2017七年级数学活动案例.doc
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1.10有理数的混合运算一、教学目标1、掌握有理数的混合运算的顺序.2、能进行有理数的混合运算.3、运算律在有理数的混合运算中仍然成立.二、课时安排:1课时.三、教学重点:有理数的混合运算的顺序.四、教学难点:能进行有理数的混合运算.五、教学过程(一)导入新课我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,如何进行它们的混合运算呢?下面我们学习有理数的混合运算.(二)讲授新课我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,其中加和减称为第一级运算,乘和除称为第二级运算,乘方称为第三级运算.要做好有理数的混合运算,要按照有理数混合运算的顺序进行,即:(1)同级运算中应按从左到右的顺序进行,不同级的运算,按“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行.(2)在有括号的情形下,先做括号内的运算,再做括号外的运算,如果有多层括号,那么由里到外依次进行.(三)重难点精讲要做好有理数的混合运算,必须认真观察算式的运算结构的特点,熟练运用运算律和运算性质,合理安排运算顺序.典例:例1、计算:36×(-2-7)-(-28+14)÷(+7).分析:本例中算式的运算结构是求积与商的差,括号内则是代数和.运算顺序是先求括号内的代数和,再分别求积和商,最后求差.解:36×(-2-7)-(-28+14)÷(+7)=36×(-9)-(-14)÷(+7)=-324-(-2)=-324+2=-322.跟踪训练:计算:1、-8+4÷(-2);2、(-7)×(-5)-90÷(-15).解:1、 -8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10;2、(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41.典例:.)2()34()2()27(3234⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯---÷-、计算:例 分析:先考虑中括号内的运算.中括号内是求积与幂的和,而且积与幂的运算可以同时进行.再把中括号内的运算看做一个整体,原式就可以看做求商与中括号内运算结果的差,其中又应先求幂再求商,最后求出差来..3253163)316(3)8()38()27(81)2()34()2()27(334=+=--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--÷-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯---÷-解:跟踪训练:[]).2()3(2)4()3()2(2;15)3(4)3(212233-÷--+-⨯-+-+-⨯--⨯、、计算:;2715125415)12()27(215)3(4)3(213-=++-=+---⨯=+-⨯--⨯、解:[].5.575.4)54(8)5.4(18)3(8)2(9)216()3(8)2()3(2)4()3()2(2223-=+-+-=--⨯-+-=-÷-+⨯-+-=-÷--+-⨯-+-、 (四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.(五)随堂检测1、计算-1-(-1)2的结果正确的是( )A .0B .1C .2D .-22、下列计算结果为0的是( )A .-42-42B .-42+(-4)2C .(-4)2+42D .-42-4×4 ).4()2()81()4()41()2(;)32()2()3)(1(32223332-÷---÷-⨯---÷---、计算:4、已知:a ,b 互为负倒数(负倒数即倒数的相反数),c ,d 互为相反数,x 的绝对值为3,求:x 2+(ab+c+d)x+(-ab)2015+(c +d)2016的值.六、板书设计七、作业布置:课本P53 习题 1、2八、教学反思。
