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高一数学等比数列学问点总结等比数列是高一数学学习的内容，有哪些学问点需要重点把握呢?下面是学习啦我给大家带来的高一数学等比数列学问点，期望对你有关怀。
高一数学等比数列学问点1.等比中项假设在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
有关系：注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。
2.等比数列通项公式an=a1*q(n-1)(其中首项是a1，公比是q)an=Sn-S(n-1)(n2)前n项和当q1时，等比数列的前n项和的公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1*qn)/(1-q)(q1)当q=1时，等比数列的前n项和的公式为Sn=na13.等比数列前n项和与通项的关系an=a1=s1(n=1)an=sn-s(n-1)(n2)4.等比数列性质(1)假设m、n、p、qN*，且m+n=p+q，那么aman=apaq;(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2==akan-k+1，k{1,2,，n}(4)等比中项：q、r、p成等比数列，那么aqap=ar，ar那么为ap，aq等比中项。
记n=a1a2an，那么有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，那么是等比数列。
在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是"同构'的。
(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)(6)任意两项am，an的关系为an=amq(n-m)(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
留意：上述公式中an表示a的n次方。
高一数学等比数列学问点1、acb2是a，b，c成等比数列的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2ab2、a，b，c，d是公比为2的等比数列，那么等于( ) 2cd111A.1 B. C. D. 2483、{an}是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5 的值是( )A.5B.6C.7D.254、在等比数列{an}中，a1，a43，那么该数列前5项的积为( )9A.1B.3C.1D.35、ABC的三边a，b，c既成等比数列又成等差数列，那么三角形的样子是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形高一数学学习方法抓好根底是关键数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学根本概念、根本定理、根本方法是推断题目类型、学问范围的前提，是正确把握解题方法的依据。
高一数学等比数列的前n项和知识点分析高中数学的等比数列是考试的重点的内容，学生在学习的是会要多花费一些的功夫，下面是店铺给大家带来的有关于高一数学关于等比数列的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高一数学等比数列的前n项和知识点一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).两个防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列.(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列.(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高一数学等比中项必考知识点1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题多以基础题为主，解答题多以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题，难度较大。
(1)函数的思想方法数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。
