四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第15周周练数学(文)试题Word版含答案

2016-2017上高二半期提升卷 2016.11一、单项选择（注释）1、过两点A （1，3），B （4，32）的直线的倾斜角为（ ） A ．︒30 B.︒60 C.︒120 D.︒1502、某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A 种型号产品共抽取了24件，则C 种型号产品抽取的件数为（ ） A 、24 B 、30 C 、36 D 、403、直线10x ay ++=与直线(1)230a x y +-+=互相垂直，则a 的值为（ ） A ．2- B. 1- C ．1 D ．24、右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法．若输入209,121m n ==，则输出的m 的值为（ ）A ．0B ．11C ．22D ．885、若两直线02)2(4:,022:21=+-+=-++y m x l m y mx l 互相平行,则常数m 等于（ ）A.－2B.4C.－2或4D.06、圆222240x y ax a +++-=和圆2224140x y by b +--+=恰有三条公切线，若,a R b R ∈∈，且0ab ≠，则2211a b +的最小值为（ ） A ．1 B ．3 C ．19 D ．497、根据如下样本数据得到的回归方程为ˆybx a =+．若9.7=a ，则x 每增加1个单位，y 就（ ） A ．增加4.1个单位 B ．减少4.1个单位 C ．增加2.1个单位 D ．减少2.1个单位8、设点P 是函数y =()()2,3Q a a a R -∈，则PQ 的最小值为（ ）A 2-B 2 D 2 9、已知直线1l ：210x y --=，直线2l ：10ax by -+=，其中a ，{}1,2,3,4,5,6b ∈，则直线1l 与2l 的交点位于第一象限的概率为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．1210、我们把形如(0,0)by a b x a=>>-的函数称为“莫言函数”，其图象与y 轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当1a b ==时，“莫言圆”的面积的最小值是（ ）A ．2πB ．52π C ．e π D ．3π11、直线0=++c by ax 与圆1622=+y x 相交于两点M 、N ，若222b a c +=，则ON OM ⋅（O 为坐标原点）等于（ ） A.7- B.14- C.7 D.1412、直线ax ＋by ＝1A ，B 两点（其中a ，b 是实数），且OA OB ⋅＞0（O 是坐标原点），则22a b ＋－2a 的取值范围为（ ）A ．（1，9＋B ．（0，8＋C ．（1，1＋D ．（4，8）二、填空题（注释）13、直线l ：ax+y ﹣2﹣a=0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是 14、已知实数,x y 满足22(5)(12)225x y ++-=,那么的最小值为 .15、直线ax ＋y ＋1＝0与连结A （2,3），B （－3,2）的线段相交，则a 的取值范围是_ _．16、设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ），则 PB PB +的最大值是 。

2016-2017学年四川省宜宾市南溪二中高二（下）入学数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共5×12=60分）1．椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．2．将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2．若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取（）个个体．A．20 B．30 C．40 D．503．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在30，50）和的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在130，150x﹣（1+m）x﹣（1﹣m）114.5，124.5）内的频率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5【考点】B7：频率分布表．【分析】从所给的十个数字中找出落在所要求的范围中的数字，共有4个，利用这个频数除以样本容量，得到要求的频率．【解答】解：∵在125 120 122 105 130 114 116 95 120 134十个数字中，样本数据落在114.5，124.5）内的频率为=0.4，故选C4．“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．【解答】解：若（2x﹣1）x=0 则x=0或x=．即（2x﹣1）x=0推不出x=0．反之，若x=0，则（2x﹣1）x=0，即x=0推出（2x﹣1）x=0所以“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的必要不充分条件．故选B5．已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4，则圆C的圆心和半径分别为（）A．（2，1），4 B．（2，﹣1），2 C．（﹣2，1），2 D．（﹣2，﹣1），2【考点】J1：圆的标准方程．【分析】利用圆的标准方程，直接写出圆心与半径即可．【解答】解：圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4，则圆C的圆心和半径分别为：（2，﹣1），2．故选：B．6．已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用直线垂直的性质求解．【解答】解：∵直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，∴a（2a﹣1）﹣a=0，解得a=0或a=1．故选：C．7．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是（）A．甲＜乙，甲比乙成绩稳定B．甲＞乙，甲比乙成绩稳定C．甲＜乙，乙比甲成绩稳定D．甲＞乙，乙比甲成绩稳定【考点】BB：众数、中位数、平均数．【分析】由茎叶图知分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果．【解答】解：由茎叶图知：=（76+77+88+90+94）=85，==52，=（75+86+88+88+93）=86，==35.6，∴甲＜乙，乙比甲成绩稳定．故选：C．8．设双曲线﹣=1（a＞0）的渐近线方程为3x+2y=0，则a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由双曲线的渐近线方程代入即可求得a的值．【解答】解：由双曲线﹣=1焦点在x轴上，则双曲线渐近线方程y=±x，即ay±bx=0，由b=3，则a=2，∴a的值为2，故选C．9．内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号t0123456人口总数y888991011若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线=t+一定过点（）A．（3，9）B．（9，3）C．（6，14）D．（4，11）【考点】BK：线性回归方程．【分析】求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，可得结论．【解答】解：=（0+1+2+3+4+5+6）=3，=（8+8+8+9+9+10+11）=9，∴线性回归直线=t+一定过点（3，9），故选：A．10．椭圆4x2+5y2=1的左、右焦点为F，F′，过F′的直线与椭圆交于M，N，则△MNF 的周长为（）A．2 B．4 C．D．4【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的定义可知|FM|+|F′M|和|FN|+|F′N|的值，进而把四段距离相加即可求得答案．【解答】解：椭圆4x2+5y2=1可得a=，利用椭圆的定义可知，|FM|+|F′M|=2a=1，|FN|+|F′N|=2a=1，∴△MNF2的周长为|FM|+|F′M|+|FN|+|F′N|=1+1=2．故选：A．11．若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义转化求解即可．【解答】解：抛物线y2=4x的准线方程为：x=﹣1，抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，可得x M=9，则M到y轴的距离是：9．故选：D．12．已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为（）A．2x+y﹣8=0 B．x+2y﹣8=0 C．x﹣2y﹣8=0 D．2x﹣y﹣8=0【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】斜率设为k，则直线l的方程为y﹣2=k（x﹣4），代入椭圆的方程化简，利用韦达定理x1+x2，求出斜率，即可求解直线l的方程．【解答】解：由题意得，斜率存在，设为k，则直线l的方程为y﹣2=k（x﹣4），即kx ﹣y+2﹣4k=0，代入椭圆的方程化简得（1+4k2）x2+（16k﹣32k2）x+64k2﹣64k﹣20=0，∴x1+x2==8，解得k=﹣，故直线l的方程为x+2y﹣8=0，故选：B．二、填空题：（每小题5分，共5×4=20分）13．阅读如图所示的程序框图输出的S是30．【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，S=1，i=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=5，i=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=14，i=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=30，i=5，满足退出循环的条件；故输出的结果为：30，故答案为：30．14．将一颗骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率为．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件总数为36，满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据古典概型公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件总数为36，满足条件的事件有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共有4种结果，记点（x，y）在圆x2+y2=9的内部记为事件A，∴P（A）==，即点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率，故答案为15．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线方程为x2﹣y2=1，可得焦距F1F2=2，因为PF1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．再结合双曲线的定义，得到|PF1|﹣|PF2|=±2，最后联解、配方，可得（|PF1|+|PF2|）2=12，从而得到|PF1|+|PF2|的值为．【解答】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．∵双曲线方程为x2﹣y2=1，∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P为双曲线x2﹣y2=1上一点，∴|PF1|﹣|PF2|=±2a=±2，（|PF1|﹣|PF2|）2=4因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）﹣（|PF1|﹣|PF2|）2=12∴|PF1|+|PF2|的值为故答案为：16．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点，则b的取值范围是1﹣2＜b ≤﹣1．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】曲线方程变形后，表示圆心为（2，3），半径为2的下半圆，如图所示，根据直线y=x+b与圆有2个公共点，【解答】解：曲线方程变形为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4，表示圆心A为（2，3），半径为2的下半圆，根据题意画出图形，如图所示，当直线y=x+b过B（4，3）时，将B坐标代入直线方程得：3=4+b，即b=﹣1；当直线y=x+b与半圆相切时，圆心A到直线的距离d=r，即=2，即b﹣1=2（不合题意舍去）或b﹣1=﹣2，解得：b=1﹣2，则直线与曲线有两个公共点时b的范围为1﹣2＜b≤﹣1．故答案为：1﹣2＜b≤﹣1三、解答题：（共6小题，共70分）17．已知直线l1经过点A（m，1），B（﹣1，m），直线l2经过点P（1，2），Q（﹣5，0）．（1）若l1∥l2，求m的值；（2）若l1⊥l2，求m的值．【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系；II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由两点式求出l1的斜率．（1）再由两点求斜率的到l2的斜率，由斜率相等求得m的值；（2）由两直线的斜率乘积等于﹣1得答案．【解答】解：∵直线l1经过点A（m，1），B（﹣1，m），∴直线l1的斜率为：直线l2经过点P（1，2），Q（﹣5，0），∴直线l2的斜率为．（1）若l1∥l2，则=，∴m=（2）若l1⊥l2，则=﹣1，∴m=﹣2．18．设平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（﹣1，2），C（﹣4，1）．（1）求直线BC的一般式方程；（2）求△ABC的外接圆的标准方程．【考点】IK：待定系数法求直线方程；J1：圆的标准方程．【分析】（1）根据A（﹣1，1），B（﹣1，2），可知直线BC的斜率不存在，即可得出一般式方程；（2）根据k AC=0，直线AB的斜率不存在，可得AB⊥AC．利用直角三角形的外接圆的性质即可得出．【解答】解：（1）∵A（﹣1，1），B（﹣1，2），∴直线BC的一般式方程为：x+1=0；（2）∵k AC=0，直线AB的斜率不存在，∴AB⊥AC．∴△ABC是直角三角形．线段BC的中点，为△ABC外接圆的圆心．外接圆的半径r===．∴△ABC的外接圆的标准方程为： +=．19．从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图：（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在130，150130，15030，50）和各1人的概率．【考点】B8：频率分布直方图；CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】（Ⅰ）根据平均数是频率分布直方图各个小矩形的面积×底边中点横坐标之和，求出本次考试的平均分；（Ⅱ）利用频数=频率×样本数，求出分数在130，150130，15030，50）的有2人，分数在的有1人，问题为古典概型．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为0.0050×20×40+0.0075×20×60+0.0075×20×80+0.0150×20×100+0.0125×20×120+0.0025×20×140=92．（Ⅱ）样本中分数在130，150130，15030，50）的有2人，记为a，b，分数在的有1人，记为c，从中随机抽取2人，总的情形有（a，b），（a，c），（b，c）三种．而分数在130，150x﹣（1+m）x﹣（1﹣m）﹣2，101﹣m，1+m﹣2，101﹣m，1+m9，+∞）．21．如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|．（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（2）求过点（3，0），且斜率为的直线被C所截线段的长度．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则|MD|=|PD|，解得：，代入x'2+y'2=25，整理得：；（2）设直线方程为：，代入椭圆方程，由韦达定理可知：x1+x2=3，x1•x2=﹣8，弦长公式：丨AB丨=•，即可求得直线被C所截线段的长度．【解答】解：（1）设M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），由|MD|=|PD|，解得：∵P在圆上，∴x'2+y'2=25，即，整理得：，即C的方程为：；…（2）过点（3，0），斜率为k=，的直线方程为：，…设直线与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程代入C的方程，得，整理得：x2﹣3x﹣8=0…∴由韦达定理可知：x1+x2=3，x1•x2=﹣8，…∴线段AB的长度为，线段AB的长度丨AB丨=…22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）根据椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，可建立方程组，从而可求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0，从而可求|MN|，A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离，利用△AMN的面积为，可求k的值．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，∴∴b=∴椭圆C的方程为；（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，∴|MN|==∵A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离为∴△AMN的面积S=∵△AMN的面积为，∴∴k=±1．2017年5月26日。

