2010年全国各地高考真题及高考模拟题分专题汇编：必修二专题5-1

（完整）2010年全国高考数学试题及答案-全国2卷,推荐文档绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）文科数学第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式(+)()+()P A B P A P B = S=4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34V R 3π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径P ()(1)(0,1,2,,)k k n k n n k C p p k n -=-=L一、选择题（1）设全集{}*U 6x N x =∈<，集合{}{}A 1,3B 3,5==，,则U ()A B =U e（）（Ａ）{}1,4 （Ｂ）{}1,5 （Ｃ）{}2,4 （Ｄ）{}2,5（２）不等式302x x -<+的解集为（）（Ａ）{}23x x -<< （Ｂ）{}2x x <-（Ｃ）{}23x x x <->或（Ｄ）{}3x x >（3）已知2sin 3α=，则cos(2)πα-= (A) 53- (B) 19- (C) 19(D) 53 （4）函数1ln(1)(1)y x x =+->的反函数是(A) 11(0)x y ex +=-> (B) 11(0)x y e x -=+> (C) 11(R)x y e x +=-∈ (D) 11(R)x y e x -=+∈ (5) 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-??≥??+≤?，则2z x y =+的最大值为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4（6）如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么1a +2a +…+7a =(A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35（7）若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程式10x y -+=，则（A ）1,1a b == （B ）1,1a b =-=（C ）1,1a b ==- （D ）1,1a b =-=-（8）已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA=3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ） 34（9）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A ）12种（B ）18种（C ）36种（D ）54种（10）△ABC 中，点D 在边AB 上，CD 平分∠ACB ，若CB a =，CA b =，1,2a b ==，则CD =（A ）1233a b + （B ）2233a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b + （11）与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点（A ）有且只有1个（B ）有且只有2个（C ）有且只有3个（D ）有无数个（12）已知椭圆C ：22x a +22by =1(0)a b >>的离心率为23，过右焦点F 且斜率为k （k ＞0）的直线与C 相交于A 、B 两点，若AF =3FB ，则k = （A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）2第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修) 解析版本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第I 卷1至2页。

