北京市海淀区2009-2010年九年级第一学期期

2023年北京市海淀区中学国人民大附属中学九年级化学第一学期期中考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．粗盐中难溶性杂质的去除过程中，涉及到称量、溶解、过滤、蒸发等过程。

下列说法不正确的是（）A．称量时粗盐放在天平左盘的称量纸上B．粗盐溶解时，要用玻璃棒不断搅拌C．蒸发时，在恰好蒸干时停止加热D．过滤时漏斗下端尖嘴处紧靠烧杯内壁2．“绿水青山就是金山银山”。

下列物质的大量排放不违背该理念的是A．氮气B．二氧化硫C．固体粉尘D．工业废水3．从分子的角度分析并解释下列事实，错误的是（）A．墙内开花墙外香----分子在不断地运动B．1滴水大约有1.67×1023个分子----分子很小C．将氮气制成液氮，体积变小----分子体积变小D．醋酸是酸的，蔗糖是甜的-----不同种分子性质不同4．如图是几种微粒的结构示意图，有关说法错误的是A．①和②属于同种元素B．②表示的微粒符号为O2-C．①和③的化学性质相似D．④表示的原子容易得到电子5．在配制质量分数为10%的氯化钠溶液的过程中，导致溶液中氯化钠质量分数小于10%的原因可能是：①用量筒量取水时俯视读数，②配制溶液的烧杯用少量蒸馏水润洗，③在托盘天平的左盘称取氯化钠时，游码不在零位置就调节天平平衡，后将游码移动得到读数，④盛装溶液的试剂瓶用蒸馏水润洗，⑤氯化钠晶体不纯A．①②③④⑤B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②③6．性质决定用途，下列物质的性质与所对应的用途没有直接关系的是( )A．氧气的密度比空气略大——用于急救病人 B．稀有气体的性质稳定——作保护气C．石墨能导电——作电极D．活性炭吸附——用于净化水7．下列符号表示2个氧原子的是A．O2B．2O2C．2O D．O2-8．科学家新近合成的纳米立方氮化硼，其硬度超过钻石，是目前世界上最硬的物质。

初三第一学期期中学业水平调研数学2017.11学校班级___________姓名成绩 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．一元二次方程3610x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A ．3，6，1B ．3，6，1-C ．3，6-，1D ．3，6-，1-2．把抛物线2y x =向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为 A ．21y x =+ B ．21y x =- C ．21y x =-+D ．21y x =--3．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三个点. 若∠C =35°，则∠AOB 的大小为 A ．35° B ．55° C ．65°D ．70°4．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是A B C D 5．用配方法解方程2420x x -+=，配方正确的是 A ．()222x -= B ．()222x +=C ．()222x -=-D ．()226x -=6．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n °后能与原来的图案重合，那么n 的值可能是A ．45B ．60C ．90D ．1207．二次函数21y ax bx c =++与一次函数2y mx n =+的图象如图所示，则满足2ax bx c mx n ++>+的x 的取值范围是A ．30x -<<B ．3x <-或0x >C ．3x <-或1x >D ．03x <<8．如图1，动点P 从格点A 出发，在网格平面内运动，设点P 走过的路程为s ，点P 到直线l 的距离为d . 已知d 与s 的关系如图2所示．下列选项中，可能是点P 的运动路线的是ABC Dlllll二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．点P （1-，2）关于原点的对称点的坐标为________． 10．写出一个图象开口向上，过点（0，0）的二次函数的 表达式：________．11．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 的延长线上一点． 若∠B =110°，则∠ADE 的大小为________．12．抛物线21y x x =--与x 轴的公共点的个数是________． 13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别 为（0，2），（1-，0），将线段AB 绕点O 顺时针旋转，若 点A 的对应点A '的坐标为（2，0），则点B 的对应点B '的 坐标为________．14．已知抛物线22y x x =+经过点1(4)y -，，2(1)y ，，则1y ________2y （填“＞”，“=”，或“＜”）．15．如图，⊙O 的半径OA 与弦BC 交于点D ，若OD =3，AD =2，BD =CD ，则BC 的长为________．16．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是_______________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17题4分，第18~23题，每小题5分，第24~25题，每小题7分，第26~ 28题，每小题8分） 17．解方程：2430x x -+=．18．如图，等边三角形ABC 的边长为3，点D 是线段BC 上的点，CD =2，以AD 为边作等边三角形ADE ，连接CE ．求CE 的长．19．已知m 是方程2310x x -+=的一个根，求()()()2322m m m -++-的值．20．如图，在⊙O 中，»»AB CD =．求证：∠B =∠C ．EB D CA21．如图，ABCD 是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG 的形状，其中点E 在AB 边上，点G 在AD 的延长线上，DG =2BE ．设BE 的长为x 米，改造后苗圃AEFG 的面积为y 平方米．（1）y 与x 之间的函数关系式为_____________________（不需写自变量的取值范围）； （2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG 的面积与原正方形苗圃ABCD 的面积相等，请问此时BE 的长为多少米？22．关于x 的一元二次方程()222110x m x m +-+-=有两个不相等的实数根12,x x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）是否存在实数m ，使得120x x =成立？如果存在，求出m 的值；如果不存在，请说明理由．E23．古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家——“代数学之父”阿尔·花拉子米．在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”． 以21039x x +=为例，花拉子米的几何解法如下： 如图，在边长为x 的正方形的两个相邻边上作边长分别为x 和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补 成一个大正方形．通过不同的方式来表示大正方形的面积，可以将原方程化为()2________39x +=+，从而得到此方程的正根是________．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），点P 的横坐标为2，将点A绕点P 旋转，使它的对应点B 恰好落在x 轴上（不与合）；再将点B 绕点O 逆时针旋转90°得到点C ． （1）直接写出点B 和点C 的坐标；（2）求经过A ，B ，C 三点的抛物线的表达式．25．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点O 作O于点D ，CD ∥AB ．（1）求证：E 为OD 的中点；（2）若CB =6，求四边形CAOD 的面积．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C ：244y x x =-+和直线l ：2(0)y kx k k =->．（1）抛物线C 的顶点D 的坐标为________； （2）请判断点D 是否在直线l 上，并说明理由；55 5x x xx 5（3）记函数2442,22x x x y kx k x ⎧-+≤=⎨->⎩，，的图象为G ，点(0,)M t ，过点M 垂直于y 轴的直线与图象G 交于点11()P x y ，，22()Q x y ，．当13t <<时，若存在t 使得124x x =+成立，结合图象，求k 的取值范围．27．对于平面直角坐标系xOy 中的点P ，给出如下定义：记点P 到x 轴的距离为1d ，到y 轴的距离为2d ，若12d d ≤，则称1d 为点P 的“引力值”；若12d d >，则称2d 为点P 的“引力值”．特别地，若点P 在坐标轴上，则点P 的“引力值”为0．例如，点P （2-，3）到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，因为23<，所以点P 的“引力值”为2．（1）①点A （1，4-）的“引力值”为________； ②若点B （a ，3）的“引力值”为2，则a 的值为________；（2）若点C 在直线24y x =-+上，且点C 的“引力值”为2，求点C 的坐标；（3）已知点M 是以D （3，4）为圆心，半径为2的圆上的一个动点，那么点M 的“引力值”d 的取值范围是．28．在Rt △ABC 中，斜边AC 的中点M 关于BC 的对称点为点O ，将△ABC 绕点O 顺时针旋转至△DCE ，连接BD ，BE ，如图所示．（1）在①∠BOE ，②∠ACD ，③∠COE 中，等于旋转角的是________（填出满足条件的的角的序号）；（2）若∠A =α，求∠BEC 的大小（用含α的式子表示）；（3）点N 是BD 的中点，连接MN ，用等式表示线段MN 与BE 之间的数量关系，并证明．初三第一学期期中学业水平调研数学参考答案2017．11一、选择题（本题共24分，每小题3分）9．（1，2-） 10．答案不唯一，例如2y x = 11．110° 12．2ED NMB CA13．（0，1）14．＞15．816．①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；②直径所对的圆周角是直角；③两点确定一条直线．（注：写出前两个即可给3分，写出前两个中的一个得2分，其余正确的理由得1分） 三、解答题（本题共72分） 17．解法一：解：2441x x -+=，()221x -=，………………2分21x -=±，11x =，23x =．………………4分解法二：解：()()130x x --=，………………2分 10x -=或30x -=，11x =，23x =．………………4分 18．解：∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC =AC ，∠BAC =60°. ∴∠1+∠3=60°.………………1分 ∵△ADE 是等边三角形， ∴AD =AE ，∠DAE =60°. ∴∠2+∠3=60°.………………2分 ∴∠1=∠2.在△ABD 与△ACE 中12AB AC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ）. ∴CE =BD .………………4分 ∵BC =3，CD =2， ∴BD =BC -CD =1.∴CE =1．………………5分321EDCBA19．解：∵m 是方程2310x x -+=的一个根，∴2310m m -+=.………………2分 ∴231m m -=-.∴原式22694m m m =-++-………………4分()2235m m =-+3=．………………5分20．方法1：证明：∵在⊙O 中，»»AB CD =， ∴∠AOB =∠COD .………………2分 ∵OA =OB ，OC =OD ，∴在△AOB 中，1902B AOB ∠=︒-∠，在△COD 中，1902C COD ∠=︒-∠.………………4分 ∴∠B =∠C ．………………5分方法2：证明：∵在⊙O 中，»»AB CD =， ∴AB =CD .………………2分 ∵OA =OB ，OC =OD ，∴△AOB ≌△COD （SSS ）.………………4分 ∴∠B =∠C ．………………5分21．解：（1）22416y x x =-++（或()()442y x x =-+）………………3分（2）由题意，原正方形苗圃的面积为16平方米，得2241616x x -++=. 解得：12x =，20x =（不合题意，舍去）.………………5分 答：此时BE 的长为2米. 22．解：（1）∵方程()222110xm x m +-+-=有两个不相等的实数根，∴()()224141880m m m ∆=---=-+>，∴1m <．………………2分（2）存在实数m 使得120x x =.120x x =，即是说0是原方程的一个根，则210m -=.………………3分解得：1m =-或1m =.………………4分当1m =时，方程为20x =，有两个相等的实数根，与题意不符，舍去． ∴1m =-．………………5分23．通过不同的方式来表示大正方形的面积，可以将原方程化为()25 x +………………1分39 25 =+………………3分从而得到此方程的正根是 3 ．………………5分24．（1）点B 的坐标为（3，0），点C 的坐标为（0，3）；………………2分 （2）方法1：设抛物线的解析式为2y ax bx c =++. 因为它经过A （1，0），B （3，0），C （0，3），则0,930,3.a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩………………4分 解得1,4,3.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩………………6分∴ 经过,,A B C 三点的抛物线的表达式为243y x x =-+．………………7分 方法2：抛物线经过点A （1，0），B （3，0），故可设其表达式为(1)(3)(0)y a x x a =--≠. ………………4分因为点C （0，3）在抛物线上，所以()()01033a --=，得1a =.………………6分∴经过,,A B C 三点的抛物线的表达式为243y x x =-+．………………7分 方法3：抛物线经过点A （1，0），B （3，0），则其对称轴为2x =. 设抛物线的表达式为()22y a x k =-+.………………4分将A （1，0），C （0，3）代入，得0,4 3.a k a k +=⎧⎨+=⎩解得1,1.a k =⎧⎨=-⎩………………6分∴经过,,A B C 三点的抛物线的表达式为243y x x =-+．………………7分25．（1）证明：∵在⊙O 中，OD ⊥BC 于E ， ∴CE =BE .………………1分 ∵CD ∥AB ，∴∠DCE =∠B .………………2分 在△DCE 与△OBE 中,,.DCE B CE BE CED BEO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△DCE ≌△OBE （ASA ）. ∴DE =OE .∴E 为OD 的中点．………………4分（2）解： 连接OC .∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB =90°. ∵OD ⊥BC ，∴∠CED =90°=∠ACB . ∴AC ∥OD .………………5分 ∵CD ∥AB ，∴四边形CAOD 是平行四边形. ∵E 是OD 的中点，CE ⊥OD ， ∴OC =CD . ∵OC =OD ， ∴OC =OD =CD . ∴△OCD 是等边三角形. ∴∠D =60°.………………6分 ∴∠DCE =90°-∠D =30°. ∴在Rt △CDE 中，CD =2DE . ∵BC =6， ∴CE =BE =3.AAB∵22224CE DE CD DE +==，∴DE CD =.∴OD CD ==∴CAOD S OD CE =⋅=四边形………………7分26．（1）（2，0）；………………2分 （2）点D 在直线l 上，理由如下： 直线l 的表达式为2(0)y kx k k =->，∵当2x =时，220y k k =-=，………………3分 ∴点D （2，0）在直线l 上．………………4分 注：如果只有结论正确，给1分.（3）如图，不妨设点P 在点Q 左侧.由题意知：要使得124x x =+成立，即是要求点P 与点Q 关于直线2x =对称.又因为函数244y x x =-+的图象关于直线2x =对称， 所以当13t <<时，若存在t 使得124x x =+成立，即要求点Q在244(2,13)y x x x y =-+><<的图象上.………………6分根据图象，临界位置为射线2(0,2)y kx k k x =->>过244(2)y x x x =-+>与1y =的交点(3,1)A 处，以及射线2(0,2)y kx k k x =->>过244(2)y x x x =-+>与3y =的交点(23)B 处.此时1k =以及k =k的取值范围是1k <<………………8分27．（1）①1，②2±；………………2分 注：错一个得1分.（2）解：设点C 的坐标为（x ，y ）.由于点C 的“引力值”为2，则2x =或2y =，即2x =±，或2y =±. 当2x =时，240y x =-+=，此时点C 的“引力值”为0，舍去； 当2x =-时，248y x =-+=，此时C 点坐标为（-2，8）；当2y =时，242x -+=，解得1x =，此时点C 的“引力值”为1，舍去； 当2y =-时，242x -+=-，3x =，此时C 点坐标为（3，-2）； 综上所述，点C 的坐标为（2-，8）或（3，2-）.………………5分 注：得出一个正确答案得2分.（3）1d≤≤.………………8分注：答对一边给2分；两端数值正确，少等号给2分；一端数值正确且少等号给1分.28．（1）③；………………1分（2）连接BM，OB，OC，OE.∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，M为AC的中点，∴MA=MB=MC=12 AC.………………2分∴∠A=∠ABM.∵∠A=α，∴∠BMC=∠A+∠ABM=2α.∵点M和点O关于直线BC对称，∴∠BOC=∠BMC=2α.………………3分∵OC=OB=OE，∴点C，B，E在以O为圆心，OB为半径的圆上.∴12BEC BOCα∠=∠=.………………4分（3）12MN BE=，证明如下：连接BM并延长到点F，使BM=MF，连接FD. ∵∠A=α，∠ABC=90°，∴∠ACB=90°-∠A=90°-α.∴∠DEC=∠ACB=90°-α.∵∠BEC=α，∴∠BED=∠BEC+∠DEC=90°.∵BC=CE，∴∠CBE=∠CEB=α.∵MB=MC，∴∠MBC=∠ACB=90°-α.∴∠MBE=∠MBC+∠CBE=90°.OMNABDCEBD∴∠MBE+∠BED=180°.∴BF∥DE.………………6分∵BF=2BM，AC=2BM，∴BF=AC.∵AC=DE，∴BF=DE.∴四边形BFDE是平行四边形.………………7分∴DF=BE.∵BM=MF，BN=ND，DF.∴MN=12BE.………………8分∴MN =12注：如果只有结论正确，给1分.解答题解法不唯一，如有其它解法相应给分.。

