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棱镜折射率的测定实验报告棱镜折射率的测定实验报告引言：光的折射是光学中的重要现象之一。
通过测量光线在不同介质中的折射角度，可以确定介质的折射率。
而棱镜作为一种常见的光学器件，可以用于测定折射率。
本实验旨在通过测量棱镜的折射角度，计算出棱镜的折射率。
实验装置：本实验所需的装置包括：棱镜、光源、光屏、刻度尺、直尺、量角器等。
实验步骤：1. 首先，将光源放在实验台上，并调整光源的位置，使得光线射向棱镜的一侧。
2. 在棱镜的另一侧放置光屏，调整光屏的位置，使得光线在光屏上形成明亮的光斑。
3. 使用直尺和量角器，测量光线入射面与棱镜的夹角，并记录下来。
4. 将光屏移动到另一侧，测量光线出射面与棱镜的夹角，并记录下来。
5. 根据测得的入射角和出射角，计算出棱镜的折射角。
6. 根据折射定律，利用测得的折射角和入射角，计算出棱镜的折射率。
实验结果：根据实验步骤中的测量数据，我们得到了以下结果：入射角度：θ1 = 30°出射角度：θ2 = 45°根据折射定律，我们知道折射角度与入射角度和折射率之间存在以下关系：sin(θ1) / sin(θ2) = n2 / n1其中，n1为入射介质的折射率，n2为出射介质的折射率。
由于入射介质为空气，其折射率近似为1。
代入实验数据，我们可以求解出棱镜的折射率n2。
计算过程：sin(30°) / sin(45°) = 1 / n2sin(30°) / sin(45°) = 1 / n2n2 = sin(45°) / sin(30°)n2 ≈ 1.73因此，根据实验结果，我们得出棱镜的折射率为1.73。
讨论与结论：通过本实验，我们成功地测定了棱镜的折射率。
然而，实验结果可能存在一定的误差。
这可能是由于实验过程中的仪器误差、测量误差等因素导致的。
为了提高实验结果的准确性，我们可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的量角器和刻度尺，以减小测量误差。
V棱镜法镜片折射率和色散系数的测量不确定度数据分析摘要通过V棱镜折射仪分别测量镜片折射率ne和色散系数νd，结合不确定对测量结果进行分析，给出了镜片折射率和色散系数的不确定度评定分析。
关键词V棱镜；镜片；折射率；色散系数；不确定度前言光在真空中的传播速度与在介质中的传播速度的比值叫作介质的“绝对折射率”；光在空气中的传播速度与在介质中的传播速度的比值叫作介质的“相对折射率”，简称折射率。
即在标准环境温度（23±5）℃，环境相对湿度（60±10）%下，树脂镜片的折射率情况，材料的折射率越高，使入射光发生折射的能力越强，折射率越高，镜片越薄，即镜片中心厚度相同，相同度数同种材料，折射率高的比折射率低的镜片边缘更薄。
色散系数：介质对不同波长光线的折射率是不相等的，不同波长光线之间的折射率差值成为色散。
在无色光学玻璃中（nF-nc）称为中部色散，（nd-1）/（nF-nc）称为中部色散系数，简称色散系数。
1 测量方案、过程及结果1.1 测量方案用直角器测量制成的样品角度（直角），用V棱镜折射仪测量样品的偏折角度。
1.2 测量过程①将试样精确磨制成直角棱镜，准确度90°±1°，细磨并抛光。
②试验室调整试验要求温湿度24℃/55RH%，仪器接通电源、汞灯（e谱线）光源预热。
③选K5型号V棱镜座，用脱脂棉签无水乙醇擦净其通光面，将校正V块滴少量折射率油，放入V槽校正好零位。
④取出校正V块，试样上滴少量折射率油，放入V槽中，调节望远镜系统找狭缝单丝像，使之基本平分双分线。
⑤锁紧刹车轮，并转动微动手轮使狭缝单丝像精确平分双分线。
⑥在读数系统视场中，转动测微手轮，瞄准窗内单线平分双分线后，读出角度值。
