初二数学第十七章练习卷(变量与函数、坐标系)

第17章 函数及其图象一、选择题(每小题4分,共28分)1.函数y=2+√3x -1中自变量x 的取值范围是 ( ) A .x ≥2 B .x ≥13 C .x ≤13D .x ≠132.在平面直角坐标系中,若点A (a ,2)在第二象限内,则a 的取值可以是 ( )A .1B .-32C .43D .4或-43.在反比例函数y=1-kx图象的每条曲线上,y 都随x 的增大而增大,则k 的取值范围是( )A .k>1B .k>0C .k ≥1D .-1≤k<14.对于一次函数y=-2x+4,下列结论正确的是 ( ) A .图象经过第一、二、三象限 B .y 随x 的增大而增大 C .图象必过点(-2,0) D .图象与直线y=-2x+1平行5.已知一次函数y=ax+b 与反比例函数y=a -bx,其中ab<0,a ,b 为常数,它们在同一坐标系中的图象可能是 ( )图16.设函数y=2x 与y=x-1的图象的交点坐标为(a ,b ),则1a -1b 的值为 ( )A.45B.32C.-35D.-127.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500 km,汽车出发前油箱中有油25 L,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100 km/h的速度匀速行驶.已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图2所示,则下列说法错误的是 ()图2A.加油前油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的函数表达式是y=-8t+25B.途中加油21 LC.汽车加油后还可行驶4 hD.汽车到达乙地时油箱中还剩油6 L二、填空题(每小题4分,共24分)8.已知函数y=-x+3,当x= 时,函数值为0.9.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第象限.10.如图3是一个正比例函数的图象,把该图象向左平移1个单位,得到的函数图象的表达式为.图311.如图4,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”)图4(x>0) 12.如图5,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=kx的图象交于点C,O为坐标原点,连结OC.若△AOC的面积为1,则k的值为.图513.某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图6中l1,l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系.小雨家去年用水量为150 m3.若今年用水量与去年相同,则水费将比去年多元.图6三、解答题(共48分)的图象经过点(-1,-2).14.(10分)已知反比例函数y=kx(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(2,n)在这个函数的图象上,求n的值.15.(12分)如图7,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象相交于A(-1,n),B(2,-1)x两点,与y轴相交于点C.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;图象上的两点,当x1<x2<0时,比较y1与y2的大小关(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=mx系.图716.(12分)A,B两城相距600 km,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图8是它们离A城的距离y甲(km),y乙(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y甲与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶7 h时,两车相遇,求乙车的速度.图817.(14分)“互联网+”让我国经济更具活力,直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式,让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元,销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.(1)求每千克花生、茶叶的售价;(2)已知花生的成本为6元/千克,茶叶的成本为36元/千克,甲计划两种产品共助销60千克,总成本不高于1260元,且花生的数量不高于茶叶数量的2倍,则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润?最大利润是多少?答案1.B2.B3.A4.D5.C6.D7.C8.39.二、四10.y=-2x-211.<12.213.210的图象上, 14.解:(1)∵点(-1,-2)在反比例函数y=kx∴k=-1×(-2)=2,.∴y与x之间的函数关系式为y=2x(2)∵点(2,n)在这个函数的图象上,∴2n=2,∴n=1.的图象经过点B(2,-1), 15.解:(1)∵反比例函数y=mx∴m=-2,.∴反比例函数的表达式为y=-2x∵点A(-1,n)在反比例函数y=-2的图象上,x∴n=2, ∴A (-1,2).把点A ,B 的坐标分别代入y=kx+b ,得{-k +b =2,2k +b =-1,解得{k =-1,b =1,∴一次函数的表达式为y=-x+1.(2)∵直线y=-x+1交y 轴于点C ,∴C (0,1).∵点D ,C 关于x 轴对称, ∴D (0,-1). ∵B (2,-1), ∴BD ∥x 轴,且BD=2, ∴S △ABD =12×2×3=3.(3)结合图象可知当x 1<x 2<0时,y 1<y 2. 16.解:(1)当0≤x ≤6时,y 甲=100x. 当6<x ≤14时,设y 甲=kx+b.∵图象过点(6,600),(14,0), ∴{6k +b =600,14k +b =0,解得{k =-75,b =1050.∴y 甲=-75x+1050. ∴y 甲={100x (0≤x ≤6),-75x +1050(6<x ≤14).(2)当x=7时,y 甲=-75×7+1050=525,∴v 乙=5257=75(km/h). 17.解:(1)设每千克花生的售价为x 元,则每千克茶叶的售价为(40+x )元. 根据题意,得50x=10(40+x ),解得x=10. 40+x=40+10=50(元).答:每千克花生的售价为10元,每千克茶叶的售价为50元. (2)设花生销售m 千克,茶叶销售(60-m )千克时的利润为w 元. 根据题意,得{6m +36(60-m )≤1260,m ≤2(60-m ),解得30≤m ≤40.w=(10-6)m+(50-36)(60-m )=4m+840-14m=-10m+840. ∵-10<0,∴w 随m 的增大而减小,∴当m=30时,w 取得最大值,此时花生销售30千克,茶叶销售60-30=30(千克),w 最大=-10×30+840=540.答:当花生销售30千克,茶叶销售30千克时可获得最大利润,最大利润为540元。