等比数列说课稿河北枣强中学范延君（选自人教版高中数学第一册（上）第三章第五节）一、教材分析1.从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，一方面它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，另一方面它又为进一步学习“数列的极限”等内容作准备.它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．3.从学生认知角度看学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．二、目标分析1.知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．2.过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．3.情感与态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美．三、教学重点和难点：重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．从教材体系来看，它为后继学习提供了知识基础，具有承上启下的作用；从知识特点而言，蕴涵丰富的思想方法；就能力培养来看，通过公式推导教学可培养学生的运用数学语言交流表达的能力.突出重点方法：“抓三线、突重点”，即(一)知识技能线：问题情境→公式推导→公式运用；（二）过程与方法线:特殊到一般、猜想归纳→错位相减法等→转化、方程思想；（三）能力线：观察能力→数学思想解决问题能力→灵活运用能力及严谨态度.难点：等比数列的前n项和公式的推导．从学生认知水平来看，学生的探究能力和用数学语言交流的能力还有待提高.从知识本身特点来看，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，无法用类比的方法进行，它需要对等比数列的概念和性质能充分理解并融会贯通，而知识的整合对学生来说恰又是比较困难的，而且错位相减法是第一次碰到，对学生来说是个新鲜事物.突破难点手段：“抓两点，破难点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探索，及时地给以鼓励，使他们知难而进；二抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给予适当的提示和指导.四.教法分析：对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系．在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．五.学法分析：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
等比数列的前n 项和·例题解析【例1】 设等比数列的首项为a(a ＞0)；公比为q(q ＞0)；前n 项和为80；其中最大的一项为54；又它的前2n 项和为6560；求a 和q ．解 由S n =80；S 2n =6560；故q ≠1a q q a q qn n()()11112----⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⇒=80=6560q =81n ①②③∵a ＞0；q ＞1；等比数列为递增数列；故前n 项中最大项为a n ． ∴a n =aq n-1=54④将③代入①化简得a=q －1⑤③④化简得⑥3a =2q由⑤；⑥联立方程组解得a=2；q=3【例2】求证：对于等比数列，有＋＋．S S =S (S S )n 22n 2n 2n 3n证 ∵S n =a 1＋a 1q ＋a 1q 2＋…＋a 1q n-1 S 2n =S n ＋(a 1q n ＋a 1q n+1＋…＋a 1q 2n-1) =S n ＋q n (a 1＋a 1q ＋…＋a 1q n-1) =S n ＋q n S n =S n (1＋q n )类似地；可得S 3n =S n (1＋q n ＋q 2n )∴＋＋＋＋S +S =S [S (1q )]=S (22q q )n 22n 2n 2n n 2n2n 2nS (S S )=S [S (1q )S (1q q )]=S (22q q )S S =S (S S )n 2n 3n n n n n n 2n n 2n 2nn 22n 2n 2n 3n ＋＋＋＋＋＋＋∴＋＋说明 本题直接运用前n 项和公式去解；也很容易．上边的解法；灵活地处理了S 2n 、S 3n 与S n 的关系．介绍它的用意在于让读者体会利用结合律、提取公因式等方法将某些解析式变形经常是解决数学问题的关键；并且变得好；则解法巧．【例3】 一个有穷的等比数列的首项为1；项数为偶数；其奇数项的和为85；偶数项的和为170；求这个数列的公比和项数．分析 设等比数列为{a n }；公比为q ；取其奇数项或偶数项所成的数列仍然是等比数列；公比为q 2；首项分别为a 1；a 1q ．解 设项数为2n(n ∈N*)；因为a 1=1；由已知可得q ≠1．∴①②a q q a q q qn n1221221111()()----⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=85=170①②得：把代入①得∴q =2q =2=85 4=256 n =4n 1414--n即公比为2；项数为8．说明 运用等比数列前n 项和公式进行运算、推理时；对公比q 要分情况讨论．有关等比数列的问题所列出的方程(组)往往有高次与指数方程；可采用两式相除的方法达到降次的目的．