圆的周长和面积
（一）单元教育目标
1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能
运用公式解决简单的问题。
2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清
楚地表达自己思虑的过程与结果。
3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。
4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问
题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明
本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，
拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细
要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操
作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。此外，突出数学的应用，重申停
决简单的实质问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：
1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量
硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，
并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。第三，依据察看丈量并计算出的数据，发现周长是直径的 3 倍多一些，获取初步的结论。第四，认识圆周率的发展史和我国数学家在研
究圆周率中的贡献，确信探究结果的正确性，从而总结出圆周长的计算公式。
（ 2）探究圆的面积的过程有以下四步：第一，先让学生利用已有的知识，估量飞镖板
的面积，再经过把飞镖板当作近似的小三角形估量，以及把飞镖板剪开拼成一个近似的长方
形估量出头积，为探究活动打基础。第二，让学生把圆形纸片分别均匀分红16 份、 32 份，剪开后拼成近似的长方形，察看、比较，领会两个近似长方形的变化。第三，在操作的基础
上，经过想象推理得出：均匀分的份数越多，拼出的图形越像长方形。第四，议论“拼成的
长方形和圆有什么关系” ，从而总结出圆的面积公式。
2、在操作中表现“转变”的思想和方法，感觉极限思想。
“转变” 是数学学习中重要的思想和方法，在探究几何图形的面积、体积计算公式时，除最简单的基本图形长方形、正方形、长方体、正方体外，都是经过着手操作，把探究的图
形转变成已知公式的图形推导出来的。探究圆的面积公式，由于圆是关闭的曲线图形，图形转变的要点是化曲线图形为直线图形，而这类转变纯真经过直观操作是没法做到的，所以需要用“无穷切割”的极限思想来想象和推理。本单元探究圆的面积公式时，第一设计了三个方面的操作活动：第一，把现实生活中常有的飞镖板切割成20 个近似的小三角形，拼成近似的长方形，让学生发现能够用这样的方法估量圆形物件的面积；第二，把一个圆形纸片平均分红 16 份，剪开拼成近似的长方形，由物件表面的变形到一般图形的转变；第三，把圆
形纸片再均匀分红32 份剪拼成近似的长方形。而后，让学生察看两次剪拼成的长方形，发
现把圆均匀分红32 份拼成的图形更靠近长方形。接着让学生想想“均匀分的份数越多，
拼出的图形会怎么样” ，启迪学生想象并推想出：圆形纸片均匀分的份数越多，拼出的图形
就越靠近长方形。这类探究活动，使学生进一步领会了“转变”的数学思想和方法，同时初
次感觉了无穷切割和极限的数学思想，为此后的学习累积了数学活动经验。
3、重视数学知识与现实问题的联系，提升实践能力。
本单元重视所学知识与现实生活的联系表此刻两个方面。第一，经过现实中的典型案例认识所学知识。如，认识圆的周长时，创建了“一家三口人骑不一样型号的自行车出门郊游”
的情境，经过车轮转动一周，谁的车走得远” 理解周长的观点，感觉车轮周长与直径的关系。
第二，在解决现实的问题中，学会运用所学知识。如，学习了圆的周长公式此后，设计“两
个小朋友用皮尺丈量花坛的周长，求花坛直径是多少”的问题，学习利用公式解方程求出直
径的方法。再如，学习了面积计算公式后，设计“某企业计划建一个直径是11 米的草坪，计算需要多少平方米草皮”的问题，学习已知圆的直径求圆的面积的计算方法。这些问题都是现实生活中常有的、需要用计算解决的问题，一方面学会公式的灵巧运用，另一方面，提
高了学生解决实质问题的能力。
本单元共安排 6 课时，详细内容编排以下：
知识块课时内容素材与活动
1.全家骑自行车郊游，议论车轮转动一
周的有关问题。
2.例1，丈量医院硬币的周长和直径，计
探究圆的周长公算周长÷直径。
第1课时
式 3.例2，小组合作丈量三个圆形物件的直
1. 圆的周长
径和周长，计算周长÷直径。
4.例3，计算圆镜边沿镶嵌金属条的长
度。
第2课时
圆周长的实质问 1.例4，计算圆形花坛的直径。
2.5，计算绿茵操场的周长。
题例
1.例1，估量飞镖板的面积。
第1课时
探究圆的面积公 2. 例2，小组合作，把圆均匀分红 16份、
32 份拼成近似的长方形，探究圆的面
式
积公式。
1.例3，已知圆形草坪的直径，求草坪面
2. 圆的面积
第2课时已知直径求面积积。
2.例4，计算水缸圆形木盖的面积。
第3课时
1.例5，计算圆形蒙古包的占地面积。已知周长求面积
2.6，给圆桌选择台布，
例
1.例7，计算圆形喷水池四周甬路的占地
第4课时圆环面积面积。
2.例8，计算环形铸铁部件的面积。
