明德华兴中学七年级阶段性调研考试

2024届湖南省长沙市明德华兴中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知22x y -=，则324x y -+的值是（ ）A ．−1B ．1C ．5D ．72．单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2，3B ．﹣2，2C ．2，3D ．2，23．已知单项式3a m b 2与﹣23a 3b 1﹣n 的和是单项式，那么n m 的值是（ ） A ．1B ．3C ．﹣3D ．﹣1 4．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．45．若有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点A ，B ，C 位置如图，化简|c |﹣|c ﹣b |+|a +b |＝（ ）A ．aB ．2b +aC ．2c +aD ．﹣a6．如图所示的几何体，从左面看是（ ）A ．B ．C ．D ．7．设有x 个人共种a 棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）A ．6x ﹣4＝8x +2B ．6x +4＝8x ﹣2C ．46a +＝48a -D ．46a -＝28a + 8．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a b >B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c +=+ 9．下列说法正确的是（ ）A ．π不是代数式B ．23x y xy -+是整式C ．多项式2354x -的常数项是-5 D ．单项式23x y 的次数是2 10．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a ﹣3a ＝aB ．a 3﹣a 2＝aC ．3ab ﹣4ab ＝﹣abD ．2a +4a ＝6a 2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，ABCD 为一长条形纸带，//AB CD ，将ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D 对应．若165∠=︒，则2∠=________．12．计算：()22-=______________．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为x 斛，小容器的容量为y 斛，根据题意，可列方程组为_______．14．如图，已知点A 、B 是直线l 上的两点，AB=12cm ，点C 在线段AB 上，且BC=4cm ，点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，点P 、Q 分别从点C ，B 同时出发沿某一方向在直线l 上运动，则经过______s 时线段PQ 的长为5cm ．15．如图，已知点O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别是,AOB BOD ∠∠的平分线，若18AOC ∠=︒，则∠BOE =_________．16．如果2a ﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab ﹣4a+2b ﹣5的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知28,36a b ==，且b a >，求+a b 的值．18．（8分）阅读：如图①，∵CE ∥AB ，∴∠1＝∠A ，∠2＝∠B ，∴∠ACD ＝∠1＋∠2＝∠A ＋∠B ．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求出∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D 的度数．19．（8分）如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？20．（8分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，90,60ACB CDE DCE ∠=∠=︒∠=︒，现将DCE ∠绕C 点逆时针转动；()1当转动至图②位置时，若20ACE ∠=︒，且CM 平分,ACE CN ∠平分BCD ∠，则MCN ∠= _；()2当转动至图③位置时，CM 平分,ACE CN ∠平分BCD ∠，求MCN ∠的度数；()3当转动至图④位置时，CM 平分,ACE CN ∠平分BCD ∠，请直接写出MCN ∠的度数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,m ，点B 的坐标为()2,0-，点C 的坐标为(),0n ，且m ，n 满足28(6)0m n -+-=．（1）分别求点A 、点C 的坐标；（2）P 点从点C 出发以每秒2个单位长度的速度向终点B 匀速运动，连接AP ，设点P 的运动时间为t 秒，三角形ABP 的面积为s （平方单位），求s 与t 的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P 作PQ x ⊥轴交线段CA 于点Q ，连接BQ ，当三角形BCQ 的面积与三角形ABQ 的面积相等时，求Q 点坐标．22．（10分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠.如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付:3000.7530195⨯-=（元）． （1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价．（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付 元，就可获得最大优惠?23．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．24．（12分）蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是A 型、B 型、C 型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表．（1）直接写出制作1个大月饼要用g面粉，制作1个小月饼要用g面粉；（2）直接写出a=，b=；（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月饼各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【题目详解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故选A．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．2、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【题目详解】单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3，故选A．【题目点拨】本题考查了单项式系数、次数的定义，正确把握定义是解题关键.3、D【解题分析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【题目详解】∵单项式3a m b2与﹣23a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴n m＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．【题目点拨】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4、B【解题分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【题目详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【题目点拨】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.5、D【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.【题目详解】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选D．【题目点拨】本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.6、B【解题分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【题目详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。

七年级期中考试七年级上册生物学试卷 24-25学年第一学期时量：60分钟满分：100分一、单项选择题（请按题号用2B铅笔在答卷上填涂方框，每小题2分，共50分）1．“禾苗青青，麦浪滚滚；春水澄碧，游鱼嬉戏；长空万里，秋雁远去，都曾引发你无限的遐想”。

上述描述中，不属于．．．生命现象的是（）A．禾苗青青 B．长空万里 C．游鱼嬉戏 D．秋雁远去2．开学之初，学校组织同学们进行了军训，同学们在烈日下挥汗如雨。

下列与该现象描述的生物特征相同的是（）A．朵朵葵花向太阳 B．树木落叶C．荷花有粉色，也有白色 D．蜻蜓点水3．为了更好地监测保护鸟类，山东黄河三角洲国家级自然保护区安装了鸟类智能识别系统，以自动识别鸟类及记录其行为。

这种科学探究方法属于（）A．观察法 B．实验法 C．比较法 D．调查法4．下列有关观察的叙述，正确的是（）A．用眼睛随便看看也是观察 B．对观察到的生物进行真实客观的记录C．观察对象相同，观察结果一定相同 D．可以在观察后凭回忆记录观察内容5．相邻两节的叶不相重叠而成镶嵌状态,这种排列方式使叶片之间互不遮挡，更有利于植物获得充足的（）A．空气 B．水分 C．阳光 D.营养6．下列有关生物的特征的实例，对应正确的是（）A．争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭—生物都能运动B．红豆生南国，春来发几枝—生物能够繁殖C．庄稼一枝花，全靠肥当家—生物的生活需要营养D．野火烧不尽，春风吹又生—生物能变异7．初一年级的小杉同学用显微镜观察时，发现显微镜视野中有一个污点，如下图所示，她尝试更换目镜、移动装片后,污点仍然存在，说明该污点在____上，她应用____擦拭该结构来去除污点（）A．物镜、干净的纱布 B．反光镜、擦镜纸 C．物镜、擦镜纸 D．装片、干净的纱布8．下图是“制作洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片”实验的部分步骤，下列叙述错误．．的是（）A．步骤顺序是①→③→②→④B．步骤②中取下的材料不能超出盖玻片C．步骤③的操作目的是避免材料重叠D．步骤④的操作目的是避免气泡产生9．电动车也“玩”起了高科技，越来越多的电动车开始配备指纹锁，它的原理是指纹具有唯一性。

