对口升学考试数学考试大纲
2022年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要求和考试大纲
一、考试基本要求
（一）基本知识和基本技能的考试要求
（二）应用能力的考试要求
能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。
（三）体现职业教育特点的考试要求
能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。
二、考试内容
（一）基础模块
1、集合
（1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。
（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。
（3）理解集合的运算（交、并、补）。
（4）了解充要条件。
2、不等式
（1）理解不等式的基本性质。
（2）掌握区间的概念。
（3）掌握一元二次不等式的解法。
（4）了解含绝对值的不等式[|a某+b|＜c(或＞c)]的解法。
3、函数
（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。
（2）理解函数的单调性与奇偶性。
（3）能运用函数的知识解决有关实际问题。
4、指数函数和对数函数
（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。
（2）了解幂函数的概念及其简单性质。
（3）理解指数函数的概念、图像及性质。
（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器
求对数值（lgN
，
lnN，logaN）的方法。
（5）理解对数函数的概念、图像及性质。
（6）能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。
5、三角函数
（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换
算方法。
（2）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，掌握利
用计算器求三角函数值的方法。
（3）理解同角三角函数基本关系式：
1coin22=+αα，
coαinαtanα=。（4）理解诱导公式：2π,,π+-±kααα的正弦、余弦及正切公式。
（5）理解正弦函数的图像和性质。
（6）了解余弦函数的图像和性质。
（7）了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算
器求角的方法。
6、数列
（1）了解数列的概念。
（2）理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。
（3）理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式。
（4）能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。
7、平面向量
（1）了解平面向量的概念。
（2）理解平面向量的加、减、数乘运算。
（3）理解平面向量的坐标表示。
（4）理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。
（5）能运用平面向量的知识解决有关实际问题。
8、直线和圆的方程
（1）掌握两点间的距离公式及中点公式。
（2）理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。
（3）理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线的交点的方法。
（4）理解点到直线的距离公式。
（5）掌握圆的标准方程和一般方程。
（6）理解直线与圆的位置关系。
（7）能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。
9、立体几何
（1）了解平面的基本性质。
（2）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。
（3）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
（4）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
（5）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
（6）理解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计
算方法。
10、概率与统计初步
（1）掌握分类计数原理、分步计数原理。
（2）理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质。
（3）了解直方图与频率分布，理解总体与样本的概念及抽样方法。
（4）理解总体均值、标准差的概念，掌握用样本均值、标准差估计
总体均值、标准差的方法。
（5）能运用概率与统计初步的知识解决简单的实际问题。
（二）职业模块
1、机电类、种植类、养殖类、电子电工类、计算机及应用类和建筑
类考生选考内容
（1）理解正弦定理和余弦定理，掌握正弦型函数、正弦定理和余弦
定理在生产、生活中的简单应用。
（2）理解坐标轴的平移。
（3）理解复数的概念及其几何意义，掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算，掌握复数的三角形式及三角形式的乘、除、乘方运算，能运
用复数的知识解决简单的实际问题。
（4）理解二进制的概念及二进制数与十进制数的相互转换。
（5）了解算法的概念，理解算法的三种基本逻辑结构，掌握程序框
图的简单应用。
2、旅游类、财会类、商贸类、文秘类、英语类、师范类、医卫类和
服装类考生选考内容
（1）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解p或q、p且q、非p的真值表。
（2）了解数组和数据表格的概念，理解数组的运算。
（3）了解编制计划的有关概念,理解关键路径法和网络图。
（4）了解线性规划问题的有关概念，理解线性规划问题的图解法。
（5）能运用线性规划的知识解决简单的实际问题。
（三）拓展模块
1、三角公式及其应用
（1）理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
（2）理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（3）理解正弦定理和余弦定理。
（4）了解正弦型函数的图像、周期及最大（小）值。
2、椭圆、双曲线、抛物线
（1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程和性质。
