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多无人机任务与航迹规划方法综述张文博，刘君兰，李瑜，王海林（西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安710071）收稿日期：2022-07-130引言多无人机任务规划是指根据无人机需要完成的任务、无人机的数量以及无人机的载荷类型，为各无人机分配任务、规划航线、合理调度，从而达到最大效益。
无人机任务规划一般包括航迹规划、任务分配、数据链路规划、任务载荷规划和应急处置规划等。
其中，任务分配和航迹规划是关键技术。
任务分配的评价指标主要有任务均衡、飞行距离、消耗成本和毁伤代价等。
任务分配需要遵循的原则是分配给无人机的任务要和无人机上的载荷相匹配，任务分配要保证任务均衡，尽量避免出现大量无人机“空闲”的情况。
1任务分配模型多无人机任务分配典型模型有多旅行商模型、车辆路径模型和混合整数线性规划模型。
这些模型相对简单，并且研究成熟，能用于表示一些简单的任务规划问题，任务分配如图1所示。
多旅行商模型映射到多无人机任务分配中，就是让无人机从各自起点出发，分别走一段路到达分配的一个或多个目标任务点，保证最终每个目标任务点有且仅只有一个无人机经过，无人机再返回到自身起点，使得总路径最短[1]。
车辆路径模型映射到多无人机任务分配问题上，无人机相当于配送中心，任务目标点相当于客户点。
多个配送中心对应多个无人机，决定客户点由哪个配送中心服务相当于决定任务由哪个无人机执行。
规划出合理的分配方式以及路径，使得收益最大化。
混合整数线性规划模型就是指拟合的目标函数是线性的，所有的约束也是线性的，同时部分求解的决策变量必须是整数。
映射到多无人机任务分配上，就是要合理分配任务给每一个无人机，在满足各约束的情况下，使得任务效益函数值最大。
常用求解方法有图解法、匈牙利法和分支定界法等。
图1任务分配示意2任务分配方法多无人机任务分配方法根据是否有控制中心分为集中式方法、分布式方法以及二者相结合的分层次分布式方法。
2.1集中式方法集中式任务分配方法由一个地面站或者中心无人机为每个无人机生成任务序列，通过通信链路将规划结果传递到各无人机上，基于地面站控制的多无人机任务分配如图2所示。
无人机导航系统中的路径规划算法技术解析路径规划算法是无人机导航系统中的核心技术，它的作用是为无人机选择合适的路径以实现自主飞行。
在无人机导航系统中，路径规划算法能够帮助无人机避开障碍物、规避风险，并确保无人机按照任务要求高效地完成飞行任务。
本文将对无人机导航系统中的路径规划算法技术进行详细解析。
1. 介绍无人机导航系统：无人机导航系统是指通过计算机和传感器技术，使无人机能够自主地进行路径规划和飞行控制。
无人机导航系统通常由导航主控系统、传感器系统和控制执行系统等组成。
路径规划算法是导航系统中最关键的部分之一，它在无人机的规划飞行路径方面发挥着重要的作用。
2. 路径规划算法的分类：路径规划算法可以分为全局路径规划算法和局部路径规划算法两类。
全局路径规划算法主要考虑整体路径的优化，以指定起点和终点之间的最佳路径。
全局路径规划算法的主要思想是通过对环境的建模，根据知道的信息确定无人机的整体路径。
常见的全局路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法和最小生成树算法。
局部路径规划算法则更加关注实时性，它通过实时感知环境的变化情况，及时修正无人机的路径，以保证无人机的安全飞行。
一些常见的局部路径规划算法包括避障算法、运动优化算法和模糊逻辑控制算法等。
3. 常用的路径规划算法：（1）A*算法：A*算法是一种常用的全局路径规划算法，它通过综合考虑启发式评估函数和已经走过的路径质量，找到从起点到终点的最佳路径。
A*算法的优势在于可以在较短的时间内找到较优的路径。
在无人机导航系统中，A*算法常用于低障碍物密度的环境。
（2）Dijkstra算法：Dijkstra算法是一种经典的全局路径规划算法，它基于图论和搜索技术，在权重非负的有向图中寻找最短路径。
Dijkstra算法的优点是能够保证找到最短路径，但缺点是其时间复杂度较高。
在无人机导航系统中，Dijkstra算法常用于路径规划要求不高的场景。
（3）避障算法：避障算法是局部路径规划中常用的技术，其目标是使无人机在遇到障碍物时及时避开而不发生碰撞。
无人机系统的智能路径规划在当今科技飞速发展的时代，无人机已经成为了各个领域的热门话题和重要工具。
从航拍娱乐到农业植保，从物流配送再到军事侦察，无人机的应用范围越来越广泛。
而在这众多的应用中，无人机系统的智能路径规划无疑是一个关键的技术环节，它直接影响着无人机任务的完成效率和安全性。
要理解无人机系统的智能路径规划，我们首先得明确什么是路径规划。
简单来说，路径规划就是为无人机找到一条从起始点到目标点的最优或较优的飞行路径。
这可不是一件简单的事情，因为在实际的飞行环境中，无人机需要面对各种各样的限制和挑战。
想象一下，无人机在飞行过程中，可能会遇到各种各样的障碍物，比如高楼大厦、山脉、电线等等。
它还需要考虑到天气条件，比如强风、降雨等对飞行的影响。
同时，还要满足任务的特定要求，比如在规定的时间内到达目标点，或者在飞行过程中对特定区域进行详细的观测。
那么，如何才能实现智能的路径规划呢？这就需要综合运用多种技术和策略。
一种常见的方法是基于地图和环境模型的路径规划。
这就像是我们在出门旅行前查看地图，了解路线和地形一样。
无人机系统首先会获取关于飞行区域的详细地图信息，包括地形高度、障碍物分布等。
然后，通过一系列的算法和计算，找出一条避开障碍物并且满足任务要求的路径。
为了更准确地获取环境信息，无人机通常会配备各种传感器，比如激光雷达、摄像头、超声波传感器等。
