相似三角形练习题及答案

第 1 页共 3 页 《相似三角形》

一.选择题

(1)△ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是( )

A.DBAD=ECBF B.ACAB=FCEF C.DBAD=FCBF D.ECAE=BFAD

(3)在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，则构成的三个三角形中，相似的是( )

A.△ABD∽△BCD B.△ABC∽△BDC

C.△ABC∽△ABD D.不存在

(4)将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（ ）

A.1∶3∶5∶7 B.1∶2∶3∶4 C.1∶2∶4∶5 D.1∶2∶3∶5

(5)下列命题中，真命题是( )

A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似

C.底角为40°的两个等腰梯形相似 D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似

(6)直角梯形ABCD中，AD为上底，∠D=Rt∠，AC⊥AB，AD=4，BC=9，则AC等于( )

A.5 B.6 C.7 D.8

(7)已知CD为Rt△ABC斜边上的中线，E、F分别是AC、BC中点，则CD与EF关系是( )

A.EF＞CD B.EF=CD C.EF＜CD D.不能确定

(8)下列命题①相似三角形一定不是全等三角形 ②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；③边数相同，对应角相等的两个多边形相似；④O是△ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形△A′B′C′∽△ABC。其中正确的个数是( )

1 相似形（1）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE面积与△ABC面积之比是________。

2、如图，△ABC中，DE∥BC，，且，那么＝________。

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，则CD＝________cm。

4、如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，则DE＝________ cm。

5、如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面积为4.5cm2，则△DOC面积为________cm2。

6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝________。

7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为________。

8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为________。

2 9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为________cm2。

10、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，则＝________。

二、选择题（每小题4分，共16分）

1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。

（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。

2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）。

（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。

3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）。

（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。

4、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，＝1:9，则＝（ ）。

（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。

3 三、（本题8分）如图，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍，求DE长。

《三角形》专项训练

一、填空

1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。

2、一个三角形最多可以画（ ）条高。

3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。

4、由三条( )围成的图形叫三角形。

5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。

6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。

7、在三角形ABC中，已知∠A＝∠B＝36°，那么∠C＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。

8、

二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。）

1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。（ ）

2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ）

3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( )

4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ）

5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( )

三、选择题

1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。

A、三条边的特性 B、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性

2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。 A、任意 B、直角 C、等腰

3、所有的等边三角形都是（ ）。

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形

4、三角形越大，内角和( )

27.2 相似三角形

一、选择题

1..下列语句正确的是( )

A.△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°, 则⊿ABC和⊿A′B′C′不相似;

B.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10,则⊿ABC∽⊿A′B′C′;

C.两个全等三角形不一定相似;

D.所有的菱形都相似

2.根据图中尺寸（AB∥A1B1）,那么物象长（A1B1的长）与物长（AB的长）之间函数关系的图像大致是（ ）

3.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且ACAD＝31，AE＝BE，则有（ ）

（A）△AED∽△BED （B）△AED∽△CBD

（C）△AED∽△ABD （D）△BAD∽△BCD

( 3题 ) (4题) 4．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ）

（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对

5.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( )

A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm

6. 已知⊿ABC∽⊿A′B′C′，且BC：B′C′= AC：A′C′，若AC=3，A′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比是（ ）。

A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:5

7.可以判定ABC∽'''CBA，的条件是 （ ）

A、∠A=∠'C=∠'B B、''''CABAACAB，且∠A=∠'C

C、''''CAACBAAB且∠A=∠'B D、以上条件都不对

8. 已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如⊿AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（ ）