1、圆的周长，安排 2 课时。
第 1 课时（教科书 42 页～ 44 页），探究圆的周长公式。教材共设计了四个层面的数学活动。活动一，认识圆的周长。教材设计了一家三口骑自行车去郊游的事情，表现了三个人骑不一样型号的自行车的情境。“议一议”提 I 出两个问题：（ 1）车轮转动一周，谁的车走得
远？为何？（ 2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？在学生议论的基础上，用兔博士
的话给出了车轮周长的观点：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。活动二，丈量一元硬币的周长和直径。例 1 联合图示展现了两种丈量硬币周长的方法，一是“转动法”，把硬币在直尺上转动进行丈量；二是“环绕法”，先用细绳绕硬币一周，再丈量细绳的长。活动三，
总结圆的周长公式。例 2 设计了三个方面的内容。第一，小组合作，分别丈量三个大小不一
样
的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径。第二，察看丈量和计算出的数据，说一说
发现了什么。教材用聪聪的话给出了却论：圆的周长是直径的 3 倍多一些。第三，介绍圆周率，并总结计算公式。教材用文字介绍：任何圆的周长都是它的直径的 3 倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（读作 pài ）表示。同时说明，圆周率是一个无穷不循环小数。在进行计算时，一般只取它的近似值 3.14 （保存两位小数）。而后，总结出圆周长的计算公式，并用字母表示。为了让学生更深入地认识圆周率，在“兔
博士圆站” 中介绍了圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献。活动四，运用公式解决问题。例 3 选择了在圆镜边沿镶嵌金属条的素材，给出镜面直径是25 厘米，让学生利用公式计算金属条长是多少厘米。
本节课是在学生知道周长的含义，认识了圆的特色以及直径和半径关系，会进行小数除法计算等基础上学习的。固然内容比许多，但没有难以理解的观点。教课的要点是让学生经
历探究圆周率的过程，知道圆周率的字母表示和取值规定，并总结出圆的周长公式，学会简单应用。教课活动中，教师要掌握每个活动的目的，有序有效地组织教课。全家骑自行车郊游的案例，联合“议一议”的两个问题议论，要点使学生认识两点：一是车轮大的自行车转
动一周走得远；二是转动一周走的距离和车轮的大小（辐条的长短）有关系。例 1 丈量一元硬币的周长和直径，并计算周长÷直径。第一要给学生议论丈量方法、实质丈量并计算的时间，一方面掌握丈量圆形物件周长的方法，另一方面获取周长除以直径的个体数据。例2丈量三个圆形物件的活动，要点掌握以下几个环节：第一，丈量，并用计算器算出结果；第
二，充足沟通各组计算周长÷直径的结果，为后边探究规律供给丰富的数据；第三，概括计
算的结果，指引学生用自己的语言描绘周长除以直径的商，得出圆的周长都是直径的 3 倍多一些，而后教师介绍圆周率、字母表示及取值规定；第四，依据周长÷直径＝π ，推导出圆周长的计算公式：周长＝π ×直径，从而总结出字母公式：C＝π d 或 C＝ 2π r 。例 3 圆周长公式的简单应用，先让学生试试解决，再沟通计算过程和结果。
第 2 课时（教科书45 页、 46 页），圆周长的实质问题。教材共安排了两个问题。例4，已知周长求直径的问题：一个圆形花坛的周长是17.27 米，它的直径是多少米？给出了两名
同学用皮尺丈量花坛的情境，“说一说”提出：已知花坛的周长，如何求它的直径？接着用
书中伙伴沟通的方式表现了两种方法。亮亮说：用周长除以π 。红红说：设花坛的直径为l 米，列方程解答。教材只给出列方程解答的过程。例5，选择了某中学新建绿茵操场的素材，
给出了表示图相有关数据，提出问题：沿跑道跑一圈是多少米？教材用丫丫的话提示认识决
问题的思路：两头的两个半圆能够看作一个整圆。用蓝灵鼠的话“用计算器算一算”重申关
注计算的方法。
本节课是在学生掌握了圆的周长公式的基础上学习的。主要目的是灵巧运用圆的周长公
式解决实质问题。两个例题各有重视点：例 4 让学生认识已知周长求直径能够用不一样的方法，
要点学习列方程解答方法；例 5 让学生认识操场跑道一圈能够如何计算，要点使学生理解操场两头的两个半圆能够看作一个圆。教课活动中，要抓住每个例题的要点，有效组织教课。
教课例 4 时，在学生弄清已知条件和所求问题的基础上，要点议论“已知花坛的周长，如何求它的直径”问题。能够写出C＝π d 的公式，让学生思虑、议论，使学生知道，已知周长
和直径，能够经过“周长÷圆周率＝直径”解答，也能够直接用周长公式把直径设为x 列方程解答。
2、圆的面积，安排 4 课时。
第 1 课时（教科书47 页～ 49 页），探究圆的面积公式。教材安排了两个问题，例1，估算飞镖板的面积。教材选择现实生活中人们玩的圆形飞镖板，一般都均匀分红若干个近似小
三角形，并涂上不一样的颜色的典型案例。例 1 表现了用黄蓝两种颜色把飞镖板均匀分红20份的表示图，给出飞镖板的半径是10 厘米。提出“估量飞镖板的面积”的要求。兔博士提
问：察看飞镖板，你发现了什么？教材用书中伙伴的话说明飞镖板的特色。亮亮说：飞镖板被均匀分红 20 份。红红说：每份都像一个小三角形。接着给出了两种估量方法。方法一，
把飞镖板当作若干个小三角形估量。教材给出一个小三角形的表示图，并用丫丫的话说出了三角形的底和高。而后，分三个算式表现了完好的计算过程。先计算飞镖板的周长，再计算一个小三角形的面积，最后计算 20 个小三角形的面积。方法二，把飞镖板上的 20 个小三角形剪开，按两种颜色上、下交织拼成一个近似的长方形，并标出近似长方形的长（周长的一半）和高（ 10 厘米），给出了求近似长方形面积的方法和结果。例 2 小组合作，探究圆面积的计算公式。教材设计了三个层面的探究活动。活动一，剪拼图形。用兔博士的话，先后提