变量及函数的概念1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量为______；变量分为______和________．2、看图的方法1看轴、2看点、3看线常量与变量 1. 在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器2、下列说法正确的是（ ）A 常量是指永远不变的量。

B 具体的数一定是常量C 字母一定表示变量D 、球的体积公式334r V π=中变量是π，r 。

3、在圆的周长公式r C π2=中，常量为（ ）变量为（ ）4、某人持续以a 米/分的速度经过t 分跑s 米，常量为（ ）变量为（ ）5、在t 分内，不同的人以不同的速度a 米/分跑s 米，常量为（ ）变量为（ ）6、s 米的路程，不同的人以不同的速度a 米/分各跑t 分，常量为（ ）变量为（ ）7、张明星期日骑自行车以18千米每小时的速度去郊游。

它所走的路程S 千米与时间t 小时的关系，可用式子s=18t 来表示。

常量为（ ）变量为（ ）8、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时，弹簧多长？（3）若所挂重物为7kg（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？9、烧开水时，水温与时间的关系如下表。

这个表格反映了变量（）与（）之间的关系，其中（）是自变量，（）是因变量。

函数的概念及函数关系式1、一般的，如果在一个变化过程中有两个变量，例如X和Y，对于X 的每一个值，Y都有唯一的值与之对应，我们就说X是自变量，Y是因变量，此时也称y是X的函数。

换言之，一个x只有一个y值2、表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是列表法、解析式法、图象法函数的概念1、下列关系式中y不是x的函数的是()A ．y ＝－32xB ．y ＝1xC ．y ＝x 2D ．|y|＝x2、下列关系式中一定是函数关系的（ ）A 、正方体的棱长和体积的关系。

华东师大版数学八年级下册第 17 章函数及其图像17．1 变量与函数同步练习卷1．用圆的半径 r 来表示圆的周长C，其式子为 C＝2πr，则此中的常量为 ()A ．r B．πC．2D．2π2．学校计划买 100 个乒乓球，买乒乓球的总花费w(元)与单价 n(元/ 个)的关系式 w＝100n 中 ()A ．100 是常量， w，n 是变量B．100， w 是常量， n 是变量C．100， n 是常量， w 是变量D．没法确立3．骆驼被称为“荒漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是_______，因变量是 _______________．4．已知长方形的宽为a，长是宽的 2 倍，则长方形的周长 C 能够表示为 _____________，此中自变量 a 的取值范围为 _________．5．已知一个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为_______________，自变量n 的取值范围为_________________________．6．一辆小汽车的油箱中有汽油60 升，工作时每小时耗油 5 升．(1)写出表示剩油量Q(升)与工作时间 t(小时 )之间的函数关系式；(2)指出自变量 t 的取值范围．7．橘子每千克售价是 1.8 元，则购置数目 x(千克 )与所付款 y(元 )之间的关系式是y＝，此中 _________是变量， _______是常量．8．察看下表并填空：n1234,y2×14×36×58×7,y 与 n 之间的关系式为 ____________________，此中变量是 ____________，常量是 ___________．9．用总长为60 m 的篱笆围成矩形场所，矩形的面积S (m2)与一边长l (m)之间的函数关系式为__________________，自变量l 的取值范围是_____________．10．已知等腰三角形的周长为20，求：(1)底边长 y 与腰长 x 之间的函数关系式；(2)求自变量 x 的取值范围．11．写出以下各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(1)假如直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；(2) 一支蜡烛原长为20 cm，每分钟焚烧 0.5 cm，点燃 x(分钟 )后，蜡烛的长度 y(cm)与 x(分钟 )之间的关系；(3) 有一边长为 2 cm 的正方形，若其边长增添x cm，则增添的面积 y(cm2)与 x 之间的关系．答案：1. D2. A3. 时间 骆驼的体温4. C ＝ 6aa>05. (n －2) ×180°n ≥3 且 n 为正整数6. 解： (1)Q ＝ 60－ 5t (2)0≤ t ≤ 127. x ， y8. y ＝4n 2－2n n ，y 4，－ 29. S ＝－ l 2＋30l0<l<3010. 解： (1)y ＝ 20－2x (2)5<x<1011. 解： (1) β＝ 90°－ α， 0° <α<90° (2)y ＝ － ， ≤ ≤ (3)y ＝x 2＋ 4x ，x>020 0.5x 0 x 40。

