《平行四边形的面积》观课报告

《平行四边行的面积》观课报告王老师《平行四边行的面积》这堂课，着重让学生先通过思考进行公式猜想，再通过在方格纸上数格子的估算方法确定其中一种猜想，接着通过剪、拼、摆等动手操作活动主动探究平行四边形的面积计算公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

王老师舍弃了课本上的主题图，改用学校里学生亲自参与的劳动课程相关的种植园情境，用两个有亲切感的种植园代替了两个花坛来引入课题，更能引起学生的共鸣。

数学来源于学生的生活才更具有探究性，更能引发好奇心。

王老师首先带领学生探究平行四边形种植园的面积，借用数格子的方法来估算。

学生自主探究，有不同的数格子方法，交流展示时王老师按照在巡视过程中发现的由易到难步步递进的顺序点名交流，从先整格再半格算的估算数法，到凑两格为一格的更为严谨的数法，再到分割平移直接转化为长方形进行计算的高级数法，让学生的思维过程随着交流展示步步递进，将数的结果与记录数据比较直到发现平行四边形种植园的面积计算可以用底乘高来计算。

这是个例，仅限于这个平行四边形的面积计算。

如何将个例推广至普遍，这是第二部最重要的验证推导活动。

王老师准备了离开方格纸的多种不同的平行四边形，引导学生画一画、剪一剪、拼一拼，将其转化为会计算面积的长方形，从而借助长方形推导出面积。

学生在这个过程中，开动脑筋、发散思维，寻找出了不同的剪拼方法，并一一展示。

转化过程中的等量关系也是学生自己发现、表达与总结的。

整个过程轻松愉悦，又不乏思维的高度发散与集中，很能锻炼学生的能力。

王老师依然是借用种植园来作为例题，在学生自主解决后示范了运用公式进行问题解决的规范格式，并将例题进行提升：引入邻边，让学生思考借助邻边如何求面积，让学生意识到平行四边形的面积计算必须是相对应的底乘高。

接下来安排了两道题进行巩固提高。

都是改编了课本练习十九的题目，在题目较单一的基础上进一步设置问题，题目难度有提高的同时，让学生加速开动脑筋思考进一步的提问，思维活动水平更高级，学生的综合能力得以提升。

平行四边形的面积观课报告在数学教学中，苗老师注重数学思想方法的渗透。

要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。

我在这节课中，先让学生回忆长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。

重视转化思想的渗透，通过自主探究和合作学习解决实际问题。

通过把不熟悉的图形转化成我们熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种好的方法。

让学生进一步理解转化思想的好处。

为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。

我有意识的引导学生多种方法剪拼，想突破平行四边形高有无数条，拼法也有无数种，可是没有达到预想的效果。

在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形和长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。

本节课的教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际生活问题。

教学难点是把平行四边形转化已学过的基本图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

所以我在本课设计了让学生自己动手剪，移，拼，把平行四边形转化成一个长方形，接着小组合作完成推到过程：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积= 长×宽，所以平行四边形的面积= 底×高。

学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。

同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所悟。

《平行四边形的面积》课堂观察报告说明青岛版教材以它独有的编排特色，在学生经历知识形成的过程中全面提升了学生的数学素养。

我执教了青岛版小学数学教材五年级上册第五单元信息窗一《平行四边形的面积》一课，对数学素养点做了深入的分析，认为本课教材主要关注了以下几个素养点：空间观念、推理能力等。

（一）空间观念《数学课程标准》中指出“空间观念的培养对每个学生的学习和适应未来的生活都是有用的。

”而图形的测量教学，特别是教学设计应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，培养学生的空间观念。

我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。

“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

空间观念与人类的生存密切相关，了解、探索和把握我们生活的空间能使人类更好的生存、活动和利用空间：另一方面，空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈到发明与创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者首先要对自己的创造物进行想象，然后可能是模型的构建，这里的模型包括图形和实物，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。

这是一个充满想象和创造的探求过程，也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程。

空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。

教材在本信息窗的设计中特别注重学生空间观念的养成，并借此发展学生的想象力。

马老师这节课共分四部分，分别是情景激趣、自主探究、运用公式解决问题、回顾反思总结提升这四个环节。

其中，1.情景激趣环节大约用时4分钟。

马老师用曹冲称象的故事引入课题，使学生提高了学习兴趣，并由此想到了转化的思想，从而为下面的研究奠定了基础。

2.自主探究环节大约用时22分钟。

先复习长方形的面积公式，再通过转化，把一个图形转换成了容易求得面积的长方形，这个图形形状变化了，面积不变，再为探究预热。

探究时，同学们利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形，然后展开讨论：（1）为什么转化成长方形？转化成的长方形的面积与平行四边形的面积有何系？（2）为什么要沿高剪开？这条高与转化成的长方形有什么关系？再通过课件演示统一认识，然后交流反馈，引导学生得出结论。

