜0，即2－4a ＋ln a ＝2b ＋ln a ＜0， 即ln a ＜－2b. 22．， 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率为22.(1)求椭圆C 的方程；(2)A ，B 为椭圆C 上满足△AOB 的面积为64的任意两点，E 为线段AB 的中点，射线OE 交椭圆C 于点P.设OP →＝tOE →，求实数t 的值．22．解：(1)设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，故题意知⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝b 2＋c 2，c a ＝22，2b ＝2，解得a ＝2，b ＝1，因此椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)(i)当A ，B 两点关于x 轴对称时，设直线AB 的方程为x ＝m ，由题意－2＜m ＜0或0＜m ＜ 2.将x ＝m 代入椭圆方程x 22＋y 2＝1，得|y|＝2－m 22.所以S △AOB ＝|m|2－m 22＝64.解得m 2＝32或m 2＝12.①又OP →＝tOE →＝12t(OA →＋OB →)＝12t(2m ，0)＝(mt ，0)，因为P 为椭圆C 上一点，所以（mt ）22＝1.②由①②得 t 2＝4或t 2＝43，又因为t>0，所以t ＝2或t ＝2 33.(ii)当A ，B 两点关于x 轴不对称时， 设直线AB 的方程为y ＝kx ＋h.将其代入椭圆的方程x 22＋y 2＝1，得(1＋2k 2)x 2＋4khx ＋2h 2－2＝0， 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)．由判别式Δ>0可得1＋2k 2>h 2，此时x 1＋x 2＝－4kh1＋2k 2，x 1x 2＝2h 2－21＋2k 2，y 1＋y 2＝k(x 1＋x 2)＋2h ＝2h1＋2k 2，所以|AB|＝1＋k 2（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝2 21＋k 21＋2k 2－h 21＋2k 2.因为点O 到直线AB 的距离d ＝|h|1＋k 2，所以S △AOB ＝12|AB|d＝12³2 21＋k 21＋2k 2－h 21＋2k 2|h|1＋k 2＝ 2 1＋2k 2－h 21＋2k 2|h|.又S △AOB ＝64，所以 2 1＋2k 2－h 21＋2k2|h|＝64.③ 令n ＝1＋2k 2，代入③整理得3n 2－16h 2n ＋16h 4＝0，解得n ＝4h 2或n ＝43h 2，即1＋2k 2＝4h 2或1＋2k 2＝43h 2.④又OP →＝tOE →＝12t(OA →＋OB →)＝12t(x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝⎝⎛⎭⎫－2kht 1＋2k 2，ht 1＋2k 2，因为P 为椭圆C 上一点，所以t2⎣⎡⎦⎤12⎝⎛⎭⎫－2kh 1＋2k 22＋⎝⎛⎭⎫h 1＋2k 22＝1， 即h 21＋2k 2t 2＝1.⑤ 将④代入⑤得t 2＝4或t 2＝43，又知t>0，故t ＝2或t ＝2 33，经检验，适合题意． 综合(i)(ii)得t ＝2或t ＝。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分,每小题3分）阅读下面的文字,完成1~3题老子其人其书的时代,自司马迁《史记》以来即有异说,清代学者崇尚考据,对此议论纷纷,如汪中作《老子考异》,力主老子为战国时人,益启争端.钱穆先生说：“老子伪迹不彰,真相不白,则先秦诸子学术思想之系统条贯始终不明,其源流派别终无可言.”大家都期待这个问题有新的解决线索.过去对于古书真伪及年代的讨论,只能以材料证明纸上材料,没有其它的衡量标准,因而难有定论.用来印证《老子》的古书,大多收到辨伪家的怀疑,年代确不可移的,恐怕要数到《林非子》.《吕氏春秋》和《淮南子》,但这几本书成书太晚,没有多少作用.近年战国秦汉简帛佚籍大量出土,为学术界提供了许多前所未见的地下材料,这使我们有可能重新考虑《老子》的时代问题.1973牛长沙马王堆三号汉墓出土的帛书,内有《老子》两种版本,甲本字体比较早,不避汉高祖讳,应抄写于高祖即帝位前,乙本避高祖讳,可以抄写于文帝初.这两本《老子》抄写年代都晚,无益于《老子》著作年代的推定,但乙本前面有《黄帝书》四篇,系“黄”、“老”合抄之本,则从根本上改变了学术界对早期道家的认识.郭沐若先生曾指出,道家都是以“发明黄老道德意”为其指归,故也可称之为黄老学派.《老子》和《黄帝书》是道家的经典,在汉初被妙写在《老子》前面的《黄帝书》显然在当时公众心目中已据有崇高位置,不会是刚刚撰就的作品.同时,《黄帝书》与《申子》、《慎子》、《韩非子》等有许多共通文句,而申不害、慎到、韩非二人均曾学黄老之术,这些共通之处可认作对《皇帝书》的引用阐发.申不害和慎到的年代,前人推为战国中期,《皇帝书》不应更晚.至于《皇帝书》与《老子》的共通之处也甚多,入《皇帝书·经法》篇云“王天下者有玄德”,什么是“玄德.”文中未见解释,查《老子》五十一章：“生而不有,为而不持,长而不宰,之谓玄德.”帛书所讲“玄德”显然由此而来.此例甚多,那么为《皇帝书》所称引的《老子》必须再早上一个时期,也就是不会晚于战国时期.古书中有关老子和孔子关系的记述很多,但矛盾和可疑之点不少.