15.6一次函数的性质 导学案

一次函数课堂导学案学习准备1. 一次函数的概念是：____________________________________________,它的图像是经过________和______两点的一条直线。

2. 正比例函数的图像和性质 ②从上升或下降趋势看，这两条直线都是从左至右_______，即随着x 的增大，y 的值______ 总结：3. 请同学们猜想 k<0时， 结论：4、归纳 课堂练习11、下列一次函数中，y 的值随x (1) y=2x-1 (2)y=-3x-5 （二）探究b 对一次函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图像的影响。

问题：k 的正负决定了函数的增减性，那么b 对函数图像的位置有什么影响呢？请同学们观察上面所画的四个图像，你得出了什么结论？结论： 课堂练习21、下列直线中，y随x增大而增大且与y轴的负半轴相交的有________(1) y=2x+1 (2)y=-3x+5 (3) y=-0.5x+3 (4)y=0.5x-32、由下列图象判断一次函数b的符号。

巩固练习1. .直线y= -2x-3与x轴的交点坐标为________,与y轴交点坐标为______,图像过____象限，y随x的增大而________2.已知一次函数y=x+b的图像过一二三象限，则b的值可以是（）A 2B －4C 0D －23.一次函数y=2x-1的大致图像为D4.点A（2，y1）,B(4,y2)是一次函数y=4x+3图像上的两点，则y1，y2的大小关系是（）A y1>y2B y1=y2C y1<y2D 无法确定k≠0)的图像，如图所示，下列判断正确的是（A . k>0,b>0B . k>0,b<0C . k<0,b>0D . k<0,b<0思考题：1、y=x-2, y=x y=x+3你能看出y=-3x+4和y=-3x-22、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果且它的图象与y轴的交点在x。

一次函数的性质【教学目标】1．知识目标：学习并掌握一次函数的性质，函数值与自变量的变化的关系，以及函数表达式与函数图象的关系，2．能力目标：培养学生观察发现的能力，运用数形结合的思想寻找一次函数的性质际问题。

3．情感目标：让学生在探索过程中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心，并培养其学习数学的兴趣。

【教学重点】一次函数的性质。

【教学难点】运用数形结合理解一次函数中量的变化关系的相关性质。

【教学过程】一、创设情景，复习引入上节课我们遇到一个实际问题，其一是：小明乘汽车从A 地去北京，已知全程570公里，起程平均速度为95公里/小时，问出发后距离北京的路程随时间的变化关系。

根据这个问题，我们分别建立了一次函数关系式：和y=50+12x 。

并且通过我们的共同探讨作出了他们各自的图象。

函数反映了现实世界中量的变化规律，那么它们又反映了这个实际问题中量的怎样的变化y kx b =+y x y kx b =+57095s t =-570 h ）规律呢？这就是本节课我们要学习的一次函数的性质。

请作出下列函数的图像：（1）（2）（3） （4）二、合作交流，探究新知1．慧眼识珠分组学习：观察以上函数图象，它们有着怎样的变化趋势？当一个点在直线上从左到右移动时，它位置是怎样变化的？联系函数关系式，两者有怎样的联系，通过这种变化，可否把它们归类？如果可以，怎么归类？2．针锋相对同学寻找规律并抢答。

最后老师总结分析：（1）当时，图象从左到右上升，函数值随着自变量的增大而增大，且时，图象过一二三象限：时，图象过一三四象限。

（2）当时，图象从左到右下降，函数值y 随着自变量的增大而减小，且时，图象过一二四象限：时，图象过二三四象限。

无论或，（1）当图象与轴的交点都在原点上方。

（2）当图象与轴的交点都在原点下方。

（1 ，2环节同时进行）3．智慧结晶通过以上环节，一次函数的性质归纳为：213y x =+32y x =-+32y x =-21y x =--0k >y x 0b >0,b <0k <x 0b >0,b <0k >0k <0b >y 0b <y y kx b =+三、巩固练习，牛刀初试练习1 口答：根据下列图象说出相应的一次函数中 的正负号。