华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图像17. 1变量与函数同步练习卷1.用圆的半径I•来表示圆的周长C,其式子为C=2TTT,则其中的常量为（）A. r B- 7i C. 2 D. 2兀2.学校计划买100个乒乓球，买乒乓球的总费用w（元）与单价n（元/个）的关系式w= 100n +（）A. 100是常量，w,刃是变量B. 100, w是常量，"是变量C. 100, n是常量，w是变量D.无法确定3.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 ______ ,因变量是_________________ .4.已知长方形的宽为a,长是宽的2倍，则长方形的周长C可以表示为____________ ，其中自变量Q的取值范围为_________ ・5.已知一个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为__________________ ,自变量n的取值范围为__________________________ .6.一辆小汽车的油箱中有汽油60升，工作时每小时耗油5升. ⑴写出表示剩油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式；⑵指出自变量t的取值范围.7.橘子每千克售价是1.8元，则购买数量x（千克）与所付款y（元）之间的关系式是y = 1.8x,其中是变量，是常量.8.观察下表并填空:n i234• • •y2X14X36X58X7• • •y与nZ间的关系式为______________________ ,其屮变量是______________ ,常量是9.用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S伽彳)与一边长］伽)之间的函数关系式为 __________________ ,自变量/的取值范围是_______________ ・10.己知等腰三角形的周长为20,求：(1)底边长y与腰长x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围.11・写岀下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(1)如果直角三角形中一个锐角的度数为a,另一个锐角的度数卩与a之间的关系；⑵一支蜡烛原长为20 cm,每分钟燃烧0.5 c加，点燃x(分钟)后，蜡烛的长度y(c〃2)与x(分钟)之间的关系；(3)有一边长为2 cm的正方形，若其边长增加x cm,则增加的面积y(c/)与x Z间的关系.答案：1.D2.A3.时间骆驼的体温4.C = 6a a>05.(n —2)x180°n>3 且n 为正整数6.解：(l)Q=60-5t (2)0WtW127.x, y 1.88.y=4n2—2n n, y 4, —29.S=-l2+30I 0<l<3010.解：(l)y=20 —2x (2)5<x<1011.解：(1)卩=90。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（kg）情况如图，萌萌一次购买6kg这种葡萄比她分三次购买每次购2kg这种葡萄可节省（）元.A.18B.12C.9D.62、如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B. C.D.3、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（1，2）C.（， 2 ）D.（2，1）4、现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45、反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.6、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.7、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 28、如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（）A. B. C. D.9、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。