第Ⅱ卷3 至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…一、选择题 (1)cos300︒=(A)2-12 (C)12(D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1cos300cos 36060cos602︒=︒-︒=︒=(2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N M ⋂=ð A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,52.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】{}2,3,5U M =ð，{}1,3,5N =，则()U N M ⋂=ð{}1,3,5{}2,3,5⋂={}3,5(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力. 【解析】画出可行域（如右图），11222z x y y x z =-⇒=-，由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z 最大，且最大值为max 12(1)3z =-⨯-=.（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =(A) 4.A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知31231322()5a a a a a a a ===g ，x +20y -=37897988()a a a a a a a ===g 10,所以132850a a =,所以133364564655()(50)a a a a a a a =====g(5)43(1)(1x --的展开式 2x 的系数是(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)35.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】()134323422(1)(11464133x x x x x x x x ⎛⎫-=-+---+- ⎪⎝⎭2x 的系数是 -12+6=-6(6)直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°6.C 【命题意图】本小题主要考查直三棱柱111ABC A B C -的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法.【解析】延长CA 到D ，使得AD AC =，则11ADAC 为平行四边形，1DA B ∠就是异面直线1BA 与1AC 所成的角，又三角形1A DB 为等边三角形，0160DA B ∴∠=(7)已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞7.C 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a 的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=12a a+≥,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1b a =，所以a+b=1a a+ 又0<a<b,所以0<a<1<b ，令()f a a=1a +由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b 的取值范围是(2,+∞).AB C DA 1B 1C 1D 1O【解析2】由0<a<b,且f (a )=f (b )得：0111a b ab <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，利用线性规划得：0111x y xy <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，化为求z x y =+的取值范围问题，z x y y x z =+⇒=-+，2111y y x x'=⇒=-<-⇒过点()1,1时z 最小为2,∴(C) (2,)+∞（8）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则12||||PF PF =g(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 88.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力. 【解析1】.由余弦定理得cos ∠1F P 2F =222121212||||||2||||PF PF F F PF PF +-()(22221212121212122221cos60222PF PF PF PF PF PF F F PF PF PF PF +--+-⇒=⇒=12||||PF PF =g 4【解析2】由焦点三角形面积公式得：1202201216011cot 1cot sin 602222F PF S b PF PF PF PF θ∆=====12||||PF PF =g 4（9）正方体ABCD -1111A B CD 中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为（A ）3 （B ）3 （C ）23（D ）39.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D 到平面AC 1D 的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.【解析1】因为BB 1//DD 1,所以B 1B 与平面AC 1D 所成角和DD 1与平面AC 1D 所成角相等,设DO ⊥平面AC 1D ，由等体积法得11D ACD D ACD V V --=,即111133ACD ACD S DO S DD ∆∆⋅=⋅.设DD 1=a,则122111sin 60)2222ACD S AC AD a ∆==⨯⨯=o g ,21122ACD S AD CD a ∆==g . 所以1313ACD ACD S DD DO a S ∆∆===g ,记DD 1与平面AC 1D 所成角为θ,则1sin DO DD θ==,所以cos θ=. 【解析2】设上下底面的中心分别为1,O O ；1O O 与平面AC 1D 所成角就是B 1B 与平面AC 1D所成角，1111cos O O O OD OD ∠===（10）设123log 2,ln 2,5a b c -===则（A ）a b c <<（B ）b c a << (C) c a b << (D) c b a <<10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用. 【解析1】 a=3log 2=21log 3, b=In2=21log e,而22log 3log 1e >>,所以a<b, c=125-222log 4log 3>=>,所以c<a,综上c<a<b. 【解析2】a =3log 2=321log ,b =ln2=21log e , 3221log log 2e <<< ，32211112log log e<<<； c=12152-=<=，∴c<a<b（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB •u u u v u u u v的最小值为(A) 4-+3-(C) 4-+3-+11.D 【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. 【解析1】如图所示：设PA=PB=x (0)x >,∠APO=α,则∠APB=2α，，sin α=||||cos 2PA PB PA PB α•=⋅u u u v u u u v u u u v u u u v=22(12sin )x α-=222(1)1x x x -+=4221x x x -+，令PA PB y •=u u u v u u u v ，则4221x x y x -=+，即42(1)0x y x y -+-=，由2x 是实数，所以2[(1)]41()0y y ∆=-+-⨯⨯-≥，2610y y ++≥，解得3y ≤--或3y ≥-+.故min ()3PA PB •=-+u u u v u u u v此时x =【解析2】设,0APB θθπ∠=<<，()()2cos 1/tan cos 2PA PB PA PB θθθ⎛⎫•== ⎪⎝⎭u u u v u u u v 2222221sin 12sin cos 22212sin 2sin sin22θθθθθθ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=⋅-= ⎪⎝⎭换元：2sin ,012x x θ=<≤，()()1121233x x PA PB x x x--•==+-≥u u u v u u u v 【解析3】建系：园的方程为221x y +=，设11110(,),(,),(,0)A x y B x y P x -，()()2211101110110,,001AO PA x y x x y x x x y x x ⊥⇒⋅-=⇒-+=⇒=()222222221100110110221233PA PB x x x x y x x x x x •=-+-=-+--=+-≥u u u v u u u v（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为(C)()()22210110111001,,2PA PB x x y x x y x x x x y •=-⋅--=-+-u u u v u u u v12.B 【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过CD 作平面PCD ，使AB ⊥平面PCD,交AB 与P,设点P 到CD 的距离为h ,则有ABCD 11222323V h h =⨯⨯⨯⨯=四面体,当直径通过AB 与CD 的中点时,max h =故max 3V =.第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。

10年高考试题精选2010年普通高等学校招生全国统一考试二卷测试题 2019.91,30.在人类活动所排放的温室气体中，二氧化碳所占比例最大，对它的处理方式一般是捕捉后封存。