《一次函数的函数图象和性质》学案设计3．学习的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的学习过程。

教具1．同学准备白纸几张、三角板;2. 教师自制的多媒体课件;3.上课环境为多媒体大屏幕环境教学过程学习流程学习流程课前预习一.预备知识1．正比例函数的概念，图象和性质2．一次函数的概念3．列表法画函数图像的步骤二.预习检测1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是____；与y轴的交点坐标是____；图象经过第象限，y随x的增大而____。

2.已知点(-4,y1),(2,y2)都在 y=-21x+2上，则y1，y2的大小关系是( )A y1>y2B y1=y2C y1<y2D不能确定3.已知一次函数y=(2m+2)x+3-m,根据下列条件，分别求m的取值范围:(1)y随x的增大而增大(2)直线与y轴的交点在x轴的上方创设情境一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s(米)与时间t(秒)的如图，结合图象解答下列问题：(1)请你根据图象写出二条信息;（2）求图中s1和s的位置。

课堂提升画一画：请你在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x与y=-x+3的图象。

填一填：观察你所画的两个函数的图象，这两个函数的图象的形状都是____，并且倾斜水准____，函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x+3的图象与y轴交于点____，即函数y=-x+3的图象能够看作由函数y=-x的图象向____平移____个单位长度得到的。

画一画：请你在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x与y=2x-2的图象。

议一议：观察你所画的两个函____数的图象，这两个函数的图象有什么相同点和____不同点？有什么联系？生1：________________________生2：________________________生3：________________________想一想：根据以上的画图，你能看出一次函数y=kx+b的图像是什么形状吗？它与直线y=kx有什么关系呢？归一归：一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升;（2）当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .一次函数学习目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念,能根据所给的信息确定一次函数的表达式.2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程,努力拓展自己的抽象思维能力. 3．感知生活与数学间的联系,增强自己的数学应用能力.学习重点：1．一次函数与正比例函数的概念2．确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一．学前准备1．自学课本182页到184页,写下疑惑摘要：2．试写出以下各题中y与x之间的关系式,判断y是否为x的函数?(1 ) 一棵树现高50cm ,每个月长高2cm ,x个月后这棵树的高度为y (cm )(2 )||王大妈买了30元面粉,又买了某种大米,单价是元,购置x千克大米时,一共花费y元.(3 )某种出租车的起步价是7元(3千米内) ,以后每走1千米(缺乏1千米按1千米计算)付元.某人乘出租车x千米(x＞3 ) ,付费y元.二、探究活动(一)独立思考·解决问题1．某弹簧的自然长度为3cm ,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg ,弹簧长度y增加. (1 )计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度,填表：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm(2 )请写出y与x之间的关系式.2．