华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案一、单选题1．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知函数 225y x =-，不在该函数图象上的点是（ ）A ．（3，4）B ．（4，-3）C ．（4，3）D ．（-3，4）3．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．2x y =B ．22y x =C ．(0)y x x =D ．||(0)y x x =4．如果点A 在直线y=x-1上，则A 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，－1）D ．（1，0）5．若一次函数的y ＝kx+b （k ＜0）图象上有两点A （﹣2，y 1）、B （1，y 2），则下列y 大小关系正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1≤y 2D ．y 1≥y 26．下列函数中，当x ＜0时y 随x 的增大而增大的是（ ）A ．y=﹣3x+4B ．1243y x =-- C ．2y x =- D ．23y x= 7．如图60MAN ∠=︒ ，点B 在射线 AN 上， 2AB =点P 在射线 AM 上运动（点P 不与点A 重合），连接 BP ，以点B 为圆心， BP 为半径作弧交射线 AN 于点Q ，连接 PQ ．若AP x PQ y ==， ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知点()2A m -，，点()31B m +，，且直线AB x 轴，则m 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．39．当5x =时一次函数2y x k =+和3y kx =-4的值相同，则k 和y 的值分别为（ ）A ．1，11B ．19-，C ．5，15D ．3，3 10．关于反比例函数y=4x的图象，下列说法正确的是( ) A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 二、填空题11．已知2()1f x x =-，那么(1)f -的值是 ． 12．如图所示，一次函数y=kx+b （k≠0）与反比例函数y= m x （m≠0）的图象交于A 、B 两点，则关于x 的不等式kx+b ＜ m x的解集为 ．13．已知点 ()21A -，在正比例函数的图象上，则这个函数的解析式为 ． 14．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的方程4kx+4b=0的解为 ；方程kx+b+3=5的解为15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” S ah = .例如：三点坐标分别为A （1，2）、B （-3，1）、C （2，-2），则“水平底” a =5，“铅垂高” h =4，“矩面积”S=20.若D （1，2）、E （-2，1），F （0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 t 值为 .三、解答题16．如图，直线PA 是一次函数y=x+1的图象，直线PB 是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．17．乐乐从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）乐乐在文具店停留了 分钟，文具店到学校的距离是 米；（2）在整个上学途中，哪个时间段乐乐骑车速度最快？最快的速度是多少？（3）如果乐乐不买文具，以往常的速度去学校，需要多长时间？18．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x 个笔袋需要y 1元，买x 筒彩色铅笔需要y 2元. 请用含x 的代数式表示y 1、y 2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.19．国际上广泛使用“身体体重指数（BMI ）”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B 等于人体的体重G （kg ）除以人体的身高h （m ）的平方所得的商，即B ＝2G h ．身体体重指数范围身体属型 B ＜18不健康瘦弱 18≤B ＜20偏瘦 20≤B ＜25正常 25≤B ＜30超重 B ≥30 不健康肥胖（1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G ＝81kg ，身高h ＝1.80m ，请问他的体型属于哪一种，请说明理由.（2）赵老师的身高为1.6m ，那么他的体重在什么范围内时体型属于正常？四、综合题20．2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元.十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元.（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元.为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.21．阅读下列材料：现给如下定义：以x 为自变量的函数用y=f （x ）表示，对于自变量x 取值范围内的一切值，总有f （﹣x ）=f （x ）成立，则称函数y=f （x ）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f （x ）=x 2+1是偶函数．证明：∵f （﹣x ）=（﹣x ）2+1=x 2+1=f （x ）∴f （x ）是偶函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数 ()1(0)212x a f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭（1）若f （x ）是偶函数，且 ()312f = ，求f （﹣1）； （2）若a=1，求证：f （x ）是偶函数．22．如图，函数y 1=﹣x+4的图象与函数y 2= k x（x ＞0）的图象交于A （a ，1）、B （1，b ）两点．（1）求k 的值；（2）利用图象分别写出当x ＞1时①y 1和y 2的取值范围；②y 1和y 2的大小关系．23．如图，一次函数()20y kx k =+≠的图象与反比例函数()00m y m x x=≠>，的图象交于点()2A n ，，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点()40C -，.（1）求k 与m 的值；（2）点P 是x 轴正半轴上一点，若BP BC =，求PAB 的面积.24．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，函数 (0)k y x x=< 的图象经过点(-6，1)，直线 y mx m =+ 与y 轴交于点(0，-2).（1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P(n ，-2n)作平行于x 轴的直线，交直线y ＝mx+m 于点A ，交函数(0)k y x x=< 的图象于点B. ①当n ＝-1时判断线段PA 与PB 的数量关系，并说明理由；②若PB≥2PA ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大.∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C 符合.故答案为：C.【分析】根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大即可确定合适的函数图象。

