当前位置：文档之家 › 不定积分习题复习题

不定积分习题复习题

  • 格式：docx
  • 大小：87.56 KB
  • 文档页数：5

1 不定积分复习题

1．求下列不定积分（其中，a，m，n，g为常数）：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）；

（7）； （8）；（9）；

（10）； （11）；（12）；

（13）； （14）； （15）；

（16）；（17）； （18）；

（19） ； （20）； （21）。

习题4—3

1．计算下列不定积分：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）；

（7）； （8）； （9）； xxxdxxx2dxxmnduuuud1136.0ghh2dxxd)2(2xxd)1(22xxxd)1)(1(3xxxd31043xxxd)1(2xxxxd1133224xxxd121322xxxxde1e2tattdexxxxd32532xxxxd)tan(secsecxxdtan2xx2cos1dxxd2cos2xxxxdsincos2cosxxxxdsincos2cos22ttde5xxd)21(5xx23dxxd28tttdsinxxxdeexxaxadxxxxlnlnlndxxxdsectan210 2 （10）； （11）； （12）；

（13）； （14）； （15）；

（16）； （17）； （18）；

（19）； （20）； （21）；

（22）； （23）； （24）；

（25）； （26）； （27）；

（28）； （29）； （30）；

（31）； （32）； （33）；

（34）； （35）； （36）。

xxxcossindxxxeedxxxd)cos(2xxxd462xxxd132xxxd412xxxxde1)e1(e2xxxdsincos34xxxxdcos1sincos2xxxd1122xxxd923xxxxd522424dxx12d2xx)2)(1(dxxxxxdcos2twtd)(cos2xxxdsectan3xxxd1102arccos2xxxd5cos3cos221)(arcsindxxx222dxaxx1d2xxx32)1(dxxxxxd92xx21d211dxx 3 习题4—4

1．计算下列不定积分：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）；

（7）； （8）； （9）；

（10）； （11）；（12）；

（13）； （14）； （15）；

（16）； （17）； （18）；

（19）； （20）；（21）。

2．计算下列定积分：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）；（6）；

（7）； （8）； （9）。

xmxxdcostttde2ttdarcsinxxxd)1ln(xxxdln2xxxdarctan2xxxdtan2xxxdcos2xxd)(ln2xxxd)1(ln2xxxd2sin)1(2xxxxdcossindx)(ln22xxxxxd2sine2xnxaxdsinexxde12xxxdcos2xxd)(arcsin2xxxd1)1ln(xaxxd222xxdarctane1dlnxxx342dsinxxx02d)sin(xxx102d)2()1ln(xxx212d1arctanxx202dcosexxxe1d)sin(lnxx40dexxee1d|ln|xx 4 习题4—5

1．求下列不定积分：

（1）； （2）； （3）

（4）；（5）； （6）；

（7）； （8） （9）；

（10）； （11）； （12）；

（13）； （14）； （15）；

（16）； （17）； （18）。

2．用学过的方法求下列不定积分

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）；

xxxxd103322xxxxxd8345xxd133)3)(2)(1(dxxxxxxxxxd)1()1(122)1(d2xxx))(1(d22xxxx1d4xxxxd114xxtan1dxxxcossin1d311dxxxxxd11)(3xxxd1111xxxd14xxxd11xxxd)1(1xxxxd2212xxxd)1(3xxxd)6(3611xxxxdsincos1xxxdlnln2/522)(dxaxxxxd1124 5 （7）； （8）； （9）；

（10）； （11）； （12）；

（13）； （14）； （15）；

（16）； （17）；（18）；

（19）；（20）； （21）；

（22）； （23）； （24）。 xxxdsinxxd)1ln(2xxxxdsincos3xxxdsincos1xxxd)1(283xxxxd234811xxxd142xxxdsin2cos34xxxxxd(33xxd2sine2sinxxxd)]1[ln(22xxxd)1(ln2/32xxxdarcsin12xxxxd1arccos22xxxd2sintan1xxxdcossin144xxxdcos2sin2xxxxxdcossincossin

合集下载

不定积分复习题

不定积分复习题

1 高等数学第四章《不定积分》复习题

一.选择题

1.下列分部积分法正确的是（ ）.

A vdudxuvudv B vduvuudv'

C vduuvudv D vduuvudv'

2.函数xy1的不定积分是（

）.

A xln B Cxln

C xln D Cxln

3.下列函数是xycos的原函数的是（ ）.

A .xsin B. xsin

C. xcos D. xcos

4． 若F(x)是f(x)在某区间上的一个原函数，则以下说法正确的是（ ）.