进来有陈鼓应先生《老学先于孔学》一文,专门讨论《论语》受《老子》的影响,用以证成“《老子》成书早于《论语》”.如《论语·卫灵公》：“子曰：‘无为而治者,其舜也与？夫何为哉？恭己正南面而已矣.’”“无为而治”是老子的学说,细味孔子的话,是讲唯有舜称得其无为而治,很像是针对已有的学说而发,《论语·宪问》：“或曰：‘以德报怨,何如？’子曰：‘何以报德？以直报怨,以德报德.’”朱熹指出：“或人所称今见《老子》书.”因此这一条是《论语》引用《老子》的铁证,而且是对《老子》的批评.从这些情形来看,古书所记老子长于孔子,可以认为是确实可信的.（摘编自李学勤《<老子>的年代》）1．下面关于作者写作本文的原因的表述,不符合原文意思的一项是（）A．从司马迁《史记》开始,关于老子和《老子》一书的时代问题就有不痛说法.清代汪中作《老子考异0》以后,学者们更加纷争不已.B．钱穆说过：如果老子其人其书的时代不明,那么先秦诸子学术思想的联系和发展就无法弄清,《老子》和道家的源流、派别也无从谈起.C．以前用来印证《老子》的古书,大多本身就被人指为伪书.《韩非子》、《吕氏春秋》等虽然年代确凿无疑,但是成书太晚,也无济于事.D．近年来战国秦汉简帛文献大量出士,给学术界提供了许多纸上材料以外的东西,这使得老子和《老子》一书的时代问题有了解决的可能.2．下面解释和分析,不符合原文意思的一项是（）A.虽然从字体和避讳来看,马王堆汉墓《老子》帛书甲本和乙本的抄写年代可以大致确认,但是这对于《老子》著作的推定没什么用处.B．《皇帝书》和《老子》有许多相似的语句,但许多名词的解释只见于《老子》而不见于《皇帝书》,所以《老子》成书应该早于《皇帝书》.C.陈鼓应曾撰写《老学先于孔学》一文,指出《论语》中多有受到《老子》影响之处,其目的是证明《老子》一书的产生比《论语》早.D.《老子》有“以德报怨”之说,所以“子曰：‘何以报德？以直报怨,以德报德.’”一句应该是《论语》引用《老子》的铁证,并且是对《老子》的批评.3.根据原文内容,下列理解和分析不正确的一项是（）A.对于古书真伪和年代问题,本文采用了两个方面的证据来证明,即不但有古书上的材料,还加上了考古发掘的地下材料,从而增强了论证的力量.B.道家以“发明黄老道德意”为其指归,马王堆汉墓《老子》帛书乙本是“黄”、“老”合抄之本,这证明在西汉初年黄老学派已经形成.C.申不害、慎到、韩非都学过黄老之术,他们著作的语句与《黄帝书》也多有相同相似,可见这三人的引用阐发,与《黄帝书》后来享有崇高地位极有关系.D.《论语》引用老子“无为而治”等意见,并加以阐发,这不但证明老子年长于孔子,大概也能印证史书上孔子曾经问学地老子一事.二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19）分阅读下面的文言文,完成4—7题.马文升,字负图,貌瑰奇多力.登．景泰二年进士,授御史.历按山西、湖广,风裁甚著.成化初,召为南京大理卿,满四之乱,录．功进左副都御史,振．巩昌、临洮饥民,抚安流移.绩甚著.是时败寇黑水口,又败之汤羊岭,勒．石纪之而还.进右都御史,总督漕运.淮、徐、和饥,移江南粮十万石、盐价银五万两振之.孝宗即位,召拜左都御史.弘治元年上言十五事,悉议行.帝耕藉田,教坊以杂戏进.文升正色曰：“新天子当使知稼穑艰难,此何为者？”即斥去.明年,为兵部尚书,督团营如故.承平既久,兵政废弛,西北部落时伺塞下.文升严核诸将校,黜贪懦者三十余人.奸人大怨,夜持弓矢伺其门,或作谤书射入东长安门内.为兵部十三年,尽心戎务,于屯田、马政、边备、守御,数条上便宜.国家事当言者,即非职守,亦言无不尽.尝以太子年及四龄,当早谕教.请择醇谨老成知书史者,保抱扶持,凡言语动止悉导之以正.山东久旱,浙江及南畿水灾,文升请命所司振恤,练士卒以备不虞.帝皆深纳之.在班列中最为耆硕,帝亦推心任之.诸大臣莫敢望也.吏部尚书屠滽罢,倪岳代滽,岳卒,以文升代.南京、凤阳大风雨坏屋拔木,文升请帝减膳撤乐,修德省愆,御经筵,绝游宴；停不急务,止额外织造；振饥民,捕盗贼.已,又上吏部职掌十事.帝悉褒纳.正德时,朝政已移于中官,文升老,连疏求去,许之.家居,非事未尝入州城.语及时事,辄颦蹙不答.五年卒,年八十五.文升有文武才,长于应变,朝端大议往往待之决.功在边镇,外国皆闻其名.尤重气节,厉廉隅,直道而行.卒后逾年,大盗至钧州,以文升家在,舍之去.（节选自《明史·马文升传》）4.对下列句子中加点的词解释,不正确的一项是（）（3分）A.登．景泰二年进士登：升职.B.录．功进左副都御史录：记载.C.振．巩昌、临洮饥民振：救济.D.勒．石纪之而还勒：铭刻5．以下各组句子中,全都表明马文升劝谏皇上修身爱民内容的一组是（）（3分）①新天子当使知稼艰难②即非值守,亦言无不尽③凡言语动止悉导之以正④文升请命所司振恤⑤减膳撤乐,修德省愆⑥止额外织造,振饥民,捕盗贼A．①②③ B．①⑤⑥ C．②④⑥ D．③④⑤6．下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是（）（3分）A．马文升仕途顺利,政绩卓越.他被委任御史以后,历任多项职务.功业主要表现在两个方面：一是处理受灾民众的善后问题；二是击败扰乱社会秩序的贼寇.B．马文升为人正直,处事严明.他敢于直言劝谏,奏事进言均得到采纳；又能够严格考察部属,曾罢免贪婪懦弱者三十余人,奸人怨恨,对他大肆威胁和污蔑.C．马文升尽心军事,关注民生.他任兵部尚书十多年,对屯田、边备等职责勇于进言.在代吏部尚书时,南京等地遭遇风雨灾害,他又请求皇上救助灾地百姓.D．马文升文武全才,名声远扬.朝廷大事往往等他决断,又有显赫边功,外国皆闻其名.