目前，科学家正致力于二氧化碳回收再利用的研究，利用它与氧气反应，产生甲醇，再与其它物质反应，生成乙烯，从而为工业提供原材料，使二氧化碳转变为廉价而充裕的可再生能源，这一研究思路体现了科学家力争通过科技创新①生产出自然界原来没有的物质形态②解决人类社会可持续发展提出的新课题③解决不适应生产发展要求的高耗能问题④探索解决人与自然矛盾的可行路径A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④2,31.在2009年全国人民代表大会上，一位代表在对政府工作提出自己的看法之后，对参加讨论的温家宝总理说："我讲出来供您参考，不是要求您，"总理认真回答说："你是人民代表，有要求我的权利。

"这里人大代表行使的权利是A.建议权和提案权B.提案权和问责权C.问责权和质询权D.建议权和质询权3,32.根据W市2010年4月起施行的《政府重大行政决策合法性审查规定》，政府决策承办单位向市政府报送重大行政决策备选方案时，政府法制部门要进行合法性审查。

重大行政决策未经合法性审查或经审查不合法的，会议审议，这表明①合法性审查是政府正确决策的重要环节②政府没有法律授权不的行使权利③政府法制部门形成对决策不们的制衡④政府法制部门扩大了职能范围A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④4,33.2010年，十一届全国人大三次会议通过新修改的选举法，规定选举全国和地方各级人大代表时"应当设有秘密些票处"。

这一规定A．是对选民平等权利实现的保障B．是对选民人格尊严权利的保护C．是对选民自由表达医院的保障D．是维护选举制度的重要措施5,34.第二届世界佛教论坛2009年在江苏无锡举行，路摊主题是"和谐世界，众缝和合"，论坛就佛教的修学体系，佛教的慈善关怀，佛教的国际交流等话题，进行了广泛研讨和交流，世界佛教论坛在我国①表明佛教可以与社会主义社会相适应②说明佛教作为意识形态发生了新变化③是我国落实宗教信仰自由政策的体现④凸显了佛教在我国的教化作用A.①②B. ①③C. ②④D. ③④6,35.在2009年全国人民代表大会上，一位代表在对政府工作提出自己的看法之后，对参加讨论的温家宝总理说："我讲出来供您参考，不是要求您，"总理认真回答说："你是人民代表，有要求我的权利。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II ）（数学理）【教师简评】按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学功底.1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和.2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分.3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理.（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + （2）.函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（A ） 211(0)x y ex +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈（3）.若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35（5）不等式2601x x x ---＞的解集为 （A ）{}2,3x x x -＜或＞ （B ）{}213x x x -＜，或＜＜ （C ） {}213x x x -＜＜，或＞ （D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种（7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像 （A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位（8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若CB a =uu r ，CA b =uu r，1a =，2b =，则CD =uu u r（A ）1233a b +（B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b +（9）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A ）1 （B （C ）2 （D ）3（10）若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8（11）与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点 （A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个 （C ）有且只有3个 （D ）有无数个（12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=＞＞F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =u u u r u u u r，则k =（A ）1 （B （C （D ）2第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

2010年各地高考历史试题分章节汇总（必修二）整理人：连城二中罗春旺目录：一、古代中国经济的基本结构与特点二、近代中国资本主义的曲折发展三、中国社会主义建设道路的探索四、中国近现代社会生活的变迁五、走向世界的资本主义市场六、罗斯福新政与当代资本主义七、苏联社会主义建设的经验与教训八、当今世界经济的全球化趋势一、古代中国经济的基本结构与特点知识点：古代中国的农业经济1．（2010高考广东文综13题）北魏均田制实行后，文献中出现了“庄园”一词，被指圈占的成片土地。

唐代均田制实行后，“庄园”一词的使用更普遍。

这反映了均田制实行后A.井田制得以恢复B.不存在土地私有现象C.仍存在土地集中现象D.庄园由中央集中管理题眼：均田制实行后，“庄园”一次的使用更普遍的原因。

考点：均田制与“庄园”的关系——土地兼并解析：庄园是一个自给自足程度相当高的经济、政治、文化单位。

唐代均田制实行后，“庄园”一词的使用更普遍。

这反映了均田制实行后，地主依旧圈占的成片土地，存在土地集中现象。

答案：C.2.（2010年高考天津文综历史部分1题）图1到图2的变化，反映我国古代农业生产中图1 图2A.铁犁牛耕的出现B.耕犁技术的成熟C.精耕细作的开始D.单位亩产量提高【解析】测量目标：材料处理/提取图片、表格、文字等材料中提取的信息。

