黑体辐射随波长变化的规律

黑体辐射是由德国物理学家爱因斯坦在20世纪初提出的一种热辐射的理论。

黑体辐射的规律是物体的温度越高，它所发出的辐射能量就越大。

黑体辐射的结论是：物体的温度越高，它所发出的辐射能量也就越大，而且辐射能量随着物体温度的增加而增加，并且辐射能量随着物体温度的升高而升高。

黑体辐射还有一个重要的结论，就是黑体辐射的能量分布是随着波长缩短而增加的，这个结论叫做黑体辐射定律。

黑体辐射的理论对于热学和光学领域有重要的意义，并且在宇宙学、天文学、材料科学等领域有广泛的应用。

黑体辐射是由热力学原理推导出来的，它是描述物质在高温下发射出的电磁辐射能量分布的理论。

黑体是指在黑暗中发射的辐射，它是理论上的概念，不存在真正的黑体。

黑体辐射的规律是物体的温度越高，它所发出的辐射能量就越大。

这个规律称为黑体辐射定律，也被称为爱因斯坦辐射定律。

定律表明，对于同一温度的黑体，它所发出的辐射能量是固定的，并且随着温度的升高而增加。

黑体辐射还有一个重要的结论，就是黑体辐射的能量分布是随着波长缩短而增加的，这个结论叫做黑体辐射定律。

根据这个定律，可以得出黑体辐射能量在红外波段和紫外波段较强，而在可见光波段较弱。

黑体辐射的理论对于热学和光学领域有重要的意义，并且在宇宙学、天文学、材料科学等领域有广泛的应用。

黑体辐射随波长的变化规律研究要求和目标：1、根据普朗克公式，计算斯特潘常数及维恩常数。

2、以温度为参量，通过计算给出单色辐射本领随波长的变化规律。

研究准备背景知识：在19世纪开始的时候，天文学家赫谢耳(F.W.Herschel，1739—1822)发现了红外辐射的热效应。

他在实验中用灵敏温度计测试太阳光谱各部分的热效应，结果发现在红外光谱以外的区域温度升得最高，他认为在可见的红光之外还有不可见的辐射，这就是通常所指的热辐射。

以后物理学家们对于热物体发射的辐射感到有兴趣，为了研究谱线的可见光部分，使用了照像的方法，对于红外区域即热辐射部分用热电偶测量。

在实验发现的基础上，理论研究也活跃起来了，总结实验发现的经验规律也就相继地提出来了。

1859年德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff，1824—1887)得到如下结论：“在相同的温度下同一波长的辐射本领与吸收系数之比对于所有物体都是相同的，是一个取决于波长和温度的函数。

”如果这一函数用φ(λ，T)表示，物体的辐射本领，即从物体表面单位面积上所发射的波长在λ附近的单位波长间隔的辐射功率用e(λ，T)表示，物体的吸收系数，即物体在波长λ和λ+d λ范围内吸收的能量与入射能量的比率用a(λ，T)表示，则当物体处在辐射平衡时有e(λ,T)=φ(λ,T)a(λ,T)当物体的吸收系数a=1时，φ(λ、T)就是该物体的辐射本领。

绝对黑体：若以物体对什么光都吸收而无反射，我们就称这种物体为“绝对黑体”，简称“黑体”。

在1860年，基尔霍夫把a=1的理想物体定义为“绝对黑体”，这种黑体在任何情况下能够吸收射在它上面的一切热辐射，所以对绝对黑体的研究成为寻找基尔霍夫函数φ(λ，T)的关键。

事实上，当然不存在“绝对黑体”，不过有些物体可以近似地作为“黑体”来处理，例如一束光一旦从狭缝射入空腔后就很难再通过狭缝反射出来，这个空腔的开口就可以被看做是黑体。

1864年，英国物理学家丁铎尔用加热空腔充作黑体测定了单位表面积、单位时间内黑体辐射的总能量与黑体温度的关系。

实验七 黑体辐射Black-body Radiation任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射；只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。

处在不同温度和环境下的物体，都以电磁辐射形式发出能量，而黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料的性质有关，而黑体的辐射能力则仅与温度有关。