为人重气节,品行端正,以至于大盗各处骚扰,也不去钧州他的家乡.7 ．把文中划横线的句子翻译成现代汉语.（10分）（1）在班列中最为耆硕,帝亦推心任之,诸大臣莫敢望也.（2）家居,非事未尝入州城.语及时事,辄颦蹙不答.（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首宋词,完成8~9题.乙选考题请考生在第三（11）、四（12）两题中选定期中一题作答.注意：作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.只能做所选定题目内的小题,不得选做另一题目内的小题.如果多做,则按所做的第一个题目计分.三、文学类文本阅读（25分）11.阅读下面文字,完成（1）-（4）题.（25分）喂自己影子吃饭的人[阿根廷]莱·巴尔莱塔晚饭时,饭店里走进一位高个儿,面容和蔼,脸上的笑容矜持而又惨淡.他风度翩翩走上前台,朗声说道：“诸位,敝人十分愿意应邀在此介绍一种奇迹,迄今无人能窥见其奥妙.近年来,敝人深入自己影子的心灵,努力探索其需求和爱好.兄弟十分愿意把来龙去脉演述一番,以报答诸位的美意.请看！我至亲至诚的终身伴侣——我的影子的实际存在.”在半明半暗的灯光中,他走近墙壁,修长的身影清晰地投射在墙上.全厅鸦雀无声,人们一个个伸长脖子,争看究竟.他像要放飞一只鸽子似的,双手合拢报幕：“骑士跳栏！”骑士模样的形状在墙上蹦了一下.“玉兔食菜！”顿时,出现一只兔子在啃白菜.“山羊爬坡！”果然,山羊模样的影子开始步履艰难地爬一个陡坡.“现在我要让这昙花一现的形象具有独立的生命,向大家揭示一个无声的新世界.”说完,他从墙壁旁走开,影子却魔术般地越拉越长,直顶到天花板上.“诸位,为了使影子能脱离我而独立生活,敝人进行过孜孜不倦的研究.我只要对它稍加吩咐,它就会具有生命的各种特征……甚至还会吃东西！我马上给诸位表演一番.诸位给我的影子吃些什么呢？”一个炸雷般的声音回答说：“给,给它吃这块火鸡肉冻.”一阵哄堂大笑.他伸手接过递来的菜盘,走进墙壁.他的影子随即自如地从天花板上缩了回来,几乎贴近他的身子.人们看得清清楚楚,他的身子并未挪动,那影子却将纤细的双手伸向盘子,小心翼翼地抄起那块肉,送到嘴里,嚼着,吞着……“简直太神了！”“嗯,你信吗？”“天哪！夫人,我可不是三岁的小孩！”“可是,您总不会否认这把戏确实很妙,是吗？”“给它这块鸡脯.”“梨！看着它如何吃梨一定妙不可言.”“很好.诸位,现在先吃鸡脯.噢,劳驾哪位递给我一条餐巾？谢谢！”所有人都兴致勃勃地加入了这场娱乐.“再给它吃点饼,你这影子可有点干瘦呵！”“喂,机灵鬼,你的影子喝酒不？给它这杯酒,喝了可以解愁.”“哎呦,我笑得实在受不了喽”.那影子又吃、又喝,泰然自若.不久,那人把灯全部打开,神情冷漠而忧郁,脸色显得格外苍白.他一本正经地说到：“诸位,敝人深知这般玄妙的实验颇易惹人嘲讽、怀疑,但这无关紧要.总有一天,这项旨在使自己的影子独立于本人的实验,必将得到公认和奖励.临走前,敬请凡有疑问者前来搜一下敝人的衣服,以便确信我绝没有藏匿任何物品.诸位的慷慨惠赠,无一不为我影子所食.这如同敝人叫巴龙·卡米洛·弗莱切一样千真万确.十分感谢,祝大家吃好,晚安！”“见鬼去吧！”“谁要搜你的身子！”“幻术玩够了吧,来点音乐吧！”卡米洛·弗莱切,真名叫胡安·马力诺,他面朝三方,各鞠了个躬,神态庄重地推出了餐厅.穿过花园时,突然有人一把抓住他的胳膊.“你给我滚！”警察厉声吼道,“下次再看到你,就让你和你的影子统统蹲到警察局过夜去.”他低下头,慢慢地走出去.拐过街角,他才稍稍挺直身子,加快脚步回家.“你不回来,小家伙们不愿睡,他们可真累人呵！”两个金发的孩子在一旁玩耍着,兴高采烈地迎接他.小姑娘走过来,缓声问道：“带回来什么没有？”他没吱声,从衣服里掏出一方叠好的餐巾,从里面取出一块鸡脯,几块饼,还有两把银质钥匙.她把食物切成小块,放在盘里同她的两个兄弟吃了起来.“你不想吃点什么？爸爸.”“不,”他头也不回地说到,“你们吃吧,我已经吃过了.”马里诺面朝窗子坐下来,茫然失神的凝望着沉睡中城市的屋脊,琢磨着明天该去哪里表演他的奇迹……(1)下列对小说有关内容的分析和概括,最恰当的两项是（）（5分）A.马里诺说影子是有独立生命的实际存在,是让观众相信他对影子的研究成果,也表明他的表演技艺的高超.B.马里诺离开饭店前,请客人上前搜身,以证明他没有带走任何物品,这表明他品行端正,爱惜自己的名声.C.马里诺谢幕时,有人发出“幻术玩够了,来点音乐”的呼声,这呼声暗示客人们看穿了幻术,需要更多的娱乐节目刺激.D.马里诺穿过花园时,遭到了警察的威胁和警告,表明马里诺的影子表演缺乏新意,已经让警察感到厌烦了.E.小说对马里诺在家中茫然失神状态的描写,真实的反映了一个江湖艺人的现实生活,表达了作者对这类人物的同情.（2）“影子”对小说的艺术表现有什么作用？请简要分析.（6分）（3）小说主人公马里诺这一形象有哪些特点？请简要分析.（6分）（4）小说前半部分侧重写马里诺的影子表演,后半部分侧重写马里诺的现实生活.作者这样安排有什么用意？请结合全文,谈谈你的看法？（8分）四、实用类文本阅读（25分）12.阅读下面的文字完成（1）~（4）题（25分）“飞虎将军”陈纳德次日清晨,陈纳德收到驻扎在缅甸首都仰光的第三中队的报告,说有敌机在附近出没.陈纳德立即复电说:“据过去日本人的惯例,侦察机出现区域的地面重要军事目标,将会在次日,最迟不超过三日遭到空袭,务必严加戒备.”果然不出所料,23日开始,日军连续空袭仰光,飞虎队第三中队和英国皇家空军迎头痛击,给日军以沉重打击.仰光的连续空战,吸引了全世界的目光,陈纳德也从一个鲜为人知的、退役的美国陆军航空队上尉,成为名扬天下的新闻人物.