考试内容：中国古代农业的主要耕作方式。

分析：从“二牛抬杠”到曲辕犁，很明显是犁耕技术的进步。

3．（2010年高考天津文综历史部分7题）“盖天津〈城〉市发展之趋势，其初围绕旧城，继则沿河流，复次则沿铁道线，自有电气事业则沿电车道而发展。

”这反映出近代天津城市化进程的显著特点是A.以老城区为中心不断扩展B.伴随交通方式的变化而发展C.由城市周边的不断开发而发展D.伴随工商业的发展而发展[解析] 测量目标：材料处理/提取图片、表格、文字等材料中提取的信息。

考试内容：中国古代农业的主要耕作方式。

分析：由“沿河流”到沿“铁道线”再到“沿电车道”。

2010年普通高等学校招生全国统一考试试题全国卷2语文详解答案第Ⅰ卷(选择题)本卷共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、(12分·每小题3分)1. 解析：本题考查识记现代汉语普通话的字音。

A项“唱主角”的“角”应读jué；B项“掺和”的“掺”应读chān；D项“名噪一时”的“噪”应读zào。

故答案为C。

2. 解析：本题考查正确使用成语。

解答成语题第一、逐字解释成语，运用成语结构特点把握成语大意，但要注意不能望文生义；第二、注意成语潜在的感情色彩和语体色彩；第三、要注意成语使用范围，搭配的对象；第四、弄清所用成语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；第五、从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。

A项弱不胜衣：胜，禁得起。

形容人很瘦弱，连衣服都承受不起。

C项飞短流长：指散播谣言，中伤他人。

D项放虎归山：把老虎放回山去，比喻把坏人放回老巢，留下祸根。

三项都是用正确。

B项姑妄言之：姑且随便说说，不一定有什么道理，多用作自谦，用来说别人不恰当。

故选B。

3. 解析：本题考查辨析并修改病句。

B项“凝聚”和“骨干”不搭配，“产量成为品牌”搭配不当，可改为“十几年来培养了一批技术骨干，所生产的内衣在全国同行业销售额率先突破十亿大关，成为一个著名品牌”。

C项“这”指代不清，应将前半句改为“一些人指责这些学说缺乏理论支持、说她不以实验而以先验方式作一般性推理”。

D、定状语序不当，应该为“潜移默化地产生了影响”。

故选A。

4．解析：本题考查语言表达连贯。

注意④中的“然而”表转折，③⑥和①⑤应该形成转折意，⑥在③后，⑤紧跟①，依据后文的“也”表明①⑤应该在④的后面，③⑥在④之前，②最适宜谓语句首，故选B。

二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成5-7题。

5、解析：本题考查理解文中重要词语的含义。

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第I卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分。

第I卷1至2页。

第□卷3 至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1•答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效..。

