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![g2玻尔的原子模型__能级[上学期]--新人教版(201908)](https://img.taocdn.com/s1/m/a6cb8a4f783e0912a3162a08.png)
玻尔的原子模型重/难点重点：玻尔原子理论的基本假设。
难点：玻尔理论对氢光谱的解释。
重/难点分析重点分析：玻尔原子理论的基本假设包括能级（定态）假设、跃迁假设、轨道量子化假设。
难点分析：原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。
原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。
突破策略1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为n E ）跃迁到另一种定态（设能量为m E ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 m n h E E ν=-（h 为普朗克常量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：21n r n r = n =1，2，3……能 量： 121n E E n =n =1，2，3…… 式中1r 、1E 、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，n r 、n E 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。
3．氢原子的能级图从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。
（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径211n r r n r =：，1r 代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径例：n =2， 10 2 2.1210m r -=⨯。
课时： 年 月 日 星期 NO : 课题 玻尔的原子模型课型新授教学目标 1. 知识与技能：了解玻尔原子理论的主要内容 2. 过程与方法：学生看书查资料，总结知识点3. 情感态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神重点 了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念 教(学)具.资料 难点 玻尔原子理论的应用投影仪关键 实验现象及解释学情 分析培养学生对科学的探究精神，养成独立自主勇于创新的精神教 学 内 容主导调控 主体活动时间 课前提问：①α粒子散射实验的现象是什么？ ②原子核式结构学说的内容是什么？③卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾？卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a 粒子的散射实验，初步建立了原子结构的比较正确的图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾……以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。
为了解决这个矛盾，1913年玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。
一．玻尔原子理论的基本假设：1.定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
2.跃迁假设：原子从一种定态（设能量为Em 初）跃迁到另一种定态(设能量为En ，Em >En )时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 即h v= Em －En. 3.量子化假设: 原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
n=1,2,3……二．能级：原子各定态的能量值叫做能级(E=E k +Ep)1.基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。
2.激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做激发态。
玻尔模型相关公式
玻尔模型是一个非常重要的物理模型，可以用来描述原子的结构和性质。
在这个模型中，原子的电子绕着原子核旋转，而且只能在特定的能级上存在。
这些能级之间的距离是固定的，而且可以通过一些公式来计算。
以下是一些与玻尔模型相关的公式：
1. 玻尔半径
玻尔半径是指电子在基态时距离原子核的距离，它可以通过下面的公式来计算：
r = 0.529 * n^2 / Z
其中，n是电子所处的能级，Z是原子核的电荷数。
2. 能级间距
能级间距是指两个能级之间的能量差，它可以通过下面的公式来计算：
ΔE = -13.6 * (1/n_f^2 - 1/n_i^2) eV
其中，n_i和n_f分别表示初始和末态的能级。
3. 能级总数
能级总数是指一个原子能够存在的最大能级数，它可以通过下面的公式来计算：
N = Z - 1
其中，Z是原子核的电荷数。
4. 狄拉克方程
狄拉克方程是描述电子运动的一个非常重要的方程，它可以用来推导出玻尔模型中的公式。
它的一般形式可以写成：
(iγμμ - m)ψ = 0
其中，γμ是矩阵，ψ是波函数，m是电子的质量。
以上是一些与玻尔模型相关的公式，它们可以帮助我们更好地理解和描述原子的结构和性质。
第4节玻尔的原子模型__能级一、玻尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n－E m，其中E n、E m分别是原子的高能级和低能级。
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒]“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。
二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．玻尔的氢原子能级公式E n＝E1n2(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。
2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。
3．玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H的值，且与实验符合得很好。
同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1．判断：(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。
()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。
()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。
()(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。
()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？提示：(1)相同点：①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。
②带负电的电子在核外运转。
(2)不同点：卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。
玻尔的原子模型能级
[知识内容及要求]
1．了解玻尔理论的内容----三个假设；
2．了解能级的概念及氢原子的能级公式;
3．了解玻尔理论对氢光谱的解释和它的局限性。
[教学过程设计]
复习提问：
1．α粒子散射实验的现象是什么？
2．原子核式结构学说的内容是什么？
新课讲解：
（一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾
1．原子将是不稳定的
按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。
这样原子是不稳定的。
2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。
实际上原子是稳定的，原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。
这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。
为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。
（二）玻尔的原子模型理论的主要内容
1．玻尔理论的基础及实验依据：
（1）在卢瑟福核式结构学说的基础上
（2）普朗克的量子理论：E=
（3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据
2．三个假设：
（1）能级假设（定态假设）
原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。
这些状态叫定态。
（2）跃迁假设
原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定，即=E2-E1
若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子;
若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。
可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。
所以原子的光谱为线状谱，且原子线状谱中的亮线和吸收谱中的暗线一一对应。
(3)轨道假设
原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。
因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。
（三）有关氢原子中电子运动的两个公式
玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。
1．轨道半径公式：r n =n2r1 n=1，2，3，…
r1=0.53×10-10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。
n是正整数，叫做量子数。
2.能级公式：
E n=E1/n2,n=1,2,3….