某汽车油箱中原有汽油100L ,汽车每行驶50km耗油9L .(1 )完成下表行驶x/km 0 50 100 150 200 300剩油量y/L(2 )请写出y与x之间的关系式.(二)师生探究·合作交流1．观察上面各题结果,关系式有什么特点?能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式?2．练习写出以下各题中x与y之间的关系式.判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1 ) 汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y (km )与行驶时间x (h )间的关系.(2 ) 圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm )之间的关系.(3 )如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶.设x (时)表示行驶时间,y (千米)表示火车与甲地的距离.甲乙丙(三)应用、探究1．我国现行个人工资、薪金所得税征收方法规定：月收入低于1000元的局部不收税；月收入超过1000元但低于1300元的局部征收5%的所得税……(1 )当月收入大于1000元而小于1300元时,写出应缴所得税y (元)与月收入x (元)之间的关系式.(2 )某人月收入1260元,应缴纳所得税多少元?(3 )如某人本月缴所得税12元,那么此人本月工资多少元?2．某联通公司的收费标准如下：每部每月缴纳月租费25元,另每通话1分钟交费元.(1)写出每月应缴费用y (元)与通话时间x (分)之间的关系式.(2)自己提出一个问题并解决.3．某电信公司的收费标准如下：没有月租费,但通话1分钟交费元.请完成上题中的问题.思考：你能结合2、3两题提一个问题吗?试试看,并解决.三．学习体会1． 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系 .2． 知道一次函数的表达式是什么 ?四．自我测试一． 选择1、以下各式中 ,表示y 是x 的正比例函数的是( )A ．y =x +1B ．y =C ． y =x 2D ．y = 2x2、等腰三角形的周长为12 ,腰为x ,底边为y ,那么底边y 与腰x 之间的关系式为( )A ．y =12 -2xB ．y =6 -xC ．y =D ．y = 123、以下变量之间的变化关系不是一次函数的是( )A ．圆的周长和它的半径B ．等腰三角形的面积与它的底边长C ．2x ＋y ＝5中的y 与xD ．菱形的周长P 与它的一边长a二． 填空1、从A 地向B 地打长途 ,按时收费 ,3分钟内收费元 ,每加1分 ,加收元 ,如时间t≥3时 , 费y (元 )与t (分 )之间的关系是 是 函数 .2、函数35+-=x y ,当x ＝_________时 ,函数值为0；3、点M 是直线31y x =-上的一点 ,且横坐标是 -1 ,那么M 点的坐标是 ；4、关于x 的一次函数35-+=m x y ,假设要使其成为正比例函数 ,那么m = ；三．解决问题有一种电脑的收费方式如下：第|一次付费2000元就把电脑搬回家 ,但每月需向厂家付250元 .(1 )假设分期付款需x 月 ,写出共付费y(元)与x (月 )之间的关系式(2 )如需交6个月的分期付款 ,共付费多少元 ?(3 )如这个电脑共付费4900元,那么需交多少个月的分期付款?四．自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地,路程为120千米,汽车的速度为60千米/时,货运公司的收费工程及收费标准如下：运输量单价(2元/吨·千米) 冷藏费单价(5元/吨·时) 过路费(200元)1、设该批发商待运的海产品有x吨,货运公司要收取的费用为y元,试写出y 与x之间的关系式.2、如该批发商想运送5吨的海产品,付出运费1400元,运输公司愿意吗?假设你是公司的经理,你接受吗?学后记：以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 . 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