【例4】 选择题：在等比数列{a n }中；已知对任意正整数n ；有S n =2n－，则＋＋…＋等于1a a a 1222n 2[ ]A (21)B (21)C 21D (41)n 2n2n n．－．－．－．－1313解 D ．∵a 1=S 1=1；a n =S n －S n-1=2n-1 ∴a n =2n-1∴b n =(a n )2=(2n-1)2=22n-2=4n-1∴＋＋…＋＋＋…＋＋＋＋…＋b b b =a a a =1444=414112n 1222222n 1n ---=-1341()n【例5】 设0＜V ＜1；m 为正整数；求证： (2m ＋1)V m (1－V)＜1－V 2m+1 分析 直接作；不好下手．变形：(2m 1)V m ＋＜1121--+VVm右边分式的外形；使我们联想到等比数列求和公式；于是有： (2m ＋1)V m ＜1＋V ＋V 2＋…＋V 2m发现左边有(2m ＋1)个V m ；右边有(2m ＋1)项；变形：V m ＋V m ＋…＋V m ＜1＋V ＋V 2＋…＋V 2m ．显然不能左右各取一项比较其大小；试用“二对二”法；即左边选两项与右边的两项相比较．鉴于左、右两边都具有“距首末等远的任意两项指数之和均相等”的特点；想到以如下方式比较：V m ＋V m ＜1＋V 2m ；V m ＋V m ＜V ＋V 2m-1；…；V m ＋V m ＜V m-1＋V m+1；V m =V m ．即2V m ＜1＋V 2m ；2V m ＜V ＋V 2m-1；…．根据“两个正数的算术平均值大于等于其几何平均值”；这些式子显然成立．(具体证法从略)．说明 本题最大的特点是解题过程中需要多次用到“逆向思考”：要证·＜＞，改证＜；见到，去逆向运用·，化成＋＋＋…＋；要证＋＜＋，先证＜A B C(B 0)A S =a 1V V V A B C D n 122m C B V Va q qA m n11121----+C ；B ＜D ；等等．善于进行逆向思考；是对知识熟练掌握的一种表现；同时也是一种重要的思维能力；平时应注意训练．【例6】 数列{a n }是等比数列；其中S n =48；S 2n =60；求S 3n ． 解法一 利用等比数列的前n 项和公式若q=1；则S n =na 1；即na 1=48；2na 1=96≠60；所以q ≠1∵S =a (1q )1n 1n --q S =a (1)a (1)(1+)1q 2n11--=--=+q q q q S q nn n n n 211()∴q =14S =a (1q )1qn 3n13n --=-++-a q q q qn n n 12111()()=S n (1＋q n ＋q 2n )∴S =48(1+116)=633n +14 解法二 利用等比数列的性质：S n ；S 2n －S n ；S 3n －S 2n 仍成等比数列 ∴ (60－48)2=48·(S 3n －60) ∴ S 3n =63． 解法三 取特殊值法取n=1；则S 1=a 1=48；S 2n =S 2=a 1＋a 2=60 ∴ a 2=12∵ {a n }为等比数列∴ q=aaa=3 21314S3n=S3=a1＋a2＋a3=63【例7】已知数列{a n}中；S n是它的前n项和；并且S n+1=4a n＋2(n∈N*)；a1=1(1)设b n=a n+1－2a n(n∈N*)；求证：数列{b n}是等比数列；(2)c=a2(n N*){c}n nn n设∈，求证：数列是等差数列．解(1)∵S n+1=4a n＋2S n+2=4a n+1＋2两式相减；得S n+2－S n+1=4a n+1=4a n(n∈N*)即：a n+2=4a n+1－4a n变形；得a n+2－2a n+1=2(a n+1－2a n)∵b n=a n+1－2a n(n∈N*)∴b n+1=2b n由此可知；数列{b n}是公比为2的等比数列．由S2=a1＋a2=4a1＋2；a1=1可得a2=5；b1=a2－2a1=3∴b n=3·2n-1(2) c =a 2(n N*)c =b 2n nn n+1n n+1∵∈∴-=-=-++++c a a a a n n n n n n nn 11112222 将b n =3·2n-1代入；得c c =34(n N*)n+1n －∈ 由此可知，数列是公差的等差数列，它的首项，故＋－·即：{c }d =34c =a 2c =(n 1)C =34n 11n n =-12123414n 说明 利用题设的已知条件；通过合理的转换；将非等差、非等比数列转化为等差数列或等比数列来解决。