此后,飞虎队又在怒江阻截战、桂林保卫战等战役中,取得一个又一个重大胜利,沉重打击了日本法西斯,为中国人民战胜日本侵略者,也为世界反法西斯斗争的胜利做出巨大贡献.陈纳德1942年晋升为准将后,主动向中国政府提出停发津贴.1943年晋升为少将,同年12月,成为美国著名的《时代》杂志的封面人物.1958年临终前又晋升为中将.抗战八年,陈纳德领导的飞虎队和中国人民风雨同舟,生死与共,建立了身后的友谊.1945年飞虎队解散时,陈纳德受到中国国民政府的最高嘉奖.在中国,陈纳德还收获了爱情,1947年和中国记者陈香梅喜结良缘.陈纳德的命运和中国紧密地联系在一起,正如他所说的,“我虽然是美国人,但我和中国发生了如此密切的关系,大家共患难,同生死,所以我也算是半个中国人.”陈纳德去世后,安葬在美国阿林顿公墓.墓碑正面镌刻着他生前获得的各种奖章和勋章,背面写着“陈纳德将军之墓”七个中文大字.（摘编自赵家业《陈纳德》）相关链接①抗战初期,美国政府对日本侵华战争持“中立”态度,日本人知道有美国顾问在华帮助中国,要求美国下令让他们离开.美国国务院发布撤回命令,但陈纳德拒不执行,他斩钉截铁地说：“日本人离开中国时,我会高高兴兴地离开中国.”（百度百科）②中国人的友谊最宝贵的体现,莫过于在日军占领区冒着生命危险搭救被追杀的美国飞行员和从那些地区不断的送来情报……为了扩建在成都郊外的飞机跑道,那里一下子就聚集了三十余万民工,三个月就完成了全部工程.（《陈纳德回忆录》）③1990年,美国发行了纪念陈纳德将军的邮票.当年的飞虎队队员每年军人节都要到华盛顿祭奠他.在中国,重庆要建飞虎队纪念馆,昆明把从城里到机场的一条公路,重新命名为陈纳德路.（《北京青年报》2007年11月12日）（1）下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项都是（）（5分）A.在霍勃鲁克的大力推荐下,国民政府航空委员会秘书长宋美龄亲自给陈纳德写去邀请信,陈纳德接信后当即决定来中国支援抗日.B.为扩建成都郊外的飞机跑道,三十多万民工只用三个月就完成全部工程,陈纳德认为,这是中国人民对飞虎队深厚友谊的最宝贵表现.C.陈纳德凭着精湛的飞行技术和卓越的军事才能,为中国抗战立下赫赫战功,自己也从一名退役上尉成为闻名全球的“飞虎将军”.D.作为一位优秀的战斗机飞行员、令日军闻风丧胆的飞虎队队长,陈纳德曾经登上美国著名的《时代》杂志的封面.E.为帮助中国人民抗击日本侵略者,飞虎队在中国浴血奋战,作出杰出的贡献,因此被国民政府授予最高嘉奖.（2）陈纳德是一位出色的军事家,材料中有哪些体现?请简要分析.(6分)（3）陈纳德的人格魅力是他至今仍被怀念的一个重要原因.请结合材料简要分析.(6分)（4）为什么陈纳德说自己是“半个中国人”?请结合材料,谈谈你的看法.(8分)第二卷表达题五、语言文字运用（20分）13．下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是（）（3分）A．他性格比较内向,平时沉默寡言,但是一到课堂上就变得振振有词．．．．,滔滔不绝,所以他的课很受学生欢迎.B．泰山几千年来都是文人墨客们向往的圣地,在浩如烟海．．．．的中华典籍中,留下了众多颂扬泰山的诗词文章.C．张经理语重心长的一席话,如电光火石．．．．,让小余心头淤积的阴霾顿时消散,再次燃气争创销售佳绩的激情.D．迅速崛起的快递行业,经过几年的激烈竞争,大部分企业都已经转行或倒闭了,市场上只剩他们几家平分秋．．．色．.14．下列各句中,没有语病的一句是（）（3分）A．对于传说中这类拥有异常可怕力量的动物,尚武的古代欧洲人的真实心态恐怕还是敬畏多于憎恶的.B．杜绝过度治疗,除了加强宣传教育外,还要靠制度保障一聊机构正常运转,调控盲目扩张的逐利行为.C．作者观察细致,一泓清潭,汩汩流水、郎朗歌声,都能激发他的灵感,都能从中找到抒情叙事的切入点.D．过于重视教育功能,文学作品会出现理性捆绑感性,思想大于形象,甚至全无艺术性,变成干巴巴的说教.15．依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是（）（3分）水是植物主要的组成成分,植物体的含水量一般为60%~80%,有的甚至可达90%以上. ① ,土壤中的矿物质、氧、二氧化碳等都必须先溶于水后, ② .水还能维持细胞和组织的紧张度,以利于各种代谢的正常进行.水是光合作用制造有机物的原料,他还作为反应物参与植物体内很多生物化学过程.因此, ③17.下面是我国颁布的“中国环境标志”,请写出该标志中除文字以外的构图要素及其寓意,要求语意简明,句子通顺,不超过70个字.（5分）六、写作(60分)18.阅读下面的材料,根据要求写一篇不少于800字的文章.(60分)一位商人发现并买下一块晶莹别透、大如蛋黄的钻石.他请专家检验,专家大加赞赏,但为钻石中有道裂纹表示惋惜,并说：“如果沿裂纹切割成两块,能使钻石增值;只是一旦失败,损失就大了.”怎样切割这块钻石呢?商人咨询了很多切割师,他们都不愿动手,说是风险太大.后来,一位技艺高超的老切割师答应试试.他设计了周密的切割方案,然后指导年轻的徒弟动手操作.当着商人的面,徒弟一下子就把钻石切成两块.商人捧起两块钻石,十分感慨.老切割师说:“要有经验、技术,更要有勇气.不去想价值的事,手就不会发抖.”要求选好角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要脱离材料内容及含意的范围作文,不要套作,不得抄袭.2019高中教师读书心得体会作为教师，在教授知识的提示，也应该利用空暇时刻渐渐品读一些好书，吸收书中的精华。