一次函数性质教案教案标题：一次函数性质教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质。

2. 能够确定一次函数的斜率和截距。

3. 能够绘制一次函数的图像。

4. 能够解一次函数的简单方程。

教学重点：1. 一次函数的定义和性质。

2. 一次函数的斜率和截距。

教学准备：1. 教师准备：教师需要熟悉一次函数的定义和性质，并准备相关的教学资料和示例题目。

2. 学生准备：学生需要熟悉直线的斜率和截距的概念，以及线性方程的求解方法。

教学过程：Step 1: 引入一次函数的概念（5分钟）教师可以通过提问的方式引导学生回顾直线的性质，例如直线的斜率和截距。

然后，教师介绍一次函数的定义和性质，解释一次函数是一种形如y = mx + b 的函数，其中m表示斜率，b表示截距。

Step 2: 讨论一次函数的性质（10分钟）教师和学生一起讨论一次函数的性质，例如：- 一次函数的图像是一条直线。

- 斜率m表示直线的倾斜程度，正值表示上升趋势，负值表示下降趋势。

- 截距b表示直线与y轴的交点，即当x=0时的函数值。

Step 3: 确定一次函数的斜率和截距（15分钟）教师通过示例问题和练习题，引导学生确定一次函数的斜率和截距。

教师可以提供一些具体的方程，要求学生计算斜率和截距的值，并解释结果的含义。

Step 4: 绘制一次函数的图像（15分钟）教师引导学生使用斜率和截距的值来绘制一次函数的图像。

教师可以提供一些具体的方程，要求学生计算出几个点的坐标，并用直线连接这些点，得到一次函数的图像。

Step 5: 解一次函数的简单方程（15分钟）教师通过示例问题和练习题，引导学生解一次函数的简单方程。

教师可以提供一些具体的方程，要求学生计算出x的值，并解释结果的含义。

Step 6: 总结和拓展（5分钟）教师与学生一起总结一次函数的性质和求解方法，并提醒学生在实际问题中如何应用一次函数的知识。

教师还可以提供一些拓展问题，让学生进一步巩固和应用所学的知识。

一次函数性质教学设计方案4.通过观察、试验、猜想、推理等活动，让学生体会数学充满想象和探索，培养学生的动手能力、推理能力，感悟数学的数形结合思想、转化思想.四、教学环境多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他五、信息技术应用思路1.信息技术注意运用了PPT课件、几何画板、实物展台以及电子白板.2.引入环节利用电子白板投放PPT课件复习旧知、引入新课；探究过程中以几何画板为载体，让学生多动手操作，画出符合条件的函数图象；利用实物展台投放学生的探究过程；归纳环节利用电子白板生成规律、方法及注意事项.3.信息技术的应用能形象直观的展示问题，几何画板的应用能够极大缩短画图时间、提高课堂容量。

同时很好地激发学生的学习兴趣，让学生能够主动参与数学探究，使枯燥的课堂变得活跃起来。

六、教学流程设计教学环节教师活动学生活动信息技术支持快乐复习PPT展示问题1.什么叫正比例函数、一次函数？它们的图象形状是什么样的？2.如何得到相应的图象？你有什么简便方法吗？3.动一动快速画出xy6-=与56-+=xy的图象.本次活动中，重点关注：学生的参与意识及画图能力。

1、2两小题学生口答。

之后生生互评，纠正出现的问题。

第3题学生独立完成，之后小组交流。

1.PPT展示问题.2.几何画板快速生成xy6-=与56-+=xy的图象.例2合作探究【活动1】看一看，想一想：展示思考栏目.多想一下：推广：（1）直线kxy=与直线bkxy+=之间存在怎样的位置关系？（2）由直线kxy=可经过怎样的平移得到直线bkxy+=？动手试一试吧.本次活动中，重点关注：（1）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；（2）为什么说平移b个单位，而不说平移b个单位；（3）从特殊到一般的数学思想方法及归纳能力.【学生说完发现之后，教师适当总结规律，并简要介绍规律背后的逻辑依据。

】【练一练】1．将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线.2．将直线y＝-x-5向上平移4个单位，得到直线.3．将直线y＝-2x＋3先向下平移5个单位，再向上平移3个单位，得到直线.学生通过观察、比较两个函数图象完成课本思考栏目.而后，尝试完成推广栏目中的两个问题.之后小组合作交流，并尝试归纳方法技巧.教师讲解完之后，学生独立完成练习.之后教师投放3名学生答案，以便于效果查看.师生借助几何画板动态变换，直观感受抽象问题的解决.教师借助电子白板引导学生解释平移b个单位而非b个单位的原因.同时展示探究结论：①若两个一次函数比例系数相等，则这两个一次函数图象平行；（符号语言1l∥212kkl=⇒）②函数图象平移规律：“上+下-，变换y（因变量)的值.可以再推广到所有函数上下平移吗？有兴趣的请课下探究.一次函数性质才【活动2】深度挖掘：【活动1】中的结论①反过来成立吗？你能借助几何画板以具体的两个一次函数解释吗？推广到一般的两个一次函数结论是否仍然成立？【学生说完发现之后，教师适当总结规律，并简要介绍规律背后的逻辑依据。

一次函数的性质教案
教案主题：一次函数的性质
教案目标：
1. 理解一次函数的定义和性质；
2. 理解一次函数图像的特征；
3. 理解一次函数与实际问题的应用。

教案步骤：
步骤一：导入
引导学生回顾函数的概念，并与代数表达式进行对比。

提问：什么是一次函数？它有什么样的特征？
步骤二：讲解一次函数的定义和性质
1. 一次函数的定义：形如y = ax + b的函数，其中a和b是常数，且a不等于0。