高二上期第16周数学考试试卷(文科)一、选择题（5*10=50）1、已知抛物线28y x =的准线过双曲线）A C 2、为了测算如图阴影部分的面积, 作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内, 据此,可估计阴影部分的面积是（ ） A ．12 B ．9 C ．8 D ．63、命题“()00x ∃∈+∞，，00ln 1x x =-”的否定是（ ） A ．()0000ln 1x x x ∃∈+∞≠-，，B ．()0000ln 1x x x ∃∉+∞=-，，C ．()0ln 1x x x ∀∈+∞≠-，，D ．()0ln 1x x x ∀∉+∞=-，， 4、已知实数[]1,10x ∈执行如图所示的流程图， 则输出的x 不小于63的概率为（ ）A 5、某单位为了了解办公楼用电量y （度）与气温x （℃）之间的关系， 随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程a x y +-=∧2，当气温为C 4-时，预测用电量约为（ ） A ．68度 B ．52度 C ．12度 D ．28度6、设21,F F 的两个焦点，P 在双曲线上，且 9021=∠PF F ，则21PF F ∆的面积为（ ） A ．1 B ．2 C 7、若椭圆36422=+y x 的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ） A.02=-y x B.042=-+y x C.07=-+y x D.082=-+y x 8、设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则（ ） A ．12 C ．6 D 9、如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，为C 的左焦点， P 为C 上一点，满足，则椭圆C 的方程为（ ）A C 10、已知椭圆C ：，点M 与C 的焦点不重合. 若M 关于C 的焦点的对称点分别为B A ,，线段MN 的中点在C 上，则=+||||BN AN （ ） A ．6 B ．9 C ．12D ．1811、已知A 、B 是双曲线P 满足2PA PB AB +≤，则双曲线C 的离心率e 的取值范围是（ ）A ．12e <≤B ．2e ≥C 12、已知Rt ABC △的三边长分别为543AB BC AC ===，，，在平面直角坐标系中，ABC △的初始位置如图（图中CB x ⊥轴），现将Rt ABC △沿x 轴滚动，设点()A x y ，的轨迹方程是()y f x =，则()2017f =（ ）．4 D ．10二、填空题（5*4=20）13、某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是____________．14、已知抛物线2:2(0)C y px p =>上一点(4,)A m 到其焦点的距离为，则p 的值为 .15、设12F F 、分别是椭圆的左、右焦点，若P 是该椭圆上的一个动点，则12PF PF 的最小值为___________．16、P 是双曲线221916x y -=的右支上一点，M 、N 分别是圆(x ＋5)2＋y 2＝4和(x －5)2＋y 2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为三、解答题（共70分）17、某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160180)，，[180200)，，[200220)，，[220240)，，[240260)，，[260280)，， [280300)，分组的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求直方图中x 的值；（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；（Ⅲ）在月平均用电量为[220240)，，[240260)，，[260280)，，[280300)，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220240)，的用户中应抽取多少户？18、某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如下表：（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差21s 与女生阅读名著本数的方差22s 的大小（只需写出结论）．19、已知命题：点不在圆的内部，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”．（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．20、已知椭圆C 的焦点坐标为F 1（﹣2，0）和F 2（2，0），一个短轴顶点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知过F 1的直线与椭圆相交于A 、B ，倾斜角为45度，求△ABF 2的面积．21、的圆M 与x 轴及直线分别相切于A 、B 两点，另一圆N 与圆M 外切，且与x 轴及直线分别相切于C 、D 两点．（1）求圆M 和圆N 的方程；（2）过点B 作直线MN 的平行线l ，求直线l 被圆N 截得的弦的长度．22构成等腰直角三角形．（1）求椭圆方程；（2的直线分别交椭圆于M，N两点，试问：直线MN是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．高二上期第16周数学考试试卷(文科) 答案1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C 【解析】“x R ∃∈，p 成立”的否定是：“x R ∀∈，p ⌝成立”4、【答案】D 【解析】设输入x a =，第一次循环：21,2x a n =+=；第二次循环：43,3x a n =+=；第三次循环：87,4x a n =+=；结束循环，输出87637x a a =+≥⇒≥；概率为 D.5、【答案】A【解析】根据图表，可以求得所以均值点)40,10(在回归直线上，求得60=a ，将4-=x 代入求得68=y ，故选A ． 6、【答案】A 7、【答案】D【解析】设直线与椭圆相交于),(),,(2211y x B y x A ，则3642121=+y x ，3642222=+y x ，)2,4(，由点斜式方程可得.8、【答案】B ，设1122(,),(,)A x y B x y ，直线AB方程为，由得，则，所以 9、【答案】C 【解析】设'F为椭圆的右焦点，由余弦定理，椭圆定义，12842=+=a ，所以6=a ，又，所以162=b ．10、【答案】C 【解析】如图，MN 的中点为Q ，易得为Q 在椭圆C 上，所以，所以||||12AN BN +=，故选C.11、【答案】B 【解析】设点P 是双曲线左支上的点，并设双曲线 左顶点为E ．则2PA PB AB +≤，化为42PO c ≤（2c 为双曲线的焦距）1PO c ≤PO a ≥，于是12、【答案】A 【解析】由下图可知，()y f x =是以12为周期的周期函数，故()()()11168122017f f f =+⨯=，由图可即()()2503122=-+-y ，得A ．二、填空题（5*4=20）13、【答案】2714、【解析】由抛物线的定义可知，抛物线2:2(0)C y px p =>上一点(4,)A m 到其焦点的距离等于其到准线的距离，即15、【答案】-2【解析】()y x P ,，，[]2,2-∈x 所以当0=x 时，21PF PF ⋅的最小值为-2，故填：-2.16、9max max min 12(||||)||||||2(||1)PM PN PM PN PF PF -=-=+--12||||3639PF PF =-+=+=.三、解答题（共70分）17、试题解析：（Ⅰ）由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=得：0.0075x =所以直方图中x 的值为0.0075．因为()0.0020.00950.011200.450.5++⨯=<，所以月平均用电量的中位数在[220 , 240)内，设中位数为a ，由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得：224a =，所以月平均用电量的中位数是224.（Ⅲ）月平均用电量为[220 , 240)的用户有0.01252010025⨯⨯=户，月平均用电量为[240 , 260)的用户有0.0075201001⨯⨯=户，月平均用电量为[260 , 280)的用户有0.0052010010⨯⨯=户，月平均用电量为[280 , 300)的用户有0.0025201005⨯⨯=户，抽取所以月平均用电量在[220 , 240)的用户中应抽取18、解析：（1（2）设事件=A {从阅读5本名著的学生中任选2人，其中男生和女生各1人}． 男生阅读5本名著的3人分别记为321,,a a a ，女生阅读5本名著的2人分别记为21,b b ，从阅读5本名著的学生中任选2人，共有10个结果，分别是{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}23132212211121323121,,,,,,,,,,,,,,,,,,,b a b a b a b a b a b a b b a a a a a a ，其中男生和女生各1人共有6个结果，分别是：{}{}{}{}{}{}231322122111,,,,,,,,,,,b a b a b a b a b a b a ，则（3）21s >22s ．19、试题解析：（1）若为真：，解得或若为真：则，解得或，若“且”是真命题，则，解得或（2）若为真，则，即，由是的必要不充分条件，则可得或即或，解得或．20、解：（1）设椭圆C 的标准方程为：，且c 2=a 2﹣b 2（c ＞0），由已知，得：c=2，，∴a 2=b 2+c 2=5+4=9，a=3，∴椭圆C 的标准方程为：+=1；（2）直线AB 的方程为：y=x+2， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立方程：，代入消元得：14y 2﹣20y ﹣25=0，△=400﹣4×14×（﹣15）＞0， y 1+y 2=，y 1y 2=﹣， =+=|F1F 2|？（|y 1|+|y 2|）=×4|y 1﹣y 2|=2=2=．21、试题解析：（1）由于M 与BOA ∠的两边均相切，故M 到OA 及OB 的距离均为M 的半径，则M 在BOA ∠的平分线上，同理，N 也BOA ∠在的平分线上， 即O M N ，，三点共线，且OMN 为BOA ∠的平分线， ∵M 的坐标为，∴M 到x 轴的距离为1，即M 的半径为1，则M 的方程为设N 的半径为r ，其与x 轴的切点为C ，连接MA 、MC ，由Rt OAM Rt OCN ∆∆∽可知，::OM ON MA NC =，即，则圆N 的方程为（2）由对称性可知，所求的弦长等于过A 点，直线MN 的平行线被圆N 截得的弦的长圆心N 到该直线的距离22、试题解析：（1（2）当MN 的斜率存在时，设22222:(12)422022y kx mMN k x kmx m x y =+⎧⇒+++-=⎨+=⎩，∴⇒或∴:MN y kx =过定点(0,0)，当MN 斜率不存在时也符合，即直线MN恒过定点(0,0)．。

