人教版七年级下册数学-相交线教案与教学反思

七年级相交线教案一、教学目标：1. 知识目标：- 掌握相交线的基本概念；- 理解相交线的性质和相关定义。

2. 能力目标：- 能够描绘两条相交线的示意图；- 能够辨认出两条线是否相交；- 能够应用相交线的性质解决问题。

3. 情感目标：- 培养学生的观察力和逻辑思维能力；- 增强学生在数学学习中的自信心。

二、教学重难点：1. 重点：- 相交线的概念和性质；- 判断两条线是否相交。

2. 难点：- 应用相交线的性质解决问题。

三、教学内容与方法：1. 教学内容：- 相交线的基本概念；- 相交线的性质和相关定义。

2. 教学方法：- 教师讲解结合示例演示；- 学生自主探究；- 小组合作讨论。

四、教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入相交线的概念：请同学们举例描述一下身边的相交线的例子。

2. 概念讲解（15分钟）- 教师用白板讲解相交线的定义和性质；- 教师通过示意图演示相交线的情况，并让学生观察和描述相交线的特点。

3. 分组探究（20分钟）- 将学生分成小组，每个小组找到至少三组相交线的示意图，并思考它们各自的特点和性质；- 学生通过小组合作讨论，总结相交线的相关定义和性质，并将结果报告给全班。

4. 深化练习（15分钟）- 教师出示一些问题，让学生应用相交线的知识解答；- 学生单独完成，然后与同伴交流和讨论。

5. 归纳总结（10分钟）- 教师与学生一起回顾相交线的定义和性质；- 学生根据所学内容归纳总结相交线的相关知识点。

6. 作业布置（5分钟）- 布置一些练习题作为课后作业，巩固相交线的知识。

五、教学反思：通过本节课的教学，学生对相交线的概念有了初步的了解，并且能够通过观察和描述来判断两条线是否相交。

在小组探究环节中，学生通过合作讨论，巩固了相交线的性质和相关定义。

在问题解答和归纳总结过程中，学生能够运用所学知识解答问题，并巩固对相交线的理解。

在今后的教学中，可以增加一些拓展练习，用更多的实际例子来帮助学生加深对相交线的理解。

5．1 相交线5．1.1 相交线1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点)2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点)3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．一、情境导入同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？二、合作探究探究点一：对顶角和邻补角的概念【类型一】对顶角的识别下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )解析：观察∠1与∠2的位置特征，只有C中∠1和∠2同时满足有公共顶点，且∠1的两边是∠2的两边的反向延长线．故选C.方法总结：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．【类型二】邻补角的识别如图所示，直线AB和CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________．解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1和∠2、∠1和∠4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4.方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．探究点二：对顶角的性质【类型一】利用对顶角的性质求角的度数如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．解析：根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠BOD的关系，根据OA平分∠COE，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝42°.∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝84°.由邻补角的性质得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－84°＝96°.方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．【类型二】结合方程思想求角度错误!未指定书签。

相交线教学反思（精选7篇）相交线篇1人教版初中数学相交线教学反思范文一：一、《相交线》是义务教育课程标准实验教材人教版第五章第一节的内容。

教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角;知道“对顶角相等” ;了解“对顶角相等”的说理过程。

重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。

为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。

在第一个教学办上这节课，学生在教师的引导下，点点击破每个知识点，在下课铃声响起时，正好完成本节课教学任务。

到了第二个教学班授同一节内容时，由于在第一个教学班教师从上课给学生一个一个知识点的引导讲解，不停地提问、解答，感觉很累，便换一种方式，让学生先自学本节内容，然后教师让学生谈自学的收获，同学们互相补充、交流探讨，教师只是强调了重点、点拨难点，在下课也顺利完成了本节课的任务，学生学习的效果很好，只是教师讲的少、轻松多了。

课后反思：同一教学内容，采用不同的教学方式，带来的是不同的情感体验。

第一节课我为追求完美的教学效果，以教师引导讲解为主，学生跟着教师解决一个问题，紧接着又一个新问题的提出，一堂课下来，教师从头说到尾，学生接受命令式的跟着听到尾，虽然也完成了教学任务，但教师感觉很累，学生也有点被迫无奈。

第二节课，因教师累想休息而换一种方式，让学生自学、谈收获、体会，教师只点拨难点，同样完成教学任务，不同的学生还讲出了不同的收获，更重要的是学生积极主动参与了获取知识的过程。

对比这两节课，才发现自主学习不是教师引导学生圈套式的学，而是教师要给学生足够的空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。