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(上海卷)本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．一、填空题(本大题共有14题，满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．计算：lim n →∞20313n n ++＝______.答案：13 根据极限运算法则，201lim3133n n n →∞+=+. 2．设m ∈R ，m 2＋m －2＋(m 2－1)i 是纯虚数，其中i 是虚数单位，则m ＝______.答案：－2 222010m m m ⎧+-=⎪⎨-≠⎪⎩⇒m ＝－2.3．若221 1x y -＝ x x y y-，则x ＋y ＝______.答案：0 x 2＋y 2＝－2xy ⇒x ＋y ＝0.4．已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c .若3a 2＋2ab ＋3b 2－3c 2＝0，则角C 的大小是______(结果用反三角函数值表示)．答案：π－arccos13 3a 2＋2ab ＋3b 2－3c 2＝0⇒c 2＝a 2＋b 2＋23ab ，故cos C ＝13-，C ＝1arccos 3π-.5．设常数a ∈R .若25()a x x +的二项展开式中x 7项的系数为－10，则a ＝______. 答案：－2 T r ＋1＝255C ()()r r ra x x-,2(5－r )－r ＝7⇒r ＝1，故15C a ＝－10⇒a ＝－2.6．方程31313x+-＝3x －1的实数解为______． 答案：log 34 原方程整理后变为32x －2·3x －8＝0⇒3x ＝4⇒x ＝log 34.7．在极坐标系中，曲线ρ＝cos θ＋1与ρcos θ＝1的公共点到极点的距离为______．联立方程组得ρ(ρ－1)＝1⇒ρ，又ρ≥0. 8．盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______(结果用最简分数表示)．答案：1318 9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为1－2529C 13C 18=.9．设AB 是椭圆Γ的长轴，在C 在Γ上，且∠CBA ＝4π.若AB ＝4，BCΓ的两个焦点之间的距离为______．答案：3(如图)不妨设椭圆Γ的标准方程为2224x y b +＝1，于是可算得C (1,1)，得b 2＝43，2c＝3.10．设非零常数d 是等差数列x 1，x 2，…，x 19的公差，随机变量ξ等可能地取值x 1，x 2，…，x 19，则方程Dξ＝______.答案：30|d | Eξ＝x 10，Dξ|.d =11．若cos x cos y ＋sin x sin y ＝12，sin2x ＋sin2y ＝23，则sin(x ＋y )＝______.答案：23 cos(x －y )＝12，sin2x ＋sin2y ＝2sin(x ＋y )cos(x －y )＝23，故sin(x ＋y )＝23.12．设a 为实常数，y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f (x )＝9x ＋2a x＋7.若f (x )≥a＋1对一切x ≥0成立，则a 的取值范围为______．答案：(－∞，87-] f (0)＝0，故0≥a ＋1⇒a ≤－1；当x ＞0时，f (x )＝9x ＋2a x－7≥a＋1，即6|a |≥a ＋8，又a ≤－1，故a ≤87-.13．在xOy 平面上，将两个半圆弧(x －1)2＋y 2＝1(x ≥1)和(x －3)2＋y 2＝1(x ≥3)、两条直线y ＝1和y ＝－1围成的封闭图形记为D ，如图中阴影部分．记D 绕y 轴旋转一周而成的几何体为Ω.过(0，y )(|y |≤1)作Ω的水平截面，所得截面面积为48π.试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为______．答案：2π2＋16π 根据提示，一个半径为1，高为2π的圆柱平放，一个高为2，底面面积为8π的长方体，这两个几何体与Ω放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即Ω的体积值为π·12·2π＋2·8π＝2π2＋16π.14．对区间I 上有定义的函数g (x )，记g (I )＝{y |y ＝g (x )，x ∈I }．已知定义域为[0,3]的函数y ＝f (x )有反函数y ＝f －1(x )，且f －1([0,1))＝[1,2)，f －1((2,4])＝[0,1)．若方程f (x )－x ＝0有解x 0，则x 0＝______.答案：2 根据反函数定义，当x ∈[0,1)时，f (x )∈(2,4]；x ∈[1,2)时，f (x )∈[0,1)，而y ＝f (x )的定义域为[0,3]，故当x ∈[2,3]时，f (x )的取值应在集合(－∞，0)∪[1,2]∪(4，＋∞)，故若f (x 0)＝x 0，只有x 0＝2.二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．设常数a ∈R ，集合A ＝{x |(x －1)(x －a )≥0}，B ＝{x |x ≥a －1}．若A ∪B ＝R ，则a 的取值范围为( )A ．