高二上期第5周数学考试试卷 2016.10姓名：__________ 班级：__________ 分数：__________（试卷总分140分，考试时间100分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1．点（2，1）到直线3x ﹣4y+2=0的距离是（ ） A ．B ．C ．D ．2．直线10x ++=的倾斜角为（ ）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒3．已知倾斜角为θ的直线l 与直线:23=0m x y -+垂直，则sin 2θ=（ ） A ．54 B ．45 C ．45-D ．54- 4．直线x +2y －1=0关于点（1，－1）对称的直线方程为（ ）A.2x －y －5=0B.x +2y －3=0C.x +2y +3=0 D .2x －y －1=0 5．如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By-C=0不通过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．已知点M （a ，b ）与N 关于x 轴对称，点P 与点N 关于y 轴对称，点Q 与点P 关于直线x +y =0对称，则点Q 的坐标为（ ）A.（a ，b ）B.（b ，a ）C.（－a ，－b ） D .（－b ，－a ） 7．圆22240x y x y ++-=的半径为（ ）A ．3BCD ．58．直线过点(1,2)A ，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ） A ．[0,2] B ．[0,1] C ．1[0,]2 D ．1(0,)29．已知直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2-或1- D ．2-或110．已知直线()12:210,:10l x ay l a x ay +-=+-=，若12//l l ，则实数a 的值为（ ） A ．32-B ．0C ．32-或0 D ．2 11．已知两点P （4，0），Q （0，2），则以线段PQ 为直径的圆的方程是（ ）A ．（x+2）2+（y+1）2=5B ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=10C ．（ x ﹣2）2+（y ﹣1）2=5D ．（x+2）2+（y+1）2=1012．已知直线l 经过圆C ：04222=--+y x y x 的圆心，且坐标原点到直线l 的距离为5，则直线l 的方程为（ ）A ．052=++y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．032=+-y x二、填空题（每题5分，共20分）13．设直线1:3450l x y +-=与2:3450l x y ++=间的距离为d ，则d = ． 14．若三点A （－2，3），B （3，－2），C （21，m ）共线，则m 的值为 ． 15．点A （4，5）关于直线l 的对称点为B （－2，7），则l 的方程为 ． 16．①已知直线:210l x y +-=，则原点O 关于直线l 对称的点是 ； ②经过点(2,1)P 且纵横截距相等的直线方程是 ．三、解答题（共60分）17．（12分）如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 所在直线方程为220x y --=，点(2,0)C 。

