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《等差数列》第课时说课稿《＜等差数列>第课时说课稿》尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《等差数列》第 X 课时。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“等差数列”是高中数学数列这一章的重要内容，它不仅是对数列知识的进一步深入，也是后续学习等比数列以及数列求和等知识的基础。
等差数列在实际生活中也有着广泛的应用，如储蓄、贷款计算等。
2、教材的内容和结构本课时主要介绍了等差数列的定义、通项公式以及等差中项的概念。
通过实例引入，引导学生观察、分析、归纳出等差数列的特征，进而推导出通项公式。
二、学情分析1、知识基础学生在之前的学习中已经接触过数列的基本概念，具备了一定的数列知识和数学思维能力。
2、学习能力高中生已经具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力，但对于抽象概念的理解和应用还需要进一步的引导和训练。
3、学习态度学生对数学学习有一定的兴趣，但在面对较为复杂的问题时，可能会出现畏难情绪，需要教师通过适当的引导和激励来保持学生的学习积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。
（2）能运用等差数列的通项公式解决简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过对等差数列概念的探究，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）通过通项公式的推导，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）等差数列的定义和通项公式。
（2）通项公式的应用。
2、教学难点（1）等差数列通项公式的推导。
（2）灵活运用通项公式解决问题。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生思考、探究，让学生在自主学习和合作学习中掌握知识。
《等差数列》说课稿《《等差数列》说课稿》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】1.知识与技能(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。
在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】①等差数列的概念;②等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.【设计思路】1.教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2.学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.归纳总结：1.一个定义：等差数列的定义及定义表达式2.一个公式：等差数列的通项公式3.二个应用：定义和通项公式的应用《等差数列》说课稿这篇文章共2106字。
《等差数列》说课稿一、说教材《等差数列》是高中数学中的重要章节，它位于数列学习的第一阶段，起着承前启后的作用。
在这一节中，学生将首次接触到数列的递推关系，这不仅是后续学习等比数列、数列求和等复杂知识的基础，而且对于培养学生的逻辑推理、抽象思维能力具有重要意义。
（1）作用与地位：等差数列作为基本的数列形式，不仅是数列理论的基础，而且在实际生活中有着广泛的应用。
它可以帮助学生建立数学模型，解决一些线性增长或减少的问题。
在数学学科体系中，等差数列是连接算术与代数、初等数学与高等数学的桥梁。
（2）主要内容：本节课主要围绕等差数列的定义、通项公式、性质以及等差数列的前n项和公式进行展开。
内容包括等差数列的识别、如何从第一项和公差推导出任意项的公式，以及如何运用这些性质解决实际问题。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）理解并掌握等差数列的定义，能够识别等差数列。
（2）能够推导出等差数列的通项公式，理解公差在等差数列中的作用。
（3）掌握等差数列的前n项和的公式，并能运用其解决实际问题。
（4）通过等差数列的学习，培养学生的逻辑推理能力，提高数学抽象思维能力。
（5）激发学生学习数学的兴趣，体会数学在实际生活中的应用。
三、说教学重难点（1）重点：等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式的理解与运用。
（2）难点：如何从实际问题中抽象出等差数列模型，理解并灵活运用等差数列的通项公式和求和公式解决问题。
在教学过程中，对于重点内容需要反复强调，并通过不同类型的例题进行巩固；对于难点内容，则需通过具体实例分析，逐步引导学生理解，采用直观演示和逐步引导的方法，帮助学生克服难点。
四、说教法在教学《等差数列》这一节时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，增强理解力和应用能力。
1. 启发法：我将通过提出问题，引导学生思考，激发学生的好奇心和探究欲。
例如，我会提问：“在生活中，你们遇到过按照一定规律递增或递减的数列吗？”通过这个问题的引导，让学生从生活经验中抽象出等差数列的概念。
《等差数列》第课时说课稿《等差数列》第 1 课时说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《等差数列》的第 1 课时。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“等差数列”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
等差数列在实际生活中有着广泛的应用，如储蓄、分期付款等问题。
同时，等差数列也是后续学习等比数列的基础，对于学生进一步理解数列的概念和性质，提高数学思维能力具有重要的意义。
2、教材的内容和结构本节课主要介绍等差数列的定义、通项公式以及等差中项的概念。
通过对一些具体数列的观察、分析和归纳，引导学生得出等差数列的定义和通项公式，并通过例题和练习加深学生对所学知识的理解和应用。
二、学情分析1、知识基础学生在初中已经学习了数列的初步知识，对数列的概念有了一定的了解。
同时，在高中数学必修 1 中，学生已经学习了函数的概念和性质，具备了一定的函数思想和数学抽象能力。
2、学习能力经过高中阶段的学习，学生已经具备了一定的自主学习能力和探究能力，但对于抽象概念的理解和应用还存在一定的困难，需要教师在教学中加以引导和启发。
