人教版高中物理必修一第15讲：牛顿第二定律(学生版)辅导讲义

1.掌握牛顿第二定律的内容、公式； 2.掌握验证牛顿第二定律的重要实验； 3.学会用正交分解、矢量三角形等几何方法计算加速度； 4.理解牛顿第二定律和第一定律的联系。
一、牛顿第二定律 1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a 的方向与 F 合的方向总是相同。 2.表达式：F=______或 a=______ 揭示了：①力与______的因果关系，力是产生______原因和改变物体运动状态的原因； ②力与 a 的定量关系 3.对牛顿第二定律理解： （1）F=ma 中的 F 为物体所受到的______力． （2）F=ma 中的 m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统） 做受力分析时，如果 F 是系统受到的合外力，则 m 是系统的______质量． （3）F=ma 中的 F 与 a 有瞬时对应关系， F 变 a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变 a 也方向变． （4）F=ma 中的 F 与 a 有矢量对应关系， a 的方向一定与 F 的方向相同。 （5）F=ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度． （6）F=ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是 kg，a 的单位是 m/s2． （7）F=ma 的适用范围：宏观、低速 4.理解时应应掌握以下几个特性。 (1) 矢量性 F=ma 是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。 (2) 瞬时性 a 与 F 同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a 的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。 (3) 独立性 (力的独立作用原理) F 合产生 a 合；Fx 合产生 ax 合；Fy 合产生 ay 合 当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力 的独立作用原理。因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。 (4)同体性 F=ma 中 F、m、a 各量必须对应同一个物体 (5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)； 只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。 牛顿运动定律的应用 1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤： 选取研究对象 (2) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况
牛顿第二定律
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草图。
(4) 依对象所处状态或过程中的运动、受力、做功等特点；选择适当的物理规律。（牛二、及运动学公式；动量
定理及动量守恒定律；动能定理及机械能守恒定律）在运用规律前：设出题中没有的物理量，建立坐标系，规定正
方向等。
(5) 确定所选规律运动用何种形式建立方程(有时要运用到几何关系式)
(6) 确定不同状态、过程下所选的规律，及它们之间的联系，统一写出方程，并给予序号标明。
t
m
a
4．动力学的两大基本问题求解：受力情况 运动情况联系力和运动的桥梁是 a
关键：分析清楚受力情况和运动情况。弄清题给物理情境，a 是动力学和运动学公式的桥梁
受力情况 牛顿第二定律 a 运动学公式 运动情况
5．连接体处理方法： 连接体：由两个或几个物体组成的物体系统，称连接体。特点：各个物体具有共同的加速度。 隔离体：把其中某个物体隔离出来，称为隔离体。 整体法：连接体各物体具有共同的加速度，求整体的加速度可把连接体视为一个整体。 隔离法：求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对其用牛顿第二定律，此法称为隔离法。 注意辩明：每个隔离体运动方向及加速度方向。 两方法一般都以地面作为参考系，单用隔离法一般都能解决问题，但有时交叉使用，可使解题简捷方便。
(1) 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、
共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
Байду номын сангаас
(2) 选取研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。(用整体法或隔离法)；寻找所研究物理状
态和过程。
(3) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况、做功情况及能量的转化情况，画出受力或运动
(7) 统一单位制，求解方程（组）代入数据求解结果。
(8) 检验结果，必要时要进行分析讨论，最后结果是矢量的还要说明其方向。
3．力、加速度、速度的关系
F 合的方向决定了 a 的方向。F 合与 a 的大小关系是 F=ma，不论速度是大、还是小、或为零，都有 a 。
只有 F 合=0 加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系。
合力与加速度同向时,物体加速。反向时,减速。
力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，产生 a 的原因。
即：力 加速度 速度变化(运动状态变化)
(4) 某时刻的受力决定了某时刻的 a，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，与速度大小无必然联系。
(5) a 的定义式和决定式的区别
定义式 a= v 定义为速度的变化量与所用时间的比值；决定式 a F合 说明了 a 与所受的 F 合和 m 有关。
类型一：分析加速度变化 例 1. 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一 高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。 在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）
1
(3) 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解 (4) 列出运动学方程或第二定律方程 F 合=a 合；Fx 合=ax 合；Fy 合=ay 合 用 a 这个物理量把运动特点和受力特点联系起来 (5) 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.
2．物理解题的一般步骤：