17.2 函数的图象1.平面直角坐标系1.如图所示,若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A′的坐标为( D )(A)(2,1) (B)(1,2)(C)(-1,2) (D)(-1,3)2.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( D )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.(2018洛阳栾川期末)若|3-x|+|y-2|=0,则点(x y,y x)在( A )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( B )5.若点P的坐标是(8,6),则坐标原点O到点P的距离是10 .6.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为a+b=0 .7.若21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,且22 017的个位数字是a,22 018的个位数字是b,22 019的个位数字是c,22 020的个位数字是d,则点A(a-b,c-d)在第二象限.8.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标: (-1,3)或(-1,2)或(-1,1)或(-2,1)或(-2,2)或(-3,1) .9.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,求“距离坐标”是(2,1)的点的个数,并画出草图.解:到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上;到l2的距离是1的点,在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上;以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个,如图所示.10.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标分别为(3,2)和(3,-2)的两个标点A,B,并且知道藏宝地点C的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息,如何确定平面直角坐标系并找到“宝藏”(即在图中先正确画出平面直角坐标系,再描出点C的位置)?解:根据题意,建立如图所示的坐标系,点C的位置就是宝藏的位置.11.(探索规律)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0) .。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1=S2＞S3D.S1=S2＜S32、在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是( )A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（）A.﹣3＜a＜B. ＜a＜3C.﹣3＜a＜﹣D.- ＜a＜34、在同一直角坐标系内，若直线y=2x-1与直线y=-2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A.m＞—1B.m＜1C.—1＜m＜1D.—1≤m≤15、下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）A.y=4xB. =﹣2C.xy=4D.y=4x﹣36、函数y= +（x-2）0中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥27、一次函数y=3x-1的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A.(0，﹣2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)9、东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（）A.11B.8C.7D.510、下列函数中，是一次函数的是（）A.y= +2B.y=﹣2xC.y=x 2+1D.y=ax+a（a是常数）11、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A.（，）、（﹣， 4）B.（， 3）、（﹣，4） C.（， 3）、（﹣， 4） D.（，）、（﹣，4）12、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（）A. B. 或 C. D. 或13、如果点在平面直角坐标系的轴上，则m=（）A.-3B.-2C.-1D.014、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A.必经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称15、函数的自变量x的取值范围是（）A.x ≠0B. x≠-2C.x＞2D.x＜2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为________．17、点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.18、若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是1．________（判断对错）19、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是________．20、甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系的图象如图所示，则甲车的速度是 ________米/秒21、现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中，把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中.现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片，把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a，从B盒中取出的卡片上标的数字记b，且a-b=k，则y关于x的正比例函数y=kx的图象经过一、三象限的概率是________.22、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（3，2），（3，1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为________；23、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________．24、如图，点在双曲线上，过点作轴于点，点在线段上且，双曲线经过点，则________．25、在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，则k＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，当时，；当时，. 求出k，b 的值；27、博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？28、已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？x y z………3 30×3+702×1×84 30×4+702×2×95 30×5+702×3×1029、已知一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限，求m的取值范围．30、如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、C6、A7、B8、B9、B10、B11、C12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