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．—What are you doing now?—_______. I’m just watching a music show.A．I’m not sure B．You are rightC．Sounds good D．Not much2．He often his clothes on Sundays.A．washing B．washes C．has washed D．wash3．— Where is Betty?— She __________ basketball on the playground.A．plays B．played C．will play D．is playing 4．--Mom, someone ．--Please pick up the phone．A．is calling B．has called C．will call D．called 5．-- ? --We are playing volleyball．A．What can you do B．How are youC．Where are you D．What are you doing6．--Excuse me．Is there a near here？I want to buy some drinks．--Yes．Go along the street and it’s on your left．A．zoo B．school C．supermarket D．museum 7．Listen!The girl is singing American song.A．a B．anC．the D．/8．—Where is Alan?—He is swimming in the .A．supermarket B．poolC．library D．shop9．The TV show is really .I don’t like it at all.A．interesting B．funC．boring D．exciting10．—Who is talking ______ the phone?—John.A．to B．on C．at D．in 11．Mrs. Black is 48 years old, but she looks very ______.A．short B．fat C．young D．smart 12．The teacher told us that the sun ________bigger than the earth.A．is B．was C．has been D．will be13．—Are they playing volleyball outside now?—_______. They’re playing basketball.A．Yes, they are B．No, they aren’tC．Yes, they do D．No, they don’t14．—Don't ______ your exercise book at home next time ,Scott.—I'm sorry .I'll remember ______ it here tomorrow .A．forget ;taking B．leave ;to bring C．forget ;to bring D．leave ;taking 15．一Mom, may I drink the milk on the table?一No, you can't. It smells . It has gone bad.A．good B．well C．terribly D．terrible16．In fact, pandas have become so popular that they are now a ______of China. A．subject B．symbol C．sign D．spirit17．My aunt's home is far from here. I can only talk_____ the phone to her.A．at B．from C．on D．to18．－______ your parents ______ TV now?－Yes. They are in the living room.A．Did ; watch B．Are; watchingC．Is; watch D．Do; watch19．My mother______soup. She often______ it for us.A．makes ; makes B．making;makeC．is making ;makes D．is making;is making20．—Hi！Is ________Mr.Wang?—Speaking.A．it B．thisC．that D．he21．There are some students playing on the playground.Some are playing ping－pong，some are running and ________are jumping.A．others B．the otherC．another D．other22．Wang Bin is _____ a book. Li Tao is _____ the blackboard.A．reading, seeing B．reading, looking atC．seeing, seeing D．seeing, looking at23．Here _____ a letter for you.A．is B．am C．are D．be24．The Greens like the quietness in the countryside. The city is too ______ for them. A．comfortable B．dangerous C．noisy D．perfect 25．— How long can a person_______ a shared bike for free in Wuxi?—For an hour.A．keep B．get C．borrow D．lend26．—What are you doing, Lingling?—______.A．Not much B．Thanks C．See you then D．That’s all right【参考答案】一、选择题1．D2．B3．D4．A5．D6．C7．B8．B9．C10．B11．C12．A13．B14．B15．D16．B17．C18．B19．C20．C21．A22．B23．A24．C25．A26．A【参考解析】一、选择题1．D解析：D【解析】句意：——你现在在做什么？——没什么。

2020-2021下学期长沙市明德华兴中学七年级入学检测语文一、积累与运用（共16分）1．【字词迷宫】下列词语字形和加点字字音全部正确的一项是（）（2分）A．荫．蔽（yīn）气概倏．忽（shū）晃然大悟B．附和．（hè）贮蓄栖．息（qī）大相径庭C．羞怯．（qiè）雕相秕．谷（bǐ）人声鼎沸D．徘徊．（huái）余晖黄晕．（yūn）应接不遐2．【词语擂台】下面语段中加点的词语运用不正确的一项是（）（2分）A．一位老爷爷用他的积蓄，帮助三个失学儿童完成了小学的学业。

这个消息传出后，立即引起了骇人听闻．．．．的强烈反响。

B．妈妈对我说：“从小就要养成认真负责的习惯，拈轻怕重．．．．，把重担推给他人，是不对的。

”C．他每天重点突破一个科目，遇到问题总是刨根问底．．．．，直到弄懂弄透才肯罢休。

D．各地应该重视人才，让他们迸发出创新的活力，让他们各得其所．．．．，尽展其长。

3．【病句诊所】下面四个句子没有语病的一项是（）（2分）A．近日，湖南省纪委就媒体对民警擅驾警车游玩现象的报道做出了积极回应，表示要进一步严明纪律，加大对违法违规行为的查处。

B．我校一年一度的学生社团招新活动日前再次盛大起航，在众多的社团中，同学们尤其更喜欢“军事社”、“机器人社”等体验性强、趣味性浓的社团。

C．数字化时代，文字记录方式发生了重大变化，致使很多人提笔忘字，长此以往，将影响汉字文化能否很好的传承。

D．吃粽子、赛龙舟等传统活动，可以使屈原的“忠心爱国，坚韧不懈”的精神传承下去。

4．【语段探微】依次填入空缺处的句子最恰当的一项是（）（2分）在人生的旅途中，能拥有那来自四面八方的种种提醒，该是多么令人欢欣鼓舞啊。

提醒可以是婉转的和风细雨，也可以是_________；可以是寥寥的片言只语，也可以是_________；提醒可以直对相知的亲友，也可以朝向_________；可以是简单的一个动作，也可以只是_________。

明德教育集团七年级期中考试七年级地理试卷23-24学年第一学期时量：60分钟满分：100分一、选择题（下列各题，只有一个正确答案，每小题2分，共40分）有一种回忆，叫做“双抢”，江南农村，最忙碌莫过于盛夏里的“双抢”。

“双抢”指农村夏天抢收庄稼、抢种庄稼。

水稻在南方一般种两季，七月早稻成熟，收割后，得立即耕田插秧，务必在立秋前将晚稻秧苗插下。

因水稻插下后得六十多天才能成熟，如果晚了季节，收成将大减，甚至绝收，因此，农村有句俗话“立秋后插的秧苗，收不了稻谷，只能割来喂牛！”1．“立秋后插的秧苗，收不了稻谷，只能割来喂牛！”这句话反映（）与地理的关系。

A．日常生活B．工业生产C．农业生产D．风土人情2023年10月以来，世界局势动荡，巴以冲突愈演愈烈，在巴勒斯坦的加沙地带造成了巨大的平民伤亡，完成2～4题。

2．小明想第一时间了解巴勒斯坦和以色列的位置，他最好查阅（）A．世界地形图B．世界政区图C．世界气候图D．世界人口分布图3．和甲图相比，乙图（）A．实际范围不变B．实际范围变大C．比例尺不变D．比例尺变大4．读上图信息，可知此冲突位于（）A．北美洲B．欧洲C．亚洲D．非洲2023年10月28日，长沙市明德中学举行了建校120周年庆典活动，集团各初中师生代表和众多知名校友到现场参加庆典活动，完成5～6题。

5．根据明德集团各学校分布图，可知（）A．明德雨实与明德本部距离最近B．明德华兴位于明德本部的南边C．明德麓谷位置最东D．所有学校与明德本部的直线距离不超过30km6．“人生要定位，还要定好方向，才能行稳致远。

”庆典上，明德知名校友中国工程院院士刘经南谈到北斗定位与人生定位！中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。

中国北斗卫星导航系统可应用于（）①应急搜救②汽车导航③通讯④海产品加工⑤人口普查A．①②③B．①③⑤C．②③⑤D．③④⑤7．在一次中学生科普知识交流会上，某同学描述了地球的形状和大小，下列说法有误的是（）A．地球是一个不规则的球体B．地球赤道周长约4万千米C．表面积约5.1万平方千米D．麦哲伦环球航行实践证明了地球是球体根据经纬网图（下图），完成8～9题。