2. 一次函数的性质：
a. 函数的图像是一条直线；
b. 函数的斜率等于常数a，表示直线的倾斜程度；
c. 函数图像与x轴的交点为x = -b/a，与y轴的交点为y = b。

步骤三：演示一次函数的图像特征
在白板上画出一次函数的图像，强调图像是一条直线，示范如何根据斜率和截距确定图像的特征。

步骤四：练习一次函数的性质
给学生一些简单的一次函数示例，并要求他们确定每个函数的斜率和截距，并画出对应的图像。

步骤五：应用一次函数解决实际问题
提供一些实际问题，如速度与时间的关系等，让学生通过建立一次函数模型来解决问题。

步骤六：总结
总结一次函数的定义、性质和应用，强调一次函数的图像特征和实际问题的应用。

步骤七：作业
布置相关的练习题，要求学生进一步巩固对一次函数的理解和应用。

教学资源：
白板、白板笔、练习题
评估方式：
观察学生在课堂上的参与和对一次函数的理解程度，以及课后习题的完成情况。

一次函数的性质教案【导语】一次函数是中学数学中很重要的内容，学习一次函数首先要了解其性质。

本文旨在从几何和代数两个方面介绍一次函数的性质，帮助学生全面理解一次函数。

【目标】通过学习，使学生掌握一次函数的图像、特殊情况和性质。

【教学过程】一、一次函数的基本概念1.回顾函数的定义，以及函数图像的含义。

2.引入一次函数的概念：如果一个函数满足f(x)=ax+b(a≠0)，那么它就是一次函数。

二、一次函数图像的性质1.通过构造不同的一次函数，观察其图像的特点。

2.引入斜率（a）和截距（b）的概念，解释一次函数的图像特征。

3.总结一次函数图像的特点：直线、方向、斜率。

三、一次函数的特殊情况1.当a=0时，函数的特点是什么？2.当a=1时，函数的特点是什么？3.当a=-1时，函数的特点是什么？四、一次函数的性质1.一次函数的零点是什么？如何求解一次函数的零点？2.一次函数的单调性和函数的斜率有什么关系？3.如何通过一次函数的斜率确定函数的增减情况？【教学方法】通过引导发现，将一次函数的性质与具体的函数图像联系起来，帮助学生深入理解一次函数的性质。

【教学重点】一次函数的图像特点、特殊情况、性质的理解与应用。

【教学难点】斜率和截距的理解、一次函数的特殊情况、斜率与函数的增减情况之间的联系。

【教学延伸】1.通过讲解一次函数的性质，了解二次、三次等其他函数的性质。

2.根据一次函数的性质，解决实际问题，如运动问题等。

【教学实施】一、一次函数的基本概念1.教师复习函数定义，引入一次函数的概念。

2.通过示例，帮助学生理解一次函数的定义和函数图像的含义。

二、一次函数图像的性质1.教师通过构造不同的一次函数，帮助学生观察图像特点，引入斜率和截距的概念。

2.学生自主探索不同斜率和截距对图像的影响，总结一次函数图像的特点。

三、一次函数的特殊情况1.教师引导学生发现当a=0时，函数图像是什么样子？解释为什么会这样。

2.同样的方式引导学生发现当a=1和a=-1时，函数图像的特点。

一次函数图象及性质 导学案姓名：一、图像及性质写出一次函数与x 、y 轴的坐标，与两坐标轴围成三角形面积，xxB （x 2 ，二、练习1、直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。