最新华东师⼤版⼋年级数学下册第17章函数及其图象专题训练（附答案）专题训练坐标与图形的变换(轴对称、与旋转)常见类型类型⼀坐标与图形的轴对称变换1.如图1所⽰,△ABC和△A'BC关于直线BC对称,其中点A的对应点是A',A(3,6),A'(3,0),△ABC 内部的点M(4,4)的对应点是N(4,2).(1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?(2)如果△ABC内有⼀点P(x,y),那么在△A'BC内点P的对应点P'的坐标是什么?图12.如图2,在平⾯直⾓坐标系xOy中,每个⼩⽅格的边长均为1.已知点A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并求出△A1B1C1的⾯积;(2)写出点A1,B1的坐标:A1,B1;(3)若△DBC与△ABC全等,则点D的坐标为.图2类型⼆坐标与图形的平移变换3 如图3,已知⼀个直⾓三⾓板的直⾓顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,√3).现将该三⾓板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是()图3A.(1,0)B.(√3, √3)C.(1, √3)D.(-1, √3)4.如图4,已知点A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到△A'B'C',△ABC中任意⼀点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4).(1)请在图中作出△A'B'C';(2)写出点A',B',C'的坐标.图4类型三坐标与图形的旋转变换5.如图5,在平⾯直⾓坐标系中,点A的坐标为(-2,0),等边三⾓形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.图5(1)若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位;(2)若△AOC与△BOD关于某直线对称,则对称轴是;(3)若△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则最⼩旋转⾓度是度.6.如图6,在平⾯直⾓坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中⼼旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1,平移△ABC,使点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C1绕某⼀点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中⼼的坐标.图6答案1.解:(1)∵点A的对应点是A',A(3,6),A'(3,0),△ABC内部的点M(4,4)的对应点是N(4,2),∴它们的对应点的横坐标相等,纵坐标的和为6.(2)由(1)可知点P'的坐标为(x,6-y).2.解:(1)如图所⽰,△A1B1C1即为所求.×5×3=7.5.△A1B1C1的⾯积为12(2)由图知,点A1的坐标为(2,3),点B1的坐标为(6,0).故答案为(2,3),(6,0).(3)如图,点D的坐标为(-2,-3)或(-5,-3)或(-5,3).故答案为(-2,-3)或(-5,-3)或(-5,3).3.C[解析] 因为点A与点O对应,点A(-1,0),点O(0,0),所以图形向右平移1个单位,所以点B的对应点B'的坐标为(0+1,√3),即(1,√3).故选C.4.解:(1)∵△ABC中任意⼀点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4),∴平移规律为:向右平移6个单位,向上平移4个单位.△A'B'C'如图所⽰:(2)A'(2,3),B'(1,0),C'(5,1).5.(1)2(2)y轴(3)1206.解:(1)△A1B1C1和△A2B2C2如图所⽰.,-1.(2)旋转中⼼的坐标为32专题训练求⼀次函数表达式常⽤的五种⽅法⽅法⼀利⽤⼀次函数的定义求表达式1.已知函数y=(m-3)x m2-8+3是关于x的⼀次函数,求其函数表达式.⽅法⼆利⽤待定系数法求表达式2.已知⼀次函数的图象经过A(-2,-3),B(0,3)两点.(1)求这个⼀次函数的表达式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个⼀次函数的图象上.⽅法三利⽤⼀次函数的图象求表达式3.随着地球上的⽔资源⽇益枯竭,各级政府越来越重视节约⽤⽔.某市市民⽣活⽤⽔按“阶梯⽔价”的⽅式进⾏收费,⼈均⽉⽣活⽤⽔收费标准如图5-ZT-1所⽰,图中x(吨)表⽰⼈均⽉⽣活⽤⽔的吨数,y(元)表⽰收取的⼈均⽉⽣活⽤⽔费.请根据图象信息,回答下列问题:(1)该市⼈均⽉⽣活⽤⽔的收费标准是:不超过5吨,每吨按元收取;超过5吨的部分,每吨按元收取;(2)当x>5时,求y与x之间的函数表达式;(3)若某个家庭有5⼈,五⽉份的⽣活⽤⽔费共76元,则该家庭这个⽉⽤了多少吨⽣活⽤⽔?图5-ZT-1⽅法四利⽤图形的平移求表达式4.把直线y=-3x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且3m+n=10,则直线AB的函数表达式为()A.y=-3x-5B.y=-3x-10C.y=-3x+5D.y=-3x+105.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,若直线AB经过点(m,n),且2m+n=8,求直线AB的函数表达式.⽅法五利⽤图形的对称性求表达式6.已知直线y=2x+1.(1)求该直线与y轴的交点A的坐标;(2)若直线y=kx+b与该直线关于y轴对称,求k和b的值.答案1.解:由⼀次函数的定义知m 2-8=1且m -3≠0,∴m=-3,∴⼀次函数的表达式为y=-6x+3.2.解:(1)设所求函数的表达式为y=kx+b ,把A (-2,-3),B (0,3)代⼊,得{-2k +b =-3,b =3,解得{k =3,b =3,故所求函数表达式为y=3x+3.(2)因为当x=-1时,y=3×(-1)+3=0≠1,所以点P (-1,1)不在这个⼀次函数的图象上.3.解:(1)该市⼈均⽉⽣活⽤⽔的收费标准是:不超过5吨,每吨按1.6元收取;超过5吨的部分,每吨按2.4元收取.(2)当x>5时,设y=kx+b (k ≠0),将(5,8),(10,20)代⼊,得10k +b =20,解得{k =125,b =-4,∴y与x 之间的函数表达式为y=125x -4.(3)765>8,∴该家庭⼈均⽉⽣活⽤⽔超过5吨.故把y=765代⼊y=125x -4,得125x -4=765, 解得x=8,5×8=40(吨).