西藏2020年中考数学押题卷及答案

西藏2020届中考数学仿真模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算5+(−22)的结果是()A. 27B. 17C. −17D. −272.如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是()A. B. C. D.3.2017年国内生产总值达到827000亿元，稳居世界第二．将数827000用科学记数法表示为()A. 82.7×104 B. 8.27×105C. 0.827×106D. 8.27×1064.下列分解因式正确的是()A. x3−x=x(x2−1)B. m2+m−7=(m+3)(m−2)−1C. (a+4)(a−4)=a2−16D. x2−y2=(x+y)(x−y)5.如图多边形ABCDE的内角和是()A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°6.下列运算正确的是()A. 3a×2a=6aB. a8÷a4=a2C. −3(a−1)=3−3aD. (13a3)2=19a97.在四边形ABCD中，AB//CD，AB=AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是()A. AB=CDB. AD//BCC. BC=CDD. AB=BC8.测得五名同学的体重(单位：千克)分别为33，40，38，42，42，这组数据的众数、中位数、平均数分别是()A. 42，40，39B. 42，38，40C. 40，42，40D. 42，40，399.在一定范围内，弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y=kx+b.已知挂重为50g时，弹簧长12.5cm；挂重为200g时，弹簧长20cm；那么当弹簧长15cm时，挂重为()A. 80gB. 100gC. 120gD. 150g10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4√3，则涂色部分的面积为()A. 2πB. 83π C. 43π D. 38π11.已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx的图象如图示，当y1<y2时，x的取值范围是()A. x<2B. x>5C. 2<x<5D. 0<x<2或x>512.观察下列方程：①1x =2x+2；②1x=3x+3；③1x=4x+4；…...则第n个方程以及它的解是()A. 1x =nx+n,x=nn−1B. 1x=n+1x+n+1,x=n+1nC. 1x =nx+n,x=n−1nD. 1x=n+1x+n+1,x=nn+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.要使式子x+√1−x在实数范围有意义，则x的取值范围为______．14.分式方程x−2x =12的解为______．15.计算：|−2|+√−83+(π−3.14)0=______．16.如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，以C为圆心，适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于______．17. 已知二次函数y =x 2−2x +3，当0≤x ≤m 时，y 的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是__________．18. 如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，点E 是DC 边上一点，连接BE ，把∠C 沿BE 折叠，使点C 落在点F 处，当△DEF 为直角三角形时，DE 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19. 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）20. 解不等式组{2x −4≥3(x −2)4x >x−72，并将解集在数轴上表示出来．21.已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD=AC，过点D作DE//AC且DE=BC，求证：∠E=∠CBA．22.2018无锡市体育中考男生项目分为速度耐力类、力量类和灵巧类，每位考生只能在三类中各选一项进行考试．其中速度耐力类项目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量类项目有：掷实心球、引体向上；灵巧类项目有：30秒钟跳绳、立定跳远、俯卧撑、篮球运球．男生小明“50米跑”是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．(1)请用画树状图或列表的方法求“小明‘选50米跑、引体向上和立定跳远’”的概率；(2)小明所选的项目中有立定跳远的概率是_______．23.如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某同学在A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向走20米到达点E(即AE=20)，测得∠DEB=60°.求：C，D两点间的距离．24.如图，AB为⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．(1)求证：PQ是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，TC=√3，求弦AD的长．25.已知，如图抛物线y=ax2+2ax+c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC=3OB．(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；S△BOC，若存在，(3)抛物线线上是否存在一点P，使S△ABP=83请求出点P的坐标；若不存在请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：5+(−22)=−(22−5)=−17．