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解二元一次方程组（第1课时）教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组.这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础.教学目标：1、体会加减消元法形成的思路.2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤.3、掌握用加减法解二元一次方程组.4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题.教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）.教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）.教学过程： 一、复习旧知 练习引入1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？2x+3y=100 ①2、解方程组4x+3y=130 ②投影显示学生的解题过程，对把（100－2x ）作为3y 整体代入的同学要及时表扬与激励.二、直观显示 体验转化1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡.2、合作学习：如何使方程组⎩⎨⎧=+=+1303410032y x y x 达到消元的目的.3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）.4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）. 三、学习新知 自主建构2s+3t ＝2 ①1、典例选讲例3，解方程组2s －6t ＝－1 ② 先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算：390162232=+-=-=+t t s t s 解：①－②得9t ＝3 ∴t ＝31 把t ＝31代入①，（代入②可以吗？），得23132=⨯+s ∴21=s ∴方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3121t s 2、做一做，P97的做一做3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）.3x －2y ＝11 ①4、典例选讲：例4，解方程组2x ＋3y ＝16 ②先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x 或y 的系数变为相等或相反？）解：①×3，得，9x －6y ＝33 ③②×2，得，4x ＋6y ＝32 ④③＋④，得，13x ＝65∴x ＝5把x ＝5代入①，得3×5－2y ＝11解得y ＝2归纳：①方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘.变式：本题如果消去x ，那么如何将方程变形？5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤.（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）.（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程.（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值.（4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值.（5）写出方程组的解.6、做一做：P98课内练习.7、探究活动.（P98课本的探究活动）探究后让学生发表解本题的心得，哪种解法简便，为什么？四、归纳小节 充实提高问：这节课大家有什么收获？或以围绕以下几个问题开展讨论：1、解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法.2、加减法的一般步骤.3、用加减法解题常会出现什么错误？4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？五、布置作业教科书P99作业题，作业本，或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做.备选例题：例1、解二元一次方程组⎩⎨⎧=--+=-++8)()(225)()(b a b a b a b a例2、已知⎩⎨⎧=-=102y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+71ay bx by ax 的解，求a 、b 的值. 备选练习：1、解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=+832152y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+746172398t s t s2、关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+42by ax by ax 与⎩⎨⎧-=-=+654432y x y x 的解相同，求a 、b 的值.3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.假设原来的两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则原来的两位数可表示为 ，十位数字与个位数字对调后的数为 ，则可列方程组： .设计思想：1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等多种手段，让学生理解消元的另一种技能——加减法，并能用加减法解二元一次方程组.2、本教案意在让学生真正成为学习的主体，观察、尝试练习，合作讨论、探究学习等都把时间还给学生，体现建构主义的教学观.第2课时 有理数加法的运算律1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋635＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫425＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋123. 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋635＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫425＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋123＝⎝ ⎛⎭⎪⎫635＋425＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋223＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km )＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.求B 地在A 地何方，相距多少千米？解析：首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米．解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km )．故B 地在A 地正北，相距1千米．方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运的算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．。
2.3 解二元一次方程组（1）【教学目标】1、会用代入消元法解二元一次方程组2、了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”【教学重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元【教学难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉. 【教学过程】一、创设情境、导入新课上一节中讨论的一个苹果和一个梨的质量合计200克，这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等的问题，通过大家共同的努力，得出一个二元一次方程组：x+y=200y=x+10这就需要解这个二元一次方程组.二、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由②可知y =x＋ 10由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程①中的y也等于x＋ 10,可以用x＋ 10代替方程①中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.三、做一做我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做解方程组2y-x=7 ①x=3y-1 ②学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流、讨论教师活动：巡回检查，并与学生积极参与讨论，请两个小组的代表上黑板上来板演四、议一议上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。
③解这个一元一次方程。
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
五、练一练1、已知x+3y-6=0，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x 为 .教材Ｐ40课内练习请两个小组的代表上黑板上来板演，其余学生在练习本上独立完成后，师生共同订正。