高二下期第13周文科数学考试试卷姓名：__________ 班级：__________ 分数：__________一、选择题（每题5分，共60分）1、若集合{}2,1,0,1,2A =--，集合(){|30}B x x x =+<,则A B ⋂等于( ）A. {}1,0,1,2-B. {}2,1--C. {}1,2 D 。

{}0,1,22、已知集合{}0,2,4,6A =， {N |233}x B x =∈≤,则集合A B ⋂的子集个数为（ ）A 。

6B 。

7 C. 8 D. 43、设,R a b ∈，则“()20a a b -<”是“a b <”的( ）A 。

充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4、已知集合{}{}10,2,1,0,1A x x B =+=--，则()R C A B ⋂=（ ）A 。

{}2-B 。

{}2,1--C 。

{}1,0,1-D 。

{}0,15、“2x >-”是“24x <"的（ ）A 。

充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D 。

既不充分也不必要条件6、命题“0x ∀≥且x R ∈， 22x x >”的否定是（ ）A 。

00x ∃≥且0x R ∈, 0202x x > B 。

0x ∀≥且x R ∈， 22x x ≤C. 00x ∃≥且0x R ∈， 0202x x ≤ D 。

00x ∃<且0x R ∈， 0202x x ≤7、已知复数()12z i i =+，则复数z 的虚部为（ ）A. 2 B 。

3 C. -1 D 。

18、若复数z 满足： 3321i z i i -+=+（i 为虚数单位）,则z 等于（ ）A. 13 B 。

3 C 。

5 D 。

59、设点P 对应的复数为﹣3+3i ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为( )A ．（，）B ．（，）C ．（3，）D ．（﹣3，）10、不等式2121<-≤x 的解集为( ）A 。

2016年秋期高中二年级期12月月考试卷文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知命题3:,10p x x ∀∈+≥R ,则命题p ⌝为 （ ）(A)300,10x x ∃∈+≥R (B) 3,10x x ∀∈+<R (C)300,10x x ∃∈+≤R (D) 300,10x x ∃∈+<R 2.一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（ ）(A) 12 (B)16 (C)18 (D) 20 3.已知直线1l ：(1)20k x y -++=和直线2l ：8(1)10x k y k +++-=平行，则k 的值是（ ）(A) 3 (B)3- (C)3或3- (D)4.已知双曲线的方程为22194x y -=-，则它的焦点坐标为（ ）(A)(0, (B) (0, (C) ( (D)(5.下列说法中，正确的是（ ）(A)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 (B)由生物学知道生男生女的概率均为0.5，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女(C)老师在学号为150的学生中随机抽取10名学生的作业进行检查，若依次抽取的学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，则这种抽样方法是系统抽样(D)互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 6.在“中国好声音”的第5季歌手选拔赛中，甲、乙两位歌手的6次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲，x 乙，则下列判断正确的是（ ）(A) x x <甲乙，甲比乙成绩稳定 (B) x x <甲乙，乙比甲成绩稳定 (C) x x >甲乙，甲比乙成绩稳定 (D) x x >甲乙，乙比甲成绩稳定 7.以下命题正确的是（ ）(A) a b >“”是22a b >“”充分不必要条件(B) 22a b ac bc >>“”是“”既不充分也不必要条件 (C) 11a b ab><“”是“”的必要不充分条件(D) 22||||a b a b >>“”是“”的充要条件 8.双曲线22:13y C x -=的渐近线与抛物线22 (p>0)y px =的准线交于A B,两点，||AB =设0(,2)M x 抛物线上的一点，F 是抛物线的焦点，则||MF =（ ）甲乙7 5 1 5 8 0 7 8 9 98 8 70 0(A)103 (B) 92(C) 2 (D) 39.已知圆的方程为 ()()()22119,2,2x y P -+-=是该圆内一点，过点P 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积是（ ）10.已知1F ，2F 为椭圆22:12x C y +=的左、右焦点，直线l 经过点2F 且倾斜角为45︒，设直线l 与椭圆交于A ,B 两点，则三角形1ABF ∆的面积为（ ）(A) 23(B) 43(C) 32(D)1 11.（0r >）的一条切线5x =的夹角为，则半径r 的值为（ ）12.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C ，长轴长为10，短轴长为320，A B,为长轴的两个端点，M 为椭圆上异于A B ,的任意一点，设直线MA 与直线MB 的斜率分别1k ,2k ，则12||k k -的最小值为（ ）(A)43(B)3 (D)3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13.执行如图所示的程序框图,若输入3x =,则输出y 的值为 ．14.已知函数()ln f x x =，在区间(0,4)上任取一个数0x ,则使得0)(0≥x f 的概率为 ．15.如果实数,x y 满足等式()2223x y -+=，那么是 .16.已知椭圆22184x y +=的左、右焦点分为1F ，2F ，点P 为椭圆上不同于长轴端点的任一点，点I 为21F PF ∆的内心， PI 的延长线交x 轴于H 点，则||||PI IH = ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）已知命题:128x p <<，命题:(2)(6)0q x x --<.若p q ∨为真，p q ∧为假，求实数x 的取值范围．18.（本小题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取20名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．(Ⅰ)求图中a的值；(Ⅱ)若该校高二年级共有学生600名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(Ⅲ) 若从数学成绩在[60,70)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．19.（本小题满分12分）圆过点()()A B--，求1,2,1,4（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线240--=上的圆的方程．x y20.（本小题满分12分）已知动点M到定点A(10)，的距离与它到定直线9：的距离之比为l x=1．3(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；1(Ⅱ)过点)1,1C交于P，Q两点，且N为线段PQ的中N的直线与曲线(-1点，求直线PQ的方程.21.（本小题满分12分）某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：（1）求试销5天的销量的方差和y 对x 的回归直线方程；（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价卷的单价应定为多少元？22.（本小题满分12分）如图，椭圆C ：22221x y a b+=((0)a b >>的左、右焦点分别是1F ，2F ，短轴端点为B，且12BF F S ∆=，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为1，O 为坐标原点．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C 恒有两个交点M ，N ，且满足OM ON ⊥？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．2016年秋期高中二年级期12月月考试卷参考答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每小题5分，共60分）9题解析：最长的弦长为直径，故6AC =，最短的弦长是过P 且与直径AC 垂直的弦，由于AC BD ⊥所以面积为11题解析：半径为r .圆心到直线的距离等于半径，所以二、填空题（每小题5分，共20分）13．15； 14．34； 15 1615 y tx ∴=代入()2223x y -+=得()()2223x tx -+= ()221410t x x ∴+-+=由0∆≥得三、解答题（共70分）.17.解：由p 为真，得03x <<………………………(2分)由命题q 为真，得26x <<， ………………………. (4分)法一：∵p ∨q 为真，p ∧q 为假，∴q p ,一真一假 1°当p 真q 假时 ，得⎩⎨⎧≥≤<<6230x x x 或，∴20≤<x ……… (6分)2°当p 假q 真时 ，得⎩⎨⎧<<≥≤6230x x x 或，∴ 63<≤x ………… (8分)∴x 的取值范围为：(0,2][3,6) ………………………(10分) 法二：因为p ∨q 为真，得(0,3)(2,6)(0,6)x ∈= …………… (6分)因为p ∧q 为假，得(0,3)(2,6)(2,3)x ∉=，所以{}2,3x x x x ∈≤≥或 ………… (8分)故所求x 的取值范围是{}(0,6)2,3(0,2][3,6)x x x ≤≥=或………………………(10分)18.解：(1)因为图中所有小矩形的面积之和等于1，所以10×(0.005＋a ＋0.02+0.03+0.025＋a)＝1，解得a ＝0.01 …………………………………………(3分)(2)根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1－10×(0.005＋0.01)＝0.85.由于该校高二年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数约为600×0.85＝510人. …………….(6分)(3)成绩在[60,70)分数段内的人数为20×0.2＝4，成绩在[90,100]分数段内的人数为20×0.1＝2，则记在[60,70)分数段的四名同学为A 1，A 2，34,A A ，在[90,100]分数段内的两名同学为B 1，B 2.若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法共有15种． ……………………….(9分) 如果2名学生的数学成绩都在[40,50)分数段内或都在[90,100]分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10；如果一个成绩在[40,50)分数段内，另一个成绩在[90,100]分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10.则所取2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的取法有1112(,),(,)A B A B ，2122(,),(,)A B A B ，3132(,),(,)A B A B ，4142(,),(,)A B A B 共8种取法，故所求概率为815P =………………(12分) 19. （1）当AB 为直径时，过A 、B 的圆的半径最小，从而周长最小，即AB 中点()0,1为圆心，半径12r AB ==则圆的方程为：()22110x y +-=； ……………………………(6分)（2）AB 的斜率为3k =-，则AB 的垂直平分线的方程是113y x -=，即330x y -+=， 由330240x y x y -+=⎧⎨--=⎩得32x y =⎧⎨=⎩，即圆心坐标是()3,2C ， ……………………………(9分)r AC ===∴圆的方程是()()223220x y -+-=， …………………………………(12分)20. 解：(I)设点M 的坐标为（x,y ）,动点M 到定点)01(，A 的距离与M 到定直线9=x l ：的距离之比为31∴319)1(22=-+-x y x ………………………(3分) 点M 的轨迹1C 的方程为18922=+y x ………………………（6分) (II)设),(11y x P ，),(22y x Q ，由Q P ,在曲线1C 上则1892121=+y x -----------①，1892222=+yx ----------②① 减②得08922212221=-+-y y x x ，即0))((9))((821212121=+-++-y y y y x x x xM 在椭圆内且不在x 轴上21x x PQ ≠∴点且与椭圆恒有两个不同交直线，又 N PQ 为线段的中点∴221-=+x x ，221=+y y∴98=PQ k ，∴直线PQ 的方程为01798=+-y x ………………………(12分)21.试题解析：（1(2分)∵()()()5521140,10i i i i i x x y y x x ==--=--=∑∑，所以y 对x 的回归直线方程为：ˆˆ4132yx =-+ ………………………(8分) （2）获得的利润()21441881848z x y x x =-=-+-， ∵二次函数241881848z x x =-+-的开口朝下，时，z取最大值．(12分)22.解：解： (I)由题意可知12222BF F S bc a c a b c ∆==-==+1且123232222=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧==∴y x C b a 的方程为椭圆 ………………………（4(II)假设存在圆心在原点的圆)0(222>=+r r y x 满足题意， 0OM ON ⋅=.设)()(2211y x N y x M ，，，当切线斜率存在时，设切线方程为m kx y +=， 联立0636)32(12322222=-+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=m kmx x k y x m kx y ， 则0)23(2422>+-=∆m k 且22212213263326k m x x k km x x +-=+-=+，. …………（6分) 2212122121)())((m x x km x x k m kx m kx y y +++=++= 2222222222326232632)63(kk m m k m k k m k +-=++-+-= 032623263222222121=+-++-=+=⋅∴k k m k m y y x x ON OM 56606652222+=∴=--∴k m k m 且02322>+-m k 562≥⇒m .…………（8分) 因为直线m kx y +=是圆)0(222>=+r r y x 的切线，所以圆的半径56156611||222222=++=+=⇒+=k k k m r km r ， 所求圆的方程为5622=+y x ……………（10分) 此时圆的切线m kx y +=都满足562≥m 当直线的斜率不存在时，易知切线方程为，530±=x 与椭圆12322=+y x 的交点为(±或，满足0=⋅. 综上所述，存在圆心在原点的圆5622=+y x 满足题意. ……………（12分)。