故选：C．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.答案：B解析：解：从上面看易得俯视图为正方形，中间有圆．故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：827000=8.27×105．故选B．4.答案：D解析：此题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．利用因式分解的定义及方法判断即可．解：A、原式=x(x2−1)=x(x+1)(x−1)，错误；B、原式不能分解，错误；C、原式不是因式分解，错误；D、原式=(x+y)(x−y)，正确，故选D．5.答案：B解析：本题考查多边形的内角和计算公式．多边形内角和定理：多边形内角和等于(n−2)⋅180°．根据多边形的内角和定理可得答案．解：多边形ABCDE的内角和是(5−2)×180°=540°．故选B．6.答案：C解析：本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键．根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A.3a×2a=6a2，故本选项错误；B.a8÷a4=a4，故本选项错误；C.−3(a−1)=3−3a，正确；D.(13a3)2=19a6，故本选项错误．故选：C．7.答案：D解析：本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义．根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．解：A选项：若AB=CD，∵AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；B选项：当AD//BC时，又AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，当AB=AD可判定四边形ABCD是菱形；C选项：当BC=CD时，△ABD≌△BCD(SSS)，∴∠A=∠C．∵AB//CD，∴∠C+∠ABC=180°．∴∠A+∠ABC=180°．∴AD//BC ．又AB//CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，当AB =AD 可判定四边形ABCD 是菱形；D 选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形．故选D ．8.答案：D解析：本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，也考查了中位数和平均数的知识，根据众数，中位数和平均数的定义求解．解：∵x −=33+40+38+42+425=39，∴这组数据的众数是42，中位数是40，平均数是39.故选D ．9.答案：B解析：本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式，属于基础题，比较简单．解：将(50,12.5)，(200,20)代入函数解析式，得：{12.5=50k +b 20=200k +b， 解得：{k =120b =10， 当弹簧长15 cm 时，所挂物体质量为x =100g ，故选B ． 10.答案：B解析：本题主要考查了垂径定理，扇形面积的计算，解直角三角形，圆周角定理.通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键．解：如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED=2√3，又∵∠BCD=30°，∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，∴OD=2OE由勾股定理知，OD2=OE2+DE2∴OE=2，OD=2OE=4，∴S阴影=S扇形ODB −S△DOE+S△BEC=60π×OD2360−12OE×DE+12BE×CE=83π−2√3+2√3=83π．故选B．11.答案：D解析：解：由图像易得：当y1<y2时，x的取值范围是0<x<2或x>5．故选：D．根据图象得出两交点的横坐标，找出一次函数图象在反比例函数图象下方时x的范围即可．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．12.答案：B解析：本题是一个规律性的题目，考查了分式方程的解法以及分式方程的定义，难度偏大．根据所给的式子，左边为1x ，右边为n+1x+n+1，再解①②③可以发现它们的解分别为x=21；x=32；x=43，则第n个式子的解为x=n+1n，从而得出答案．解：观察上式可得1x =n+1x+n+1，其解为x=n+1n．故选：B．13.答案：x≤1解析：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵√1−x在实数范围有意义，∴1−x≥0，解得x≤1．故答案为：x≤1．14.答案：x=4解析：解：去分母得：2x−4=x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故答案为：x=4分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.答案：13+(π−3.14)0解析：解：|−2|+√−8=2−2+1=1故答案为：1．首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，零指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.答案：4解析：解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠DCE=∠F，∠BCE=∠AEF，∴BF=BC，∠F=∠AEF，∴AF=AE．∵AB=6，BC=8，∴AF=AE=8−6=2，∴AE+AF=4．故答案为：4．先根据角平分线的定义得出∠BCE=∠DCE，再由平行四边形的性质得出AB//CD，AD//BC，故可得出∠DCE=∠F，∠BCE=∠AEF，故可得出BF=BC，∠F=∠AEF，推出AF=AE，进而可得出结论．