七年级数学上_第8课时_有理数的加法

七年级数学有理数的加法一．教学目标1．知识与技能（1）通过“统计鸭子数量的增减”的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

2．数学思考通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3．解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。

4．情感与态度认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

5．重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

6．难点有理数加法中异号两数加法法则的运用。

二．教材分析“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过“统计鸭子数量的增减”的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三．学校与学生情况分析海山三中是一所农村初级中学，多数学生的数学基础较差，学习方法不恰当。

学生对新的课堂教学方法不是很适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。

现在，班级中已初步形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛也已逐步形成。

四、教学策略1、新课标提出“教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的学习氛围，使学生真正成为学习的主人。

”结合本节的特点，我采取了“互动—交流”的教学模式，包括“师生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组学习模式：将全班同学分成14组，每组4人，遇到讨论的问题组内先进行讨论，再派代表回答。

不受拘束地表达自己对问题的想法，使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成适合自己的学习策略。

2、课前准备：教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件，方便新课的呈现。

有理数的加法教案（精选3篇）有理数的加法教案1教学目标：1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

2、难点：合理运用运算律。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。

2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：(1) +(-4); (2) 8+;(3) +(-11); (4) (-7)+;(5) +(+27); (6) (-22)+.通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数。

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

三、应用迁移，巩固提高例(P22例3) 计算：(1) 33+(-2)+7+(-8)(2) 4.375+(-82)+( -4.375)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

第8课时有理数的加法与减法(1)预学目标1．通过课本中“足球净胜球”的实际问题感受引入负数后加法结果的变化．2．通过课本中的“数学实验室”，借助数形结合的思想方法了解有理数的加法过程．3．阅读课本中的有理数加法法则，并初步了解其应用．知识梳理有理数加法法则1．同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值________．(1)两个正数相加的结果必是_______数．(2)两个负数相加的结果必是_______数．2．异号两数相加(1)两数的绝对值相等，和为_______，即两个互为_______的数相加等于_______．(2)两数的绝对值不等，取______________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值．①正数的绝对值大，异号两数相加的结果必是_______数；②负数的绝对值大，异号两数相加的结果必是_______数．3．－个数与0相加，结果_______．例题精讲例1 计算：(1)(＋2)＋(－11)；(2)(＋20)＋(＋12)；(3)（－112）＋（－23）；(4)（－3.4）＋4.3．提示：根据有理数加法法则计算．解答：(1)原式＝－(11－2)＝－9．(2)原式＝＋(20＋12)＝＋32＝32．(3)原式＝－（112＋23）＝－216．(4)原式＝＋(4.3－3.4)＝＋0.9＝0.9．点评：两个有理数的和仍是一个有理数，而一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，要对照法则先确定和的符号，再确定和的绝对值，这与小学阶段的加法运算不同，要特别注意符号的变化．例2 利用有理数的加法计算解下面各题：(1)潜水员先潜入水下25米，然后又上升18米，此时潜水员在水下什么位置？(2)某仓库原有粮食52 t，运出32 t，现在仓库共有多少粮食？提示：第(1)题可以理解为以水平面为基准，潜入水下25米记为“－25米”，上升18米记为“＋18米”，所以潜水员在水下的位置就是“－25米”与“＋18米”的和；第(2)题类似．解答：(1)（－25）＋(＋18)＝－(25－18)＝－7（米），即此时潜水员在水下7米处．(2)52＋(－32)＝＋(52－32)＝20(t)，即现在仓库共有20 t粮食．点评：求连续变化的结果，可以考虑用加法，计算时要注意符号．热身练习1．(1)(＋5)＋(＋7)＝________；(2)(－3)＋(－8)＝_______；(3)(＋3)＋(－8)＝________； (4)(－3)＋(－15)＝_______；(5)0＋(－5)＝________； (6)(－7)＋(＋7)＝_______．2．比－3大－6的数为_______；先上升20米，再上升－10米，则一共上升_______米．3．已知一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，则这两数的和为_______．4．（－5）＋(________)＝－8；(_______)＋(＋4)＝－9．5．若两数的和为负数，则这两个数不可能 ( )A ．同正B ．同负C ．一正一负D ．有一个为06．下列各式运算的结果中，符号为负的有 ( )3455⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，6576⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1303⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，()31.254⎛⎫-+- ⎪⎝⎭A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算：(1)214336⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()28 4.53⎛⎫-++ ⎪⎝⎭； (3)257336⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)77915-+-； (5)(＋4.85)＋(－3.25)； (6)(－3.1)＋(＋6.9)； (7)922014⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； (8)()13.12538⎛⎫-++ ⎪⎝⎭．8．某同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？9．存折中原有550元，取出260元后，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？参考答案1．(1) 12 (2) －11 (3)－5 (4) －18 (5) －5 (6)0 2．－9 10 3．44．－3 －13 5．A 6．D 7．(1) －112(2) －416(3) －1112(4)16715(5)1.6 (6)3.8 (7)－22914(8)0 8．西10米9．440元。