（例：He=3°08.15′）⑦由读得的色散值He在表内用内插法查出δnd值及e谱线修正值ge，按公式ne=noe+δnd+ge求出ne值。
⑧同法分别接通氢灯和氦灯光源，分别读出F、C、d谱线的色散角度值H、H和H，求出n、n和n，按公式，求出色散系数值[1]。
最小偏向角法v棱镜法测量折射率的原理公式误差最小偏向角法和棱镜法是测量光学材料折射率的两种常用方法。
本文将介绍这两种方法的原理、公式和误差，并探讨它们的适用范围和优缺点。
一、最小偏向角法最小偏向角法是一种基于斯涅尔定律的测量折射率的方法。
该定律指出，光线在两个介质界面上的入射角和折射角之比等于两个介质的折射率之比。
因此，如果知道入射角和折射角，就可以计算出折射率。
最小偏向角法的原理是：将一束光线从空气中射向一块光学材料，使光线在材料内部发生折射。
然后，将一块透明的玻璃片放在材料上方，使光线再次发生折射。
在这个过程中，玻璃片的位置可以调整，使得折射后的光线在玻璃片内部最小偏离原来的方向。
此时，入射角和折射角可以根据玻璃片的位置计算出来，从而求出材料的折射率。
最小偏向角法的公式是：n = sin((α+δ)/2) / sin(α/2)其中，n是材料的折射率，α是入射角，δ是玻璃片的偏向角。
最小偏向角法的误差来自多个方面。
首先，光线的入射角和折射角必须精确测量，否则会导致折射率的误差。
其次，玻璃片的厚度和平整度也会对测量结果产生影响。
最后，温度和湿度等环境因素也可能引起误差。
二、棱镜法棱镜法是另一种测量折射率的方法。
它利用棱镜的几何形状和光线在棱镜内部的反射和折射，测量光学材料的折射率。
棱镜法的原理是：将一束光线从空气中射向一块光学材料，使光线在材料内部发生折射。
然后，将一个三棱镜放在材料上方，使光线再次发生折射和反射。
在这个过程中，棱镜的位置可以调整，使得入射角、反射角和折射角可以测量出来。
从而可以计算出材料的折射率。
棱镜法的公式是：n = sin((A+D)/2) / sin(B/2)其中，n是材料的折射率，A是入射角，B是折射角，D是反射角。
棱镜法的误差也来自多个方面。
首先，棱镜的形状和制作工艺会影响测量结果。
其次，光线的入射角、反射角和折射角也必须精确测量，否则会导致折射率的误差。
最后，温度和湿度等环境因素也可能引起误差。
高精度全自动V棱镜折射仪的改进曹秒;林昀;石研;安志勇【摘要】利用CCD成像与图像处理的机器视觉自动对准技术,在考虑了空气折射率对V棱镜折射仪测量精度影响的基础上,对V棱镜折射仪原有的原理公式重新进行数学建模,提出了一种改进全自动V棱镜折射仪的方案.用已知折射率的玻璃标准样块对改进后的仪器进行了评定,测试结果与标定值绝对误差不超过±3×10-6,测量重复性优于1×10-6.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2014(035)005【总页数】4页(P430-433)【关键词】计量学;V棱镜折射仪;折射率【作者】曹秒;林昀;石研;安志勇【作者单位】长春理工大学,吉林长春130033;长春理工大学,吉林长春130033;长春理工大学,吉林长春130033;长春理工大学,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】TB96光学系统所用光学玻璃材料的质量直接影响到光学系统的性能，尤其是折射率精度的高低直接影响到光学系统成像的质量。
因此，对光学玻璃的折射率进行高精度测量十分必要。
测量光学玻璃的折射率大致可以分为测角法和干涉法两大类。
而测角法中的V棱镜折射仪法的运用最为广泛［1］。
许多学者对提高V棱镜折射仪的测量精度做出大量工作，分析了与V棱镜折射仪的测量误差有关的参数。
目前，国内V棱镜折射仪能达到的最高测量精度仅为±3×10－5。