初中化学北京市海淀区九年级第一学期期末测评化学考试卷及答案姓名:_____________年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、选择题（共30题）1.下列过程中，主要依靠化学变化实现的是A．牛奶变酸B．气球爆炸C．汽油挥发D．西瓜榨汁【答案】A难度：基础知识点：物质的变化和性质2.下列物质中，属于纯净物的是A．空气B．石油C．沼气D．葡萄糖【答案】D难度：容易知识点：空气3.下列物质中，__________________氧化物的是A．水B．干冰C．氧气D．氧化汞【答案】C难度：基础知识点：元素4.下列能源在使用的过程中，可能会形成酸雨的是A．煤B．风能C．潮汐能D．太阳能【答案】A难度：容易知识点：空气5.有机合成材料的出现是材料发展史上的一次重大突破。

下列生活中的物品，__________________有机合成材料的是A．各种塑料瓶B．照相机的金属外壳C．学校的塑胶跑道D．含合成纤维的服装【答案】B难度：容易知识点：有机合成材料6.人们常说“墙内开花墙外香”，这句话的科学本意揭示了A．分子间有间隙B．分子的质量和体积都很小C．分子总是在不断运动着D．分子是保持物质化学性质的最小粒子【答案】C难度：容易知识点：分子和原子评卷人得分7.“加碘食盐”、“高钙牛奶”、“加铁酱油”中的“碘、钙、铁”指的是A．单质B．元素C．分子D ．原子【答案】B难度：基础知识点：元素8.“神州六号”飞船上安装的生活设施中，有能够吸附异味的装置。

此装置中所用的具有吸附性的物质是A．金刚石B．C60C．活性炭D．石墨【答案】C难度：基础知识点：金刚石石墨和C609.下列物质的性质中，属于化学性质的是A．四氧化三铁是黑色固体B．二氧化硫有刺激性气味C．氨水能使无色酚酞试液变红D．碳酸钠粉末易溶于水【答案】C难度：基础知识点：物质的变化和性质10.下列物质的用途中，__________________的是A．用氧气进行医疗急救B．用氧气作焊接金属的保护气C．用金刚石切割玻璃D．用石墨制铅笔芯【答案】B难度：基础知识点：空气11.下列图示的操作中，__________________的是A B CD【答案】D难度：基础知识点：走进化学实验室12.要解决“白色污染”问题，在生活中我们可以采取的措施是①用布袋代替塑料袋②重复使用塑料袋③使用可降解的塑料餐盒④回收各种废弃塑料A．①③B．②③C．②④D．①②③④【答案】D难度：容易知识点：有机合成材料13.将生活垃圾进行分类回收，有利于保护环境节约资源。

2023-2024学年北京市海淀区九年级上学期期中考试物理试卷一、单选题：本大题共15小题，共30分。

1.在国际单位制中，电阻的单位是()A.安培B.伏特C.欧姆D.焦耳2.如图所示的物品中，通常情况下属于导体的是()A.陶瓷茶具B.不锈钢盆C.塑料饭盒D.塑胶手套3.在图所示的四个电路中，开关S 闭合后，会导致电源短路的是()A. B.C. D.4.如图所示，开关能够同时控制两盏灯，且两灯并联的是()A. B.C. D.5.四冲程汽油机工作循环中的某一个冲程如图所示，下列说法正确的是()A.该冲程是压缩冲程，能量转化主要是内能转化为机械能B.该冲程是做功冲程，能量转化主要是内能转化为机械能C.该冲程是压缩冲程，能量转化主要是机械能转化为内能D.该冲程是做功冲程，能量转化主要是机械能转化为内能6.下列实例中，通过做功的方式改变物体内能的是()A.将铁丝反复弯折，弯折处温度升高 B.在果汁里加冰块，果汁的温度降低C.用炉火加热壶中的水，水的温度升高D.冬天用热水袋暖手，手的温度升高7.某学习小组在练习使用滑动变阻器时，准备连接如图所示的电路，N为导线待接入的一端。