有理数的加法教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.小结 五、课时小结： 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．作 业 1、教科书 习题1.3第1题；2、配套练习相关题目。

板 书 设 计一、 复习引入 二、 讲授新课 三、 例题讲解 四、 当堂检测 五、课时小结教 学 反 思组长查阅2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． （演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ． 所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条D CA BD CABDCAB理、很规范．下面我们来看大屏幕． （演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CA答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D C A B（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习EDCA B P1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

《有理数的加法》说课稿8篇《有理数的加法》说课稿1学习目标：1、理解有理数加法意义2、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算3、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作学习重点：和的符号的确定学习难点：异号两数相加的法则学法指导：在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。

先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

学习过程(一)课前学习导引：1、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2、比较大小：2 -3，-5 - 7，43、已知a=-5，b=+ 3，则︱a ︳+︱ b︱=(二)课堂学习导引正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ，(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样?可以表示为②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：从以上几个算式中总结有理数加法法则：(1)、同号的两数相加，取的`符号，并把相加(2)。

绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得。

第 1 页 共 34 页第8课时：有理数的加法(1)教学内容：有理数的加法。

教学目的和要求：1．使学生了解有理数加法的意义。

2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学重点和难点：重点：有理数加法法则。

难点：异号两数相加的法则。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。

现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。

那么，如何进行有理数的运算呢？2．问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。

可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。

二、讲授新课：1．发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处。

这一运算在数轴上表示如图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

第 2 页 共 34 页(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。

即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。

后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。

第8课时 2.4有理数的加法与减法(1)备课日期:2009-9-8 编号:200909080208教学目标:1、经历探索有理数加法法则的过程，会进行两个有理数的加法运算.2、感受有理数加法法则的合理性以及分类的思想方法.教学重点：有理数加法法则的理解.教学难点：探索有理数加法法则.教学设计一、情景创设情景1：甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜几球？操作指导：在学生得出答案后，板书：1.问：如果把赢了3球记为“+3”，输2球记为“—2”，那么你能把甲队在主、客场比赛中的赢球数用算式表示出来吗？板书：(+3)+(—2).问：(+3)+(—2)与1之间是什么关系？板书“=”.问：刚才甲队“先赢后输”，就一般而言，两队比赛结果还会出现那些情况(让学生感受两个有理数相加的各种情况，渗透分类思想.)填写表中的净胜球数和相应的算式注意：先写净胜球数，再写算式，最后写“=”号.情景2：第一天水位上涨了3cm，第2天上涨了2cm，两天共上涨了多少？第1天水位上涨了3cm，第2天下降了2cm，两天共上涨了多少？第1天水位下降了3cm，第2天下降了2cm，两天共下降了多少？第1天水位上涨了3cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少？处理方法同上二、探索活动活动1、把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果.操作指导：(1)先让学生直观感受两次连续运动后，笔尖的位置所表示的数，再用算式表示以上过程，写出算式.(2)刚才笔尖“先向右，再向左”后，笔尖的位置在原点右边，笔尖表示的数是“+1”.一般而言，笔尖“先向右，再向左”后，笔尖的位置还有其他情况吗？请举例说明，并写出过程和结果.(让学生充分讨论，然后请学生代表发言)在学生得出另两种情况后，师生共同归纳异号两数相加结果的符号如何确定，绝对值如何确定，从而得出：异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；问：若笔尖“先向左，再相右”，笔尖所处位置有几种情况，与上述情况相同吗？(处理方法同上)。