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基于微元法的变位储油罐罐容表标定问题摘要加油站当地下储油罐发生一定程度变位时，需要重新标定其罐容表，优化“油位计量管理系统”，目的是得到地下储油罐内油量的真实值，所以研究该问题对加油站具有重要意义。
本文主要利用微元法建立积分模型，解决了储油罐的变位识别与罐容表标定的问题，得到了实验储油罐变位后罐容表新的标定值，实际储油罐变位后储油量与油位高度及变位参数之间的关系，以及实际储油罐变位后罐容表新的标定值。
问题一中，首先对纵向倾斜的小椭圆油罐进行分析，将油罐从罐中无油到加满油的过程分为7个部分来分析，分别是：（1）从罐中无油到将油加到刚好不接触油浮子；（2）从油开始接触油浮子到油灌满倾斜角但刚好不接触罐右侧壁；（3）从罐中油开始接触右侧壁到油灌到左侧壁中点水平线；（4）油从左侧壁中点灌到左侧壁终点水平线；（5）油从左侧壁终点灌到右侧壁中点水平线；（6）油从右侧壁中点灌到油浮子刚好显示油满；（7）从油浮子刚好显示油满到将油罐灌满。
分别分析这7个加油的过程，建立模型，用微元法求解每个部分罐中油体积的变化，根据体积的变化得到油面高度的变化，将变位后的油面高度与无变位时的油面高度作比较，分析得出变位对罐容表的影响。
最后由变位后油面的高度，用Matlab编程序得到变位后罐容表新的标定值。
问题二中，经过对实际储油罐的形状与倾斜及偏转角度情况的分析，我们利用割补法建立罐体变位后的数学模型，先分别分析储油罐只纵向倾斜和只横向偏转的情况，用h的函数关系式，再分析储油罐同时纵向倾微元法得到罐中油体积与变位后罐容表刻度斜和横向偏转的情况，我们将模型转变为先将储油罐横向偏转，然后在横向偏转的基础上再纵向倾斜，由所给的实际储油罐的数据，分别结合只进行纵向倾斜和只进行横向偏转的情况，用拟合的方法，利用Simpson公式，近似得到了倾斜角α=4.5230,偏转角β=1.220。
在α和β确定之后，罐内储油量与油位高度及倾斜角α、偏转角β的关系式即转化为油体积与油位高度的关系式，进而计算得到变位后油位间隔为10cm的罐容表新标定值。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2010 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：地下储油罐的变位分析与罐容表标定摘要加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。
本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。
首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。
在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。
将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。
纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。
通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。
第五届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了《第五届华中地区大学生数学建模邀请赛的选手须知》。
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我们的竞赛编号为：我们的选择题号为：参赛队员（打印并签名）：队员1：队员2：队员3：（以下内容参赛队伍不需要填写）评阅编号：武汉工业与应用数学学会第五届华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会题目： 不同类型汽车的能耗和使用成本问题摘要对于问题一，我们选取ECE 工况，采用基于以能量消耗为比较目标的控制方法，建立传统汽车燃油消耗的数学公式，对比建立电动汽车以及混合动力汽车的能量计算消耗模型。
传统汽车和纯电动汽车的能耗方程可直接由相关物理模型分析得出，考虑到混合动力汽车的特殊性，结合了HEV 汽车的最佳能源消耗模型。
然后利用MATLAB 中的SIMULINK 仿真系统对三类汽车能耗情况进行仿真比较，得出节能效果对比仿真图。
通过 SIMULINK 仿真得到传统汽车在ECE 工况下的能耗为810564.6⨯J ，电动汽车能耗为810003.3⨯J ，混合动力汽车能耗为810604.5⨯J ，混合动力汽车在ECE 的工况下相对传统汽车能减少14.63%的能耗，电动汽车在ECE 的工况下相对传统汽车能减少54.25%的能耗。
故得出结论，从能耗角度分析比较，电动汽车节能效果更好。
