《24时计时法》教学设计
教学内容：
三年级数学下册《24时计时法》
教学目标：
1、使学生了解24时计时法，发现它与普通计时法的联系与区别，能正确运用这两种计时法表示时刻。
2、初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。
3、在学习24时计时法以及简单经过时间的同时，体会数学知识在生活中的应用，促进时间观念的建立。
学情分析：
24时计时法在生活中广泛采用着，让学生了解这方面的知识是很有必要的。这节课正是在此基础上向学生介绍有关24时计时法等方面的知识，以及一些简单的时间计算方法。
24时计时法是在时、分、秒的基础上进行学习的，由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往感到不太习惯。教学时，应使用钟表模型等教具或学具，理解24时计时法。
重点难点
1.认识1日里钟面上的时针走两圈，1日有24小时；用24时计时法表示时刻。
2．会用24时计时法表示时刻。
一、情境导入
1、出示情境
师：老师放一段音乐，请同学们猜一猜这是什么节目？（播放“新闻联播”片头音乐）生：中央电视台新闻联播
师：《新闻联播》是什么时间播出的？
生：7点钟
师：早上7点吗？是哪个7点？
生：新闻联播是晚上7点播出
师：（板书：晚上7:00）电视画面上显示的时刻是什么？我们一起来看看。（播放新闻联播片头画面）
师：画面上有写着“晚上7：00”吗？
生：写着“19:00”（板书：19:00）
2、揭示课题
师：19:00与晚上7:00指的都是一天中的同一时刻吗？那晚上7:00就是19:00。手指19：00，在电视上会看到这样的写法，指晚上7：00，在我们日常生活交流中会看到这样的写法，其实这是两种我们要用到的不一样的计时方法，板书：“计时法”。
师：出示节目预报表，让学生同桌交流：它们分别是上午、下午、还是晚上的什么时候？（学生讨论后汇报师板书）
08：30 金色童年上午8：30
09：00 儿童英语上午9：00
12：00 新闻30分中午12：00
14：00 成长在线下午2：00
18：00 大风车晚上6：00
22：00 晚间新闻晚上10：00
二、研究两种不同的记时法——引导学生提出问题
师：现在出现了两种不同的记时法，我建议这节课研究什么内容由同学来决定好吗？
师：你希望在这节课中学会什么呢？
生：左边的这种计时法是怎么来的？
师：这是我们伟大的劳动人民自生活中用智慧创造出来的
生：怎么把左边的转化为右边的
师：你是说怎么把左边的时刻转化为右边的时刻，是吗？（生：是）
师：好！还有谁来说说？
生：这两种计时法有什么区别？
师：有道理！谁来说说？
生：为什么把右边的写成左边的？
师：很好！谁再来说说？
生：为什么上午的时刻表示的方法一样，而下午的就不一样了？
师：好！刚才同学们提出了不少问题，我们整理一下，就是研究这些问题“名称、区别、用途、转化”（教师板书：名称、区别、用途、转化）
三、解决问题
（一）、解决问题一“名称”。
1、研究名称
师：那我们先来研究什么？好吧，那就先来研究名称（学生同桌讨论、研究后汇报）生：左边的一种叫24时计时法，右边的一种叫12时计时法或普通计时法。
师：上面的一种为什么不叫25时计时法？
生：因为一天就只有24小时（教师板书：1日=24小时）
师：24个小时的话，那钟表走了几圈呀？
生：两圈（观察的真仔细）
师：课件边演示边讲解（书上52面的钟面）在一日（天）里，钟表上的时针正好走两圈, 共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。板书：“24时计时法”
2、普通计时法
师：像这种计时法，是我们生活中为了表述准确，通常在时间前面加上“上午”“下午”“晚上”等词。这种计时方法叫做普通计时法。（板书：“普通计时法”）
学生齐读：“24时计时法”“普通计时法”
（二）解决问题二“区别”。
师：好！通过我们刚才的学习我们认识了12时计时法和24时计时法，这两种计时法有什么不一样呢？生：……
师：普通计时法用0－12时来计时，而且要指明上午、下午、晚上；24时计时法不用加文字说明，只用数字0－24时表示
师：这两种计时法你比较喜欢那种？
学生纷纷说自己的想法，有的说喜欢24时计时法，有的说喜欢普通计时法。
师：24时计时法和12小时计时法都有人喜欢，为什么？
比的意义教学设计 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书） 生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？
生：2÷3= 师：还能提出什么问题？ 生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：3÷2=2 3（板书列式） 师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。 师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？ 生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项） 师：那3：2中比的前项是？后项是？ 师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？ 生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？ 生：3：2 师：谁与谁的比 生：牛奶与果汁杯数的比。 师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？ 生：位置不同 生：意义不同 师：那你能具体说说吗？
生活中的比 教学内容：《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第六单元的第一课时。 教材分析： 《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与 除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学 中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教 材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情 境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计 是“相片的长于宽的比例”“速度与水果价格”等生活情境，让学生充分体 验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比 的应用，以及比例的知识奠定基础。 