本文对传统V棱镜折射仪的机械结构进行改进，使用光电编码器代替测角度盘，用CCD成像替代人眼夹线对准［2］，折射率计算中补偿空气折射率的影响，使全自动高精度V棱镜折射仪测量精度达到±3×10－6，对提高光学玻璃折射率的测量精度有着实际的意义。
高精度自动V棱镜折射仪的系统组成框图如图1所示。
辐射源为频谱范围广且辐射强度大的氙灯。
由第一级光学系统，将氙灯发出的光源分别调制成谱线为d、e、F、C、g的单色光并准直后平行于光轴传输到V型棱镜和检测试样。
光线通过V型槽棱镜和检测试样，带有被测试样折射率的光信息由CCD探测器件接收，PC机对接收信号进行处理，并计算出待测试样的折射率，通过显示屏进行显示［3］。
其工作原理图如图2所示。
采用光栅单色仪将氙灯发出的光源调制为测量所需单色光谱进行测量，这样避免了更换灯具。
准直系统由小型平行光管准直物镜组成，该系统将入射进来的单色光进行准直，形成单色平行光。
光线平行于光轴，垂直于V棱镜入射面射入，经过一系列折射，光线从V棱镜出射面出射，并与光轴有一偏折角。
采用五棱镜将出射光线偏折90°，因为五棱镜具有独特的光学特性，通过对入射光线的二次反射，将光线偏转90°，从而使图像偏转竖立，棱镜位置的轻微移动对反射光线的90°反射无影响，它还能缩短仪器的光通路［4］，使测量装置的结构更加紧凑。
通过步进电机驱动蜗轮蜗杆，带动CCD以实现对偏折角的搜寻和瞄准［5］。
光电编码器测出偏折角后，数据上传到PC机进行计算处理，最后得出试样折射率。
其软件流程图如图3所示。
通过图像采集卡将CCD摄取的视频信号转换成计算机能够识别的数字信号［6］，然后由PCI总线将图像数据实时传送到计算机的显存和内存中，最后经由图像处理软件对图像进行实时处理与显示，获得平行光管狭缝中的单刻线图像［7］。
3.1 V棱镜折射仪法的新原理公式根据折射定律：折射角I′的正弦与入射角I的正弦之比等于入射光所在介质的折射率n与折射光所在介质的折射率n′之比［8］，即在此基础上，对于采用V棱镜折射仪法测量玻璃试样折射率的原理图，见图4。
式（4）并没考虑空气折射率，就直接导出式（5）。
空气对不同的谱线具有不同的折射率［9］，而且对不同的测试环境：温度、气压、湿度，甚至空气由此可导出公式：成分也有不同的折射率。
虽然其变化不大，但对±3×10－6数量级的折射率测量精度，已是不可忽略的量［10］。
由图4所示，设空气折射率为nγ，可导出公式：将式（6）三角变换后得：将式（7）与式（9）分别平方求和消去ω得：式（12）与式（5）相比，式（12）考虑了空气折射率对偏折角的影响。
如果将空气折射率近似为真空折射率，即令式（12）中的nγ＝1则和式（5）完全相同。
3.2 空气折射率nγ法国物理科学家埃德勒（Edlen）为了精准追迹光线在大气中的轨迹，在1965年得出空气折射率的计算公式［11］，其准确度可达±5×10－8。
式中：σ为真空中的波数，即σ＝λ－10，λ0为真空光线波长。
下标s表示标准状态，即气压p＝101.325 kPa，温度t＝20℃，空气中CO2含量为0.03%。
埃德勒同时给出了折射率随t和p变化关系：环境水汽压f变化对空气折射率的影响为：因此，测量出气压p，温度t，以及水汽压f以后，式（14）和式（15）联立求解，可以直接计算出测量环境下的空气折射率［12］。
这种方法不但计算繁琐，而且给实际测量带来不便。
根据V棱镜折射仪使用环境标准条件的规定［13］：温度t0＝（20±2）℃、湿度f0＜85%RH、压强p0＝101 kPa、二氧化碳含量约为0.03%。
将参数t0、p0、f0代入上式计算出在标准环境条件下所对应C、F、d、g、e各光谱的空气折射率nγ分别为1.000 274 56、1.000 271 51、1.000 272 41、1.000 276 314、1.000 276 26。
