分式的加减法

张坊中学数学学科导学案

年级 初二 主备人 刘小娟 复备人 郭庆成 授课时间

课题 11.4分式的加减法（1） 课型 新授课

学习目标 1、 通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法

2、 会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力。

教学重点 分式的加减法的运算。

教学难点 异分母的分式加减法的计算。

环节时间预设

导学过程

一、 温故知新

1、 计算：7372 ；6561 ；

4131 ；6552 。

2、 根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：

同分母分数相加减 。

异分母分数相加减 。

3、 模仿分数的加减计算：

aa32 ； bb41 ； nm11 ； yx11 。

二、 触类旁通

4、 计算：

acab ；acab ；cdab ；cdab ；

5、 归纳分式的加减法法则：熟记

同分母分式相加减 。

异分母分式相加减

。

三、 牛刀小试：努力拼一拼，相信自己是最棒的！

6、计算：

（1）abnabm （2）11anam （3）baxbaba22235

（4）2111xxx （5） ababaa （6） 252xx－2xx－xx21

7、提高题

（1）xx232 （2）acab224 （3）ab3+ba2 （4） xx43312

思考：如何把异分母分数转化为同分母分数？方法是什么？

四、归纳小结

我学到了：

五、作业

张坊中学数学学科导学案

年级 初二 主备人 刘小娟 复备人 郭庆成 授课时间

课题 11.4分式的加减法（2） 课型 新授课

学习目标 1、了解分式通分的步骤和依据。

2、掌握分式通分的方法。

教学重点 分式的通分。

教学难点 准确找出不同分母的分式的最简公分母。

环节时间预设

导学过程

一、 提出问题

1、计算4121？计算的步骤是什么？

2、你是如何通分的？关键是什么？你能确定下列分数的公分母吗12，14，18

和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的 。通分的关键是确定几个分式的 。

试着把下列各式通分，相信自己！

（1）、 x1，23x，35x

（2）、xy2，23yx，xy41

二、确定最简公分母的步骤：系数取每个分母的系数的 ，再取各分母所有因式的 ，的积，对于单独出现的字母或因式，也作为公分母的一部分。

各分母系数的最小公倍数是 ，分母中的字母x、y、z的最高次幂分别为 ，因此最简公分母是 。

5352423322xxxx）　（cabbaba）　（与与xyyxxzy41.3,22

的最简公分母是

三、试一试

A级

B级相信你是最棒的！

归纳：对于多项式分母通分是第一步 ，第二步

四、 小组竞赛，看谁做得又快又准！

1、求分式ba1、22baa、bab的最简公分母 ，并通分。

2、分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最简公分母（ ）

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3

3、通分：（1）bcayabx229,6、 （2）16,12122aaaa 、（3）xxxx32,1,1 。

4、通分：（1）aaa11,1 、（2）2,422xxx 、（3）bcababa215,32 。

263baba和分式4124132243213222222xxx）　（yxxy）（xxy）　（　　　bacbdc）　（与与与、通分4124132243213222222xxx）　（yxxy）（xxy）　（　　　bacbdc）　（与与与、通分4124132243213222222xxx）　（yxxy）（xxy）　（　　　bacbdc）　（与与与、通分

张坊中学数学学科导学案

年级 初二 主备人 刘小娟 复备人 郭庆成 授课时间

课题 11.4分式的加减法（3） 课型 新授课

学习目标 1． 异分母分式的加减运算

2、让学生通过合作交流发现数学的算理，算法，从而使他们对数学产生浓厚的兴趣

教学重点 异分母分式的加减运算

教学难点 异分母分式的加减运算

环节时间预设

导学过程

一． 复习旧知，导入新课

（1） 辨一辨

1． 3135 2. 85127 3. aa74 4. ba11

区别：1，3属于 的加减运算，只要将 相加减， 不变。

2，4 属于 的加减运算，先对他们进行 ，再按 分式（数）

的加减进行运算

（2） 做一做

ba11 abab22

解：以 作为公分母 解：以 做为公分母

原式=abab=ab 原式 =

2、异分母分数的加减法法则用字母表示是：

bdbdbddcba)()()()(

3、注意：运算结果应化为

二 、相信自己！

计算并在每一行后的括号里注明计算过程或依据。

（1）3131xx

解：原式＝)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx （通分，依据是 。）

＝)3)(3()()(xx （同分母分式相加减，分母 ，分子 。） ＝92x （将刚才的分子 并 ，化为最简分式。）

（2）21422aaa （3） baab23 （4） 12112aa

解：原式=

（5）bababa222 （6）24142xx（7）941842333222xxxx

三、过五关斩六将！

1、计算 aa242

2、计算 mm329122并求当m=-2时原式的值

3、计算：aa21442，选一个你喜欢的数化简求值。

张坊中学数学学科导学案

年级 初二 主备人 刘小娟 复备人 郭庆成 授课时间

课题 11.4分式的加减法（4） 课型 新授课

学习目标 1、能熟练进行分式的加减、乘除、乘方混合运算；

2、会对分式进行恰当的变形，能利用给定的条件求分式的值。

教学重点 分式的加减、乘除运算、乘方混合运算。

教学难点 分式的加减、乘除运算、乘方混合运算

环节时间预设

导学过程

基础能力题

1、化简：（2-43x）·1xx． 2、（a b－b2）÷baba22 3、 )11(1xxx

4、计算

4122bbababa

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

5、用两种方法计算：

（23xx－2xx）·xx42.

方法一： 方法二：

提高题：

6、计算（1）xxxxxxxx4)44122(22

[分析] 这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把分母的“-”号提到分式本身的前边..

解： xxxxxxxx4)44122(22

=

7、2292312aaaaaa 8、 221111yxyx ；

9、)252(423xxxx ； 10、xxxxx22)242(2

11、)2122()41223(2aaaa

12、计算24)2121(aaa，并求出当a-1的值.