湖南省长沙市2019年春学期雅礼实验学校、北雅中学、长雅中学、明德华兴初三下学期联考语文试卷(无答案)

2019-2020学年初三下学期在线课程教学质量检测数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列四个选项中，计算结果最大的是（）A．B．|﹣2| C．（﹣2）0D．2．据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（）A．6.39×1010B．0.639×1011C．639×108D．6.39×10113．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．＝﹣3C．x2•x4＝x6D．（2x2）3＝6x64．如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 6．若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8 D．67．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35o，则∠B的度数等于（）A．65°B．70°C．55°D．60°9．对一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（）A．图象经过一、二、三象限B．y随x的增大而增大C．图象与y＝﹣2x+1图象平行D．图象必过点（﹣2，0）10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB 11．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM＝2DE；③tan∠EAF＝；④PN＝；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题）13．分解因式：x﹣2xy+xy2＝．14．若有意义，则a的取值范围为15．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．16．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．17．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是m．18．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD＝3CB，边CF在y轴上，且CF＝2OC﹣3，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点B，E，则点E 的坐标是．三．解答题（共8小题）19．计算：|2﹣|+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+．20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．当前，“精准扶贫”工作己进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”，成为“建档立卡”户．某初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有建档立卡户的学生，将这些学生按一、二、三、四班依次记为A1，A2，A3，A4，现分别对A1，A2，A3，A4的人数统计后，制成如下两个不完整的统计图．（1）求七年级建档立卡户的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）若A1中有一名女生，A2中有两名女生，现从A1，A2中各随机选出一人进行座谈，请用树状图或列表法表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．22．如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m （1）求两楼之间的距离CD；（2）求发射塔AB的高度．23．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？24．如图，已知BD为⊙O的直径，AB为⊙O的一条弦，过⊙O外一点P作PO⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点N，PO的延长线交⊙O于点M，连接BM、AD、AP．（1）求证：PM∥AD；（2）若∠BAP＝2∠M，求证：PA是⊙O的切线；（3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的半径．25．若一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y＝mx2+nx ﹣k为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．（1）判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y＝（1+n）x+2m+2与反比例函数y＝存在“共享函数”y＝（m+t）x2+（10m﹣t）x﹣2020，求m的值．（3）若一次函数y＝x+m和反比例函数y＝在自变量x的值满足的m≤x≤m+6的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣bx+c交x轴于点A，B，点B的坐标为（4，0），与y轴于交于点C（0，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴l交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），①求点M的坐标及⊙M的半径；②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列四个选项中，计算结果最大的是（）A．B．|﹣2| C．（﹣2）0D．【分析】首先求出每个选项中的数的大小，然后根据：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出计算结果最大的是哪个即可．【解答】解：|﹣2|＝2，（﹣2）0＝1，∵2＞＞1＞﹣，∴|﹣2|＞＞（﹣2）0＞﹣，∴四个选项中，计算结果最大的是：|﹣2|．故选：B．2．据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（）A．6.39×1010B．0.639×1011C．639×108D．6.39×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：639亿＝63900000000＝6.39×1010．故选：A．3．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．＝﹣3C．x2•x4＝x6D．（2x2）3＝6x6【分析】根据完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；二次根式的性质：＝|a|，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故原题计算错误；B、＝3，故原题计算错误；C、x2•x4＝x6，故原题计算正确；D、（2x2）3＝8x6，故原题计算错误；故选：C．4．如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．【解答】解：从上面看共有2列，第一列有2个正方形，第二列上层有一个正方形，故选：B．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：A．6．若实数m、n满足等式|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8 D．6【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【解答】解：∵|m﹣2|+＝0，∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，解得m＝2，n＝4，当m＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4＝10．故选：B．7．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件；B、经过任意点画一条直线是必然事件；C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件；D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件；故选：D．8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35o，则∠B的度数等于（）A．65°B．70°C．55°D．60°【分析】先判断OA∥BC得到∠B＝∠AOB，然后利用圆周角定理求出∠AOB即可．【解答】解：∵∠A＝∠C＝35o，∴OA∥BC，∴∠B＝∠AOB，∵∠AOB＝2∠C＝70°，∴∠B＝70°．故选：B．9．对一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（）A．图象经过一、二、三象限B．y随x的增大而增大C．图象与y＝﹣2x+1图象平行D．图象必过点（﹣2，0）【分析】k＜0，b＞0，得到图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；y＝﹣2x+4与y＝﹣2x+1的k值相同，两直线平行；将点（﹣2，0）代入表达式不符合．【解答】解：∵k＜0，b＞0，∴图象经过一、二、四象限，故A错误；∵k＜0，∴y随x的增大而减小；故B错误；y＝﹣2x+4与y＝﹣2x+1的k值相同，∴两直线平行，故C正确；将点（﹣2，0）代入表达式x＝﹣2，y＝4，∴D错误；故选：C．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（）A．AD＝CD B．∠A＝∠DCE C．∠ADE＝∠DCB D．∠A＝2∠DCB 【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，故A正确，∴DE∥BC，∠A＝∠DCE，故B正确，∴∠ADE＝∠CDE＝∠DCB，故C正确，故选：D．11．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：C．12．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM＝2DE；③tan∠EAF＝；④PN＝；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①正确．证明△ADF≌△DCE可得出结论，②正确．证明△ABM∽△FDM，利用相似三角形的性质解决问题即可．③正确．求出EN，AN即可判断．④正确．作PH⊥AN于H，求出PH，HN即可解决问题．⑤错误．证明∠DPN≠∠PDE即可．【解答】解：①∵正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，CE＝BE＝1，∵AF⊥DE，∴∠DAF+∠ADN＝∠ADN+∠CDE＝90°，∴∠DAN＝∠EDC，在△ADF与△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（ASA），∴DF＝CE＝1，AF＝DE，∴DF＝CF．故①正确；②∵AB∥DF，∴△ABM∽△FDM，∴，∴．∴，即3AM＝2DE．故②正确；③由勾股定理可知：AF＝DE＝AE＝＝，∵×AD×DF＝×AF×DN，∴DN＝，∴EN＝，AN＝＝，∴tan∠EAF＝，故③正确，④作PH⊥AN于H．