这些传感器可以实时地感知周围的环境，为路径规划提供最新的数据。
例如，激光雷达可以精确地测量无人机与障碍物之间的距离，摄像头可以识别出各种物体和标志。
除了依靠传感器获取的实时信息，历史数据和先验知识也能为路径规划提供有价值的参考。
比如，在某个地区经常出现特定的天气模式，或者某些区域的障碍物分布具有一定的规律。
通过对这些历史数据和先验知识的分析和利用，可以提高路径规划的效率和准确性。
在路径规划的过程中，还需要考虑到无人机的自身性能和限制。
不同类型的无人机具有不同的飞行速度、续航能力、机动性等特点。
基于Dubins曲线的局部路径规划方法研究李胜琴;闫祥伟【期刊名称】《森林工程》【年(卷),期】2022(38)4【摘要】针对矿区中自动驾驶车辆在采掘面与排土场作业场景下的局部路径规划问题,提出基于Dubins曲线的无人驾驶车辆无碰撞、平滑的局部路径规划方法。
首先针对矿区场景,基于Dubins曲线,提出路径规划及车辆轨迹点求解方法,得到一组局部路径。
然后在满足车辆运动学约束的条件下,基于车辆自行车模型,建立车辆可行域,结合分离轴理论,设计碰撞检测算法实时检测Dubins曲线路径,快速筛选出无碰撞轨迹。
设计评价函数H,通过比较曲线的评价函数值,最终得到损失值最小的路径。
采用B样条曲线平滑,即可得到一条最优的局部路径。
在仿真软件中,设置特定场景,对所提出的路径规划方法进行仿真试验。
结果表明,该方法所规划的局部路径能够满足车辆运动学约束,同时设计函数H值达到158.7,路径最短且平滑。
该文所提的局部路径规划方法,对解决矿区采掘面和排土场场景中的局部路径规划问题在实时性与有效性上有显著效果,可以为该场景下的无人驾驶车局部路径规划提供理论和实践依据。
【总页数】8页(P155-162)【作者】李胜琴;闫祥伟【作者单位】东北林业大学交通学院【正文语种】中文【中图分类】S773.9【相关文献】1.基于模糊神经网络的RoboCup足球机器人局部路径规划方法研究2.基于Dubins曲线和改进A*算法的AUV路径规划方法3.一种基于回旋曲线的局部路径规划方法4.基于Dubins曲线和遗传算法的AUV路径规划方法5.基于改进人工势场算法的自主车辆局部路径规划方法研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
使用Dubins路径和回旋曲线进行多个无人机的路径规划摘要：本文讲述了对一群无人机进行路径规划的方法。
进行这样研究要解决如何使一批无人机同时到达目标的问题。
制定可以路径（适航、安全的路径）称为路径规划，它分为三个阶段。
第一阶段使规划适航路径，第二阶段通过添加额外的约束规划安全的路径，使无人机不与其他无人机或者已知的障碍碰撞，第三阶段对路径进行规划是无人机同时到达目标。
在第一阶段，每个无人机都使用Dubins路径和回旋曲线进行路径规划，这些路径是通过微分几何原理完成的。
第二阶段为这些路径添加安全约束：（一）无人机间保持最小间距，（二）规划相同长度的非交叉路径，（三）飞过中间的航线点/形状，使这些路径更安全。
第三阶段，所有路径长度相等使无人机可以同时到达目标。
一些模拟仿真结果证实了这一技术。
1、介绍在许多应用程序中自动控制取代了人类操作，像军事系统中存在危害人类因素的地方、处理有害物质、灾难管理、监视侦察等单调的操作。
需要开发自动控制系统来更换这些系统中的人类操作员，这样的自动控制系统在水陆空各种环境中都有。
在无人机的研究中，水陆空等因素是作为一个集体进行研究的。
无人机在军事和民用领域都有广阔的应用前景，因此有许多关于无人机的学术或商业性质的研究。
廉价电子产品的飞速发展使得无人机更加实用。
大自然中成群的鸟和鱼给了人们灵感，联合控制是自动控制中的一个活跃的研究方向。
雇佣一批无人机可以产生成本效益和容错系统。
从一个地方飞到另一个地方并作为一个移动传感平台进行监视或跟踪是无人机的一个功能，实现这个功能需要为无人机提供一个合适的安全路径。
路径规划是任务规划的一个分支，图1是任务规划的典型功能体系结构。
图1有三个分支，分支的数量和功能会根据应用程序和任务目标的不同而改变。
第一层分支的任务是跟踪目标，基于这些目标，这层为无人机分配任务和资源并且充当决策者。
第二层为无人机规划路径和轨迹，这一层用路径规划和相关的算法（如避免碰撞）规划可行的轨迹/路径。
无人机探测中的路径规划技术在当今科技飞速发展的时代，无人机已经成为了众多领域中不可或缺的工具。
从农业植保到地质勘探，从影视拍摄到消防救援，无人机凭借其灵活、高效、便捷等特点，发挥着越来越重要的作用。
而在无人机的应用中，路径规划技术无疑是至关重要的一环。
它直接决定了无人机能否高效、准确地完成探测任务，同时也关系到无人机的飞行安全和能源消耗。
路径规划，简单来说，就是为无人机找到一条从起始点到目标点的最优或较优路径。
这个过程可不简单，需要考虑众多因素，比如地形地貌、障碍物分布、气象条件、任务需求等等。
为了实现良好的路径规划，科学家和工程师们可谓是绞尽脑汁，想出了各种各样的方法和技术。
一种常见的路径规划方法是基于地图的规划。
这就好比我们出门旅游时看地图找路线一样。
首先，要获取探测区域的详细地图信息，包括地形高度、建筑物位置、水域分布等。
然后，根据这些信息，利用算法计算出可行的路径。
在这个过程中，还需要考虑无人机的飞行性能，比如最大飞行速度、转弯半径、爬升能力等。
如果地图信息不准确或者不完整，那可就麻烦了，无人机很可能会遇到意想不到的情况，比如撞到障碍物或者陷入危险区域。
还有一种叫做动态路径规划的技术。
这是因为在实际的探测过程中，情况往往是变化的。
比如说，突然刮起了大风，或者出现了新的障碍物。
这时候，无人机就需要根据实时的环境变化，快速调整自己的路径。
这就要求无人机具备强大的感知能力和快速的计算能力，能够在短时间内重新规划出一条安全有效的路径。
