七年级数学下册第四章三角形4.4用尺规作三角形训练课件(新版)北师大版

4.4 用尺规作三角形 同步练习

一.选择题

1．尺规作图是指（ ）

A．用量角器和刻度尺作图 B．用圆规和有刻度的直尺作图

C．用圆规和无刻度的直尺作图 D．用量角器和无刻度的直尺作图

2．如图，两钢条中点连在一起做成一个测量工件，AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

4. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（ ）

A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC

C．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC

5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

6．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（ ）

A．SAS B．HL C．AAS D．ASA

二.填空题

7．小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第

块．

8．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长是 ．

9.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是

试卷第1页，共7页

第四章三角形第4节用尺规做三角形课堂练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________

评卷人 得分

一、单选题

1．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

2．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD△△C'O'D'的依据是（ ）

A．SAA B．SSS C．ASA D．AAS

3．不能用尺规作图作出唯一三角形的是（ ）

A．已知两角和夹边 B．已知两边和夹角

C．已知两角和其中一角的对边 D．已知两边和其中一边的对角

4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行

试卷第2页，共7页 5．已知△BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：△以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D；△以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；△以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，作射线AE，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）.

A．△ACD=△EAP B．△ODC=△AEM C．OB△AE D．CD△ME

6．下列作图属于尺规作图的是（ ）．

A．画线段3cmMN

B．用量角器画出AOB的平分线

C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线

D．已知，用没有刻度的直尺和圆规作AOB，使2AOB

7．在△ABC中，AB=AC，△A=80°，进行如下操作：

△以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；

4.4尺规作三角形专题练习

1．下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的边BC上的高AD．

作法：如图2，

（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；

（2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高．

请回答：该尺规作图的依据是

．

2．阅读下面材料：

在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．

已知：直线和直线外的一点P．

求作：过点P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点QP

某同学的作图步骤如下：

步骤 作法 推断

第一步 以点 P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于 A，B 两点． PA=PB 第二步

连接 PA，PB，作∠APB的平分线，交直线于点Q． ∠APQ=∠

直线 PQ即为所求作． PQ⊥l

请你根据该同学的作图方法完成以下推理：

∵PA=PB，∠APQ=∠ ，

∴PQ⊥l．（依据： ）．

3．下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图1，∠MON．

求作：射线OP，使它平分∠MON．

作法：如图2，

（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；

（2）连结AB；

（3）分别以点A，B为圆心，大于21AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；

（4）作射线OP．

所以，射线OP即为所求作的射线．

请回答：该尺规作图的依据是 ． 4．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线a和直线外一点P．

求作：直线a的垂线，使它经过P．

作法：如图2，

（1）在直线a上取一点A，连接PA；

（2）分别以点A和点P为圆心，大于21AP的长为半径作弧，

1 / 7 教学设计

用尺规作三角形

课题 4.4 用尺规作三角形 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级（下）

教学

目标 1 能根据不同的条件(两角夹边、两边夹角、三边)利用尺规作出三角形.

2 在实践操作的过程中,逐步规范作图语言.

3 能根据规范的作图语言,作出相应的三角形.

重点 经历尺规作图实践操作过程,训练和提高尺规作图的技能,能根据条件作出三角形。

难点 规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤做出图形。

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 一、创设情景，引出课题

什么是尺规作图？你学过哪些基本作图？

1.已知：线段m

求作：线段AB，使AB=m。

2.已知：∠a

求作：∠AOB，使∠AOB=∠a

我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、做一个角等于已知角，

你知道的常用作图语言有哪些呢?

豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎思考

自议

学生独立思考,回忆尺规作图的工具,直尺和圆规.掌握已学过的尺规作图,作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角……

在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图,在图上标出已知条件再作图.

ma2 / 7 么办？

边和角是三角形的基本元素，那么你能利用尺规做一个三角形与已知三角形全等吗？

【做一做】

已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．

已知：线段a, c, ∠α .

求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α .

作法：

（1）作一条线段BC=a；

（2）以B为顶点，以BC为一边作∠DBC=∠α；

（3）在射线BD上截取线段BA=c；

（4）连接AC，△ABC就是所求作的三角形.

将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？

回顾刚才作三角形的顺序

还有没有其他的作法？ acα3 / 7