数学 等比数列 等比数列的前n 项和【重点难点解析】这两节的主要知识点是：等比数列的定义、通项公式，等比数列的性质，前n 项和的公式及导出该公式所使用的方法．1．等比数列的定义等比数列实质上是“比相等”的数列，由于除法没有交换律，因此，要说清楚被除数和除数．等比数列的定义就在于要说清楚这一点．当n ∈N ，且n ≥2时，总有q a a 1n n =-(q 是常数) 成立，那么数列}a {n 叫做等比数列，常数q 称为公比．根据这个定义，只要已知1a 和q ，那么逐次“乘q ”就可得到等比数列的各个项：312111q a q a q a a ，，，，…2．通项公式通项公式是定义的自然延伸．由定义知q a a 12⋅=2123q a q a a ⋅=⋅=3134q a q a a ⋅=⋅=…1n 1n q a a -=这就是通项公式． 或者q a a q a a q a a q a a 1n n 342312====-，，，， 把这n －1个等式相乘，得1n 1n q a a -= 所以1n 1n q a a -⋅=对等比数列的通项公式可以从以下几个方面去认识：①从已知数和未知数的角度看：通项公式中，含有1a ，q ，n ，n a 四个量，其中已知任意三个量的值，那么第四个量的值就是未知数，通项公式就是方程，解之，可得第四个量的具体数值．②从常量和变量的角度看：对于一个确定的等比数列，1a 和q 是常量，n 和n a 是变量，n a 是n 的函数，这个函数由一次函数u a a 1n ⋅=和指数函数1n q u -=复合而成．③从变形的角度看：从通项公式中，解出1a ，得1n n 1)q1(a a -= 与通项公式相比较，可以认为n a 是第一项，1a 是第n 项，此时公比是q1，即沿n 1a a →的方向与1n a a →的方向，公比恰好互为倒数．又 1n 1n q a a -⋅= 1m 1m q a a -⋅=相除 m n mn q a a -= 所以m n m n q a a -⋅=这个公式是广义的通项公式．④从发展的角度看：若}a {n 是等比数列，则1p 1p q a a -⋅=，1r 1r q a a -=所以2r p 21r p q a a a -+⋅=⋅同理2n m 21n m q a a a -+⋅=⋅因此有如下命题：在等比数列}a {n 中，如果p ＋r ＝m ＋n(p ，r ，m ，n ∈N*)，那么n m r p a a a a ⋅=⋅3．前n 项和的公式由于等比数列的任意一项乘以q 后，变为下一项，因此，得到如下求和方法——错位相减法： n 1n 321n a a a a a S +++++=-1n n 1n 32n a a a a a S q +-+++++=⋅n 111n 1n q a a a a S )q 1(⋅-=-=⋅-+若q ≠1，则q1)q 1(a S n 1n --= 若q ＝1，则1n a n S ⋅= 于是⎪⎩⎪⎨⎧≠--=⋅=时时1q q 1)q 1(a 1q a n S n 11n 对于等比数列的前n 项和的公式可以从以下几个方面去认识 ①不能忽略公式q1)q 1(a S n 1n --=成立的条件：q ≠1，特别是公比用字母表出时，要注意分类讨论． ②公式建立过程中，所使用的“错位相减”法，可以用在减后所得的式子能够求和的情形． 设}a {n 是等差数列，n n 33221n x a x a x a x a S ++++= ，则 1n n n 1n 433221n x a x a x a x a x a S x +-+++++=⋅相减，得1n n n 321n x a dx dx dx x a )x 1(S +-++++=-⋅1n n n 321x a )x x x (d x a +-++++=x ≠1时，1n n 1n 21n x a x1)x 1(dx x a )x 1(S +----+=- 21n 21n n 1n )x 1()x 1(dx x 1x a x a S --⋅+--=-+ x ＝1时，d )1n (n 21na a a a S 1n 21n -+=+++= ③从已知数和未知数的角度看：前n 项和公式中有n S 、1a ，q ，n 四个量，因此，其中三个是已知数时，第四个就是未知数，公式变为这个未知元的方程．④从常数和变数的角度看：n S 是n 的函数，此时q 和1a 是常数，这个函数是广义的指数函数．1． 证明一个数列是等比数列；2．1a 、n a 、n 、d 、n S 的互求；3．等比数列性质的应用；4．等比数列求和方法(错位相减)的灵活运用及裂项求和法；5．等比数列综合题；6．等比数列应用题．【典型热点考题】例1 已知}a {n 是等差数列，公差d ≠0，且931a a a ，，成等比数列，则1042931a a a a a a ++++等于_____________． 解：∵}a {n 是等差数列∴d 8a a d 2a a 1913+=+=，∵931a a a ，，成等比数列∴2391a a a =⋅ ∴2111)d 2a ()d 8a (a +=+整理，得d a 1= 于是1613d 10d 4d 2d 9d 3d a a a a a a 1042931=++++=++++．例2 已知正数组成的等比数列}a {n 的前m 项的和45S m =，前2m 项的和765S m 2=，在前m 项中，最大的一项是24．求：公比q 和项数m ．解： ∵45q1)q 1(a S m 1m =--= 765q1)q 1(a S m 21m 2=--= ∴17q 1S S m mm 2=+= ∴16q m =依题意，q>0，∴q>1于是前m 项中，最大项是m a故24a m =．