南溪二中高二上第15周周考试题（文科）1、命题“对x R ∀∈，都有20x ≥”的否定为（ ） A.x R ∃∈，使得20x < B.对x R ∀∈，使得20x < C.x R ∃∈，使得20x ≥ D.不存在x R ∈，使得20x <2、椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点为2,1F F ，过2F 作直线l 垂直于x 轴，交椭圆C于A ，B 两点，若若1F AB 为等腰直角三角形，且0190=∠B AF ，则椭圆C 的离心率为（ ）A 1B ．12-C ．2．23、椭圆22221124x y m m +=+-的焦距是 （ ）A ．4B ．．8 D ．与m 有关 4、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ )A.k ＞4?B.k ＞5?C.k ＞6?D.k ＞7?5、下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．①②6、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则抽查一件产品抽得正品的概率为（ ）A ．0.09B ．0.98C ．0.97D ．0.967、甲、乙两人一起去游某公园，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A.136B.19 C.536 D.168、某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ )A.13 B.12 C.23 D.349、将一根绳子对折，然后用剪刀在对折过的绳子上任意一处剪断，则得到的三条绳子的长度可以作为三角形的三边形的概率为（ ）A ．16 B ．14 C ．13 D ．1210、3+=kx y 与圆4)2(322=-+-y x ）（相交于N M ,两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-43,B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 11、点（2，3，4）关于xoz 平面的对称点为（ ）A.（2，3，-4）B.（-2，3，4）C.（2，-3，4）D.（-2，-3，4）12、已知过定点()2,0P 的直线l与曲线y 相交于,A B 两点,O 为坐标原点,当AOB ∆的面积取最大值时，直线l 的倾斜角为（ ）A ．150B ．135C ．120D ．105 13、已知命题21:02p x x >--，则p ⌝对应的x 集合为___________． 14、取一个边长为2a 的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率为 .15、已知两圆的方程分别为2240x y x +-=和2240x y y +-=，则这两圆公共弦的长等于__________.16、下列正确的是 ；①已知命题p ：|5x-2|＞3，命题q ：2145x x +-＞0，则？q 是？p 的必要不充分条件； ②在△ABC 中，A ＞B 是sinA ＞sinB 的充分不必要条件； ③在△ABC 中，tanAtanB ＞1是△ABC 为锐角三角形的充要条件； ④在△ABC 中，AB ⋅BC ＞0是△ABC 为钝角三角形的充要条件； ⑤在△ABC 中，AB ⋅AC =BA ⋅BC 是|AC |=|BC |的充要条件； ⑥两条直线互相平行是这两条直线斜率相等的充要条件；17、给定两个命题，p ：对任意实数x 都有210ax ax ++>恒成立；q ：28200a a +-<．如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．18、（Ⅰ）求经过点53(,)22-，且与椭圆22195x y +=有共同焦点的椭圆标准方程； （Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点(3,0)P 在该椭圆上，求椭圆的标准方程.19、已知以点C 为圆心的圆经过点A （﹣1，0）和B （3，4），且圆心在直线x+3y ﹣15=0上． （1）求圆C 的方程；（2）设点P 在圆C 上，求△PAB 的面积的最大值．20、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),...,[80,90),[90,100]（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率.21、已知集合[2,2]A =-，[1,1]B =-，设{()|}M x y x A y B ∈∈＝，，，在集合M 内随机取出一个元素(,)x y ．（1）求以(,)x y 为坐标的点落在圆221x y +=内的概率；（2）求以(,)x y 为坐标的点到直线0x y +=的距离不大于2的概率．22、已知中心在原点O ，左、右焦点分别为21,F F 的椭圆的离心率为36，焦距为22，A ，B 是椭圆上两点.（1）若直线AB 与以原点为圆心的圆相切，且OA ⊥OB ，求此圆的方程； （2）动点P 满足：3OP OA OB =+，直线OA 与OB 的斜率的乘积为31-，求动点P 的轨迹方程.第15周文科参考答案1、【答案】A2、【答案】A【解析】∵2AF x ⊥ 轴，∴2b A c a ⎛⎫⎪⎝⎭， ．∵1F AB 为等腰直角三角形，∴122||F F AF = ，∴222222221b c ac b a c e e a=∴==-∴=-，， ，化为()22100e e e +-=>，．解得212e -+== ．故选：A ．3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】D【解析】甲、乙最后一小时他们所在的景点共有6×6＝36种情况，甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有6种情况．由古典概型的概率公式知最后一小时他们同在一个景点的概率是P ＝636＝16. 8、【答案】B 【解析】设小明到达时间为y ，当y 在7：50至8：00，或8：20至8：30时，小明等车时间不超过10分钟，故201402P == 9、【答案】D 【解析】三边要能成为三角形，那么两边之和大于第三边，所以应在对折过的绳子的中点处和对折点之间的任意位置剪短，所以能构成三角形的概率21=P ,故 10、【答案】B 【解析】圆心（3,2）到直线3+=kx y 的距离为2113kk d ++=，所以32422≥-=d MN ,即d2≤1，则11)13(22≤++k k ，解得043≤≤-k . 11、【答案】C 12 【答案】A【解析】由题意知直线的斜率必然存在，设直线的斜率为k 且0k <，则直线方程为2y kx k =-，曲线y ==，解得1k =-，画图可知若使直线与半圆有两个交点则直线的斜率必须满足条件1k >-，即倾斜角要满足135α>，只有选项A 满足． 13、【答案】[1,2]- 14、【答案】π415、【答案】【解析】这两个圆的圆心分别为(2,0),(0,2)，半径都是2，两圆方程相减可得0x y -=，这是公共弦所在直线方程，d ==l ==16、【答案】①③⑤【解析】对于①，152315x x x ->⇔<->或，所以1:15P x ⌝-≤≤，210545x x x >⇔<-+-或1x >，所以:51q x ⌝-≤≤，由此可知,/p q qp ⌝⇒⌝⌝⇒⌝，所以①正确；对于②，在ABC ∆中，A B >是sin sin A B >的充要条件，故②错；对于③，tan tan 1tan 0,tan 0,A B A B >⇒>>所以角,A B 均为锐角，又tan tan tan tan[()]tan()01tan tan A BC A B A B A Bπ+=-+=-+=->-，所以角C 为锐角，当ABC ∆为锐角三角形时， tan 0,tan 0A B >>，且tan tan tan 01tan tan A BC A B+=->-，所以tan tan 1A B >，所以③正确；对于④0cos 0AB BC B B ⋅>⇒<⇒为钝角，当ABC ∆为钝角三角形时，例角A 为钝角时，0AB BC ⋅<，所以④错误；对于⑤，cos cos AB AC BA BC AB AC A BA BC B ⋅=⋅⇔⋅=⋅cos cos AC A BC B ⇔= sin cos sin cos sin()0B A A B A B A B ⇔=⇔-=⇔=，所以⑤正确；对于⑥，当两直线平行且垂直于x 轴时，这两第条直线的斜率不存在，故⑥错，所以应填①③⑤.17、【答案】10a 02a 4≤﹣＜＜或＜. （1）当p 真q 假时；（2）当p 假q 真时，从而得到实数a 的取值范围10a 02a 4≤﹣＜＜或＜.试题解析：解：命题p ：ax 2+ax+1＞0恒成立 当a=0时，不等式恒成立，满足题意） 当a ≠0时，，解得0＜a ＜4∴0≤a ＜4命题q ：a 2+8a ﹣20＜0解得﹣10＜a ＜2∵p q ∨为真命题，p q ∧为假命题∴,p q 有且只有一个为真，当p 真q 假时04102a a a ≤<⎧⎨≤-≥⎩或得24a ≤<当p 假q 真时04102a a a <≥⎧⎨-<<⎩或得100a -<<所以﹣10＜a ＜0或2≤a ＜418、【答案】（Ⅰ）221106x y +=（Ⅱ）221819y x += 或 2219x y += 19、【答案】（1）（x+3）2+（y ﹣6）2=40（2）16+（1）依题意，所求圆的圆心C 为AB 的垂直平分线和直线x+3y ﹣15=0的交点， ∵AB 中点为（1，2）斜率为1，∴AB 垂直平分线方程为y ﹣2=（x ﹣1）即y=﹣x+3（2分） 联立，解得，即圆心（﹣3，6），半径（6分）∴所求圆方程为（x+3）2+（y ﹣6）2=40（7分） （2），（8分） 圆心到AB 的距离为（9分）∵P 到AB 距离的最大值为（11分）∴△PAB 面积的最大值为（12分20、【答案】（1）0.006a =（2）该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.（3）1()10P A =21、【答案】（1）8π；（2）12．试题解析：（1）集合M 内的点形成的区域面积8S =．因221x y +=的面积1S π=，故所求概率为118S P S π==. （2，即11x y -≤+≤，形成的区域如图中阴影部分所示，面积24S =，所求概率为2212S P S ==. 22、【答案】（1）1322=+y x ； （2）)33(30322±≠=+x y x . 试题分析：（1）根据离心率为36，焦距为22烈方程组，解得,a b ，即可得椭圆方程，进而根据OA OB ⊥求得圆的半径即可；（2）3+=得⎩⎨⎧+=+=,3,32121y y y x x x ，312121-=x x y y ，即032121=+y y x x ，又,13,1322222121=+=+y x y x ，消去2211,,,y x y x 即可. 试题解析：（1）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x ，由已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-===,,222,36222c a b c a c 得⎪⎩⎪⎨⎧===.2,1,3c b a ∴椭圆方程为1322=+y x . ①当直线AB 的斜率存在时，设直线AB 为m kx y +=，),(),,(2211y x B y x A ， 代入椭圆方程得0)1(36)31(222=-+++m kmx x k .∴222122131)1(3,316km x x k km x x +-=+-=+. ∵OA ⊥OB ，∴0OA OB ⋅=，即22121221212121)()1())((m x x km x x k m kx m kx x x y y x x ++++=+++=+0)316(31)1(3)1(22222=++-⋅++-⋅+=m kkm km k m k ，即033422=--k m . ∵AB 与以原点为圆心的圆相切，∴圆半径12+=k m r ，则431222=+=k m r ，∴圆的方程为4322=+y x . ②当直线AB 的斜率存在时，易知AB 方程为23±=x 满足上述方程. 综上，所求圆的方程为4322=+y x . （2）设),(),,(),,(2211y x B y x A y x P ， 由3OP OA OB =+得⎩⎨⎧+=+=,3,32121y y y x x x又直线OA ，OB 的斜率积为31-， ∴312121-=x x y y ，即032121=+y y x x . ∵A ，B 在椭圆上，∴,13,1322222121=+=+y x y x 联立得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=++=+=,33,33,03,3,32222212121212121y x y x y y x x y y y x x x 消去2211,,,y x y x ，得30322=+y x . 当OA 斜率不存在时，即01=x ，得3,0,1221±==±=x y y . 此时33±=x ，同理OB 斜率不存在时，33±=x ， ∴P 点的轨迹方程为)33(30322±≠=+x y x .。