答:该家庭这个⽉⽤了40吨⽣活⽤⽔. 4.D5.解:设直线AB 的函数表达式为y=-2x+b , 把点(m ,n )代⼊并整理,得b=2m+n ,∴y=-2x+(2m+n ). ∵2m+n=8, ∴y=-2x+8,即直线AB的函数表达式为y=-2x+8.6.解:(1)令x=0,y=2×0+1=1,故该直线与y轴的交点A的坐标为(0,1).(2)∵直线y=kx+b与直线y=2x+1关于y轴对称,∴两直线的交点为A(0,1),∴b=1.在直线y=2x+1上取⼀点B(1,3),则点B关于y轴的对称点B'(-1,3)在直线y=kx+b上,∴3=-k+1,∴k=-2.专题训练⼀次函数与反⽐例函数综合类型⼀探求图象的交点坐标1.[如图1,已知直线y=k1x与反⽐例函数y=k2的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则x点N的坐标是()图1A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)2.如图2,⼀次函数y=mx+b的图象与反⽐例函数y=kx 的图象交于A(3,1),B-12,n两点.(1)求该反⽐例函数的表达式;(2)求n的值及该⼀次函数的表达式.图2类型⼆探求直⾓坐标系中图象的位置3.在同⼀平⾯直⾓坐标系中,函数y=x+1与函数y=1x的图象可能是()图34.反⽐例函数y=kbx的图象如图4所⽰,则⼀次函数y=kx+b的图象可能是()图4图5类型三探求图形的⾯积5.如图6,已知⼀次函数y=kx+b的图象与反⽐例函数y=8的图象交于A,B两点,点A的横坐标x是2,点B的纵坐标是-2.(1)求⼀次函数的表达式;(2)求△AOB的⾯积.图66.如图7,⼀次函数y=kx+b的图象与反⽐例函数y=a的图象在第⼆象限交于点A(m,2),与x轴交x于点C(-1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的⾯积是3.(1)求反⽐例函数和⼀次函数的表达式;(2)若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的⾯积.图7类型四探求函数的关系式7.如图8,直线y=k1x+b与双曲线y=k2只有⼀个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于点B,C,ADx垂直平分OB,垂⾜为D,求⼀次函数与反⽐例函数的表达式.图88. 如图9,在平⾯直⾓坐标系中,直线y=-12x 与反⽐例函数y=kx (k ≠0)在第⼆象限内的图象相交于点A (m ,1).(1)求反⽐例函数的表达式;(2)将直线y=-12x 向上平移后与反⽐例函数图象在第⼆象限内交于点B ,与y 轴交于点C ,且△ABO 的⾯积为32,求直线BC 的函数表达式.图9类型五⽐较函数值的⼤⼩9.如图10,⼀次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A,B,与反⽐例函数(k2≠0)的图象相交于点C(-4,-2),D(2,4).y2=k2x(1)求⼀次函数和反⽐例函数的表达式;(2)当x为何值时,y1>0?(3)当x为何值时,y1图10类型六解决实际问题10.某蔬菜⽣产基地的⽓温较低时,⽤装有恒温系统的⼤棚栽培⼀种新品种蔬菜.图11是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,⼤棚内的温度y( ℃)与时间x(h)之间的函数关系图,其中线段AB,BC表⽰恒温系统开启阶段,双曲线的⼀部分CD表⽰恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数表达式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若⼤棚内的温度低于10 ℃时,蔬菜会受到伤害.则这天内,恒温系统最多可以关闭多少⼩时,才能使蔬菜避免受到伤害?图11答案1.A2.解:(1)∵反⽐例函数y=k x的图象经过A (3,1),∴k=3×1=3,∴反⽐例函数的表达式为y=3x .(2)把B -12,n 代⼊反⽐例函数表达式,可得-12n=3,解得n=-6,∴B (-12,-6).把A (3,1),B-12,-6代⼊⼀次函数y=mx+b 中,可得{1=3m +b ,-6=-12m +b ,解得{m =2,b =-5,∴⼀次函数的表达式为y=2x -5.3.B4.D5.解:(1)点A 的坐标为(2,4), 点B 的坐标为(-4,-2).∵⼀次函数y=kx+b 的图象过A ,B 两点, ∴{4=2k +b ,-2=-4k +b ,解得{k =1,b =2.∴⼀次函数的表达式为y=x+2.(2)设直线AB 与y 轴的交点为点C.令y=x+2中x=0,则y=2,∴C 的坐标为(0,2),∴S △AOB =1OC ·(x A -x B )=1×2×[2-(-4)]=6.6.解:(1)∵AB ⊥x 轴于点B ,点A (m ,2),∴点B (m ,0),AB=2. ∵点C (-1,0), ∴BC=-1-m ,∴S △ABC =12AB ·BC=-1-m=3, ∴m=-4,∴A (-4,2).∵点A 在反⽐例函数y=ax 的图象上, ∴a=-4×2=-8,∴反⽐例函数的表达式为y=-8x .将A (-4,2),C (-1,0)代⼊y=kx+b ,得 {-4k +b =2,-k +b =0,解得{k =-23,b =-23,∴⼀次函数的表达式为y=-23x -23.(2)当x=0时,y=-23x -23=-23,∴D 0,-23, ∴OD=23,∴S △BCD =12BC ·OD=12×3×23=1.7.解:∵双曲线y=k2x 过点A (1,2),∴k 2=xy=1×2=2,故y=2x .∵AD 为OB 的垂直平分线,OD=1,∴OB=2,即点B 的坐标为(2,0). ∵直线y=k 1x+b 过点A (1,2),B (2,0), ∴{ 2=k 1+b ,0=2k 1+b ,解得{k 1=-2,b =4,∴y=-2x+4.故⼀次函数的表达式为y=-2x+4,反⽐例函数的表达式为y=2x . 8.解:(1)∵直线y=-1x 过点A (m ,1),∴-12m=1,解得m=-2, ∴A (-2,1).∵反⽐例函数y=kx (k ≠0)的图象过点A (-2,1), ∴k=-2×1=-2,∴反⽐例函数的表达式为y=-2x .(2)设直线BC 的函数表达式为y=-12x+b ,∵△ACO 与△ABO 的⾯积相等,且△ABO 的⾯积为32, ∴△ACO 的⾯积=12OC ·2=32,∴OC=32,∴b=32, ∴直线BC 的函数表达式为y=-12x+32.9.解:(1)∵⼀次函数y 1=k 1x+b 的图象经过点C (-4,-2),D (2,4),∴{-4k 1+b =-2,2k 1+b =4,解得{k 1=1, b =2,∴⼀次函数的表达式为y 1=x+2.。

