2012年“希望杯”全国数学邀请赛四年级初试试题
1. 小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是______米。
2. 长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是_______。
3. 如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是（）a+b最大是（），a-b最小是（）,a-b最大是（）。
4. 一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94.那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是（）分。
5. 如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期（）。
6. 如图1所示，5个相同的两位数AB相加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB=（）
7. 一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有（）种。
8. 某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是（）
9. 只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等。那么，比40大并且比50小的质数是（），小于100的最大的质数是（）.
10. 如图2，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有（）个，面积为8S的正方形有（）个。
11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成（）部分，最多被分成（）部分。
12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有（）块糖果。
第十四届“中环杯”四年级决赛
一、填空题（每小题5分，共50分）
1.计算：754.715.925=（ ）。
2.各位数码之和（例如231的数码和为231=6）等于7的所有质数中，比10大的最小
质数是（ ）。
3.箱子里有红球13个、黄球10个、蓝球2个，从中选出（ ）个球，才能保证至少有5
个同色的球。
4.现在又三个自然数,,abc，组成一个三位数abc，这个三位数可以用来表示2014年中的
日期，这样的表示方法有两种：
（1）a用来表示月，bc用来表示日期；
（2）ab用来表示月，c用来表示日期；
比如：202可以表示2月2日，121既可以表示1月21日，也可以表示12月1日。则可用
来表示2014年的日期的三位数有（ ）个。
5.如图，ABCD是直角梯形，EDHF是正方形。直角梯形的上底4AB厘米，高3AD厘
米，正方形的边长3ED厘米。连接EH并延长，交BC于K点，我们发现EK正好垂直
于BC，则CHK的面积为（ ）平方厘米。 6.如图，三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球（图中用相同大小的点表示了，
但是它们真实的大小都不一样），现在用三种颜色对这六个小球进行染色，要求相邻的小球
染成不同的颜色（相邻是指有一条棱相连的两个小球），则不同的染色方法有（ ）种。
7.有五个不同的数：24,27,55,64,x，这五个数的平均数是一个质数。如果将它们从小到大
排成一排，那么中间的那个数是3的倍数。所有符合要求的x的和为（ ）。
8.图中的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么，“中
环杯棒”代表的四位数的最大值是（ ）。
1 3 3 1 决 赛 赛 决
—成 功 功 成+
2 0 1 4强 力
中 环 杯 棒
9.一个甜品店出售三种盒装巧克力，里面各放有6、9、20粒巧克力。甜品店附近有一所
学校，里面的学生很喜欢吃巧克力，所以他们经常去甜品店买巧克力，甜品店老板承诺：
第15届中环杯决赛试题解析（四年级）
一、填空题
A（本大题共8小题，每题6分，共48分）：
1.计算：
694.616.223________.
【答案】690
【解答】
694.616.2232334.616.2232313.816.22330690
2.将长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，最
少要积木______块
【答案】3600
【解答】容易知道正方体的边长至少为
3,4,560厘米，所以需要积木
6060603453600块
3.在5、8、15、18、25、28、
、2008、2015中，有________个数的数码之和为偶数
（138的数码之和为
13812）
【答案】202
【解答】每两个数一对：
5,8、
15,18、
、
2005,2008，每对里面有且仅有一个
数的数码之和为偶数，一共有
20088101201对，而最后一个数的数码之和为
20158，为偶数，所以答案就是
2011202
4.如图，在长方形
ABCD中，
AED与
BFC都是等腰直角三角形，
2EFAD。则长方
形
ABCD的面积为________.
CB
F
DEA
【答案】8 【解答】可以如下图进行切割，由于
2EFADAG，整个长方形的面积是小正方形
面积的8倍。由于一个小正方形的面积为1，所以长方形的面积为8
CB
FG
DEA5.一个等差数列的首项为
9，第
8项为
12，那么这个数列的前
2015项中，有________项
是3的倍数。
【答案】
288
【解答】根据已知条件，容易推出这个等差数列的通项公式为
1320360
1
77nnn
aand
。为了使得其为
3的倍数，只要使得20
7n
为整数
即可。容易知道，当
1n、
8、
15、
、
2010时满足要求，一共有20101
1288
7
项满足要求。
1 2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案
1、计算： 96.75 9 64.5 31 32.25 11 ________。
2、某次考试中，某考点一年级共有 4 个考场，每个考场 11 人；二年级共有 2 个考场，每个
考场 11 人；三年级 6 个考场，每个考场 17 人；四年级 3 个考场，每个考场 19 人；五年
级 5 个考场，每个考场 15 人。那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。
3、空军突击队共有 25 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中
擅长射击的有 20 人，擅长武术的有 12 人，则两项均擅长的士兵有________人。
4、将所有质数从小到大排列，前 2016 个质数乘积的末尾有________个 0。
5、一个数除以 2016，再减去 2016，再乘以 2016，得到的数为 2016。则原先那个数为
________。
6、甲、乙两人从相距 2400 米的 A、B 两地同时出发，相向而行。甲每分钟走 30
米，乙每分钟走 50 米。那么相遇时，乙比甲多走________米。
7、如图所示，ABCD、CEFG 都是正方形， AB 2 ， EC 4 。则阴影部分面积为
________。
A B
D C E
G F
2
8、在下左图所示的 A、B、C、D 这 4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠
地拼成的图形是________.
9、在算式： N U M B E R 33 中，不同的字母代表不同的数字，所
有字母都在 0 、1 、 、 9 中取值，那么六位数 NUMBER 的可能值有________个。
10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话：
甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、