（2）理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程和性质。
（3）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程和性质。
3、概率与统计
（1）理解排列、组合的概念，掌握排列数计算公式、组合数计算公式和组合数的性质，能运用排列组合的知识解决简单的实际问题。
（2）了解二项式定理。
（3）了解离散型随机变量及其分布，掌握离散型随机变量的期望与方差。
（4）能运用概率与统计的知识解决简单的实际问题。
三、考试形式与试卷结构
（一）考试形式与时量
闭卷笔试，时量为120分钟。
（二）内容及比例
试卷总分为120分，基础模块约占70%，职业模块约占10%，拓展模块约占20%。其中职业模块分两类，为选考内容。
（三）题型及比例
（四）考试难度
较容易的题约占30%，中等难度的题约占40%，较难的题约占30%
四、说明
（一）指定教材为我厅公布的中等职业学校公共课教材用书目录中规定的数学教材。
（二）允许考生使用一般的函数型计算器，但不得使用带有储存系统的多功能计算器、文曲星和掌上电脑等电子设备。
（三）试卷对试题答案的精确度应提出明确的要求。
2020年内蒙古自治区高等职业院校对口招收 中等职业学校毕业生数学考试指导纲要 依据教育部“以科学发展观为指导，实现中等职业教育快速健康发展”的精神和“以就业为导向，推进职业教育的改革发展”的要求，改革传统数学课程逻辑推理的思想体系，贯彻“学以致用”的思想，结合我区中等职业学校各专业所学数学知识的共同点，学生的实际学习能力和知识基础，特制定本考试指导纲要。 一、考试能力要求 （一）知识要求 知识是指教学内容的数学概念、性质、公式、法则、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。对知识的要求由低到高依次为了解、理解、掌握三个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求。 了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题 —1—
中识别它。 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够对所列知识做出正确的描述说明并用数学语言表达，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决简单问题。 掌握：要求对所列知识内容能够进行推导证明，并能对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能解决相关问题。 （二）能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。 思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、抽象与概括；会进行推理；能合乎逻辑的、准确的进行表述。 运算能力：会根据概念、法则、公式进行正确运算、变形和数据处理。 空间想象能力：能根据条件做出正确的图形；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系。 分析、解决问题能力：能用数学语言正确地表达和说明，并能应用所学数学知识、思想和方法解决问题进而加以验证。 （三）个性品质要求 —2—
河南省对口升学数学考试大纲要点汇总 一、参考版本 高等教育出版社，国家规划教材，《数学》（基础模块）（河南版）上册，2012年5月第1版，主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（基础模块）（河南版）下册，2012年5月第1版, 主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（拓展模块），2014年7月第2版（修订版）,主编：李广全。 二、复习内容及要求 （一）集合 1．理解集合与元素的概念，掌握元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2．理解表示集合的列举法和描述法； 3．掌握集合之间的关系及集合的运算； 5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。 （二）不等式 1．掌握比较实数大小的方法； 2．理解不等式的基本性质； 3．理解区间的有关概念，掌握区间表示集合的方法； 4．熟练掌握一元二次不等式的解法；
5．会解简单的含有绝对值的不等式。 （三）函数 1．了解函数的概念及函数的表示方法，会求函数的定义域及简单函数值； 2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法； 3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。 （四）指数函数和对数函数 1．理解整数指数幂和有理指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则； 2．了解幂函数，会求简单幂函数的定义域； 3．理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质； 4．理解对数的概念，掌握其性质及运算法则，会求积、商、幂的对数，了解常用对数及自然对数的概念； 5．理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质；会求与对数函数有关的函数定义域。 （五）三角函数 1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角所组成的集合； 2.了解弧度的意义，能正确进行弧度和角度的换算；
二、三角函数 复习目标 （1）知道角的定义，能进行角度与弧度的互化，知道角所在的象限是如何定义的，会写出所有与角终边相同的集合，会表示终边在坐标轴上的角； （2）能利用任意角的三角函数定义求出已知终边上一点坐标是，这个角的正弦值、余弦值和正切值，记住一些特殊角的三角函数值，会判断三角函数值的符号； （3）能利用同角三角函数的基本关系式解决一些相应的问题； （4）知道诱导公式的作用； （5）能利用两角和的正切、余弦的加法公式和二倍角公式解决一些相应的问题； （6）会画正弦函数、余弦函数的图像，知道他们的主要性质，知道正弦函数的图像与正弦函数图像之间的关系； （7）已知三角函数值时，能在指定区间内找出对应的角； （8）会解斜三角形。 知识要点 1.角的概念 （1）平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形称为角，端点叫做角的顶点，叫做角的始边。 （2）角的分类 （3）角的度量 角度制的概念把整个圆周分成360等分，每一等分的圆弧所对的圆心角的大小叫做的角，用角度作为单位来度量角的大小的方法叫角度制。 