出把圆均匀分红 16 份、 32份，拼成近似的长方形的要求，并分别给出剪的表示图和拼成的
图形。活动二，比较两次拼成的图形。提出“均匀分的份数越多，拼出的图彤会怎么样”的
问题，在学生察看拼出图形并想象的基础上，经过大头蛙的话给出了却论：均匀分的份数越
多，就越靠近方形。活三，拼出的方形和的关系，面公式。“ 一”
提出：拼成的方形和有什么关系？教材在小的情境中，用中伙伴的出了方形和的关系：方形的面相当于的面、方形的相当于的半径、方形的相当于周的一半。接着了由方形公式推出面公式的程，以及的面公式及字母表示。
本是在学生掌握了方形、正方形、平行四形等直形面算公式、的周公式等基上学的。面算公式的推与多形面公式推程对比，都是用“ 化”的方法。可是，因是曲形，把它均匀分红若干个小三角形，拼成的形不可以直
示方形，而是要通想象得出“均匀分的份数越多，就越靠近方形”。在数学上，种方法叫“无穷切割” ，也叫极限思想。些名和观点，学生以理解，教课中不要作
介，学生只需能把拼成的近似方形看作方形即可。所以，本教课的要点是借助剪拼板认识化的方法，能剪拼成的方形之的关系，并依据方形的面公式推出的面公式。教课点是理解拼成的方形的是周的一半。教课活中，要依据教材的意，抓住要点，打破点。教课例 1 ，在学生认识板特色的背景下，先学生利用三角形面的算方法估量出头。而后，介剪拼的方法，要点使学生认识拼成的方形的是“ 板周的一半”。再学生算出拼成的方形的面。通两
种估量方法的果相等，使学生认识能够把剪拼成近似的方形，例 2 探究面公式作。教课例 2 ，掌握好以下三个。第一，分提出两个剪拼要求，充足利用剪拼
板的，学生合作剪拼（能够在一上）。第二，察、比拼成的两个近似
方形，先一两个近似方形有什么不一样（剪成16 个三角形拼成的方形弧明），再提出“想想”的，学生在中想象一下，再用言描绘想象的果。
学生可能有不一样法，只需意思就予必定。最后出大蛙的。第三，、
方形和的关系，公式。提出“ 一” 的后，第一学生充足的分，而后沟通的果．教合学生
沟通的内容，先写出方形和面的文字公式。如：
方形面＝× ，的面＝周的一半×半径，而后生共同推出算面的字母公式。
第 2 （教科50 、 51 ），已知直径求面。教材了两个生活中的典
型。例3，算形草坪的面。情境是：某企业要在公大楼前方建一个直径11米的形草坪，算一算需要多少平方米草皮。（要求得数保存整数）教材用的“先
算出草坪的半径⋯”提示解思路，并出认识答程。例4，算水缸木盖的面。教材
用 文 合的方式 出有关信息和 ：要 一个缸口
90 厘米的水缸加一个 形木盖，
木盖直径比缸口直径
10 厘米。木盖的面 是多少平方厘米？用丫丫的 “先算出木盖的
直径是多少⋯⋯”提示解 思路， 出认识答 程。 灵鼠提出“把你的算法和同学沟通一 下”的要求，鼓舞学生充足沟通个性化的解答方法。
本 的两个例 都是 生活中的 ，
从知 用来 ， 都是已知直径求面 ，
从教课要点来 ，各有不一样。例 3 要点掌握已知直径求面 的方法，特 是 算的步 。除 教材中的方法外， 能够分步 算：
11÷ 2＝ 5.5 （米），3.14
× 5.52 ≈ 95（平方米） 。例 4
要点是先 算木盖的直径或半径是多少。 教课活 中， 要依据每个例 的目的，
抓住教 学的要点。教课例 3 ，第一 学生理解“ 算需要多少平方米草皮”就是求直径 11 米的
草坪面 ，而后，先 一下“已知草坪的直径怎 求草坪的面 ” ，再 算。沟通 ，重
点指 直接 用公式列 合算式 ，
（
11
）2的写法及 算步 。教课例
4 ，先 学生自
2
己 算，再沟通。除教材上的 算 程外，学生 能够先求出半径“ （ 90＋ 10）÷ 2＝ 50（厘
米）”，再 用公式 算。
第 3 （教科
52 、 53 ），已知周 求面 。本 安排了两个例 。例
5，
算蒙古包的占地面 。 教材用文字表达 出有关信息和 ：
一个底面是 形的蒙古包， 沿
地面量得周 是 25.12
米。它的占地面 是多少平方米？同 呈 了蒙古包的 片。
第一用 丫丫的 了然 算的步 “要先算出蒙古包的半径” 。同 出列方程求半径 r
的 程。
接着用兔博士的 提出：白己算出蒙古包的占地面 。例 6， 桌面 适合的台布。教
材 出 桌 物 ．并用 灵鼠的 告 桌的直径是 120 厘米。接着用 文 合的方式， 出了三 不一样 格的正方形台布，它 的 分 是
110 厘米、 120 厘米、 140 厘米。提
出： 哪一 比 适合，
什么？在学生依据正方形台布的 的基 上，提出：
算
桌和
110 厘米台布的面 ， 你 了什么？教材用 中伙伴沟通的方式 出 算和
的 。亮亮 ：
110 厘米台布的面 ，比 桌的面 大。 ：
110 厘米的
台布 什么不可以用呢？惹起学生的思虑。
本 的两个案例都是 生活的 。例
5，求蒙古包的占地面 ，只好 出周
算；例
6， 桌 正方形台布，不可以看面 大小。本 教课要点是 合运用所学知
和生活 解决与同面 有关的 。
教课例 5 ，先 学生 一下：
求蒙古包的
占地面 能够怎 做？再出示周 数据。同 ，教 写出 周 的公式
(C ＝2π r) ，找出求
蒙古包半径的方法。 能够 生列方程求出半径， 再 学生白己 算出蒙古包的占地面 。
教
学例 6 时，第一让学生认识圆桌、台布的数据信息，知道ll0c 出× ll0c 出、120c 出× 120c 出、 140c 出× 140c 出表示的实质意义。接着依据生活经验说一说选哪块比较适合，并说明
选择的原因。学生可能会说：边长110 厘米的台布比圆桌的直径小，盖不住圆桌，不可以用；
