实验2 拉伸法测量金属的杨氏模量(311)

用拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告《用拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验报告》
嘿，朋友们！今天我来给大家讲讲我做的这个超有趣的用拉伸法测量金属丝杨氏模量的实验！（就像我们要探索一个神秘的宝藏一样刺激！）
实验开始前，那根金属丝乖乖地躺在那儿，仿佛在等待着我们去揭开它的秘密呢。

（这不就像一个等待被唤醒的小战士嘛！）我和小伙伴们可兴奋了，都迫不及待地想开始。

我们小心地把金属丝安装在实验装置上，这过程就好像在给它打扮一样，得特别仔细。

（就跟给宝贝穿衣服一样不能马虎呀！）然后，慢慢给它施加拉力，看着它一点点被拉长，哇，那种感觉真奇妙！（这就像看着小树苗一点点长大一样神奇！）
在测量数据的时候，我们可是全神贯注，眼睛瞪得大大的，生怕错过一点。

（那认真的样子，就像侦探在寻找关键线索呢！）每一个数据都感觉好重要啊！“哎呀，这个数字读对了没？”我还时不时问小伙伴。

经过一番努力，终于测得了所有的数据。

这时候大家都特别有成就感。

（就像打了一场大胜仗一样开心！）
分析数据的时候，才发现这里面可藏着大学问呢。

就好像解开一道复杂的谜题一样。

（哎呀，原来这里面有这么多门道啊！）
这次实验，让我对杨氏模量有了更深刻的理解，也让我感受到了科学实验的魅力。

（真的太棒啦！）以后我还要多做这样的实验，探索更多的科学奥秘呢！（大家也快来试试呀！）。

拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。

3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。

4、学习数据处理和误差分析的方法。

二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

假设一根粗细均匀的金属丝，长度为＼（L\），横截面积为＼（S\），在受到外力＼（F\）作用下伸长了＼（＼Delta L\）。

根据胡克定律，在弹性限度内，应力＼（F/S\）与应变＼（＼Delta L/L\）成正比，其比例系数即为杨氏模量＼（E\），数学表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼在本实验中，外力＼（F\）由砝码的重力提供，横截面积＼（S\）可通过测量金属丝的直径＼（d\）计算得到（＼（S ＝＼frac{＼pid^2}｛4}＼）），金属丝的原长＼（L\）用米尺测量，而微小伸长量＼（＼Delta L\）则采用光杠杆法测量。

光杠杆装置由光杠杆、望远镜和标尺组成。

光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端。

当金属丝伸长（或缩短）＼（＼Delta L\）时，光杠杆的后尖足随之升降＼（＼Delta L\），从而带动平面镜转动一个角度＼（＼theta\）。

从望远镜中可以看到标尺像的移动，设标尺像移动的距离为＼（n\），光杠杆常数（即两前尖足到后尖足连线的垂直距离）为＼（b\），望远镜到光杠杆平面镜的距离为＼（D\），则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由上述两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{nb}｛2D}＼将＼（＼Delta L\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 n b}＼三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、砝码等。

⼤学物理实验⽤拉伸法测⾦属丝的杨⽒弹性模量⼤学物理实验⽤拉伸法测⾦属丝的杨⽒弹性模量 Prepared on 22 November 2020⽤拉伸法测⾦属丝的杨⽒弹性模量⼀、实验⽬的1.学会⽤光杠杆法测量杨⽒弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微⼩伸长量的原理；3.学会⽤逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算⽅法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。

⼆、实验仪器杨⽒弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm , 、游标卡尺(0-150mm,、螺旋测微器(0-150mm, 三、实验原理在外⼒作⽤下，固体所发⽣的形状变化成为形变。

它可分为弹性形变和塑性形变两种。

本实验中，只研究⾦属丝弹性形变，为此，应当控制外⼒的⼤⼩，以保证外⼒去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是⾦属丝受到外⼒后的伸长和缩短。

⾦属丝长L ，截⾯积为S ，沿长度⽅向施⼒F 后，物体的伸长L ?，则在⾦属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨⽒弹性模量。

如上图：=?≈=?ααα2D n tg xL n D x L ??=2 （02n n n -=?）四、实验内容 <⼀> 仪器调整1. 杨⽒弹性模量测定仪底座调节⽔平；2. 平⾯镜镜⾯放置与测定仪平⾯垂直；3. 将望远镜放置在平⾯镜正前⽅-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜⾯中⼼、标尺零点、望远镜调节到等⾼，望远镜上的缺⼝、准星对准平⾯镜中⼼，并能在望远镜上⽅看到尺⼦的像；5. 细调望远镜：调节⽬镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平⾯镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺⼦清晰的像；6. 0n ⼀般要求调节到零刻度。

<⼆>测量7. 计下⽆挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. ⽤⽶尺测量出⾦属丝的长度L （两卡⼝之间的⾦属丝）、镜⾯到尺⼦的距离D ；11. ⽤游标卡尺测量出光杠杆x 、⽤螺旋测微器测量出⾦属丝直径d 。

金属杨氏模量的测定杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是工程技术中机械构件选材时的重要依据。

本实验采用液压加力拉伸法及利用光杠杆的原理测量金属丝的微小伸长量，从而测定金属材料的杨氏模量。

一、 实验目的（1） 学会测量杨氏弹性模量的一种方法（2） 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 （3） 学会用逐差法处理数据二、仪器和量具数显液压杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，钢卷尺，螺旋测微计。

三、原理1．拉伸法测量钢丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都要产生形变，可分为弹性形变和塑性形变。

弹性形变在外力作用撤除后能恢复原状，而塑性形变则不能恢复原状。

发生弹性形变时，物体内部产生的企图恢复物体原状的力叫做内应力。

对固体来讲，弹性形变又可分为4种：伸长或压缩形变、切变、扭变、弯曲形变。

本实验只研究金属丝沿长度方向受外力作用后的伸长形变。

取长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端加外力F 相拉后，则作用在金属丝单位面积上的力S F 为正应力，相对伸长LL ∆定义为线应变。

根据胡克定律，物体在弹性限度范围内，应变与应力成正比，其表达式为LLYS F ∆= （1） 式中Y 称为杨氏模量，它与金属丝的材料有关，而与外力F 的大小无关。

由于L ∆是一个微小长度变化，故实验常采用光杠杆法进行测量。

2．光杠杆法测量微小长度变化放大法是一种应用十分广泛的测量技术，有机械放大、光放大、电子放大等。

如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。

本实验采用的光杠杆法属于光放大。

光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。

图1(b)标尺光杠杆如图1（a ）、1（b ）所示，在等腰三角形板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B 和C 称为前足尖，顶点上的螺钉A 称为后足尖，A 到前两足尖的连线BC 的垂直距离为b ，如图3（a ）所示；2为光杠杆倾角调节架；3为光杠杆反射镜。