第17 章测试卷(时间:90分钟满分:120分)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50-8x,则下列说法正确的是( )A. Q和x是变量B. Q是自变量C.50和x是常量D. x是Q的函数中，自变量x的取值范围是( )2.函数y=√x2A. x>0B. x≥0C. x<0D. x≤03.下面说法错误的是( )A.点(0,-2)在 y轴的负半轴上B.点(3,2)与(3,-2)关于x轴对称C.点(-4,-3)关于原点的对称点是(4,3)D.点(−√2,−√3)在第二象限(其中k是不等于0的常数)在同一平面直角坐标系中的大致图4.如图,函数y=k(x-10)和函数y=kx象可能为( )A.①③B.①④C.②③D.②④5.下列图形中，阴影部分的面积相等的是( )A.①②B.②③C.③④D.①④6.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x-2与y =kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )A.4个B.5个C.6个D.7个7.已知一次函数y=x+2与y=-2+x,下面说法正确的是( )A.两直线交于点(1,0)B.两直线之间的距离为4个单位C.两直线与x轴的夹角都是30°D.两条已知直线与直线y=x都平行的图象如图所示，当y₁<y₂时,x的8.一次函数y₁=ax+b与反比例函数y2=kx取值范围是( )A. x<2B. x>5C.2<x<5D.0<x<2或x>59.已知关于x、y的函数y=(m+3)x m2−10是反比例函数，则m的值为( )A.3B. -3C.±3D.010.已知A，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数表达式是( )A. y=4x(x≥0)B.y=4x−3(x≥34)C. y=3-4x(x≥0)D.y=3−4x(0≤x≤34)11.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5m，则动力 F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是( )A.F=1200l B.F=600lC.F=500lD.F=0.5l12.A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为.A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( )A. a>0B. a<0C. b=0D. ab<0二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)13.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点 N(x,3)的距离是8,则x的值是 .14.一次函数y=kx+1的图象经过点(1,2),反比例函数.y=kx 的图象经过点(m,12),则m= .15.如果函数y=kx的图象经过点(1，-1)，则函数y=kx-2的图象不经过第象限.16.如图，A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数.y=4x的图象的交点，过点A 作AD⊥x 轴于点D,过点C作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD 的面积为 .17.如图，过x轴正半轴上的任意一点P 作y轴的平行线交反比例函数y=2x 和y=−4x的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为 .18.如图，点A，C在反比例函数y=ax 的图象上，点B，D在反比例函数y=bx的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=34,CD=32,,AB 与CD 间的距离为6,则a-b的值是.三、解答题(本大题有6个小题，满分66分)19.(12分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B 的坐标；(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出当y<0时，x的取值范围.x−3.20.(10分)已知一次函数y=32(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.21.(12分)如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数.y=kx+b的图象和反比例函数y=m的图象的两个交点，直线AB 与y轴交于点C.x(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOC的面积.22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数.y=−ax+b的图象与反比例的图象相交于点A(-4,-2),B(m,4),与y轴相交于点C.函数y=kx(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点 C的坐标及△AOB的面积.23.(10分)某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6 元计费.(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程.24.(12 分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35 千瓦时时汽车已行驶的路程；当(0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.第17 章测试卷1. A2. B3. D4. C5. C6. A7. D8. D9. A10. D 11. B 12. B 13.9或一7 14.2 15.一 16.8 17.3 18.319.解(1)当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.图象如图所示.(2)由(1)知,A(-2,0)、B(0,4).(3)S AOB=12×2×4=4.(4)当y<0时,x的取值范围为x<-2.20.解(1)函数图象如图所示：(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为12×2×3=3.21.解(1)将B(1,4)的坐标代入y=mx 中，得m=4,所以y=4x.将A(n,-2)的坐标代入y=4x中，得n=-2.将A(-2,-2),B(1,4)的坐标分别代入y=kx+b中,得{−2k+b=−2,k+b=4,解得{k=2,b=2.所以y=2x+2.(2)对于y=2x+2,令x=0,则y=2,所以OC=2,所以S AOC=12×2×2=2.22.解(1)∵点A(-4,-2)在反比例函数y=kx的图象上，∴k=-4×(-2)=8,∴反比例函数的表达式为y=8x.∵点B(m,4)在反比例函数y=8x的图象上，∴4m=8,解得m=2,∴点B(2,4).将A(-4,-2),B(2,4)代入y=-ax+b,得{−2=4a+b,4=−2a+b,解得{a=−1,b=2.∴一次函数的表达式为y=x+2.(2)令x=0,则y=x+2=2,∴点C的坐标为(0,2),∴S XOB=12OC⋅(x B−x A)=12×2×[2−(−4)]=6.23.解(1)∵当0<x≤3时,y=8,又∵当x>3时，行驶路程超过3千米的部分是((x−3)千米，∴y=8+1.6(x−3),综上：出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)的函数关系式是y={8(0<x≤3),1.6x+3.2(x⟩3).(2)∵14.4元>8元,∴乘车路程超过3千米,由(1)得:1.6x+3.2=14.4,解得x=7.答：当付车费14.4元时，乘车路程为7千米.24.解(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150千米.1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为15060−35=6(千米).(2)设y=kx+b(k≠0),把点(150,35),(200,10)代入,得{150k+b=35,200k+b=10,cot2+cot=−0.5,b=110,∴y=−0.5x+110.当x=180时,y=−0.5×180+110=20.答：当150≤x≤200时，y关于x 的函数表达式为.y=−0.5x+110,当汽车已行驶180 千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时.。