下载文档原格式
激光原理习题答案激光是一种特殊的光源，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。
激光的产生基于受激辐射原理，即当原子或分子被激发到高能级状态后，受到外部光子的激发，以相同的频率、相位和方向释放出光子。
以下是一些激光原理习题的答案：1. 激光的产生条件：- 粒子数反转：在激光介质中，高能级上的粒子数必须大于低能级上的粒子数。
- 光学谐振腔：激光器内部需要有一个反射镜和一个半反射镜构成的谐振腔，以形成反馈机制。
2. 激光的分类：- 固体激光器：如红宝石激光器、Nd:YAG激光器等。
- 气体激光器：如氦氖激光器、CO2激光器等。
- 半导体激光器：也称为激光二极管，广泛应用于通信和数据存储。
3. 激光的特性：- 单色性：激光的波长非常窄，颜色非常纯净。
- 相干性：激光的光波具有相同的频率和相位。
- 方向性：激光束具有很好的方向性，发散角很小。
4. 激光的应用：- 医学：用于手术切割、治疗等。
- 工业：用于材料加工，如焊接、切割、打标等。
- 通信：光纤通信中使用激光作为信号载体。
5. 激光的安全问题：- 激光可能对眼睛造成损伤，使用时应采取适当的防护措施。
- 激光器应按照安全等级分类，并遵守相应的操作规程。
6. 激光器的工作原理：- 泵浦源提供能量，将介质中的粒子激发到高能级。
- 高能级粒子在受到外部光子的激发下，通过受激辐射释放出光子。
- 释放的光子在谐振腔中来回反射，不断被放大，最终形成激光束输出。
7. 激光的调制和调Q技术：- 调制：通过改变激光的参数（如频率、强度）来传输信息。
- 调Q：通过改变谐振腔的品质因数，实现激光脉冲的压缩和放大。
8. 激光的光谱特性：- 激光的光谱非常窄，通常用线宽来描述。
- 线宽越窄，激光的单色性越好。
9. 激光的相干长度：- 相干长度是激光在保持相干性的情况下能够传播的最大距离。
10. 激光的发散角：- 发散角是激光束在传播过程中的扩散程度，与激光的模式有关。
以上是一些基本的激光原理习题答案，希望能够帮助理解激光的基本原理和特性。
1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。
空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。
相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。
相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。
二者实质上是相同的。
L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。
思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n11．静止氖原子的3S 2→2P 4谱线的中心波长为0.6328μm ，设氖原子分别以±0.1c ,±0.5c 的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？ 答：Hz c c c c 146801.010241.5106328.01039.01.19.01.111⨯=⨯⨯⋅=⋅=-+=-+λυυνν 同理可求：Hz c 141.010288.4⨯=-ν；Hz c 145.010211.8⨯=+ν；Hz c 145.010737.2⨯=-ν12．设氖原子静止时发出0.6328μm 红光的中心频率为4.74×1014Hz ，室温下氖原子的平均速率设为560m/s 。
求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？ 答：Hz c 81460680010848.81074.4108667.1)108667.11()1035601()1(⨯=⨯⨯⨯=∆⇒⨯+=⨯+=+=--νννυνν思考练习题21. (a)要制作一个腔长L ＝60cm 的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R 1＝4L ，求另一面镜的曲率半径取值范围。
答：（a ）R R R ==21；cm R R L R L 301)1)(1(0≥⇒≤--≤ （b ）L R L R R L R L R L 31)1(4301)1)(1(022221-≤≥⇒≤-⋅≤⇒≤--≤或 4. 稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R 1＝40cm ，R 2＝100cm ，求腔长L 的取值范围。
激光原理练习题及答案一、选择题1. 激光的产生是基于以下哪种物理现象？A. 光电效应B. 康普顿散射C. 受激辐射D. 黑体辐射答案：C2. 激光器中的“泵浦”是指什么？A. 激光器的启动过程B. 激光器的冷却过程C. 激光器的增益介质D. 激光器的输出过程答案：A3. 以下哪种激光器不是按照工作物质分类的？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 脉冲激光器答案：D二、填空题4. 激光的三个主要特性是________、________和________。
答案：单色性、相干性和方向性5. 激光器中的增益介质可以是________、________或________等。
答案：固体、气体或半导体三、简答题6. 简述激光与普通光源的区别。
答案：激光与普通光源的主要区别在于激光具有高度的单色性、相干性和方向性。
普通光源发出的光波长范围较宽，相位随机，方向分散，而激光则具有单一的波长，相位一致，且能沿特定方向高度集中。
7. 解释什么是激光的模式竞争，并说明其对激光性能的影响。
答案：激光的模式竞争是指在激光腔中，不同模式（横模和纵模）之间争夺增益介质提供的增益资源。
模式竞争可能导致激光输出不稳定，影响激光的质量和效率。
通过优化腔体设计和使用模式选择器可以减少模式竞争，提高激光性能。
四、计算题8. 假设一个激光器的增益介质长度为10cm，泵浦效率为80%，增益系数为0.01cm^-1。
计算在不考虑任何损耗的情况下，激光器的增益。
答案：增益 = 增益系数× 增益介质长度× 泵浦效率 = 0.01× 10× 0.8 = 0.89. 如果上述激光器的输出镜的反射率为90%，计算腔内光强每通过一次腔体增加的百分比。