∵BE∥AD，∴，∴PA＝，∵PH∥EN，∴，∴AH＝，HN＝，∴PN＝＝，故④正确，⑤∵PN≠DN，∴∠DPN≠∠PDE，∴△PMN与△DPE不相似，故⑤错误．故选：D．二．填空题（共6小题）13．分解因式：x﹣2xy+xy2＝x（y﹣1）2．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x﹣2xy+xy2，＝x（1﹣2y+y2），＝x（y﹣1）2．故答案为：x（y﹣1）2．14．若有意义，则a的取值范围为a≤4且a≠﹣2【分析】二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于零．【解答】解：依题意得：4﹣a≥0且a+2≠0，解得a≤4且a≠﹣2．故答案是：a≤4且a≠﹣2．15．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20π．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧＝πrl代入计算即可．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l＝＝5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5＝20π．故答案为：20π16．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为﹣3 ．【分析】把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．【解答】解：把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，整理得k2+3k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为﹣3．17．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是20 m．【分析】利用坡比的定义得出AC的长，进而利用勾股定理求出AB的长．【解答】解：∵迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC＝10m，∴＝＝，解得：AC＝10，则AB＝＝20（m）．故答案为：20．18．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD＝3CB，边CF在y轴上，且CF＝2OC﹣3，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点B，E，则点E 的坐标是（，）．【分析】设出点E的横坐标为x，根据5CD＝3CB，CF＝2OC﹣3可以表示出点B，E的坐标，再根据点B，E都在同一个反比例函数的图象上，可以列出方程求解即可得出．【解答】解：∵正方形OABC，∴OA＝AB＝BC＝OC，设CD＝x，则BC＝x＝OC＝AB＝OA，∵5CD＝3CB，CF＝2OC﹣3，∴CF＝x﹣3，∴OF＝CF+OC＝x﹣3+x＝5x﹣3，∴B（x，x），E（x，5x﹣3）点B，E在反比例函数的图象上，因此：x•x＝x（5x﹣3），解得：x＝0（舍去），或x＝，当x＝时，5x﹣3＝，故答案为（，）．三．解答题（共8小题）19．计算：|2﹣|+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|2﹣|+（π﹣3.14）0﹣2cos60°+＝2﹣+1﹣2×+4＝6﹣20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．21．当前，“精准扶贫”工作己进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”，成为“建档立卡”户．某初级中学七年级共有四个班，经调查，各班均有建档立卡户的学生，将这些学生按一、二、三、四班依次记为A1，A2，A3，A4，现分别对A1，A2，A3，A4的人数统计后，制成如下两个不完整的统计图．（1）求七年级建档立卡户的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）若A1中有一名女生，A2中有两名女生，现从A1，A2中各随机选出一人进行座谈，请用树状图或列表法表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．【分析】（1）根据A3的人数除以A3所占的百分比即可求出总人数．（2）根据A1的人数的所占的百分比即可取出圆心角的度数．（3）列出树状图即可求出答案．【解答】解：（1）七年级建档立卡户的学生总人数为6÷40%＝15（人）；（2）二班人数为15﹣（2+6+4）＝3（人），补全图象如下：A1所在扇形的圆心角的度数为360°×＝48°；（3）画出树状图如下：故所求概率为：P＝＝．22．如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m （1）求两楼之间的距离CD；（2）求发射塔AB的高度．【分析】（1）过点E作EF⊥AC于点F，由于∠AE＝45°，AE＝140，所以EF＝140，由矩形的性质可知：CD＝EF＝140．（2）根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：（1）过点E作EF⊥AC于点F，∵∠AEF＝45°，AE＝140，∴EF＝140，由矩形的性质可知：CD＝EF＝140，故两楼之间的距离为140m；（2）在Rt△ADC中，tanα＝，∴AC＝140×＝480，∴AB＝AC﹣BC＝480﹣452＝28，故发射塔AB的高度为28m．23．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]＝3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．24．如图，已知BD为⊙O的直径，AB为⊙O的一条弦，过⊙O外一点P作PO⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点N，PO的延长线交⊙O于点M，连接BM、AD、AP．（1）求证：PM∥AD；（2）若∠BAP＝2∠M，求证：PA是⊙O的切线；（3）若AD＝6，tan∠M＝，求⊙O的半径．【分析】（1）证明∠DAB＝∠MCB＝90°，根据平行线的判定求出即可；（2）连接OA，求出∠OAP＝∠BAP+∠OAB＝∠BOC+∠OBC＝90°，根据切线的判定得出即可；（3）设BC＝x，CM＝2x，根据相似三角形的性质和判定求出NC＝x，求出MN＝2x+x ＝2.5x，OM＝MN＝1.25x，OC＝0.75x，根据三角形的中位线性质得出0.75x＝AD＝3，求出x即可．【解答】（1）证明∵BD是直径，∴∠DAB＝90°，∵PO⊥AB，∴∠DAB＝∠MCB＝90°，∴PM∥AD；（2）证明：如图1，连接OA，∵OB＝OM，∴∠M＝∠OBM，∴∠BON＝2∠M，∵∠BAP＝2∠M，∴∠BON＝∠BAP，∵PO⊥AB，∴∠ACO＝90°，∴∠AON+∠OAC＝90°，∵OA＝OB，∴∠BON＝∠AON，∴∠BAP＝∠AON，∴∠BAP+∠OAC＝90°，∴∠OAP＝90°，∵OA是半径，∴PA是⊙O的切线；（3）解：如图2，连接BN，则∠MBN＝90°．∵tan∠M＝，∴，设BC＝x，CM＝2x，∵MN是⊙O直径，NM⊥AB，∴∠MBN＝∠BCN＝∠BCM＝90°，∴∠NBC＝∠M＝90°﹣∠BNC，∴△MBC∽△BNC，∴，∴BC2＝NC•MC，∴，∴，∴，∴，∵O是BD的中点，C是AB的中点，AD＝6，∴OC＝，解得：x＝4，∴MO＝x＝×4＝5，∴⊙O的半径为5．25．若一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y＝mx2+nx ﹣k为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．（1）判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y＝（1+n）x+2m+2与反比例函数y＝存在“共享函数”y＝（m+t）x2+（10m﹣t）x﹣2020，求m的值．（3）若一次函数y＝x+m和反比例函数y＝在自变量x的值满足的m≤x≤m+6的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．【分析】（1）联立y＝2x﹣1与y＝并整理得：2x2﹣x﹣3＝0，即可求解；（2）由题意得：，解得：，而t＜n＜8m，故6＜n＜24，则9＜n+3＜27，故1＜m＜3，m是整数，故m＝2；（3）①当m+6≤m时，即m≤﹣4，x＝m+6，函数取得最小值，即（m+6）2+m（m+6）﹣m2﹣13＝3，即可求解；②当m m＜m+6，即﹣4＜m＜0，函数在x＝﹣m处取得最小值，即（﹣m）2﹣m2﹣m2﹣13＝3，即可求解；③当m≥0时，函数在x＝m处，取得最小值，即可求解．【解答】解：（1）联立y＝2x﹣1与y＝并整理得：2x2﹣x﹣3＝0，解得：x＝或﹣1，故点P的坐标为：（，2）或（﹣1，﹣3）；（2）由题意得：，解得：，∵t＜n＜8m，∴，解得：6＜n＜24；∴9＜n+3＜27，故1＜m＜3，m是整数，故m＝2；（3）由y＝x+m和反比例函数y＝得：“共享函数”的解析式为y＝x2+mx﹣（m2+13），函数的对称轴为：x＝﹣m；①当m+6≤m时，即m≤﹣4，x＝m+6，函数取得最小值，即（m+6）2+m（m+6）﹣m2﹣13＝3，解得m＝9（舍去）；②当m m＜m+6，即﹣4＜m＜0，函数在x＝﹣m处取得最小值，即（﹣m）2﹣m2﹣m2﹣13＝3，无解；③当m≥0时，函数在x＝m处，取得最小值，即m2+m2﹣m2﹣13＝3，解得：m＝±4（舍去﹣4），综上，m＝4，故“共享函数”的解析式为y＝x2+mx﹣（m2+13）＝x2+4x﹣29．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣bx+c交x轴于点A，B，点B的坐标为（4，0），与y轴于交于点C（0，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴l交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），①求点M的坐标及⊙M的半径；②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．【分析】（1）c＝﹣2，将点B的坐标代入抛物线表达式得：0＝﹣4b﹣2，解得：b＝﹣，即可求解；（2）S△ABD＝＝，则BN＝，sin∠BDH＝＝，即可求解；（3）①∠ADB＝45°，则∠AMB＝2∠ADB＝90°，MA＝MB，MH⊥AB，AH＝BH＝HM＝，点M的坐标为（，）⊙M的半径为；②PH＝HB＝5，则＝，＝，故△HMQ∽△QMP，则＝，即可求解．【解答】解：（1）c＝﹣2，将点B的坐标代入抛物线表达式得：0＝﹣4b﹣2，解得：b＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x﹣2；（2）当x＝5时，y＝x2﹣x﹣2＝3，故D的坐标为（5，3），令y＝0，则x＝4（舍去）或﹣1，故点A（﹣1，0），如图①，连结BD，作BN⊥AD于N，∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2），∴AD＝3，BD＝，∵S△ABD＝＝，∴BN＝，∴sin∠BDH＝＝，∴∠BDH＝45°；（3）①如图②，连接MA，MB，∵∠ADB＝45°，∴∠AMB＝2∠ADB＝90°，∵MA＝MB，MH⊥AB，∴AH＝BH＝HM＝，∴点M的坐标为（，）⊙M的半径为；②如图③，连接MQ，MB，∵过点B作⊙M的切线交1于点P，∴∠MBP＝90°，∵∠MBO＝45°，∴∠PBH＝45°，∴PH＝HB＝5，∵＝，＝，∵∠HMQ＝∠QMP，∴△HMQ∽△QMP，∴＝，∴在点Q运动过程中的值不变，其值为．。