(－∞，2)B ．(－∞，2]C ．(2，＋∞)D ．[2，＋∞)答案：B 集合A 讨论后利用数轴可知，111a a ≥⎧⎨-≤⎩或11a a a≤⎧⎨-≤⎩，解答选项为B.16．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件答案：B 根据等价命题，便宜⇒没好货，等价于，好货⇒不便宜，故选B.17．在数列{a n }中，a n ＝2n －1.若一个7行12列的矩阵的第i 行第j 列的元素c ij ＝a i ·a j ＋a i ＋a j (i ＝1,2，…，7；j ＝1,2，…，12)，则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( )A ．18B ．28C ．48D ．63答案：A a i ，j ＝a i ·a j ＋a i ＋a j ＝2i ＋j－1，而i ＋j ＝2,3，…，19，故不同数值个数为18，选A.18．在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记为A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为a 1、a 2、a 3、a 4、a 5；以D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为d 1、d 2、d 3、d 4、d 5.若m 、M 份别为(a i ＋a j ＋a k )·(d r ＋d s ＋d t )的最小值、最大值，其中{i ，j ，k }⊆{1,2,3,4,5}，{r ，s ，t }⊆{1,2,3,4,5}，则m 、M 满足( )A ．m ＝0，M ＞0B ．m ＜0，M ＞0C ．m ＜0，M ＝0D ．m ＜0，M ＜0答案：D 作图验证知，只有AF DE ⋅ ＝AB DC ⋅ ＞0，其余均有i r a d ⋅≤0，故选D.三、解答题(本大题共有5题，满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．如图，在长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，AB ＝2，AD ＝1，AA ′＝1.证明直线BC ′平行于平面D ′AC ，并求直线BC ′到平面D ′AC 的距离．解：如图，建立空间直角坐标系，可得有关点的坐标为A (1,0,1)，B (1,2,1)，C (0,2,1)，C ′(0,2,0)，D ′(0,0,0)．设平面D ′AC 的法向量n ＝(u ，v ，w )，则n ⊥D A '，n ⊥D C ' .因为D A ' ＝(1,0,1)，D C ' ＝(0,2,1)，n ·D A '＝0，n ·D C ' ＝0， 所以0,20,u w v w +=⎧⎨+=⎩解得u ＝2v ，w ＝－2v .取v ＝1，得平面D ′AC 的一个法向量n ＝(2,1，－2)．因为BC ' ＝(－1,0，－1)，所以n ·BC ' ＝0，所以n ⊥BC '. 又BC ′不在平面D ′AC 内，所以直线BC ′与平面D ′AC 平行．由CB ＝(1,0,0)，得点B 到平面D ′AC 的距离d ＝||||CB ⋅n n ＝23，所以直线BC ′到平面D ′AC 的距离为23. 20．甲厂以x 千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x ≤10)，每一小时可获得的利润是3100(51)x x+-元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x 的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．解：(1)生产该产品2小时的利润为100(5x ＋1－3x )×2＝200(5x ＋1－3x)． 由题意，200(5x ＋＋1－3x )≥3 000，解得x ≤－15或x ≥3.又1≤x ≤10，所以3≤x ≤10.(2)生产900千克该产品，所用的时间是900x小时， 获得利润为3900100(51)x x x +-⋅＝23190000(5)x x-++，1≤x ≤10.记f (x )＝231x x-+＋5,1≤x ≤10，则f (x )＝21113()5612x --++，当且仅当x ＝6时取到最大值． 最大利润为90 000×6112＝457 500元．因此甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457 500元． 21．已知函数f (x )＝2sin(ωx )，其中常数ω＞0.(1)若y ＝f (x )在2,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，求ω的取值范围； (2)令ω＝2，将函数y ＝f (x )的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数y ＝g (x )的图像．区间[a ，b ](a ，b ∈R ，且a ＜b )满足：y ＝g (x )在[a ，b ]上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的[a ，b ]中，求b －a 的最小值．解：(1)因为函数y ＝f (x )在2,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，且ω＞0， 所以2πω≥23π，且－2πω≤4π-，所以0＜ω≤34.