23年秋初一明德教育集团期中考试数学试卷一、选择题 （在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2023的倒数是()−A ．2023B ．2023C ．20231D ． −202312．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上︒10C 记作︒+10C ，则︒−3C 表示气温为 () A ．零上︒ B 3C ．零下︒C 3C ．零上︒D 7C ．零下︒ 7C 3x y 3．（3分）下列各式中，与23是同类项的是()A ．3x y B 3xy ．32C ．−x y21233x D ．2 4．（3分）2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为()410⨯A ．5410⨯B ．64010⨯C ．4 0.410⨯D ．6 5．（3分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是() A ．若=x y x y +=−，则55B ．若−=+ a x b x ，则=a b C ．若=ax ay ，则=x y D ．若=x y22，则= x y6．（3分）下列各式正确的是()−−=A ．|5|5−−=−B ．(5)5C ．−=− −−=D |5|5．(5)5 7．（3分）下列说法错误的是 ()231x xy 2−−A ．是二次三项式−+x 1B ．不是单项式−−xy 2C ．的系数是1 −2ab 2D ．是二次单项式 8．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()a b >>A ．0B ．>>b a b a >>C 0．0D ．>>a b9．（3分）解方程=−x x x +−412151时，去分母正确的是() x x x A ．+=−−x x x B 3(1)(51)．+=−−3(1)1251C ．+=−−x x xD x x x 3(1)12(51)．+=−+31125110．（3分）已知整数a 1，a 2，a 3，a 1=a 4，满足下列条件：0a a 21=−+，|1|a a 32=−+，|2| ，a a 43=−+|3|，以此类推，则 a 1001的值为( ) −A ．500−B ．501−C ．1000−D ．1001二、填空题 （本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是．12．（3分）比较大小： −56− 45（填“> ”“<”或“=”)．13．（3分）已知关于x 的方程+=mx x 2 x =的解是6 ，则m 的值为．14．（3分）已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，x 是最小正整数，则 + a b()mn x 22024−+=．m n 15．（3分）若−= 22642+−，则代数式m n 的值为．16．（3分）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数 时，输出的结果为8x ，则输入的x 值为．三、解答题 （本题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，17．（6分）计算：−+−⨯−−÷+−1(2)5(28)4|2|20233．3(3)1x x −=+；（218．（6分）解方程：（1））x x +−46223−=2．19．（6分）先化简，再求值：22222−+−−+的值，其中232(23)3()y x x xy x yx=，3y=−．20．（8分）已知关于x的多项式323()−m n−+−+不含三次项和一次项，求3mx x x x nx223(2)的值．21．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）求该外卖小哥这一周总共送餐多少单？22．（9分）化简已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示： （1）化简：||||||a b c b b a +−−+−（2）若a 的绝对值的相反数是2−，b −的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c −++−+−的值．23．（9分）已知22A a a ab =−−，2B a b ab =−+．（1）化简2A B −；（2）若2A B −的值与a 的取值无关，求2A B −的值．24．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且2a b++−=．(5)|16|0（1）填空：a=，b=；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C 为数轴上一动点，且满足29+=，求出点C表示的数；AC BC（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D 始终在A，B两点之间上，且5BD AD−的值始终是一个定值，求此时m的值．25．（10分）对于有理数a ，b ，n ，d ，若a n b n d −+−=，则称a 和b 关于n 的“明德值”为d ．例如，|21||31|3−+−=，则2和3关于1的“明德值”为3． （1）4−和3关于1的“明德值”为 ； （2）若a 和2关于1的“明德值”为3，求a 的值；（3）若0a 和1a 关于1的“明德值”为1，1a 和2a 关于2的“明德值”为1，2a 和3a 关于3的“明德值”为1，49a ⋯和50a 关于50的“明德值”为1，求12350a a a a +++⋯⋯+的值．（用含0a 的式子表示）23年秋初一明德教育集团期中考试数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题 （在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