雅礼实验中学2019年上学期入学考试初三年级英语试卷命题人：北雅中学初三英语组审题人：第一部分听力技能（共两节，计20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有5秒钟的时间来回答各个小题。

每段对话读两遍。

1.What is Kathy doing?A. Getting up.B. Washing her face.C. Brushing her teeth.2.What is Paul going to do?A. Going shopping.B. Taking a walk.C. Taking a shower.3.What color was Mary’s bedroom before painting？A. GreenB. YellowC. White4.Where was the man when the earthquake happened last weekend?A. At the bus stop.B. At home.C. On the bus.5.Who was Lisa calling up at this time yesterday?A. Her sisterB. Her motherC. Her grandma第二节听下面6段对话或独白。

每段对话或独白后有2-3个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项。

听下面一段对话、回答第6-7小题。

6.What is the man looking for?A. A police stationB.A post officeC.A school7.Where is the school?A. Near a post officeB. Across from the traffic lightsC. Next to the police station听下面一段对话，回答第8-9小题。

2019年上学期雅实、北雅、长雅三校5月联考试卷九年级理综科目命题人：北雅中学理综教研组审题人：北雅中学理综教研组考生注意：本试卷共8 道大题，48道小题，满分200分，时量120分钟(可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，O-16，Cl-35.5，K-39，Hg-201)一、选择题（本大题共27个小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共81分）1.下列变化中一定发生了化学变化的是（）A. 水结成冰B. 玻璃破碎C. 石蜡熔化D. 酒精燃烧2. 空气一种宝贵的资源，下列关于空气的说法错误的是（）A.空气是混合物B.空气中的氮气可作为生产氮肥的原料C.空气中的氧气可以支持燃烧，因此氧气是一种常见的燃料D.空气中的二氧化碳可以用于灭火3. 下列实验基本操作错误的是（）A.检查装置的气密性B.测溶液pHC. 熄灭酒精灯D. 倾倒液体4. 化学是以实验为基础的学科，下列有关实验现象的描述中，正确的是（）A.打开浓盐酸的瓶盖，有白烟冒出B.细铁丝在空气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁C.硫粉在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰D.分别点燃腈纶和羊毛，都产生烧焦羽毛的气味5. 物质都是微观粒子构成的，下列说法错误的是（）A.在化学变化中，分子可以再分，而原子不可再分1B.带正电的离子是阳离子C.只有分子能构成物质D.质子数相同的一类原子属于同种元素6. 水与我们的日常生活息息相关，下列有关水的说法错误的是（）A.水分子是由氢分子和氧原子构成的B.水是一种重要的化学物质，能参与很多化学反应C.生活污水要经过处理后才能排放D.河水经过过滤后仍为混合物，还含有一些可溶性杂质7. 化学为人类制药做出了巨大的贡献，古代中医典籍《本草纲目》记载了以下四种无机药物：水银（Hg）、升丹（HgO）、朱砂（HgS）、轻粉（Hg2Cl2）。

下列说法错误的是（）A.水银属于单质B. HgO中的汞元素化合价为+2价C. HgO属于氧化物D. Hg2Cl2中两种元素的质量比为1:18. 在日常生活中都倡导“低碳”生活，下列有关碳和碳的氧化物的说法正确的是（）A. 石墨具有导电性，常用作电极B. 室内放一盆水能防止CO中毒C. 空气中的二氧化碳超过正常含量时，不会对人体健康造成影响D. CO2通入紫色石蕊溶液，溶液变红，加热后溶液颜色不变9. 下列关于燃烧与灭火的说法，正确的是（）A. 燃料的燃烧会吸收热量，属于吸热反应B. 放在教室中的木桌椅没有燃烧，是因为木桌椅不是可燃物C. 生活中的灭火材料只有水D. 医院贵重设备和精密仪器着火最好使用二氧化碳灭火器灭火10. 材料是时代进步的重要标志。

2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校联考中考化学模拟试卷（3月份）一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列变化中属于化学变化的是（）A. 晾干衣服B. 高粱酿造食醋C. 汽油挥发D. 灯泡发光2.下列实验操作正确的是（）A. B.C. D.3.下列实验现象的描述中，正确的是（）A. 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B. 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C. 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D. 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体4.下列做法不利于环境保护的是（）A. 燃放烟花爆竹，增添节日气氛B. 回收并集中处理废旧电脑、手机等C. 逛超市时自备购物袋D. 减少使用私家车，出行尽量步行、骑自行车等5.用分子的知识解释下列现象，不正确的是（）A. 1 滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子的体积很小B. 缉毒犬能根据气味发现毒品，是由于分子不断运动C. 变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来，是由于分子受热体积变大D. 10mL 水和 10mL 酒精混合后体积小于 20mL，说明分子间有间隔6.高铁酸钾（K2FeO4）是一种集吸附、凝聚、杀菌等功能为一体的新型高效水处理剂，可将水中的三氯乙烯（C2HCl3）除去85.6%，下列说法正确的是（）A. 中三种元素的质量比是2：1：4B. 中Fe元素的化合价为价C. 中氯元素的质量分数最大D. 是由2个碳原子、1个氢原子和3个氯原子构成的7.为保障“舌尖上的安全”，下列做法合理的是（）A. 霉变大米煮后食用B. 做蛋糕时加入少量的小苏打，使它更松软C. 大量采用油炸方式制作食物D. 用甲醛溶液浸泡荔枝，以保鲜防腐8.一氧化碳和二氧化碳都是碳的氧化物，下列有关这两种物质的说法正确的是（）A. 用途：都能做燃料B. 性质：都能与水反应C. 结构：分子构成相同D. 转化：在一定条件下能互相转化9.下列关于燃料及其利用的相关叙述中，错误的是（）A. 众人拾柴火焰高一可燃物越多，着火点越低B. 将煤块制成蜂窝煤，能增大与空气的接触面积C. 堆放杂物的纸箱着火用水绕灭，水降低了温度到可燃物的着火点以下D. 可燃性气体点燃前一定要验纯10.下列有关金属和金属材料的说法中，正确的是（）A. 不能用铁桶盛放硫酸铜溶液B. 合金一定由不同金属组成C. 所有的金属都能与稀盐酸反应D. 生活中的金属材料以纯金属为主11.人类的日常生活和工农业生产离不开水，下列说法正确的是（）A. 天然水经过自然沉降、过滤、吸附，即得纯水B. 地球上的总水储量很大，不需要节约用水C. 使用洗涤剂可去除衣服上的油污D. 无法用水鉴别硝酸铵、氢氧化钠两种固体12.“无土栽培”是一项利用化学试剂配制成的营养液来栽培植物的新技术。

2019年北雅中学九年级下期第一次模拟考试Ⅰ. 听力技能（略）Ⅱ. 知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节语法填空(共10小题，计10分)从所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。