除了以上这些方法，还有基于优化算法的路径规划。
这类算法的目的是在众多可能的路径中，找到一条最优的路径。
比如说，最短路径、能耗最低路径、时间最短路径等等。
常见的优化算法有蚁群算法、遗传算法、粒子群优化算法等。
这些算法通过模拟自然界中的一些现象或者生物的行为，来寻找最优解。
在实际应用中，不同的场景对路径规划的要求也不尽相同。
在农业植保中，无人机需要沿着农田的边界和作物的分布进行飞行，确保农药均匀喷洒，同时还要避免重复喷洒和漏喷。
无人机技术的多目标路径规划方法及效果评估研究摘要：无人机技术的快速发展使其在多个领域具有广泛的应用前景。
多目标路径规划是无人机技术中的一个重要问题，涉及到如何高效地规划无人机的飞行路线，以实现多个目标的最优性。
本文将介绍无人机技术中多目标路径规划的常用方法，并根据这些方法对其效果进行评估和比较。
通过对不同方法的研究和分析，可以为无人机路径规划算法的改进和优化提供参考。
1. 引言随着无人机技术的迅猛发展，无人机在农业、环境监测、物流配送等领域的应用正在不断扩大。
而多目标路径规划作为无人机技术的重要组成部分，对于无人机的飞行路线规划至关重要。
本文将从以下几个方面对多目标路径规划方法进行研究和评估。
2. 多目标路径规划方法2.1 图搜索算法图搜索算法是一种常见的多目标路径规划方法。
其中，A*算法是一种经典的图搜索算法，可用于解决无人机路径规划问题。
A*算法采用启发式函数来评估路径，在保证最短路径的基础上，实现多目标的规划。
然而，A*算法在应对大规模的路径规划问题时，存在时间复杂度高、计算量大的问题。
2.2 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，被广泛应用于多目标路径规划中。
遗传算法通过随机生成初始解，结合选择、交叉和变异等操作，不断优化路径规划结果。
遗传算法具有全局搜索能力和适应性优化能力，但在时间复杂度方面相对较高。
2.3 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚁群觅食行为的优化算法，被应用于无人机多目标路径规划。
在蚁群算法中，蚁群通过释放信息素和选择最优路径来实现多目标规划。
蚁群算法具有强大的搜索能力和适应性，且计算量相对较小，但其在处理大规模路径规划问题时可能出现收敛速度慢的问题。
3. 多目标路径规划效果评估3.1 路径长度路径长度是评估路径规划效果的一个重要指标。
通常情况下，较短的路径长度表示更高效的飞行路线规划。
通过比较不同方法得到的路径长度，可以评估各方法在多目标路径规划问题上的优劣。
3.2 能耗能耗是无人机飞行过程中的重要指标，也是评估路径规划效果的一个关键因素。
Dubins曲线和多项式曲线1. 引言Dubins曲线和多项式曲线是在数学和计算机科学领域中常用的曲线模型。
Dubins 曲线是一种特殊的最短路径曲线，用于描述无人机或其他机器人在给定起点和终点之间的路径规划问题。
多项式曲线则是一种常见的曲线拟合方法，用于在给定一组数据点时，找到最适合这些数据点的曲线。
在本文中，我们将深入探讨Dubins曲线和多项式曲线的原理、应用和优缺点，并比较它们在不同场景下的适用性。
2. Dubins曲线2.1 原理Dubins曲线是由美国数学家L. E. Dubins于1957年提出的，用于描述无人机或其他机器人在平面上的最短路径。
Dubins曲线由一系列的圆弧和直线段组成，起点和终点之间的路径长度最短，并满足特定的转弯半径限制。
具体而言，Dubins曲线一般由三个部分组成：R-L-R、L-R-L和R-L-L或L-R-R。
其中，R表示右转弯，L表示左转弯。
Dubins曲线的生成算法涉及到对转弯半径、起点和终点之间的角度差等参数的计算。
2.2 应用Dubins曲线在航空、无人机、机器人等领域有广泛的应用。
例如，无人机在进行目标搜索、路径规划和避障等任务时，可以利用Dubins曲线来规划最短路径。
Dubins曲线还可以应用于机器人的自动导航、车辆的行驶路径规划等领域。
2.3 优缺点Dubins曲线的主要优点是能够找到起点和终点之间的最短路径，并且具有良好的可行性。
此外，Dubins曲线的计算方法相对简单，容易实现。
然而，Dubins曲线也存在一些缺点。
首先，Dubins曲线只适用于平面上的路径规划问题，对于三维空间中的路径规划则不适用。
其次，Dubins曲线的生成算法可能会涉及到复杂的数学计算，对计算资源要求较高。
最后，Dubins曲线在某些情况下可能会产生过大的曲率，导致路径的可行性降低。
3. 多项式曲线3.1 原理多项式曲线是一种常见的曲线拟合方法，用于在给定一组数据点时，找到最适合这些数据点的曲线。
飞行器轨迹规划与控制方法研究近年来，随着无人机技术的快速发展，飞行器的轨迹规划与控制方法研究成为了航空领域的热门话题。
飞行器的轨迹规划与控制方法是指通过计算与控制飞行器的轨迹和姿态，以实现飞行器的稳定、安全、高效的飞行。
本文将分别探讨飞行器的轨迹规划与控制方法，并对其研究进展进行介绍。
一、飞行器轨迹规划方法研究飞行器的轨迹规划方法是指通过计算与优化飞行器的航迹，以实现飞行器在给定环境下的最优运行路径。
常用的飞行器轨迹规划方法包括了经典的航迹点法、Dubins路径规划、免疫遗传算法等。
1. 航迹点法航迹点法是最简单、直观的飞行器轨迹规划方法之一。
它将飞行器需要飞越的地点作为航迹点，通过插值和插补的方法连接这些航迹点，以形成飞行器的航迹。
2. Dubins路径规划Dubins路径规划是一种用于飞行器或车辆等智能体轨迹规划的算法。
该算法能够找到一个最优的路径，使得飞行器在给定起点和终点的情况下，满足规定的转弯半径，并且路径长度最小。
3. 免疫遗传算法免疫遗传算法是一种基于免疫机制与遗传算法相结合的优化算法。