E1=-13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。
注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。
（四）能级—氢原子的各个定态的能量值叫做它的能级。
能级图—通常把公式计算出的氢原子的各个能级表示为能级图（如图1）。
n越大，能级越来越紧密，直到n→∞,原子能级E∞=0,电子脱离原子，
即被电离。
根据玻尔的第三假设，能量的量子化可以与轨道的
量子化对应起来，相应的氢原子轨道图如图2。
1．在正常状态下，原子处于最低能级，E =-13.6eV。
这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。
2．电子在离核较远的轨道上运动时对应的定态叫激
发态。
n=2的状态称为第一激发态；n=3为第二激发态；….
（五）玻尔理论的成功—解释氢光谱的规律
1．氢光谱的规律
1885年，瑞士的中学物理教师巴耳末研究了氢光谱在可见光区的四条谱线的波长之间的关系，得到了一个经验公式：
1/λ=R(1/22-1/n2).n=3,4,5,6,….(其中里德伯常数
R=1.097×107m-1)
2.解释：
当氢原子的电子从能量较高的轨道n跃迁到能量较低的轨
道2时，辐射光子能量=E n-E2=E1/n2-E1/22=-E1（1/22-1/n2）
而=c/λ，所以1/λ=- E1/hc（1/22-1/n2)
由此可知：氢原子光谱的巴耳末线系是电子从n=3，4，5，6等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
(如图)
（六）玻尔理论的局限
1.玻尔原子理论在解释具有两个以上电子的原子光谱时，理论与实验偏离较大。
2．量子力学基础上的原子理论认为：
（1）核外电子没有确定的轨道，玻尔的电子轨道是电子出现几率最大的地方。
（2）电子云---用小黑点的疏密来代表电子在各处单位体积出现的几率大小。
如图：为氢原子基态的电子云。
在半径r1=0.53×10-10m的一个薄的
球壳中电子出现的几率最大，r1即氢原子基态的轨道半径。
例1：用动能为12.3ev的电子，激发一群处于基态的氢原子。
（1）可使氢原子激发到哪几个能级上？
（2）被激发的氢原子辐射光子时，可能产生几条光谱线？画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的几条谱线。
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。
[分析与解]
（1）根据氢原子能级图可知：当氢原子从基态跃迁到量子数
n=2，3，4…的能级时，分别吸收的能量为：ΔE21=E2-E1=-3.4-(-13.6)=10.2 eV
ΔE31=E3-E1=-1.51-(-13.6)=12.09eV
ΔE41= E4-E1 =-0.85-(-13.6)=12.75 eV
用外来电子激发氢原子，因为电子的能量可以连续变化（多余的能量以动能的形式带走），所以只要电子的能量大于某一能级差，就可把氢原子激发到相应的能级上去，故用能量为12.3电子伏特的电子来激发基态氢原子，可以将原子激发到n=2和n=3的能级上。
（2）当一个氢原子处于n=3的激发态，这个原子跃迁有两种情况，一种是从n=3跃迁到n=1，发出一个光子；或者从n=3跃迁到n=2，发出一个光子，再从n=2跃迁到n=1，发出一个光子。
一群氢原子从n=3的激发态，辐射光子时，上述三种可能的跃迁都会发生（如图），所以可以观察到三条不同波长的光谱线。
（3）三条谱线中波长最短的就是频率最高，能量最大的一条，应是n=3跃迁到n=1。
因此得= E3-E1
λ=hc/(E3-E1)=3×108×6.63×10-34/(-1.56+13.6)×1.6×10-19m=1.03×10-7m
说明：若用12.3ev的光子来激发处于基态的氢原子，则不可能将氢原子激发到上述能级上去。
因为原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收或辐射光子的能量必须是两种定态的能量差。
例2：能够使氢原子电离的光的最长波长是多少？
[分析与解]
使氢原子的核外电子挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程叫电离。
电离时氢原子吸收的能量称为电离能。
设使氢原子电力的光的最长波长为λ，则= E∞-E1
λ=hc/(E∞-E1)=3×108×6.63×10-34/[0-(-13.6)]×1.6×10-19m=0.914×10-7m。
