永磁无刷直流电机齿槽力矩分析

收稿日期:2003-02-08资金资助:江西省材料科学与工程研究中心基金(CL0203)永磁无刷直流电机齿槽转矩的最小化技术付求涯1,2,刘新才1,2(1.宁波大学,浙江宁波315211;2.南昌航空工业学院,江西南昌330034)Minimization Techniques of Cogging Torque in Permanent Magnet Brushless DC MotorsF U Qiu -ya 1,2,LI U X in -cai 1,2(1.Ningbo U niversity,Ningbo 315211,China;2.Nanchang Institute of Aeronautical T echnolog y,Nanchang 330034,China)摘 要:简要介绍了永磁无刷电机产生齿槽转矩的原因,综述了消除齿槽转矩的一些有效的对策,并指出了设计电机时应注意的问题。

关键词:永磁无刷电机;齿槽转矩;最小化中图分类号:TM33 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2003)06-0010-03Abstract:T he reasons of co gging tor que production are ana lyzed in this paper.Some minimizatio n techniques of cogg ing torque are summarized and sug gestions are given in motors de sign.Keywords:permanent mag net brushless DC motor;cogg ing torque;minimization technique随着永磁无刷直流电机在高性能场合如机器人、舰艇推进器驱动系统、高精度数控机床伺服系统以及生物医学工程中的人工心脏磁悬浮无轴承血泵电机驱动系统等应用的增加,齿槽转矩最小化技术显得日益重要。

永磁无刷直流电动机齿槽转矩的削弱秦虹浙江工业职业技术学院（312000）Methods to Reduce the Cogging Torque of PM Brushless MotorsQin HongZhejiang Industry Polytechnic College摘要：抑制齿槽转矩一直是永磁电机的重点和难点。

文章综述了削弱永磁无刷直流电动机齿槽转矩的主要方法，包括改变磁极参数、电枢结构、电枢槽数和极数的合理组合等3大类和极弧系数选择等11种具体措施。

关键词：无刷直流电动机齿槽转矩削弱技术Abstract: Inhibition on the cogging torque permanent magnet motor has been the focus and the difficulties for a long t ime. In this paper, the main methods to weaken permanent magnet brushless DC motor cogging torque, i nclud in g 3 major cat e gor ies: chan ge of ma g net ic parameters, change of armature structure and reasonable combinat ions of slot number against pole number in the armature, as well as 11 kinds of selection of special measures on coefficient of pole arc were described.Keywords: Brushless DC motor Cogging slot torq- ue Inhibition technology永磁电机的齿槽转矩是定子铁心齿槽与转子永磁体互相作用而产生的磁阻转矩。

永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究随着环保意识和节能理念的普及，永磁电机作为一种高效、可靠、节能的电机，被广泛应用于工业和民用领域。