二、本节课的不足之处本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为。

1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。

第五章相交线与平行线物以类聚，人以群分。

《易经》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！5.1相交线5.1.1相交线【知识与技能】1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；2.理解对顶角的性质；3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.【过程与方法】通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理.【情感态度】经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.【教学重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.【教学难点】1.邻补角与补角的区别与联系.2.初步体验推理的方法.一、情境导入，初步认识问题1参见教材P2“探究”问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.二、思考探究，获取新知思考1.邻补角与补角有怎样的关系？2.推理的依据一般有哪些？【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.三、运用新知，深化理解1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.第1题图第2题图2.如图，∠B+∠2=180°，问∠1与∠B是否相等，∠B与∠3是否相等，为什么？【教学说明】题1可以抢答的形式让同学们回答，对于题2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.【答案】略.四、生互动，课堂小结1.邻补角、对顶角定义.2.邻补角、对顶角的性质.1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课通过画图量角，让学生有对对顶角相等、邻补角互补知识的感性认识.学生对概念的理解及简单的一些推理说明基本能掌握.对于课堂上个别学生在解题过程中出现乱、繁的现象，课后应及时补差补缺.争取让每个孩子掌握这些概念及推理说明方法.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

人教版七年级数学下册教案及反思一、相交线。

（一）教学目标。

1. 知识与技能目标。

- 理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。

- 掌握对顶角相等的性质并会运用其进行简单计算。

2. 过程与方法目标。

- 通过观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。

3. 情感态度与价值观目标。

- 引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。

- 在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

（二）教学重难点。

1. 重点。

- 对顶角的概念和“对顶角相等”的性质。

2. 难点。

- “对顶角相等”的探究过程及对这一性质的理解运用。

（三）教学方法。

讲授法、直观演示法、小组合作探究法。

（四）教学过程。

1. 创设情境，导入新课。

- 展示生活中的相交线实例，如剪刀、十字架等，引导学生观察两条相交直线形成的角，从而引出课题——相交线。

2. 探究新知。

- 邻补角与对顶角概念。

- 教师在黑板上画出两条相交直线，标记出四个角，让学生观察∠1和∠2的位置关系，引导学生发现它们有一条公共边，另一边互为反向延长线，从而得出邻补角的概念。

- 接着让学生观察∠1和∠3的位置关系，发现它们没有公共边，但有一个公共顶点，并且两边分别互为反向延长线，引出对顶角的概念。

- 对顶角性质探究。

- 让学生用量角器测量对顶角的度数，如∠1和∠3，∠2和∠4，记录测量结果并比较，发现对顶角相等。

- 然后引导学生运用“同角的补角相等”这一知识来推理证明对顶角相等。

- 已知直线AB、CD相交于点O，求证：∠1 = ∠3。

- 证明：因为∠1+∠2 = 180°（邻补角定义），∠2+∠3 = 180°（邻补角定义），所以∠1 = ∠3（同角的补角相等）。

3. 巩固练习。

- 例1：如图，直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数。

- 解：因为∠1与∠2是邻补角，所以∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140°。

《相交线》教学反思在教学《相交线》这个课题的过程中，我总结了一些教学反思。

这是一个涉及到几何图形相交关系的课题，对学生来说是一个相对较难的课题。

然而，通过这次教学经验，我也不断改进教学方法，使学生能够更好地理解和掌握这个课题。

首先，我发现学生对于几何图形的相交概念理解不够清晰。

在课堂上，我使用了许多实际生活中的例子来帮助学生理解相交的概念，同时我也引导学生观察几何图形相交的情况。

通过观察和分析实例，学生们逐渐理解了相交的概念。

因此，在今后的教学中，我会继续强调实例的重要性，通过实际操作和观察来帮助学生理解更抽象的概念。

其次，我发现学生在理解和使用相交的性质时存在一些困难。

例如，学生往往会将相交线和相交点的概念混淆，影响了他们对相交性质的理解。

为了解决这个问题，我在教学中加强了定义的阐述，通过演示实际情况来帮助学生区分相交点和相交线，并强调它们的区别。

在今后的教学中，我会进一步创设情景，通过让学生自己描述相交的情况和性质，巩固他们的理解。

此外，我也发现学生在解决相交线问题时常常存在一定的困惑。

他们在应用相交线的性质时缺乏灵活性，往往只能运用简单的规则或公式，无法应对复杂情况。

为此，我引导学生进行一些综合性的解题训练，通过多种不同的情景问题，培养他们运用相交线性质的能力。

同时，我还鼓励学生自己发现规律和解题方法，提高他们的分析和推理能力。

这样一来，学生在解决问题时可以更加自信和独立，提高解题的效率和准确性。

最后，我发现学生对于相交线问题的应用感到抽象和迷茫。

在这个问题中，学生需要将抽象的几何概念应用到实际生活中，这是一个有挑战性的任务。

为了帮助学生更好地理解相交线的应用，我通过引入一些实际案例和实际情景，让学生认识到相交线在日常生活中的重要性。

我还鼓励学生把相交线的概念与其他学科进行联系，如物理中的光学、地理中的地图和建筑中的平面设计等。

通过这种跨学科的联系，学生能够更好地理解和应用相交线的概念。

总之，在教学《相交线》这个课题的过程中，我通过不断改进教学方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握相交线的概念和性质。

