3 理论力学 第三章 平面一般力系

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第 1/4 页《工程力学》第三章 平面一般力系 试卷

一、单项选择题

1.(2 分)A

2.(2 分)B

3.(2 分)D

4.(2 分)C

5.(2 分)D

6.(2 分)B

7.(2 分)C

8.(2 分)B

9.(2 分)C

10.(2 分)C

二、判断题

11.(2 分)错误

12.(2 分)正确

13.(2 分)正确

14.(2 分)正确

15.(2 分)错误

16.(2 分)错误

17.(2 分)错误

18.(2 分)错误

19.(2 分)错误

20.(2 分)正确 成为技工教育网机构会员，享受自助组卷功能服务

第 2/4 页三、填空题

21.答案：相互垂直；均为零；任意点；代数和也等于零(4 分)

22.答案：平面平行(1 分)

23.答案：二个；两个(2 分)

24.答案：A．B．C三点不在同一直线上(1 分)

25.答案：未知力；未知力(2 分)

四、简答题

26.(10 分)由F

R=F

1+F

2+ … +F

n可知:

平面汇交力系简化结果为一合力,此合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向决定于原

力系中各力的矢量和。

27.(10 分)不能在杆的B点加上一个力使它平衡。还须加上一个力偶才能使它平衡。

五、计算题

28.(10 分)解题方法分析:取杠杆AOB为研究对象, 由于已知杠杆B端对阀门的作用力为

400N, 所以阀门对杠杆B处的反作用力N

B也是400N。受力图和坐标建立如图所示,所求未知

力为F、R

OX、R

OY。

列平衡方程

∑F

X=0:R

0X-Fsin(α-β)=0(1)

∑F

Y=0:-R

0Y+N

B+Fcos(α-β)=0(2)

∑m

0(F)=0:F·cosα×500-N

B×300=0(3)

由式(3)得F

=

==277.13(N) 成为技工教育网机构会员，享受自助组卷功能服务

第 3/4 页由式(1)得R

0X=Psin(α-β)=277.13×sin10°

第三章 平面一般力系

教学目的及要求

1．掌握平面任意力系向一点简化的方法，会应用解析法求主矢和主矩，熟知平面任意力系简化的结果。

2．深入理解平面力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。

3．能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系统的平衡问题。

4．正确理解静定与静不定的概念，会判断物体系统是否静定。

5．理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法及其综合作用。

§3-1 平面一般力系向作用面内一点简化

教学重点：1.平面一般力系如何向作用面内一点简化

2. 主矢与主矩的概念

教学难点：对力的平移定理的理解和应用

教学内容：

首先对什么是平面一般力系进行分析。对于平面一般力系如何向其作用面内一点简化，从而引出力的平移定理。

1．力的平移定理

作用在刚体上的力可以向任意点平移，但必须附加一力偶，附加力偶的力偶矩等于原来的力对平移点（新作用点）的矩，它是一般力系向上点简化的依据。

2．基本概念

1) 合力矢：汇交力系一般地合成为一合力，合力的作用线通过汇交点，合力矢等于力系的主矢。

2）主矢：平面力系各力的矢量和，即

3．应用力的的平移定理将平面一般力系向作用面内一点简化

用图形来进行讲解力系向一点简化的方法和结果。最终平面一般力系向一点简化可以得到两个简单的力系：平面汇交力系和平面力偶系。应用前两章学过的内容，这两个简单的力系还可以进一步简化成一个主矢和对简化中心的主矩。

结论：平面一般力系向作用面内任选一点O简化，可得到一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心O，这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。

注意：主矢与简化中心无关；而主矩与简化中心有关，必须指明对于哪一点的主矩。

4．固定端约束

它是平面一般力系向作用面内一点简化的一个典型应用。可以将固定端支座的约束反力向作用平面内点A简化得到一个力和一力偶，这个力用两个未知分力来代替。

1 习 题

3-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F1=6kN，F2=2kN，F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。

图3-26

kN6001111FFFFzyx

0kN245coskN245cos2222zyxFFFFF

kN33433kN33433kN33433333333FFFFFFzyx

3-2 如图3-27所示，已知六面体尺寸为400 mm×300 mm×300mm，正面有力F1=100N，中间有力F2=200N，顶面有力偶M=20N·m作用。试求各力及力偶对z轴之矩的和。

图3-27

203.03444.045cos21FFMz

mN125.72034240220

3-3如图3-28所示，水平轮上A点作用一力F=1kN，方向与轮面成a=60°的角，且在过A点与轮缘相切的铅垂面内，而点A与轮心O的连线与通过O点平行于y轴的直线成b=45°角，h=r=1m。试求力F在三个坐标轴上的投影和对三个坐标轴之矩。

图3-28

N354N225045sin60cos1000sincosFFx

N354N225045sin60cos1000coscosFFy 2 N866350060sin1000sinFFz

mN25845cos18661354cos||||)(rFhFMzyxF

mN96645sin18661354sin||||)(rFhFMzxyF

mN500160cos1000cos)(rFMzF

3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a=30°。试求力F对x、y、z轴之矩。

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《工程力学》第三章 平面一般力系 试卷

一、单项选择题

1.当驱动外力的合力作用线与摩擦面法线所成的夹角不大于摩擦角时,物体总是处于状态。

(2 分)

A.平衡

B.运动

C.自由

D.自锁

2.一力作平行移动后,新作用点的附加力偶矩一定。(2 分)

A.存在且与平移距离无关

B.存在且与平移距离有关

C.不存在

3.平面一般力系的平衡条件是。(2 分)

A.合力为零

B.合力矩为零

C.各分力对某坐标轴投影的代数和为零

D.合力和合力矩均为零

4.若某刚体在平面一般力系作用下平衡,则此力系各分力对刚体的矩的代数和必为零。(2

分)

A.特定点

B.重心

C.任意点

D.坐标原点

5.这便于解题,力矩平衡方程的矩心应取在上。(2 分)

A.坐标原点

B.未知力作用点

C.任意点

D.未知力作用线交点

6.力矩平衡方程中的每一个单项必须是。(2 分)

A.力

B.力矩

C.力偶

D.力对坐标轴上的投影

7.一力向新作用点平移后,新点上有。(2 分)

A.一个力

B.一个力偶

C.一个力与一个力偶

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8.若平面一般力系向某点简化后合力矩为零,则其合力。(2 分)

A.一定为零

B.不一定为零

C.一定不为零

9.为便于解题,力的投影平衡方程的坐标轴方向一般应按方向取定。(2 分)

A.水平或铅垂

B.任意

C.与多数未知力平行或垂直

10.摩擦角是物体作用线与接触面法线间的夹角。(2 分)

A.全反力

B.最大静摩擦力

C.最大全反力

D.驱动力

二、判断题

11.( )平面一般力系的合力和合力偶的方向均与简化中心位置有关;合力和合力偶的大小

均与简化中心位置无关。(2 分)

12.( )滚动摩擦力小于滑动摩擦力。(2 分)

13.( )作用于刚体上的力,其作用线可在刚体上任意平行移动,其作用效果不变。(2 分)

14.( )只要正确列出平衡方程,则无论坐标轴方向及矩心位置如何取定,未知量的最终计算