3、学习态度学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会因为遇到困难而产生畏难情绪，需要教师及时给予鼓励和帮助，激发学生的学习积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式解决相关问题。
（3）了解等差中项的概念，并能运用等差中项解决简单问题。
2、过程与方法目标（1）通过对具体数列的观察、分析和归纳，培养学生的观察能力、归纳能力和抽象思维能力。
（2）通过等差数列通项公式的推导过程，让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
《等差数列》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“等差数列”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列”是人教版高中数学必修 5 第二章第二节的内容。
数列是高中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习高等数学的基础。
等差数列作为一种特殊的数列，在数列中具有重要的地位和作用。
本节课是在学生学习了数列的概念和通项公式的基础上，进一步研究等差数列的定义、通项公式及其应用。
通过本节课的学习，学生将掌握等差数列的基本概念和性质，为后续学习等比数列以及数列的求和等知识奠定基础。
二、学情分析在知识方面，学生已经掌握了数列的基本概念和通项公式，具备了一定的数学思维能力和运算能力。
但对于等差数列的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和探究活动来帮助他们理解和掌握。
在能力方面，高二的学生已经具备了一定的观察、分析、归纳和推理能力，但在抽象思维和逻辑推理方面还需要进一步培养和提高。
在学习态度方面，学生对数学学习有一定的兴趣和积极性，但在面对较为抽象和复杂的数学问题时，可能会出现畏难情绪，需要教师给予适当的引导和鼓励。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。
（2）能够运用等差数列的通项公式解决相关的问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）通过等差数列通项公式的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的科学态度。
四、教学重难点（1）等差数列的概念。
（2）等差数列的通项公式及其应用。
2、教学难点（1）等差数列通项公式的推导。
（2）灵活运用等差数列的通项公式解决相关问题。
等差数列说课稿公开课优质课获奖版概述本文档是关于等差数列的公开课说课稿，是获奖版的优质课内容。
本文档将介绍等差数列的基本概念、性质以及相关问题的解决方法，帮助学生更好地理解和掌握等差数列的知识。
内容1. 等差数列的定义- 等差数列的概念- 等差数列的符号表示- 等差数列的性质2. 等差数列的通项公式- 介绍等差数列的通项公式的推导过程- 说明通项公式的意义和应用3. 等差数列的求和公式- 推导等差数列的求和公式- 解释求和公式的应用场景4. 等差数列的常见问题- 如何判断一个数列是否是等差数列- 如何确定等差数列的公差- 如何求等差数列的前n项和教学目标通过本次公开课，学生可以达到以下教学目标：1. 理解等差数列的定义和基本性质；2. 了解等差数列的通项公式和求和公式，掌握其应用；3. 掌握判断数列是否为等差数列的方法；4. 能够解决等差数列相关问题，特别是求前n项和的问题。
教学方法本课程将采用多种教学方法，包括讲解、举例说明和练。
通过多种方式引导学生主动参与，提高他们的研究兴趣和动手能力。
教学准备为了保证公开课的顺利进行，教师需要做好以下准备工作：1. 准备教案和课件，包含等差数列的相关内容；2. 准备适当的例题和练题，用于课堂互动；3. 提前检查教室设备，确保投影仪、电脑等设备正常工作。
教学步骤本课程将分为以下几个步骤进行：1. 导入：通过一个生活实例引入等差数列的概念，激发学生的兴趣；2. 概念讲解：讲解等差数列的定义、符号表示和基本性质；3. 推导与应用：推导等差数列的通项公式和求和公式，并讲解其应用；4. 问题解决：讲解如何判断数列是否为等差数列，如何确定公差，以及如何求前n项的和；5. 总结：对本节课的内容进行总结，并提出一些题供学生练。
教学评价为了评价学生的研究效果，本课程将采用以下方式进行评价：1. 课堂互动：教师通过课堂提问和学生间的互动，观察学生对等差数列的理解程度；2. 练评价：通过布置练题并批改，评价学生对等差数列的应用能力；3. 反馈与回顾：及时给予学生反馈，并对课堂内容进行回顾，帮助学生巩固所学知识。
高中高一数学《等差数列》第一课时说课稿一、教学目标1.掌握等差数列的定义、性质和公式；2.能够判断数列是否为等差数列；3.能够求等差数列的通项公式和前 n 项和公式；4.能够运用等差数列的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：等差数列的定义、性质和公式。
2.教学难点：求等差数列的通项公式和前 n 项和公式。
三、教学内容和教学方法1. 教学内容本节课主要包含以下内容：1.等差数列的定义和性质；2.等差数列的通项公式和前 n 项和公式；3.对于一个数列判断是否为等差数列。
2. 教学方法本节课采取以下教学方法：1.讲授法：通过讲解等差数列的定义和性质，引导学生形成初步的概念和认识。
2.引导发现法：通过引入例子或者问题，引导学生独立思考和发现规律。
3.练习法：通过一些习题，巩固学生对等差数列的掌握程度。
四、教学步骤1. 教师引入教师简单介绍等差数列的概念，并抛出以下问题：什么是等差数列？2. 学生思考学生自主思考上述问题，教师给予一定时间等待学生思考。
3. 教师讲解教师用简洁明了的语言给出等差数列的定义和性质，并通过例子介绍等差数列的概念。
4. 深入讲解教师对等差数列的公式（通项公式和前 n 项和公式）进行深入讲解，解释推导过程。
5. 练习教师布置一些习题，让学生自己尝试解决，并及时给出解答。
6. 总结教师对本节课内容进行总结，并向学生强调课后需要巩固掌握的重点和难点。
五、教学板书以下为本节课用到的板书内容：1. 等差数列的定义和性质等差数列的定义：一个数列中，如果从第二个数起，每个数都与它的前一个数之差相等，那么这个数列就是等差数列。
等差数列的性质：•任意两项之差相等；•相邻两项之和相等。
2. 等差数列的通项公式和前 n 项和公式等差数列的通项公式：a n=a1+(n−1)d等差数列的前 n 项和公式：$S_n = \\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}$六、教学反思本节课通过引入问题的方式，让学生自主思考，增加学生的参与性和主动性。