把在标准环境条件下各光谱空气折射率nγ和实验测得的偏向角θ代入V棱镜折射仪折射率计算公式（12），结果见表1。
由表1可知，改进后的V棱镜折射仪测得的试样折射率与标定值比较，误差小于±3×10－6。
为了得到测量试样折射率的重复性，利用改进后的V棱镜折射仪，对同一标准试样实行10次等精度重复测量，根据贝塞尔公式，可由残余误差求得单次测量的重复性δ为：本系统改进了原有V棱镜折射仪的机械结构及光路传输。
通过考虑空气折射率对V棱镜折射仪测量精度的影响，对V棱镜折射仪原有原理公式重新进行数学建模。
计算表明，V棱镜折射仪法的经典原理公式所带来的误差可达2×10－5，改进后V棱镜折射仪测量折射率的精度提高到了±3×10－6，测量重复性优于1×10－6。
【相关文献】［1］张琢，陈中，钟丽.基于模式搜索法的低气压段Edlen公式的改进［J］.计量学报，2005，26（3）：221－224.［2］王中宇，张海滨，刘智敏.测量不确定度最大残差系数的一种新算法［J］.计量学报，2006，27（3）：201－205.［3］）王玉田，崔立超，葛文谦，等.基于激光线阵CCD技术的轧辊磨损度检测系统［J］.计量学报，2006，27（3）：224－227.［4］张洪涛，段发阶，丁克勤，等.基于两步法线阵CCD标定技术研究［J］.计量学报，2007，28（4）：311－313.［5］白福忠，包晓艳，李义军.角度的图像测量法［J］.计量学报，2007，28（4）：314－316. ［6］龙华伟，翟超，胡冬青，等.基于LabVIEW的步进电动机扭矩测试系统［J］.计量学报，2008，29（1）：60－ 64.［7］ Liu JW，Liao W Q，Gui H，etal.2009，Exploration of the construction of online courses in engineering training education［M］／／Southeast University，The Hong Kong Polytechnic University.Proceeding of the 9th international conference on modern industrial training. Nanjing：Southeast University Press，202－205.［8］刘彬，蒋金水，赵武，等.轧机转速波动测量的扭振监测实验研究［J］.计量学报，2007，28（3）：272－275.［9］ Xiao G Z，Audrey A，Zhang Z.Monitoring Changes in the Refractive index of Gases by Means of a Fiber Optic Fabry-Perot Interferometer Sensor［J］.Sensorsand ActuatorsA：Physical，2005，118（2）：177－182.［10］ Wei T，Han Y K，Li Y J，etal.Temperatureinsensitive miniaturized fiber inline Fabry-Perot interferometer for highly sensitive refractive index measurement［J］.OpticsExpress，2008，16（8）：5764－5769.［11］宋明顺，陈意华，陶靖轩，等.测量不确定度评定中忽略相关项所带来的风险评估［J］.计量学报，2005，26（1）：90－92.［12］陈强华，闫聚群，柳忠尧，等.基于等效合成波方法的双真空管空气折射率测量仪［J］.计量学报，2004，25（3）：203－206.［13］国家质量监督检验检疫总局.JJG 863—2005 V棱镜折射仪检定规程［S］.2005.。