1．1、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。

1.2、直线y =－x －1与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。

1.3、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。

1.4、直线y =232-x 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。

1.5一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .2、如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．3、一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）4、已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）Ａ．3m -≥Ｂ．3m >-Ｃ．3m -≤Ｄ．3m <-5、一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-Ｂ．1m <- Ｃ．1m =-Ｄ．1m <6、已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a__ __b (填”<””=”或”>”) 7、若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.8、在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 9、将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．10、已知一次函数y ＝mx ＋n －2的图象如下图所示，则m ．n 的取值范围是（ ） A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2三、一次函数图象与系数之间的关系（一）、例1：某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质.6题图(k 0, b 0) (k 0, b 0)1、直线y kx b=+经过一、二、三象限，则k０，b０，经过二、三、四象限，则有k0，b 0，经过一、二、四象限，则有k0，b 0．2、若直线23y mx m=--经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）Ａ．32m<Ｂ．32m-<<Ｃ．32m>Ｄ．0m>3、一次函数(2)4y k x k=-+-的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是．4、若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一定（）A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限5、若一次函数mxmy23)12(-+-=的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．7、若一次函数y kx b=+的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A．00k b>>，B．00k b><， C．00k b<>， D．00k b<<，8、如果一次函数y kx b=+的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k>，0b> B．0k>，0b< C．0k<，0b> D．0k<，0b< 9、如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜1 D．k＞11010. 一次函数y=kx+b图形不经过第四象限，那么k（二）、一个函数图像与系数之间的关系1、下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）2、关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ）A、B 、C 、D 、3、已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）（三）、两个函数图像与系数之间的关系1、两个一次函数1y ax b=+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）2、如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m n ，为常数，且mn 0≠）图象的是（ ）1xx1xＤ．Ｃ．B ．A ．Ｄ． Ｃ． B ． A ． Ａ． Ｂ．C ．D ．第3题图A B C D。

一 次 函 数 的 性 质学习小组: 组内编号: 姓名: 组内评价: 教师评价: 学习目标：掌握一次函数()0≠+=k b kx y 的性质，并能根据k 与b 的值说出函数的性质 学习重点：一次函数的性质及其应用学习难点：利用一次函数的性质解决实际问题 知识点一 一次函数的性质例1 已知关于x 的一次函数()132-+-=k x x y .当k 取何值时，（1）y 随x 的增大而增大？（2）图象与y 轴的交点在x 轴的上方，且图象从左到右下降？规律总结：左至右上升；的增大而增大，图象从随时，当x y k 0>.0左至右下降的增大而减小，图象从随时，当x y k <变式训练1 ()轴的图象与的一次函数已知关于y a x a y x 273-+-=的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是 .例2 ()2121321211y y x y y y 、的图象上，试比较两点都在一次函数，，，已知-=⎪⎭⎫ ⎝⎛的大小变式训练2 ()()()01222111<+=k kx y y x P y x P 是一次函数，，，点图象上的两点，且21x x >，则21y y 与的大小关系是（ ）21y y A >、 21y y B <、 21y y C =、 、不能确定D知识点二 ()的位置的取值与一次函数、0≠+=k b kx y b k例3已知一次函数()1023+--=m x m y 的图象经过第一、二、四象限，求m 的取值范围.变式训练3 一次函数22-=x y 一定不经过第 象限.规律总结：().0决定着直线的位置、中，直线b k k b kx y ≠+= ① 三象限；时，直线经过一、二、，当00>>b k ② 四象限；时，直线经过一、三、，当00<>b k ③ 四象限；时，直线经过一、二、，当00><b k ④ 四象限；时，直线经过二、三、，当00<<b k ⑤ 限；时，直线经过一、三象，当00=>b k ⑥ .00限时，直线经过二、四象，当=<b k当堂检测1、下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）x y A 3-=、 12+-=x y B 、 3-=x y C 、 2--=x y D 、2、函数()11+-=x m y 是一次函数，且y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）1>m A 、 1<m B 、 1≥m C 、 1≤m D 、 3、已知一次函数2+=kx y 的图象经过第一、二、三象限，则k kx y -=的大致图象为（ ）A B C Dxy一二三 四①②Oxy一二三四③④Ox y O x y O x y O x y O xy一二三 四⑤⑥O。