1.5有理数的减法一、教学目标1、理解有理数减法的意义.2、掌握有理数减法法则.3、熟练进行有理数的减法运算.二、课时安排:1课时.三、教学重点:有理数减法法则.四、教学难点:熟练进行有理数的减法运算.五、教学过程(一)导入新课北京某天气温是-3ºC~3ºC,这天的温差是多少摄氏度呢?如图温差为:3-(-3)=6如何计算3-(-3)=6呢?这是一个减法问题.下面我们学习有理数的减法.(二)讲授新课下表列出的是北京市连续四周的周最高和最低平均气温:实践: 求每周的平均温差时,应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式,并写出计算结果. 显然,这个问题应使用减法运算.虽然我们还不知道有理数减法运算应当怎样进行,但是根据常理,我们可以知道问题的答案分别是4℃,5℃,6℃ 和3℃.我们可以利用它来探究有理数减法究竟应当怎样进行.(三)重难点精讲我们已经知道,减法是已知被减数和减数求差的运算,是加法的逆运算.交流:1、让我们根据上面的问题来研究一下,是否可以用加法的知识来做求差的运算?2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下,完成这个转化的法则应是什么?3、自己设计一些有理数的减法,用计算器检验你归纳的减法法则是否正确.做减法运算(-2)-(-5)就是求一个与-5的和是-2的数,也就是求等式(-5)+( )=-2的括号中应该填写的数.不难知道这个数是+3,这就是说,有(-5)+(+3)=-2.这说明,我们可以通过把减法转化成为加法来求两个有理数的差.另一方面,我们还有 (-2)-(-5)=+3, (-2)+(+5)=+3,也就是 (-2)-(-5)=(-2)+(+5)=+3,其中,(+5)恰是(-5)的相反数,于是产生这样的猜想:“减去一个数,只需加上这个数的相反数.” 经过验证,可知有理数的减法法则是:减去一个数,等于加上这个数的相反数.典例:例1、计算: (1)(-5)-(+3); );815(0)2(-- (3)(+3.7)-(+6.5); ).32()29)(4(--- 解:(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8;;815)815(0)815(0)2(=++=-- (3)(+3.7)-(+6.5)=(+3.7)+(-6.5)=-2.8;.623)32()29()32()29)(4(-=++-=--- 跟踪训练:计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4) .415)213(--解:(1) (-3)-(-5)=(-3)+5=2;(2)0-7=0+(-7)=-7;(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12; .438)415()213(415)213)(4(-=-+-=-- 典例:例2、计算: (1)(-34)-(+56)-(-28);).247()329()25)(2(+---+ 解:(1)(-34)-(+56)-(-28)=-34+(-56)+(+28)=-90+(+28) =-62;.667)683(25)247()329(25)247()329()25)(2(=-++=-++++=+---+ 跟踪训练:计算:(1)(-25)-(-55)-(-32);).38()35()20)(2(+---- 解:(1)(-25)-(-55)-(-32)=-25+(+55)+(+32)=+30+(+28) =+58;.21)1(20)38()35(20)38()35()20)(2(-=-+-=-+++-=+---- (四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家. (五)随堂检测1、下列计算错误的是( D )A .3-7=-4B .-8-(-8)=0C .8-(-8)=16D .-8-8=02、下列说法中,正确的是( A )A .减去一个负数,等于加上这个数的相反数B .两个负数的差,一定是一个负数C .零减去一个数,仍得这个数D .两个正数的差,一定是一个正数3、计算: (1)(-5)-(-6); (2)(-4)-(+5);(3)0-8; (4)(-4.9)-(-6)-(-3.9).解:(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9; (3)0-8=0+(-8)=-8;(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9)=-4.9+(+6)+(+3.9)=-4.9+(+3.9)+(+6)=-1+(+6)=5.六、板书设计七、作业布置:课本P35 习题 5、6八、教学反思。
初一数学社团活动示范教案活动简介本活动旨在通过有趣的数学游戏和实践活动,激发初一学生对数学的兴趣和学习动力。
通过团队合作和互动,培养学生的逻辑思维、问题解决和创新能力。
活动目标1. 增强学生对数学的兴趣和学习动力。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的团队合作和沟通能力。
活动内容游戏1:数学寻宝活动说明:学生分组进行数学寻宝游戏,在规定时间内找到并解答隐藏在校园中的数学题目。
活动步骤:1. 将学生分为若干小组,每组5人。
2. 在校园内设置数学题目的隐藏点。
3. 每个隐藏点包含一个数学题目和一个提示。
