8.2二元一次方程组的解法——消元（第4课时）
【学习目标】
1. 能熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组
2. 能利用二元一次方程组解决简单的实际问题
【重点难点】
重点：熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组
难点：根据方程组特点，灵活选择方法
【学前准备】
请选择适当的方法解下列方程组．
⑴2.54.22.35.12yxyx ⑵5231284yxyx
【课中探究】
2台大收割机和5台小收割机均工作两小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作两小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,•那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2•台小收割机1小时收割小麦_______公顷.
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.•根据两种工作方式中的相等关系,得方程组（请同学们列出方程组，并讨论用什么方法解方程组）
【尝试应用】
1.用加减法解下列方程组34152410xyxy
较简便的消元方法是:
将两个方程_______，消去未知数_______．
2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
32155423xyxy 消元方法_______
____． 731232mnnm 消元方法_____________．
3.二元一次方程组941611xyxy用代入法求解最好把 变形，再代入_____
4.用适当的方法解方程组．
【课堂小结】
通过本节课的学习请同学们回答一下两个问题：
1.加减法和代入法解二元一次方程组的共同点是什么？
2.解二元一次方程组时，什么时候用加减法简单？什么时候用代入法简单？
8.2 消元----解二元一次方程组
一、单选题
1．已知关于x、y的二元一次方程组434axyxby的解是22xy，则ab的值是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．0
2．用加减法解方程组
下列解法错误的是（ ）
A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去x
C．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x
3．若方程组35223xymxym的解x与y的和为0，则m的值为（ ）
A．－2 B．0 C．2 D．4
4．已知2,1xy是二元一次方程组8,1mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．4
5．已知22xy是方程组48axbyaxby的解，则63ab的值是
A．10 B．－8 C．15 D．20
6．关于x.y的方程32xnymn有一个解为21xy，且m比n的一半大1，则m.n的值为（ ）
A．0m，2n B．0m，12n C．2m，2n D．1m，4n
7．已知关于x，y的方程2332xyaxya，给出下列结论：
①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；
②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；
③x，y都为自然数的解有3对．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．与方程组+23020xyxy有完全相同的解的是( )．
A．x＋2y－3＝0 B．2x＋y＝0
C．(x＋2y－3)(2x＋y)＝0 D．｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝0
9．在等式ykxb中，当1x时，2y，当1x时，4y，则b的值是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
一、内容及内容解析：
1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.
2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.
基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.
二、目标及目标解析：
1.目标
(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.
(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形. 达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.
三、问题诊断分析：
1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.
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《8.2消元——解二元一次方程组》课堂实录片段
作者：王芳芳
来源：《黑河教育》2013年第11期
一、设计意图
本节课是在学生学习了用代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元法。本节课注重学生探索知识的形成过程，让学生通过自主探究、小组合作交流和全班交流的方式，使学生自己发现加减消元法，并掌握用多种方法解二元一次方程组，激活学生的思维，培养学生发现和探索的精神，提高学生的思维能力。
二、教学过程
师：（小组内交流后）下面，请第三小组展示活动一。
生1：活动一的题目是请认真观察下面的方程组，你发现了什么？并尝试用一种或多种方法解这个二元一次方程组。
生2：这个二元一次方程组是 2x+y=5
2x-y=3，我把2x+y=5看成第①式，把2x-y=3 看成是第②式，因为第①式x 的系数和第②式
x的系数相等，所以，我把①和②相加，等于4x=8 ，因为第一个式子是y ，第二个式子是-y ，所以，解得4x=8 ，所以，x=2 。把 x=2代入第一个式子，就是2 ×2+y=5，解得y=1 ，所以这个方程组的解是x=2
y=1 ，谁有与我不同的解法？
生3：我想和你交流一下，你刚才说的正数加负数为零，应该是同一个数的相反数相加为零。如果只是正数的话，那么-3+1=-2 ，你说得不够仔细。
生4：应该是互为相反数的两个数相加，和为零。
生5：这回补充完整了。
生6：我还想和你交流一下，把2x+y=5 看成第一个式子，把2x-y=3看成是第二个式子，因为第一个式子和第二个式子 的系数都相等，所以，把它们相加，①加②等于4x=8，x=2 ， 。 龙源期刊网
生7：等一下，你刚才说的是两个方程未知数 的系数相等。