边长 120 厘米的台布和圆桌的直径相等，正好遮住，可是也不好用，只有边长140 厘米的台布适合，比圆桌的直径长20 厘米，遮住圆桌后，四周最少还可下垂 10 厘米。而后让学生计算圆桌和边长 110 厘米台布的面积进行比较。使学生发现：边长 110 厘米台布的面积比圆桌的面积大。从而议论红红的问题：边长 110 厘米的台布为何不可以用？使学生认识两点：第一，固然边长 110 厘米的台布比圆桌的直径小，可是正方形台布放在圆桌上后， 4 个角会下垂；第二，给圆桌选正方形台布，要依据圆的直径选择。
第 4 课时（教科书54 页、 55 页），圆环面积。教材安排了两个例题。例7 选择了现实生活中圆形喷水池四周铺甬路的典型案例，用文字表达给出了有关数据信息和要求的问题：
某公园内有一个半径为 3 米的圆形喷水池，在喷水池四周有一条 1 米宽的甬路，甬路的占地面积有多少平方米？同时，配了圆形喷水池的图片，给出依据喷水池和四周的甬路抽象出的
圆环图，兔博士指出“这样的图形叫做同环”。接着表现了分步计算圆环面积的详细过程：
先求喷水池和甬路的总面积，再求喷水池的面积，最后计算甬路的占地面积。例8，计算环形铸铁的面积。教材用文字给出了“外圆半径是20厘米，内圆半径是 16 厘米”等名词和数据，同时用几何图标出外圆和内圆的数据，提出问题：环形铸铁部件的面积是多少平方厘米？
接着给出了两种计算方法：一是亮亮用例7 的解答思路计算的综合算式；二是蓝灵鼠介绍先计算外圆半径平方与内圆半径平方的差，再乘 3.14的综合算式。最后大头蛙提出要求：试
着总结计算圆环面积的公式。
圆环的面积计算与学习多边形面积时的“组合图形”同样，是圆面积公式的综合应用。
本节课的两个例题，都是现实生活中常有的事物，两个例题固然都是计算环形面积，但教课的要点和设计的目的不一
样。例 7 主假如借助学生熟习的现实生活中的事物抽象出环形，知道图形的名称，并应用同的面积公式解答。例8，第一经过文字和表示图，认识外圆半径、内
圆半径等观点，认识圆环的图形特色。用例 7 的解题思路列综合算式解答的基础上，要点了解“先求外圆半径平方与内圆半径平方的差，再与 3.14 相乘”的方法。教课活动中，要把
握每个例题的设计目的，抓住要点进行指导。教课例 7 时，第一让学生借助实物图和生活经验，知道圆形喷水池的四周一般都有一条人们行走的甬路，接着出示环形图，在图上标出圆形喷水池的半径以及甬路的数据，并介绍“圆环”的名称。计算甬路的占地面积时，先议论
一下：如何计算甬路的占地面积？让学生知道第一步先求喷水池和甬路（大圆）占地面积，
并理解半径等于（3＋ 1）米，而后白己分步计算解答。教课例8 时，第一经过文字表述和几
何图，介绍“外圆半径、内圆半径”的含义、字母表示，以及在图形上的一般表示方法，使
学生认识圆环图形“两个圆的圆心同样、半径不一样”的特色。接着鼓舞学生列出- 个算式计算。沟通时，假如出现蓝灵鼠的方法，让学生说一说是如何想的，而后师生共同总结出圆环
面积的计算公式：S 环＝ 3.14 ×（ R2－ r 2）。假如学生想不到这类方法，教师指引学生列出算
式，再总结公式。
（三）目标评论建议
●目标 1 的评论。一方面联合讲堂教课过程进行考察，看学生能否能按要求丈量出圆的
周长和直径，并经过多组数椐发现圆的“周长÷直径”的结果都是“ 3 倍多一些”，能否掌握圆的周长公式，并解决简单问题；看学生可否按要求切割圆形纸片并拼成近似长方形，是否理解并掌握圆的面积计算公式，并能解决简单问题。另一方面经过学生达成教材上的有关
练习内容来考察。假如有必需，教师还能够设计书面练习对本单元“知识与技术” 进行考察。
●目标 2 的评论。主要经过讲堂活动过程考察。第一要给学生充足的着手操作、察看、
沟通、概括等进行公式推导的空间，看学生可否依据丈量的数据和圆剪拼成的近似长方形，
概括、总结、推导出同的周长和面积公式，可否有条理地思虑并用语言表达圆形和拼成的图
形之间的关系；可否想象并确信“圆均匀分的份数越多，就越靠近长方形”，感觉“极限”的数学思想。
●目标 3 的评论。一方面联合讲堂活动考察，看学生可否灵巧应用学过的知识和方法计
算组合图形的面积，可否利用已知公式探究、解决简单实质问题，可否清楚地表达解决问题
的思路和过程。另一方面经过学生达成课本上解决实质问题的练习考察，看学生能否具备综合运用知识解决实质问题的能力。
●目标 4 的评论。主要经过讲堂活动考察，看学生可否主动参加察看、操作、沟通、概
括、推导等各样活动；能否获取把曲线图形“转变”为近似直线图形的经验；能否获取白主
发现、总结数学结论的成功体验，并对学好数学充满信心。另一方面，看学生能否领会到，
生活中很多实质问题都需要运用圆周长和面积的知识解决，认识到学习数学的重要性。
一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情分外的怡然。你能够阅读当日的报纸，认识最新的国内外动向，哪怕是街头妙闻；或许捧一本自己喜爱的杂志、小说，从字里行间获取那种
特其他轻松和欢乐....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的眼前，你招呼家人快来品味，再备上最喜爱的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开
的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一同，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的漂亮、芳香。吸一口新鲜的空气，忘掉都市的喧哗，身心忧如遇到一番洗
涤，这是一种什么样的轻松感觉！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交织之间你享受与回味诚挚的友谊。