A. 任意函数都有原函数

B. f(x)仅有一个原函数

C . f(x)有无数多个原函数

D .)()(xFdxxf

5．下列等式中，正确的是 （ ）

A xfdxxf B cxfdxxfdxd

C xfxdf D dxxfdxxfd

6. 2xedx= ( ). (下面C是任意常数)

2 A. 22xeC B. 2xeC

C. 2xe D. xe

7. 不定积分3sincosxxdx=( ). (下面 C都是任意常数.)

A. 412xC B. 214xC

C. 41sin4xC D. 41cos4xC

8. 如果两个函数(),()Fxfx在区间I 上有定义，若 ( )，则称函数()Fx叫做()fx在区间I上的一个原函数.

无11集体自习习题：不定积分的计算(附常用不定积分计算公式)

无11集体自习习题：不定积分的计算(附常用不定积分计算公式)

无11集体自习 第一次习题 不定积分计算

(1）求

(2) 求．

(3) 求．

(4)求

（5）求

附：1.Cxxdxxdxxcot1csccot22

2.)20(arctan111222Caxaaxaxdaxadx

3.)23(arcsin1222Caxaxaxdxadx4.

)16(seclncoslncoscoscossintanCxCxxxddxxxxdx

)17(coslnsinlnsinsinsincoscotCxCxxxddxxxxdx

)18(tanseclntansectansectansectansecsecsecCxxxxxxddxxxxxxxdx

)19(cotcsclncotcsccotcsccotcsccotcsccsccscCxxxxxxddxxxxxxxdx

(完整版)不定积分习题与答案

(完整版)不定积分习题与答案

不定积分

（Ａ）

１、求下列不定积分

１）

2

xdx

２）

xxdx

2

３）dxx

2

)2(

４）dx

xx

22

1

５）

dx

xxx

32532

６）dx

xxx

22

sincos2cos

７）dx

xex

)3

2(

８）dxxx

x)1

1(

2

２、求下列不定积分（第一换元法）

１）dxx

3

)23(

２）

332xdx

３）dt

tt

sin

４）

)ln(lnlnxxxdx

５）

xxdx

sincos

６）

xx

eedx

７）dxxx)cos(2

８）dx

xx

43

13

９）dx

xx

3

cossin

10

）dx

xx



2

491

11

）

122

xdx

12）dxx3

cos

13)

xdxx3cos2sin

14)

xdxxsectan3

15) dx

xx

23

9

16)dx

xx

22

sin4cos31

17)dx

xx

2arccos2

110

18)dx

xxx

)1(arctan3、求下列不定积分（第二换元法）

１）dx

xx

2

11

２）dxx

sin

３）dx

xx

42

４）

)0(,

222

adx

xax

５）

32

)1(xdx

６）

xdx

21

７）

2

1xxdx

８）

2

11xdx

４、求下列不定积分（分部积分法）　

１）inxdxxs

２）

xdxarcsin

３）

xdxxln2

４）dxx

ex



2sin2

５）

xdxxarctan2

６）

xdxxcos2

７）

xdx2

ln

８）dxx

x

2cos22

５、求下列不定积分（有理函数积分）

１）dx

xx

33

２）



dx

xxx

10332

2

3

）

)1(2

xxdx

（Ｂ）

1、一曲线通过点)3,(2

e

，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的

方程。

2、已知一个函数)(xF

的导函数为2

11

x

，且当1x

时函数值为

23

，试求此函数。3、证明：若

cxFdxxf)()(，则

)0(,)(1

)(

acbaxF

adxbaxf

。

4、设)(xf

不定积分-定积分复习题及答案

不定积分-定积分复习题及答案

（A） F ( x)   ；（B） F ( x)  

 e x  c , x  0  e x  c  2, x  0

3、设 f ( x)  0, x  0 , F ( x)   f (t )dt ，则（ ）  1, x  0

 t sin tdt

 t 2dt

2

上海第二工业大学

不定积分、定积分 测验试卷

姓名： 学号： 班级： 成绩：

一、选择题：（每小格 3 分，共 30 分）

1、设 sin x f (ax) 为 f ( x) 的一个原函数，且 a  0 ，则  x a dx 应等于（ ）

（A） sin ax sin ax sin ax sin ax  C ； （B）  C ； （C）  C ； （D）  C a3 x a 2 x ax x

2、若 e x 在 (, ) 上不定积分是 F ( x)  C ，则 F ( x)  （ ）

ex  c , x  0 ex  c, x  0 1

2

ex , x  0 ex , x  0 （C） F ( x)   ；（D） F ( x)    e x  2, x  0  e x , x  0

1, x  0  x

；

 0

（A） F ( x) 在 x  0 点不连续；

（B） F ( x) 在 (, ) 内连续，在 x  0 点不可导；

（C） F ( x) 在 (, ) 内可导，且满足 F ( x)  f ( x) ；

（D） F ( x) 在 (, ) 内可导，但不一定满足 F ( x)  f ( x) 。