( )21. Learning ____ country’s language is a better way of knowing ____ culture behind it.A. a; theB. a; 不填C. the; a( )22. ---Why didn’t you ask Alice to your party? You have always been best friends.---Since she did well in the exam, she has been full of ____.A. hersB. herC. herself( )23. ---Excuse me, but can you tell me where the nearest subway station is?---Just ____ going for two more blocks and you will see it.A. keepingB. to keepC. keep( )24. ---Excuse me, sir. But smoking is not allowed in our shopping mall.---Sorry, I will ____ my cigarettes at once.A. put upB. put offC. put out( )25. ---Why are you still here, Jane? The others have already gone for the trip!---I’m sorry, but I ____ when to come.A. haven’t toldB. don’t tellC. wasn’t told( )26. ---I don’t care what people think.---Well, you ____. You’re not alone in this world.A. shouldB. mayC. can( )27. ---How can I improve my piano skills?---You should spend as much time as you can ____ the piano.A. practice playingB. to practice playC. practicing playing( )28. Wechat Pay makes our life convenient. We can buy things ____ we don’t take any money.A. ifB. even ifC. unless( )29. ---Look at the tower, do you know _______?---In the 1850s. It is quite old.A. when was it builtB. when it was builtC. when it is built( )30. ---Artificial intelligence (AI) is one of the hottest topics right now!---I agree. It is still unknown how AI _____ the way of our life as well as the world.A. changesB. is changingC. will change第二节词语填空(共10小题，计10分)通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。

第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2018-2019学年中考化学3月模拟考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共15题)1. 下列变化中属于化学变化的是（）A . 晾干衣服B . 高粱酿造食醋C . 汽油挥发D . 灯泡发光2. 下列实验操作正确的是（）A .B .C .D .3. 下列实验现象的描述中，正确的是（） A . 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B . 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C . 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D . 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体4. 下列做法不利于环境保护的是（） A . 燃放烟花爆竹，增添节日气氛 B . 回收并集中处理废旧电脑、手机等 C . 逛超市时自备购物袋答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………D . 减少使用私家车，出行尽量步行、骑自行车等5. 用分子的知识解释下列现象，错误的是（）A . 1 滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子的体积很小B . 缉毒犬能根据气味发现毒品，是由于分子不断运动C . 变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来，是由于分子受热体积变大D . 10mL 水和10mL 酒精混合后体积小于20mL ，说明分子间有间隔6. 高铁酸钾（K 2FeO 4）是一种集吸附、凝聚、杀菌等功能为一体的新型高效水处理剂，可将水中的三氯乙烯（C 2HCl 3）除去85.6%，下列说法正确的是（） A . 中三种元素的质量比是2：1：4 B . 中Fe 元素的化合价为价C . 中氯元素的质量分数最大D . 是由2个碳原子、1个氢原子和3个氯原子构成的7. 为保障“舌尖上的安全”，下列做法合理的是（）A . 霉变大米煮后食用B . 做蛋糕时加入少量的小苏打，使它更松软C . 大量采用油炸方式制作食物D . 用甲醛溶液浸泡荔枝，以保鲜防腐8. 一氧化碳和二氧化碳都是碳的氧化物，下列有关这两种物质的说法正确的是（） A . 用途：都能做燃料 B . 性质：都能与水反应C . 结构：分子构成相同D . 转化：在一定条件下能互相转化9. 下列关于燃料及其利用的相关叙述中，错误的是（） A . 众人拾柴火焰高一可燃物越多，着火点越低 B . 将煤块制成蜂窝煤，能增大与空气的接触面积C . 堆放杂物的纸箱着火用水绕灭，水降低了温度到可燃物的着火点以下D . 可燃性气体点燃前一定要验纯10. 下列有关金属和金属材料的说法中，正确的是（）A . 不能用铁桶盛放硫酸铜溶液B . 合金一定由不同金属组成C . 所有的金属都能与稀盐酸反应D . 生活中的金属材料以纯金属为主。