4. 学生根据提示寻找隐藏点,并解答题目。
5. 第一个完成所有题目的小组获胜。
游戏2:数学接龙活动说明:学生分组进行数学接龙游戏,通过连续回答数学问题,以最长的接龙链获胜。
活动步骤:1. 将学生分为若干小组,每组4人。
2. 第一个小组给出一个数学问题,例如:2+3=?3. 下一个小组需要根据上一题的答案给出下一个问题,例如:5-1=?4. 回答错误的小组被淘汰,继续进行下一轮。
5. 最后剩下的小组获胜。
游戏3:数学挑战赛活动说明:学生进行数学挑战赛,通过解答一系列难度递增的数学题目,以最高得分获胜。
活动步骤:1. 每个学生独立完成一套数学题目,包括选择题、填空题和解答题。
2. 学生在规定时间内完成题目,并交卷。
3. 题目按照难度和得分进行评分。
4. 最高得分的学生获胜。
活动评价本活动通过有趣的数学游戏和实践活动,激发了学生的学习兴趣和动力。
学生通过团队合作和互动,培养了逻辑思维、问题解决和创新能力。
活动的设计简单明了,没有涉及法律复杂性,符合初一学生的年龄特点。
以上是初一数学社团活动示范教案的内容,希望对您有帮助。
初一数学活动课案例课题数学知识擂台赛活动目的1.把活动作为课堂教学的延伸,拓宽学生视野,让学生了解一些数学家的故事及数学史料,体会数学情趣,激发学习兴趣,从而进行理想教育和爱国主义教育.2.培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力,从而训练学生的思维能力.活动形式全班分四个队,进行擂台比赛.活动准备收集数学史料,数学家的故事,数学谜语,与数字有关的成语,趣味数学问题等.活动过程一、活动开始主持人:同学们,在过去的学习生活中,我们曾为作业忙碌过,也曾为考试焦虑过.我们尝受过学习的艰辛,也享受过学习的乐趣.今天,我们来举行一次数学知识的擂台赛.下面宣布组织办法和比赛规则:1.全班分四个队,每队选四人当攻擂手,其余为助擂手.攻擂手答错后,助擂手可更正补充.2.竞赛题分抢答题和必答题两种,必答题答错不扣分;抢答题攻擂手答错,若助擂手及时更正则不扣分,否则要扣分.现在请各队的攻擂手上台,我们特邀请老师为比赛作指导和评述.二、活动进行主持人:第一轮比赛为抢答题,由攻擂手抢答,时限30秒,每题20分.1.小时候我们唱过一首儿歌:“123,321,1234567,7654321.”这四个数的和是()2.3个人吃3个苹果要3分钟,100个人吃100个苹果要______分钟.()3.数学谜语:“二三四五,六七八九.”打一成语()4.小时候,妈妈叫我解一道题:“木马、板凳三十三,一百只脚地上站,问木马、板凳各是多少?”(注:木马两条腿.)(每题抢答后,由主持人裁判并解说.下同.)主持人:下面进行第二轮比赛,仍为抢答题,由助擂手抢答,时限30秒,每题10分.1.1052=().2.我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据,在世界上遥遥领先1000年,被日本数学家称为“祖率”,请问什么是祖率?这位数学家是谁?(老师:在月球背面,有一座环形山,被前苏联科学院定名为祖冲之山,这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志.)3、电视剧《宰相刘罗锅》中,乾隆皇帝与刘罗锅曾合吟一首诗,这首诗的前三句全是数字.请你背诵这首诗.(老师介绍该诗的历史背景.)4、“曹冲称象”的故事大家都熟悉,请说出曹冲称象的方法采用了一条什么数学原理?主持人:下面进行第三轮比赛,以下的问题为必答题,由攻擂手抽签回答,每题30分,时限3分钟.1.希腊数学家丢番图的墓碑上记载着这样一段文字:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一,他结了婚;再过五年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半,儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”请回答:(1)他去世时的年龄;(2)他开始当爸爸的年龄.(老师:丢番图被称为符号代数的鼻祖,他最伟大的功绩是在代数中引进简写记法和未知量;另一突出贡献是研究不定方程求解问题.)2.我国一部流芳千古的数学著作《孙子算经》最早记叙了举世闻名的“孙子问题”:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?”请你回答(老师介绍华罗庚做学生时解答该题的解答思路.)3.填幻方:将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入右图方阵的9个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数相加之和为零.4.