圆梦部数学学案 1 13.2.1、2全等三角形及判定条件
课题：《三角形全等的判定》课型：学展课 备课人:罗文华 审核人：
执行时间：10月 日 授课人：圆梦部初二数学组 学习方法：自学 探究 展示 当堂训练
级部： 班级： 姓名： 评价：
【学习目标】
1.了解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的表示法；
2.通过练习逐步掌握寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律.
3.探索全等三角形的判定条件，体会如何探索研究问题.培养合作精神，体验分类思想;
【学习重点】全等三角形表示方法及判定两个三角形的全等的条件。
【学习难点】了解判定两个三角形的全等的方法，发现要判定两个三角形全等至少需要三个条件，其中至少有一条边。
【旧知回顾】
1、能够完全 的两个三角形叫做全等三角形，相互重合的顶点叫 ，重合的角叫
重合的边叫 。
2、全等三角形的对应边 ，对应角 。
一、明确本节课学习目标。
二、阅读教材P54——P57，自主完成导学案。
【新知探索】
A l
1、如图，画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′并指出
对应顶点、对应边、对应角。
2、△ABC与△A′B′C′三条边与三个角分别是什么关系？ B
这两个三角形的关系是怎样？用数学语言表示为△ABC △A′B′C′ C
【合作交流】
三角形的每个角、每条边又叫三角形的元素，它的一个元素可能是边，也可能是角.
（一）探究一：两三角形有一组元素对应相等会有哪些情况？
1.试一试：画一个有一角为30°的三角形，与同桌所画的三角形对比一下，观察它们是否全等？再画一个有一条边为10cm的三角形，结果怎样呢？
2.填表：
对应相等的元素
三角形是否全等
ＮＯ．４ ２Ｏ１１ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ２０１１年第４期
等的判定ｌｃ：３）＂教学设计
李莹
吴世镜
刘金英 （天津市西青区杨柳青第三中学）
（天津市西青区教育教学研究
（天津市中小学教育教学研究
摘要：“１１．２三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为
基本事实提出来的．为了让学生了解完整的知识体系，在第三课
时中采取了“开门见山，引出课题”作为第一环节，并且类比 以前的方法进行探究．让学生亲身体验知识的产生、发展和形成
过程．本节课例题、习题、思考题的设置，由浅入深，层层递
进，为逐步培养学生的推理能力搭建了平台．本节课的教学过程
中，师生、生生相互合作交流，为学生发现、提出、分析、解
决问题，提供了活动的空间．
关键词：认知水平；合情推理；演绎推理；判定三角形全
等的方法
教学内容及内容解析
１．教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书・数学》八年级上册
“１１．２三角形全等的判定”（第三课时）．
２．内容解析
全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形
的有关内容，并且能灵活地加以运用，才能学好等腰三角形、
四边形和圆等内容．同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打
下良好的基础．此外，由于它在日常生活中有着广泛的应用，研
究全等三角形具有非常重要的意义．
发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是（馓学课程
标准》中所要达到的重要目标之一．本章是在七年级下册第七章 出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法．
通过定理内容的规范化书写，并在例题、习题中注重分析思路，
让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，进一步培养学
生的推理能力．同时，“１１．２三角形全等的判定”中的几种判定
方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确
信其正确性，符合学生的认知水平．这种分析问题、解决问题的
方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的．
基本信息
课题 人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册“12.2三角形全等的判定”(第三课时)
作者及工作单位
教材分析
全等三角形是研究图形的重要工具,只有掌握全等三角形的内容,并且能灵活地加以运用,才能学好等腰三角形四边形和圆等内容.本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上,进一步介绍了推理论证的方法.通过定理内容的规范化书写,并在例题、习题中注重分析思路.让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程,进一步培养学生的推理能力.同时,“12.2三角形全等的判定”中的几种判定方法,是作为基本事实提出来的,通过画图和实验,让学生确信其正确性,符合学生的认知水平.这种分析问题、解决问题的方法,对全章乃至以后的学习都是至关重要的.
本节课是全等三角形判定的第三课时,主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等,以及它们的简单应用.探索三角形全等的条件,不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分,而且在探索过程中所体现的思想方法,为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材.通过本节课的学习,可以加深学生对已学几何图形的认识,并为今后的学习奠定良好的基础.
学情分析
本节课是学生在已经掌握了“边边边”和“边角边”的判定方法之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程，因此，可以引导学生比较前面的研究方法.
教学目标
知识技能：1、掌握“角边角”、“角角边”条件的内容.
2、能初步应用这两种方法判定两个三角形全等.
数学思考：使学生经历探索三用形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.
解决问题：会运用它们的条件证明两个三角形全等.
情感态度：通过探究三角形全等的条件活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好的个性思维品质以及发现问题的能力.
_4_月_27_日 星期_六（一）_ 第_11_周
课 题 14. 4-3全等三角形的判定 课 型 新授 教 时 1
教 学
目 标 1．学习和掌握全等三角形的判定方法4。
2．初步学会判定4的基本运用，体验说理过程。
重 点 学习判定4，并会运用判定4。
难 点 体会对两个三角形全等的判定方法进行研究的基本思路。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程
教师活动 学生活动
一、课前练习：
1．复习前一节课所学的判定2、3的内容
2．要使下列各对三角形全等，还需要添加什么条件？
3．
二、新授 ：
1．讨论：
已知条件为“三边对应相等”
如图，在ABC和'''ABC中，已知：''ABAB，''ACAC
''BCBC那么ABC≌'''ABC
(说理过程后续补上)
口答，从多个角度复习判定1－3
2．全等三角形判定方法4：
在两个三角形中，如果三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简称“S.S.S”）
符号表达式：在ABC和'''ABC中
''''''ABABACACBCBC
∴ABC≌'''ABC（S.S.S）
3．三角形在生产实践中广泛应用是因为它具有“稳定性”，如果三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
4．例题：
例1．如图，已知：ABCD,BCAD,说明ABD与CDB全等的理由。
解：∵在ABD和CDB中
()()()ADCBBDDABCBD 已知 已知 公共边
∴ABD≌CDB (A.S.A)
A D
B C