2019年下学期期末联考试卷初三年级 数学科目考生注意：本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列实数：202012020-2020--2020-，，，，其中最大的实数是（ ） A ．-2020 B.2020-- C. 2020- D.202012. 据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖．华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ） A ．-8106.5⨯B ．-7106.5⨯C ．-6106.5⨯D ．7106.5⨯3. 下列运算正确的是（ ） A.()623--a a = B ． 222532a a a =+ C ．63222a a a =⋅ D ．122-23=4. 下列说法正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形一定是矩形B ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C ．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D ．“用长分别为5cm 、12cm 、6cm 的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件 5．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）6. 若△ABC ∽△ADE ，若AB ＝9，AC ＝6，AD ＝3，则EC 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 7．如图，在⊙O 中，点A 、B 、C 在圆上，∠AOB ＝100°，则∠C ＝（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°8．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠CAD 的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．45° D ．60°9．如图，已知△AOB 和△A 1OB 1是以点O 为位似中心的位似图形，且△AOB 和△A 1OB 1的周长之比为1：2，点B 的坐标为（﹣1，2），则点B 1的坐标为（ ）A ．（2，﹣4）B ．（1，﹣4）C ．（﹣1，4）D ．（﹣4，2） 10.如图，△ABC 中，AB=25，BC=7，CA=24．则sinA 的值为（ ） A.257 B. 2524 C. 247 D. 724 11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下： 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（ ）个馒头 A ．25 B ．72 C ．75 D ．90 12. 设抛物线)0(2≠++=ab c bx ax y 的顶点为M ,与y 轴交于N 点，连接直线MN ，直线MN 与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1 ( ) A.1)1(32+--=x y B.()).51(0.52+-=x x yC.134312+-=x x y D ．24)1(22+-+=x x a y (a 为任意常数) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 分解因式：x x 1823-= . 14．如图，点A 在反比例函数xky =的图象上，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝3，则k ＝ ．第14题 第17题 第18题 15.不等式组⎩⎨⎧+<≥4202-6x x x 的解集是 ．16.已知圆锥的底面圆半径为2，其母线长为6，则圆锥的侧面积等于 ．17.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，连接OH ，若OB ＝4，S 菱形ABCD ＝24，则OH 的长为 ．18.如图，已知点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使一百馒头一百僧，大僧三个更无争； 小僧三人分一个，大僧共得几馒头．△PAB 为等边三角形，则2(a-b)= ．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分，第21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19.计算：().20142330sin 321-21-0-2⨯-+︒+⎪⎭⎫⎝⎛+20. 先化简，再求值：)112(1222--÷+-+a aa a a a ,其中a=2. 21. 为深化课程改革，提高学生的综合素质，我校开设了形式多样的校本课程．为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A ：天文地理；B ：科学探究； C ：文史天地；D ：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A 部分的圆心角是 度； （2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查，该校400名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）22. 天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于湖南省张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A 处开始，沿A ﹣B ﹣C 路线对索道进行检修维护．如图：已知AB ＝500米， BC ＝800米，AB 与水平线AA 1的夹角是30°，BC 与水平线BB 1的夹角是60°．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度CA 1是多少米？ （结果精确到1米，参考数据：≈1.732）23. 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱．（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？24. 如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆， 分别与BC 、AB 相交于点D 、E ，连接AD ，已知∠CAD ＝∠B. （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若∠B ＝30°，AC ＝3，求劣弧BD 与弦BD 所围阴影图形的面积； （3）若AC ＝4，BD ＝6，求AE 的长．25.有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，寓意是全世界和平共处，睦邻友好，共同发展.如菱形，正方形等都是“和睦四边形”.（1）如图1，BD 平分∠ABC ，AD ∥BC ，求证:四边形ABCD 为“和睦四边形”； （2）如图2，直线643+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P 、Q 分别是线段OA 、AB 上的动点.点P 从点A 出发,以每秒4个单位长度的速度向点O 运动.点Q 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度向点B 运动.P 、Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒.当四边形BOPQ 为“和睦四边形”时，求t 的值；（3）如图3，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与轴交于点C ，抛物线的顶点为点D.