对于问题二，我们以汽车的行驶里程作为变量，结合实际情况，忽略可操作性不强以及波动变化较大的因素，重点从能耗费用、保养费用两个方面进行使用成本分析，通过简化问题以及对于三种不同类型汽车的对应分析，考虑购车成本和行驶里程对使用成本的关系后，建立了在一个相对合适的行驶里程内三种不同类型汽车的成本模型。
2010全国大学生数学建模竞赛A题合作人：何争流，史剑作者：学院：计算机科学与技术；学号：文摘：加油站、燃油生产厂一般都用储油罐来储存燃油，并通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
但许多储油罐在使用一段时间后，罐体位置会因地基变形等原因发生变化，从而导致罐容表发生改变，故需定期对罐容表进行重新标定。
关键词：储油罐，变位，重新标定，几何法，拟合--插值法。
正文：储油罐可能发生纵向倾斜和横向偏转，故需从这两方面研究罐体变位后的标定问题，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系，进而对罐容表进行重新标定。
两端平头的小椭圆形储油罐情形拟合—插植法首先我们根据所给的数据，求出拟合函数：设x为测得油位高度，y为罐内油量。
(1)进油情形：1、无变位进油，初值为262L。
设v为测量体积，h为测量高度，对表中数据进行拟合。
2、斜变位进油（θ=4.1），初始值为215L。
设v2为测量体积，h2为测量高度，则由表中数据进行拟合。
对无变位（θ=0）和斜变位（θ=4.1）进油时的数据作图、拟合得到油位高度与罐内储油量的函数关系。
函数的差别为系数不同，而系数不同是由角度不同引起的，所以我们想到对系数关于θ插值，得出θ为变位角，转化为弧度表示则a7 = -2.7165e-005*g-5.5000e-008a6=0.0134*g+2.4000e-005a5= -2.7332*g+0.0043a4=315.3631*g+0.42a3= -2.0587e+004*g-26a2=8.0726e+005*g+1200a1= -1.6824e+007*g+4600a0=1.5337e+008*g+19000当θ=1.8时，g=0.0314,带入上面的式子得到：y=-9.0841e-007*x^7+4.4497e-004*x^6-0.0816*x^5+10.3274*x^4-672.7597*x^3+2.6561e+004*x^2-5.2394e+005*x+4.8373e+006根据这个方程，计算得出罐体变位后油位高度间隔为1cm的实际罐容量。
走遍全中国摘要：随着社会的发展、人们生活水平的提高，旅游日益成为现实社会的热点，为了得到一个比较实惠的旅游方案，我们需要有一套比较完善的预算体系，建立这样一套体系是一个多目标的决策问题。
这一问题的重点在于经济、时间等因素融入预算体系，使得预算的一个旅行方案更完善、更合理。
本文就周先生如何制定旅行方案，以实现路径最短，费用最少，时间最短的问题进行研究。
在考虑旅行费用与路线，时间和交通工具的关系之后，我们以实现路径最短与费用时间最少为目标，进行了系统建模。
根据此问题，我们首先建立模拟退火算法模型，然后对模型进行求解编程，再应用Matlab对模型编程求解和运行后得到一最短路径（此路径是两城市坐标之间的距离）。
我们进一步分析和讨论得到的结果得出几种可行的算法。
我们在模拟退火算法得到的路径基础上，对路线进行局部地调整（一是参照《用遗传算法求解旅行商问题》【1】等相关问题的求解文献来调整，二是对华北、长江流域用图论进行局部调整），再把这些可行方法进行优化和改进得到六个可行方案（这些方案也是用两城市之间的直线距离来求解最短路径）。
根据这六个方案，我们再建立几个简化模型，对于简化模型，我们根据实际情况，查找票源【2】、城市之间的实际里程（飞机的里程以两地之间的直线距离算）等，给出了相应的具体数据和路线图。
我们再运用穷举搜索法，一一检验，寻找最短实际里程、最低票价及最短乘车（机）历时。
把各个方案进行一个全面的分析、比较后，得到一优化方案，由优化方案结果分析表明模型的正确性、实际性和有效性。
最后根据一种更符合实际情况的假设，对模型进一步优化，建立了更加有效、更加节省时间和费用的优化方案，从而达到省时、省钱和方便的目的。
关键字：最短路径、费用最少、时间最短、模拟退火法、、Matlab应用、穷举搜索法、简化、旅行商问题一、问题的重述：周先生退休后想到各地旅游。
计划走遍全国的省会城市、直辖市、香港、澳门、台北。
请你为他按下面要求制定出行方案：1．按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案；2．如果2010年5月1日周先生从哈尔滨市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案；3．要综合考虑省钱、省时又方便，设定你的评价准则，建立数学模型，修订你的方案；4．对你的算法作复杂性、可行性及误差分析；5．关于旅行商问题提出对你自己所采用的算法的理解及评价。