2025届湖南省长沙市明德华兴中学数学七上期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升 2．下列说法错误的是（ ） A ．两点之间，线段最短B ．过两点有且只有一条直线C ．延长线段OA 到B ，使AB OA ＝D ．连接两点的线段叫做两点的距离3．23-与34-的大小关系为（ ） A ．2334->- B ．2334-=-C ．2334-<- D ．无法比较4．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）A ．如果22a b -=，那么=-a bB ．如果22a b -=-，那么=-a bC ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 5．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（ ）A ．30000名初中生是总体B ．500名初中生是总体的一个样本C ．500名初中生是样本容量D ．每名初中生的体重是个体6．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．167．如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ）A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD8．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．89．如图，已知90AOC BOD ∠=∠=，125AOD ∠=，则BOC ∠的度数为（ ）A ．1．5°B ．65°C ．55°D ．45°10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．若x ＝y ，则x ﹣5＝y ﹣5 B ．若a ＝b ，则ac ＝bc C ．若a bc c =，则2a ＝2b D ．若x ＝y ，则x y a a= 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．已知x ＋y ＝－5，xy ＝6，则x 2＋y 2＝________． 12．()()2018201911-+-=_____________.13．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．14．单项式3a2b3的次数是_____．15．如图所示，射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，则∠AOB=_________．16．牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了．”请阅读下表，并填写表中空白．日常语言代数语言连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客x到灌云站时无人下车，有10人上车10x到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的19人上车________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．18．（8分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=55°，∠C=65°，试求∠DEB的度数．19．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图. 组别视力频数（人） A4.0 4.3x ≤<20B4.3 4.6x ≤< aC4.6 4.9x ≤<bD4.95.2x ≤< 70 E5.2 5.5x ≤<10请根据图表信息回答下列问题： （1）求抽样调查的人数；（2）a =___________，b =_____________，m =_____________； （3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？ 20．（8分）80AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OF 为AOD ∠的角平分线.（1）如图1，若10COF ∠=︒，则BOD ∠=______；若COF m ∠=︒，则BOD ∠=______；猜想：BOD ∠与COF ∠的数量关系为______（2）当COD ∠绕点O 按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在BOC ∠中作射线OE ，使20BOE ∠=︒，且3EOF EOC ∠=∠，直接写出BOD ∠=______.21．（8分）己知关于x 的分式方程()()211122mx x x x x +=--++无解，求m 的值． 22．（10分）如图，已知90BAD ∠=︒，50DAE ∠=︒，射线AC 平分BAE ∠，求CAD ∠的度数．23．（10分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？24．（12分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60 8 12小刚50 10 16（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得b25{2k b9=+=，解得k8{b25=-=，∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽车加油后还可行驶：30÷8=334＜4（小时），错误，故本选项符合题意．D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．故选C．2、D【分析】根据直线和线段的性质以及两点间的距离逐一进行判断即可【详解】A. 两点之间，线段最短，该选项正确，不符合题意；B. 过两点有且只有一条直线，该选项正确，不符合题意；C. 延长线段OA到B，使AB OA＝，该选项正确，不符合题意；D. 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，该选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了直线和线段的性质以及两点间的距离，熟练掌握相关知识是解题的关键3、A【分析】根据有理数的大小比较法则可求【详解】2233-=，3344-=，又3928=412312>=，3243∴-<-，故A正确，B、C、D选项错误故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较法则的应用，即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．4、A【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．5、D【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．6、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．8、D【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环， ∵2019÷4=504…3， ∴22019的末位数字是1． 故选：D 【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键． 9、C【分析】根据题意先可求出∠COD 的度数，然后进一步求解即可. 【详解】∵90AOC ∠=，125AOD ∠=， ∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°， ∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键. 10、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、根据等式性质1，x ＝y 两边同时减去5得x ﹣5＝y ﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意； B 、根据等式性质2，等式两边都乘以c ，即可得到ac ＝bc ，原变形正确，故这个选项不符合题意； C 、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c 得2a ＝2b ，原变形正确，故这个选项不符合题意； D 、等式两边同时除以a ，但a 可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、1【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x 2+y 2的值． 【详解】解：∵x+y=-5， ∴（x+y ）2=25， ∴x 2+2xy+y 2=25，∵xy=6，∴x 2+y 2=25-2xy=25-12=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 12、0【分析】先根据数幂的计算法则分别求出()20181-和()20191-，再进行加法计算即可得到答案.【详解】()()2018201911-+-=110-=.【点睛】本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则. 13、1．【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°，再根据∠BOM ：∠DOM ＝1：2可得∠BOM ＝12∠DOM ＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数． 【详解】∵∠CON ＝90°， ∴∠DON ＝∠CON ＝90°，∴∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝90°﹣68°＝22°， ∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2， ∴∠BOM ＝12∠DOM ＝11°， ∴∠BOD ＝3∠BOM ＝1°． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键． 14、5【详解】解：根据单项式的次数的定义知：该单项式的次数为：5 故答案为:5. 15、107°【分析】先根据题意理清射线OA 表示北偏东28°方向，射线OB 表示东南方向所表示的含义，得出∠AOB =90°﹣28°+45°，计算即可得出结论．【详解】因为射线OA 表示北偏东28°方向，射线OB 表示东南方向， 由图可知∠AOB =90°﹣28°+45°=107°，故答案是： 107°．【点睛】本题比较简单，主要考察了简单角的计算问题，正确理解题意，知道东南方向是表示45°为本题的解题关键． 16、10109x + 【分析】根据题意可知车上的人数等于原人数减1后乘以109即可列出式子． 【详解】解：由题意得：()10101011099x x +-=+． 故答案为：10109x +． 【点睛】 本题考查列代数式．能看到表格，将文字语音用符号表示是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠DOE =65°． 【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出AOD BOD BOE COE ∠=∠∠=∠，，进而求出DOE ∠的度数． 试题解析：∵OD 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOC 的平分线,且130AOC ∠=，∴∠AOD =∠BOD ，∠BOE =∠COE ，165.2DOE AOC ∴∠=∠= 18、30DEB ∠=︒．【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC 的度数，再根据角平分线得出∠EBC 的度数，最后根据平行线的性质即可解答．【详解】解：在ABC 中，18060ABC A C ∠=︒-∠-∠=︒，∵BE 是ABC ∠的平分线，∴30ABE EBC ∠=∠=︒，∵//DE BC ，∴30DEB EBC ∠=∠=︒．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点．19、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%【分析】(1)先根据4.0⩽x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，(2)用总人数乘以频率20%计算即可得到a ，用总人数减去其他频数求出b ，再用b 除以总人数，即可求出m 的值；(3)根据(2)求出的a ，b 的值，即可补全统计图；(4)求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，即可得解．【详解】解：（1）抽样调查的人数是：2010%200÷=人；（2）a=200×20%=40，b=200−(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30， 故答案为40，60，30；（3）根据（2）求出的,a b 的值，补图如下：（4）35%+5%=40%，答：视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、（1）20︒，2m ︒，2BOD COF ∠=∠；（2）见解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m °，则∠DOF=40°-m °，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=40°-m °，得出∠AOD=80°-2m °，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m °，即可得出结论；（2）设COF x ∠=︒，则40DOF COD COF x ∠=∠+∠=︒+︒，利用角平分线的性质即可得出2DOB COF ∠=∠，（1）的数量关系依然成立；（3）设EOC x ∠=，则3EOF x ∠=，得出402DOF COD COF x ∠=∠+∠=︒+，由角平分线得出402AOF DOF x ∠=∠=︒+︒，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出4x =︒，即可得出结果．【详解】（1）∵40COD ∠=︒，10COF ∠=︒∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30° ∵OF 为AOD ∠的角平分线∴∠AOD=2∠FOD=60°∵80AOB ∠=︒，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20° 同理可得，∠BOD=2m ︒，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF 为∠AOD 的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m °，∴∠DOF=40°-m °，∵OF 为∠AOD 的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=40°-m °，∴∠AOD=80°-2m °，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m °，∴∠BOD=2∠COF ；通过上述两种求法，可得2BOD COF ∠=∠.（2）∵40COD ∠=︒，设COF x ∠=︒，则40DOF COD COF x ∠=∠+∠=︒+︒．∵OF 为AOD ∠的角平分线，∴802AOD x ︒∠=+︒∵80AOB ∠=︒，∴2DOB x ∠=︒，∴2DOB COF ∠=∠.（1）的数量关系依然成立．（3）设EOC x ∠=，则3EOF x ∠=，∴402DOF COD COF x ∠=∠+∠=︒+，∵OF 为AOD ∠的平分线，∴402AOF DOF x ∠=∠=︒+︒∵80AOB ∠=︒，∴40222080x x x ︒++++︒=︒，解得4x =︒，∴4020416BOD COD BOE EOC ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒【点睛】本题考查了旋转的性质、角平分线的定义以及角的计算；熟练掌握角平分线的定义和角之间的数量关系是解决问题的关键．21、m 的值为6-或32或1- 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m 的值，由分式方程无解求出x 的值，代入整式方程求出m 的值即可． 【详解】()()211122mx x x x x +=--++ 去分母得：()221x mx x ++=-2+41x mx x +=-()15m x +=-由分式方程无解，得到()()120x x -+=即11x =，22x =-当1x =时，15m +=-，解得6m =-当2x =-时，225m --=-，解得32m = 当10m +=，整式方程无解，解得1m =-故m 的值为6-或32或1-． 【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．22、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE ，然后根据角平分线的性质得出∠CAE ，即可得出∠CAD.【详解】9050140BAE BAD DAE ∠=∠+∠=︒+︒=︒又∵AC 平分BAE ∠111407022CAE BAE ∴∠=∠=︒⨯=︒ 705020CAD CAE DAE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.【点睛】此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题.23、欢欢原计划用1天读完这本书．【分析】设欢欢原计划用x 天读完这本书．根据等量关系：计划每天读的页数－实际每天读的页数=5，列出方程，求出x 的值即可．【详解】设欢欢原计划用x 天读完这本书，根据题意得：300300605x x--= 解得：x =1．经检验：x =1是原方程的解且符合题意．答：欢欢原计划用1天读完这本书．【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24、（1）p 11q 2=⎧⎪⎨=⎪⎩（2）总费用是17元 【解析】（1）根据表格内容列出关于p 、q 的方程组，并解方程组即可得；（2）根据里程数和时间来计算总费用．【详解】()1小明的里程数是8km ，时间为8min ；小刚的里程数为10km ，时间为12min ， 由题意得8812101216p q p q +=⎧⎨+=⎩， 解得112p q =⎧⎪⎨=⎪⎩； ()2小华的里程数是11km ，时间为12min ，则总费用是：11o 12q 17(+=元)，答：总费用是17元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.。