下列分析正确的是()A.当N接D时，能通过调节滑片P改变灯泡亮度B.当N接B时，闭合开关前，滑片P应移动到最左端C.当N接B时，闭合开关，滑片P向右移，灯泡将变暗D.当N接A时，闭合开关，滑片P向左移，灯泡将变暗8.图所示为某品牌的家用油烟机，该油烟机的两个主要功能是抽油烟和照明，打开抽油烟功能闭合开关，其内部的电动机工作；打开照明功能闭合开关，LED灯工作。

这两个功能可以同时工作，也可以独立工作。

图所示的电路图中符合上述要求的是()A. B.C. D.9.小明用薄塑料袋做了一个有趣的实验。

他将薄塑料袋剪成细丝制成“章鱼”，用丝绸分别摩擦“章鱼”和塑料管，将摩擦后的“章鱼”抛向空中，在其下方用塑料管靠近“章鱼”，塑料管“托”着“章鱼”飞起来，如图所示。

海 淀 区 九 年 级 第 一 学 期 期 末 测 评英 语 试 卷第I 卷 （机读卷 70分）听力理解 (共18分)一、听对话，选择与对话内容相符的图片，将代表图片的字母填写在相应序号的括号内。

（每段对话读两遍） （共6分，每小题1分）1. ( )2. ( )3. ( )二、听对话或独白，根据其内容，选择正确答案。

（每段对话或独白读两遍）二、听对话或独白，根据其内容，选择正确答案。

（每段对话或独白读两遍） （共12分，每小题1.5分）听下面一段对话，回答第7、8小题。

7. What does the man want to buy?A. Pants.B. Jackets.C. Sports shoes.8. How much are they?A. ￥214B.￥248C.￥280听下面一段对话，回答第9、10、11小题。

9. Why did Lucy have to walk to school?A. She didn ’t catch the school bus.B. She didn ’t have the umbrella.C. It started raining.10. Who left the history notebook at home?A. Lucy.B. Bob.C. Jack.11. What are the two speakers?A. Teachers.B. Students.C. Players.听下面一段对话，回答第12、13、14小题。

12. What is the weather like tomorrow?A. Snowy and windy.B. Rainy and cold.C. Sunny and hot.13. When are the students leaving?A. At 8.B. At 7:40.C. At 5:00.14. How many students will go to the Summer Palace?A. 3 students.B. 20 students.C. 60 students.请打开第II卷，看第一大题听力试题。

海淀区九年级第一学期期中练习化学班级姓名成绩试卷说明：本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共38个小题，共8页，满分80分。

答题时间为第Ⅰ卷（选择题，共30分）每小题只有1个选项符合题意，共30个小题，每小题1分，共30分。

答题时请将正确答案前的字母填在第4页答卷表格的相应空格中。

1．下列气体中，暂未计入北京市空气质量日报污染指数的是A．二氧化硫B．二氧化碳C．二氧化氮D．一氧化碳2．地壳中含量最多的元素是A．氧B．硅C．铝D．铁3．下列说法中，不正确的是A．化学使世界变得更加绚丽多彩B．化学是一门以实验为基础的科学C．阿伏加德罗发现元素周期律和周期表D．化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的科学4．小红进行了一组如图所示的实验，其中一定没有发生化学变化的是5．化学变化的本质物征是A．有颜色的变化B．有新物质生成C．一定有气体生成D．有发光发热的现象6．决定元素种类的是A．质子数B．中子数C．电子层数D．电子数7．下列粒子（微粒）中，不能直接构成物质的是A．原子B．分子C．离子D．电子8．下列图示实验操作中，正确的是9．节约用水防止水体污染是每个公民应尽的责任和义务。

你认为下列做法不正确的是A．用洗菜的水冲洗马桶B．灌溉农田由大水漫灌改为滴灌C．将生活污水直接排放到河中D．发现水管漏水及时向物业管理或供水部门反映10．室温下，将100mL水与100mL酒精混合，所得混合液的体积小于200mL。

这说明A．分子质量很小B．分子之间有间隔C．分子是由原子构成的D．分子分裂成原子11．下列图示中，“●”和“○”分别表示不同的原子，其中只含有一种单质的是12．表示2个氮原子的是A．N+2B．2N2C．N2D．2N13．下列化学式书写正确的是A．氧化镁MgCl B．一氧化碳Co C．二氧化硅SiO2D．氧化铁FeO 14．下列物质属于混合物的是A．液太氧B．食盐水C．高锰酸钾D．四氧化三铁15．下列图示中，不是表示氮气的用途的是用于动物的呼吸用于超导实验车做化工原料食品的防腐A B C D 16．下列反应不属于缓慢氧化的是A．蜡烛在空气中燃烧B．粮食酿成白酒C．人和动物的呼吸过程D．农家肥料的腐熟过程17．下列关于催化剂的说法中，正确的是A．使用催化剂就可增加生成物的量B．不使用催化剂就不发生化学反就C．加入催化剂化学反应速率一定加快D．使用催化剂能改变化学反应的速率18．实验室，存放易燃固体的橱柜应贴的标识是19．鉴别下列各组生活中的物质，括号中选用的试剂或方法，不合理的是A．白酒和白醋（闻气味）B．铁和铜（观察颜色）C．糖和味精（加水溶解）D．白糖和食盐（尝味道）20．分别盛有空气、氧气、二氧化碳的三瓶气体，最简单的方法是A．观察颜色B．测量三种气体的密度C．将燃着的木条分别伸入三瓶气体中D．分别倒入适量的澄清石灰水21．下列化学反应中，既不属于化合反应也不属于分解反应的是A．钠+氯气点燃−−−→一氧化碳−−−→氯化钠B．二氧化碳+碳高温C．碳酸氢钠加热−−−→二氧化碳+水−−−→碳酸钠+二氧化碳+水D．丙烷+氧气点燃22．下列同学关于H2O的说法不正确的是23．实验室用高锰酸钾制取和收集氧气，简要分为以下几步：①装药品；②检查装置气密性；③排水法收集气体；④固定装置；⑤加热；⑥把导管从水槽中取出；⑦停止加热。

海淀区2010-2011学年度第一学期初三语文期中试题及答案海淀区九年级第一学期期中练习语文2010.11学校：班级：姓名：成绩：考生须知1.本试卷共8页，六道大题，23道小题，满分120分。

考试时间150分钟。

2.在答题纸上准确填写学校名称、班级名称、姓名。

3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4. 考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题纸上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

(共12分。

每小题2分)1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A.惬意(qi&egrave;) 祈祷(qǐ) 避讳(hu&igrave;) 装模作样(m&uacute;)B.自诩(xǔ) 倔强(ju&eacute;) 负载(z&agrave;i) 刚正不阿(ē)C.邮戳(chuō) 惩罚(ch&eacute;ng) 游弋(y&igrave;) 脍炙人口(zh&igrave;)D.联袂(m&egrave;i) 字帖(ti&egrave;) 脊梁(jǐ) 不屑置辩(xu&egrave;)2.下列词语书写完全正确的一项是A. 恻隐掂记分歧眼花缭乱B. 镂空蔓延闲暇断壁残垣C. 毕竟斟酌真谛破斧沉舟D. 秘诀谦逊修茸各行其是3.下列句子中加点词语运用有误的一项是A.经过十几天的追踪调查，原本扑朔迷离的案件现在终于水落石出。