角度制的概念把长度等于半径的圆弧所对圆心角的大小规定为1弧度的角，这种度量角的大小的方法叫弧度制（在半径为的圆中，长度为的圆弧所对圆心角的大小是弧度。“弧度”合一省略不写出）。 角度制与弧度制的互化 说明：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。 用弧度制度量角，就在角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，就可以把有关角的集合转化到实数集或其子集上来。因此要掌握“角度”与“弧度”的换算，对特殊角，能熟练、准确地换算成弧度。 在弧度制中，圆弧的长度等于所对圆心角的大小与半径的乘积。 即。 （4）象限角 在平面上建立一个直角坐标系，把所有角的顶点都放在原点的位置上，让所有的角的始边（除顶点外）都与轴正半轴重合，这时一个角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限。有时称他们为轴线角，这样就对于任意有了一个初步的分类。 （5）终边相同的角 在直角坐标系内，具有共同的终边的角称为终边相同的角。 与角a的终边相同的与所有角组成集合，或者。 如：终边在轴上的角组成集合 终边在轴上的角组成集合 终边在第一象限上的所有角组成集合 说明：注意“锐角”、“小于的角”、“第一象限的角”的区别和联系。
对口升学考试大纲内容如下： 一、考试性质 对口升学考试是由教育主管部门依据高校对口招收中等职业学校毕业生制订的招生计划，由省级招生机构组织统一考试的省级普通高等学校招生考试。其目的是为高等院校选拔具有一定专业基础和知识技能的学生。 二、考试科目及分值 1. 文化素质考试科目及分值：语文120分，数学120分，英语80分，满分320分。 2. 专业技能测试总分值：满分550分。 三、考试范围及要求 根据各科目的特点，对不同科目的考试范围及要求进行如下规定： 1. 语文：考察学生的阅读理解能力、语言表达能力、写作能力等语文综合素养。要求学生对基础知识的掌握要全面，阅读理解要准确，表达要清晰流畅，写作要符合规范。 2. 数学：考察学生的数学基础和基本技能，包括数理逻辑、运算能力、空间想象等。要求学生对基本概念和定理有深入的理解，能够正确运用数学知识解决实际问题。 3. 英语：考察学生的英语听、说、读、写能力。要求学生对词汇、语法、口语表达和写作等方面有较好的掌握。 4. 专业技能测试：考察学生对所学专业的掌握程度，包括专业知识、技能和实践能力等。要求学生对所学的专业知识和技能有全面的理解和掌握，能够运用所学知识解决实际问题。 四、考试形式和时间 1. 考试形式：闭卷、笔试。 2. 考试时间：共计3小时。 3. 答卷方式：统一答题卡，采用机读方式阅卷。 4. 考试组织：省级招生机构统一组织考试，并安排监考教师等考试工作人员。 五、评分标准 对口升学考试的评分标准根据科目特点、题型要求以及难度系数进行制定。文化素质考试的评分标准主要考虑学生的成绩水平，以保证不同水平的学生都能够有机会进入高等学校学习。专业技能测试的评分标准则考虑学生的专业能力和实践能力，以客观、公正为原则，并参照相关行业的职业标准或规范制定。在评分过程中，遵循公平、公正、公开的原则，以保证考试的公正性和可信度。 六、命题原则 对口升学考试的命题原则包括：
河北省数学对口升学考试大纲 一、考试范围和考试形式 以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块）为主要参考教材，分为“代数”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”、“概率”五个部分，重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力．考试形式为书面闭卷测试． 二、试卷结构 （一）试卷内容比例 代数约占45%，三角函数约占14%，解析几何约占18%，立体几何约占12%，概率约占11%． （二）试卷题型和比例 试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数所占的百分比约为：选择题37%，填空题25%，解答题38%． （三）试题难易比例 试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题．三种试题分值之比约为7∶2∶1． 三、考试内容和要求
代数 （一）集合 1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算． 2．理解必要条件与充分条件的概念． （二）不等式 1．了解不等式的性质． 2．理解区间的含义。 3．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、及含绝对值不等式(如： |ax+b| 2023河北对口升学考试大纲 2023年河北省对口升学考试（以下简称“考试”）是河北省教育厅主 办的重要教育考试，旨在选拔优秀的初中学生，为他们提供更好的高 中学习机会。本文将对2023河北对口升学考试大纲进行详细介绍。 一、考试科目概述 本次考试共涉及以下科目，分为文科和理科两个类别： 1. 文科类：语文、数学、英语、政治、历史、地理； 2. 理科类：数学、物理、化学、英语、生物。 二、考试内容要点 1. 文科类考试内容要点： 1.1 语文：主要考察考生对文学作品和语言文字的理解与运用能力，包括阅读理解、写作、诗词鉴赏等； 1.2 数学：考察考生的数学基本概念、计算能力和问题解决能力； 1.3 英语：测试考生的听、说、读、写能力，包括听力理解、口语 交际、阅读理解和写作等； 1.4 政治：重点考察考生对政治理论基本概念和基本原理的理解和 运用能力； 1.5 历史：主要考察考生对历史事件、历史人物和历史文化的认知 和理解； 1.6 地理：测试考生对地理知识的掌握和地理现象的解释能力。 2. 理科类考试内容要点： 2.1 数学：考察考生数学基本概念、计算能力和问题解决能力； 2.2 物理：测试考生对基本物理概念、物理公式及其应用的掌握能力； 2.3 化学：主要考察考生对化学基本概念、常见物质的性质及其应 用的理解能力； 2.4 英语：重点考察考生的听力、口语和阅读理解能力； 2.5 生物：测试考生对生物基本概念、生物规律及其应用的掌握能力。 三、考试形式 1. 考试采取闭卷形式，考生不得携带任何参考资料进入考场； 2. 考试时间根据科目而定，每个科目的考试时间为60-120分钟不等； 3. 考试使用纸质答题卡，考生需按照要求填涂答案或书写作答； 4. 考试分为单选题、多选题、填空题、解答题等不同题型。 四、考试评分标准 1. 文科类考试评分主要根据答案的正确性和清晰程度来评定得分； 一、考试性质 四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查水平”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。命题既要有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提升教学质量。 