高二上期第3周数学考试试卷 2016.9姓名：__________ 班级：__________ 分数：__________（试卷总分130分，考试时间90分钟） 一、选择题（每题5分，共60分）1、已知直线l 的倾斜角为60°，则直线l 的斜率为（ ）A ．1 BC D 2、过两点A （1，3)，B （4，32）的直线的倾斜角为（ )A ．︒30B 。

︒60C 。

︒120D 。

︒1503、直线013=--y x 的倾斜角α=（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 4、直线210x y -+=与直线23y x =+的位置关系是（ ) A ．平行 B ．垂直 C ．相交但不垂直D ．重合5、已知直线的方程是480x y -+=,那么此直线在y 轴上的截距为（ ）A 。

2B 。

8-C. 12D 。

1 6、过点(1,3)P -且平行于直线24+10x y -=的直线方程为（ ）A.2+50x y -= B 。

2+10x y -= C 。

2+70x y -= D 。

250x y --= 7、若直线1:260l ax y ++=与直线()22:110lx a y a +-+-=平行，则a =( ）A ．2或—1B ．2C ．—1D ．以上都不对8、直线024=-+y mx 与直线052=+-n y x 垂直,垂足为),1(p ，则n 的值为（ ）A ．12-B ．2-C ．0D ．10 9、设点A （2，－3),B(－3，－2）,直线l 过点P （1，1）且与线段AB 相交,则l 的斜率k 的取值范围是（ ）A ．k≥34或k≤－4 B ．－4≤k≤34C ．－34≤k≤4 D．以上都不对 10、直线()()2110x ay a R +++=∈的倾斜角的取值范围是(）A ．0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭D ．3,,424ππππ⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭二、填空题（每题5分，共20分) 11、与直线10-=x 垂直的直线的倾斜角为．12、经过点(2,1)P --、(3,)Q a 的直线l 与倾斜角是45的直线平行,则a 的值为 ．13、对于任给的实数m ，直线l ：5)12()1(-=-+-m y m x m 通过一定点，则该定点坐标为 ．14、已知两点()()4003 ，，，B A ，动点()y x P ，在线段AB 上运动，则11+-x y 的取值范围是 ．三、解答题(共60分）15、（12分）已知直线l 经过点(0，﹣2)，其倾斜角的大小是60°． （1)求直线l 的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．16、（12分）三角形的三个顶点是(4,0)C．A，(6,7)B，(0,3)（Ⅰ)求BC边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）求BC边上的中线所在直线的方程．（Ⅲ）求线段BC的垂直平分线的方程．17、(12分）已知点(2,1)P ，直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程；18、（12分）已知直线:230+-=的交点为P,直线l过n x ym x y--=与直线:30点P且与,x y正半轴交于A B、两点，ABO∆的面积为4，求直线l的方程．19、(12分)已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），AB边上的高CE所在直线的方程为x﹣3y﹣1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y﹣3=0.求:（1）点A的坐标;（2）直线AC的方程．高二上期第3周数学考试试卷（答案)一、选择题（每题5分,共50分） 1、【答案】D【解析】当直线的斜率存在时，直线的斜率等于倾斜角的正切值，即360tan tan =︒==αk 。