当四边形COBD 为“和睦四边形”，且CD=OC.抛物线还满足： ①2,0,0=≠<c ab a ；②顶点D 在以AB 为直径的圆上. 点00(,)P x y 是抛物线2y ax bx c =++上任意一点，且003x y t -=.若5051136+≤m t 恒成立，求m 的最小值.26. 如图1，在平面直角坐标系xOy 中，函数xmy =（m 为常数，m ＞1，x ＞0）的图象经过点 P （m ，1）和Q （1，m ），直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点. （1）求∠OCD 的度数；（2）如图2，连接OQ 、OP ，当∠DOQ=∠OCD-∠P OC 时，求此时m 的值；（3）如图3，点A ，点B 分别在x 轴和y 轴正半轴上的动点.再以OA 、OB 为邻边作矩形OAMB.若点M 恰好在函数xmy =（m 为常数，m ＞1，x ＞0）的图象上，且四边形BAPQ 为平行四边形，求此时OA 、OB 的长度.y2019年下学期期末联考答案初三年级 数学科目一、选择题（每题3分，共36分）1-5：CBBDD 6-10： CBBAA 11-12：CD 二、填空题（每题3分，共18分）13. )3)(3(2-+x x x 14. 6 15. 3≤x 16. π12 17. 3 18. 3-1三、解答题（共66分）19. 2020.20141213421=⨯+⨯++=解：原式 （每个具体步骤1分，共4个步骤，4分，答案2分） 20. 解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛-+-÷-+112)1()1(2a a a a a a ............2分111)1()1(2-=+-•-+=a aa a a a a ............4分当a=2时，原式值=21-22= ...........6分 21. 解：（1）60、36； ......2分 （2）B 课程的人数为60﹣（6+18+24）＝12（人）， ......3分 补全图形如下：......4分（3）估计最喜欢“科学探究”的学生人数为400×＝80（人）； ......6分（4）画树状图如图所示，......7分共有12种等可能的结果数，其中抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的结果数为2，∴他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是＝．......8分22.解：如图，过点B作BH⊥AA1于点H．在Rt△ABH中，AB＝500，∠BAH＝30°，∴BH＝AB＝（米），∵BH⊥AA1，C A1⊥AA1，B1B⊥C A1∴四边形BHA1B1为矩形.∴A1B1＝BH＝250（米），......3分在Rt△BB1C中，BC＝800，∠CBB1＝60°，∴，∴B1C＝＝400（米），......6分∴检修人员上升的垂直高度CA1＝CB1+A1B1＝400+250≈943（米）答：检修人员上升的垂直高度CA1为943米．......8分23.解：（1）设今年年初猪肉的价格为每千克x元，依题意，得：（1+60%）x＝80，........2分解得：x＝50．答：今年年初猪肉的价格为每千克50元．........4分（2）设猪肉的售价应该下降y元，则每日可售出（100+10y）千克，依题意，得：（80﹣65﹣y）（100+10y）＝1560，........6分解得：y1＝2，y2＝3．........8分∵让顾客得到实惠，∴y＝3．答：猪肉的售价应该下降3元．........9分24.（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OB＝OD，∴∠3＝∠B，∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2＝90°，∴∠4＝180°﹣（∠2+∠3）＝90°，∴OD⊥AD，则AD为⊙O的切线；......3分（2）解：连接OD，作OF⊥BD于F，如图2所示：∵OB＝OD，∠B＝30°，∴∠ODB＝∠B＝30°，∴∠DOB＝120°，∵∠C＝90°，∠CAD＝∠B＝30°，∴CD＝AC＝1，BC＝AC＝3，∴BD＝BC﹣CD＝2，∵OF⊥BD，∴DF＝BF＝BD＝1，OF＝BF＝，∴OB＝2OF＝，∴劣弧BD与弦BD所围阴影部分的面积＝扇形ODB的面积﹣△ODB的面积＝﹣×2×＝﹣；......6分（3）解：∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∴＝＝，∴AC2＝CD×BC＝CD（CD+BD），即42＝CD（CD+6），解得：CD＝2，或CD＝﹣8（舍去），∴CD＝2，∴AD ＝＝2，∵＝， ∴＝， ∴AB ＝4，∵OD ⊥AD ，∴在Rt △AOD 中，AD 2 +OD 2 =OA 2 ∴设⊙O 的半径为x,则OA=4-x ，∴(2) 2+x 2=(4-x ) 2∴253=x ∴AE=AB -BE=4-3=. ......9分25.(1)解：（1）CBD ABD ABC BD ∠=∠∴∠平分ΘCB D ADB ∠=∠∴BC AD ∥ΘAD AB ADB ABD =∴∠=∠∴,∴四边形ABCD 为“和睦四边形”. ......2分（2）由题意得：AQ=5 t ，AP=4 t ，BQ=10 - 5 t ，OP=8 - 4 t ，OB=6， 连接PQ ，45810,4545====∴AO AB t t AP AQ 又 OA PQ OB PQ AOAB AP AQ ⊥∴∴=∴∥ t AP AQ PQ 322=-=∴为“和睦四边形”四边形BOPQ Θ21t 1=∴=︒∴时，当OP OB 54t 2=∴=︒时，当BQ OB78t 3=∴=︒时，当PQ OP45t 4=∴=︒时，当PQ BQ综上：45785421t 或，，=. ......6分（3）由题意得：()2,0,48,2b -2C a b a a D ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2222222224a 8,=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∴=a b a b OC CD Θ......① 为等腰直角三角形物线对称轴上，为直径的圆上，且在抛在以ADB AB D ∆∴Θ，a42148,21y 22acb a b a AB D -=-∴=∴......②由①②，332b 31- a ，得0＜ab 且==， 233231y 2++-=∴x x 抛物线为 ......8分()分......9 4923233313233231,max 002000020000=-=+--=-=∴++-=∴t x x x x y t x x y y x P 时，当在抛物线上点Θ 分......10 202012020150511364950511365051136max 的最小值为恒成立m m m m t m t ∴≥∴+≤∴+≤∴+≤Θ()()()()()分.....3 4510,1,1,01m 11m ）1解：（26.︒=∠∴∆∴+==∴++∴++-=OCD COD m OD OC m C m D m x y Q P PQ 为等腰直角三角形，，得，，，由()()()()分......6 121-1-1111.4545-909045, ）2（222222222舍负易得+=∴+=+++∴=+︒=︒︒=∠+∠-︒=∠∴︒=∠=∠+∠∴∠-∠=∠m m m PQ PC DQ POC DOQ QOP OCD POC DOQ POC OCD DOQ Θ()①......,分......8 ,..4545）3（2n m nmn xmy n n M n OB OA OB OA DCO BAO DCO PQ AB ABPQ =∴=∴====∴︒=∠=∠∴︒=∠∴代入为则设，，又∥为平行四边形四边形Θ()()分....10 . 251251n ①②分...9 ②......122时，符合题意当舍负，得由，又+==∴+=-=∴=OB OA m n PQ AB。