3•第I卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

球的表面积公式S 4 R2其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率k k n kR(k) C n P (1 p) (k 0,1,2,…n)•选择题3 2i(1)复数2 3i(A) i (B)y 1,x y 0, 则z x 2y的最大值为x y 2 0,参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AgB) P(A)gP(B)其中R表示球的半径i (C)12-13 i (D) 12+13 i⑵记cos( 80 ) k，那么tan 100(3)若变量x, y满足约束条件(A)4 (B)3 (C)2 (D)1(4)已知各项均为正数的等比数列 { a n } , a 1a 2a 3=5, a 7a 8a 9=10,则a 4a 5a 6 = (A) 5..2 (B) 7 (C) 6 (D) 4,2⑸(1 2、X)3(1 3X)5的展幵式中x 的系数是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6)某校幵设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选 3门, 若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A) 30 种(B)35 种(C)42 种(D)48 种(7)正方体ABCD-A BQD I 中，B B i 与平面AC D i 所成角的余弦值为1(8)设 a=log 32,b=ln2,c= 5 2,则(10)已知函数 F(x)=|lgx|,若0<a<b ，且f(a)=f(b),则a+2b 的取值范围是(A )(2、、2, ) (B )[2J2, ) (C) (3, ) (D) [3, )(11)已知圆0的半径为1， PA 、 PB 为该圆的两条切线， uuv uuvA 、B 为俩切点，那么 PA?PB 的最小值为(A) 4 2 (B) 3 2 (C) 4 2 2(D) 3 2 & (12)已知在半径为 2的球面上有 A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体 积的最大值为A a<b<c Bb<c<a C c<a<b D c<b<a(9)已知F 1、F 2为双曲线C:x y1的左、右焦点，点p 在C 上，/ F 1PF 2 =60°，则P到x 轴的距离为 (A).6 (B )!6 (C) .3 (D) .6(A) 4.3 (B) 丁 (C) 2 3 (D)绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第口卷注意事项：1 •答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）理科数学（必修+选修II ）参考答案一、选择题 1-6 ADCCCB7-12 BBCADB二、填空题 13．21-14．1 15．2 16．3三、解答题 17．解：由cos ∠ADC=053>知B<2π由已知得：cosB=1312，sin ∠ADC=54从而 sin ∠BAD=sin （∠ADC-B ） =sin ∠ADCcosB-cos ∠ADCsinB=6533135********=⨯-⨯ 由正弦定理得BAD BDB AD ∠=sin sin 所以AD=BAD BBD ∠⋅sin sin25653313533=⨯18．（I ）nn n n n n n S S S S a 1lim lim-∞→∞→-==⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+∞→n n n S S 11lim =⎪⎪⎭⎫⎝⎛--∞→n n n S S 1lim 1 313111lim lim1=⋅+-=∞→-∞→n n S S n nn n所以32lim=∞→nn n S a（Ⅱ）当n =1时，211a =S=6>3； 当n >1时，22221...21n a a a n +++ =2121221...21nS S S S S n n --++-+ =()n n S n S n n S S ⋅+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--++⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎭⎫⎝⎛--21222221221111...31212111 >2nS n=nn nn n 3322>⋅+ 所以，当n ≥1时22221...21na a a n +++n 3> 19．解法一（I ）连结A 1B ，记A 1B 与AB 1的交点为F 。

因为面AA 1B 1B 为正方形．故A 1B ⊥AB 1，且 AF=FB 1，又AE=3EB 1，所以FE=EB 1，又D 为BB 1的中点，故DE//BF ，DE ⊥AB 1。