甲乙二人同时从东西两地出发,相向而行,两地相距100千米,甲的速度是6千米/时,乙的速度是4千米/时,如果甲带一只狗同时出发,狗以每小时20千米的速度向乙奔去,遇乙后即回头向甲奔去,遇甲后又回头向乙去,直到两人相遇为止,问狗跑了多少千米?主持人:下面再进行第四轮比赛,仍为必答题,由助擂手回答,每题20分,时限2分钟.1.依次说出含1~10十个数字的成语:2.搭配:丢番图哥德巴赫猜想及陈氏定理祖冲之《几何原本》欧几里得《堆垒素数论》华罗庚圆周率陈景润符号代数鼻祖(老师简介华罗庚、陈景润的事迹及哥德巴赫猜想.)3.从四个国家中选择一个正确的答案,分别填入以下各题的括号中:中国、古希腊、德国、意大利最早采用十进制记数法的是()最早使用分数的是()最早使用小数的是()最早使用负数的是( )4.用英语数数接力.主持人:下面进行的第五轮比赛仍为抢答题,人人可参与抢答,每题20分,时限30秒.1.古希腊数学家泰勒斯利用日影测金字塔的高度,请问他运用的是什么数学原理?2.1962年美国发射的“航行者一号”太空飞船,起飞不到四分钟就一头栽进大西洋,经调查发现当时把资料输入电脑时,,有一个数据前面的负号漏掉了,以致影响整个运算结果,使飞船计划失败.一个小小的负号,使美国航天局白白浪费了一千万美元,以及大量的人力和时间.这个故事告诉我们一个什么道理?(老师结合学生平时的学习态度,引导启发,培养学习品格.)3.说出两位为维护科学真理而献身的人.(老师简介布鲁诺、希伯索斯、阿基米德为科学献身的事迹.)4.1967年1月,美国心理学家詹姆斯·贝德福特得知自己患了肺癌绝症,便下定决心把所有存款投入医院,让科学家们把他的体温降至-75℃,用铝箔将身子包起来,装进低温密封储藏仓,最后用-196℃液体氮急剧降温,结果躯体变得象玻璃一样脆.他留下遗言:希望人类有一天能征服癌症,并且能找到将冷冻的生命复活的方法,使他能从密封仓里活着走出来.听了这个故事,你有什么感想?(老师激励学生努力学习,树立远大的理想.)三、活动小结主持人:数学知识擂台赛到此暂告一段落.同学们,原来数学史上有那么多光辉灿烂的篇章.我们要不怕艰辛,要努力学习,肩负起开拓未来的重任,为人类的进步贡献毕生的心血.反思:活动课可说是课堂教学的延伸,也是教育学生的重要途径,它可以充实学生的学习生活,培养学生良好的品格,有助于开拓智力,挖掘潜力,激发活力,增强能力.这堂别开生面的数学知识擂台赛,为开展第二课堂活动提供了一个可以借鉴的范例.只要我们肯动脑筋,就一定能把数学课外活动搞得丰富多彩,有声有色.。
七年级关于数学的优秀教案范本(8篇)七年级关于数学的优秀教案范本(8篇)借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。
那么数学这种难度较高的学科该怎么准备教案呢?以下是小编整理的一些七年级关于数学的优秀教案范本,欢迎阅读参考。
七年级关于数学的优秀教案范本(篇1)一、教学目标1、知识目标:掌握数轴三要素,会画数轴。
2、能力目标:能将已知数在数轴上表示,能说出数轴上的点表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;3、情感目标:向学生渗透数形结合的思想。
二、教学重难点教学重点:数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。
教学难点:有理数与数轴上点的对应关系。
三、教法主要采用启发式教学,引导学生自主探索去观察、比较、交流。
四、教学过程(一)创设情境激活思维1.学生观看钟祥二中相关背景视频意图:吸引学生注意力,激发学生自豪感。
2.联系实际,提出问题。
问题1:钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局,100米是中国建设银行,在她北75米是海韵艺术学校,200米处是中百仓储,请同学们画图表示这一情景。
师生活动:学生思考解决问题的方法,学生代表画图演示。
学生画图后提问:1.马路用什么几何图形代表(直线)2.文中相关地点用什么代表(直线上的点)3.学校大门起什么作用(基准点、参照物)4.你是如何确定问题中各地点的位置的(方向和距离)设计意图:“三要素”为定向,用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题,这是实际问题的第一次数学抽象。
问题2:上面的问题中,“南”和“北”具有相反意义。
我们知道,正数和负数可以表示两种具有相反意义的量,我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢师生活动:学生思考后回答解决方法,学生代表画图。
学生画图后提问:1.0代表什么2.数的符号的实际意义是什么3.-75表示什么100表示什么设计意图:继续以三要素为定向,将点用数表示,实现第二次抽象,为定义数轴概念提供直观基础。
