八年级数学下册第三章数据分析初步3_3方程与标准差作业课件新版浙教版

做一做： 方差越大, 波动越大，越不稳定。
(1)一个样本的方差是
S 2 1 0 1 0 [(x 1 8 )2 (x 2 8 )2 (x 1 0 0 8 )2 ]
则这个样本中的样本容量是_1_0_0_，平均数是__8__ (2)某样本的方差是9，则标准差是_3_____
(3)数据1、2、3、4、5的方差是__2___,标准差是__2__
做一做： 方差越大, 波动越大，越不稳定。
(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数 相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的 射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:
< S2甲_________S2乙。
做一做： 方差越大, 波动越大，越不稳定。
(5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下： 小明 76 84 80 87 73 小聪 78 82 79 80 81
（A）1
（B）2 （C）3
（D）4
议一议：
x 已知数据x1，x2，x3，… xn的平均数为 ,方差为 S 2 ，
标准差3 ，… xn+3的平均数为__x_____ 3 方差为___S__2__ ， 标准差为___S____ 。
②数据x1－3，x2 －3，x3－3 ,… xn－3的平均数为_x_____3_ 方差为____S _2__ ， 标准差为___S____ 。
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方差：一组数据中，各数据与它们的平均数的 差的平方的平均数。
方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批 数据偏离平均数的大小）。
方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.
方差越大, 波动越大，越不稳定。
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?

。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.
S1 n[(x1x)2(x2x)2 (xnx)2]
计算一组数据的方差的一般步骤： 1、利用平均数公式计算这组数据的平均数x 2、利用方差公式计算这组数据的方差S2
作业：
1.P64课内练习及探究活 动
2.作业题A组
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
2、方差的单位是所给数据单位的平方； 3、方差越大，波动越大，越不稳定；
方差越小，波动越小，越稳定。
S 2 1 n [(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 ]
计算方差的一般步骤：
1、利用平均数公式计算这组数据的平均 数X 2、利用方差公式计算这组数据的方差S2
数据的单位与方差的单位一致吗？ 为了使单位一致，可用方差的算术平方根：
（A）1
（B）2 （C）3
（D）4
小结：
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.
S 2 1 n [(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 ]
2.方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小(即 这批数据偏离平均数的大小).即方差越大,说明数 据的波动越大,越不稳定.

一班：84，95，86，73，75，97； 二班：84，86，85，90，80，85；
通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析， 你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级 吗？
数据的单位与方差的单位一致吗？
为了使单位一致，可用方差的算术平方根： S 来表示，并把它叫做标准差.
S=
1 n
[
(x1-x)2+(x2-x)2+
9
18
18
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
体会.分享 能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗？
方差: S2= n1[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
方差：用来衡量一批数据的波动大小.
在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
标准差: S =
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:46:29 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
+(xn-x)2 ]
特殊的：如果方差与标准差为零，说明数据
都没有偏差，即每个数都一样 。
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15

组员
甲
乙
丙
丁
戊方差Leabharlann 平均成 绩得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
A.80，2 B．80， 2 C．78，2 D．78， 2
5．(4分)数据(shùjù)－2，－1，0，3，5的方 差是__3_4_．
5
第二页，共9页。
6．(4分)一个射箭(shè jiàn)运动员连续射靶5次，所得环数分别
是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为2 ____．
第九页，共9页。
纤维长度
3厘米
5厘米
6厘米
所占比例
25%
40%
35%
试求这批棉花中纤维的平均长度与方差． 解：这批棉花中纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.3275厘米2
第三页，共9页。
10．(10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山 ，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效 益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随 意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图中折线 统计图所示．
甲、乙射击成绩统计表
平均 数
中位数
甲7
7
乙7
7.5
方差 4 5.4
命中10环 的次数
0
1
甲、乙射击(shèjī)成绩折线图
第七页，共9页。
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和 补全折线图)；
(2)如果规定(guīdìng)成绩较稳定者胜出 ，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根 据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则 ？为什么？
第六页，共9页。
(2)x乙组＝(6＋8＋5＋9)＝7，S乙组2＝[(6－