学生分析： 有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。 但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助 学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战 性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的 特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。 教学目标： （1）知识目标：能正确读写比，求比值，了解比的各部分名称；体 会比与除法的密切联系和在生活中广泛地应用 （2）能力目标：能从具体情境中抽象出比的概念，理解比的意义； 能利用比的知识解释一些简单的生活问题， （3）情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美 与乐趣，激发学生求知的欲望。 教学重难点： 重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
24时计时法优质课教 案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
人教版义务教育教科书三年级下册 活水乡鲁依小学陈红文
2017年陆良县小学数学教师课堂教学竞赛 决赛教案设计 人教版三年级下册 《24时计时法》教学设计 活水乡中心学校鲁依小学陈红文老师执教 【设计理念】 对于“24时计时法”，因为认知点较多，我们见到的大多课堂要么是老师说个不停，学生忙个不停，要么是老师说，学生听。属于典型的教学内容抽象繁琐的一类课题。世界上最抽象的事物莫过于时间，在设计时我重视直观教学，充分发挥教具、学具和“时间尺”的作用。由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往感到不太习惯。教学时我使用动态课件，动态回顾一天的24个小时的经过，引导学生观察一日时针正好走两圈，体会钟面数字、时间及圈数之间的关系，让学生积累丰富的表象，并适时出示时间尺，教学时先呈现出12时计时法表示的时刻，让学生再标出相应的24时计时法表示的时刻，借助几何直观帮助学生理解24时计时法。本节课我给学生充足时间去思考、猜想，并借助生活经验充分的去尝试探究，然后再梳理、点拨、归纳，层层推进，优化教学结构，简化教学程序，力求让课堂简洁、清晰、流畅、生动。充分体现学生的主体地位，突出知识探究的趣味性。使学生的认知结构和思维水平得到不同程度的提升。 【学情与教材分析】 我们认为学生对时间有生活经验，也有一、二年级认识钟面，用普通计时法计时的知识基础。24时计时法在电视、电脑、广播、车站、学校等场合有着广泛的应用，与人们的日常生活紧密相关。学生学习这部分知识有着重要的现
求一个数比另一个数多几或少几教学设计
《一个数比另一个数多几或少几》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制一年级下册第五单元信息窗3 【教学目标】 1.理解求“比另一个数多几或少几”的数量关系，掌握两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数的口算方法。 2．进一步加深对减法含义的理解，培养分析问题、解决问题的能力，提高学生的计算和知识的迁移能力。 3．结合护绿行动，在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强环保意识。 【教学重难点】掌握求“一个数比另一个数多几或少几”的计算方法，理解求“一个数比另一个数多几或少几”的算理。 【教学准备】小棒、计数器、多媒体课件 【教学过程】 一、情境导入 课件出示教材中的情境图。 谈话：为了保护环境、节约资源，我们学校开展了绿色回收活动，看（课件出示回收车、老师和同学），一年级的同学捡了一些塑料瓶和易拉罐，他们数了数，老师把数据记录在统计表中（课件触发老师图片出示统计表），仔细观察，从统计表中你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价（课件触发表中数据在信息图右侧出示信息）。 提问：看到这些数学信息，这个小朋友提出了一个什么问题？（课件闪烁图中小朋友图片后出示问题） 学生回答，教师板书。 谈话：谁还能提出这样的数学问题吗? 学生可能提出： （1）一班比二班少捡了多少个易拉罐？ （2）一班比二班多捡了多少个矿泉水瓶？ （3）二班比一班少捡了多少个矿泉水瓶？ （4）三班捡的易拉罐比矿泉水瓶少多少个？ …… 教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
【设计意图】以动画的形式创设学生熟悉的绿色回收情境，激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。以情境窗中的问题引导学生直接提出比多少的问题，不但会使学生很快进入“求一个数比另一个数多几或少几”的思考阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识，调动学生的学习积极性，激发他们产生“提出数学问题，解决数学问题”的欲望。 二、你说我讲 （一）操作，建立解决“一个数比另一个数多几或少几”问题的直观模型。 （1）独立尝试，探索问题。 谈话：我们先来解决第一个问题。想一想，二班比一班多捡了多少个易拉罐，是谁和谁比呀？需要用到哪两个数学信息啊？（课件触发表中数据再次闪烁信息，再触发第二条信息出示问题） 学生依次回答。 提问：二班比一班多捡了多少个易拉罐？ 学生独立解决可能拿不准。 谈话：如果有困难,咱们可以请小方块和小棒来帮着我们比一比好吗？ 学生独立操作，教师巡视，掌握信息。 （2）组内交流，归纳方法。 谈话：老师发现大部分同学已经有了结果，把研究的结果和过程与同位交流一下,好吗？ 同桌交流，教师巡视，掌握学生交流情况。 （3）组间交流，建立模型。 谈话：哪个小组来汇报一下你们研究的结果和过程？ 学生借助小方块展示研究过程： 学生可能不是一一对应着摆. 教师引导：你认为这种摆法怎么样？怎样摆能让人一眼看出多出的是5个？学生回答。 学生可能一一对应着摆: 教师适时引导学生质疑：对于这种方法（课件显示）你有什么问题想问吗？ 学生可能问：为什么要一个对着一个摆？（课件随机在对应的绿色小方块和红色小方块之间画虚线）
