山东省临沂市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题理

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1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 山东省临沂市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理

2017．5

本试题分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．

第I卷 (共50分)

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1．全集为实数集R，集合3=2,RMxxNxxCMN，集合则

(A)3xx (B) 32xx (C)2xx (D) 32xx

2．若z是z的共轭复数，且满足13ziiz，则

(A)1+2i (B)－1+2i (C)1－2i (D) －1－2i

3．某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩2~100N，，已知80=0.45P100，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取

(A)5份 (B)10份 (C)15份 (D)20份

4．“125xx”是“32x”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

5．某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

2word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 (A) 24 (B) 16

(C) 12 (D) 8

6．将函数2sin16fxx的图象向右平移3个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得函数y=g(x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心为

(A) ,06 (B) ,012 (C) ,16 (D) ,112

7．已知x，y满足220,0,2,xyxymx若目标函数2zxy的最大值不超过5，则实数m的取值范围是

(A) 2,2 (B) 0,2 (C) 2,0 (D) 2,2

8．在平面直角坐标系中，已知点A,B分别为x轴、y轴上的点，且4113ABP，若点，，则APBPOP的取值范围是

(A) 5,6 (B) 5,7 (C) 4,6 (D) 6,9

9．已知双曲线2212210xyCabab：与双曲线222:12yCx的离心率相同，双曲线1C的左、右焦点分别为12,,FFM是双曲线1C的一条渐近线上的点，且2OMMF，若2OMF的面积为22，则双曲线1C的实轴长是

(A)32 (B)16 (C)8 (D)4

10．已知2,xfxxegxfxtfxtR又，若方程2gx有4个不同的根，则t的取值范围为

(A) 1,2ee (B) 1,ee (C) 12,ee (D) 1,ee

第1I卷 (共100分)

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上． 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

3word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 11．已知圆222810xyxy的圆心到直线10axy的距离为1，则a________．

12．设3021axdx，则二项式62axx展开式中x2项的系数为____ (用数字作答)．

13．阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出S的值为_______．

14．三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角3为，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为________．

15．定义：如果函数yfx在定义域内给定区间,ab上存在00xaxb，满足0fbfafxba，则称函数,yfxab是上的“平均值函数”，0x而是它的一个均值点．

例如22yx是，上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：

①函数sin1fxx是，上的“平均值函数”；

②若,yfxab是上的“平均值函数”，则它的均值点02abx；

③若函数2111fxxmx是，上的“平均值函数”，则实数2,0m；

④若lnfxx是区间,1abba上的“平均值函数”，0x是它的一个均值点，

则01lnxab．

其中的真命题有_________(写出所有真命题的序号)．

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

16．(本小题满分12分)

已知向量3sin3cos,1,sin,,22mxxnxfxmn若．

(I)求fx的单调递增区间； 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

4word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 (II)己知ABC的三内角,,ABC对边分别为1,,3,2122Aabcaf，且，sin2sin,CBAcb，求，的值．

17．(本小题满分12分)

某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：

学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．

(I)求理科组恰好得4分的概率；

(II)记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

18．(本小题满分12分)

如图，已知AB平面ACD，DE//AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．

(I)求证：平面BCE⊥平面CDE；

(II)求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

19．(本小题满分12分)

已知数列na的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足5mn的任意正整数,mn，均有mnmnaaa成立．

(I)求数列na的通项公式；

(II)若222211,nnnnnanaabna，为奇数，为偶数，求数列nb的前n项和nT.

20．(本小题满分13分)

已知函数1ln1xfxx． 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

5word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 (I)求函数fx的单调区间；

(II)若不等式1kfxxx恒成立，求整数k的最大值；

(III)求证：2311212311nnnenN．

21．(本小题满分14分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆2212210xyCabab：的离心率为32，抛物线22:4Cxy的焦点F是1C的一个顶点．

(I)求椭圆1C的方程；

(II)过点F且斜率为k的直线l交椭圆1C于另一点D，交抛物线2C于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆1C于P，Q两点，记直线OM的斜率为k．

(i)求证：14kk；

(ii)PDF的面积为1S，QAB的面积为是S2，若212SSk，求实数的最大值及取得最大值时直线l的方程．

6 高三教学质量检测考试

理科数学答题卡

11.____________________ 12. ____________________ 13. ____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第I卷（须用2B铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 ▄

1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]

2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]

3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]

4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]

5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ■

■

■ ▄

▄

▄

▄

▄

第II卷（须用0.5毫米黑色签字笔书写）

二、

11._____________________________________________________________

12._____________________________________________________________

13._____________________________________________________________

14._____________________________________________________________

15. ____________________________________________________________

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ 姓 名_________________ 座号

准考证号 贴条形码区

由监考员负责粘贴

注

意

事

项 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，然后将姓名、考生号、座号填写在相应位置，并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写考生号和座号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求字体工整、笔迹清晰。填写样例：□0□1□2□3□4□5□6□7□8□9