一、选择题1．已知二元一次方程组2513377x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（）A．①×5-②×7B．①×2+②×3C．①×7－②×5D．①×3-②×2D 解析：D【分析】方程组利用加减消元法变形，判断即可．【详解】解：用加减消元法解方程组2513377x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，用①×3-②×2可以消去x，选项A，B， C无法消去方程组中的未知数，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．2．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021C解析：C【分析】设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，正方形纸板a张，长方形纸板b张，由题意列出方程组可求解．【详解】解：设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，正方形纸板a张，长方形纸板b张，根据题意得：432x y b x y a+⎧⎨+⎩＝＝,∴5x+5y=5（x+y）=a+b ∴a+b是5的倍数故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．3．已知下列各式：①12+=yx；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤12123x x+-=，其中为二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4A解析：A【分析】根据二元一次方程的定义即可判断．【详解】①是分式方程，故不是二元一次方程；②正确；③是二元二次方程，故不是二元一次方程；④有3个未知数，故不是二元一次方程；⑤是一元一次方程，不是二元一次方程．故选：A．【点睛】考查二元一次方程的定义，含有2个未知数，未知项的最高次数是1的整式方程就是二元一次方程．4．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种A解析：A【解析】试题设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：24xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，62xy=⎧⎨=⎩，81xy=⎧⎨=⎩，10{xy==，5xy=⎧⎨=⎩．因此兑换方案有6种，故选A．考点：二元一次方程的应用．5．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是()A．4.512x yyxB ．4.512x yyxC ．4.512x yxyD ．4.512x yyxA【分析】用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得： 4.5x y ；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：12y x ；组成方程组即可． 【详解】解：如果设木条长x 尺，绳子长y 尺， 根据题意得： 4.512x yy x ．故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意，找出等量关系是解题的关键．6．若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以（ ）A ．3x-4y=16B ．1254x y +=C ．1382x y -+= D ．2(x-y)=6y D解析：D 【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程. 【详解】将41x y =⎧⎨=⎩依次代入，得A 、12-4≠16，故该项不符合题意；B 、1+2≠5，故该项不符合题意；C 、-2+3≠8，故该项不符合题意；D 、6=6，故该项符合题意； 故选：D. 【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计算是解题的关键.7．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D解析：D根据题设老师今年x 岁，小红今年y 岁，根据题意列出方程组解答即可． 【详解】解：老师今年x 岁，小红今年y 岁，可得：449x y y xyx，故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．8．已知关于x ，y 的二元一次方程组323223x y m x y m+=-⎧⎨+=⎩的解适合方程x-y=4，则m 的值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4C解析：C 【分析】通过观察方程组可知第一个方程减去第二个方程可得22x y m -=-，再结合4x y -=即可求得答案． 【详解】解：∵323223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩①②①-②得，22x y m -=- ∵4x y -= ∴224m -= ∴3m =． 故选：C 【点睛】本题考查了根据二元一次方程组的解满足一定的条件求参数问题，能根据题目特点灵活运用加减消元法、代入消元法是解题的关键．9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒x 斗，买到行酒y 斗，根据题意可列方程组为（ ）A ．5010302x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5010302y x x y +=⎧⎨+=⎩C ．5010230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5010230y x x y +=⎧⎨+=⎩A解析：A 【分析】设醇酒为x 斗，行酒为y 斗，根据两种酒共用30钱，共2斗的等量关系列出方程组即可．解：由题意，得2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键．10．已知关于x 、y 方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x ﹣3y ＝7成立，则m 的值为（ ） A ．8 B ．0C ．4D ．﹣2A解析：A 【分析】先利用加减消元法求出方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，再代入方程521x y m -=-即可得．【详解】 由题意得：方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的解能使等式521x y m -=-成立，由①+②得：1111x =， 解得1x =，将1x =代入①得：734y +=， 解得1y =-，将1,1x y ==-代入521x y m -=-得：()5211m -⨯-=-， 解得8m =， 故选：A ． 【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键．二、填空题11．现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm ，各装有12cm 高的水，甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为__________3cm ．分别从甲乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯得出二元一次方程组进而即可求解【详解】解：设后来甲乙丙三杯内水的高度分别为：xyx解析：180【分析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：x，y，x+y，利用水的总体积不变，分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，得出二元一次方程组，进而即可求解．【详解】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：x，y，x+y，根据题意可得：() ()() 401260128012406080 40126012x y x yx y⎧⨯+⨯+⨯+++⎪⎨-=-⎪⎩＝，解得：7.59xy=⎧⎨=⎩，∴从甲杯中倒出的水的体积为：40× (12-7.5)=180(3cm)，故答案是：180．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题关键．12．如果方程组43123392x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩与方程y＝kx－1有公共解，则k＝______．【分析】先解方程组得再将代入y＝kx－1得3k-1=0解方程即可【详解】解方程组得将代入y ＝kx－1得3k-1=0解得k=故答案为：【点睛】此题考查同解方程问题解二元一次方程组解一元一次方程熟练掌握解析：1 3【分析】先解方程组43123392x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩，得3xy=⎧⎨=⎩，再将3xy=⎧⎨=⎩代入y＝kx－1，得3k-1=0，解方程即可．【详解】解方程组43123392x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，得30x y =⎧⎨=⎩， 将30x y =⎧⎨=⎩代入y ＝kx －1，得3k-1=0，解得k=13，故答案为：13．【点睛】此题考查同解方程问题，解二元一次方程组，解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．13．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速14赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程y （米）与小明从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．2080【分析】设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（米/分钟）则小明拿到书后的速度为（米/分钟）然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可【详解】解：设小明原速度为（米/分钟）爸爸行进速度为（解析：2080 【分析】设小明原速度为x （米/分钟），爸爸行进速度为y （米/分钟），则小明拿到书后的速度为1.25x （米/分钟），然后根据题意和图形列二元一次方程组解答即可． 【详解】解：设小明原速度为x （米/分钟），爸爸行进速度为y （米/分钟），则小明拿到书后的速度为1.25x （米/分钟），则家校距离为()112311 1.2526x x x +-⨯=． 由题意及图形得：()()()1116111611 1.251380x yx y ⎧=-⎪⎨-⨯+=⎪⎩，解得：80x =，176y =∴小明家到学校路程为：8011100122080⨯+⨯=（米）． 故答案为：2080． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，审清题意、设出未知数、明确等量关系、列出二元一次方程组是解答本题的关键．14．已知关于,x y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出以下结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解；②当2a =-时，,x y 的值互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④,x y 之间的数量关系是23,x y -=其中正确的是__________ (填序号)．①②③【分析】①将x=5y=-1代入检验即可做出判断；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解代入方程中检验即可；④消去a 得到关于x 与y 的方程即可做出判断解析：①②③ 【分析】①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去a 得到关于x 与y 的方程，即可做出判断． 【详解】解：①将x=5，y=-1代入方程组得：5345(1)3aa -=-⎧⎨--=⎩解得：a=2， 所以51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解，本选项正确；②将a=-2代入方程组得：36?6?x y x y +=⎧⎨-=-⎩得：4y=12，即y=3， 将y=3代入得：x=-3，则x 与y 互为相反数，本选项正确； ③将a=1代入方程组得：33?3?x y x y +=⎧⎨-=⎩解得：30x y =⎧⎨=⎩将x=3，y=0代入方程43x y a +=-=的左边得：3+0=3，所以当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解，本选项正确；④34?3?x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩由第一个方程得：a=4-x-3y ， 代入第二个方程得：x-y=3（4-x-3y ）， 整理得：x+2y=3，本选项错误， 故答案是：①②③． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．15．“九九重阳节， 浓浓敬老情”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束.“松鹤长春”花束中有8枝百合，16 枝康乃馨；“欢乐远长”花束中有6枝百合，16枝康乃馨，2枝剑兰；“健康长寿”花束中有4枝百合，12枝康乃馨，2枝剑兰．已知百合花每枝1元，康乃馨每枝34元，剑兰每枝5元，重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，则剑兰的销售量为________枝．【分析】设松鹤长春欢乐远长健康长寿三种花束的销量分别为：（单位：束）再分别求解一束松鹤长春欢乐远长健康长寿的单价根据重阳节当天销售这三种花束共2549元其中百合花的销售额为458元列方程组再求解剑兰 解析：216.【分析】设“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束的销量分别为：,,x y z （单位：束），再分别求解一束“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”的单价，根据重阳节当天销售这三种花束共2549元，其中百合花的销售额为458元，列方程组，再求解剑兰的销量：22y z +，即可得到答案． 【详解】解：设“松鹤长春”“欢乐远长”“健康长寿”三种花束的销量分别为：,,x y z （单位：束）， 由题意可得：一束“松鹤长春”的单价为：318+16=204⨯⨯（元）， 一束“欢乐远长”花束的单价为：316+16+52=284⨯⨯⨯（元）， 一束“健康长寿”花束的单价为：314+12+25=234⨯⨯⨯（元），8644582028232549x y z x y z ++=⎧∴⎨++=⎩①②②2⨯-①5⨯得：40564640302050982290,x y z x y z ++---=-26262808,y z ∴+= 108,y z ∴+=22216,y z ∴+=即剑兰的销量为：216枝． 故答案为：216. 【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，利用整体法求解方程组中的量是解题的关键． 16．为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果4只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为11,8cm 只饭碗竖直摆放的高度为17cm .如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为35,cm 则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放________________________．【分析】由题意得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b 然后代入题中的两种情况得根据每格橱柜最高35cm 即可求出答案【详解】设碗的个数为xcm 碗摞起来的高度为ycm 可得碗的高度和碗的个数的关系式为y 解析：20【分析】由题意得，碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b ，然后代入题中的两种情况得352y x =+， 根据每格橱柜最高35cm ，即可求出答案． 