数列m a ，1m a -，…，2a ，1a 是以24为首项，以q1为公比的等比数列． ∴45q11])q 1(1[24m =-- ∴45q11)1611(24=--解之 q ＝2由16q m =知162m =∴m ＝4例3 等比数列}a {n 中，0a 1>，q ＝2，如果30303212a a a a =⋅⋅ ，那么30963a a a a ⋅⋅＝_____________．解：用1a 和q ＝2表示3032a a a 、、、 ． 得30292130122a =⋅+++ ∴302293030122a =⋅⨯∴27153012a ⋅-=而31510130963aa a a a a ⋅⋅=⋅⋅ ∴2031527530963222a a a a =⋅=⋅⋅⋅⋅- ．例4 求下列的和：(1)个n 5550555055050....++++． (2)2n n 2222)a1a ()a 1a ()a 1a (++++++ (a ≠0)． 解：(1))9999099090(95n 个...原式+++= )]101()101()101[(59n 2...-++-+-= ]101)101(10n [95n ...---= 81)101(59n 5n .--=． (2))a12a ()a 12a ()a 12a (n 2n 24422+++++++++= 原式 n 2)a1a 1a 1()a a a (n 242n 242++++++++= ． 当1a 2=时，原式＝4n ．当1a 2≠时，n 21a 1]1)a 1[(a 11a ]1)a [(a 2n 222n22+--+--=原式 n 2)1a (a )1a )(1a (2n 22n 2n 2+-+-=+．例5 设等差数列}a {n 与等比数列}b {n 中，0b a 11>=，0b a 22>=，且两个数列满足：n 1n n 1n b ，ba a >>++(n ＝1，2，3，…)．求证：当n>2时，n nb a <．证明： 设}a {n 的公差为d ，}b {n 的公比为q ，则1a a b b q 1212>== 0)1q (a a q a a a d 11112>-=-=-=所以q>1当n>2时，d )1n (a a 1n -+=)]1q )(1n (1[a 1--+=)]q q q 1)(1q (1[a 2n 21-++++-+<)]1q (1[a 1n 1-+⋅=-n b =．例6 已知数列}a {n 的通项公式为：8)1(12n 4n a n2n --++= 求证：对任意正整数n ，均有：1n 2n 21n 2a a a +-，，是等比数列；而2n 21n 2n 2a a a ++，，是等差数列．证明：2221n 2n 4)1n 2(41n 44121n 24)1n 2(a =-+-=+-+-=- n n n 4)n 2(a 22n 2+=+= 2221n 2)1n (44n 8n 44121n 24)1n 2(a +=++=++++=+ 显然2n 21n 21n 2a a a =⋅+-∴1n 2n 21n 2a a a +-、、成等比数列． 而2n 3n 22n 24)2n 2(a 222n 2++=+++=+ ∴1n 2222n 2n 2a 2)1n (22n 4n 2a a ++=+=++=+∴2n 21n 2n 2a a a ++、、成等差数列．例7 已知0z log )b a (y log )a c (x log )c b (m m m =-+-+-．(1)若a 、b 、c 成等差数列且公差不为零，求证：x 、y 、z 成等比数列；(2)若x 、y 、z 成等比数列，且公比不为1，求证：a 、b 、c 成等差数列． 证明：(1)∵a 、b 、c 成等差数列，公差不为零∴b －c ＝－d ，c －a ＝2d ，a －b ＝－d∴0z log d y log d 2x log d m m m =-+-∴y log 2z log x log m m m =+∴2y z x =⋅∴x 、y 、z 成等比数列(2)∵x 、y 、z 成等比数列，公比q ≠1， ∴y ＝xq ，2xq z =∴0xq log )b a (xq log )a c (x log )c b (2m m m =-+-+- ∴0)]b a (2)a c [()q (log )]b a ()a c ()c b [()x (log m m =-+-⋅+-+-+-⋅ 即0)b 2a c ()q (log m =-+⋅∵0q log m ≠∴c ＋a ＝2b∴a 、b 、c 成等差数列．例8 设二次方程01x a x a 1n 2n =+-+(n ∈N*)有两根α、β，满足6α－2αβ＋6β＝3．(1)试用n a 表示1n a +；(2)求证}32a {n -是等比数列；(3)当67a 1=时，求数列}a {n 的通项公式． 解： (1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=β⋅α=β+α+n n 1n a 1a a 代入已知中：3a 2a a 6nn 1n =-+ ∴31a 21a n 1n +=+(n ∈N*)． (2)证明：31a 2132a n 1n -=-+ ∴2132a 32a n 1n =--+∴}32a {n -是等比数列． (3)1n 1n )21()32a (32a -⋅-=-21)21(1n ⋅=-n )21(= ∴32)21(a n n +=．。