2.6.1列方程解应用问题一、教学目标、通过对实际问题的分析,掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.、掌握分析解决实际问题的一般方法.、培养学生分析问题,解决实际问题的能力.二、课时安排:课时.三、教学重点:掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.四、教学难点:培养学生分析问题,解决实际问题的能力.五、教学过程(一)导入新课为了促进经济的发展,铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加千米,提速后由北京到某地千米的路程只需要行驶小时分.那么,提速前客车每小时行驶多少千米?提速前从北京到某地需要多少时间?如何解决这个问题,下面我们学习列方程解应用问题.(二)讲授新课在情景导入中的问题中,如果设提速前火车每小时行驶千米,那么提速后火车每小时行驶()千米.火车行驶的路程是千米,速度是每小时()千米,所需时间是小时.根据问题的意义,我们可以列出下面的方程:1620, …×()5.13解其中任何一个方程,可以得到.÷(小时)小时分.因此提速前火车的速度是每小时千米,从北京到某地需要小时分.(三)重难点精讲典例:例、甲班有人,乙班有人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多人,那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?分析:在问题中有这样的相等关系:()甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多人;()抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的倍.如果设从甲班抽调的人数为人,那么从乙班抽调的人数为()人,我们列表来分析问题中的数量关系:解:设从甲班抽调了人,那么从乙班抽调了()人.根据题意列方程,得[()].解这个方程,得..答:从甲班抽调了人,从乙班抽调了人.跟踪训练:在甲处工作的有人,在乙处工作的有人,要使甲处工作的人数是乙处工作人数的倍,应从乙处调多少人到甲处?解:设应从乙处调人到甲处,根据题意列方程,得:()解这个方程,得.答:应从乙班调人到甲处.典例:例、为了美化校园,实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了平方米的土地,远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的倍少平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地?解:设实验中学绿化了平方米,那么远大中学绿化了()平方米.根据题意列方程,得 ().解这个方程,得 ..答:实验中学绿化了平方米,那么远大中学绿化了平方米.例、出租汽车千米起价元,行驶千米以后,每千米收费元(不足千米按千米计算).王明和李红要到离学校千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆,它们想乘坐出租汽车.如果他们只有元,那么,他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗?(不计等候时间)分析:出租汽车的收费是分段进行的,在开始的千米内,收费元,以后每千米收费元.我们可以先求用元能乘坐出租汽车行驶多少千米,然后与千米进行比较.解:设用元能乘坐千米.根据题意列方程,得().解这个方程,得.由于<,所以王明和李红不能直接到达博物馆.(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.(五)随堂检测、甲、乙两队分别有队员人和人,现又有名队员将分到两队,若使甲队人数是乙队人数的倍,应往两队各派多少人?、有蔬菜地公顷,种植西红柿和芹菜,种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的倍多公顷,西红柿和芹菜各种植多少公顷?六、板书设计七、作业布置:课本习题、八、教学反思。
七年级数学的活动课教案5篇七年级数学的活动课教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】数形结合的思想方法。
三、教学过程(一)引入新课提出问题:通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知学生活动:小组讨论,用画图的形式表示东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系:提问1:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。