长沙市北雅中学2020 年春季学期复学测试化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Zn-65 Cu-64 N-14一、选择题(本大题共15 个小题，每小题只有 1 个选项符合题意，每小题 3 分，共45 分)1.下列变化本质上与其他三个不同的是( )A.甘蔗榨汁B.车胎爆裂C.炭包吸附色素D.鲜奶制成酸奶2.下列关于氧气的说法正确的是( )A.氧气具有可燃性，可以支持燃烧B.水生动物能在水中生存是因为氧气易溶于水C.工业上利用分离液态空气的方法制取氧气D.氧气的化学性质很活泼，常温下能与所有物质发生化学反应3.下列图示实验基本操作中正确的是( )A 稀释浓硫酸B.倾倒液体C.称量固体药品D.蒸发溶液4.化学是以实验为基础的学科，下列有关实验现象的描述中，下列说法不正确的是( )A 一氧化碳在氧气中燃烧产生蓝色火焰B.红磷在空气中燃烧产生大量的白烟C.把铝丝插入硫酸铜溶液中，铝丝表面会产生红色固体，溶液由蓝色逐渐变无色D.少量氯化铵与少量熟石灰粉末混合，研磨，放出有刺激性气味气体5.下列关于分子、原子、离子的说法不正确的是( )A.原子是微小的实心球体，不可再分B.由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子C.带电的原子或原子团叫离子，离子能构成物质D.气体可以压缩是由于分子之间存在间隔6.下列说法正确的是( )A.酸碱中和反应生成盐和水，生成盐和水的反应一定是中和反应B.向固体中液加稀盐酸，有气泡产生，该固体不一定是碳酸盐C.因为浓硫酸具有脱水性，所以浓硫酸可在实验室用作干燥剂D.农作物生长需要N、P、K 等元素，为增加肥效，可把(NH4)3PO4与草木灰混合施用7.我国科学家最近成功合成了世界上首个全氮阴离子盐(化学式为H25N34O3Cl)，该物质是超高能材料，在航空航天上可做推进剂。