第四单元圆的周长和面积 第1课时圆的周长（1） 教学目标： 1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。 3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。 教学重点： 圆的周长的计算。 教学难点： 理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。 教具学具准备： 四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。 教学过程： 一、复习准备 l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。 教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系? 2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。 教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。 3.现在我们就一起研究圆的周长。 二、探究新知 一.明确什么是圆的周长。 圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。 二.猜想 1、探索学习。 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少? (2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法: A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的周长吗? 用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 2、动手实践。 (l)4人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)
《已知圆的周长求面积》 教学目标： 1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。 2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。 3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。 教学重难点：掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。 教学过程： ◆蒙古包占地面 积 1、教师口述问题 背景，以及蒙古包周长 的测量结果，提出问 题：已知周长怎样求蒙 古包的占地面积？让 学生充分发表意见，明 白解题思路。 2、师生共同求出 蒙古包的半径，让学生 自己计算蒙古包的占 地面积。然后交流计算 结果。答案： 50.24m2 ◆选台布 1、教师口述选台 布的问题，说明圆桌的 直径是120厘米，然后了解三块台布的边长，使学生理解“ll0cm×ll0cm”等
表示的意义。 2、提出“选哪一 块台布合适”的问题， 先让学生结合生活经 验说出选择的理由。 3、提出计算圆桌 和边长110厘米台布 面积的要求，学生完成 后交流计算结果。 4、让学生观察圆 桌和边长110厘米台 布的面积，先说一说发 现了什么，再讨论红 红的问题，只要学生说 得有道理，教师就给予 肯定。 ◆练一练 第1、2题，都与 蒙古包问题相似，让学 生独立完成。 第1题答案： 78.5m2 第2题答案： 28.26m2 第3题，是一个实践性作业，让学生课下完成。 ◆问题讨论 1、先了解要讨论的问题，再启发学生按照聪聪的思路假设铁丝的周长，再计算面积。 2、交流学生不同数据计算的结果，使学生了解，周长相同的平面图形中，
《圆环的面积》 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。 教学重难点：会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 教学过程： ◆甬路问题 1、教师口述甬路 问题，并出示实物图 片和示意图，教师说 明这样的图形叫做圆 环。 2、讨论：怎样计 算环形甬路的面积？ 说一说先算什么，再 算什么，最后算什么。 然后，鼓励学生分步 计算并解答。 3、交流计算的过 程和结果。最后师生 总结计算圆环面积的 方法：环形面积＝大 圆面积－小圆面积。 ◆环形铸铁面积 1、让学生读题， 观察示意图，教师介
绍外圆、内同的概念。然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。 2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。 表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半 3、教师介绍，用S 环 ＝3.14×（ R2－r2）。 径。师生共同写出圆环面积公式：S 环 ◆练一练 第1、2题，都是 测量实物并计算面积 的问题。第1题，先让 学生指出光盘上的圆 环，再测量并计算。 第2题，教师准备 一把扇子，照示意图的 样子打开后，让学生说 一说完全打开的扇子 面与圆环有什么联 系？使学生知道纸面 的面积实际就是半圆 环的面积。然后师生测 量，学生计算。 第3题，鼓励学生 独立计算。交流时，分 别说一说每个图形涂 色部分的面积是怎样 计算的。答案： 84.78cm2 12.56cm2 207.24cm2 第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉
圆的面积 教学目标： 1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 教学建议： ◆估算面积 1、让学生观察飞镖 板示意图，了解飞镖板被 平均分成了20份，每份 都像一个小三角形，以及 飞镖板的半径是l0cm。 2、提出估算飞镖板 表面面积的要求，启发学 生把飞镖板看成20个近 似的小三角形进行估算， 并写出估算过程。 3、交流学生估算的 过程和结果，教师板书出 来。 4、教师介绍：把飞 镖板剪开，可以拼成近似 的长方形。然后利用课件 或学具剪拼，并在长方形 上标出其长约为圆周长 的一半，宽是圆的半径。 5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式 1、提出例2的探索要 求，启发学生按照剪拼飞 镖板的方法，把一个圆形 纸片平均分成16份，拼成 一个近似的长方形。 2、提出“把一个圆形 纸片平均分成32份，再拼 成一个近似的长方形”的 要求，小组合作完成。 3、交流、展示各组拼 出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长 2 C 和宽r 。 4、让学生观察拼出的 两个近似长方形，提出“想 一想”的问题，引导学生 想象并用自己的语言描 述。形成共识：平均分的 份数越多，拼出的图形就 越接近长方形。 5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的 结果和计算公式，教师板 书出：长方形的面积＝长 ×宽，圆的面积＝圆周长 的一半×半径，并用箭头 表示出对应关系。 7、教师说明：用S 表示圆的面积，r 表示圆 的半径。师生共同 写出圆面积的字母公式S ＝2 C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。 8、让学生用公式计算飞镖板的面积。 ◆练一练 第1题，提示学生注 意每个圆半径的长度单 位，再计算。答案： 78.5dm ² ll3.04cm ² 153.86m ² 第2、3题，自己读题，并解答。 第2题答案： 28.26m ² 第3题答案： 1519.76m ² 第4题，提示学生面出半径是整厘米的圆，再计算出圆的面积。
第4课时圆的面积(二) ◆教学内容 冀教版小学数学六年级上册50～53页. ◆教学提示 学生已经掌握了圆面积的计算方法,因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养,通过具体的情景使之对知识的进一步升华. ◆教学目标 1．结合具体事例,经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程. 2．掌握已知直径求面积的计算方法,能解决生活中简单的实际问题. 3．感受数学与生活的密切联系,增强学生的应用意识,提高运用知识解决实际问题的能力. 重点、难点 重点 正确并灵活的运用公式进行计算. 难点 正确并灵活的运用公式解决生活中的问题 ◆教学准备 教师准备：圆规,多媒体课件一套. 学生准备：圆规,直尺. ◆教学过程 （一）新课导入： 师：同学们,国庆长假期间,你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧. 学生回答. 师：同学们去的地方真多,下面我带着你们去一个地方. (多媒体出示本市市区休闲广场景象) 生：广场上喷泉真漂亮! 师：如果知道圆形喷水池的半径是5米,你能算出喷水池面积有多大吗? 学生回答,在练习本上书写解答过程. 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方米)
答：喷水池的面积是78.5平方米. 师：你们运用的公式是什么? 生：圆的面积计算公式S ＝πr 2. (板书：S ＝πr 2) 师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积. 设计意图：从学生感兴趣的问题入手,引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态.同时紧紧抓住新知的生长点展开教学,并由此导入新课,使学生明确新旧知识间的联系,为后继学习做好铺垫. 二、引导探究,解决问题 1．出示教材第50页草坪面积问题.(课件出示) 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪. 算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数) 师：谁能说一说该怎么计算? 生：要先计算出草坪的半径是多少米. 师：怎样列式呢? 学生回答,指名板书： 3.14×(2 11)2 ＝3.14×30.25 ≈95(平方米) 答：大约需要95平方米草皮. 师：我们要注意,先计算2 11等于5.5,再计算5.52. 设计意图：让学生独立思考,找出新旧知识的内在联系,有利于提高学生的解题能力. 2．多媒体出示“水缸木盖”问题. (1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米.木盖的面积是多少平方厘米? (2)合作探究. 师：同桌间互相商量一下,要解决这个问题,需要哪些条件?先求什么,再算什么.用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答.
