《分式的加减法》分式

北师大版数学八年级下册5.3《分式的加减法分式的加法》教案

一. 教材分析

《分式的加减法》是北师大版数学八年级下册第五章第三节的内容。本节课主要介绍了同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法。学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算，为本节课的学习打下了基础。本节课的内容是分式运算的重要部分，也是中考的热点，对学生来说，理解和掌握分式的加减法运算至关重要。

二. 学情分析

八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习本节课之前，他们已经学习了分式的基本概念和分式的乘除法运算，对于分式的运算已经有了初步的认识。但是，学生在学习过程中，可能会对分式的加减法运算规则理解不深，导致在实际运算中出现错误。因此，教师在教学过程中，需要引导学生理解分式加减法的运算规则，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法，能够正确地进行分式的加减法运算。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点

1. 重点：同分母分式的加减法和异分母分式的加减法的计算方法。

2. 难点：异分母分式的加减法的计算方法，以及如何引导学生理解分式加减法的运算规则。

五. 教学方法

1. 自主学习法：引导学生自主探究分式的加减法运算规则，培养学生独立解决问题的能力。

2. 合作交流法：让学生在小组内进行讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

3. 实例分析法：通过具体的例子，让学生理解分式加减法的运算规则，提高学生的理解能力。 六. 教学准备

1. 教师准备：准备好PPT，内容包括分式的加减法运算规则、例题和练习题。

2. 学生准备：预习分式的加减法内容，了解分式的加减法运算规则。

1 分式加减综合练习题

一、计算

2223221(1)(2)(1)(3)2214313(3)()(4)24426629yxxxxxxxxxxxxxx

2223221(1)(2)(1)(3)23322214313(3)()(4)24426629yxxyyxxxxxxxxxxxxxx

5）xxxxx22)242(2 (6) )11()(baabbbaa (7) )2122()41223(2aaaa

(8))1)(1(yxxyxy (922242)44122(aaaaaaaaaa (10)zxyzxyxyzyx)111(

二、化简24)2121(aaa，并求出当a-1的值 先化简，再求值．1-2222244xyxyxyxxyy，其中x=3，y=2

3.3分式的加减法（第一课时）教案

一、.教学目标

知识目标：

利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运 算

能力目标：

使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想

情感目标：

激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的 归纳、概括、交流等能力的培养。

二、教学重点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用

（2）对异分母分式准确的通分（单项式）

（3）准确计算出分式的最简结果。

三、教学难点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。

（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。

四、教学过程

1、复习回顾，感悟知识

问题1：会计算下列算式吗？

（1） 2377 （2）1566

2、类比探索，掌握分母是单项式的同分母分式加减法则.

问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？

23(1)?aa 15(2)?bb

猜一猜：同分母的分式应该如何加减？

在学生自主探究、合作交流中得出：

同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减

巩固练习（以下练习分母均不为0）

（1）25xx （2）abmnmn （3）4133nn （4）2422xxx

3、灵活变通，掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则

例1.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）

24(1)22xxx （2）213111xxxxxx

巩固练习：

（1）2222ababab （2）bcbcaa （3）222xxyyxyxyyx

4、类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则

分式的加减法（2）

太泊湖中学叶伟华

一、学习目标

（1）知识目标：

①经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

②进一步通过实例发展学生的符号感。

（2）能力目标：

在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

（3）情感目标：

感受数学在生活中的广泛存在，提高学生“用数学”意识。

二、学习重点：

①掌握异分母的分式加减运算。

②理解通分的意义

三、学习难点：

①化异分母分式为同分母分式的过程。

②符号法则、去括号法则的应用。

一、课前复习：

1、（1）用数学符号表示同分母分式相加减的法则 ____（2）通分的依据和目的。

2、计算下列各题（学生演板）

（1）3932xxx （2）xxxx1111 （3）vv321

技巧点拨：对于x-1和1-x，可将1-x变形为-（x-1）从而化为同分母。（符号法则）

二、导入新课

口算：（1）3194 （2）4131

提问：怎样进行异分母分数的加减法运算？

学生演板：（1）aa142 （2）ba11

提问：你是怎样做这两道题的？与同桌交流。

板书：异分母

通分 同分母 法则 结果

三、例题讲解

1、例题2：

（1）31x－31x （2）422aa－21a

技巧点拨：

（1） 分式加减的结果应是最简分式或整式；

（2） 通分应找到最简公分母，简化计算过程；

（3） 能分解因式的分母或分子应先分解因式，以便于找最简公分母或约分。

2、、例题3：

根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 x m ，那么