牛顿第二定律专题
一、矢量性
1、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m 的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F 1至F 4变化表示）可能是下图中的（OO ＇沿杆方向）（ ）
二、瞬时问题 2、如图3-3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别是（ ） A ．a A =g ； a B =g B ．a A =2g ；a B =g
C a A =2g ；a B =0
D ．a A =0 ； a B =g
3、如图3-3-2a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l 2线剪断，（1）求剪断瞬时物体的加速度．（2）若将图a 中的细线l 1改为长度相
同、质量不计的轻弹簧
4、如图3-3-17所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，
两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M ．N 固定与杆 上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬时，小球加速度的大小
为12m /s 2.若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可 能是( ) A .22m /s 2,竖直向上 B .22m /s 2,竖直向下 C .2m /s 2,竖直向上 D .2m /s 2
,竖直向下
O F 2 F 1 O F 3 F 4 A O F 2 F 1
O F 3 F 4 B O F 2 F 1 O F 3 F 4 C O O F 2 F 1 F 3 F 4
D ＇
＇ ＇ ＇ θ l 1 l 2 θ l 1
l 2 图3-3-2 M N
图3-3-17
图3-3-1
B A
B 图3-2-9
A C
α
5、如图5所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的拉力θ
cos mg
F =
B.弹簧的拉力θsin mg F =
C.小球的加速度为零
D.小球的加速度θsin g a =
6、三个质量相同的物块A 、B 、C ，用两个轻质弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于平衡状态，如图所示．现将A 、B 之间的轻
绳烧断，在烧断后的瞬间，求三个物块的加速度．
三、独立性
7、如图3-2-6所示, 质量为m 的人站在自动扶梯的水平踏板上, 人的鞋底与踏板的动摩擦因数为μ， 扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a 向上运动，梯对人的支持力F N 和摩擦力f 分别为 （ ）
A . F N =ma sin θ
B . F N =m(g+a sin θ)
C . f=μmg
D . f=ma cos θ
四、力和运动关系的定性分析
8、如图3-2-7所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m ，现将
弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B 点，如果物体受到的摩擦力恒定，则 A ．物体从A 到O 加速，从O 到B 减速 B ．物体从A 到O 速度越来越小，从O 到B 加速度不变 C ．物体从A 到O 间先加速后减速，从O 到B 一直减速运动
D ．物体运动到O 点时所受合力为零 9、如图3-2-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC ，C 端固定一质量为m 的小球，已知α角恒定，当小车水平向左做变加速直线运动时，BC 杆对小球的作用力方向 （ ） A ．一定沿杆斜向上 B ．一定竖直向上
C ．可能水平向左
D ．随加速度大小的改变而改变
10、如图3-2-12所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是 （ ）
A ．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B ．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C ．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D ．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
11、如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一 小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车 间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ） A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
12、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球
通过细绳与车顶相连,小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 ( )
a
图3-2-6 A B
O m 图3-2-7 图3-2-12
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
13、在沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上,用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然伸长状态，如图所示，当旅客看到弹簧长度变短时，对火车的运动状态下列说法中正确的是（）
A、火车向右加速运动
B、火车向右减速运动
C、火车向左加速运动
D、火车向左减速运动
14、右图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是( )
A．.经过B点时，运动员的速率最大B．经过C点时，运动员的速率最大
C．从C点到D点，运动员的加速度增大D．从C点到D点，运动员的加速度不变
五、用合成法解动力学问题
15、如图3-2-1所示，小车在水平面上做匀变速运动，在小车中悬线上挂一个小
球，发现小球相对小车静止但悬线不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向的
夹角为θ时，小车的加速度是多少？试讨论小车的可能运动情况.
16、如图3-2-3所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m l 的物体，与物体l相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）
A．车厢的加速度为gsinθ B．绳对物体1的拉力为m1g/cosθC．底板对物体2的支持力为(m2一m1)g D．物体2所受底板的摩擦力为m2 g tanθ
六、利用正交分解法求解
17、风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将
一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，
如图3-2-4所示
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上
匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆
的动摩因数.
（2）保持小球所示风力不变，使杆与水平方向间夹角为37º并固定，则小
球从静止出发在细杆上滑下距离s的时间为多少（sin370=0.6,cos370=0.8）
18、如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固
定一质量为m的木块。求：（1）箱以加速度a匀加速上升，（2）箱以加速度
a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？
七、用牛顿定律处理临界问题的方法
如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质
量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发图3-2-1
m
θ
图3-2-3
图3-2-4
α
图3-3-3