圆的周长和面积 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明 本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。 圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。 圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。 （1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径，为归纳圆周率提供数据。第三，根据观察测量并计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些，获得初步的结论。第四，了解圆周率的发展史和我国数学家在研
圆的周长和面积 【教学内容】 圆的周长 【教学目标】 1．在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2．理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。 3．体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。【教学重点】 使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式、并能计算圆的周长。 【教学难点】 动手操作，探讨圆的周长和直径的关系 【教学准备】 硬币、直尺、软尺、大小不同的圆形纸片、计算器。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，你们会骑自行车吗？聪聪学会了，这不，他骑车和爸爸妈妈一起去郊游了。仔细观察这幅图，你看到了什么？（课件出示情境图） 预设（车子大小不同。聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。） 师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？为什么呢？ 预设（生：爸爸的车子走的最远。因为爸爸的车子轮子最大。） 师：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 引入课题并板书：你能猜出这节课我们一起探索的是什么知识吗？ 预设（生：圆的周长） 板书：圆的周长(课件出示本节课题) 二、合作探究，学习新知 1．感知圆的周长 课件出示问题：什么叫圆的周长？
请同学们拿起手中的圆形物体，摸摸它的周长并说说它的周长指什么？ （教师多媒体演示，明确周长） 生总结归纳：圆的周长就是围成圆的曲线的长度 2．动手感悟，总结方法 师：想一想圆的周长怎样测量？（小组交流）（板书：测量圆的周长） ①小组讨论并动手试一试，怎样利用手中的工具测量出一元硬币的周长（此环节重在测量方法的总结归纳） ②你是怎样测量出圆的周长的？说说你的方法？（学生汇报，教师多媒体演示） ③总结测量圆的周长的方法：化曲为直。（板书：化曲为直） 3．小组合作，探究新知 师：（预先准备一个画好的圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长吗？ （学生想办法） 师：这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的局限性，这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。 ①尝试猜想 师：观察这两个圆，猜猜看，圆的周长和什么有关系呢？（直径、半径） ②小组合作，探究验证 师：大家都认为圆的周长与直径或半径有关，下面请同学们小组合作，选取你手中的一个圆，用自己喜欢的方法测量一下它的周长和直径，并且把测量结果和计算结果填在你们的记录表内。 1组2组3组4组5组6组周长（cm） 直径（cm） 周长÷直径 （得数保留两位小数） ③各小组派代表汇报实验结果， ④观察得到的数据，说说你有什么发现 预设（学生回答：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些） ⑤师结：我们利用手中这些简单的工具来测量是存在很大的误差的。其实，圆的周长和直径的倍数关系是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，科学家们还经过严
《圆的面积》说课稿 一、说教材 本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。 将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 二、说学情 学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。根据以上分析，确立教学目标如下： 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。 2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 3．培养学生的集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。 教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。 教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。 三、说教法与学法 考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。 四、说教学流程 为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。 1.创设情境，提出问题。 多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱? 提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。 2．自主探究，合作交流。 (1)复习铺垫。 回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