二、考试内容及相关说明 数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。 (鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。 考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为120分钟，满分为150分。 2. 试卷结构 (1)考试知识层次比例和水平要求 考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。 ①考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占20%；“理解(会)”约占50%；“掌握”约占30%。 各层次要求的含义如下： 了解要求对所列知识的涵义有感性和初步理性理解，知道这个知识的内容是什么，并能在相关问题中识别它。 理解(会) 对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性理解，能用准确的语言实行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着使用它们实行简单的计算和推理。 掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的水平。 ②水平要求 水平是指思维水平、运算水平、空间想象水平以及实践水平。 思维水平：会对问题或资料实行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地实行表述。 运算水平：会根据法则、公式实行准确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据实行估计和近似计算。 《数学》教学大纲（对口升学） 第一部分大纲说明 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。 三、教学内容结构及课时安排 本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。 1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教 学时数为一学年（每周六学时）。 2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。教学时数为一学年（每周六学时）。 3.第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。 四、教学方法与手段 1．实践探索能力培养教学模式 课前的教学设计---课中的组织与实施----课后的创新评价 2．因材施教提高教学效率 制定课程标准。制定课程标准时必须领会专业培养目标的要求，分析学生的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。 3．利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果 五、教材选用 1、《数学》(基础模块上册) 高等教育出版社 2009年5月 2、《数学》(基础模块下册) 高等教育出版社 2009年5月 3、《数学》(拓展模块) 高等教育出版社 2009年5月 主编：李广全 本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”“经全国中等职业学校教材审定委员会审定通过”。 对口升学考试数学考试大纲 2022年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要求和考试大纲 一、考试基本要求 （一）基本知识和基本技能的考试要求 对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。 （二）应用能力的考试要求 能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。 （三）体现职业教育特点的考试要求 能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。 二、考试内容 （一）基础模块 1、集合 （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。 （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。 （3）理解集合的运算（交、并、补）。 （4）了解充要条件。 2、不等式 （1）理解不等式的基本性质。 （2）掌握区间的概念。 （3）掌握一元二次不等式的解法。 （4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。 3、函数 （1）理解函数的概念和函数的三种表示法。 （2）理解函数的单调性与奇偶性。 （3）能运用函数的知识解决有关实际问题。 4、指数函数和对数函数 （1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。 （2）了解幂函数的概念及其简单性质。 （3）理解指数函数的概念、图像及性质。 （4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、 XX师范高等专科学校 202X年中职对口升学单独招生数学考试大纲 一、考试目标与能力要求 （一）考试目标：注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 （二）能力要求：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识等。 二、考试依据与范围要求 根据普通高职院校对新生文化素质的要求，依据教育部颁布的中等职业学校的必修课《数学》教学大纲的要求及教学内容，以中等职业教育规划教材《数学》（基础模块）作为数学科考试的命题依据和范围。 三、考试形式和内容要求 （一）考试形式 1．考试方式：考试采用闭卷、笔试形式。 2．试卷总分：试卷总分为150分。 3．试卷题型：试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 （二）考试内容范围及要求 1，集合 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 2，平面向量 （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念； （2）掌握向量的加法和减法； （3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件； （4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算； （5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，能运用数量积表示两个向量的夹角，掌握向量垂直的条件。 