这个环节通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

这样的过程同时伴随着学生对感性材料的观察、操作、比较、分析，把抽象的数学知识建立在形象思维之上，把静态的数学知识结论建立在动态的思考之上。

运用转化的方法推导面积计算公式，可以有不同途径和方法。

教师没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，而是尊重学生的想法，鼓励学生从不同角度去思考和探索解决问题，对学生创新能力的发展也是一个有利的促进。

马老师在这一环节中注重引导学生用语言有条理地表达思考的过程；注重培养学生说理、推导、归纳、概括的逻辑思维能力。

3.运用公式解决问题环节大约用时10分钟。

在这个环节里有口算求平行四边形的面积用时；算出平行四边形的面积并集体订正用时；求最大的平行四边形的面积用时；求组合图形面积。

这几个环节体现了让学生学生活中的数学，学不同的数学，学有价值的数学等新课标的理念。

为了每个孩子的发展，让每个孩子有不同程度的发展。

在计算平行四边形的面积时必须用底乘底所对应的高，为了让学生分辨清它们的思维引向知识的广度和深度上，教师设计了这四个习题，不仅巩固了本节课的知识，还拓宽了知识更培养了解决实际问题的能力。

《平行四边形的面积》观课报告
《平行四边形的面积》是青岛版五年级上册第五单元的教学内容，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积公式推导奠定良好的方法基础。

由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。

这节课的主要教学目标有两点：一是让学生运用学具动手操作、自主探究，经历平行四边形面积的探究过程，自主推导、发现平行四边形面积的计算公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，在探究过程中让学生积累数学活动经验，获得成功体验，产生自豪感，建立自信心。

二是让学生体验学习数学的一种重要思想——转化，为学生学习后面的三角形面积、梯形面积等奠定知识、方法基础。

为更好的达成目标，我充分运用了信息技术支持本课教学，收到了很好的教学效果，课堂目标达成度高，是一堂较为成功的课。

现将老师们的观课情况整理如下：
《平行四边形面积》观课报告。

《平行四边形的面积》观课报告《平行四边形的面积》观课报告精选2篇（一）观课日期：xxxx年xx月xx日观课地点：xxx学校观课内容：本次观课的主题是《平行四边形的面积》。

授课教师采用了多种教学策略，使学生能够全面理解和掌握平行四边形的面积计算方法。

教师首先通过一个简单的实例引入平行四边形的概念，并巧妙地运用学生熟悉的矩形面积公式进行了解释。

然后，教师通过引入平行四边形两条对角线相交于一个点的特点，引导学生发现平行四边形可以拆分成两个三角形，并运用三角形面积公式演示了平行四边形面积的计算方法。

在概念介绍结束后，教师通过几个练习题的讲解，帮助学生巩固了已学内容，同时引导学生学会应用所学知识解决问题。

总结：本次观课中，教师运用了生动有趣的教学方法，将平行四边形的面积概念直观地展示给学生，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的学习效果。

通过拆分平行四边形为两个三角形，教师让学生理解到求解面积问题可以通过找到等效的图形进行转化，培养了学生的抽象思维能力。

教师还设置了一些练习题，帮助学生巩固所学内容，并通过解答问题培养了学生的分析和解决问题的能力。

值得一提的是，教师在课堂上不仅注重学生知识的传授，更注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。

教师运用了适当的引导和提问，激发了学生思考和探索的积极性，让学生能够主动思考问题，积极参与课堂讨论。

通过本次观课，我受益匪浅。

我学到了如何通过引入具体实例和巧妙运用现有知识帮助学生理解和掌握新知识。

我也意识到在教学过程中，要注重培养学生的思考能力和解决问题的能力，通过提问等方式引导学生主动学习，提高他们的学习效果。

这些经验对我的未来教学有很大的借鉴意义。

《平行四边形的面积》观课报告精选2篇（二）教案：平行四边形的认识教材：数学教材教学目标：1. 了解平行四边形的定义，并能够正确地描绘平行四边形；2. 理解平行四边形的性质，包括四边相等、对边平行、对角线相等；3. 能够解决有关平行四边形的简单问题。

《平行四边形的面积》观课报告我们以教课环节的设计和时间分派为察看点，进行了察看、沟通、反省。

本节课主要有四个教课环节：一、创建情境，供给素材（1~2 分钟）在课的开端环节，直接导向依据生活实质需要求平行四边形的面积，使学生明确了本节课的学习内容，同时从生活实质出发激发了学生的学习兴趣和热忱。

表现了数学知识根源于生活，我们的生活中就实实在在的隐含着很多的数学知识，我们学习数学就是为了认识生活中的实质问题。

在这个环节中，学生固然提出了有价值的数学识题，但在学生发问题是教师能够适合的放慢脚步，给学生独立思虑发问的时间。

二、踊跃思虑，引起猜想（5~6 分钟）在这个环节中，勇敢让学生进行猜想，并将猜想一一板书于黑板之上，为后续的考证做好了铺垫。

三、操作考证，总结公式（25 分钟）在这个环节中环绕学生的猜想，老师指引学生用通的方法进行考证，勇敢松手让学生进行小组合作，自己体验追求答案，同时老师深入每个小组，参加考证过程，给学生以启迪和指引，也拉近了老师与学生的距离。