【详解】设碗的个数为x cm ，碗摞起来的高度为y cm ，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b ，根据4只碗摞起来的高度为11cm ，8只碗摞起来的高度为17cm ，列方程组411817k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：325k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ，352y x =+， 碗橱每格的高度为35cm ，33552x =+， 解得：20x，所以每格最多能放20个碗，故答案为：20． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系式，列出方程组求解．17．我们称使方程2323x y x y ++=+成立的一对数x ，y 为“相伴数对”，记为(),x y ． （1）若()6,y 是“相伴数对”，则y 的值为______；（2）若(),a b 是“相伴数对”，请用含a 的代数式表示b =______．【分析】（1）根据使方程成立的一对数xy 为相伴数对记为（xy ）将x 换成6代入计算即可；（2）结合（1）将x 和y 换成a 和b 代入计算即可用含a 的代数式表示b 【详解】（1）∵（6y ）是相伴数对∴解得：；故 解析：272- 94a - 【分析】 （1）根据使方程2323x y x y ++=+成立的一对数x ，y 为“相伴数对”，记为（x ．y ），将x 换成6代入计算即可；（2）结合（1）将x 和y 换成a 和b ，代入计算即可用含a 的代数式表示b ．【详解】（1）∵（6，y ）是“相伴数对”， ∴662323y y ++=+， 解得：272y =-； 故答案为：272-； （2）∵（a ，b ）是“相伴数对”， ∴2323a b a b ++=+， 解得：94b a =-； 故答案为：94a -． 【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程的应用，解决本题的关键是理解题目中“相伴数对”的定义，并运用．18．已知关于,x y 的方程组231x ay bx y -=⎧⎨+=-⎩的解是13x y =⎧⎨=-⎩，则a b +=___________．【分析】把方程组的解代入可得得到a 和b 的值即可求解【详解】解：把方程组的解代入可得：解得∴故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键解析：73【分析】把方程组的解13x y =⎧⎨=-⎩代入可得23331a b +=⎧⎨-=-⎩，得到a 和b 的值即可求解． 【详解】解：把方程组的解13x y =⎧⎨=-⎩代入可得：23331a b +=⎧⎨-=-⎩， 解得13a =，2b =， ∴a b +=73， 故答案为：73． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．19．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2155x y x y -=⎧⎨-+=⎩的解，则a+4b ＝_____．6【分析】方程组两方程相加求出x+4y 的值将x 与y 的值代入即可求出值【详解】解：①+②得：x+4y ＝6把代入方程得：a+4b ＝6故答案为6【点睛】此题考查了二元一次方程组的解熟练掌握运算法则是解本题解析：6【分析】方程组两方程相加求出x+4y 的值，将x 与y 的值代入即可求出值．【详解】解：2155x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②， ①+②得：x+4y ＝6，把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程得：a+4b ＝6， 故答案为6【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．130+-++=x y y ，则x y -=________．7【分析】由绝对值的性质可以得到关于xy 的二元一次方程解方程求得xy 的值后即可算出x-y 的值【详解】解：由题意得：解之得：故答案为7【点睛】本题考查绝对值的应用理解绝对值为非负数的性质是解题关键解析：7【分析】由绝对值的性质可以得到关于x 、y 的二元一次方程，解方程求得x 、y 的值后即可算出x-y 的值．【详解】解：由题意得：1030x y y +-=⎧⎨+=⎩，解之得： 43x y =⎧⎨=-⎩，()437x y ∴-=--=， 故答案为7．【点睛】本题考查绝对值的应用，理解绝对值为非负数的性质是解题关键．三、解答题21．已知多项式21231365m x y xy x +-+-+是六次多项式，单项式3x 2n y 5－m 的次数也是六，求：（1）m ，n 的值；（2）[2()]m n m m n ---+的值．解析：（1）m =3，n =2；（2）4m ，12【分析】（1）根据题意列出方程组求解即可；（2）先去括号，再合并同类项，代入求值即可．【详解】 （1）由题意得：126526m m n =⎧⎨=⎩＋＋－＋ 解得：32m n =⎧⎨=⎩答：m ，n 的值分别为3，2．（3）原式=m －（n －2m －m －n ）=m －n ＋2m ＋m ＋n=4m当m =3，n =2时，原式=4×3=12【点睛】本题考查了多项式和单项式的次数概念，掌握相关概念列出方程组是解题的关键． 22．解方程或方程组：（1）7234(2)x x -=--；（2）2151136x x +--=；（按要求解方程并在括号里注明此步依据） 解：去分母，得____________________________．（ ）去括号，得_____________________________．（ ）移项，得______________________________．（ ）合并同类项，得_____________________________．系数化为“1”，得_____________________________．（3）52253415x y x y +=⎧⎨+=⎩解析：（1）2x =；（2）3x =-；（3）50x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）按一元一次方程解法，去分母，去括号，移项合并，系数化1即可；（2）根据等式性质2去分母，()()221516x x +--=，根据去括号法则或乘法分配律去括号42516x x +-+=，根据等式的基本性质移项45612x x -=--，合并，系数化1即可；（3）标号，利用加减消元法2⨯-①②，求出x ，将x 代入②求出y ，联立即可．【详解】（1）解：去括号，得72348x x -=-+．移项，得42387x x -=+-．合并同类项，得24=x ．系数化为“1”，得2x =．（2）解：去分母，得()()221516x x +--=.（等式的基本性质2）去括号，得42516x x +-+=.（去括号法则或乘法分配律）移项，得45612x x -=--.（等式的基本性质1）合并同类项，得3x -=．系数化为“1”，得3x =-．故答案为：()()221516x x +--=.（等式的基本性质2）；42516x x +-+=.（去括号法则或乘法分配律）；45612x x -=--.（等式的基本性质1）；3x -=；3x =-（3）解：5225,3415.x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 2⨯-①②，得735.x =解得 5.x =将5x =代入②，得0.y =∴原方程组的解为5,0.x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查一元一次方程的解法与二元一次方程组的解法，掌握一元一次方程的变形依据，和解法，会用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组是解题关键．23．解方程组：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）21223x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩． 解析：（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用加减法解方程组．【详解】（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×4+②得：11x ＝22，即x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩； （2）方程组整理得：213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×2+②得：7x ＝14，即x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝3，则方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键． 24．对于平面直角坐标系xOy 中的点P (),a b 和图形W ，给出如下定义：如果图W 上存在一点Q (),c d 使得,,a cb d k =⎧⎨+=⎩，那么点P 是图形W 的“k 阶关联点” ()1若点P 是原点O 的“1-阶关联点”，则点P 的坐标为 ；()2如图，在ABC ∆中，()1,1A -，()2,4B --，()0,6C -．①若点P 是ABC ∆的“0阶关联点”，把所有符合题意的点P 都画在图中；②若点P 是ABC ∆的“k 阶关联点”，且点P 在ABC ∆上，求k 的取值范围．解析：（1）()0,1-；（2）①见解析；②122k -≤≤-【分析】（1）根据“k 阶联点”的公式代入数值计算即可；（2）①根据公式求出点P 分别是点A 、B 、C 的“0阶关联点”时的坐标，画出三点构成的图形即可；②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），由点P 分别是点A 、B 、C 的“k 阶关联点”时得到点P 的坐标，即可求出k 值，由此得到答案．【详解】（1）设点P 的坐标为（k ，c ），由题意得01k c =⎧⎨=-⎩， ∴点P 的坐标为（0，-1），故答案为：（0，-1）；（2）设点P 的坐标为（a ，b ），①若点P 是点A （1，-1）的“0阶关联点”， ∴110a b =⎧⎨-=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩， ∴P 1（1,1）；若点P 是点B （-2，-4）的“0阶关联点”，∴240a b =-⎧⎨-=⎩，解得24a b =-⎧⎨=⎩， ∴P 2（-2,4）；若点P 是点C （0，-6）的“0阶关联点”，∴060a b =⎧⎨-=⎩，解得06a b =⎧⎨=⎩， ∴P 3（0,6）；故点P 的坐标为P 1（1,1）或P 2（-2,4）或P 3（0,6）；则△P 1P 2P 3是所求P 点的图形.②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），∵点P 在ABC ∆上，∴当点P 是点()1,1A -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（1，-1）∴k =-1-1=-2，若2k >-，则根据题意有1n >-，即P 的纵坐标大于-1，此时无法满足P 在ABC ∆上； 当点P 是()2,4B --的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（-2，-4），∴k =-4-4=-8，当点P 是()0,6C -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（0，-6），∴k =-6-6=-12，若12k <-，则根据题意有6n <-，即P 的纵坐标小于-6，此时无法满足P 在ABC ∆上； ∴综上所述，k 的取值范围122k -≤≤-．【点睛】此题考查点与坐标，新定义坐标，二元一次方程组的应用，正确理解新定义列得方程求解坐标是解题的关键．25．一个电器超市购进A 、B 两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A 型号和3台B 型号共用910元，购进3台A 型号比购进2台B 型号多用260元．（1）求A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A 种型号电风扇每台售价260元，B 种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A 、B 两种型号的电风扇各多少台？解析：（1）A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元；（2）该超市本次购进A 、B 两种型号的电风扇各是20台和10台【分析】（1）设A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是x 元、y 元，进而利用购进2台A 型号和3台B 型号共用910元，购进3台A 型号比购进2台B 型号多用260元，列出二元一次方程组求出答案；（2）首先设购进A 种型号的电风扇a 台，则设购进B 种型号的电风扇（30-a ）台，直接利用本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利为1400元，列方程求出答案．【详解】解：（1）设A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是x 元、y 元，依题意，得2391032260x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得200170x y =⎧⎨=⎩， 答：A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元．（2）设购进A 种型号的电风扇a 台，则设购进B 种型号的电风扇(30)a -台， 依题意，得：(260200)(190170)(30)1400a a -+--=，解得：20a =，则3010a -=．答：该超市本次购进A 、B 两种型号的电风扇各是20台和10台．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，正确根据题目间等量关系列方程组进行计算求解是解题关键．26．若方程组 4x y a x y a+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程35900x y --=的一个解，求a 的值． 解析：6a =【分析】求出方程组 4x y a x y a+=⎧⎨-=⎩的解，代入35900x y --=即可求出a 的值． 【详解】 解：4x y a x y a +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：25x a =，即25x a =．，把25x a =．代入①得：15y a =-．， 把25x a =．，15y a =-．代入方程， 得：7575900a a +-=．．，解得：6a =．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键． 27．解方程组：（1）379x y x y +=⎧⎨=-⎩； （2）5217345x y x y -=⎧⎨+=⎩． 解析：（1）54x y =-⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）利用代入消元法即可解方程求解；（2）利用加减消元法①×2+②得出x 的值，进而代入②求出y 的值即可．【详解】解：()3719x y x y +=⎧⎨=-⎩，①，②把②代入①，得937y y -+=，解得4y =，把4y =代入②，得495x =-=-，所以方程组的解为54.x y =-⎧⎨=⎩， ()52172345x y x y -=⎧⎨+=⎩，①，②①2⨯+②，得103345x x +=+，解得3x =，把3x =代入②，得945y +=，解得1y =-，所以方程组的解为31.x y =⎧⎨=-⎩， 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．28．解方程组：（1）1367x y x y -=⎧⎨=-⎩； （2）414531x y x y -=⎧⎨+=⎩． 解析：（1）174x y =⎧⎨=⎩；（2）56x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）1367x y x y -=⎧⎨=-⎩①② 把②代入①得： 6713y y --=，解得：4y =，把4y =代入②得： 64717x =⨯-=，∴原方程组的解为174.x y =⎧⎨=⎩， （2）414531x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①+②得， 945x =，解得：5x =，将5x =代入①得，2014y -=，解得：6y =，故原方程组的解为56x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．。