永磁电机不仅拥有优良的速度控制性能和负载响应性能，还能在补偿系统和传动系统中发挥非常重要的作用。

但是，在永磁电机的性能设计和有效应用中，齿槽转矩的计算是至关重要的。

一、永磁电机的齿槽转矩齿槽转矩是永磁电机的一种特殊转矩，是由于永磁体和锯齿型铁芯之间的相互作用所引起的。

在同步运行电机中，锯齿型铁芯中的齿槽产生磁场，而永磁体中的磁场被磁通链裹着，如果有些磁通链与锯齿型铁芯中的齿槽产生剪切，则会发生永磁体的转动。

这个现象就是齿槽转矩。

二、齿槽转矩计算方法1、永磁电机的齿槽转矩计算可以通过齿槽系数来实现。

齿槽系数是指永磁电机中锯齿型铁芯的齿槽数目与角度之比。

齿槽系数越大，齿槽转矩就越大。

可以通过调整永磁电机的齿槽系数提高转矩的质量和性能。

2、永磁电机的齿槽转矩还可以通过计算磁场分布来估算。

磁场分布是模拟器得到的理论计算值，可以提供永磁电机转矩的数值。

通常情况下，计算磁场分布需要使用有限元分析方法，因此需要使用各种软件进行计算。

3、另外一种方法是使用电机参数来计算永磁电机的齿槽转矩。

这种方式根据公式：T=K×Bp×Imax×A；其中，T是电机的齿槽转矩，K是系数，Bp是永磁体磁场密度，Imax是电机的电流峰值，A是永磁体和铁芯之间的面积。

这种方法可以快速计算永磁电机的齿槽转矩，但是需要知道有关永磁体参数和电路参数。

三、永磁电机齿槽转矩的影响因素1、永磁体的磁场强度和形状。

永磁体的磁场密度和形状对齿槽转矩的大小和效果有很大影响。

磁场强度越大，齿槽转矩越大。

2、永磁体和铁芯之间的面积。

面积越大，齿槽转矩越大。

3、电流峰值大小。

电流峰值越大，齿槽转矩越大。

四、结论永磁电机齿槽转矩的计算是永磁电机性能设计的一个重要步骤。

齿槽转矩的大小直接影响永磁电机的转矩质量和性能。

齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析一、齿槽转矩形成的原因及影响齿槽转矩Cogging torque，是永磁电机的固有现象，它是在电枢绕组不通电的状态下，由永磁体产生的磁场同电枢铁心的齿槽作用在圆周方向产生的转矩。

它的产生来自于永磁体与电枢齿之间的切向力，使永磁电动机的转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势，试图将转子定位在某些位置，由此趋势产生的一种振荡转矩[1]。

无刷直流电动机电枢铁心为了安放定子绕组必定存在齿和槽,由于齿槽的存在,引起气隙的不均匀,一个齿距内的磁通相对集中于齿部,使得气隙磁导不是常数。

当转子旋转时,气隙磁场的贮能就发生变化,产生齿槽转矩,这个转矩是不变的,它与转子位置有关,因而随着转子位置发生变化,就引起转矩脉动[2]。

它与转子的结构尺寸、定子齿槽的结构、气隙的大小、磁极的形状和磁场分布等有关，而与绕组如何放置在槽中和各相绕组中馈入多少电流等因素无关。

齿槽转矩会使电机转矩波动，产生振动和噪声，出现转速波动，使电机不能平稳运行，影响电机的性能。

同时使电机产生不希望的振动和噪声。

在变速驱动中，当转矩脉动频率与定子或转子的机械共振频率一致时，齿槽转矩产生的振动和噪声将被放大。

齿槽转矩的存在同样影响了电机在速度控制系统中的低速性能和位置控制系统中的高精度定位。

二、不同削弱方法及对比分析(1)斜槽或斜极：定子斜槽或转子斜极是抑制齿槽转矩脉动最有效且应用广泛的方法之一,该方法主要用于定子槽数较多且轴向较长的电机[3]。

实践证明，斜槽使电机电磁转矩各次谐波的幅值均有所减小。

而斜槽或斜极引起的绕组反电动势的币弦化将会增大电磁转矩纹波。

斜极由于加工复杂、材料成本高而在工程上很少采用。

(2)磁极分块移位:由于转子斜极会使成本大大增加,并且加工工艺也会变得复杂,因而应用中往往采用磁极分块移位法,由通过计算得到磁极极弧系数,然后再把它优化,最后把几段分块磁钢沿周向错开一定角度安放来近似等效成一个连续的磁极[4],通常有两种移位方法:连续移位和交差移位,前者消除的是磁钢分块数目整数倍以外的所有齿槽转矩谐波成分,后者只能消除齿槽转矩的奇数次谐波,对偶数次谐波没有影响。

探究EPS永磁无刷直流电动机齿槽转矩的抑制方法摘要：文章以永磁无刷电机为研究主体，以齿槽转矩为研究对象，以数学分析为切入点，提出了可使齿槽转矩得到抑制的方法，例如，转子斜极、定子斜槽等，希望能够给人以积极影响，为日后相关工作的开展提供参考。

关键词：齿槽转矩；无刷电机；永磁电机前言：调速佳、效率高的无刷电机，现已被广泛应用在诸多领域，所取得效果也有目共睹，齿槽转矩的存在，导致其效能始终无法得到充分发挥。