2010年高考大纲全国卷 II 理科数学试题及答案(云南、贵州、甘肃、青海、新疆、内蒙古)理科数学(必修+选修II)第I 卷参考公式：如果事件A B 、互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A B 、相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=…一．选择题（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i +（2）函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是 （A ）211(0)x y ex +=-> （B ）211(0)x y e x -=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x -=+∈ （3）若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（4）如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35（5）不等式2601x x x ---＞的解集为 （A ）{}2,3x x x -＜或＞ （B ）{}213x x x -＜，或＜＜（C ）{}213x x x -＜＜，或＞ （D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种（7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像 （A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位 （8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若CB a =uu r ，CA b =uu r ，1a =，2b =，则CD =uu u r（A ）1233a b + （B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b +（9）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =（A ）1 （B （C ）2 （D ）3（10）若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8（11）与正方体1111ABCD A B C D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点（A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个（C ）有且只有3个 （D ）有无数个（12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=＞＞过右焦点F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =u u u r u u u r ，则k =（A ）1 （B （C （D ）2第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知a 是第二象限的角，4tan(2)3a π+=-，则tan a = ． （14）若9()ax x-的展开式中3x 的系数是84-，则a = ． （15）已知抛物线2:2(0)C y px p =＞的准线为l ，过(1,0)M 且斜率为3的直线与l 相交于点A ，与C 的一个交点为B ．若AM MB =u u u u r u u u r ，则p = ．（16）已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =．若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = ．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）ABC ∆中，D 为边BC 上的一点，33BD =，5sin 13B =，3cos 5ADC ∠=，求AD ．（18）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2()3n n S n n =+g ． （Ⅰ）求lim n n na S →∞； （Ⅱ）证明：12222312n n a a a n+++…＞． （19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，1AA AB =，D 为1BB 的中点，E 为1AB 上的一点，13AE EB =．（Ⅰ）证明：DE 为异面直线1AB 与CD 的公垂线；（Ⅱ）设异面直线1AB 与CD 的夹角为45°，求二面角111A AC B --的大小．（20）（本小题满分12分）如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．（Ⅰ）求p ；（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；（Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．（21）（本小题满分12分）己知斜率为1的直线l 与双曲线C ：()2222100x y a b a b-=＞，＞相交于B 、D 两点，且BD 的中点为()1,3M ．（Ⅰ）求C 的离心率；（Ⅱ）设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，17DF BF =g ，证明：过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切．（22）（本小题满分12分）设函数()1xf x e -=-． （Ⅰ）证明：当x ＞-1时，()1x f x x ≥+； （Ⅱ）设当0x ≥时，()1x f x ax ≤+，求a 的取值范围．2010年高考大纲全国卷 II 理科数学参考答案一．选择题（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i +【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算. 【解析】231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭22(3)(1)(12)342i i i i --⎡⎤=-=--⎢⎥⎣⎦. （2）函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是 （A ）211(0)x y ex +=-> （B ）211(0)x y e x -=+> （C ）211(R)x y ex +=-∈ （D ）211(R)x y e x -=+∈ 【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。

2010年全国各地高考真题及模拟题分专题汇编：必修一专题2一、选择题（本大题共38小题）1．（2010年海南高考历史13题）1700—1830年间，广州白银流入的净数约1亿英镑，其中绝大部分来自英国。

这一时期英国对华贸易主要是A．以鸦片换取白银 B．以鸦片换取丝茶C．以白银换取丝茶 D．以白银换取棉布2．（2010年5月南京市三模5题）鸦片战争中，英国全权代表璞鼎查乘船从伦敦出发，途中还在孟买逗留了十天，到达澳门用了67天。

而清政府派官员琦善与奕山从北京紧急南下，到达广州分别用时56天、57天。

这说明①中国在战争中实际上丧失了应有地利②英国官员在战争中运筹帷幄决胜千里③交通技术在近代战争中作用渐居首位④工业文明在近代战争中取得了优势地位A．①②③B．①④ C．①②④ D．②③④3．（2010年高考江苏历史）右图展示了近代某一次重要战役，对此叙述正确的是A．战役结束后清舰队全军覆没B．清朝军民反割台斗争的关键战役C．清军将领邓世昌于此役壮烈殉国D．战役发生于清军运兵朝鲜途中4．（2010年4月天津市河东区一模7题）1876年葛元煦《游沪杂记》言：“向称天下繁华有四大镇，曰朱仙，曰佛山，曰汉口，曰景德。

自香港兴而四镇逊焉，自上海兴而香港又逊焉。

”“香港兴”“上海兴”都是因为签订了A.《南京条约》B.《北京条约》C.《马关条约》D.《辛丑条约》5．（2010年安徽省合肥市高三第二次质检14题）“今兹议约,不侵吾主权,不割吾土地,念列邦之见谅,疾愚暴之无知,事后追思,惭愤交集。

”与材料中“议约”有关的侵华战争是A．鸦片战争B．第二次鸦片战争C．甲午中日战争D．八国联军侵华战争6．（2010年4月浙江省台州市二模14题）下列是《马关条约》签订的消息传入中国后，国人在某一茶馆中的言论，其中不正确的是A．日本要这么多赔款，中国砸锅卖铁也不够给B．日本人比英国人的胃口还大，这条约比《南京条约》厉害多了C．日本人要在中国开厂，我们这些办厂的人日子更难过了D．听说有的青年去了日本，研究日本强大的原因，还成立了同盟会7．（2010年1月安徽省巢湖市高三期末质检6题）某条约规定：“从湖北省宜昌溯长江以至四川省重庆府。