《比的意义》教学设计 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能 是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、 抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？ （指名口答，表扬学生关心国家事业） 在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在 奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成 功的发射了神州五号宇宙飞船。 你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？ 二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表 我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你 能提出什么问题呢？怎样列式呢？ （指名口答，师板书：21÷119 119÷21） 这两个算式分别表示了什么意思？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容 神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。 你能求出神州六号的飞行速度吗？ （指名扣答，师板书：42660÷5400）
你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜） 东队的几倍吗？怎样列式？ （指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深 刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这 些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。 三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。 看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？ （指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？ 板书：比 比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？ （指名扣答，师依次板书） 到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答） 板书：两个数想除又叫做两个数的比 这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几 吗？（同桌相互说一说，再开火车说） 四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不 例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？ 打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比 项号项值 生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？ （生写在随堂本上，指名板书，集体订正） 你对他比的写法还有什么建议吗？
《认识比》教学设计 《认识比》教学设计 【教学目标】 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知 道比的各部分名称，会求比值。 2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与 分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成 分数的形式。 3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决 实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。 【教学内容和重、难点分析】 苏教版国标本六年级（上册）P68～P70认识比例1、例2及相应内容。在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种 是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数 量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括 出比的意义。 重点：理解比的意义 难点：比与分数、除法的关系。 【教学对象分析】 学生已学过分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习 本课内容的直接基础。但是学生对对除法和分数的认识还未完全上 升到知识间的内在联系这个层次，认知结构对现实生活中数量关系 的理解和认识还不够完善，容易混淆生活中的比与数学中的比。
【教学媒体的选择和设计】 本作品由Authorwear软件制作，通过视频、文字、表格、动画等形式，形象直观地展示了知识与概念的形成过程，有利于学生在具体情境中理解比的意义，经历探索比与分数、除法关系的过程，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。 【教学过程】 一、创设情境，引入比 1、电脑出示：老师带来3幅中国最美丽的桥扬州五亭桥的风景图片，想看吗? 提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观? 讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?（太长或太窄，长和宽的比例不合适） 小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。 （设计意图：以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢?） 2、电脑呈现例l主题图。 提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系? （根据学生回答，课件演示） 小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识比（板书）。 二、探究发现，认识比