综合现有研究及所得结论可知，齿槽转矩的产生原因较多，最具代表性的为齿槽效应，以齿槽效应为切入点，围绕可使齿槽转矩得到有效抑制的策略展开讨论，自然很有必要。

1数学分析EPS被视为转向系统未来一段时间的主要前进方向，其优势可被归纳为：其一，对复杂部件进行精简；其二，环保、节能；其三，便于调整和运用。

负责向EPS提供动力的主体为电动机，而制约电动机发展的因素，主要是齿槽转矩。

由齿槽所引起转矩的产生机理，通常与定子齿槽密切相关，具体来说，就是受定子齿槽影响，磁阻出现变化，进而导致脉动转矩产生。

若将槽嘉定为无限深，转子和定子铁心所对应表面以等位面为主，此时，若对解析法加以运用，有关人员可明确气隙磁密分布的实际情况[1]。

由此可见，若以普通无刷电机为研究对象，在转子处于旋转状态的前提下，转子磁极、定子齿槽所拥有相对位置，通常会呈现出不断变化的特点，另外，实验结果表明，若进入定子齿位置不同，所产生磁通量也会出现明显差异，若以电梯不断旋转为切入点，定子齿磁通出现变化的情况无法避免，这也是导致齿槽转矩的原因之一，计算公式如下：Tcog=-1/2φ2dR/dθ其中，R指代磁阻，φ指代气隙所穿过磁通，由此可见，可能给电机带来影响的因素较多，其中，最具代表性的有绕组自感、齿槽转矩等，绕组自感与位置变化存在紧密联系，二者均受电机结构影响，对处于运行状态的电机而言，定子磁场、永磁体间，始终有相互作用存在，二者的相互作用是确保电机不断旋转的关键，被视为有效转矩。

齿槽转矩形成的原因、对电机性能的影响和不同削弱方法的对比分析一、齿槽转矩形成的原因及影响齿槽转矩Cogging torque，是永磁电机的固有现象，它是在电枢绕组不通电的状态下，由永磁体产生的磁场同电枢铁心的齿槽作用在圆周方向产生的转矩。

它的产生来自于永磁体与电枢齿之间的切向力，使永磁电动机的转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势，试图将转子定位在某些位置，由此趋势产生的一种振荡转矩[1]。

无刷直流电动机电枢铁心为了安放定子绕组必定存在齿和槽,由于齿槽的存在,引起气隙的不均匀,一个齿距内的磁通相对集中于齿部,使得气隙磁导不是常数。

当转子旋转时,气隙磁场的贮能就发生变化,产生齿槽转矩,这个转矩是不变的,它与转子位置有关,因而随着转子位置发生变化,就引起转矩脉动[2]。

它与转子的结构尺寸、定子齿槽的结构、气隙的大小、磁极的形状和磁场分布等有关，而与绕组如何放置在槽中和各相绕组中馈入多少电流等因素无关。

齿槽转矩会使电机转矩波动，产生振动和噪声，出现转速波动，使电机不能平稳运行，影响电机的性能。

同时使电机产生不希望的振动和噪声。

在变速驱动中，当转矩脉动频率与定子或转子的机械共振频率一致时，齿槽转矩产生的振动和噪声将被放大。

齿槽转矩的存在同样影响了电机在速度控制系统中的低速性能和位置控制系统中的高精度定位。

二、不同削弱方法及对比分析(1)斜槽或斜极：定子斜槽或转子斜极是抑制齿槽转矩脉动最有效且应用广泛的方法之一,该方法主要用于定子槽数较多且轴向较长的电机[3]。

实践证明，斜槽使电机电磁转矩各次谐波的幅值均有所减小。

而斜槽或斜极引起的绕组反电动势的币弦化将会增大电磁转矩纹波。

斜极由于加工复杂、材料成本高而在工程上很少采用。

(2)磁极分块移位:由于转子斜极会使成本大大增加,并且加工工艺也会变得复杂,因而应用中往往采用磁极分块移位法,由通过计算得到磁极极弧系数,然后再把它优化,最后把几段分块磁钢沿周向错开一定角度安放来近似等效成一个连续的磁极[4],通常有两种移位方法:连续移位和交差移位,前者消除的是磁钢分块数目整数倍以外的所有齿槽转矩谐波成分,后者只能消除齿槽转矩的奇数次谐波,对偶数次谐波没有影响。

永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施永磁同步電机由于槽定子铁芯和永磁体之间相互作用会出现齿槽转矩，会产生非常大的噪音和振动，而且会对系统的控制精度造成影响，需要对永磁同步电机齿槽转矩进行分析。