在黑体辐射中，存在各种波长的电磁波，其能量按波长的分布与黑体的温度有关。

实验目的(experimental purpose)1.了解黑体实验的发展历史，明确光谱辐射曲线的广泛应用；2.了解黑体实验仪器组件，明确测量过程与分析要素；3.明确黑体实验设计思想,掌握黑体辐射原理与定律。

实验原理(experimental principle)任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。

辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。

这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。

为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。

所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。

显然自然界不存在真正的黑体，但许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上)。

黑体不仅仅能全部吸收外来的电磁辐射，且发射电磁辐 射的能力比同温度下的任何其它物体强。

黑体辐射指黑体发出的电磁辐射。

黑体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。

对于黑体的研究，使得自然现象中的量子效应被发现。

我们换一个角度来说：所谓黑体辐射其实就是当地的状态光和物质达到平衡所表现出的现象：物质达到平衡，所以可以用一个温度来描述物质的状态，而光和物质的交互作用很强，而如此光和光之间也可以用一个温度来描述（光和光之间本身不会有交互作用，但光和物质的交互作用很强）。

实验七 黑体辐射Black-body Radiation任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射；只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。

处在不同温度和环境下的物体，都以电磁辐射形式发出能量，而黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料的性质有关，而黑体的辐射能力则仅与温度有关。

在黑体辐射中，存在各种波长的电磁波，其能量按波长的分布与黑体的温度有关。

实验目的(experimental purpose)1.了解黑体实验的发展历史，明确光谱辐射曲线的广泛应用；2.了解黑体实验仪器组件，明确测量过程与分析要素；3.明确黑体实验设计思想,掌握黑体辐射原理与定律。

实验原理(experimental principle)任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。

辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。

这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。

为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。

所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。

显然自然界不存在真正的黑体，但许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上)。

黑体不仅仅能全部吸收外来的电磁辐射，且发射电磁辐 射的能力比同温度下的任何其它物体强。

黑体辐射指黑体发出的电磁辐射。

黑体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。

对于黑体的研究，使得自然现象中的量子效应被发现。

我们换一个角度来说：所谓黑体辐射其实就是当地的状态光和物质达到平衡所表现出的现象：物质达到平衡，所以可以用一个温度来描述物质的状态，而光和物质的交互作用很强，而如此光和光之间也可以用一个温度来描述（光和光之间本身不会有交互作用，但光和物质的交互作用很强）。

黑体的原理黑体的原理是指黑体辐射的基本规律和相关理论。

黑体是一个理想化的物体，它能够完全吸收所有入射光线，并以最高效率辐射能量。

根据热力学理论，热辐射是物体在热平衡状态下发射出来的电磁波辐射。

黑体辐射不仅在理论物理研究中具有重要作用，也广泛应用于光学、电子学以及天文学等领域。

首先，黑体辐射的能谱分布。

根据普朗克辐射定律，黑体辐射的辐射能量与频率和温度有关。

公式表示为E(ν,T)= (2hν^3/c^2) * (1/(exp(hν/kT)-1))，其中E 表示单位面积单位时间内的辐射能量，ν是辐射频率，T是黑体的温度，h是普朗克常数，c是光速，k是玻尔兹曼常数。

该公式描述了黑体辐射的能量在不同频率下的分布，说明了辐射能量随温度的变化规律。

其次，黑体辐射的亮度和辐射通量。

亮度是指单位面积的黑体表面辐射能量，也称为辐射通量密度。

根据斯特凡-玻尔兹曼定律，黑体辐射的总辐射通量与温度的四次方成正比。

公式表示为j(T)=σT^4，其中j表示黑体的辐射通量密度，σ是斯特凡-玻尔兹曼常数。

这个定律说明了黑体辐射强度随温度的增加而增加，且远远大于其他物体的辐射强度。

另外，黑体辐射的波长峰值和温度之间的关系可以由维恩位移定律给出。

根据维恩位移定律，黑体辐射的波长峰值与其温度成反比。

公式表示为λ_max=T/b，其中λ_max表示波长峰值，T表示温度，b是维恩位移常数。

这个定律说明了黑体辐射的主要能量在短波长端，随着温度的升高，峰值向短波长方向移动。

最后，根据玻尔兹曼辐射定律，黑体辐射的辐射通量与频率的平方成正比。

公式表示为j(ν,T) = 4πB(ν,T)，其中j(ν,T)表示单位面积单位时间内的辐射通量，B(ν,T)表示黑体辐射的亮度。

这个定律描述了黑体辐射能量在不同频率下的分布，在较高频率处辐射能量较高。

总结起来，黑体辐射的原理包括能谱分布、亮度和辐射通量、波长峰值和温度关系以及玻尔兹曼辐射定律。

这些规律和定律揭示了热辐射的特性和规律，为理解和研究热辐射提供了基础。

式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W²cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳兹曼常量，（σ=（5.6697±0.0029）³10-2W²cm-2²k-4）式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。