等差数列说课稿尊敬的各位老师，大家好！今天我要说课的内容是高中数学中的等差数列。
在这节课中，我们将按照新课标的要求，引导学生掌握等差数列的定义和基本性质，运用数列解决实际问题，并探索等差数列的前n项和公式及其应用。
一、教学目标和重难点通过本节课的学习，学生将达到以下目标：1.掌握等差数列的定义和基本性质；2.学会运用等差数列的前n项和公式解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力和创新精神；4.帮助学生树立正确的人生观和价值观。
本节课的重难点是：1.等差数列的定义和基本性质的运用；2.等差数列的前n项和公式的推导及应用。
二、教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我们将采用以下教学方法和手段：1.导入新课：通过问题情境的创设，引导学生主动探究新知识；2.讲解演示：运用案例分析、小组讨论等多种方式，加深学生对知识的理解和运用；3.自主探究：让学生自主探究等差数列的性质，培养其创新精神和实践能力；4.多媒体辅助：利用多媒体技术，增强教学的直观性和生动性。
三、教学过程1. 导入新课首先，我们将通过一些生活中的例子来引导学生思考等差数列的定义和基本性质。
例如，我们可以列出一些有规律的数字序列，让学生观察它们的特征。
通过观察和分析，学生可以发现这些数字序列的特点是每两个相邻的数字之间的差都相等。
此时，我们就可以引入等差数列的定义。
2. 讲解演示接下来，我们将通过案例分析和小组讨论等方式，深入讲解等差数列的基本性质以及前n项和公式的推导和应用。
例如，我们可以选取一些与实际生活相关的例子，如求和电话账单、计算运动员成绩的平均分等。
通过这些例子，我们可以引导学生运用等差数列的前n项和公式来解决问题。
同时，我们还将通过多媒体辅助教学，让学生更加直观地了解等差数列的应用。
3. 自主探究为了培养学生的创新精神和实践能力，我们将让学生自主探究等差数列的性质。
例如，我们可以让学生自主探究等差数列的通项公式、求和公式以及前n项和公式的推导过程。
尊敬的各位老师，大家好:今天我说课的课题是《等差数列的前n项和公式》。
对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标及核心素养、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计七个方面展开我的说课。
“等差数列的前n项和公式”是人教版A版选择性必修第二册第四章第二节的内容，本节内容具有承上启下的作用，既是等差数列概念、通项公式与性质的延续，也为等比数列前n项和提供类比对象，由于数列是一类特殊函数，所以本单元的学习路径类比函数，即从概念公式的形成，到符号图形的表达，再到实际问题中应用。
经过前期的学习，学生已具有一定的自主探究能力，从特殊到一般的类比推理能力.在这之前学生已经学习了等差数列的定义、通项公式和性质等有关内容，为本节课打下了基础；但“倒序求和”的思想学生还是初次见到，要着重引导.[确定依据] 根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了以下目标：1. 掌握等差数列前n项和公式的推导方法．2. 掌握等差数列的前n项和公式，能够运用公式解决相关问题．3.发展学生逻辑推理、直观想象、数学运算和数学建模的核心素养。
[确定依据] 基于以上分析我将本节课的教学重点确定为：等差数列前n项和公式及其应用.[解决方法] 为了突出重点，我将类比梯形的面积公式帮助学生记忆公式，组织学生分组讨论两个公式的特点、适用情况，通过交流加深对公式的印象。
教学难点确定为：（2）等差数列前n项和公式的推导.[解决方法] 为了突破难点，我先进行知识铺垫，再以“泰姬陵”为问题情境，引出高斯算法，同时借助几何图形的直观性，将“三角形”倒置，与原图补成平行四边形，引导学生得到“倒序求和”的思想方法，小组合作推导公式。
基于建构主义理论，本节课我将采用诱思导学探究法，即问题驱动--独立思考--合作探究--交流表达，同时合理利用信息技术，创设和谐，互动的课堂环境.学生以问题情景为驱动，观察、探究、反思、交流，从中获得知识、技能，提升核心素养.接下来我重点说教学过程，这是我的教学环节设计及时间分配：环节一:复习回顾（约4分钟）环节四:巩固新知（约16分钟）环节二:情景导入（约2分钟) 环节五:课堂小结（约2分钟）环节三:合作探究（约20分钟）环节六:布置作业（约1分钟）(一)复习回顾首先我带领学生回顾等差数列的定义、通项公式和下标性质，为本节课的学习做一些知识上的准备．（二）情景导入泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。
2024《等差数列》说课稿范文今天我说课的内容是《等差数列》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《等差数列》是人教版高中数学必修二第一章的内容。
它是在学生已经学习了数列的概念和性质以及等差数列的定义和通项公式的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要知识点，而且等差数列在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解等差数列的概念，掌握等差数列的性质和通项公式②能力目标：在等差数列的应用中，培养学生分析问题和解决问题的能力。
③情感目标：在等差数列的学习中，培养学生的探索精神和团队合作精神。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：掌握等差数列的通项公式和性质。
难点是：应用等差数列解决实际问题。
二、说教法学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；做了，理解了。
可见让学生亲身参与、实际操作是学生学习数学的最佳方式。
因此，这节课我采用的教法：示范引导法，启发式教学法；学法是：主动探究法，合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和实物示范，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增强教学效果。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生互动、共同发展的过程，本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂伊始，我会通过提出一个问题来引入新知识：“你们有没有遇到过每天都要做同样的事情，比如早晨起床刷牙洗脸，每天都要重复一遍。