2018年明德华兴七年级下册第一次阶段性考试Ⅰ. 听力技能（略）Ⅱ. 知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节语法填空(共10小题，计10分)从所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。

21. Bill likes playing ______ tennis, but he doesn’t like playing ______ piano.A. the; theB. /; theC. the; /22. Hey, Dale! Now you’re in the library so you must ______ quiet.A. beB. isC. are23. Mr. Li goes to work ______ bus, but sometimes he ______ the rain.A. on; takesB. by; byC. by; takes24. Eating too many hamburgers is not good ______ us. But it tastes ______.A. to; goodB. with; wellC. for; good25. It ______ me ten minutes ______ the guitar.A. takes; practiceB. takes; to practiceC. take; practice26. It’s a good habit to ______ after we get up.A. make your bedB. making bedC. make our bed27. --- ______ is it from your home to school?--- It is about 10 minutes’ride.A. HowB. How farC. How long28. ---Mom, ______ I play football this afternoon?---Sure, but you ______ finish your homework first.A. can; mustB. do; canC. can; can’t29. Mr. Brown is strict ______ us. He ______ many rules for us.A. to; followsB. with; makesC. for; makes30. ---Do you have to leave home now?---______. I can’t be late for school.A. No, I don’tB. Yes, I have toC. Yes, I do第二节词语填空(共10小题，计10分)通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。