它通过模拟免疫系统的免疫过程和遗传算法的优化过程，来实现对飞行器轨迹规划的优化。
该方法能够提高路径规划的性能和效果。
二、飞行器控制方法研究飞行器的控制方法主要是指控制飞行器的姿态、位置等参数，以实现飞行器的稳定飞行。
目前，常用的飞行器控制方法包括了PID控制、自适应控制、模糊控制等。
1. PID控制PID控制是一种经典的控制方法，它通过调节比例、积分、微分三项系数，来实现对飞行器的控制。
该方法简单易懂，且在实践中广泛应用。
2. 自适应控制自适应控制是一种针对飞行器控制中模型不确定性和外部干扰的控制方法。
它通过不断估计和补偿系统的参数误差，以实现对飞行器的自适应控制。
3. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它能够处理非线性和不确定性系统，并且对控制器的性能指标具有很好的鲁棒性。
在飞行器控制中，模糊控制方法可以有效应对复杂环境和飞行器动态变化的情况。
Dubins曲线1. 简介Dubins曲线是一种特殊的最短路径曲线，用于描述一个刚体在平面上从一个点到另一个点的运动路径。
Dubins曲线的特点是它由连续的直线段和最多两个切线圆弧组成，因此它是一种光滑的路径。
Dubins曲线最早由美国数学家Lester Dubins于1957年提出，其应用广泛，包括航空航天、机器人路径规划、自动驾驶等领域。
在本文中，我们将使用Python实现Dubins曲线，并探讨其原理和应用。
2. Dubins曲线的构成Dubins曲线由三个基本元素组成：直线段、左转弧线和右转弧线。
这些元素可以按照不同的顺序组合，形成六种不同的Dubins曲线类型。
以下是六种Dubins曲线类型的简要描述：1.LSL：先向左转，再直线行驶，最后向左转。
2.LSR：先向左转，再直线行驶，最后向右转。
3.RSL：先向右转，再直线行驶，最后向左转。
4.RSR：先向右转，再直线行驶，最后向右转。
5.LRL：先向左转，再向右转，最后向左转。
6.RLR：先向右转，再向左转，最后向右转。
3. Dubins曲线的生成算法Dubins曲线的生成算法可以分为两个步骤：找到最短路径类型和计算路径参数。
首先，我们需要确定两个点之间的最短路径类型。
这可以通过计算两个点之间的欧几里得距离和方向角之差来完成。
根据这些信息，我们可以确定最短路径类型。
然后，我们需要计算Dubins曲线的路径参数。
路径参数包括转弯半径、转弯角度和直线段长度。
这些参数可以通过一系列几何计算得出。
4. Python实现下面是一个使用Python实现Dubins曲线的示例代码：import mathclass DubinsCurve:def __init__(self, start, end, radius):self.start = startself.end = endself.radius = radiusdef generate(self):# 计算路径类型type = self.calculate_type()# 计算路径参数params = self.calculate_params(type)# 生成Dubins曲线路径path = self.generate_path(type, params)return pathdef calculate_type(self):# 计算两个点之间的欧几里得距离和方向角之差distance = math.sqrt((self.end[0] - self.start[0])**2 + (self.end[1] - self.start[1])**2)angle_diff = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - sel f.start[0]) - self.start[2]# 根据距离和方向角之差确定最短路径类型if angle_diff > math.pi:angle_diff -= 2*math.pielif angle_diff < -math.pi:angle_diff += 2*math.piif angle_diff > 0:if distance < self.radius * (2 + angle_diff / math.pi):return 'LSL'else:return 'LSR'else:if distance < self.radius * (2 - angle_diff / math.pi):return 'RSR'else:return 'RSL'def calculate_params(self, type):# 根据最短路径类型计算路径参数params = {}if type == 'LSL':params['turning_radius'] = self.radiusparams['turning_angle'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - self.start[2]params['straight_length'] = math.sqrt((self.end[0] - self.start[0]) **2 + (self.end[1] - self.start[1])**2) - params['turning_radius'] * (params[' turning_angle'] / math.pi)elif type == 'LSR':params['turning_radius'] = self.radiusparams['turning_angle'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - self.start[2]params['straight_length'] = math.sqrt((self.end[0] - self.start[0]) **2 + (self.end[1] - self.start[1])**2) - params['turning_radius'] * (params[' turning_angle'] / math.pi)elif type == 'RSL':params['turning_radius'] = self.radiusparams['turning_angle'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - self.start[2]params['straight_length'] = math.sqrt((self.end[0] - self.start[0]) **2 + (self.end[1] - self.start[1])**2) - params['turning_radius'] * (params[' turning_angle'] / math.pi)elif type == 'RSR':params['turning_radius'] = self.radiusparams['turning_angle'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - self.start[2]params['straight_length'] = math.sqrt((self.end[0] - self.start[0]) **2 + (self.end[1] - self.start[1])**2) - params['turning_radius'] * (params[' turning_angle'] / math.pi)elif type == 'LRL':params['turning_radius'] = self.radiusparams['turning_angle1'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - self.start[2]params['turning_angle2'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - (self.start[2] + params['turning_angle1'])params['straight_length'] = math.sqrt((self.end[0] - self.start[0]) **2 + (self.end[1] - self.start[1])**2) - params['turning_radius'] * (params[' turning_angle1'] / math.pi) - params['turning_radius'] * (params['turning_angl e2'] / math.pi)elif type == 'RLR':params['turning_radius'] = self.radiusparams['turning_angle1'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - self.start[2]params['turning_angle2'] = math.atan2(self.end[1] - self.start[1], self.end[0] - self.start[0]) - (self.start[2] + params['turning_angle1'])params['straight_length'] = math.sqrt((self.end[0] - self.start[0]) **2 + (self.end[1] - self.start[1])**2) - params['turning_radius'] * (params[' turning_angle1'] / math.pi) - params['turning_radius'] * (params['turning_angl e2'] / math.pi)return paramsdef generate_path(self, type, params):# 根据最短路径类型和路径参数生成Dubins曲线路径path = []if type == 'LSL':path.append(('turn_left', params['turning_radius'], params['turnin g_angle']))path.append(('straight', params['straight_length']))path.append(('turn_left', params['turning_radius'], -params['turni ng_angle']))elif type == 'LSR':path.append(('turn_left', params['turning_radius'], params['turnin g_angle']))path.append(('straight', params['straight_length']))path.append(('turn_right', params['turning_radius'], -params['turn ing_angle']))elif type == 'RSL':path.append(('turn_right', params['turning_radius'], -params['turn