B.经过三年的危房改造及环境配套建设，全市老旧小区居住环境豁然开朗。

C.随着“嫦娥二号”的顺利升空，围坐在大屏幕前观看的大学生们情不自禁地欢呼雀跃。

D.灾难可以毁掉家园，但摧不垮我们的意志，因为我们知道这世上没有过不去的火焰山。

4. 对下列病句修改不正确的一项是A.京剧是国之瑰宝，它以独特的艺术魅力倾倒和折服了无数热爱它的人们。

修改：删去“倾倒和”。

2009-2010海淀区九年级第一学期期末测评2010.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1. 下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 将抛物线2xy=平移得到抛物线=y25x-，叙述正确的是( )A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位3.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC.若3:2:=BCDE，则ABCADESS∆∆:为（）A. 4:9B. 9:4C. 3:2D. 3:24.抛物线2(1)7y x=-+的顶点坐标为( )A．)1,7(B．(1,7)C．(1,7)-D．(1,7)-5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°，则ACD∠的大小为（）A.23°B.57°C.67°D.77°6．二次函数cbxaxy++=2的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．240b ac->B．0a<C．0c>D．0b>7. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△''AC B，则tan'B的值为( )A.14B.13C.12D. 18.一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1. 将图1绕点O逆时针旋转60︒得到图2，再将图2绕点O逆时针旋转30︒得到图3，则图3中实线的长为( )图1 图2 图3A ．πB ．2πC ．3πD ．4π 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是 ．10.若二次函数223y x =-的图象上有两个点),1(m A 、(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）.11.如图，△ABO 与△'''A B O 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．12. 图1中的“箭头”是以AC 所在直线为对称轴的轴对称图形，90BAD ∠=︒，2AB =.图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC 的长为 .图1 图2 图3 图4三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算：()112cos3020102-⎛⎫︒--++ ⎪⎝⎭.14. 解方程：2250x x +-= .15．化简：4-4)212-3(2x x x ÷++．16．如图，在△ABC 中，D 、E 两点分别在AC 、AB 两边上，ABC ADE ∠=∠，3,7==AD AB ， 2.7AE =,求AC 的长．17. 已知：k 是方程01232=--x x 的一个根，求代数式7)1)(1(2)1(2+-++-k k k 的值.18. 已知：二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠中的x y ，满足下表：（1）m 的值为 ； （2）求这个二次函数的解析式.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．将两个大小不同的含45︒角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B 、C 、E 三点在同一条直线上，连结DC ． 求证:△ABE ≌△ACD .20．圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.21.已知：在△ABC 中，B ∠为锐角，4sin 5B =，15AB =，13AC =，求BC 的长.22. 如图，已知△ABC ，以AB 为直径的⊙O 经过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E .(1)求证:DE 是⊙O 的切线；(2)若21cos =C , 6DE =, 求⊙O 的直径.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23. 如图1，已知四边形ABCD ，点P 为平面内一动点. 如果PAD PBC ∠=∠，那么我们称点P 为四边形ABCD 关于A 、B 的等角点.如图2，以点B 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，点C 的横坐标为6.（1）若A 、D 两点的坐标分别为(0,4)A 、(6,4)D ，当四边形ABCD 关于A 、B 的等角点P 在DC 边上时，则点P 的坐标为 ；（2）若A 、D 两点的坐标分别为(2,4)A 、(6,4)D ，当四边形ABCD 关于A 、B 的等角点P 在DC 边上时，求点P 的坐标；（3）若A 、D 两点的坐标分别为(2,4)A 、(10,4)D ，点(,)P x y 为四边形ABCD 关于A 、B 的等角点，其中2>x ，0y >，求y 与x 之间的关系式.B图1图2备用图1 备用图224．当060α<<时，下列关系式中有且仅有一个正确.A. 2sin(30)sin αα+=+B. 3sin 2)30sin(2+=︒+αα C. 2sin(30)cos ααα+=+ （1）正确的选项是 ；（2）如图1，△ABC 中， 1=AC ，∠B ＝30，α=∠A ，请利用此图证明（1）中的结论；（3）两块分别含4530和的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD =ADC S ∆.图1图225．已知：抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点(2,0)A -、(8,0)B ，与y 轴交于点)4,0(-C .直线y x m =+与抛物线交于点D 、E （D 在E 的左侧），与抛物线的对称轴交于点F . (1) 求抛物线的解析式；(2) 当2m =时，求DCF ∠的大小；(3) 若在直线y x m =+下方的抛物线上存在点P ，使得45DPF ∠=︒，且满足条件的点P 只有两个，则m 的值为 .（第（3）问不要求写解答过程）备用图1 备用图2海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：()112cos3020102-⎛⎫︒--++ ⎪⎝⎭.解：原式2122=⨯-++分1=.-------------------------------------5分14．解方程：2250x x +-= . 解法一：522=+x x .15122+=++x x .--------------------------------------------------2分 6)1(2=+x .------------------------------------------3分 61±=+x . 16-±=x . ∴161-=x ，162--=x .-----------------------------------------5分解法二：521-===c b a ，，.△=ac b 42-)5(1422-⨯⨯-=204+==240>.-------------------------------2分∴2x a=21=⨯----------------------------3分22-±=1=-±.∴161-=x ，162--=x .-------------------------------------------5分15.化简：2314()-22-4x x x +÷+．解：原式=23624[](2)(2)(2)(2)4x x x x x x x +-+÷-+-+-------------------------------------2分2236+2-4-44x x x x +-=⋅ ---------------------------------3分 2244-4-44x x x +=⋅ -----------------------------------4分 1x =+.-----------------------------------5分解法二：原式=2234142424x x x x --⋅+⋅-+--------------------------------------2分=36244x x +-+-----------------------------------------------------------4分=444x +=1x +.-----------------------------------------------5分 16．解： 在△ABC 和△ADE 中，∵ ABC ADE ∠=∠，,A A ∠=∠∴ △ABC ∽△ADE .-------------------------------2分 ∴AB AC ADAE=.----------------------------3分∴ AC AD=7 2.73⨯=----------------------------4分6.3=.---------------------------------5分17. 解： ∵ k 是方程01232=--x x 的一个根，∴ 23210k k --=.---------------------------1分 ∴ 2321k k -=.原式22212(1)7k k k =-++-+ ----------------------------3分2221227k k k =-++-+2326k k =-+ ----------------------------4分16=+7=.----------------------------5分18．解：（1）0 ；----------------------------2分（2）解法一：设这个二次函数的解析式为(1)(3)y a x x =+-.----------------------------3分∵ 点(0,3)-在函数图象上， ∴ 3(01)(03)a -=+-.解得 1a =.----------------------------4分∴ 这个二次函数的解析式为(1)(3)y x x =+-.----------------------------5分 解法二：设抛物线的解析式为2(1)4y a x =--.-------------------------3分 ∵ 抛物线经过点(1,0)-，∴ 20(11)4a =---.解得 1a =.----------------------------4分∴ 这个二次函数的解析式为2(1)4y x =--.----------------------------5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 证明： ∵ △ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∴ ,,AB AC AD AE == ︒=∠=∠90DAE BAC .--------2分即 BAC CAE DAE CAE ∠+∠=∠+∠.∴ CAD BAE ∠=∠.-------------------3分 在△ABE 和△ACD 中，,,,AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABE ≌△ACD .----------------------5分20. 解：解法一：如图所示建立平面直角坐标系. --------------------1分此时，抛物线与x 轴的交点为C (100,0)-，D (100,0).设这条抛物线的解析式为(100)(100)y a x x =-+.--------------------2分 ∵ 抛物线经过点B (50,150)， 可得 150(50100)(50100)a =-+ . 解得 501-=a . ∴ 抛物线的解析式为)100)(100(501+--=x x y . 当0x =时，200y =.-----------------------4分∴ 拱门的最大高度为200米. --------------------------5分 解法二：如图所示建立平面直角坐标系. -----------------------1分 设这条抛物线的解析式为2ax y =.-------------2分 设拱门的最大高度为h 米，则抛物线经过点).,100(),150,50(h D h B -+-可得 22100,15050.h a h a ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩解得,.200501⎪⎩⎪⎨⎧=-=h a .----------------------4分∴ 拱门的最大高度为200米.--------------------5分21.解：过点A 作AD ⊥BC 于D .-------------------1分 在△ADB 中，90ADB ∠=︒,∵ sin B =54，15AB =， ∴ AD =sin AB B ⋅41512.5=⨯=------------2分由勾股定理,可得BD =221215-9=.-------------3分在△ADC 中，90ADC ∠=︒,13,12,AC AD == 由勾股定理,可得5DC ===.∵ ,AD AC AB <<∴ 当C B 、两点在AD 异侧时,可得 9514BC BD CD =+=+=.------------4分 当C B 、两点在AD 同侧时,可得 954BC BD CD =-=-=. ∴ BC 边的长为14或4.--------------------5分22. 证明：(1)如图，连结OD ． -------------------------1分 ∵ AC DE ⊥, ∴ ︒=∠90DEC .∵ O 为AB 中点，D 为BC 中点, ∴ OD 为△ABC 的中位线. ∴ OD ∥AC .∴ ︒=∠=∠90DEC ODE . 即 OD ⊥DE .∵ 点D 在⊙O 上,∴ DE 是⊙O 的切线． -------------------------------2分 (2) ∵ 21cos =C , ∴ ︒=∠60C . -------------------------------3分∵ OD ∥AC ,∴ ︒=∠=∠60C BDO . ∵ OD OB =,∴ ︒=∠=∠60ODB B . ∴ △ABC 为等边三角形.∵ 在△EDC 中，90DEC ∠=︒, 6DE =， ∴DC =分 ∵ D 为BC 中点, ∴2BC DC ==∴ AB =38.∴ ⊙O 的直径为38. ------------------------------5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23. 解：（1）P (6,2)；----------------------------2分（2）依题意可得90D BCD ∠=∠=︒，PAD PBC ∠=∠,4,4, 6.AD CD BC === ∴ △PAD ∽△PBC .----------------------------3分 ∴4.6PD AD PC BC ==∵ 4,PD PC CD +== ∴ 125PC =. ∴ 点P 的坐标为12(6,)5. --------------------4分 （3）根据题意可知，不存在点P 在直线AD 上的情况；当点P 不在直线AD 上时，分两种情况讨论：① 当点P 在直线AD 的上方时，点P 在线段BA 的延长线上，此时有2y x =；② 当点P 在直线AD 的下方时，过点P 作MN ⊥x 轴，分别交直线AD 、BC 于M 、N 两点.