文章首先对永磁同步电机齿槽转矩的原因进行了分析，然后对辅助齿高度和辅助齿宽度对齿槽转矩造成的影响进行了分析，并进行了验证。

标签：永磁同步；齿槽转矩；削弱措施永磁电机的齿槽矩是转子永久磁体和铁芯齿槽相互作用下产生的磁阻转矩。

主要是因为定子齿槽和永磁转子磁极处于不同位置时，主磁路磁导会产生变化，即便是在电动绕组不通电的情况下，受齿槽转矩的影响，电机转子依然有停在圆周若干位置的趋势。

当电动机发生旋转时，齿槽转矩会表现为附加的脉动转矩虽然不会减少或者增加电动机的平均转矩，但是会引起噪音、电机振动、速度波动等，对电机定位的伺服性能和精度造成了比较大的影响，特别是在低速时产生的影响更大，为了提高电机运行的稳定性，需要解决齿槽转矩问题。

1 齿槽转矩出现的原理齿槽转矩主要是因为自身的物力结构产生的，永磁电机在实际运行过程中，齿槽矩会导致电机输出转矩产生脉动，并引起噪音和振动。

在实际运行过程中，当永磁磁极中心线和定子槽的中心线相互重叠，那么磁通在定子齿两侧产生的引力会互相抵消，这时齿槽转矩值为0。

而当永磁体逆时针旋转时，切向分力无法完全抵消掉，会产生一个齿槽转矩值。

定子齿和永磁磁极之间四种相对位置如图2所示。

在处于图1（a）的位置时，永磁体会和定子齿中心对齐，在转子齿侧面会产生相同的磁感应强度，并且受到的引起切向分量也一致，方向相反，会相互抵消掉。

将转子逆时针转动时如（b）所示，此时转子齿中心线会超前于磁极中心线，转子齿右半部分的磁场强度会高于转子齿左半部分的磁場强度，受到的引力切向量也不为零，受力方向和转子转动方向相反，表现为负值。

当定子磁极中心线和转子齿中心线之间的夹角变大时，会使和该齿临近齿的左半部分的磁感应强度变大，如（c）所示。

[收稿日期] 2019-09-10[作者简介]刘俊（1992—），男，硕士，从事电机设计工作。

永磁直流电动机齿槽转矩优化研究刘俊，司国雷，韦德斌，何毅，王静（ 四川航天烽火伺服控制技术有限公司，四川 成都 611130 ）摘要：齿槽转矩会造成电机转矩波动、产生噪音和振动。

为了减小电动机的齿槽转矩，用有限元分析得到了不同铁芯长度、极弧系数以及槽口宽度对齿槽转矩的影响规律。

结果表明：极弧系数从0.60到0.70的变化过程中，齿槽转矩的峰值呈现先减小后增大；槽口宽度B 从0.8m m 增至1.2m m 时，齿槽转矩的峰值逐渐增加且在每个偏移角度的数值呈现增大趋势；转子长度从18mm 到22mm 的变化过程中，齿槽转矩的峰值呈上升趋势，且波峰和波谷出现的角度相同。

最后利用正交优化实验，开展电机结构参数的敏感性研究，并且得到齿槽转矩最小时的电机结构参数组合，优化后的齿槽转矩峰值减小88.7%。

关键词：电动机；齿槽转矩；有限元分析；正交优化中图分类号： TM32 文献标识码：A 文章编号：1674-2796（2019）05-0006-05The Reasreach of Optiming Cogging Torque of PermanentMagnet DC MotorLiu Jun, Si Guolei, Wei Debin, He Yi, Wang Jing( Sichuan Aerospace Fenghuo Servo Control Technology Corporation, Chengdu 611130, Sichuan )Abstract: Cogging torque will cause motor torque fluctuation and generate noise and vibration. In order to reduce the cogging torque of motor, analysis of finite element is used to get the influnce of cogging torque including different core lengths, pole arc coefficients and slot widths. The results show that the peak value of cogging torque decreases and then increases when the pole arc coefficient changes from 0.60 to 0.70, the peak value of cogging torque increases gradually and the value of each offset angle increases when slot width B increases from 0.8mm to 1.2mm, and the peak value of cogging torque is on the rise with the same angle for peak and valley when the rotor length changes from 18mm to 22mm. Lastly by carring out study on the sensitivity of motor structure parameters through orthogonal test, the combination of motor structure parameters at the lowest cogging torque is obtained, while the peak value of optimized cogging torque is reduced by 88.7%.Keywords: Motor; Coggingtorque; Finite element analysis; Orthogonal optimization0　引言永磁直流电动机的磁路部分主要由磁钢、气隙、磁轭以及转子组成，如图1所示。

