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相似三角形测试题及答案

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第27章 相似三角形测试题

一、选择题:（每小题3分共30分）

1、下列命题中正确的是 （ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④

2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）

A ACAEABAD B FBEACFCE C BDADBCDE D CBCFABEF

3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中

不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）

A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB

C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB

4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）

A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，

若∠AEF=90°，则一定有 （ ）

A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF

C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF

6、如图1，ADE∽ABC，若4,2BDAD，

则ADE与ABC的相似比是（ ）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2

7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）

A．19 B．17 C．24 D．21

8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )

A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km

9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )

A 20米 B 18米 C 16米 D 15米

10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）

二、填空题: （每小题3分，共,24分）

11、已知43yx,则._____yyx

12、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。

13、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为 。

14、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).

15、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______

16、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。

第16题 第18题

17、如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．

18、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）

A

B C E D

A B

D C E 30°FEDCBA图 5三、解答题：（19-22每小题10分，23-24每小题13分共66分）

19、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD ，AC=5cm，AB=4cm,

求AD的长.

20、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.

求证:AB·BC=AC·CD.

21、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

ABCDEPQMN22、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

23、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.

24.（2010年钦州）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

•ABCDEO

（1）求证：BC＝CD；

（2）求证：∠ADE＝∠ABD；

（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

hSACBB'OC'A'

参考答案

一、1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、B 10、B

二、11、-41 12、2：3 13、∠B=∠AED 或∠C=∠ADE 或ABACAEAD 14、②、③

15、3：4 16、20m 17、30° 18、0.81π

三、19、516cm 20、证明△ABC∽△ADB ∴CDABBCACDCBDBDABBCAC又证

21、设边长是x毫米，可列方程：8080120xx x=48 22、9m

23、（1） 证明∠C=∠D=∠CBE,则△CEB～△CBD

(2) 2222233235DEDE DE=316

24、解：（1）∵∠ABC＝90°， ∴OB⊥BC． ∵OB是⊙O的半径，

∴CB为⊙O的切线． 又∵CD切⊙O于点D， ∴BC＝CD；

（2）∵BE是⊙O的直径， ∴∠BDE＝90°． ∴∠ADE＋∠CDB ＝90°．

又∵∠ABC＝90°， ∴∠ABD＋∠CBD＝90°．

由（1）得BC＝CD，∴∠CDB ＝∠CBD． ∴∠ADE＝∠ABD；

（3）由（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A． ∴△ADE∽△ABD．

∴ADAB＝AEAD． ∴21BE＝12，∴BE＝3， ∴所求⊙O的直径长为3．

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相似三角形测试题及答案

相似三角形测试题及答案

1 相似形（1）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE面积与△ABC面积之比是________。

2、如图，△ABC中，DE∥BC，，且，那么＝________。

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，则CD＝________cm。

4、如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，则DE＝________ cm。

5、如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面积为4.5cm2，则△DOC面积为________cm2。

6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝________。

7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为________。

8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为________。

2 9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为________cm2。

10、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，则＝________。

二、选择题（每小题4分，共16分）

1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。

（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。

2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）。

（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。

3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）。

（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。

4、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，＝1:9，则＝（ ）。

（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。

3 三、（本题8分）如图，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍，求DE长。

2014相似三角形复习测试题

2014相似三角形复习测试题

1 中考训练专题之相似三角形

一、比例

1．第四比例项、比例中项、比例线段；

2．比例性质：

（1）基本性质：bcaddcba acbcbba2

（2）合比定理：ddcbbadcba

（3）等比定理：)0.(ndbbandbmcanmdcba

3．黄金分割：如图，若ABPBPA2，则点P为线段AB的黄金分割点．

结论：PA= AB．

4．平行线分线段成比例定理：

5．相似三角形：

（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形．

（2）判定方法．

（3）直角三角形判定方法．

6．相似三角形性质．

（1）对应角相等，对应边成比例；

（2）对应线段之比等于 ；

（3）周长之比等于 ；

（4）面积之比等于 ．

7．相似三角形中的基本图形．

（1）平行型：（A型，X型）

（2）交错型：

（3）旋转型： （4）母子三角形：

FABCDEabcABCDEABCDEABCDEABCDDABCABCDEDABCEBAP 2 二、例题解析：

1．如果cma4，cmb6，cma3，则a，b，c的第四比例项是 ．

如果3a，12c，则a与c的比例中项是 ．

2．已知，542cba，则bcabca22 ．

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= ．

4．如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，若S△AEF=6，则S△CDF= ．

EDBACAEDCBFEDCBA

5．如图，△ABC中，DE∥BD，AD∶DB=2∶3，则S△ADE∶S△ECB= ．

-相似三角形单元测试题(含答案)

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1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 《相似三角形》单元测试题

一、精心选一选（每小题4分，共32分）

1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).

(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形

(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形

(C)各有一个角是50°的两个直角三角形

(D)两个等腰直角三角形

2. 如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）△ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）

AC:AB=CD:BC（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

11.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）

A． （﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1）

5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )

A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16

6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。

A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形

C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形

7. 若⊿ABC∽⊿CBA，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C=( )

A. 40° B110° C70° D30°

8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）

鲁教版相似三角形测试题

鲁教版相似三角形测试题

图形的相似练习题

1.已知4：x=x:9,则x=___________

2.若x−2y3y−x=23 ,则yx=____________

3.如图，平行四边形ABCD中，连接对角线AC及线段BE交AD的延长线于点E,交DC于点F，则图中有_________对相似三角形（包括全等）。（探究77页）

4.如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点，如果AD=1,那么当AE=______时，以点A、D、E为顶点的三角形与∆ABC相似。

第4题 第5题图

5.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为________或________或__________时，使得由点B、

O、C组成的三角形与∆AOB相似。

6.如图，点P是Rt∆ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截Rt∆ABC，使截得的三角形与Rt∆ABC相似，满足这样条件的直线共（ ）

A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

第6题图 第7题图 第8题图

7.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于点G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为（ ） A.9cm B.14cm C.15cm D.18cm

8. 如图，∆ABC中，BD:DC=5:3,E为AD的中点。求BE:EF的值。

9.已知一次函数y=kx+m的图象经过点A(0,1),且k=b+ca=a+cb=a+bc,求这个一次函数的表达式。

10.如图，在∆ABC中，D、E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC,ABBE=ACEC,ABAC=53,求ABBD