与（2）同理可得 △PAM ∽△PBN ,4PM PN +=.由点P 的坐标为(,)P x y ，可知M 、N 两点的坐标分别为(,4)M x 、(,0)N x .∴PM AMPN BN =.可得42y x y x--=. ∴ 21xy x =-. 综上所述，当2>x ，0y >时，y 与x 之间的关系式为2y x =或21xy x =-.-----7分 （注：第（3）问中，当点P 不在直线AD 上时，只要写对一种情况就给2分） 24. 解：（1）C .-----------------------2分 （2）如图, 过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D . ∵ ∠B ＝30︒，BAC α∠=，1=AC ， ∴ 30ACD α∠=+︒.∴ 在△ADC 中，90ADC ∠=︒，sin sin(30)AD AC ACD α=⋅∠=+︒.∵ 在△ABD 中，90ADB ∠=︒，∠B ＝30︒， ∴ 2AB AD =2sin(30)α=+︒.------------3分 过点C 作CE ⊥AB 于E .∴ 在△CEA 中，90AEC ∠=︒，sin ,cos CE AE αα==.在△BEC 中，90BEC ∠=︒，EB α==.---------------4分∴ cos AB AE BE αα=+=.∴ 2sin(30)cos AB ααα=+︒=+.-----------------------5分（3)由上面证明的等式易得cos sin(30)2ααα++︒=.如图，过点A 作AG ⊥CD 交CD 的延长线于点G . -----------------6分∵ △ABD 和△BCD 是两个含4530︒︒和的直角三角形，BD =∴ 75ADG ∠=︒，8AD =，CD =∵ sin 75sin(4530)︒=︒+︒==. ∴ 在△ADG 中，90AGD ∠=︒，sin 8sin 75AG AD ADG =⋅∠=⨯︒=.------------------7分∴ ADC S ∆=12CD AG ⋅= 12⨯=8.------------------8分25. 解：（1）依题意，设抛物线的解析式为(2)(8)y a x x =+-.∵ 抛物线与y 轴交于点)4,0(-C ，∴ 4(02)(08)a -=+-.解得 14a =. ∴ 抛物线的解析式为1(2)(8)4y x x =+-，即213442y x x =--.-------------2分 （2）由（1）可得抛物线的对称轴为3x =.∵ 2m =，∴ 直线的解析式为2y x =+.∵ 直线2y x =+与抛物线交于点D 、E ，与抛物线的对称轴交于点F ，∴ F 、D 两点的坐标分别为(3,5),(2,0)F D -. 设抛物线的对称轴与x 轴的交点为M . 可得 5.CM FM MD ===∴ F 、D 、C 三点在以M 为圆心，半径为5的圆上. ---------------------4分 ∴ DCF ∠=︒=∠4521DMF .---------------------5分 （3） 54m =-.--------------------------------------------7分（注：由于题目的解法可能不唯一，因此请老师根据评分标准酌情给分）海淀区九年级数学第一学期期末练习2011.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．2(-=（）A．3 B．3-C．3±D．92．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A．12B．13C．14D．164．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）A．60ºB．30ºC．45ºD．50º5．下列一元二次方程中没有．．实数根的是（）A．2240x x+-=B．2440x x-+=C．2250x x--=D．2340x x++=6．如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A．4枚硬币B．5枚硬币C．6枚硬币D．8枚硬币7．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°8．如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足30CPD∠=︒，则（）A．点P一定在射线BE上B．点P一定在线段AB上CC ．点P 可以在射线AF 上 ，也可以在线段AB 上D ．点P 可以在射线BE 上 ，也可以在线段二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知P 是⊙O 外一点，P A 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B .若P A ＝6，则PB ＝ ． 10有意义，则x 的取值范围是 . 11．如图，圆形转盘中，A ，B ，C 三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°. 转动圆盘后，指针停止在任何位置 的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘）， 则转动圆盘一次，指针停在B 区域的概率是 .12．（1） 如图一，等边三角形MNP 的边长为1，线段AB 的长为4，点M 与A 重合，点N 在线段AB 上.△MNP 沿线段AB 按A B →的方向滚动， 直至△MNP 中有一个点与点B 重合为止，则点P 经过的路程为 ；（2）如图二，正方形MNPQ 的边长为1，正方形ABCD 的边长为2，点M 与点A 重合，点N 在线段AB 上， 点P 在正方形内部，正方形MNPQ 沿正方形ABCD 的边按A B C D A →→→→→的方向滚动，始终保持M ,N ,P ,Q 四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ 回到初始位置为止，则点P 经过的最短路程为 .（注：以△MNP 为例，△MNP 沿线段AB 按A B →的方向滚动指的是先以顶点N 为中心顺时针旋转，当顶点P 落在线段AB 上时， 再以顶点P 为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直()A N P图二图一图三(A Q线滚动与此类似.）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：．解：14．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.15．解方程：24120x x +-=．16．如图，在ABC △中，AB 是O 的直径，O 与AC 交于点D ，60,75AB B C =∠=︒∠=︒，求BOD ∠的度数；17．如图，正方形ABCD 中,点F 在边BC 上，E 在边BA 的延长线上. （1）若DCF △按顺时针方向旋转后恰好与DAE △重合.则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若3,2AE BF ==,求四边形BFDE 的面积.18．列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在△ABC 中，120,C ∠=︒,4AC BC AB ==，半圆的圆心O 在AB 上，且与AC ，BC 分别相切于点D ，E . （1）求半圆O 的半径；AD CBODCFBEA（2）求图中阴影部分的面积.20．如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点M .（1）求证：CD 与⊙O 相切；（2）若⊙O 的半径为1，求正方形ABCD 的边长.21．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m ，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n .（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况； （2）求关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率.22．如图一，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线EF 和O 相切与点C ，AD EF ⊥，垂足为D .（1）求证CAD BAC ∠=∠；（2）如图二，若把直线EF 向上移动，使得EF 与O 相交于G ，C 两点（点C 在点G 的右侧），连结AC ，AG ，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD ∠相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x ，y 轴的正半轴于点A ，B .（1）如图一，动点P 从点A 处出发，沿x 轴向右匀速运动，与此同时，动点Q 从点B 处出发，沿圆图一图二周按顺时针方向匀速运动.若点Q 的运动速度比点P 的运动速度慢，经过1秒后点P 运动到点(2,0)，此时PQ 恰好是O 的切线，连接OQ . 求QOP ∠的大小； 解：（2）若点Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，点P 停留在点(2,0)处不动，求点Q 再经过5秒后直线PQ 被O 截得的弦长. 解：24．已知关于x的方程221(1)04x a -++=有实根.（1）求a 的值;（2）若关于x 的方程2(1)0mx m x a +--=的所有根均为整数，求整数m 的值.25．如图一，在△ABC 中，分别以AB ，AC 为直径在△ABC 外作半圆1O 和半圆2O ，其中1O 和2O 分别为两个半圆的圆心. F 是边BC 的中点，点D 和点E点.（1）连结1122,,,,,O F O D DF O F O E EF ，证明：12DO F FO E △≌△；图一图二(备用图)图一（2）如图二，过点A 分别作半圆1O 和半圆2O 的切线，交BD 的延长线和CE 的延长线于点P 和点Q ，连结PQ ，若∠ACB =90°,DB =5，CE =3，求线段PQ（3）如图三，过点A 作半圆2O 的切线，交CE 的延长线于点Q ，过点Q 作直线F A 的垂线，交BD 的延长线于点P ，连结P A . 证明：P A 是半圆1O 的切线.7．海淀区九年级数学第一学期期末练习参考答案及评分标准 2011.1说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数图二Q图三一、选择题（本题共32分，每小题4分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=…………………………….…………………………….2分=…………………………….…………………………….4分 =6 …………………………….…………………………….5分 14．（1）解： 48, …………………………….…………………………….1分0.81…………………………….…………………………….2分 （2）解：()90P =射中环以上 …………………………….…………………………….4分从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. …………………………….…………………………….5分 注：简述的理由合理均可给分 15．解法一：因式分解，得()()620x x +-= …………………………….…………………………….2分于是得 60x +=或20x -=126,2x x =-=…………………………….…………………………….5分 解法二：1,4,12a b c ===-2464b ac ∆=-=…………………………….…………………………….2分482x -±==…………………………….…………………………….4分126,2x x =-=…………………………….…………………………….5分16．解：在ABC △中，60,75B C ∠=︒∠=︒ , 45A ∴∠=︒.…………………………….…………………………….2分AB 是⊙O 的直径，⊙O 与AC 交于点D, ∴290DOB A ∠=∠=︒.…………………………….…………………………….5分 17．解：（1）D ；90︒.…………………………….…………………………….2分 （2）DCF DEA △旋转后恰好与△重合， DCF DAE ∴△≌△.3,2AE CF BF ∴===又. 5BC BF CF ∴=+=.AED BFDE ABFD S S S ∴=+△四边形四边形DCF ABFD S S ∆=+四边形ABCD S =正方形2BC =25= 5分18．解：设该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为x . ……………….1分依据题意，列出方程()210114.4x += ……………………….…………………………….2分 化简整理，得： ()211.44x +=,解这个方程，得 1 1.2x +=±, ∴ 120.2, 2.2x x ==-.∵ 该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数. ∴ 2.2x =-舍去.∴ 0.2x =.…………………….…………………………….4分答：该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. …………….5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（1）解：连结OD ，OC ，∵半圆与AC ，BC 分别相切于点D ，E . ∴DCO ECO ∠=∠,且OD AC ⊥.∵AC BC =，∴CO AB ⊥且O 是AB 的中点. ∴122AO AB ==. ∵120C ∠=︒,∴60DCO ∠=︒. ∴30A ∠=︒.∴在R t AOD △中，112OD AO ==. 即半圆的半径为1.…………………………….…………………………….3分（2）设CO =x ，则在R t AOC △中，因为30A ∠=︒，所以AC =2x ，由勾股定理得： 222AC OC AO -= 即 222(2)2x x -= 解得x =x =舍去）∴11422ABC S AB OC =⋅=⨯=△……….…………………………….4分 ∵ 半圆的半径为1， ∴ 半圆的面积为2π,∴2S π=-=阴影 …………………………….…………………………….5分20．（1）解：过O 作ON CD ⊥于N ，连结OM ，则OM BC ⊥. ∵ AC 是正方形ABCD 的对角线，∴ AC 是BCD ∠的平分线. ∴ OM =ON.即圆心O 到CD 的距离等于⊙O 半径， ∴ CD 与⊙O 相切. …………………………….…………………………….3分 （2）由（1）易知MOC △为等腰直角三角形，OM 为半径， ∴ OM =MC =1.∴ 222112OC OM MC =+=+=, ∴OC =.∴1AC AO OC =+= 在R t ABC △中，AB =BC ,有 222A C AB BC =+ ∴ 222AB AC =∴AB =…………………………….…………………………….5分故正方形ABCD. 21．（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下或…………………………….…………………………….2分注：画出一种情况就可给2分（2）解：当240m n ->时，关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根，而使得240m n ->的m ，n 有2组，即(3，1)和(3，2). ………….