黑体辐射定律

基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家于提出的定律，它用于描述物体的与之间的关系。

简介一般研究辐射时采用的模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。

基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的与之间的关系。

M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。

而发射率ε的定义即为所以有ε=α。

所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。

而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。

不同层次的表达式对于定向的，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。

参考文献杨世铭，陶文铨。

《传热学》。

北京：高等教育出版社，2006年：356-379。

王以铭。

《量和单位规范用法辞典》。

上海：上海辞书出版社普朗克黑体辐射定律普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意T下，从一个中发射的的与电磁辐射的的关系公式。

这里辐射率是频率的函数：这个函数在hv=时达到峰值。

如果写成的函数，在单位内的辐射率为注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。

因而和并不等价。

它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：电磁波和的关系为普朗克定律有时写做频谱的形式：这是指单位频率在单位内的能量，单位是焦耳／（立方米·赫兹）。

对全频域积分可得到与频率无关的能量密度。

一个黑体的辐射场可以被看作是，此时的能量密度可由气体的参数决定。

黑体辐射波长与温度的关系
根据黑体辐射定律，黑体辐射的波长分布与其温度有关系，即温度越高，辐射的波长越短。

具体来说，黑体辐射的波长分布可以由普朗克公式描述，公式为：
B(λ, T) = (2hc²/λ^5) * 1/(e^(hc/λkT) - 1)
其中，B(λ, T)表示波长为λ时温度为T的黑体辐射的辐射能率，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数。

该公式表明，随着温度的升高，波长越短的辐射能率增加得越快，而波长越长的辐射能率增加得越慢。

因此，高温黑体辐射的光谱主要集中在紫外和可见光区域，低温黑体辐射的光谱则主要集中在红外区域。

黑体辐射三大定律
黑体辐射三大定律分别为：
1. 威恩位移定律（Wien's displacement law）：它指出，黑体辐射的最大辐射强度对应的波长与黑体的温度呈反比关系。

数学表达式为λ_maxT = b，其中λ_max是最大辐射强度对应的波长，T是黑体的温度，b是一个常数。

2. 斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law）：它规定了黑体辐射出的总功率与黑体的绝对温度的关系。

根据定律，黑体单位面积单位时间内辐射的总功率与黑体的温度的四次方成正比。

数学表达式为P = σT^4，其中P是黑体单位面积单位时间内辐射的总功率，T是黑体的温度，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数。

3. 基尔霍夫定律（Kirchhoff's law）：它描述了黑体辐射和黑体吸收的关系。

根据定律，任何物体在一定温度下的吸收比例与其辐射比例相等。

这意味着凡是对于某一波长来说是良好吸收体的物体，也是同样波长下的良好发射体。

黑色物体吸光原理
黑色物体吸光原理，是一个物理学过程，表明黑色物体能吸收附近的光子并转
化为热能。

黑色物体只吸收而不反射任何光线，这被称为黑体辐射定律。

例如，一块黑色板材放置在肉眼可见的频谱范围（包括紫外线，可见光和红外线）的阳光中，这块板材将会吸入所有激发它的光，并将其转化为热能。

这种吸光原理是受量子力学原理支配的，其中激发黑色物体所接收的能量取决
于光子数量和频率，而吸收的能量与其他物质完全不同。

根据薛定谔方程，一个原子可以把光子的能量转化为自身的激发能，并在释放时转化为热能。

换句话说，一块黑色板材将会把光子的能量转化为热量，从而提供了利用太阳能来取暖的有效方式。

其他光子材料可以反射或透射一定量的光，而不吸收任何能量，这也能提供人
们利用反射原理拒绝太阳热量，以达到保护室内外环境温度的效果。

比如，在反射原理的帮助下，人们可以使用银色涂层来保护室外用餐区域，这样就可以有效减少人们受到太阳的热量的伤害。

所以，黑色物体吸光原理可以为社会提供无限的可能性，不仅为我们提供廉价的取暖方式，而且也能有效保护我们免受太阳热量的伤害。

基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律，它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。

简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。

基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。

•M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。

而发射率ε的定义即为所以有ε=α。

所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。

而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。

不同层次的表达式对于定向的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为•θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。

参考文献•杨世铭，陶文铨。

《传热学》。

北京：高等教育出版社，2006年：356-379。

•王以铭。

《量和单位规范用法辞典》。

上海：上海辞书出版社普朗克黑体辐射定律普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。

这里辐射率是频率的函数[1]：这个函数在hv=2.82kT时达到峰值[2]。

如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为[3]注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。

因而和并不等价。

它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：电磁波波长和频率的关系为[4]普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式[5]：这是指单位频率在单位体积内的能量，单位是焦耳／（立方米·赫兹）。

普朗克黑体辐射公式的推导所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。

黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。

辐射热平衡状态:处于某一温度T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。

实验发现：热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T 有关而与黑体的形状和材料无关。

实验得到： 1.Wien 公式从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式：Wien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。

2. Rayleigh-Jeans 公式Rayleigh-Jeans 公式在低频区和实验相符，但是在高频区公式与实验不符，并且∞→=⎰∞v v d E E ，既单位体积的能量发散，而实验测得的黑体辐射的能量密度是4T E σ=，该式叫做Stefan-Bolzmann 公式，σ叫做Stefan-Bolzmann 常数。

3. Planck 黑体辐射定律1900年１２月１４日Planck 提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。

作为辐射原子的模型，Planck 假定：（1）原子的性能和谐振子一样，以给定的频率v 振荡； （2）黑体只能以E=hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。