在这个环节中最大的亮点老师采纳了两次考证，第一次考证，指引学生总结出了方法。

第二次考证指引学生总结出了公式，打破了难点。

这样的多次考证也更为有说服力。

在这个环节中也有几个方面值得我们商讨，在课下磨课沟通时，老师们提出了几点小建议。

比如，从时间分派上来看，这个环节的时间能够稍稍进行压缩，这样就会给练习留出时间；在学生进行小组活动时，活动的要求能够用课件展现出来，这样学生会更为明确；在学生展现自己的考证方法时，学生想到了转变法，将平行四边形转变成长方形，这时教师能够试试勇敢的让学生上来剪，将剪、拼的过程展现出来，学生就能够更为直观的认识到转变的过程。

1 / 2四、应用公式，解决问题（8 分钟）练习设计层次清楚，可操作性强，特别是在引出求平行四边形面积一定是“相对应的底和高相乘”这个知识点，让学生自主发现，进而加深了学生的印象。

2 / 2。

《平行四边形的面积》观课报告??通过观看张冬贵老师执教的《平行四边形的面积》这堂课，使我受益匪浅。

本人2015—2016学年度执教五年级，青岛版五年级上册第五单元生活中的多边形—多边形的面积信息窗1讲的就是平行四边形的面积，我对这节课的印象非常深刻，下面浅谈一下我的所看所得。

本节课的教学力求突破传统教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，教师在学生获取新知识的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。

在实际教学中，张老师体现了以下几种教学理念：?一、从学生已有的知识背景出发，学习数学。

?在学习本课之前，学生已经学习过计算长方形、正方形的面积，在此基础之上，学习平行四边形面积的计算，其公式的推导是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。

在新知的探究过程中，教师引导学生用摆一摆的方法以及割补法等不同的方法，通过剪、拼将平行四边形转化成已学图形。

条理清楚，以学生已有的经验作为基础，让学生知其然还知其所以然。

?二、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。

?数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。

本节课，以小组合作的形式，让学生利用小平行四边形剪一剪，学生从不同的高剪下去，一种是从顶点做的高，另一种是从一组对边的中间做的高，让学生进行操作、探索，经历知识的形成过程。

在教师展示出转化的图形后，又引导学生主动探索、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导平行四边形的面积计算公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，使学生在活动中参与平行四边形面积公式推导的全过程。

? 三、注重数学方法的渗透。

在数学的教学上不但让学生掌握一定的知识与技能，更主要的是关注学生在数学学习上体验数学学习的过程与方法。

张老师在本节课的教学中，注重对割补方法和转化的数学思想的渗透。

从课前引入开始，教师就通过数格子的方法渗透割补和转化的数学思想，为新知做准备。

青岛版五年级数学《平行四边形的面积》观课报告一、观察点选点说明1、观察视角：课堂教学的实效性。

2、观察维度：课程的开发和利用、课堂气氛营造、师生双边活动、教学目标的设置与达成、学习方式与方法（自主、合作、探究）、教学问题的设计与处理。

二、观察人：李本霞三、观察结果分析：（总体评价、主要优点、教学建议等）（一）总体评价本节课教学平行四边形的面积计算,它是在学生初步掌握了平行四边形的特征:长方形、正方形的面积计算方法,以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。

本节课的学习首先需要学生借助数方格的方法,推测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法“将平行四边形转化成长方形,推导出平行四边形的面积计算公式:在这个过程中渗透啭转化”思想。

本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。

1.结合生活经验，面向全体、因势利导、因材施教。

2.注重激发兴趣、调动积极性，善于引发思考，有效开展合作交流。

3.评价既关注了整个学习过程，又注重了情感、态度与自信心的建立。

（二）主要优点1．课堂环节清晰明了，从情境导入到小组合作再到汇报交流、巩固练习等环环相扣，衔接到位、思路清晰。

2．让学生在动手操作中学习，通过运用数方格的方法，再次通过画一画、剪一剪、拼一拼的方法来验证猜想，能更好的体现课堂的活跃，让学生参与其中。

3．教具、学具准备充分，使用恰当。

教具、学具是学习图形与几何知识的重要资源。

教具良好的使用会使课堂氛围更好。

（三）教学建议教材信息窗1呈现的是工人师傅安装楼梯玻璃的情景。

情景图中包含的主要信息有:平行四边形的楼梯玻璃及平面示意图等。

拟引导学生提出楼梯玻璃的形状和面积的问题,引入对平行四边形面积计算的学习。

红点问题,教材展示了3种不同的思路:联想猜测、数方格、剪拼转化。

接着教材呈现了剪拼转化的验证过程,通过长方形与平行四边形的关系推导出平行四边形的面积计算公式。

教材这样设计的意图是要计学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程。