本题考查的是作图−基本作图，平行四边形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．17.答案：1≤m≤2解析：本题考查二次函数的性质与最值，根据二次函数的性质以及图象上点的特征得出m的值是解题关键．解：∵y=(x−1)2+2，开口向上，对称轴x=1，顶点(1,2)，依题意，当0≤x≤m时，y的最大值为3，最小值为2，根据二次函数性质和图象，x=0时，y=3，x=2时，y=3，有1≤m≤2，故m的取值范围是1≤m≤2．18.答案：1或52解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=3，分两种情况讨论：①当∠FED=90°时，如图1所示，则∠CEF′=90°，由折叠的性质得：CE=FE=BC=3，∴DE=CD−CE=1；②当∠DFE=90°时，如图2所示，在Rt△ABD中，∵AB=4，AD=3，∴BD=√AB2+AD2=√42+32=5，由折叠的性质得：∠BFE=∠C=90°，BF=BC=3，FE=CE，∴点B、F、D共线，即点F在BD上，DF=BD−BF=5−3=2，设FE=CE=x，则DE=4−x，在Rt△DEF′中，∵EF2+DF2=DE2，∴x2+22=(4−x)2，解得：x=32，即CE=32，∴DE=CD−CE=5 2综上所述，BE的长为1或52；故答案为：1或52．由矩形的性质得出CD=AB=4，AD=BC=3，分两种情况讨论：①当∠FED=90°时，则∠CEF′= 90°，由折叠的性质得：CE=FE=BC=3，得出DE=CD−CE=1；②当∠DFE=90°时，由勾股定理求出BD=√AB2+AD2=5，由折叠的性质得：∠BFE=∠C=90°，BF=BC=3，FE=CE，得出点B、F、D共线，即点F在BD上，DF=BD−BF=2，设FE=CE=x，则DE=4−x，在Rt△DEF′中，由勾股定理得出方程，解方程求出CE，即可的DE的长．本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理以及分类讨论等知识；熟练掌握折叠变换的性质，由题意画出图形，进行分类讨论是解题的关键．19.答案：解：设矩形的长为x步，则宽为(60−x)步，依题意得：x(60−x)=864，整理得：x2−60x+864=0，解得：x=36或x=24(不合题意，舍去)，∴60−x=60−36=24(步)，∴36−24=12(步)，则该矩形的长比宽多12步．解析：设矩形的长为x步，则宽为(60−x)步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．20.答案：解：解不等式2x−4≥3(x−2)，得：x≤2，解不等式4x>x−72，得：x>−1，则不等式组的解集为−1<x≤2，将解集表示在数轴上如下：解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键．21.答案：证明：∵DE//AC，∴∠C=∠EDB，在△EBD和△BAC中，∴△EBD≌△BAC(SAS)，∴∠E=∠CBA．解析：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS、HL，掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．根据平行线的性质可得∠C=∠EDB，再证明△EBD≌△BAC，根据全等三角形的性质可得∠E=∠CBA．22.答案：解：(1)画树状图如图：∵共有8种等可能的结果，恰好小明“选50米跑、引体向上和立定跳远”有1种情况，∴小明“选50米跑、引体向上和立定跳远”的概率为1．8(2)1．4解析：【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．(1)先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选50米跑、引体向上和立定跳远的情况，再利用概率公式即可求得答案．(2)由树状图求得小明所选的项目中有立定跳远的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：(1)见答案；(2)由(1)知共有8种等可能的结果，小明所选的项目中有立定跳远的有2种情况，故小明所选的项目中有立定跳远的概率是28=14．故答案为14．23.答案：解：过点D作DF⊥l1于点F．∵l1//l2，∠CAB=90°，∴四边形CAFD是矩形，CD=AF，∵∠DAB=30°，∠DEB=60°，∴∠ADE=∠DEB−∠DAB=30°，即∠ADE=∠DAE，∴AE=DE=20，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，∠DEF=60°，DE=20，∴EF=10，∴CD=AF=AE+EF=30，答：C，D两点间的距离是30米．解析：过点D作DF⊥l1于点F.首先证明ED=AE=20，在Rt△DEF中，求出EF即可解决问题．本题考查勾股定理的应用、含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.答案：解：(1)连接OT∵OT=OA，∴∠ATO=∠OAT又∠TAC=∠BAT，∴∠ATO=∠TAC∴OT//AC∵AC⊥PQ，∴OT⊥PQ，∴PQ是⊙O的切线．(2)过点O作OM⊥AC于M，则AM=MD，又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，∴四边形OTCM为矩形，∴OM=TC=√3在Rt△AOM中，AM▱√OA2−OM2=1，∴弦AD的长为2解析：(1)连接OT，只要证明OT⊥PC即可解决问题；(2)作OM⊥AC，易知OM=TC=√3，OA=2，在Rt△OAM中，求出AM即可解决问题；本题考查切线的判定和性质、垂径定理、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．25.答案：解：(1)∵OC=3OB，B(1,0)，∴C(0,−3)．把点B，C的坐标代入y=ax2+2ax+c，得a=1，c=−3，∴抛物线的解析式y=x2+2x−3．(2)由A(−3,0)，C(0,−3)得直线AC的解析式为y=−x−3，如图1，过点D作DM//y轴分别交线段AC和x轴于点M，N．