(2)f (x )＝2sin2x ， 将y ＝f (x )的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位后得到y ＝2sin2()6x π+＋1的图像，所以g (x )＝2sin2()6x π+＋1.令g (x )＝0，得x ＝k π＋512π或x ＝k π＋34π(k ∈Z )， 所以两个相邻零点之间的距离为3π或23π.若b －a 最小，则a 和b 都是零点，此时在区间[a ，π＋a ]，[a,2π＋a ]，…，[a ，m π＋a ](m ∈N *)上分别恰有3,5，…，2m ＋1个零点，所以在区间[a,14π＋a ]上恰有29个零点，从而在区间(14π＋a ，b ]上至少有一零点，所以b －a －14π≥3π. 另一方面，在区间55,1412312ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦上恰有30个零点，因此，b －a 的最小值为431433πππ+=. 22．如图，已知双曲线C 1：22x －y 2＝1，曲线C 2：|y |＝|x |＋1.P 是平面内一点，若存在过点P 的直线与C 1、C 2都有公共点，则称P 为“C 1C 2型点”．(1)在正确证明C 1的左焦点是“C 1C 2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程(不要求验证)；(2)设直线y ＝kx 与C 2有公共点，求证|k |＞1，进而证明原点不是“C 1C 2型点”；(3)求证：圆x 2＋y 2＝12内的点都不是“C 1C 2型点”． 解：(1)C 1的左焦点为(，写出的直线方程可以是以下形式：x＝y＝(k x ，其中|k |(2)因为直线y ＝kx 与C 2有公共点， 所以方程组,||||1y kx y x =⎧⎨=+⎩有实数解，因此|kx |＝|x |＋1，得|k |＝1||x x +＞1.若原点是“C 1C 2型点”，则存在过原点的直线与C 1、C 2都有公共点．考虑过原点与C 2有公共点的直线x ＝0或y ＝kx (|k |＞1)． 显然直线x ＝0与C 1无公共点．如果直线为y ＝kx (|k |＞1)，则由方程组22,12y kx x y =⎧⎪⎨-=⎪⎩ 得x 2＝2212k -＜0，矛盾．所以直线y ＝kx (|k |＞1)与C 1也无公共点．因此原点不是“C 1C 2型点”． (3)记圆O ：x 2＋y 2＝12，取圆O 内的一点Q .设有经过Q 的直线l 与C 1、C 2都有公共点．显然l 不垂直于x 轴，故可设l ：y ＝kx ＋b .若|k |≤1，由于圆O 夹在两组平行线y ＝x ±1与y ＝－x ±1之间，因此圆O 也夹在直线y ＝kx ±1与y ＝－kx ±1之间，从而过Q 且以k 为斜率的直线l 与C 2无公共点，矛盾，所以|k |＞1.因为l 与C 1有公共点，所以方程组22,12y kx b x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩有实数解， 得(1－2k 2)x 2－4kbx －2b 2－2＝0. 因为|k |＞1，所以1－2k 2≠0，因此Δ＝(4kb )2－4(1－2k 2)(－2b 2－2)＝8(b 2＋1－2k 2)≥0， 即b 2≥2k 2－1.因为圆O 的圆心(0,0)到直线l 的距离d，所以221b k +＝d 2＜12，从而212k +＞b 2≥2k 2－1， 得k 2＜1，与|k |＞1矛盾． 因此，圆x 2＋y 2＝12内的点都不是“C 1C 2型点”． 23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．给定常数c ＞0，定义函数f (x )＝2|x ＋c ＋4|－|x ＋c |.数列a 1，a 2，a 2，…满足a n ＋1＝f (a n )，n ∈N *.(1)若a 1＝－c －2，求a 2及a 3；(2)求证：对任意n ∈N *，a n ＋1－a n ≥c ；(3)是否存在a 1，使得a 1，a 2，…，a n ，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a 1；若不存在，说明理由．解：(1)a 2＝2，a 3＝c ＋10.(2)f (x )＝8,,338,4,8, 4.x c x c x c c x c x c x c ++≥-⎧⎪++--≤<-⎨⎪---<--⎩当a n ≥－c 时，a n ＋1－a n ＝c ＋8＞c ；当－c －4≤a n ＜－c 时，a n ＋1－a n ＝2a n ＋3c ＋8≥2(－c －4)＋3c ＋8＝c ； 当a n ＜－c －4时，a n ＋1－a n ＝－2a n －c －8＞－2(－c －4)－c －8＝c . 所以，对任意n ∈N *，a n ＋1－a n ≥c .(3)由(2)，结合c ＞0，得a n ＋1＞a n ，即{a n }为无穷递增数列． 又{a n }为等差数列，所以存在正数M ，当n ＞M 时，a n ≥－c ， 从而，a n ＋1＝f (a n )＝a n ＋c ＋8.由于{a n }为等差数列，因此其公差d ＝c ＋8. ①若a 1＜－c －4，则a 2＝f (a 1)＝－a 1－c －8，又a 2＝a 1＋d ＝a 1＋c ＋8，故－a 1－c －8＝a 1＋c ＋8，即a 1＝－c －8，从而a 2＝0. 当n ≥2时，由于{a n }为递增数列，故a n ≥a 2＝0＞－c ， 所以，a n ＋1＝f (a n )＝a n ＋c ＋8，而a 2＝a 1＋c ＋8，故当a 1＝－c －8时，{a n }为无穷等差数列，符合要求； ②若－c －4≤a 1＜－c ，则a 2＝f (a 1)＝3a 1＋3c ＋8， 又a 2＝a 1＋d ＝a 1＋c ＋8，所以，3a 1＋3c ＋8＝a 1＋c ＋8，得a 1＝－c ，舍去；③若a 1≥－c ，则由a n ≥a 1得到a n ＋1＝f (a n )＝a n ＋c ＋8， 从而{a n }为无穷等差数列，符合要求．综上，a 1的取值集合为[－c ，＋∞)∪{－c －8}．。