2016年秋期高二年级期末测试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 第Ⅰ卷一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．命题32,10x R x x ∀∈-+≤“”的否定是(A) 不存在32,10x R x x ∈-+≤ (B) 32000,10x R x x ∃∈-+≥ (C) 32000,10x R x x ∃∈-+> (D) 32,10x R x x ∀∈-+>2．某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，…，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间[161,380]的人数为 (A) 10(B) 11 (C) 12(D) 133．若直线210x y ++=与直线20ax y +-=互相垂直，那么a 的值等于(A) 2- (B) 23-(C) 13- (D) 1 4．已知双曲线221y x m-= (0)m >的渐近线方程y =，则m 的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1558石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得381粒内夹谷42粒，则这批米内夹谷约为 (A) 146石 (B) 172石 (C) 341石 (D) 1358石 6．如图是甲、乙汽车S 4店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若x 是4与6的等差中项,y 是2和8的等比中项，设58x 6902y 611611987乙甲第6题图甲店销售汽车的众数是a ，乙店销售汽车中位数为b ，则a ＋b 的值为 (A) 168(B) 169 (C) 170(D) 1717．若集合{}21xA x =>，集合{}lg 0B x x =>，则“”x A ∈是“”x B ∈的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线24y x =的交点为点,A B ，且直线AB 过双曲线与抛物线的公共焦点F ，则双曲线的实轴长为(A)1(B)(C) 1(D) 29．天气预报说,在今后三天中，每天下雨的概率均为4.0，有人用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，他用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，产生3个随机数作为一组，产生20组随机数如下：027 556 488 730 113 537 989 907 966 191925 271 932 812 458 569 683 431 257 393,以此预测这三天中至少有两天下雨的概率大约是(A) 0.30 (B) 0.33 (C) 0.375 (D) 0.35 10．若点(),a b 是直线33-=x y 上的点，则()221a b ++的最小值是(A) 0 （B ）3(C)(D) 3 11．已知点,A B 是抛物线24y x =上的两点，点(3,2)M 是线段AB 的中点，则AB 的值为(A) 4 （B）(C) 8(D)12．已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>，点,M N 为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H ，使1(,0)2MH NH k k ∈-,则离心率e 的取值范围为(A) （B）第13题图(C)(D)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把 答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 13．执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为 .14．如图，古铜钱外圆内方，外圆直径为cm 4，中间是边长为1cm 的正方形孔，随机地在古铜钱所在圆内任取一点，则该点刚好位于孔中的概率是 . 15．已知圆:C 22(1)(2)25x y -+-=，直线:l (21)(1)740m x m y m +++--=，若直线l 被圆C 截得的弦长最短，则m 的值为__________.16．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，点12,F F 是椭圆的左右焦点，点A 是椭圆上的点，12AF F ∆的内切圆的圆心为M ，122+2MF MF MA +=若0， 则椭圆的离心率为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知三角形的三个顶点()()()5,0,3,3,0,2A B C --,设BC 边中点为M . （Ⅰ）求BC 边所在直线的方程； （Ⅱ）求过点M 且平行边AC 的直线方程.18.（本小题满分12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第x 周）和市场占有率（y ﹪）的几组相关数据如下表：第14题图（Ⅰ）根据表中的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程∧∧∧+=a x b y ； （Ⅱ）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过40.0﹪（最后结果精确到整数）.参考公式：1221ni ii nii x y n x yb xn x--Λ=-=-=-∑∑，ˆˆay bx =-19．（本小题满分12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知p ：实数x 满足221)(8200x x x +≤（--）， q ：实数x 满足22210x x m +≤-- (0)m >，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．20．（本小题满分12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表：（Ⅰ）在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？（Ⅱ）为了进一步获得研究资料，标记[)50,40组中的树苗为B A ,，[]100,90组中的树苗为F E D C ,,,，现从[)50,40组中移出一棵树苗，从[]100,90组中移出两棵树苗进行试验研究，则[)50,40组的树苗A 和[]100,90组的树苗C 同时被移出的概率是多少？21．（本小题满分12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)第21题图如图，已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线22142x y -=有相同的焦点，且椭圆C 过点(2,1)P ，若直线l 与直线OP 平行且与椭圆C 相交于点,A B ． (Ⅰ) 求椭圆C 的标准方程； (Ⅱ) 求三角形OAB 面积的最大值.22．（本小题满分12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知点(,)M x y 是平面直角坐标系中的动点，(4,0)A -，(1,0)B -，在ABM ∆中，2MA MB =.(Ⅰ) 求点M 的轨迹C 的方程及求ABM ∆的周长的取值范围； (Ⅱ) 直线MB 与轨迹C 的另一交点为'M ，求'AMBAM BS S ∆∆的取值范围.2016年秋期高二年级期末测试文科数学参考答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每小题5分，共60分）12、解析：设00(,)H x y ，(,0),(,0)M a N a -，则：∵2200221x y a b +=∴2220022x a y a b -=-，∴2222002a y x a b-=- ∴22200002222200021(,0)2MH NHy y y y b k k a y x a x a x aa b=⨯===-∈-+---∴(2c e a ==二、填空题（每小题5分，共20分） 13．81； 14．14π ； 15．34- ； 16．2316、解析：取线段2AF 的中点N ，则：∵12220MF MF MA ++=，∴122222()4FM MF MA MF MA MN =+=+= ∴点1,,F M N 三点共线，且14FM MN =，12F N AF ⊥∴11222F A F F AF ==，∴12122223F F F A AF c e a +===三、解答题（共70分）.17. 