答案：增益百分比 = (1 - 反射率) × 增益 = (1 - 0.9) × 0.8 = 0.08 或 8%五、论述题10. 论述激光在医学领域的应用及其原理。
激光原理课后习题第1章习题1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。
2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。
但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。
4. 什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为0.5 m，腔内振荡光的中心波长为632.8 nm，求该光的单色性?λ/λ的近似值。
6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性?λ/λ应是多少？7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为0.1 nm，波长为0.5 μm的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围?ν是多少？（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8. 设一光子的波长为5?10-1 μm，单色性?λ/λ=10-7，试求光子位置的不确定量?x。
若光子波长变为5?10-4 μm（X射线）和5?10-8 μm（γ射线），则相应的?x又是多少？9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。
试求在热平衡时：（1）当ν=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=?（2）当λ=1 μm，T=300 K时，n2/n1=?（3）当λ=1 μm，n2/n1=0.1时，T=?10. 有一台输出波长为632.8 nm，线宽?νs为1kHz，输出功率P为1 mW的单模He-Ne激光器，如果输出光束直径为1 mm，发散角θ0为1 mrad，试问：（1）每秒发出的光子数目N0是多少？（2）该激光束的单色亮度是多少？（提示，单模激光束的单色亮度为20)(πθννs A P B ?=） 11. 在2cm 3的空腔内存在着带宽为1?10-4 μm ，波长为5?10-1 μm 的自发辐射光。
《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，0λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt 时间内输出的能量为dE ，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d νnh E =，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：ννh dth dE n ⨯==功率 每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数 根据题中给出的数据可知：z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λν z H 63103000⨯=ν把三个数据带入，得到如下结果：19110031.5⨯=N ，182105.2⨯=N ，23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm ，T=300K 的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm ，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：TK E E T k h f f n n b b )(ex p ex p 121212--=-=ν （统计权重21f f =） 其中1231038062.1--⨯=JK k b为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。
在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。
2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。
这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。
第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。
第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。
在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。
2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。
（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。
当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。
瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。
有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。
他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。
因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。
所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。
赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。
赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。
第1章习题1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。
2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。
但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么采取什么措施能满足该条件3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。
4. 什么是粒子数反转分布如何实现粒子数反转分布5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为m，腔内振荡光的中心波长为nm，求该光的单色性/的近似值。
6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性/应是多少7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为 nm，波长为 m的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围是多少（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少8. 设一光子的波长为510-1 m，单色性/=10-7，试求光子位置的不确定量x。
若光子波长变为510-4 m（X射线）和510-8 m（射线），则相应的x又是多少9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。
试求在热平衡时：（1）当=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=（2）当=1 m，T=300 K时，n2/n1=（3）当=1 m，n2/n1=时，T=10. 有一台输出波长为 nm，线宽s为1kHz，输出功率P为1 mW的单模He-Ne激光器，如果输出光束直径为1 mm，发散角0为1 mrad，试问：（1）每秒发出的光子数目N0是多少（2）该激光束的单色亮度是多少（提示，单模激光束的单色亮度为20)(πθννs A P B ∆=） 11. 在2cm 3的空腔内存在着带宽为110-4 m ，波长为510-1 m 的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围是多少（2）在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少第2章 习 题1. 均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么2. 为什么原子（分子，离子）在能级上的有限寿命会造成谱线加宽从量子理论出发，阐明当下能级不是基态时，自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关，而且和下能级的自发辐射寿命有关，并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。
3. 什么是多普勒加宽从物理本质上阐明为什么气体工作物质的温度越高，分子量（原子量）越小，多普勒加宽越大4. 三能级系统和四能级系统的本质区别是什么为什么三能级系统比四能级系统难实现粒子数反转分布5. 结合能级结构简图，推导三能级系统的小信号反转粒子数密度分布公式，并分析影响因素。
6. 什么是反转粒子数密度的饱和效应7. 什么是增益饱和效应均匀加宽工作物质和非均匀加宽工作物质的增益饱和的基本特征有何异同8. 在均匀加宽工作物质中，为什么入射光的频率越接近介质的中心频率增益饱和效应越强，越远离中心频率增益饱和效应越弱9. 如果工作物质的某一跃迁是波长为100 nm 的远紫外光，自发辐射跃迁几率A 10=106/s ，问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少（2）为使受激跃迁几率比自发辐射跃迁几率大3倍，腔内单色能量密度应为多少10.考虑某二能级工作物质，其E2能级的自发辐射寿命为s2，无辐射跃迁寿命为nr2。
假设在t=0时刻E2上的原子数密度为n20，工作物质的体积为V，自发辐射光的频率为，求：（1）自发辐射光功率随时间t的变化规律；（2）能级E2上的原子在其衰减过程中总共发出的自发辐射光子数；（3）自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比2（2称为量子产额或E2能级向E1能级跃迁的荧光效率）。
11. 某激光工作物质的自发辐射谱线形状呈三角形，如ns，小信号中心频率增益系数g0(0)=10 cm-1。
求：（1）中心频率处线型函数的值。
（2）达到上述小信号中心频率增益系数所需要的小信号反转粒子数密度（假设折射率=1）。
12. 静止氖原子的3S2-2P4谱线中心波长为 nm，设原子分别以, 和的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别为多少13. He-Ne激光器中，Ne20的nm谱线的跃迁上能级3S2的自发辐射寿命为s2210-8s，下能级2P4的自发辐射寿命s1210-8 s，放电管气压P266 Pa，放电管温度T=350K，试求（1）均匀加宽线宽H;（2）多普勒线宽D;（3）分析在该激光器中，哪种加宽占优势（已知氖原子的碰撞加宽系数=750KHz/Pa）。
14. 已知红宝石的密度为g/cm3，其中Cr2O3所占比例为%（质量比），在波长为nm附近的峰值吸收系数为cm-1。
设在泵浦激励下获得小信号反转粒子数密度n0=51017cm-3。
求中心波长小信号增益系数。
（提示：每个Cr2O3分子的重量=M/N A，M为分子量，N A为阿伏伽德罗常数）15. 室温下Nd: YAG 的 m 跃迁的线型函数是线宽为195 GHz 的洛伦兹线型函数。
上能级的寿命2=230 s ，该跃迁的量子产额2=（量子产额为自发辐射光子总数与初始时刻上能级钕离子数之比），YAG 的折射率为=。
求中心频率发射界面21。
