13.2 三角形全等的判定
1 全等三角形(第1课时)
一、基本目标
全等三角形的概念，能运用符号语言表示两个三角形全等．
二、重难点目标
【教学重点】
全等三角形的性质．
【教学难点】
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速、正确指出两个全等三角形的对应元素．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P59的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．全等用符号≌表示，读作全等于．
2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为△ABC_≌△DEF_.
3．若△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角是∠E，则∠C的对应角是∠F；AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，AC与DF是对应边．
4．全等三角形的对应边相等，对应角相等．
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个全等三角形的对应角．
【互动探索】(引发学生思考)全等三角形的对应元素该如何找？
【解答】∵△BOD≌△COE，
∴△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE.
∵△ADO≌△AEO，
∴△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
【互动总结】(学生总结，老师点评)找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形．另外，记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．
【例2】如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
【互动探索】(引发学生思考)由△ABC≌△DEF，找出这两个三角形的对应角、边，即可解决问题．
【解答】∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
圆梦部数学学案 1 13.2.1、2全等三角形及判定条件
课题：《三角形全等的判定》课型：学展课 备课人:罗文华 审核人：
执行时间：10月 日 授课人：圆梦部初二数学组 学习方法：自学 探究 展示 当堂训练
级部： 班级： 姓名： 评价：
【学习目标】
1.了解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的表示法；
2.通过练习逐步掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律.
3.探索全等三角形的判定条件，体会如何探索研究问题.培养合作精神，体验分类思想;
【学习重点】全等三角形表示方法及判定两个三角形的全等的条件。
【学习难点】了解判定两个三角形的全等的方法，发现要判定两个三角形全等至少需要三个条件，其中至少有一条边。
【旧知回顾】
1、能够完全 的两个三角形叫做全等三角形，相互重合的顶点叫 ，重合的角叫
重合的边叫 。
2、全等三角形的对应边 ，对应角 。
一、明确本节课学习目标。
二、阅读教材P54——P57，自主完成导学案。
【新知探索】
A l
1、如图，画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′并指出
对应顶点、对应边、对应角。
2、△ABC与△A′B′C′三条边与三个角分别是什么关系？ B
这两个三角形的关系是怎样？用数学语言表示为△ABC △A′B′C′ C
【合作交流】
三角形的每个角、每条边又叫三角形的元素，它的一个元素可能是边，也可能是角.
（一）探究一：两三角形有一组元素对应相等会有哪些情况？
1.试一试：画一个有一角为30°的三角形，与同桌所画的三角形对比一下，观察它们是否全等？再画一个有一条边为10cm的三角形，结果怎样呢？
2.填表：
对应相等的元素
三角形是否全等
12.2三角形全等的判定（第1课时）
教学任务分析
教学目标
知识与技能 1. 、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。
2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等
3、.会用尺规作一个角等于已知角.．
过程与方法 1．经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.
2、在运用三角形全等的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感态度价值观 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。
重点 “边边边”条件.
难点 探索三角形全等的条件。
教学过程设计
时间 问题与情景 师生行为 设计意图
3
15 一、情境引入
多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.
问题：三角形全等的六个条件中满足几个两个三角形会全等？
二、探究新知
1.多媒体展示：
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定
学生复习全等三角形的定义及性质。
引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等.
讨论：否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
学生按要求作图，并展示结果，进行比较.发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.
学生思考回答：三
回忆旧知识，为探究新知识作好准备
使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.
满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维
学生通过动手操作、自主探索、交流，DCBA
全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.
3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等
13.2三角形全等的判定
第1课时
【教学目标】
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；
2.使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题.
【重点难点】
1.难点：培养学生探索问题能力；
2.重点：掌握探索问题的方法.
【教学过程】
一、复习
1.请一位同学叙述上一节所学的知识.
2.如图，△ABC≌△AEC，30B，85ACB，求出△ABC各内角的度数.
3.你是如何来判定两个三角形全等的？
从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢？
二、新授
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……
1.做一做
（1）只给一个条件：一条边6BCcm，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角30B，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？
（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.
①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；
② 三角形的两个内角分别为30°和70°；
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？
学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）.
2.议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先一起来完成以下几个练习.
三、巩固练习
1.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________. DCBA