设M(m,−m −3)，则D(m,m 2+2m −3)，DM =−m −3−(m 2+2m −3)=−m 2−3m =−(m +32)2+94， ∵−1<0，∴当x =−32时，DM 有最大值94，∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =12×4×3+12×3×DM ，此时四边形ABCD 面积有最大值为6+32×94=758．(3)存在点P(±√6−1,2)或(±√2−1,−2).理由如下：设P(d,f)．则S △ABP =12AB ⋅|f|=12×4|f|=2|f|．∵S △BOC =12×1×3=32，S △ABP =83S △BOC ，∴2|f|=83×32=4，则f =2或f =−2．当f =2时，d 2+2d −3=2，此时d =±√6−1，即点P(±√6−1,2)．当f =−2时，d 2+2d −3=−2，此时d =±√2−1，即点P(±√2−1,−2)．综上所述，符合条件的点P 的坐标是(±√6−1,2)或(±√2−1,−2)．解析：本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求二次函数的解析式，二次函数求最值，三角形的面积公式等知识，根据题意作出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键，在解答(3)时要注意进行分类讨论．(1)根据OC=3OB，B(1,0)，求出C点坐标(0,−3)，把点B，C的坐标代入y=ax2+2ax+c，求出a，即可求出函数解析式；(2)如图1，过点D作DM//y轴分别交线段AC和x轴于点M，N.设M(m,−m−3)则D(m,m2+2m−3)，然后求出DM的表达式，把S四边形ABCD分解为S△ABC+S△ACD，转化为二次函数求最值；(3)设P(d,f).利用三角形的面积公式，建立方程，利用方程求得点P的坐标．。

西藏拉萨市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．30cos ︒的值是()n n n nA ．22B ．33C ．12D ．322．下列计算正确的是（ ）A ．﹣5x ﹣2x=﹣3xB ．（a+3）2=a 2+9C ．（﹣a 3）2=a 5D ．a 2p ÷a ﹣p =a 3p3．一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是( )A ．120°B ．135°C ．150°D ．165°4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN 沿着MN 翻折，得到△FMN ．若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°5．在0.3，﹣3，0，﹣3这四个数中，最大的是（ ）A ．0.3B ．﹣3C ．0D ．﹣36．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA ＝6，则△PCD 的周长为（ ）A ．8B ．6C ．12D ．107．在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，则圆心O 到AB 的距离为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米A ．6.5B ．9C ．13D ．1510．如图，平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG ，若 40BAE ∠=︒，15CEF ∠=︒，则 D ∠的度数是A ．65︒B ．55︒C ．70︒D ．75︒11．如图所示的几何体的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．12．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A ．﹣1B ．2C ．0D ．﹣3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．方程32x x =+________．14．一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________． 15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x 里，依题意，可列方程为________．16．如果两圆的半径之比为32：，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是__________.17．分解因式：(x 2﹣2x)2﹣(2x ﹣x 2)＝______．18．关于x 的方程2230mx x -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某校为美化校园，计划对面积为1800m 2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？20．（6分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A 、B 两个探测点探测到C 处有生命迹象．已知A 、B 两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C 的深度．（精确到0.1米，参考数据：2 1.41,?3 1.73≈≈）21．（6分）某通讯公司推出了A ，B 两种上宽带网的收费方式（详情见下表）设月上网时间为x h （x 为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题（1）设方案A 的收费金额为y 1元，方案B 的收费金额为y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式； （2）当35＜x ＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由22．（8分）如图，AB AE =，12∠=∠，C D ∠=∠，求证：ABC AED ≌△△。