…………………………….4分则关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率是13.∴P （有两个不等实根）=13.…………………….5分22．（1）证明：如图一，连结OC ，则OC EF ⊥，且OC=OA , 易得OCA OAC ∠=∠.∵ AD EF ⊥，∴OC//AD.∴OCA ∠=CAD ∠,∴CAD ∠=OAC ∠. 即 C A D B A C ∠=∠.123123312m n 图一…………………………….…………………………….2分 （2）解：与CAD ∠相等的角是BAG ∠.…………………………….…………………………….3分 证明如下： 如图二，连结BG .∵ 四边形ACGB 是O 的内接四边形， ∴ 180ABG ACG ∠+∠=︒. ∵ D ，C ，G 共线， ∴ 180ACD ACG ∠+∠=︒. ∴ ACD ABG ∠=∠. ∵ AB 是O 的直径, ∴ 90BAG ABG ∠+∠=︒ ∵ AD EF ⊥∴ 90CAD ACD ∠+∠=︒ ∴ CAD BAG ∠=∠.…………………………….…………………………….5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题823．（1）解：如图一，连结AQ ．由题意可知：OQ =OA =1. ∵OP =2,∴A 为OP 的中点.∵PQ与O 相切于点Q ,∴OQP △为直角三角形.…………1分∴112AQ OP OQ OA ==== . …………2分即ΔOAQ 为等边三角形. ∴∠QOP =60°． …………3分（2）解：由（1）可知点Q 运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q 点落在O 与y 轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ 与O 的另外一个交点为D ，过O 作OC ⊥QD 于点C ，则C 为QD 的中点. …………4分 ∵∠QOP =90°，OQ =1，OP =2, ∴QP .…………5分图一图二∵1122OQ OP QP OC ⋅=⋅, ∴OC.…………6分∵OC ⊥QD ，OQ =1，OC,∴QC. ∴QD． …………7分 24．（1）解：∵关于x的方程为221(1)04x a -++=为一元二次方程，且有实根.故满足：220,1(4(1)0.4a a ≥⎧⎪⎨∆=--⨯⨯+≥⎪⎩……….…………………………….2分（注：每个条件1分） 整理得 20,(1)0.a a ≥⎧⎨-≤⎩∴1a =……….…………………………….4分（2）由（1）可知1a =,故方程2(1)0mx m x a +--=可化为2(1)10mx m x +--=.①当m =0时，原方程为10x -=，根为1x =，符合题意.………………………….5分 ②当m ≠0时，2(1)10mx m x +--=为关于x 的一元二次方程，2222(1)4(1)12421(1)0m m m m m m m m ∆=--⨯⨯-=-++=++=+≥.此时，方程的两根为 1211,x x m==-. ∵两根均为整数, ∴m =1±.………………………….7分综上所述，m 的值为1-，0 或1.25．（1）证明：如图一，∵1O ，2O ，F 分别是AB ，AC ，BC 边的中点，∴1O F ∥AC 且1O F =A 2O ，2O F ∥AB 且2O F =A 1O ， ∴∠B 1O F=∠BAC ，∠C 2O F=∠BAC , ∴∠B 1O F=∠C 2O F∵点D 和点E 分别为两个半圆圆弧的中点， ∴1O F =A 2O =2O E ，2O F =A 1O =1O D ，………………………….2分∠B 1O D =90°，∠C 2O E =90°， ∴∠B 1O D=∠C 2O E . ∴∠D 1O F=∠F 2O E .∴12DO F FO E △≌△.………………………….3分（2）解：如图二，延长CA 至G ，使AG =AQ ,连接BG 、AE .∵点E 是半圆2O 圆弧的中点， ∴AE=CE=3 ∵AC 为直径 ∴∠AEC =90°，∴∠ACE =∠EAC =45°，AC=， ∵AQ 是半圆2O 的切线，∴CA ⊥AQ ，∴∠CAQ =90°， ∴∠ACE =∠AQE =45°，∠GAQ =90° ∴AQ =AC =AG=同理：∠BAP =90°，AB =AP= ∴CG=∠GAB =∠QAP ∴AQP AGB △≌△.……………………..5分 ∴PQ =BG ∵∠ACB =90°，图一图二∴BC∴BG∴PQ=……………………..6分 （3） 证法一：如图三，设直线F A 与PQ 的垂足为M ，过C 作CS ⊥MF 于S ，过B 作BR ⊥MF 于R ，连接DR 、AD 、DM.∵F 是BC 边的中点，∴ABF ACF S S =△△. ∴BR=CS ，由（2）已证∠CAQ =90°, AC =AQ, ∴∠2+∠3=90°∵FM ⊥PQ , ∴∠2+∠1=90°， ∴∠1=∠3, 同理：∠2=∠4,∴AMQ CSA △≌△，∴AM=CS ， ∴AM=BR ，同（2）可证AD=BD ，∠ADB =∠ADP =90°,∴∠ADB =∠ARB =90°, ∠ADP =∠AMP =90°∴A 、D 、B 、R 四点在以AB 为直径的圆上，A 、D 、P 、M 四点在以AP 为直径的圆上，且∠DBR+∠DAR =180°,∴∠5=∠8, ∠6=∠7, ∵∠DAM +∠DAR =180°, ∴∠DBR =∠DAM ∴DBR DAM △≌△， ∴∠5=∠9, ∴∠RDM =90°， ∴∠5+∠7=90°， ∴∠6+∠8=90°， ∴∠P AB =90°，∴P A ⊥AB ,又AB 是半圆1O 直径， ∴P A 是半圆1O 的切线.……………………..8分证法二：假设P A 不是是半圆1O 的切线，如图四，过点A 作半圆1O 的切线交BD 的延长线于点P '， 则点P '异于点P ，连结P Q '，设直线F A 与PQ 的图三PP垂足为M ，直线F A 与P Q '的交点为M '.延长AF 至N ，使得AF =FN ，连结BN ，CN ，由于点F 是 BC 中点，所以四边形ABNC 是平行四边形. 易知，180BAC ACN ∠+∠=︒， ∵AQ 是半圆2O 的切线,∴∠QAC =90°，同理90P AB '∠=︒. ∴180P AQ BAC '∠+∠=︒. ∴P AQ ACN '∠=∠.由（2）可知，,AQ AC AB AP '==,∴P AQ NCA '△≌△. ∴NAC P QA '∠=∠. ∵90QAC ∠=︒,∴90NAC M AQ '∠+∠=︒.即 90AQM M AQ ''∠+∠=︒.∴90AM Q '∠=︒. 即 P Q A F '⊥.∵ PQ AF ⊥,∴ 过点Q 有两条不同的直线P Q '和PQ 同时与AF 垂直.这与在平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直相矛盾,因此假设错误.所以P A 是是半圆1O 的切线.海淀区九年级第一学期期末测评数 学 试 卷 2012.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．下列说法正确的是 ( )A. 掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件 B ．随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件 C ．经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件 D ．某一抽奖活动中奖的概率为1001,买100张奖券一定会中奖2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )ABC3. 将抛物线y =x 2平移得到抛物线y =x 2+3,则下列平移过程正确的是 ( ) A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C. 向左平移3个单位 D. 向右平移3个单位4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 ( )A ．x 2+1=0B ．9x 2-6x +1=0C ．x 2-x +2=0D ．x 2-2x -3=05. 已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为 ( ) A. 5πcm 2 B. 10πcm 2 C. 14πcm 2 D. 20πcm 26. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿作 测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距 15m ，则树的高度为 ( )A. 4mB. 5mC. 7mD. 9m7. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示，则下列 结论中正确的是 ( )A ．a >0B ．c ＜0C ．042<-ac bD ．a ＋b ＋c >08. 已知O 为圆锥顶点, OA 、OB 为圆锥的母线, C 为OB 中点, 一只小蚂蚁从点C 开始沿圆锥侧面爬行到点A , 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬 行到点B ，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA 剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 ( )A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 方程042=-x x 的解是 .ADEOB(A )C OA B CO A B(A )C O A B (A )C O A B (A )C C (A )B A O B A10. 如图, △ABD 与△AEC 都是等边三角形, 若∠ADC = 15︒, 则 ∠ABE = ︒ . 11. 若432z y x ==（x , y , z 均不为0），则z zy x -+2的值为 .12．用两个全等的含30︒角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的 半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30︒角的顶点, 按先A 后B 的顺序交替摆放A 、B 两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片 8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种 卡片(2n +1)张( n 为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为 . (结果 保留π )…… A 种 B 种图1 图 2， 三、解答题（本题共29分, 第13题～第15题各5分, 第16题4分, 第17题、第18题各5分） 13．解方程：x 2 -8x +1=0. 解:14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 边上的点，∠AED =∠C ，AB =6，AD =4， AC =5, 求AE 的长．解:15. 抛物线y =ax 2+bx +c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：（1）根据上表填空：① 抛物线与x 轴的交点坐标是 和 ；② 抛物线经过点 (-3, )；③ 在对称轴右侧，y 随x 增大而 ； （2）试确定抛物线y =ax 2+bx +c 的解析式.解: （1）① 抛物线与x 轴的交点坐标是 和 ；② 抛物线经过点 (-3, )；③ 在对称轴右侧，y 随x 增大而 .A CB DE（2）16. 如图, 在正方形网格中，△ABC 的顶点和O 点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′；（2）在图2中以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍(只需画出一种即可). 解:图1 图2 结论: 为所求.17．已知关于x 的方程(k -2)x 2＋2(k -2)x ＋k ＋1=0有两个实数根，求正整数k 的值． 解:18．在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2, 3, 随机地摸出一个 小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号 之和等于4的概率． 解:四、解答题（本题共21分，第19题、第20题各5分, 第21题6分, 第22题5分） 19．某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w (双) 与销售单价x (元)满足280w x =-+(20≤x ≤40),设销售这种手套每天的利润为y （元）. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少？ 解:20．已知二次函数y2+(3x -3 (m >0)的图象与x 轴交于点 (x 1, 0)和(x 2, 0), 且x 1<x 2.（1）求x 2的值;（2）求代数式96)3(112121++-++x m x m x m x m 的值.21. 如图，AB 是⊙O 的直径， 点C 在⊙O 上，CE ⊥ AB 于E , CD 平分∠ECB , 交过 点B 的射线于D , 交AB 于F , 且BC=BD . （1）求证：BD 是⊙O 的切线； （2）若AE =9, CE =12, 求BF 的长.解:22. 已知△ABC 的面积为a ，O 、D 分别是边AC 、BC 的中点.（1）画图：在图1中将点D 绕点O 旋转180︒得到点E , 连接AE 、CE . 填空：四边形ADCE 的面积为 ；（2）在（1）的条件下，若F 1是AB 的中点，F 2是AF 1的中点, F 3是AF 2的中点,…,F n 是AF n -1的中点 (n 为大于1的整数), 则△F 2CE 的面积为 ; △F n CE 的面积为 .解: （1）画图:图1填空：四边形ADCE 的面积为 .（2）△F 2CE 的面积为 ; △F n CE 的面积为 .备用图五、解答题（本题共22分，第23题7分, 第24题7分，第25题8分）23. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与反比例函数xa y 4+=的图象交于点A (a , -3)，与 y 轴交于点B .（1）试确定反比例函数的解析式;（2）若∠ABO =135︒, 试确定二次函数的解析式;（3）在（2）的条件下,将二次函数y =ax 2 + bx + c 的图象先沿x 轴翻折, 再向右平移到与反比例函数xa y 4+=的图象交于点P (x 0, 6) . 当x 0 ≤x ≤3时, 求平移后的二 次函数y 的取值范围.解:24. 已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F.（1）如图1，若AE=AD，∠ADC=60︒, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由；（3）如图3, 若AE :AD =a :b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论.解: （1）线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系为:.AB C DF。