我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢学生活动:画图表示后提问。
提问2:“0”代表什么数的符号的实际意义是什么对照体温计进行解答。
教师给出定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3:你是如何理解数轴三要素的师生共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表示0,是表示正数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。
(四)小结作业提问:今天有什么收获引导学生回顾:数轴的三要素,用数轴表示数。
课后作业:课后练习题第二题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点七年级数学的活动课教案2学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想学习重难点:探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1:二、练一练1、判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3七年级数学的活动课教案3一、学习与导学目标:知识与技能:会求出一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小;过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略;情感态度:通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成。
活动案例一:今天,我们只解一题……
黄新民贾哲三
背景介绍
我所在的学校坐落在市区。
任教的初一(1)班学生活泼热情,思维活跃,对新鲜事物充满好奇感,自我感觉良好。
但是在学习习惯和学习意志上有所欠缺,既轻视基础,又怕麻烦和困难。
尤其是习题课,学生们不是恹恹欲睡,就是嘀嘀咕咕个不停,往往达不到巩固与提高的目的。
解二元一次方程组是学生必须掌握的一项基本技能。
通常情况下,认为学生只有通过重复,机械的练习才能获得这一技能。
而重复机械的练习常常使学生觉得枯燥乏味,反而影响了学生对数学的学习态度与情感。
怎样才能让学生更好地学习与掌握这一基本技能,并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展呢?在学生们学完了用代入法、加减法解二元一次方程组后,我进行了一次有益的尝试。
情境描述
上课了,我一如既往走进教室:“同学们,上面我们学习了二元一次方程组的解法。
今天我们来上一节复习课。
”我扫视了一下教室,平静的语言没有激起什么波澜,有的学生在掏书,有的学生还在谈笑风生……
“解二元一次方程组的基本思路是什么?”“消……元……”几个学生懒洋洋地回答道。
这时,我在幻灯片上打出
解方程组
3x+4y=7 ①
12x-9y=3 ②
稍做停顿,“今天,我们只解一题。
”
话音刚落,许多学生都惊奇地抬起了头。
看来这出其不意的一招奏效了。
“咳,这个简单……我来做,我来做。
”男生A举起了手。
于是他顺理成章地上了讲台。
他用的是加减法。
①×4得:12x+16y=7 ③
③-②得:25y=4……
没等他写完,下面就出现了议论声:“错了,错了……”我心里一阵窃喜。
这不是学生的典型错误吗?A一写完,下面就有同学迫不及待地举起了手:“老师,我来改,我来改……”
12x+16y=28 ∴25y=25,y=1,将y=1代入①,求得x=1,
∴方程组的解为x=1
y=1
女生B充满自信地将它改了过来。
我千辛万苦的讲解还不如学生的一次纠错效果好呢!
紧接着,我问:“这个题目还有没有其他方法呢?”“有,代入法。
”C同学大声说。
既而,响起了更多的唏嘘声:“麻烦死了……”我决定支援一下C:“用代入法可不可以解?”这回,唏嘘声轻了些:“可以是可以,就是麻烦。
”“那你有没有办法使它简单一点呢?”我笑着追问。
“哦!我知道了……”“C,你知道什么了?”“因为第2个方程中x的系数是第1个方程中x的系数的4倍,故用整体代入法,将3x看做一个整体。
由①得3x=7-4y代入②从而得解。
”
“对呀,我怎么没想到……”这时有些同学懊恼,有些同学羞愧,有些同学羡慕……
“这种方法让C捷足先登了,没关系,大家再想一想,还有什么方法没有。
四人小组可以讨论。
这回,你可得先下手为强喽!”
学生们唧唧喳喳地讨论开了。
从他们满意的神情中,我看出了他们还是很愿意接受挑战的。
几分钟后,学生们开始陈述自己的观点。
我好几次为学生精湛的做法而激动,他们小小的年纪,蕴藏着多么大的潜能呀!