2013年浙江省高考数学（理科）试题校对版（word 版）（含答案）数学（理科）试题选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 是虚数单位，则(1)(2)i i -+-=A ．3i -+B ．13i -+C ．33i -+D ．1i -+2．设集合{|2}S x x =>-，2{|340}T x x x =+-≤，则()R C S T ⋃=A ．(21]-，B ．(4]-∞-，C ．(1]-∞，D ．[1)+∞， 3．已知x ，y 为正实数，则 A ．lg lg lg lg 222x yx y +=+ B ．lg()lg lg 222x y x y +=⋅C ．lg lg lg lg 222x yx y ⋅=+ D ．lg()lg lg 222xy x y =⋅4．已知函数()cos()(0f x A x A ωϕ=+>，0ω>，)R ϕ∈，则“()f x 是 奇函数”是“2πϕ=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则 A ．4a = B ．5a = C ．6a = D ．7a =6．已知R α∈，sin 2cos αα+=tan 2α= A ．43 B ．34 C ．34- D ．43- 7．设ABC ∆，0P 是边AB 上一定点，满足014P B AB =，且对于边AB 上任一点P ，恒有00PB PC P B PC ⋅≥⋅ ．则A ．90ABC ∠=︒B ．30BAC ∠=︒ C ．AB AC =D ．AC BC = 8．已知e 为自然对数的底数，设函数()(1)(1)(12)xkf x e x k =--=，，则A ．当1k =时，()f x 在1x =处取到极小值B ．当1k =时，()f x 在1x =处取到极大值C ．当2k =时，()f x 在1x =处取到极小值D ．当2k =时，()f x 在1x =处取到极大值9．如图，1F ，2F 是椭圆221:14x C y +=与双曲线2C 的公共焦 点，A ，B 分别是1C ，2C 在第二、四象限的公共点．若四边形12AF BF 为矩形，则2C 的离心率是ABC ．32 D．210．在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂直为B ，记()B f A π=．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P ，1[()]Q f f P βα=，2[()]Q f f P αβ=，恒有12PQ PQ =，则 A ．平面α与平面β垂直 B ．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45︒ C ．平面α与平面β平行 D ．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60︒非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

可编辑修改精选全文完整版2013年普通高等学校招生全国统一考试（精校版）全国一卷英语试题第Ⅰ卷第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小脱.从题中所给的A. B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What will the couple do soon probably?A.Go to change some clothes.B.Write an essay together.C.Eat out together.2.Whe re are the two speakers probably now?A. In a restaurant.B.At a garage.C. In a hospital.3.Why didn’t the woman drive her car?A. Her car broken down.B. The gas ran out.C. Her car was lent,4.What’s the probabl e relationship between the speakers?A.Colleagues.B.Good friends.C.Boyfriend and girlfriend5.What’s the man’s decision?A. Repairing the typewriter.B. Buying a typewriter.C. Thinking about repairing.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟:听完后，各小题给出5秒钟的做答时间。