ing_angle']))path.append(('straight', params['straight_length']))path.append(('turn_left', params['turning_radius'], params['turnin g_angle']))elif type == 'RSR':path.append(('turn_right', params['turning_radius'], -params['turn ing_angle']))path.append(('straight', params['straight_length']))path.append(('turn_right', params['turning_radius'], params['turni ng_angle']))elif type == 'LRL':path.append(('turn_left', params['turning_radius'], params['turnin g_angle1']))path.append(('turn_right', params['turning_radius'], params['turni ng_angle2']))path.append(('turn_left', params['turning_radius'], -params['turni ng_angle1']))elif type == 'RLR':path.append(('turn_right', params['turning_radius'], -params['turn ing_angle1']))path.append(('turn_left', params['turning_radius'], -params['turni ng_angle2']))path.append(('turn_right', params['turning_radius'], params['turni ng_angle1']))return path# 示例用法start = (0, 0, 0)end = (1, 1, math.pi/2)radius = 1.0curve = DubinsCurve(start, end, radius)path = curve.generate()for segment in path:if segment[0] == 'turn_left':print(f'Turn left with radius {segment[1]} for angle {segment[2]}') elif segment[0] == 'turn_right':print(f'Turn right with radius {segment[1]} for angle {segment[2]}') elif segment[0] == 'straight':print(f'Straight for length {segment[1]}')5. 应用示例Dubins曲线在路径规划和导航中有广泛的应用。
多无人机协同任务分配与路径规划优化研究随着无人机技术的快速发展，无人机在各个领域中的应用日益广泛。
在许多任务中，单个无人机已经不能满足需求，为了提高工作效率和任务完成能力，多无人机协同作业成为研究的热点。
本文将重点介绍多无人机的协同任务分配与路径规划优化研究。
多无人机协同任务分配是指将任务按照一定策略分配给多架无人机执行的过程。
一个典型的应用场景是大规模搜索救援任务，例如山区的寻人行动。
在这种情况下，任务分配需要根据不同的搜救区域和无人机的能力特点来进行，以保证搜索效率和覆盖率的最大化。
任务分配的优化可以基于不同的目标函数，如完成时间最小、能耗最低或路径长度最短等。
路径规划是无人机协同作业中的另一个重要问题。
多无人机在执行任务时需要避免碰撞、优化路径、节约能源等。
路径规划优化的目标是找到一组最佳路径，使得所有无人机能够安全高效地完成任务。
路径规划通常涉及到约束条件的处理，如任务优先级和航行限制等。
为了解决这个问题，可以采用集中式或分布式的路径规划算法。
在多无人机协同任务分配与路径规划优化的研究中，有许多重要的挑战。
首先，多无人机之间的协调与合作是一个复杂的问题，需要考虑无人机的能力、通信和决策等因素。
其次，路径规划的算法需要高效可靠，在保证无人机安全的同时，能够快速找到最优路径。
此外，大规模任务和复杂环境中的多无人机协同作业将增加问题的难度。
针对这些挑战，研究人员提出了许多方法和算法来优化多无人机协同任务分配与路径规划。
例如，可以采用启发式算法或优化算法来处理任务分配与路径规划的问题。
遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等都被广泛应用于多无人机协同作业中。
同时，机器学习和深度学习的技术也为问题的解决提供了新的途径。
另外，通信技术的进一步发展也为多无人机协同作业提供了更多的可能性。
利用无线通信网络可以实现无人机之间的信息交换和协作，进一步提高任务执行效率。
例如，通过通信网络，可以动态调整任务分配和路径规划，并及时更新任务状态和环境信息。
考虑速度约束的无人机Dubins路径规划
刘流;梁晓龙;何吕龙;朱创创
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2018(043)012
【摘要】针对目前关于Dubins路径的研究未考虑速度约束的情况,根据Dubins 路径的特点,提出了速度控制算法实现无人机对Dubins路径的有效跟踪.首先为无人机生成满足要求的Dubins路径,随后采用速度控制方法对无人机跟踪Dubins路径进行控制,并通过设置虚拟位姿点的方法,使无人机完成速度大小的调整,以期望速度大小到达任务点,实现了无人机在路程、速度约束条件下的运动控制.最后利用四旋翼无人机平台进行了飞行验证,实验及仿真结果表明了该方法简便可行,易于实现.【总页数】6页(P50-54,58)