”学生可能会有类似的经历，我会进一步引导他们思考：这种每天都重复的操作，有没有办法总结出规律？这个规律和数学有什么关系？从而引出等差数列的概念和意义。
环节二、示范引导，概念解释。
在引入概念之后，我会通过多媒体课件和实物示范的方式，展示一段每天重复的操作场景，比如每天上学时同学们排队进门。
然后向学生解释这种每天重复的操作有一个数学名词叫做等差数列，并给出等差数列的定义。
高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿《高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。
同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的'进一步发展。
二、教法分析针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。
（N﹡；解析式）通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。
由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究1、由引入自然的给出等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调：① “从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-12. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.013. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=04. 1，2，3，2，3，4，……；×5. 1，0，1，0，1，……×其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿一、教材分析。
1、教学目标：（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
2、教学重点和难点：（1）等差数列的概念。
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。
用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析。
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的.形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序。
本节课的教学过程由：（一）复习引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练习；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复习引入：1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。
2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
（二）新课探究。
1、给出等差数列的概念：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调：（1）“从第二项起”满足条件；（2）公差d一定是由后项减前项所得；（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式：若等差数列{an }的首项是，公差是d，则据其定义可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；–=d 即：= +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n—1）d此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：–=d；–=d；–=d……– =d。
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到–= （n—1） d即 = +（n—1） d当n=1时，上面等式两边均为，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n—1）×2 ，即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用（三）应用举例。
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的、d、n、这4个量之间的关系。
当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 ：（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。
例2：在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固。
例3：梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。
计算中间各级的宽度。
（四）反馈练习。
1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列{ }是等差数列。
此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结。
（由学生总结这节课的收获）1、等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2、等差数列的通项公式 = +（n—1） d会知三求一（六）布置作业。
1、必做题：课本P114 习题3。
2第2，6 题。
2、选做题：已知等差数列{ }的首项 = —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。
（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）四、板书设计。
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
3、高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿【提要】该篇《人教版高一数学《等差数列》优秀说课稿模板【1】》一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。