《比的意义》教学设计 一、复习旧知，做好铺垫 同学们，知道我们今天这节课要研究什么吗？（比） 在学习本节课的比，我先了解下同学们在之前的学习中或者生活中有没有遇到过“比”呢？或者你对比有什么问题？谁来说一说，或者问问题？（比赛进球3；0,谁比谁多，比是什么？有什么作用？） 二、创设情境，揭示课题 1．出示例1图表：提出问题，引发思考； 今天我们就带着大家的问题进入到我们今天的学习中，我们先看这图表，你能提出什么数学问题呢？ 预设情况： （1）张丽到学校的时间比李兰多多少？5-4 （2）李兰比张丽少多少米？5-4 （3）张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=5/4 （4）李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5 2.揭题：同学们我们以前学习的倍数关系可以用除法表示或分数表示，那今天我们还可以用比来表示他们的关系。（板书课题：比的意义） 三、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“5÷4”表示张丽用的时间是李兰的5/4倍，可以说成张丽和李兰所用时间的比是5比4。同学们，我们从中就可以看出5÷4可以写成5比4。 那么，4÷5表示李兰用的时间是张丽的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说李兰和张丽所用的时间比是4比5。）我们这里还可以看出4/5可以写成4比5。 2、教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
3、我们给的信息当中你还能找出同类量的比吗？（完成“试一试”前面三个问题） （二）不同类量的比 提问：观察“试一试”中最后的一个问题？ 1、需求的是什么？(速度) 2、谁和谁进行比较？(路程和时间) 3、谁除以谁？（我们也可以用比来表示路程和时间的关系。） 4、路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比) 5、路程和时间是同一类量吗？(不是) 6、不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这四个比，说说它们有什么相同点和不同点？ （引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示时间或路程，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。） 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。（比的意义） 两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） 教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。 3．将例题“比”改写成‘:’。 【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。 四、自主学习，掌握比的相关知识 （一）深化理解 1．自学比的相关知识 师：关于“比”你还想知道些什么？自学完成答题卡。比的各部分名称是什么？怎样求一个比的比值呢？
比的意义教学设计 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
比的意义教学设计 四川省绵阳市游仙区小枧沟镇置信小学杨华王晓艳李良俊赵孝全 教学内容：人教版六年级上册数学第43—44页。 教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 3、增强数学与实际生活的联系，提高对美的感受能力。 教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、联系生活实际，引入课题。 请大家观察屏幕上的塑料瓶，你获得了哪些数学信息？？ 上面标注的1:1 1:2 1：3 1：4等等这些数据都是比（课件呈现）。 关于比你想知道些什么？ 比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们一起来学习比的意义（板书课题） 二、新授 （一）教学比的意义
1、课件呈现：2003年10月15日18：40分50秒，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次飞行任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面国旗的长都是15CM,宽都10CM . 师：要想对国旗的长和宽进行比较，大家说可以怎样比较？？ 师：可以比倍数关系吗？现在老师提一个问题： 板书：长是宽的几倍？怎么解答？（抽人口答） 还可以怎么比较？宽是长的几分之几？（抽人口答） 小结：刚才我们用除法对长和宽进行了比较，通过比较我们知道了长是宽的倍，宽是长的2/3。老师告诉你们，用除法对两个数量进行比较时，我们还可以换一种说法： （看：求长是宽的几倍，是谁和谁进行比较？即：长和宽、具体说是15和10，有时候我们也可以说成长和宽的比是15比10。）板书：长和宽的比是15比10。 求长是宽的几倍换比的说法怎么说：（齐读：长和宽的比是15比10。） 师：宽是长的几分之几，用10除以15，换比的说法怎么说：（抽人口答并板书：宽和长的比是10比15。） 师：15比10怎么写？?（看屏幕，引导写15：10 独立写：10：15） 师：同样是长宽进行比较，为什么一个是15比10；另一个却是10比15？？（抽人口答）
人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
24时记时法 教学目标： 1．结合问题解决，让学生初步感受记时法产生的必要性，并能根据需要选择合适的记时法。 2．通过对比，树立学生辩证看待两种记时法的意识，并能熟练掌握普通记时法与24时记时法的互化。 3．培养学生的时间观念，并养成珍惜时间的好习惯。 教学重点：两种计时法互相改写。 教学难点：用24时计时法表示时刻。 教学过程： 一、创设情境，引出问题 谈话：同学们，刚才的铃声告诉我们上课的时间到了，对吗？那古时候的人们是怎样来确定时间的呢？请看大屏幕。 伴随课件画面的呈现，教师介绍: 在古代，原始人白天外出打猎，晚上回到自己居住的山洞里休息。他们只知道用“日”和“夜”来表示时间。后来，人们发现一天中太阳影子的变化是有规律的，就学会了用测太阳影子的方法来确定时间。再后来，人们还发现，容器中的水或沙子，从一个小孔中流出的时间是固定的，就想到用滴水或漏沙的方法来计算时间。 提问：那么，如果今天我们需要知道时间，要看什么呢？(看钟表) （屏幕出现钟面，显示时刻10时） 提问：你能读出现在钟面上的时刻吗？一般这个时刻你可能在干什么呢？ （根据学生回答，相机板书: 上课 10时 睡觉 10时） 提问：一天之中怎么会有两个10时呢？你觉得这两个10时是同一个时间吗？请看大屏幕： 夜里12时是一天结束的时刻，也是新的一天开始的时刻，这个时刻我们一般在做什么？（睡觉）就让我们从这个时刻开始，时针和分针转动起来了，这时我们应该还在睡梦中，渐渐地天亮了，该起床了，来到学校上课，现在来到了第一个10时，就是我们同学们所说的在上课的10时，太阳越爬越高，当它爬到一