3，函数 （1）了解映射的概念，理解函数的概念； （2）了解函数的单调性、奇偶性的概念； （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数间的关系，会求一些简单函数的反函数； （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念和性质； （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念和性质； （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 4，不等式 （1）理解不等式的性质及其证明； （2）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式； （3）掌握简单不等式的解法。 5，三角函数 （1）了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算； （2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。 （3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式； （4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明； （5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质； （6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。 6，数列 （1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项； 2023年广西中职生对口升学数学考试大纲 一、考试性质 本考试大纲适用于2023年广西中职生对口升学数学考试，旨在全面考查考生在初中及中职阶段对数学基础知识的掌握情况，以及运用数学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试目标 1. 测试考生对初中及中职阶段数学基础知识的掌握程度。 2. 考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。 3. 检验考生的数学思维能力、逻辑推理能力及数学表达能力。 三、考试内容与要求 本考试内容分为数与代数、几何与三角、概率与统计三个部分，具体要求如下： 1. 数与代数： （1）掌握实数的基本性质及运算。 （2）掌握一元一次方程、一元二次方程的解法及应用。 （3）理解不等式的性质与解法，掌握不等式组的解法及应用。 （4）了解一元一次不等式（组）的解法及应用。 2. 几何与三角： （1）掌握直线、射线和线段的性质及判定。 （2）掌握相交线和平行线的性质及判定。 （3）了解角的定义、性质及度量单位，掌握角的运算。 （4）了解三角形的性质、分类及判定，掌握等腰三角形、直角三角形的性质。 （5）了解圆的性质，掌握垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论。 3. 概率与统计： （1）了解概率的基本概念及概率的运算。 （2）了解统计图表的意义及绘制方法。 （3）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，掌握总体均值的估计方法和总体方差的计算方法。 （4）了解随机抽样的方法，理解分层抽样和系统抽样的特点。 （5）了解样本数据的处理方法和数据特征的统计量计算。 四、考试形式与试卷结构 1. 考试形式：闭卷笔试，全卷满分100分，考试时间90分钟。 2. 试卷结构：试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成，其中选择题约占40%，填空题约占30%，解答题约占30%。 2021年河北省高职单招考试十类 和高职单招对口电子电工类、对口计算机类联考 文化素质考试（数学）考试大纲 一、考试总体要求 单招数学学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力、归纳抽象、符号表示、运算求解以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。 考试内容的知识要求和能力要求作如下说明： （一）知识要求 1.了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。 2.理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。 3.灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用。 （二）能力要求 1.逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述。 2.运算能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。 3.分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、 思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。 二、复习考试内容 （一）代数 1.集合和简易逻辑 （1）了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解集合与集合、元素与集合的关系符号，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。 （2）理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。 2.函数 （1）理解函数概念，会求一些常见函数的定义域。 （2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。 （3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。 （4）理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题。 （5）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。 （6）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质 3.不等式和不等式组 （1）了解不等式的性质。 （2）会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。 辽宁装备制造职业技术学院 2021年单独招生考试（对口升学报名考生） “数学”考试大纲 一、考试形式 （一）考试方式 闭卷，笔试，试卷满分为150分，考试时间为60分钟。 （二）题型及分值 1.单选题每小题6分，10小题，共60分。 2.判断题每小题6分，10小题，共60分。 3.解答题每小题15分，2小题，共30分。 二、考核目标与要求 （一）知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求. 知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别、模仿，会求、会解等. 理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等. 掌握（运用、迁移）：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. （二）能力目标 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 2.抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其用于解决问题或做出新的判断. 四川省年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试纲(版) 数学 一、考试性质 四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。命题既要有利于学生健康成长，有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。 二、考试内容及相关说明 数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。 (鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。 . 考试方式 考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为分钟，满分为分。 . 试卷结构 ()考试知识层次比例和能力要求 考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。 ①考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占；“理解(会)”约占；“掌握”约占。 各层次要求的含义如下： 了解要求对所列知识的涵义有感性和初步理性认识，知道这一知识的内容是什么，并能在有关问题中识别它。 理解(会)对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。 掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。 ②能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力以及实践能力。 思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地进行表述。 运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。 数据处理能力：按要求对数据（数据表格）进行处理，并提取有关信息。 实践能力：能应用所学数学知识、思想方法解决在相关学科、生产、生活中的简单问题；能理解问题陈述的材料，能用数学语言正确地表述和说明，并应用相关的数学知识和方法加以解决。 () 试卷内容比例 立体几何约占；平面解析几何约占；其他约占。 生活中的数学应用类题目约占。 () 题型数量比例 客观题∶主观题＝∶。 其中选择题分；填空题分；解答题分。 江苏省普通高校对口单独招生数学考试大纲本考纲主要依据2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》研究制定。以江苏省职业教育教学改革创新指导委员会审定的省职业学校文化课教材《数学》1—5册为主要范围，主要考查考生数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握水平，着重考查考生应用数学进行探究、解决实际问题的基本能力，以及考生进入普通高校继续学习所必需的数学能力，推进中等职业学校全面实施素质教育。 一、命题原则 1．对数学基础知识的考查，应贴近教学实际，覆盖全面，突出重点。对支撑数学知识体系的主干内容，如函数（含三角函数、指数函数与对数函数），不等式，平面解析几何，统计与概率，应作为主要考查内容。 2．对数学基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行。主要包括： （1）计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解。 （2）数据处理技能：按要求对数据进行处理并提取有关信息。 （3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律，掌握常见几何体（特别是长方体、立方体）各个组成部分之间的位置关系等。 （4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考、判断、推理和求解。 （5）分析与解决问题的能力：借助数学对现实中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律，建立适当的数学模型，并进行求解。 3．命题要体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和必要的区分度。 二、考试内容及要求 1．对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C 表示）。 了解：对所学对象（概念、定义、定理、法则、方法等）有初步、基本的认识，知道其基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照公式正确进行演算，按照规定的步骤制作图表，运用基本数学符号表示数学对象及数学对象之间的关系，按照给定的程序列出数学表达式，提取简单图表中蕴含的基本数学信息等。 理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用其本质属性进行简单推理；知道相关知识间的基本逻辑关系；能用自己的语言或实例对其作正确的描述、说明，并用数学语言和符号进行表述；能利用所学知识对有关问题进行比较、判断、讨论，解决一些简单问题。 掌握：能够应用所学对象的数学属性分析与解决数学问题，以及日常生活或其他学科中2023河北对口升学考试大纲
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