A
B
C
E
D
图1
一、填空题：（每小题3分，共30分） 1．
我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表
示为__________千米。 2．
把x 2－3x －28因式分解，结果为___________________ 。
3．样本3、2、2、3、x 、1、1的众数是3，则x ＝____________。 4．函数y =
1
21-x 的自变量x 的取值范围是____________。
5．在ΔABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinB= 。
6．若x 1、x 2是方程x 2－3x －1＝0的两根，则x 12＋
x 22＝_____________。
7．不等式组⎩
⎨⎧>-<-01042x x 的解集为____________。
8．半径为6cm ，圆心角为60°的扇形的面积为_______cm 2 。（答案保留π）
9．如图1，若DE 是△ABC 的中位线，△ABC 的周长
为1，则△ADE 的周长为________________。 10．如图2，A 、B 、C 是⊙O 上三点，︵
AB 的度数是50°，∠OBC =40°， ∠OAC 等于__________。
O
B
A
C
图2
二、选择题：（每小题3分，共15分） 11．下列运算中，正确的是（ ）
（A ）（x 2）3=x 5 （B ）x 3+x 3=x 6 （C ）x 3·x =x 4
（
D
）
x 6÷x 3=x 2
12．函数y =ax +2与函数y =bx －3的图象的交点在x 轴上，则a :
b 等于（ ）
（A ）2 : 3 （B ）（－2）: 3 （C ）（－2）:（－3） （D ）3 :
2
13．如图3，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，
则图中全等．．
三角形共有（ ）对。 （A ）1 （B ）2
（C ）3
（D ）
4
14．下列方程中，没有实数根的是 （ ） （A ）x 255x 2=+ （B ）02x 2x 32=+- （C ）x 32x 2
12=- （D ）2x=x 2–1
15．如图：在平行四边形ABCD 中，E 是BC 延长线上一点，AE 交CD 于点F ，
A
B
D
C
O
图3
且CE ＝2
1BC ，则
EBA
ADF
S S ∆∆=（ ） A ．4
1 B ．2
1 C ．3
2 D ．9
4
三、解答下列各题：（每小题5分，共25分） 16．计算：（－1）5＋12×cos60 °＋0)2
31
(+＋（－31
）－2
17．先化简，再求值：,1
1
1232132
22-+++--÷--x x x x x x x 其中12+=x
18．如图，∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求sin ∠BAC 和点B 到直线MC 的 距离。
B M
A
C
B
19．已知：△ABC ；
求作：⊙O ，使点O 在线段AB 上，并且⊙O
与AC 、BC 都相切。
（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
20．已知BD 是平行四边形ABCD 的对角线，AE
CF ⊥BD ，垂足分别是
E 、
F 。（1 补全图形。（2）求证：ΔABE ≌ΔCDF
A C
B
四、（每小题7分，共14分） 21、解方程：89
169=+++x x
x x
22．某厂工业废气年排放量为450万立方米,为改善城市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1) 求每期减少的百分率是多少?
(2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万 立方米废气需投入4.5万元,问完成两期治理共需投入多少万元.
五、（每小题8分，共16分）
23．已知一次函数y=mx＋n与反比例函数y=
x m
n
3的图象相交于
点（
2
1，2）。求该直线与双曲线的另一个交点坐标。
24、已知：弦AD和CE相交于F。BA切⊙O于A，
交EC延长线于B。且AB＝BF＝FD，BC＝1，CE
＝8。求：AF的长。
六．（每小题10分，共20分）
25．已知：直线y=－3x+6与x轴，y轴分别交于A、B，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B 及点M（－4，6）。求：
（1）此抛物线的解析式；
（2）抛物线顶点P的坐标；
（3）当函数值y>0时，写出自变量x的取值范围。
26．已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC是⊙O的切线，C为切
点，过点A引AD∥PC，交⊙O于点D，连结CD、CA、CB、BD、。
求证：（1）CD＝CA；
（2）CD2＝PA·BD。
P