【作者】刘流;梁晓龙;何吕龙;朱创创
【作者单位】空军工程大学空管领航学院,西安710051;空军工程大学空管领航学院,西安710051;空军工程大学空管领航学院,西安710051;空军工程大学空管领航学院,西安710051
【正文语种】中文
【中图分类】V271.4
【相关文献】
1.考虑空间约束的机库舰载机调运路径规划方法 [J], 刘亚杰;李忠猛;陈晓山
2.考虑避碰约束的编队卫星入网路径规划 [J], 黄河;周军;刘莹莹
3.基于Dubins路径的A∗算法的多无人机路径规划 [J], 宋雪倩;胡士强
4.一种考虑转弯约束的改进A*算法在机场滑行道路径规划中的应用研究 [J], 文欢;郭建东;张博;韩金池;江广顺;王揽月;周世桢;胡周刁
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使用Dubins路径和回旋曲线进行多个无人机的路径规划摘要：本文讲述了对一群无人机进行路径规划的方法。
进行这样研究要解决如何使一批无人机同时到达目标的问题。
制定可以路径（适航、安全的路径）称为路径规划，它分为三个阶段。
第一阶段使规划适航路径，第二阶段通过添加额外的约束规划安全的路径，使无人机不与其他无人机或者已知的障碍碰撞，第三阶段对路径进行规划是无人机同时到达目标。
在第一阶段，每个无人机都使用Dubins路径和回旋曲线进行路径规划，这些路径是通过微分几何原理完成的。
第二阶段为这些路径添加安全约束：（一）无人机间保持最小间距，（二）规划相同长度的非交叉路径，（三）飞过中间的航线点/形状，使这些路径更安全。
第三阶段，所有路径长度相等使无人机可以同时到达目标。
一些模拟仿真结果证实了这一技术。
1、介绍在许多应用程序中自动控制取代了人类操作，像军事系统中存在危害人类因素的地方、处理有害物质、灾难管理、监视侦察等单调的操作。
需要开发自动控制系统来更换这些系统中的人类操作员，这样的自动控制系统在水陆空各种环境中都有。
在无人机的研究中，水陆空等因素是作为一个集体进行研究的。
无人机在军事和民用领域都有广阔的应用前景，因此有许多关于无人机的学术或商业性质的研究。
廉价电子产品的飞速发展使得无人机更加实用。
大自然中成群的鸟和鱼给了人们灵感，联合控制是自动控制中的一个活跃的研究方向。
雇佣一批无人机可以产生成本效益和容错系统。
从一个地方飞到另一个地方并作为一个移动传感平台进行监视或跟踪是无人机的一个功能，实现这个功能需要为无人机提供一个合适的安全路径。
路径规划是任务规划的一个分支，图1是任务规划的典型功能体系结构。
图1有三个分支，分支的数量和功能会根据应用程序和任务目标的不同而改变。
第一层分支的任务是跟踪目标，基于这些目标，这层为无人机分配任务和资源并且充当决策者。
第二层为无人机规划路径和轨迹，这一层用路径规划和相关的算法（如避免碰撞）规划可行的轨迹/路径。
第三层进行指导和控制，保证无人机在第二层规划的轨迹上飞行。
本文着重于第二层的研究，在第二层，路径规划产生的轨迹使一群无人机同时到达指定位置。
在自动控制系统领域，路径规划仍然是一个公开的问题。
路径规划是在两个或多个点之间规划出一条或多条路径，通常这些点是在存储地图上指定的。
路径规划是一个复杂的问题，它需要满足操作环境和其他作战需求等物理约束，其中最重要的约束是路径必须是可以飞行的，无人机的适航路径必须满足运动学约束以确保无人机运动在操纵曲率的最高界限。
图1任务规划的层次结构操纵曲率与无人机的横向加速度成正比(a=kvv)（a是横向加速度，k是曲率，v是无人机的速度），无人机路径上所有点的曲率必须小于最大曲率。
因此，路径是否可以飞行是由路径曲率决定的（三维空间中它是由曲率和转矩共同决定的）。
第二个重要约束是安全性。
躲避障碍和其他无人机的能力是衡量路径安全性的主要指标，路径必须保证无人机避免与己方无人机相撞，并且能够灵活的躲避环境障碍带来的威胁。
此外，路径最短、燃料和能源消耗最小等附加约束可以提供更好的性能和效率，本文认为最短路径通常也是最节能路径。
可能还存在维持复杂城市环境中的通信、完成任务的时间、基于任务目标的资源管理等约束。
因此，本文的主题是在存在静态障碍的环境中为一群无人机规划长度相等的安全适航路径，确保无人机同时到达目标。
2、准备工作在近代多架无人机的路径规划的研究非常活跃。
不同的应用领域（监视、搜索和跟踪、救援、灾害监测等）有不同的目标和方法。
目前存在多种解决方案，每一种方案都有自己的优点。
但是随着问题复杂性的增加，我们需要新的解决方案。
大多数的解决方案都可以由一个简化框图（见图2）表示图2 现有方法的路径规划使用这种方法进行路径规划需要输入航迹点、障碍位置和大小、以及相关的不确定因素，通过优化技术将这些数据进行路径规划。
这些解决方案没有固定的曲率约束，因此，产生的路径通常是多边形的。
在某些情况下，新规划的路线是可行的，在另一些情况下，要想消除不可飞行的路线产生适航路径，这些路线还需要进一步优化。
从输入数据来规划路线的方法有很多，通过泰森多边形图解法生成的路线是一个定义了一组静态障碍物的地图。
操作时，每次弹出遇到威胁，泰森多边形法都会进行更新。
Mclain和Beard认为，一个连接端点的链模型可以通过定义链连部队减少方向改变进行路径规划。
通过定义一个与障碍物相关的排斥力来劲性路径规划，这些力使路径在遇到障碍物时外形和距离产生巨大变化。
Bortoff使用类似的方法通过定义虚拟部队进行研究。
Judd和McClain提出使用带有轨迹平滑的三次样条函数进行轨迹规划，Chandler、Pachter和Rasmussen主张用弧进行轨迹规划。