永磁式电机齿槽定位力矩分析杜军红沈建新陈永校【摘要】提出了区域函数和单极性边缘函数两个新概念，利用这两个函数定量分析了永磁式电机齿槽定位力矩，并提出了削弱齿槽效应的新方法，为永磁式电机的设计提供了理论依据。

【关键词】永磁式电机齿槽定位力矩Cogging Torque Analysis of Permanent Magnet MotorsDu Junhong Shen Jianxin Chen Yongxiao(Zhejiang University,Hangzhou 310027)【Abstract】Two new concepts of region function and single polarity ed ge function are presented to calculate cogging torque of permanent magnet mot or.Novel approaches to minimizing the cogging torque are presented.The paper improves the theoretical foundation for the design of permanent magnet motor.【Keywords】permanent magnet motor cogging torque1 引言齿槽定位力矩是永磁式电机的固有现象，文献［1，2］等提出了该力矩的经验计算公式和评价因子。

但对于非重叠绕组结构的永磁式电机和磁钢不均匀排列时，此公式和评价因子不适于定量地评价齿槽定位力矩。

所谓非重叠绕组，即定子绕组跨距为一个齿距、每极每相槽数q＝0.5，各个线圈之间在空间上就不存在重叠区域。

本文对非重叠绕组结构及磁钢不均匀排列情况下的齿槽定位力矩作了定量分析，并提出了削弱齿槽效应的新方法。

2 永磁式电机的拓扑结构与基本关系式以方波型永磁无刷直流电动机为模型。

永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结齿槽转矩是永磁电机固有的特性，它会使电机产生转矩脉动，引起速度波动、振动和噪声，当转矩脉动的频率与电机定、转子或端盖的固有频率相等时，电机产生共振，振动和噪声会明显增大。

齿槽转矩也会影响电机的低速性能和控制精度。

1.齿槽转矩定义：转子在旋转过程中,定子槽口引起磁路磁阻变化, 转子磁通与定子开槽引起的气隙磁导（磁阻的倒数）交互作用在圆周方向产生的转矩为齿槽转矩。

齿槽转矩也称定位转矩，它的产生来自永磁体与电枢齿间的切向力，使转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势.2.齿槽转矩影响因素：齿槽形状、磁极极弧系数、永磁体形状、极槽配合、气隙、磁场强度等.3.齿槽转矩每机械周期齿槽转矩周期数：N co=LCM（Z，2p），Z为槽数，2p为极数,LCM表示最小公倍数.4.齿槽转矩一个周期机械角度为：θsk=360°／N co5.齿槽转矩基波频率为： f c=N co n s=N co fpn s=fp(r/s)为同步转速，p为极对数，f为电源频率.6.齿槽转矩的通用表达式：T co=∑T n∞n=1sin(nN coθ+ϕn)n=1时对应的齿槽转矩的基波幅值为T1, θ为转子机械角位置.7.齿槽转矩的计算：齿槽转矩可以通过计算响应区域的磁能积得到，T ec=dW cdθ，式中，磁共能：W c=∫Bθ22μ0d(υr)(J)对气间隙区域应用麦克斯韦张力张量法计算齿槽转矩，有：T ec=LL gμ0∫rB nS gB t ds，L为有效转子长度；L g为气隙长度；μ0为自由空间磁导率；r为虚拟半径；B n和B t为气间隙磁通的径向和切向分量；S g为气隙表面积.8.降低齿槽转矩措施：1)无槽绕组：采用无槽绕组可以完全消除齿槽转矩，但气隙磁通密度会降低，需要增加永磁体的材料（高度）.2)定子斜槽：通常定子斜槽等于一个槽距，可将齿槽转矩降为零，但定子斜槽减小电动势，电机性能会下降，转子偏心情况，斜槽有效性降低。