因此，温度只要有微小变化，就会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定律作为理论依据的。

从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax，若对（2-6）式的 Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。

?W? (?，T) ? 0??经整理可得：λmax²T=b（2 - 8）式中：λmax 为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897.8±0.4（μm²k）。

（2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动，表 2-4 给出不同温度时λmax 的数值。

表 2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长T(K) 273 300 310 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000λ maxμm 10.61 9.66 9.34 2.90 1.45 0.97 0.72 0.58 0.48 0.41上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似值。

如：人体表面平均温度为37°（即 310K），其发射到空间的电磁辐射的峰值波长为外波段。

9.34即人体辐射的峰值波长位于热红二、地物的发射光谱特性任何地物当温度高于绝对温度OK 时，组成物质的原子、分子等微粒，在不停地做热运动，都有向周围空间辐射红外线和微波的能力。

通常地物发射电磁辐射的能力是以发射率作为衡量标准。

地物的发射率是以黑体辐射作为基准。

基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律，它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。

简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。

基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。

•M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。

而发射率ε的定义即为所以有ε=α。

所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。

而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。

不同层次的表达式对于定向的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为•θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。

参考文献•杨世铭，陶文铨。

《传热学》。

北京：高等教育出版社，2006年：356-379。

•王以铭。

《量和单位规范用法辞典》。

上海：上海辞书出版社普朗克黑体辐射定律普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。

这里辐射率是频率的函数[1]：这个函数在hv=2.82kT时达到峰值[2]。

如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为[3]注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。

因而和并不等价。

它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：电磁波波长和频率的关系为[4]普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式[5]：这是指单位频率在单位体积内的能量，单位是焦耳／（立方米·赫兹）。

黑体辐射的概念黑体辐射是指一种理论上的光谱辐射，它表示了温度为给定值的物体所发出的辐射的特征。

这种光谱辐射是一个特定温度下，模拟了“完美吸收体”一种模型所计算出的光谱辐射。

黑体辐射的概念是在19世纪中叶由物理学家格斯托夫·柏姆发现的。

柏姆发现，所有温度不同的物体都会放出电磁波，因此他将这一现象称为“辐射”。

随后，柏姆继续研究，探究了各个温度下光谱的特点。

他发现，当物体的温度高于绝对零度时，它会放出光谱，这种光谱过程就是黑体辐射。

黑体辐射是一种具有独特特性的辐射效应。

首先，它的辐射强度与物体的温度有关，随着物体温度的升高，放射强度也会快速升高。

其次，黑体辐射的光谱强度会随着波长的增加而降低，当波长过长时几乎可以忽略不计。

在研究这种辐射的过程中，一种称为普朗克公式的理论被提出，它成了研究黑体辐射的基础。

普朗克公式是描述黑体辐射光谱的一个数学公式。

它从两种因素入手。

第一，黑体辐射强度与物体温度有关：温度升高时，辐射强度会增加。

第二，黑体辐射的光谱强度会随着波长的增加而降低。

普朗克根据这两种因素推导出了公式，该公式准确地预测了黑体辐射光谱在不同温度下的行为。

事实上，在研究黑体辐射的过程中，普朗克公式起到了关键作用。

黑体辐射在物理学和热力学领域有广泛的应用。

它被用来研究地球上的天气现象、太阳辐射、宇宙射线和其他物质的辐射行为。

此外，黑体辐射的研究也有很多工程应用，例如在照明、太阳能和辐射治疗方面的应用，以及广义相对论和量子力学等领域的基础研究。

总之，黑体辐射是物理学中一个重要的概念，它描述了物体温度和放射强度之间的关系，为我们理解物理世界提供了一个基本模型。