第十八章第4节玻尔的原子模型
1. 轨道量子化：玻尔认为：围绕原子核运动的电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，即电子的轨道是量子化的。
2. 能量的量子化：（1）原子在不同的状态中具有不同的能量，因此，原子的能量是量子化的。
（2）原子量子化的能量值叫做能级，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态。
3. 频率条件：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为E m）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为E n，m>n）时，会放出能量为hv的光子（h为普朗克常量），这个光子的能量由前、后两个能级的能量差决定，即：hν＝E m－E n，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件。
4. 玻尔理论的局限：
（1）成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
（2）局限：对于稍微复杂一些的原子如氦原子。玻尔理论就无法解释它的光谱现象。
（3）原因：玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。
5. 轨道量子化与能量量子化
围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象称为轨道量子化。不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不向外辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
6. 氢原子的轨道和能级
原子的可能状态是不连续的，各种状态对应的能量值叫做能级，下图为氢原子的能级图。
能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。
轨道：基态轨道半径为r1==0.053nm，量子数为n的激发态轨道半径为r n=n2r1。
基态能量为E1=－13.6eV，量子数为n的激发态能级为
1
2 n
E E
n
7. 光子的发射与吸收
原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁，经过一次会几次到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量；原子在吸收了光子后则从较低能级向较高能级跃迁， 原子在始、末两个能级E m 和E n 间跃迁时发射或吸收的光子的频率由下式决定：
h ν＝E m －E n （m ＞n 时发射光子，m ＜n 时吸收光子）
8. 关于原子跃迁的问题
（1）区别是“一群原子”还是“一个原子”，是“直接跃迁”还是“间接跃迁”，是“跃迁”还是“电离”，是“入射的光子”还是“入射的电子”。
（2）把握各情况所遵循的规律。如：
“一群原子”在题设条件下各种跃迁的可能性都有；而“一个原子”只能沿题设条件下可能情况的一个途径进行跃迁。
“直接跃迁”只能对应一个能级差，发射一种频率的光子。“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子。
“跃迁”时辐射或是吸收光子的能量由两个定态的能级差决定，而“电离”时如在第n
到n=∞所需要的能量，即：0－=－（对于氢原子E 1=－13.6eV ）
若是“入射的光子”，光子的能量需等于两个定态的能级差，才能引起原子跃迁；若是“入射的电子”，则要求电子的能量大于或等于两个定态的能级差，才能跃迁。
【例 1】 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）
A. 原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从—个轨道跃迁到另—个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【解析】A 、B 、C
三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨相对应，是经典理论与量子化概念的结合
【答案】A 、B 、C
21n E 21
n E
【小结】正确识记玻尔原子模型的内容是解决本题的关键，应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级的能量差决定。
【例2】 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中（ ）
A. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B. 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
D. 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增加
【解析】根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由
能量公式E n =（E 1=－13.6eV ）可知，电子从低轨道（量子数n 小）向高轨道（n 值较大）
跃迁时，要吸收一定的能量的光子。故选项B 可排除，氢原子核外电子绕核做圆周运动，
其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即 =，电子运动的动能E k =mv 2=
。 由此可知：电子离核越远，r 越大时，则电子的动能就越小，故选项A 、C 均可排除。 由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异种电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增加，故选项D 正确。
【小结】考查对玻尔理论、库仑定律、圆周运动规律及电场力做功性质的综合运用的能力。
21
n E 22r ke r m v 221
r ke 22