得到：νννπνρνd kT h C h d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1)/exp(1833该式称为Planck 辐射定律 h 为普朗克常数，h=s j .10626.634-⨯4，普朗克的推导过程：把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动，简振模的形式最后为).(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ，为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏ααk C 2,1=每一个简振模在力学上等价于一个自由度，记频率在()νννd +,内的自由度数为()ννd g ，则（0，v ）范围内的总自由度数G(v)与g(v)的关系为()()ννννd g G ⎰=0。

黑体辐射力计算公式普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为B(λ，T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1B(λ，T)—黑体的光谱辐射亮度(W，m-2 ，Sr-1 ，μm-1 ) λ—辐射波长(μm)T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)C—光速(2.998×108 m·s-1 )h—普朗克常数，6.626×10-34 J·SK—波尔兹曼常数(Bolfzmann)，1.380×10-23 J·K-1 基本物理常数由图2.2可以看出：①在一定温度下，黑体的谱辐射亮度存在一个极值，这个极值的位置与温度有关，这就是维恩位移定律(Wien)λm T=2.898×103 (μm·K)λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm)T—黑体的绝对温度(K)根据维恩定律，我们可以估算，当T～6000K时，λm ～0.48μm(绿色)。

这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。

当T～300K，λm～9.6μm，这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。

②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度，不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。

如果把B(λ，T)对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特番—波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann)，绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T)B(T)=δT4 (W·m-2 )δ为Stefan-Boltzmann常数, 等于5.67×10-8 W·m-2 ·K-4 但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长，定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内，真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。

基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律，它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。

简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。

基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。

•M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。

而发射率ε的定义即为所以有ε=α。

所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。

而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。

不同层次的表达式对于定向的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为•θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。

参考文献•杨世铭，陶文铨。

《传热学》。

北京：高等教育出版社，2006年：356-379。

•王以铭。

《量和单位规范用法辞典》。

上海：上海辞书出版社普朗克黑体辐射定律普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。

这里辐射率是频率的函数[1]：这个函数在hv=2.82kT时达到峰值[2]。

如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为[3]注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。

因而和并不等价。

它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：电磁波波长和频率的关系为[4]普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式[5]：这是指单位频率在单位体积内的能量，单位是焦耳／（立方米·赫兹）。

普朗克辐射定律普朗克辐射定律是描述黑体辐射特性的基本定律之一。

它的提出由德国物理学家马克斯·普朗克在1900年前后完成，是对宏观物体的辐射规律进行描述的重要突破。

普朗克辐射定律是量子力学的奠基之一，为后来的爱因斯坦光电效应理论等提供了重要参考。

普朗克辐射定律基于研究黑体辐射现象，黑体是指一个理想化的辐射物体，它对所有入射辐射都是完全吸收的，而不反射或透射。

普朗克辐射定律揭示了黑体辐射与温度之间的关系，并量化了辐射能量与频率之间的联系。

根据普朗克辐射定律，黑体辐射的能量与频率、温度以及普朗克常数之间存在着一种特殊的关系。

该定律用以描述黑体辐射的能量谱密度，即单位频率和单位立体角内的辐射能量。

根据普朗克辐射定律，该能量谱密度与频率呈指数分布，且峰值出现在特定频率处，峰值能量与温度呈正比。

这一定律被称为普朗克黑体辐射谱。

根据普朗克辐射定律，黑体的辐射强度与频率的关系也呈现出特殊的性质。

随着频率的增加，辐射强度逐渐减小，并在高频处趋于零。

这一现象被称为紫外灾难，因为理论预测与实验结果之间存在严重的偏差，普朗克曾经为解决这一问题而进行了长期努力。

普朗克通过引入量子理论成功解释了紫外灾难现象。

他假设辐射能量是量子化的，具有离散的能级。

据此，普朗克得出了能量单位最小的基本量子，即普朗克常数h。

普朗克辐射定律中的频率和能量之间的关系通过普朗克常数加以量化，并成功地解释了紫外灾难。

这一假设奠定了量子力学的基础，并对后来的科学研究产生了深远的影响。

普朗克辐射定律的应用广泛。

它不仅在物理学中具有重要地位，还在化学、天文学、地球科学等学科中发挥着重要作用。

在相关研究中，普朗克辐射定律被用于描述物体的辐射特性、计算太阳、行星和星系的辐射能量，以及分析和诊断各种物质和物体的性质。

总结而言，普朗克辐射定律是描述黑体辐射特性的基本定律，通过对黑体辐射现象的研究，揭示了能量与频率、温度之间的关系，并引入量子理论成功解释了紫外灾难现象。

黑体辐射光谱
黑体辐射光谱是指一个物体在热平衡状态下，根据它的温度发出的光的波长和强度分布。

根据黑体辐射定律，黑体辐射的光谱是连续的，且具有特定的形状。

根据普朗克公式，黑体辐射的能量与光的频率呈正比，公式为E=hf，其中E为能量，h
为普朗克常数，f为光的频率。

根据维恩位移定律，黑体辐射
的峰值波长与它的温度呈反比，公式为λmax=Tb，其中λmax
为峰值波长，T为温度，b为维恩位移常数。

根据斯特凡-玻尔
兹曼定律，黑体辐射的总辐射功率与它的温度的四次方成正比，公式为P=AσT^4，其中P为总辐射功率，A为表面积，σ为斯特凡-玻尔兹曼常数。

综合以上定律，可以得到黑体辐射光谱
的形状和强度分布。