（提示：发射界面)(8202121νπλσg A =） 16. （1）普通光源发射波长为= m 时，如果受激辐射与自发辐射光功率密度之比q 激/q 自=1/2000，求此时的单色能量密度；（2）在He-Ne 激光器中，若单色能量密度=10-4 m 3，辐射波长= m ，介质的折射率=1，求q 激/q 自。
18. 一质地均匀的材料对光的吸收为 mm -1，光通过10 cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几19．一束光通过长度为1 m 的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的2倍，试求该物质的增益系数。
20. 设有两束频率分别为0+和0-，光强为I 1和I 2的强光沿相同方向（图a ）和相反方向（图b ）通过中心频率为0的非均匀加宽增益介质，I 1>I 2。
试分别画出两种情况下反转粒子数密度按速度的分布曲线，标出烧孔位置，并计算每个烧孔的深度。
(b )第3章习题1.什么是稳区图如何从稳区图判断谐振腔的类型2.什么是增益饱和效应均匀加宽激光器和非均匀加宽激光器的增益饱和效应有什么不同之处3. 什么是模式竞争在什么情况下才存在模式竞争模式竞争的结果如何结合增益曲线说明模式竞争产生的过程和机理。
4. 均匀加宽激光器的轴向空间烧孔效应是如何产生的结合曲线说明空间烧孔效应导致均匀加宽激光器产生多模振荡的原因及空间烧孔的消除方法。
5. 非均匀激光器的空间烧孔效应是如何产生的6. 什么是兰姆凹陷什么情况下才能产生兰姆凹陷结合增益曲线的空间烧孔效应，说明兰姆凹陷产生的机理。
7. 气体激光器的兰姆凹陷受什么因素制约如果工作气体的压强增大，兰姆凹陷发生怎样的变化8. 非均匀加宽固体激光器中的空间烧孔效应会影响输出模式吗为什么9. 什么是振荡带宽振荡带宽一定等于小信号增益曲线的宽度吗10. 如何从物理上理解不同纵模的阈值增益是相同的，而不同横模的阈值增益却不同11. 光线由折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，在两种介质的界面处发生折射（如图2-1所示），求折射光线的光学变换矩阵。
12. 如图2-2所示，求光线通过厚度为d的平行平面介质的光学变换矩阵。
13. 激光器谐振腔由一曲率半径为1 m的凸面镜和曲率半径为2 m的凹面镜组成，工作物质的长度为m，其折射率n2=，求腔长在什么范围内为稳定腔。
（提示：利用12题的结论，等效腔长为L=L-d+n1d/n2）14. CO 2激光器腔长L =100 cm ，反射镜直径D = cm ，两反射镜反射系数为r 1=， r 2=，若只考虑衍射损耗和输出损耗，求由于谐振腔的损耗和由损耗引起的品质因数Q 值。
（设=1）15. 图2-3为激光通过F-P 腔（法布里-伯罗腔）的透过谱，试求：（1）激光波长；（2）F-P 腔的腔长L ；（3）F-P 腔内光子寿命R ；（4）如果F-P 腔内充满增益系数为G 的介质，为了得到自激振荡，G 至少应为多少图 2-1第4章习题1. 试求出方形镜共焦腔面上TEM30模的节线位置，这些节线是等距分布吗2. 求圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上光斑的节线位置。
3. 某高斯光束束腰半径为0= mm，= m。
求与束腰相距30 cm，10 m和1000 m远处的光斑半径(z)及波振面曲率半径R(z)。
4. 已知某高斯光束束腰半径0= mm，= nm。
求束腰处的q参数值，与束腰相距为30 cm处的q参数值，以及在与束腰相距无穷远处的q值。
5. CO2激光器输出光波长= m，0=3 mm，用一焦距F=2 cm的凸透镜聚焦，求欲得到0=20 m及 m时透镜应放在什么位置。
6. 如图4-1的光学系统，入射光波长为= m，求03和l3。
7. （1）用焦距为F的薄透镜对波长为、束腰半径为0的高斯光束进行变换，并使变换后的高斯光束的束腰半径0<0（即对高斯光束聚焦），在F>f和F<f（2fπωλ=）两种情况下，如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离l（2）在聚焦过程中，如果薄透镜到高斯光束束腰的距离l不能改变，如何选择透镜的焦距F 8. 平凹腔中凹面镜曲率半径为R，腔长L=，光波长为，求此平凹腔产生的基模高斯光束的束腰半径（腰斑半径）。
9. 已知高斯光束的束腰半径为0，求：（1）A点与束腰相距为z时，求该处光斑半径(z);（2）如果测量到A点光斑光强下降到最大值的1/2处的半径为p，求p与(z)的关系。
第5章习题1. F-P标准具法选取纵模时，将标准具放在谐振腔内还是谐振腔外更好，说明理由。
2．固体或半导体激光器能用短腔法进行选模吗说明理由。
3. 若谐振腔的一块腔镜固定在一个压电微位移器上，则纵模频率移动一个纵模间隔时，微位移移动的距离是多少说明理由。
4. 有一平凹氦氖激光器，腔长为 m，凹镜曲率半径为2 m，如果用小孔光阑法选出TEM00模，将光阑分别紧靠平面镜和紧靠凹面镜放置时，两种情况下小孔直径各位多少（对于He-Ne激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的倍时，可选出基模。
）5. 不同阶次的横模对应的衍射损耗也不同，利用这点可以选取基模（TEM00模），说明该方法选模原理。
6. 影响频率稳定性的因素有哪些7. 兰姆凹陷稳频和反兰姆凹陷稳频方法的异同点是什么8. 作为调Q激光器的工作物质，应具备哪些条件为什么9. 说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q脉冲形成过程中各参量随时间的变化。
10. 有两只分别用石英玻璃（线胀系数=610-7/C）和硬玻璃（线胀系数=10-5/C）制作的CO2激光器，而且激光器的结构和尺寸都相同，如果不计其他因素，只考虑温度对频率稳定度的影响，当温度变化1 C时，二者的频率稳定度分别为多少第6章习题1. 激光与材料相互作用过程分为几个阶段各阶段有什么特点2. 激光与材料相互作用过程中，等离子是如何产生的3. 激光加工的特点有哪些4. 激光热加工过程中，激光束与金属表面之间会产生何种相互作用过程产生哪些物理现象5. 激光快速成型有几种方法各自特点是什么6. 目前在医学上常用的激光器有哪几种举例说明其应用范围。