解法3。
将3x+4y看做一个整体
将②代为12x+16y-25y=3
4(3x+4y)-25y=3
∵①为3x+4y=7整体代入上式
4×7-25y=3由此得解
这是一种巧妙的换元。
解法4。
观察方程②,化为4x-3y=1 ③
3x+4y=7 ①
4x-3y=1 ③
一般解法①×3+③×4
得25x=25x=1
虽然没有比上述各解法简单,巧妙,但这是解此类方程组的常规方法。
解法5:观察方程②,化为4x-3y=1 ③
3x+4y=7 ①
4x-3y=1 ③
①+③得7x+y=8由此代为y=8-7x代入①求解。
这种代入非常巧妙,他构造了一个系数为1的元。
看来不能小瞧学生的潜力啊。
由这种解法我想到了一种系数呈轮换对称的方程组。
于是给出了一个变式:
解方程组:
3x+4y=7 ①
4x+3y=1 ②
引导学生通过观察系数的特殊性,介绍了解决此类方程组的特殊技巧。
①+②得:x+y=③
②-①得:x-y=-6 ④
联立③④,解得方程组。
此时的学生很兴奋。
于是我不失时机地让学生进行归纳总结:“不同的方法可以达到殊途同归的效果,如何根据方程组的特点选择恰当的方法呢?要解对一道方程组,又有哪些重要因素呢?”学生们情绪高涨,七嘴八舌地讲了很多……
分析与讨论
数学是一门严谨的科学,由于它的学科特点,学生往往觉得数学课困难、枯燥、乏味。
所以教学如何引起学生的共鸣是每个老师备课时应该深思熟虑的一个问题。
我认为必须重视学生的需要,这是学生学习的内动力。
本案例打破了常规复习课的套路,正是基于《课标》“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这一点的指引,在课堂组织上,在教学资源的处理上处处考虑吸引学生的注意力与兴趣,取得了良好的效果。
解二元一次方程组是用代入消元法好,还是用加减消元法好?原则上是哪种方法都可以得出它的解,但根据题目形式的特点,选择适宜的方法可以减少弯路,加快速度,使解答过程简捷,提高正确率。
通过本课的复习,希望让学生体会到,基础知识和基本方法是非常重要的,必须牢固地掌握。
但不能死认一种方法,要注意思维的灵活性和方法的变通性。
在这里,变通需要观察,观察方程组的形式特点,然后选择简捷的途径求解。
点评
①复习课应该怎样上?是把原有的知识作一些系统的回顾,把一些重要的方法、技能和常见的题型作简单的重复就可以了吗?本案例为我们打开了一种新的思路。
案例以学生对一道方程组的多种解法为主要线索,使我们看到了学生的生动灵活的思考方式和对知识的灵活应
用能力。
学生的知识和技能在不知不觉中得到了巩固和提升,起到了传统复习课想达到而往往没有实现的目的。
②读罢案例,回想教学过程,不得不引起我们对大量重复的操练解题给学生带来的过重的课业负担作深刻的反思。
很久以来,很多的教师都有一种认识,数学需要做题,要想好成绩必须做大量的数学题,学生也被迫接受了这种观点,解题成了他们自觉的或不自觉的行动。
案例告诉我们:题做得多,不如做得精,复习的真谛“在于多悟,而不在于多练”,只要教师精选题目,认真设计教学过程同样会达到好的复习效果。
③案例也向我们展现了新课程标准理念下的课堂教学方式。
教师在课堂中密切关注着全体学生的表现,注意调整学生的心理和课堂气氛,给学生创造了一个愉快的学习环境,并给学生以充分的思考、讨论、交流和发表想法的机会。
④当然,案例中汇报解法的学生是优秀的,给出了多种多样的解法,但其他同学是否理解这些解法呢?有些学生由于基础知识、学习能力等方面存在着客观的差异,他们或许连最基本的解法都没有掌握。
如何做到因材施教,使不同的学生都得到提高呢?使新理念得以全面落实,也是我们值得深入思考并迫切需要解决的问题。