下列有关该物质的说法正确是( )A.属于有机物B.由四种非金属元素组成C.H25N34O3Cl 中原子总数为62D.氢、氮、氧、氯的原子个数比为1：7：8：178.下列有关金属及合金的说法错误的是( )A.常温下所有的金属都是固体B.铁制品在潮湿的空气中易生锈C.生铁和不锈钢都是金属材料D.铝片表面易生成致密的氧化膜9.超氧化钾(KO2)常备于急救器和消防队员背包中，能迅速与水反应放出氧气：2KO+2H O=2KOH+X+O ，关于此反应的说法不正确的是( )222A.X 的化学式为H2O2B.反应前后元素种类发生变化C.反应前后氧元素化合价发生变化D.反应前后物质状态发生变化10.下列有关碳和碳的氧化物说法正确的是( )A.碳在氧气中燃烧一定生成二氧化碳B.CO 和CO2均可以制作碳酸饮料C.CO2可作大棚种植农作物的气体肥科D.金刚石、石墨和C60都是由碳原子构成的11.认识燃烧原理可以利用和控制燃烧。

2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校联考中考化学模拟试卷（3月份）一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列变化中属于化学变化的是（）A. 晾干衣服B. 高粱酿造食醋C. 汽油挥发D. 灯泡发光【答案】B【解析】【详解】A、晾干衣服过程中只是水的状态改变，没有新物质生成，属于物理变化，故A错误；B、高粱酿造食醋过程中有新物质醋酸生成，属于化学变化，故B正确；C、汽油挥发过程中只是汽油的状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化，故C错误；D、灯泡发光过程中没有新物质生成，属于物理变化，故D错误。

故选B。

【点睛】解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化。

2.下列实验操作正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】A、禁止用一酒精灯去引燃另一酒精灯，图中所示操作错误；B、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的1/3，大拇指要握在试管夹的长柄处，图中所示操作错误；C、闻气体的气味时，应用手在瓶口轻轻的扇动，使极少量的气体飘进鼻子中，不能将鼻子凑到集气瓶口去闻气体的气味，图中所示操作正确；D、向试管中倾倒液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，试管要倾斜，图中所示操作错误。

故选C。

3.下列实验现象的描述中，正确的是（）A. 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B. 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C. 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D. 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体【答案】D【解析】【详解】A、木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成二氧化碳是实验结论而不是实验现象，故A错误。

B、一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成一种无色无味的气体，故B错误。

C、硫酸溶液显酸性，酚酞试液滴入硫酸溶液中不变色，故C错误。

D、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，生成一种黑色固体，故D正确。

2019年长沙市雅实、北雅、长雅三校联考中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题）1．4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±2．下列运算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3bC．（mn）﹣3＝mn﹣3D．a6÷a2＝a43．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．我省地处江、淮、沂沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资源量达264.9亿立方米，其中“264.9亿”用科学记数法表示为（）A．2.649×102B．2.649×108C．2.649×1010D．2.649×1095．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，其中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票，小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上中线，则＝（）A．B．C．D．7．下列命题中，是真命题的为（）A．同位角相等B．平分弦的直径垂直于弦C．三角形的外角大于它的任何一个内角D．同弧所对的圆周角相等8．将二次函数y＝x2﹣4x﹣5向右平移1个单位，得到的二次函数为解析式为（）A．y＝x2﹣4x﹣6 B．y＝x2﹣4x﹣4 C．y＝x2﹣6x D．y＝x2﹣6x﹣59．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．610．如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的垂线，交AB于点C，交⊙O于点D，已知AB＝8，CD＝2，则⊙O 的半径为（）A．3 B．4 C．5 D．611．若关于x的不等式组，有解，则a的取值范围为（）A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣112．如图，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE，若S△ACE＝，S△BDE＝，则AC＝（）A．B．1 C．D．2二．填空题（共5小题）13．若有意义，则x的取值范围是．14．分解因式：2a2﹣4ab+2b2＝．15．一组数据3，5，a，1，4的平均数是3，则这组数据的方差为．16．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（﹣1，2），将△AOB绕点A顺时针旋转90°，点O的对应点D恰好落在双曲线y＝上，则k的值为．17．关于x的分式方程+3＝的解为正数，则a的取值范围为．三．解答题（共9小题）18．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，求四边形ABOM的周长．19．计算：﹣|2﹣|+（）﹣2﹣2sin60°20．先化简，再求值：（m﹣1﹣）÷，其中m满足方程m2﹣m﹣6＝0．21．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球，篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），根据图中信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m＝，n＝，表示“排球“的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．22．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求菱形BEDF的面积．23．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170乙店160 150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值．24．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A、点C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO 的延长线于点E．（1）求证：∠EPD＝∠EDO；（2）若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长；（3）在（2）的条件下，求sin∠ABF的值．25．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（0，﹣2）（1）若点（﹣2，0）也在该抛物线上，请用含a的关系式表示b；（2）若该抛物线上任意不同两点M（x1，y1）、N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0，若以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B、C（B在C点侧），且△ABC有一个内角为60°，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点P与点O关于点A对称，且O、M、N三点共线，求证：PA平分∠MPN．26．我们规定：对于已知线段AB，若存在动点C（C点不与A、B重合），始终满足∠ACB＝x°，则称△ABC 是“雅动三角形”，其中，点C为“雅动点”，x°为它的“雅动值”．（1）如图1，O为坐标原点，A点坐标是（2，0），△OMA的“雅动值”为90°，当MO＝MA时，请直接写出这个三角形的周长；（2）如图2，已知四边形ODEF是矩形，点D、F的坐标分别是（﹣6，0）、（0，8），直线y＝﹣x+b（b ≠8且b≠﹣）交x、y轴于A、B两点，连接AF、BD并延长交于点H，问：△DHF是否为“雅动三角形”如果是，请求出它的“雅动值”；如果不是，请说明理由：（3）如图3，已知AB＝m（m是常数且m＞0），点C是平面内一动点且满足∠ACB＝120°，若∠ABC、∠BAC的平分线交于点D，问：点D的运动轨迹长度是否为定值？如果是，请求出它的轨迹长度；如果不是，请说明理由．。