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相似三角形测试题

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相似三角形测试题

一、选择题

1. 在相似三角形中，对应角相等，那么对应边的比例关系是怎样的？

A. 相等 B. 不成比例 C. 成比例 D. 无法确定

2. 如果两个三角形的两个对应角分别相等，那么这两个三角形的关系是？

A. 相似 B. 全等 C. 既不相似也不全等 D. 以上都有可能

3. 根据三角形的边长比例，可以判断三角形的相似性。若三角形ABC的边长比为a:b:c，三角形DEF的边长比为x:y:z，则它们相似的条件是？

A. ax = by = cz B. ax = by = cz C. ax = cy = bz D. ay = bx

= cz

二、填空题

4. 在图中，标记为△ABC和△DEF的两个三角形是相似的。若AB =

6cm，AC = 8cm，BC = 10cm，DE = 9cm，那么DF的长度是多少？______ cm。

5. 已知两个三角形相似，且它们的周长比为3:4。如果较小三角形的周长为15cm，那么较大三角形的周长是______ cm。

三、解答题

6. 如图所示，△ABC与△DEF相似。AB = 5cm，BC = 10cm，且DE =

6cm。求AC的长度及相似比。

7. 一个观察者站在河岸边，观察到对岸的塔顶和塔底的仰角分别为30°和15°。如果观察者到河岸边的距离是50米，求塔的高度。

四、证明题

8. 证明：如果两个三角形的对应边上的高也成比例，那么这两个三角形是相似的。

五、应用题

9. 一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是8cm。另一个相似的梯形上底是15cm，下底是30cm。如果它们的面积比为2:5，求高的长度比。

六、综合题

10. 在一个公园的平面图上，有一个矩形花坛A和另一个相似的矩形花坛B。花坛A的长和宽分别是20m和10m，花坛B的长是25m。如果两个矩形的面积比是4:9，求花坛B的宽度。

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相似三角形简单的试题

相似三角形简单的试题

1、 如图，△ＡＢＣ和△ＤＥＦ的三边长分别为７、２、６和１２、４、１４，且两三角形相似，则∠Ａ＝＿＿＿，∠Ｂ＝＿＿＿，∠Ｃ＝＿＿＿，)()()(ACDFAB．

2、如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，则△ＡＤＥ∽△＿＿＿＿，∠Ａ＝∠＿＿＿，∠ＡＤＥ＝∠＿＿＿，∠ＡＣＢ＝∠＿＿＿，______BCDE，若ＡＤ＝５ｃｍ，ＤＢ＝３ｃｍ，则△ＡＤＥ与△ＡＢＣ的相似比为＿．

3、如图，△ＡＢＣ∽△ＡＦＥ．

写出三对对应角： ＝ ， ＝ ，

＝ ，并且______)(AF．若△ＡＢＣ与△ＡＦＥ的相比是３：２，ＥＦ＝８ｃｍ，则ＢＣ＝＿＿＿ｃｍ．从题设可推得∠ＣＡＥ＝∠＿＿＿．

4、下列命题中不正确的是 （ ）

Ａ．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似

Ｂ．如果两个三角形相似，且相似比为１，那么这两个三角形全等

Ｃ．如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似

Ｄ．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等

5、给出下列四个命题：

（１）等腰三角形都是相似三角形； （２）直角三角形都是相似三角形；

（３）等腰直角三角形都是相似三角形； （４）等边三角形都是相似三角形．

其中真命题有（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

6、如图，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｅ，过Ｅ作ＥＦ∥ＡＤ，

交ＡＣ于点Ｆ．写出图中所有相似三角形，并说明理由

7、如图，△ＡＢＣ中，ＥＦ∥ＢＣ，ＤＧ∥ＡＢＥＦ和ＤＧ相交于点Ｈ．则图中相似三角形共有（ ）

Ａ．３对 Ｂ．４对 Ｃ．５对 Ｄ．６对

8、如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＣ、ＢＤ相交于Ｏ，ＥＦ过Ｏ点且平行于ＢＣ．

（１） 写出图中所有的相似三角形：＿＿＿∽＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿∽＿＿＿＿＿，＿＿＿＿∽＿＿＿，＿＿＿∽＿＿＿，＿＿＿∽＿＿＿．

（２） )()()(OFBDAOBCEO，进而可推得ＯＥ＝ＯＦ．

2014相似三角形复习测试题

2014相似三角形复习测试题

1 中考训练专题之相似三角形

一、比例

1．第四比例项、比例中项、比例线段；

2．比例性质：

（1）基本性质：bcaddcba acbcbba2

（2）合比定理：ddcbbadcba

（3）等比定理：)0.(ndbbandbmcanmdcba

3．黄金分割：如图，若ABPBPA2，则点P为线段AB的黄金分割点．

结论：PA= AB．

4．平行线分线段成比例定理：

5．相似三角形：

（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形．

（2）判定方法．

（3）直角三角形判定方法．

6．相似三角形性质．

（1）对应角相等，对应边成比例；

（2）对应线段之比等于 ；

（3）周长之比等于 ；

（4）面积之比等于 ．

7．相似三角形中的基本图形．

（1）平行型：（A型，X型）

（2）交错型：

（3）旋转型： （4）母子三角形：

FABCDEabcABCDEABCDEABCDEABCDDABCABCDEDABCEBAP 2 二、例题解析：

1．如果cma4，cmb6，cma3，则a，b，c的第四比例项是 ．

如果3a，12c，则a与c的比例中项是 ．

2．已知，542cba，则bcabca22 ．

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= ．

4．如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，若S△AEF=6，则S△CDF= ．

EDBACAEDCBFEDCBA

5．如图，△ABC中，DE∥BD，AD∶DB=2∶3，则S△ADE∶S△ECB= ．

相似三角形的判定练习题(2)

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1 相似三角形的判定练习题

一、填空题。

1．______三角形一边的______和其他两边______，所构成的三角形与原三角形相似．

2．如果两个三角形的______对应边的______，那么这两个三角形相似．

3．如果两个三角形的______对应边的比相等，并且______相等，那么这两个三角形相 似．

4．如果一个三角形的______角与另一个三角形的______，那么这两个三角形相似．

5．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．

6．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝30°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．

7．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是____________________．

8．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是__________________．

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(经典)相似三角形判定习题

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相似三角形的判定 单元复习

一、填空题：

1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED ∽__________

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________

3、如图；在∠C=∠B，则_________ ∽_________,__________ ∽_________

4、Rt△ABC ∽Rt△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,若AB=3，BC=2，A’B’=6,

则B’C’=__________, A’C’=______________

5、在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’, AB =6, BC=8,B’C’=4,则当A’B’=______时，△ABC∽△A’B’C’，当A’B’=________时，△ABC∽△C’ B’ A’

6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当_____AEAB时，△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________

7、如图；在Rt △ABC中,∠ACB=90°,AF=4,EF⊥AC交AB于E,CD⊥AB，垂足D,若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=________,AB=_______

8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，AEACDEBCADAB，则∠EAC=_________

9、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____

10、已知；CA⊥DB ，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，

则AC=_______

二、选择题；