Zhang、Wang、Yu还有Shima、Rasmussen、Sparks是假设一个任务中分配多个机器人进行直线轨迹规划，混合整数线性规划等优化技术、进化算法也被应用与无人机的路径规划。
Segovia, Rombaut, Preciado和 Meizel 提出了对路径规划进行全面检查。
有研究表明，这个路径规划是整体的一部分。
Chandler et al提出使用一个指定的应用程序进行轨迹协调规划。
Zabarankin,Uryasev,Pardalos提出使用离散化的分析优化方法满足路径长度约束规划出一条避免被雷达发现的最优路径。
Eagle和Yee认为可以把路径规划问题看做是在分隔开的单元格内进行搜索的问题。
Boreoff的研究中可以看到使用图表、最优控制、势场方法进行躲避敌方雷达的路径规划的比较结果。
Shanmu- gavel, Tsourdos, Z˙bikowski, White, Rabbath和 Lechevin使用参数曲线进行路径规划。
Shanmugavel, Tsourdos, Z˙bikowski, White 和 Shanmugavel, Tsourdos, Z˙bikowski, White使用Dubins路径进行路径规划。
本文介绍了一种新的路径规划方法（见图3），这种方法使用适航路径进行路径规划。
图3路径规划的新方法适航路径的第一步规划分别与航迹点和航迹形状相关，由此规划出的轨迹是满足无人机运动约束的可行轨迹，随后调整这些路径以产生满足额外安全约束的安全路径，这个适航路径是基于Dubins路径的，但是将设计原理中的圆弧换成回旋曲线。
在机器人应用程序中可以看到早期的回旋曲线。
但是，经过笔者的努力，本文是第一篇使用基于回旋曲线原理的Dubins路径进行路径规划的论文。
本文的主要贡献是使用微分几何原理设计了一个飞行路径并进行了多个无人机的路径规划。
摘要：第三部分讲述了任务目标和仿真，第四部分将阐述路径规划问题的制定，第五部分讲述解决方案和技术参数等细节，第七部分进行适航路径的数学推导，第八部分给出在自由环境和凌乱空间中的仿真结果，最后一部分是本文得出的结论。
3、场景对应的问题见图4.图4.方案：r(1)—航线路径 (x,y,z)—方位坐标一批N架无人机离开基地，它们必须同一时间到达目标区域。
假设每个无人机的开始和结束位置坐标(x,y,z)和方向角(θf,Фf)是先验的。
假设这批无人机的类型相同、飞行速度相同并且飞行在相同的固定高度上。
每个无人机具有相同的最大曲率约束并且环境中有静态障碍物。
这些无人机要像躲避静态障碍物一样躲避其他无人机以及空间中存在的其他障碍。
4、问题公式化考虑一个单独的无人机从基地到目标位置的无约束初步路径规划问题。
起点ps 在基地，终点pf在目标位置，标签r表示路径连接，路径规划产生一个路径把开始位置ps(xs,ys,zs,θs,Фs)和终点位置pf(xf,yf,zf,θf,Фf)连接起来。
t表示路径长度函数。
(θ,Ф)表示取向，红色表示障碍区，i表示第i架无人机或路径。
将公式（1）扩展到N架无人机，每架无人机飞过np个位置点，得到：t代表路径转矩，k代表路径曲率，Kmax是最大曲率，Tmax是最大扭矩，代表安全约束，代表安全长度。
5.2.1—5.2.3部分的长度约束为：如果航线在固定的高度，那么公式（2）可以简化为：使用有曲率约束的二维Dubins方法可以解出公式（1），这表明最短路径可以由三个切向圆弧（ＣＣＣ）或者两个切向圆弧加一条直线（ＣＬＣ）得到，其中Ｃ代表圆弧，Ｌ代表直线。
５、解决方案如果所有无人机的速度相等，可以通过规划长度相等的路径来实现同时到达，这可以通过解公式（５）和一个额外的路径约束：ｓｋ（ｔ）＝ｓｍ（ｔ）得到，这样，路径Ｋ和路径Ｈ的长度是相等的。
随着约束的增加复杂性也增加了，这样就可能得不到一个解决方案，这个问题可以分解为三个阶段：第一阶段为每架无人机规划一条最短路径，第二阶段添加安全约束，第三阶段建立长度相等的飞行路径。
５.１第一阶段：选择适航路径在第一阶段，每架无人机的适航路径都是从开始位置到结束位置相连。
具有连续曲率的最短路径被称为适航路径，它能够满足无人机的最大曲率约束。
在第一种情况下，选择有回旋曲线且有一条直线与两个圆弧相切（ＣＬＣ）的Dubins 路径。
这条路径的曲率轮廓有两个不连续的点。
因此，回旋曲线在有坡道曲率轮廓的地方取代圆弧，修改之后，过渡弧和线段之间的曲率变的平滑了，图５表示路径及其曲率概要。
图５适航路径以及他们的曲率路径的曲率与横向加速度成正比，连同其他地点、速度、位置形成一个闭环指导系统进行路径跟踪（图１中的第三层）。
路径规划和路径跟踪形成一个闭环反馈，确保无人机能够准确的按照给定的路径飞行。
５.２第二阶段：满足安全约束在第二阶段，要给可以飞行的路径加上安全约束。
这些约束既要考虑已知的障碍，又要避免与其他无人机相撞，假设每个无人机位于它的质量中心有一个安全半径Ｒ，这个半径值小于传感器探测范围大于最小曲率半径，这确保无人机能够感知到障碍或者其他无人机，且有足够的机动能力躲避障碍。
两个约束条件：（一）间距最小（二）路径长度相等且非交叉，如图６所示第三个安全约束通过建立中间航迹点／形状来处理弹出的威胁。
这些将在５.２.３节讨论图６安全路径５.２.１最小分离距离任何两个飞行路径之间的距离应该小于一个阙值，这个值称为最小分离距离，在这里是指安全半径的两倍（见图６）。
如果两个路径的安全圈重叠，将会产生碰撞。
为了通过新的航迹基准点／位置或者通过因弧线曲率的改变而改变的轨迹／形状，我们需要重新规划路径。
d k,m代表路径r k(t)和r m(t)之间的距离。
最小分离距离约束是：5.2.2 长度相等的非交叉路径前面的约束条件是针对无人机的直线轨迹，不能解决无人机曲线轨迹的飞行问题。
如果将“最小分离距离”用于曲线路径将会得到错误的结果。