5.1.1相交线一、教学目标【知识与技能】1.借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.2.会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.【过程与方法】1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.【情感态度与价值观】引导学生对图形进行观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】对顶角的性质【教学难点】理解对顶角相等的性质的探索.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-5）同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？（二）探索新知1.出示课件7-12，探究邻补角与对顶角的定义教师问：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?学生答：能，作图如下：教师问：两条直线相交，形成的小于平角的角有几个，是哪几个？学生答：两条直线相交，形成的小于平角的角有四个 .分别是∠1，∠2，∠3，∠4.教师问：将这些角两两相配能得到几对角？教师依次展示学生答案：学生1答：∠1 和∠2.学生2答：∠2 和∠3.学生3答：∠3 和∠4.学生4答：∠4 和∠1.教师问：为何如此分类呢？学生答：有一条边在一条直线上，角的顶点相同.教师问：还有其他分类吗？学生答：分类如下：∠1 和∠3，∠2 和∠4.教师问：这样分的标准是什么？学生答：两边分别在一条直线上，有共同的顶点.总结点拨：（出示课件9）教师问：观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？师生一起解答：如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.教师问：类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？学生答：这两个角的两边都在同一条直线上，有相同的顶点.教师总结：如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.总结点拨：（出示课件12）考点1：对顶角的判断下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）（出示课件13）师生共同讨论解答如下：解析：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．答案：D.出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.答案：D.2.出示课件15-17，探究对顶角、邻补角的性质教师问：在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.如图所示，∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？学生答：猜想：∠1 =∠3.教师问：你能利用学过的有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？学生答：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠1=∠3.教师问：∠1与∠3互为什么角？学生答：互为对顶角.教师问：由此你能猜想对顶角有什么性质？学生答：猜想：对顶角相等.教师问：你能证明你的猜想吗？学生先独立思考，师生共同讨论后解答如下：师生一起解答：已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3，∠2=∠4.证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.教师问：您能利用几何语言描述一下对顶角的性质吗？学生答：符号语言：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1=∠3，∠2=∠4.教师总结点拨：（出示课件18）两直线相交分类位置关系名称数量关系∠1 和∠2，∠2 和∠3，∠3 和∠4，∠4 和∠11.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互补∠1 和∠3，∠2 和∠4.1.有公共顶点2.没有公共边对顶角对顶角相等3.两边互为反向延长线考点1：利用对顶角、邻补角的性质求角的度数如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.（出示课件19）学生独立思考后，师生共同解答.学生1解：由邻补角的定义可知∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；学生2解：由对顶角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.教师总结。

人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线的关系。

本节课的主要内容是让学生掌握相交线的定义、性质和特点，并能够运用相交线的知识解决一些实际问题。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现相交线的特征，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于图形的认识和观察能力也有一定的基础。

但是，对于相交线的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。

此外，学生可能对于两条直线相交的多种情况分辨不清，需要在教学中进行针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的定义、性质和特点，能够识别和画出相交线。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质和特点。

2.难点：对于两条直线相交的多种情况的理解和判断。

五. 教学方法1.引导探究法：通过提出问题，引导学生观察、操作、思考，从而发现相交线的特征。

2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论、分享，培养学生的团队合作意识。

3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和应用相交线的知识。

六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直线、射线、线段教具。

2.学具：学生作业本、直线、射线、线段教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的教具，让学生观察并指出哪些是相交线。

学生尝试给出相交线的定义。

3.操练（10分钟）教师给出几个实例，让学生判断哪些是相交线，并说明理由。

人教版七年级数学下册相交线公布课教案与教学设计反思相交线万宁中学李雄强一、教学目标一、经历观看、推理、交流等进程，进一步进展空间观念和推理能力；二、了解邻补角和对顶角的概念，把握邻补角、对顶角的性质；3、培育学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点重点：对顶角相等的探讨进程。

难点：学生推理能力和表达能力的培育。

三、教学预备学生：三角尺、量角器。

教师：多媒体课件、剪子。

四、教学设计（教学进程）一、情景引入（多媒体投影汕头大桥的图片）同窗们，你们看这座宏伟的大桥，它的两头有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给咱们以相交线、平行线的形象。

两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特点？这确实是咱们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。

设计用意说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习爱好。

二、探讨新知（1）教师动手操作：用剪子剪开布片。

在那个进程中握紧把手时，随着把手之间的角慢慢变小，剪子刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。

若是把剪子的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

相交线万宁中学李雄强一、教学目标一、经历观看、推理、交流等进程，进一步进展空间观念和推理能力；二、了解邻补角和对顶角的概念，把握邻补角、对顶角的性质；3、培育学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点重点：对顶角相等的探讨进程。

难点：学生推理能力和表达能力的培育。

三、教学预备学生：三角尺、量角器。

教师：多媒体课件、剪子。

四、教学设计（教学进程）一、情景引入（多媒体投影汕头大桥的图片）同窗们，你们看这座宏伟的大桥，它的两头有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给咱们以相交线、平行线的形象。

两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特点？这确实是咱们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。

设计用意说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习爱好。