江苏省张家港市八年级数学下学期期中试题
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1 2012-2013学年张家港市第二学期期中试卷八年级数学
注意事项:
1.本试卷共8页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟;
2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上．
一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确相应的括号内）
1．若分式21x有意义，则x的取值范围是
【 】
A．1x B．1x C．1x D．1x
2．若点(1,3)P在反比例函数(0)kykx的图象上，则k的值是 【 】
A．13 B．3 C．13 D．3
3．下列分式中，属于最简分式的是 【 】
A．42x B．221xx C．211xx D．11xx
4．两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则5m为 【 】
A．1 B．55 C．5 D．5
5．下列计算中，正确的是 【 】
Ａ．111333()abab
Ｂ．11bbaaa
Ｃ．110abba
Ｄ．2mmmabab
6．若函数3yx与1yx的图象交于点(,)Aab，则11ab的值为 【 】
A．13 B．3 C．13 D．3
7．如图，在RtABC中，90ACB，直线//EFBD交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若13AEGEBCGSS△四边形，则CFAD等于 【 】
A．13 B．12 C．23 D．34
学校 姓名 考试号 班级
密 封
O C
B A
x y A
F E G A
D 2
8．直线112yx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为 【 】
A．12 B．8 C．6 D．4
9．如图，在RtABC△中，90ACB°，2BC，3AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 【 】
A．32 B．54 C．76
D．1
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）
10．当__________时，分式212xx的值为零．
11．分式1xy，34yx，16xyz的最简公分母是_________．
12．已知y与x成反比例，当2x时，1y，则y与x间的函数关系式为_________．
13．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，//ABCD，1.5ABm，4.5CDm，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是
m．
14．如图，在平行四边形ABCD中，:2:3AEEB．则:AFFC ．
15．设有反比例函数1kyx，11(,)xy、22(,)xy为其图象上的两点，若120xx时，12yy，则k的取值范围是_________．
16．如图，一束光线从y轴上的点)1,0(A出发，经过x轴上的点C反射后经过点)2,6(B，A C
E F
第14题图 D
B A B
C D P
第13题图 3 则光线从A点到B点经过的路线长度为
．
17．如图，双曲线kyx经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知2OAAN，OAB的面积为5，则k的值是 ．
三、解答题：（本大题共11小题，共79分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
18．（本题满分8分）
计算：（1）22xyxyyxxy； （2）222xxx．
19．（本题满分5分）
已知23xy，且0xyz，求22xyzxyz的值．
20．（本题满分5分）
先化简，再求值：26333aaaaaa，其中a=32．
21．（本题满分6分） 第17题图 B(6,2)A(0,1)61OyxC第16题图 4 如图，四边形ABCD为菱形，已知(0,4)A，(3,0)B．
（1）点D的坐标为（ ， ）；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．
22．（本题满分6分）
如图，在所给的网格中(每小格均为边长是1的正方形) ABC与111ABC成位似图形.
其中A的坐标(0,2)，1A的坐标(0,1)，C的坐标(4,0)，C1的坐标(2,0).
(1) 位似中心的坐标为（ ， ），并在图中用字母O表示出来；
(2) 设AB上的点M的坐标为(,)ab，则在A1B1上的对应点M1的坐标为
（ ， ）.
23．（本题满分7分）
如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC,可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷，经过了解，教学楼、水塔高度分别为20m和30m，它们之间的距离30m，小张身高为1.6m，小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少米？
24．（本题满分7分） B
C D O A
x y
A1
B1 C1 ACBy
5 反比例函数21myx的图象如图所示，1(1)Ab，，2(2)Bb，是该图象上的两点．
（1）比较1b与2b的大小；
（2）求m的取值范围．
25．（本题满分8分）
如图，已知反比例函数1(0)kykx 和一次函数12axy的图象相交于第一象限内
的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数12axy的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数；
（3）结合图象直接写出：当210yy时，x的取值范围.
（
26．（本题满分8分） y
x O
A
B C
O x y 6 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且 BFEC．
（1）求证：ABF∽EAD；
（2）若4AB，30BAE，求AE的长；
（3）在（2）的条件下，若3AD,求BF的长.(计算结果可保留根号)
27．（本题满分9分） C B
D F
E A 7 如图，在直角梯形ABCD中，90D，,10cmABcmBC6，AB∥CD,BCAC, F点以scm/2的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以scm/1的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动的时间为t（0＜t＜5）.
（1）求证：ACD∽BAC；
（2）求DC的长；
（3）当t为何值时，以点F、E、B为顶点的三角形
与ABC相似？
28．（本题满分10分） A D
B F E C 8 如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线34yx经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线kyx也经过A点，连接BC．
（1）求点A坐标为（ ， ）；
（2）判断ABC的形状，并求出它的面积；
（3）若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形．若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
A
B O
C y
x
图1
A
B O y
x
备用图