天中最高的那个位置的时候，就来到了中午12时，这时时针已经在钟面上走了整整一圈，一天结束了吗？吃过午饭我们又来到了学校进行下午的课程，很快放学了，回家了，吃过晚饭我们洗洗漱漱可能又要上床睡觉了，这时时针再次指向了10，就是我们同学所说的在睡觉的10时，时间继续在走，又回到了我们一开始开始的那个时刻，夜里的12时，完整的一天结束了。 （伴随动画演示，引导学生观察完整的一天时针要走整整两圈，让学生感受两个10时，一个是上午的10时，一个是晚上的10时） 一天有24小时，时针要在钟面上转动两圈，可能就会出现两次指向10，也就出现了两个10时（交互） 提问：现在你明白一天中为什么会两次出现10时了吗？（指着板书）如果只是像这样来记录时间，行吗？ 为什么不行，这样记录容易产生混淆，那你有没有办法让别人不产生混淆呢？生活中，上课的这个10时我们会说什么？ 二、回顾反思普通记时法，讨论设计24时记时法 谈话：为了区分开来，生活中，上课的这个“10时”我们一般说成上午10时。（板书：上午）睡觉的这个“10时”我们一般说成是晚上10时。（板书: 晚上） 同学们请看，如果老师像这样记录，一说上午10时肯定是在上课的这个10时，一说晚上10时，肯定是在睡觉的这个 提问: 像这样加上时间词，你还会分不清吗？ （点击动画，依次给时间轴上的时刻加上时间词） 谈话：从夜里12时起，第一圈的1至4时，我们一般说凌晨；5至7时，说早上；8至11时，说上午。从中午12时起，第二圈的1至6时，我们说下午；7至10时，说晚上；11、12时说夜里。这样记录时间的方法，我们生活中经常用到，我们把它称为“普通记时法”。（板书: 普通记时法）普通计时法用加时间词的方法，很好地区分开了像两个10时这样的情况， 提问：普通记时法，为什么要加上这样的时间词呢？ 谈话：以前咱们只是会这样说，现在明白了这样说的道理。那用普通记时法
新人教版小学六年级上册《比的意义》教案 教学内容：教材第48~49页“比的意义”。 教学目标： 1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各部分名称及求比值的方法,能准确的求出比值。 2、经历探索比与除法、分数关系的联系与区别，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，体会变中有不变的思想。 教学重点：理解比的意义，求比值。 教学难点：理解比的意义。 教学设计： （一）复习铺垫 1．6（1）班有男生26人，女生21人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？ 2. 甲地到乙地的路程是160km,汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？ 师：上新课之前我们来复习以前学过的知识。全班读这两小题的题目。怎样列式？根据学生的列式，板书：（1）26÷21=26/21=1 5/21 (2)S÷t=v 160÷100=1.6(千米/分) 师：观察上面的算式，求一个数是另一个数的几倍或几分之几，求速度可以用除法表示，在这里除了可以用除法表示外，还可以用另外
一种新的表示方法，那就是“比”。（板书：比） 师：对于“比”，你想学什么知识？（比的意义，读写法，求比值）这就是我们本节课的学习目标，课件出示，全班齐读。 （二）创设情境，引出“比”。 1．创设情境，激发兴趣。 师：接下来请大家欣赏一张图片。出示课件“神州“五号载人飞船顺利升空，宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国国旗和我国国旗。 2.提出问题，引发思考。 师：这面国旗是杨利伟叔叔向我们展示的，长和宽分别是多少？全班一起告诉我（长15厘米，宽10厘米）。比较这两面国旗的长和宽的关系，你能提出什么样的数学问题？ （1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5（厘米）（你提出了谁比谁多，谁比谁少的问题） （2）长和宽共多少厘米？15+10=25（厘米） （3）这面国旗的周长是多少？面积是多少？（你联系到了以前学过的周长和面积） 师：谁能提出一些除法问题？ （2）长是宽的几倍？15÷10 （3）宽是长的几分之几？（你提出了和分数有关的问题，怎么列示计算呢？）10÷15 师：根据学生的回答板书。
第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。
3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）
（）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（）， 比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；
《24时计时法》教学设计 教学目标： 1.结合现实情境，了解24时计时法，会用24时计时法表示时刻。 2.在合作探究中归纳、总结12时计时法与24时计时法互相转换的方法。体会24时计时法在生活中的应用。 3.经历观察、归纳等学习数学的过程，培养学生主动发现问题、探究问题、解决问题的能力。 教学重点： 认识24时计时法，会用24时计时法表示时刻。 教学难点： 12时计时法与24时计时法的互相转换。 教学过程： 一、情境导入 师：星期天，小明、小亮和小芳三人相约去天文馆观看科教片。让我们跟随他们到天文馆看看吧！ 师：观察图片，你了解到了哪些信息呢？ 生：9:00《宇宙旅行》，10:30《恐龙灭绝与天体碰撞》，15:00《奇妙的星空》，15:45《小丽访问哈勃》。 设计意图：用学生熟悉的情境导入新课，尝试让学生根据信息自己找到出问题，激发学生的求知欲望，并为本课作简洁铺垫。 二、合作探索
师：15:00是几时？你知道吗？ 生：这里采用的是24时计时法。 师：什么是24时计时法呢？你有哪些了解？ 生1：时针走1圈是12小时，时针走2圈是24小时。 生2：一天有24小时。 师：采用从0时到24时的计时法，叫作24时计时法。 生：13时就是下午1时，24时是夜里12时。 师：15:00是几时？你知道了吗？ 生：15时就是下午3时。 师：我们一起来看看普通计时法和24时计时法的表示方法。你会发现什么？（学生观看课件，小组交流讨论） 生1：第一圈：从0时到12时；即从深夜12时到中午12时。第二圈：从12时到24时；即从中午12时到深夜12时。 生2：我发现普通计时法需要加上一些特定的词语，比如“深夜”、“凌晨”、“上午”、“下午”、“中午”、“晚上”等等。 生3：我发现了普通计时法和24时计时法之间的转换关系：普通计时法→24时计时法（＋12） 24时计时法→普通计时法（－12） 师：大家真厉害呀，发现了这么多关于时间的知识。生活中你还见过哪些地方用24时计时法表示时间？