解：（Ⅰ）过,,C(0,2)B（3-3）的直线的两点式方程为20,3230y x --=---整理得5360x y +-=这就是BC 边所在直线方程. …………………………………………(5分) （Ⅱ）由中点坐标公式可得点31(,)22M -.又边AC 所在直线斜率为2020(5)5-=--，∴由点斜式方程，得方程为123()(),252y x --=-整理，得：410110x y --=为所求直线方程 …………………………………………(10分)18. 解：（Ⅰ）由题中的数据可知：1.0=-y ，3=-x ， ………………………………….（2分）,036.01036.035543211.03517.0514.041.0306.0203.012222222121==⨯-++++⨯⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=--=-==--Λ∑∑xn xy x n yx b ni ini ii ……………………………（5分）0.10.03630.008a y b x Λ-Λ-=-=-⨯=- ……………………………（6分）所以y 关于x 的线性回归方程：0.0360.008.y x Λ=- ……………………………….（7分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知，0.0360.0080.40y x Λ=->，解得12≥x ，所以自上市起经过12个周，该款旗舰机型市场占有率能超过40.0﹪ …………………….（12分）19. 解： p ：2210,8200,(2)(10)0,x x x x x +>∴--≤+-≤得210x -≤≤……(3分)∴p ⌝：210x x <->或 ………………(5分)q ：因式分解，得[][](1)(1)0x m x m -+--≤，又0,m >11,m x m ∴-≤≤+……(8分):11q x m x m ∴⌝<->+或 ………………(10分)p q ⌝⌝是的必要不充分条件，12,9.110m m m -≤-⎧∴≥⎨+≥⎩得 ………………(12分)20. 解：（Ⅰ）在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大约是5017……………(3分) 这批树苗的平均高度大约是2.74504955013855016755011655045550245=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(cm) ……………….(6分)（Ⅱ）从[)50,40组中移出一棵树苗，从[]100,90组中移出两棵树苗的所有可能为ACD ，ACE ，ACF ，ADE ，ADF ，AEF ，BCD ，BCE ，BCF ，BDE ，BDF ，BEF 共12种，………………..(9分)其中[)50,40组的树苗A 和[]100,90组的树苗C 同时被移出的可能为ACD ，ACE ，ACF ，共3种. ……………………….(10分)设[)50,40组的树苗A 和[]100,90组的树苗C 同时被移出为事件M ，则41123)(==M P ……(12分)21. 解：(Ⅰ)由已知有22224116a b a b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，∴228,2a b ==∴椭圆C 的标准方程为22182x y +=. .................................(4分) (Ⅱ)∵12OP k =,∴设直线l 方程为1(0)2y x m m =+≠代入22182x y +=得：222240x mx m ++-= .................................(8分) ∴当0∆>，即204m <<时，设1122(,),(,)A x yB x y ，则：212122,24x x m x x m +=-=-∴22121142222OABm m S m x x ∆+-=⨯-==≤= （当且仅当22m =时，取等号） ∴OAB S ∆的最大值为2. ..................................(12分)22. 解：(Ⅰ)=∴点M 的轨迹方程为224(0)x y y +=≠. .................................(3分) ∵在ABM ∆中，(,)(2)M x y x <，则ABM ∆的周长3333(6,12)AB MA MB MB =++=+=+=+∴ABM ∆的周长的取值范围(6,12). .................................(6分)(Ⅱ)设直线MB 的方程为1x my =-，代入224(0)x y y +=≠得：22(1)230m y my +--= ∴设11(,)M x y ，'22(,)M x y ，则：12221my y m +=+，1122231y y y m y λ=-=+，设 ∴2212122221121()41041022(,2]3(1)33(1)3y y y y m y y y y m m ++=+=-=--=-+∈--++λλ.................................(9分)∴1(3,)3∈--λ,∴'12112(,3)132AMB AM BAB y S S AB y ∆∆⨯==∈⨯λ∴'AMBAM BS S ∆∆的取值范围为1(,3)3. .................................(12分)。

2016-2017高二上期数学第14周周考试题（试卷总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设点M（2,l,3）是直角坐标系。

-砂中一点，则点M关于兀轴对称的点的坐标为（）A.（2-1-3）B. （-2,1-3）C. （-2-1,3）D. （- 2,-1,-3）2.两个整数315和2016的最大公约数是（）A. 38B. 57C. 63D. 833.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，釆用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、髙三n人屮，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n 等于（）A. 660B. 720C. 780D. 8004.某同学为了解秋冬季用电量（y度）与气温（x°C）的关系，曾由下表数据计算出冋归直线方程为卩=-2兀+ 60,现表中一个数据被污染，则被污染的数据为（）气温181310・1用电量2434•64A. 40B. 39C. 38D. 375.高二（3）班共有学生56人，座号分别为1, 2,3,…，56,现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容虽为4的样本.已知3号，一个同学的座号是（）A. 30B. 31C. 32D. 336.如图所示的程序框图运行后输出的结果是（A.4B. 8C. 16D. 327.方程x2 + y2— 2x + m = 0表示一个圆，则兀的范围是（)A. m < 1B. m < 2r V 1C. —D. m < 117号，45号同学在样本中,那么样本中另外平行，则|AB|的值为（）6题图28.过点A（4, a］和B（5, b）的直线与尹=x +A. 6B. 72C. 2D.不确定9.椭圆2/+3/=12的两焦点之问的距离是（）A. 2^10B.倾C. ^2D. 2辺10.己知直线1经过点P（-4, 2）,且被圆（兀+ 1）2 + （尹+ 2）2 = 25截得的弦长为8,则直线/的方程是（）A. 7x + 24y— 20 = 0B. 4x + + 25 = 0C. 4x + 3尹 + 25 = 0 或x = -4D. 7x + 24y - 20 = 0或x = -411.已知点/（舲+ 1,0）, B（0, 2）.若直线/： y =丘（兀一1）+ 1与线段MB相交，则直线/倾斜角a的取值范围是（）353A3TUu 57T5/r )A. B.0,—C・0,—介，兀 D.,71_ 4 6 J_ 4 J L 4 J.6丿,丿X V12.设椭圆的标准方程为戸+匕=1，若其焦点在；r轴上，则斤的取值范围是（）A. Q3B. 3<K5C. 4<A<5D. 3<A<4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•点（3,1）关于直线尹=x对称的点的坐标是_____________ .14. ABCD为矩形，4B = 2,BC = \,O为的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为______________ .15・己知椭圆中心在坐标原点，焦点在JT轴上，椭圆与/轴的一个交点到两焦点的距离分别为3和1,则椭圆的标准方程为_______________ .16.设椭圆C:二+厶= l（a>b>0）的左、右焦点为斥,坊，过点斥的直线与椭圆C相a~ b~——3——交于人B两点,若AF、= ；F、B , ZAF?B = 90。