2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(上)期中数学试卷

2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

1 / 10 2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）的倒数是（ ）

A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．

2．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．

A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20

3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．与﹣0.8 B．与﹣0.33 C．﹣2与﹣ D．0与0

4．（3分）下列代数式中多项式的个数是（ ）

（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）

A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x

6．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）

A．如果a＝b，那么a+2＝b+3 B．如果a＝b，那么ac＝bc

C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝3

7．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A．2x﹣4＝y+2 B．5x﹣3＝6x+1 C．xy＝2 D．x+＝2

8．（3分）下列方程变形中，正确的是（ ）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

2 / 10 C．方程t＝，系数化为1，得t＝1

D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x

9．（3分）计算：（﹣1）2017的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017

10．（3分）已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

11．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（ ）

A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0

12．（3分）代数式mx﹣2x+y+8的值与x的取值无关，那么m的值是（ ）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）单项式﹣2ab2的系数是 ．

14．（3分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元．

15．（3分）将数1.4920精确到十分位为 ．

16．（3分）如果|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，那么mn的值为 ．

17．（3分）某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价 元，

18．（3分）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为 ．

三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）

19．（8分）计算：

（1）（﹣10）÷（﹣）×5

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4

20．（8分）解方程：

（1）5（x﹣8）＝10； 2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

3 / 10 （2）．

21．（8分）先化简，再求值：（x2﹣2x3+1）﹣（﹣1﹣2x3+2x2），其中x＝2．

22．（8分）已知：x﹣2y﹣2＝0．

（1）x﹣2y＝ ．

（2）求：+（5+4x﹣6y）+2（y﹣x+1）的值．

23．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．

24．（8分）（1）一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天完成？

（2）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？

25．（9分）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；

（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；

（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；

（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．

26．（9分）数轴上两点A、B，其中A、B对应的数分别是a、b（b＞0）．

（1）若A点表示数﹣4，点B表示数7，求线段AB的长；

（2）若A点表示数﹣4，点B表示数31，P和Q分别从A和B同时相向而行，P的速度为8个单位秒，Q的速度为1个单位/秒，当P到达点B立即返回后第二次与Q相遇，求2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

4 / 10 出相遇点在数轴上表示的数是多少？

（3）若P、Q点分别同时从点A、B向右运动，点P速度为x个单位秒，点Q速度为b个单位/秒，若P对应数为m，Q对应数为n，请问，当x＝4时，a、b取何值，才使得P、Q两点对应的数m、n始终满足． 2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．【解答】解：根据倒数的定义得：

×2018＝1，

因此倒数是2018．

故选：A．

2．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．

故选：D．

3．【解答】解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；

B、与﹣0.33不是相反数，错误；

D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；

D、0与0是相反数，正确；

故选：D．

4．【解答】解：（1）单独一个字母a是单项式，故错误；

（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（5）﹣（x+y）都是多项式．

故选：C．

5．【解答】解：与2xy是同类项的是xy．

故选：C．

6．【解答】解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；

B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确； 2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

6 / 10 C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；

D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；

故选：B．

7．【解答】解：A、2x﹣4＝y+2，含有2个未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意；

B、5x﹣3＝6x+1是一元一次方程，故选项符合题意；

C、xy＝2，含有2个未知数，且次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；

D、x+＝2不是整式方程，不是一元一次方程，选项不符合题意．

故选：B．

8．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，错误；

B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；

C、方程t＝，系数化为1，得t＝，错误；

D、方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x，正确，

故选：D．

9．【解答】解：（﹣1）2017＝﹣1．

故选：B．

10．【解答】解：根据题意得：

m﹣1＝1，

解得：

m＝2，

故选：D．

11．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，

A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；

B、a﹣b＜0；故本选项错误；

C、ab＜0；故本选项错误；

D、a+b＜0；故本选项错误．

故选：A．

12．【解答】解：∵mx﹣2x+y+8＝（m﹣2）x+y+8， 2018-2019年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）期中数学试卷

7 / 10 ∴当代数式mx﹣2x+y+8的值与字母x的取值无关时，m﹣2＝0．

解得：m＝2，

故选：C．

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，

故答案为﹣2．

14．【解答】解：5 400 000＝5.4×106万元．

故答案为5.4×106．

15．【解答】解：数1.4920精确到十分位为1.5．

故答案为1.5．

16．【解答】解：∵|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，

∴m﹣1＝0，n﹣2018＝0，

解得：m＝1，n＝2018，

故mn＝2018．

故答案为：2018．

17．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，根据题意可得：

（1+60%）x＝192，

解得：x＝120，

故答案为：120．

18．【解答】解：∵x⊕4＝﹣2x+3×4＝﹣2x+12，

∴方程x⊕4＝0可化为：﹣2x+12＝0，

解得x＝6．

故答案为：x＝6．

三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）

19．【解答】解：（1）（﹣10）÷（﹣）×5

＝10×5×5

＝250；

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4

＝1×2+（﹣8）÷4