优质课《比的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学过程： 一、情境导入 1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？ 预设可能提出的问题： （1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？ 师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。 二、共同探讨，学习新知 （1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。 （2）交流小结： 板书：长和宽的比是3比2，记作3：2 宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？ （教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完成试一试 在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”） （1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？ （2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ （3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。） 三、教学例2 （一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2） 1、想一想，我们怎样求两人的速度？ 2、2、学生计算答案，汇报填表。 3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。） 4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20） （二）、理解比的意义
比的意 义 教材分析 教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 教学目标 一、知识与技能： 1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。 2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。 4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法： 1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观： 1、有机渗透爱国主义教育。 2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点：比与除法、分数的关系 2、教学难点：理解比的意义 教学具准备 课件 . 教学过程 一、情景导入 (一)教学比的意义。 师：请同学们看大屏幕，（出示课件）
比的应用 教学内容：六年级数学上册第54页例2 教学目标： 知识与技能 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。 过程与方法 经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。 情感态度与价值观 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。 教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、复习引入： 1、口答 （1）什么叫比？ （2）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？ 2一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？ 师：这是一道平均分配的应用题。在日常生活中还有一种分配方法也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配，（师举例）即按比例分配。也就是今天我们要学的内容：比的应用（板书） 二、探究新知 1、创设情景，引出问题：
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶 （课件）出示教材例2图及相关文字。 师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？ 师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。 （课件）演示稀释液的配制过程: 师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？ （各占稀释液总体积的一半或二分之一） 引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。 师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？ 2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） 3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀 释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5 1，水的体积占稀释液的5 4） 4、你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？ （引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ②学生自主学习、小组内互助，继续解答。 5、展示学生做题方法： 方法一：①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml ） ③浓缩液有：100×1=100（ml ） ④水有：100×4=400（ml ） 答：浓缩液有100ml,水有400ml 。 方法二：①总份数：4+1=5 ②浓缩液有：500×5 1=100（ml ） ③水有：500×5 4=400（ml ） 6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）