海淀区九年级数学第一学期期末练习20112011..1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个..是符合题意的．1．2(−=（）A ．3B ．3−C ．3±D ．92．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切3．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．164．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30º，则∠ACB 的大小为（）A ．60ºB ．30ºC ．45ºD ．50º5．下列一元二次方程中没有..实数根的是（）A ．2240x x +−=B ．2440x x −+=C ．2250x x −−=D ．2340x x ++=6．如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A ．4枚硬币B ．5枚硬币C ．6枚硬币D ．8枚硬币7．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°8．如图，E ，B ，A ，F 四点共线，点D 是正三角形ABC 的边AC 的中点，点P 是直线AB 上异于A ，B 的一个动点，且满足30CPD ∠=°，则（）A ．点P 一定在射线BE 上B ．点P 一定在线段AB 上C ．点P 可以在射线AF 上，也可以在线段AB 上D ．点P 可以在射线BE 上，也可以在线段二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B .若PA ＝6，则PB ＝．10x 的取值范围是.11．如图，圆形转盘中，A ，B ，C 三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°.转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B 区域的概率是.12．（1）如图一，等边三角形MNP 的边长为1，线段AB 的长为4，点M 与A 重合，点N 在线段AB 上.△MNP 沿线段AB 按A B →的方向滚动，直至△MNP 中有一个点与点B 重合为止，则点P 经过的路程为；（2）如图二，正方形MNPQ 的边长为1，正方形ABCD 的边长为2，点M 与点A 重合，点N 在线段AB 上，点P 在正方形内部，正方形MNPQ 沿正方形ABCD 的边按A B C D A →→→→→⋯的方向滚动，始终保持M ,N ,P ,Q 四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ 回到初始位置为止，则点P 经过的最短路程为.（注：以△MNP 为例，△MNP 沿线段AB 按A B →的方向滚动指的是先以顶点N 为中心顺时针旋转，当顶点P 落在线段AB 上时，再以顶点P 为中心顺时针旋转，如此继续.多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：)．解：14．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.A图二图一图三(A B15．解方程：24120x x +−=．16．如图，在ABC △中，AB 是O ⊙的直径，O ⊙与AC 交于点D，60,75AB B C =∠=°∠=°，求BOD ∠的度数；17．如图，正方形ABCD 中,点F 在边BC 上，E 在边BA 的延长线上.（1）若DCF △按顺时针方向旋转后恰好与DAE △重合.则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（1）的条件下，若3,2AE BF ==,求四边形BFDE 的面积.18．列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在△ABC 中，120,C ∠=°,4AC BC AB ==，半圆的圆心O 在AB 上，且与AC ，BC 分别相切于点D ，E .（1）求半圆O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积.20．如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点M .（1）求证：CD 与⊙O 相切；（2）若⊙O 的半径为1，求正方形ABCD 的边长.21．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m ，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n .（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率.22．如图一，AB 是O ⊙的直径，AC 是弦，直线EF 和O ⊙相切与点C ，AD EF ⊥，垂足为D .（1）求证CAD BAC ∠=∠；ADCBOC D E DCF BEA（2）如图二，若把直线EF 向上移动，使得EF 与O ⊙相交于G ，C 两点（点C 在点G 的右侧），连结AC ，AG ，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD ∠相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x ，y 轴的正半轴于点A ，B .（1）如图一，动点P 从点A 处出发，沿x 轴向右匀速运动，与此同时，动点Q 从点B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q 的运动速度比点P 的运动速度慢，经过1秒后点P 运动到点(2,0)，此时PQ 恰好是O ⊙的切线，连接OQ .求QOP ∠的大小；解：（2）若点Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，点P 停留在点(2,0)处不动，求点Q 再经过5秒后直线PQ 被O ⊙截得的弦长.解：24．已知关于x的方程221(1)04x a −++=有实根.（1）求a 的值;（2）若关于x 的方程2(1)0mx m x a +−−=的所有根均为整数，求整数m 的值.图一图二(备用图)图二25．如图一，在△ABC 中，分别以AB ，AC 为直径在△ABC 外作半圆1O 和半圆2O ，其中1O 和2O 分别为两个半圆的圆心.F 是边BC 的中点，点D 和点E 分别为两个半圆圆弧的中点.（1）连结1122,,,,,O F O D DF O F O E EF ，证明：12DO F FO E △≌△；（2）如图二，过点A 分别作半圆1O 和半圆2O 的切线，交BD 的延长线和CE 的延长线于点P 和点Q ，连结PQ ，若∠ACB =90°,DB =5，CE =3，求线段PQ 的长;（3）如图三，过点A 作半圆2O 的切线，交CE 的延长线于点Q ，过点Q 作直线FA 的垂线，交BD 的延长线于点P ，连结PA .证明：PA 是半圆1O 的切线.图一图二Q图三海淀区九年级数学第一学期期末练习参考答案及评分标准2011.1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ABCADCBB二、填空题（本题共16分，每小题4分）注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分题号9101112答案612x >1343π2π三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=×…………………………….…………………………….2分=…………………………….…………………………….4分=6…………………………….…………………………….5分14．（1）解：48,…………………………….…………………………….1分0.81…………………………….…………………………….2分（2）解：()90.8P =射中环以上…………………………….…………………………….4分从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.…………………………….…………………………….5分注：简述的理由合理均可给分15．解法一：因式分解，得()()620x x +−=…………………………….…………………………….2分于是得60x +=或20x −=126,2x x =−=…………………………….…………………………….5分解法二：1,4,12a b c ===−2464b ac ∆=−=…………………………….…………………………….2分4822b x a −±−±==…………………………….…………………………….4分126,2x x =−=…………………………….…………………………….5分16．解：在ABC △中，60,75B C ∠=°∠=°∵,45A ∴∠=°.…………………………….…………………………….2分AB ∵是⊙O 的直径，⊙O 与AC 交于点D,∴290DOB A ∠=∠=°.…………………………….…………………………….5分17．解：（1）D ；90°.…………………………….…………………………….2分（2）DCF DEA ∵△旋转后恰好与△重合，DCF DAE ∴△≌△.3,2AE CF BF ∴===又.5BC BF CF ∴=+=.AED BFDE ABFD S S S ∴=+△四边形四边形DCF ABFD S S ∆=+四边形ABCD S =正方形2BC =25=5分18．解：设该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为x .……………….1分依据题意，列出方程()210114.4x +=……………………….…………………………….2分化简整理，得：()21 1.44x +=,解这个方程，得1 1.2x +=±,∴120.2, 2.2x x ==−.∵该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.∴ 2.2x =−舍去.∴0.2x =.…………………….…………………………….4分答：该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%.…………….5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（1）解：连结OD ，OC ，∵半圆与AC ，BC 分别相切于点D ，E .∴DCO ECO ∠=∠,且OD AC ⊥.∵AC BC =，∴CO AB ⊥且O 是AB 的中点.∴122AO AB ==.∵120C ∠=°,∴60DCO ∠=°.∴30A ∠=°.∴在R t AOD △中，112OD AO ==.即半圆的半径为1.…………………………….…………………………….3分（2）设CO =x ，则在R t AOC △中，因为30A ∠=°，所以AC =2x ，由勾股定理得：222AC OC AO −=即222(2)2x x −=解得x =x =舍去）∴1142233ABC S AB OC =⋅=××=△……….…………………………….4分∵半圆的半径为1，C DE∴半圆的面积为2π,∴3326S ππ=−=阴影.…………………………….…………………………….5分20．（1）解：过O 作ON CD ⊥于N ，连结OM ，则OM BC ⊥.∵AC 是正方形ABCD 的对角线，∴AC 是BCD ∠的平分线.∴OM =ON.即圆心O 到CD 的距离等于⊙O 半径，∴CD 与⊙O 相切.…………………………….…………………………….3分（2）由（1）易知MOC △为等腰直角三角形，OM 为半径，∴OM =MC =1.∴222112OC OM MC =+=+=,∴OC =∴1AC AO OC =+=+在R t ABC △中，AB =BC ,有222AC AB BC =+∴222AB AC =∴AB =…………………………….…………………………….5分故正方形ABCD.21．（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下或1231(2，1)(3，1)2(1，2)(3，2)3(1，3)(2，3)…………………………….…………………………….2分注：画出一种情况就可给2分（2）解：当240m n −>时，关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根，而使得240m n −>的m ，n 有2组，即(3，1)和(3，2).………….…………………………….4分则关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率是13.∴P （有两个不等实根）=13.…………………….5分123123312m nmn DN22．（1）证明：如图一，连结OC ，则OC EF ⊥，且OC=OA ,易得OCA OAC ∠=∠.∵AD EF ⊥，∴OC//AD.∴OCA ∠=CAD ∠,∴CAD ∠=OAC ∠.即CAD BAC ∠=∠.…………………………….…………………………….2分（2）解：与CAD ∠相等的角是BAG ∠.…………………………….…………………………….3分证明如下：如图二，连结BG .∵四边形ACGB 是O ⊙的内接四边形，∴180ABG ACG ∠+∠=°.∵D ，C ，G 共线，∴180ACD ACG ∠+∠=°.∴ACD ABG ∠=∠.∵AB 是O ⊙的直径,∴90BAG ABG ∠+∠=°∵AD EF⊥∴90CAD ACD ∠+∠=°∴CAD BAG ∠=∠.…………………………….…………………………….5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题823．（1）解：如图一，连结AQ ．由题意可知：OQ =OA =1.∵OP =2,∴A 为OP 的中点.∵PQ 与O ⊙相切于点Q ,∴OQP △为直角三角形.…………1分∴112AQ OQ OA ====.…………2分即ΔOAQ 为等边三角形.∴∠QOP =60°．…………3分（2）解：由（1）可知点Q 运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q 点落在O ⊙与y 轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ 与O ⊙的另外一个交点为D ，过O 作OC ⊥QD 于点C ，则C 为QD 的中点.4分∵∠QOP =90°，OQ =1，OP =2,∴QP =…………5分∵1122OQ OP QP OC ⋅=⋅,∴OC .…………6分∵OC ⊥QD ，OQ =1，OC ,∴QC =5.∴QD =5．…………7分图一图二图一图二24．（1）解：∵关于x的方程为221(1)04x a −++=为一元二次方程，且有实根.故满足：220,1(4(1)0.4a a ≥⎧⎪⎨∆=−−××+≥⎪⎩……….…………………………….2分（注：每个条件1分）整理得20,(1)0.a a ≥⎧⎨−≤⎩∴1a =……….…………………………….4分（2）由（1）可知1a =,故方程2(1)0mx m x a +−−=可化为2(1)10mx m x +−−=.①当m =0时，原方程为10x −=，根为1x =，符合题意.………………………….5分②当m ≠0时，2(1)10mx m x +−−=为关于x 的一元二次方程，2222(1)4(1)12421(1)0m m m m m m m m ∆=−−××−=−++=++=+≥.此时，方程的两根为1211,x x m==−.∵两根均为整数,∴m =1±.………………………….7分综上所述，m 的值为1−，0或1.25．（1）证明：如图一，∵1O ，2O ，F 分别是AB ，AC ，BC 边的中点，∴1O F ∥AC 且1O F =A 2O ，2O F ∥AB 且2O F =A 1O ，∴∠B 1O F=∠BAC ，∠C 2O F=∠BAC ,∴∠B 1O F=∠C 2O F∵点D 和点E 分别为两个半圆圆弧的中点，∴1O F =A 2O =2O E ，2O F =A 1O =1O D ，………………………….2分∠B 1O D =90°，∠C 2O E =90°，∴∠B 1O D=∠C 2O E .图一∴∠D 1O F=∠F 2O E .∴12DO F FO E △≌△.………………………….3分（2）解：如图二，延长CA 至G ，使AG =AQ ,连接BG 、AE .∵点E 是半圆2O 圆弧的中点，∴AE=CE=3∵AC 为直径∴∠AEC =90°，∴∠ACE =∠EAC =45°，AC=，∵AQ 是半圆2O 的切线，∴CA ⊥AQ ，∴∠CAQ =90°，∴∠ACE =∠AQE =45°，∠GAQ =90°∴AQ =AC =AG=同理：∠BAP =90°，AB =AP=∴CG=,∠GAB =∠QAP ∴AQP AGB △≌△.……………………..5分∴PQ =BG∵∠ACB =90°，∴BC=∴BG=∴PQ=.……………………..6分（3）证法一：如图三，设直线FA 与PQ 的垂足为M ，过C 作CS ⊥MF 于S ，过B 作BR ⊥MF 于R ，连接DR 、AD 、DM.∵F 是BC 边的中点，∴ABF ACF S S =△△.∴BR=CS ，由（2）已证∠CAQ =90°,AC =AQ,∴∠2+∠3=90°∵FM ⊥PQ ,∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3,同理：∠2=∠4,∴AMQ CSA △≌△，∴AM=CS ，∴AM=BR ，同（2）可证AD=BD ，∠ADB =∠ADP =90°,∴∠ADB =∠ARB =90°,∠ADP =∠AMP =90°图二图三∴A 、D 、B 、R 四点在以AB 为直径的圆上，A 、D 、P 、M 四点在以AP 为直径的圆上，且∠DBR+∠DAR =180°,∴∠5=∠8,∠6=∠7,∵∠DAM +∠DAR =180°,∴∠DBR =∠DAM ∴DBR DAM △≌△，∴∠5=∠9,∴∠RDM =90°，∴∠5+∠7=90°，∴∠6+∠8=90°，∴∠PAB =90°，∴PA ⊥AB ,又AB 是半圆1O 直径，∴PA 是半圆1O 的切线.……………………..8分证法二：假设PA 不是是半圆1O 的切线，如图四，过点A 作半圆1O 的切线交BD 的延长线于点P ′，则点P ′异于点P ，连结P Q ′，设直线FA 与PQ 的垂足为M ，直线FA 与P Q ′的交点为M ′.延长AF 至N ，使得AF =FN ，连结BN ，CN ，由于点F 是BC 中点，所以四边形ABNC 是平行四边形.易知，180BAC ACN ∠+∠=°，∵AQ 是半圆2O 的切线,∴∠QAC =90°，同理90P AB ′∠=°.∴180P AQ BAC ′∠+∠=°.∴P AQ ACN ′∠=∠.由（2）可知，,AQ AC AB AP ′==,∴P AQ NCA ′△≌△.∴NAC P QA ′∠=∠.∵90QAC ∠=°,∴90NAC M AQ ′∠+∠=°.即90AQM M AQ ′′∠+∠=°.∴90AM Q ′∠=°.即P Q AF ′⊥.∵PQ AF ⊥,∴过点Q 有两条不同的直线P Q ′和PQ 同时与AF 垂直.这与在平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直相矛盾,因此假设错误.所以PA 是是半圆1O 的切线.Q图四。