七年级期中考试数学试卷24-25学年第一学期时量：120分钟满分：120分命题人：伍彦婷、陈超、王钰萍审题人：魏金华一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．）1．34的相反数是()．A ．34-B ．43-C ．34D ．432．秋季运动会开幕式环节中，若前进10米记作＋10米，则后退6米记作()．A ．＋4米B ．－4米C ．－6米D ．＋6米3．在0，－1.34，π，35，124，3.1415中，有理数有()．A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．下列选项中，结果为负数的是()．A ．＋|－5|B ．－(－7)2C ．－(－7)D ．(－7)⨯(－5)5．下列式子中，符合代数式书写形式的是()．A ．3a ⨯B ．137bC ．2x ÷D ．227x yz6．某学校计划给每个班配发10套劳动工具，则n 个班需配发劳动工具的总套数为()．A ．10nB ．n －10C ．n ＋10D ．10n 7．本学期学校开展“最美教室”评比活动，小德教室窗户的窗帘如下图所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的，下列代数式能表示从窗户射进阳光部分的面积的是()．A ．6aB ．29πC ．6a －9πD ．6a －92π8．若|x|=1，y =－2，则x －y 的值为()．A ．－3或－1B ．－3或1C ．3或1D ．3或－19．若a ＋b ≥0，且ab <0，则下列说法正确的是()．A ．若a >b ，则|a |>|b |B ．若a >b ，则|a |≥|b |C ．若a <b ，则|a |>|b |D ．若a <b ，则|a |≥|b |10．2021年第十四届国际数学教育大会第一次在我国举办，大会标识（如下图）中蕴含着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，而八进制数3745可由十进制数2021换算得来：321820213878485(3745)=⨯+⨯+⨯+=，则十进制数525换算成八进制数是()．A ．8(1044)B ．8(1043)C ．8(1016)D ．8(1015)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．比大小：31）（41--（填“>”“<”或“=”）．12．《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，用“龘龘”之姿生动描摹14亿中华儿女昂扬向上的精神风貌，将1400000000用科学记数法表示为．13．“m 的平方与n 的2倍的和”用代数式可表示为：．14．若()2450x y -++=，则代数式()2024x y +的值是．15．2024长沙马拉松于10月20日举行，小美同学参加了21公里半程马拉松项目，她从起点开始以平均x 公里/分钟的速度跑了10分钟，此时他离终点的路程为公里（用含x 的代数式表示）．16．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的为密码，有一种密码，将英文26个字母z c b a ,,,, （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+，按上述规定，将明码“like ”译成密码是．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：(1)()121415--++；(2))151109(30-⨯．18．计算：(1)1)2(32--⨯；(2)23(21|2|14-÷⨯---．19．已知一组数：－3，31，5，－2.5．(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）．20．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求()()20242cd m b a m -+∙++的值．字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号1415161718192021222324252621．玩具厂要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表所示：(1)这批毛绒玩具共多少件？(2)用x 表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y 表示加工时间，用式子表示y 与x 之间的关系．y 与x 成什么比例关系？22．已知A ，B ，C 三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c ．(1)a b +____0，abc ____0，ab____0（填“>”“<”或“=”）；(2)求代数式a b aba b ab-+的值．23．出租车司机小诚一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：1-，9+，5-，4+，8-，6+，2-，6-，4-，10+．(1)司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？(2)若出租车每千米耗油0.2升，油价为每升6元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？(3)在第(2)问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米加收2元，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入＝乘客所给的总车费－油费）每小时加工件数（件）3020189…加工时间（小时）12182040…24定义：对于一个有理数x ，[]x 表示x 的“进步数”，当x ≥0时，[]1x x =-，当x <0时，[]1x x =+．例如：[]0.60.610.4=-=-，[]3312-=-+=-．(1)[]4=_______，15⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦_______；(2)当a >0，b <0，c >0时，[][]2a b +=，[][]4b c +=，求代数式2a b c ++的值；(3)已知[][]135a a -++=，求a 的值．25．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为－12，6，点E 以每秒2个单位的速度从点A 向原点O 运动；同时点F 以每秒3个单位的速度从原点O 出发，在点O 和点B 之间做来回往返运动(即沿O →B →O →B →...运动)，当点E 运动到点O 时，点E 、F 都停止运动，设点E 运动的时间为t s.(1)当t =1时，求点E 到点F 的距离；(2)用含t 的代数式表示点E 到点F 的距离；(3)当t 为何值时，点O 到点E 、F 的距离相等．。