北京海淀区2024届九年级物理第一学期期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题1．小明同学连接了如图所示的电路，此时如果闭合开关，下列说法正确的是（）A．电源损坏B．电压表一定损坏C．电压表测的是电源电压D．L1、L2都不亮，电压表无示数2．如图所示电路中，属于串联电路的是A．B．C．D．3．如图所示，电源电压为6V，当开关S闭合后，只有一只灯泡发光，且电压表的示数为6V，产生这一现象的原因可能是（）A．灯L1处短路B．灯L2处短路C．灯L1处断路D．灯L2处断路4．小明设计了一种停车位是否被占用的模拟提醒装置：用指示灯L发光的亮和暗分别表示车位被占用和未被占用，A．B．C．D．5．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是A．只要将导体连入电路，电路中就一定有电流B．有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压C．导体两端电压越大通过该导体的电流就越大D．导体电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比6．质量、初温相同的水和铜块，吸收相等的热量后，再将铜块投入水中，则会出现（）A．铜块与水之间不发生热传递B．铜块吸热，水放热C．铜块放热，水吸热D．水的内能传递到铜块上7．如图所示的实例中，是为了增大摩擦的是A．旱冰鞋装有滑轮B．給车轴加润滑油C．磁悬浮列车行驶D．雪天轮胎绕上链条8．下列几种现象中，没有对物体做功的是A．物体在绳子拉力作用下升高B．静止的小车在拉力作用下运动起来C．汽车在刹车阻力的作用下速度降低D．人用力搬石头，石头不动9．如图所示，2018年4月2日8时15分左右，天宫一号目标飞行器进入大气层，绝大部分器件在进入大气层过程中烧蚀销毁，剩余部分落入南太平洋中部区域．天宫一号飞行器在这个过程中，下列说法正确的是（）A．动能和重力势能都增加B．机械能保持不变C．内能是通过做功的方式改变的D．减少的重力势能全部转化成内能10．物理科技小组设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随有害尾气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变．当有害尾气浓度β增大时，则下列判断中正确的是A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变大，电流表示数变大C．电压表示数变小，电流表示数变小D．电压表示数变小，电流表示数变大11．下列关于机械效率说法正确的是A．机械做功越快，机械效率就越高B．省力越多的机械，机械功率越大C．单位时间做功越多的机械，效率越高D．额外功在总功中占的比例越小的机械效率越高12．家庭主妇们常常“腌制鸭蛋”，将食盐和黄土以适当比例混合加水和成泥状，裹在鸭蛋表面，十天半月后鸭蛋变咸了，下面分析正确的是（）A．只有蛋壳有裂缝的蛋才变咸B．此实例可作为分子运动论的一个有力证据C．黄土的目的是将蛋壳腐蚀，使壳变得十分薄D．这种做法只能腌鸭蛋，不能腌鸡蛋二、填空题13．用长6m高3m的斜面将重50kg的物体沿斜面匀速从底端拉到顶端，所用时间为10s，沿斜面方向的拉力恒为300N，则有用功为______ J，拉力的功率为______ w，斜面的机械效率为________．14．如图是某四冲程汽油机的_____冲程，在此冲程中内能转化为_____能。