第4单元圆的周长和面积 第1课时圆的周长 【教学内容】 教材第42~44页。 【教学目标】 1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。 2.认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。 3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。 【教学重点】 理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。【教学难点】 理解圆周率的意义。 【教学准备】 直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器、PPT课件、圆形硬纸板(大、中、小各一个)、硬币。 教学过程教师批注
一、引入新课 师:回忆以前学过的长方形、正方形,说出周长指的是什么,用什么单位。(让学生比划出课桌面的周长) 师:今天我们学习圆的周长。(板书课题:圆的周长) 二、探索新知 1.郊游。 (PPT课件出示教材第42页上面的情景图) 师:图中的人都在做什么啊? 师:他们骑的自行车是不是一样的呢? 讨论教材第42页议一议的问题。 师:车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?(学生讨论后自由发言) 师总结:爸爸的自行车的车轮转动一周走得远,因为他的自行车的车轮大。车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。在学具中的圆片上比划一下圆的周长,形象地理解。师:你们能不能从这个图上观察出车轮转动一周走的距离跟什么有关系呢? 启发:我们把三种型号的自行车的车轮用圆表示出来。(PPT课件出示三个大小不同的圆) 圆有圆心、直径、半径,我们来观察一下,圆的周长跟什
么有关系?(学生思考后交流) 师总结:车轮的大小与车轮辐条的长度有关,也就是车轮 的周长与它的直径(或半径)有关。 2.做一做。 (PPT课件出示教材第42页例1) 教学过程教师批注(1)讨论:怎样测量圆的周长?需要什么工具?(教师了解 学生的讨论结果,并给予指导) (2)指名学生上台演示。 (3)各组汇报测量方法。 (4)教师用课件演示绕和滚的过程,说明圆周长的测量有 这样两种方法。对同学们的各种适用的方法都要给予表 扬。 师:能不能估算一下周长除以直径商大约是多少?也可以 用计算器算一算。 (PPT课件出示教材第43页例2) (1)回忆正方形的周长与边长的关系,让学生拿出准备好 的大、中、小三个圆片,说说谁的周长大,猜想周长可能 与什么有关,思考后小组内交流。 (2)要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片
第2课时圆的周长（2） 教学目标： l.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。 2.能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。 3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功经验。 教学重点： 已知圆的周长,求直径的方法。 教学难点： 已知圆的周长,求半径的方法。 教具学具准备： 一根细绳、直尺、一段圆木。 教学过程 一、复习准备 l、圆的周长公式是什么? 2、说说圆周率π是什么意思?一般取值是多少? 3、计算圆的周长。 l)d=3厘米 2)r=8分米 a.指定两名学生在黑板上各做一道题,其余学生在练习本上做。 b.订正时注意单位名称是否正确。 二、探究新知 例1、铁环转60圈,铁环的直径为30厘米,它滚过的路程有多少米?(得数保留一位小数) 例2.一个圆形花坛的周长是l7.27米。它的直径是多少米?(鼓励学生用不同的方法解决问题) 师讲解方法1):所以正方形的边长12.56÷43.15(厘米) 因为17.27÷π=直径 所以圆的直径17.27÷3.1415(厘米) 师讲解方法2):设圆的直径为x厘米。 3.l4×x=17.27 谈谈你的收获并讨论交流。 l)已知圆的周长,怎样求直径? 2)已知圆的周长,怎样求半径? 三、运用新知,解决问题 1.下面的说法对吗?并说明理由。 l)圆的周长是它直径的π倍。（） 2大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） 3 π=3.14（） 2.完成教材第46页练一练l、2、3学生独立练习,集体订正。
3、教材第46页练一练第4题 4.老师手里有一根长12.56厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米? 5.测量一圆形实物直径,计算它的周长。 6、扩展练习 (1)画一个周长12.56厘米的圆 (2)思考题。课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗?为什么? 四、课堂小结 通过这节课的学习活动,你发现了什么新知识? 五、课时作业 （一)填空 1、一个圆的周长总是比直径长度的3倍多一点,这个固定的倍数叫(圆周率),用字母(π)表示。 2、一个圆的周长是9.42厘米,它的直径是(3)厘米。 3.一个圆的直径是2/5厘米,它的半径是(1/5)厘米,周长是(1.256)厘米。 (二)选择题 l、一个半圆的周长等于(B) A.它的周长的1/2 B.它的周长的一半加上直径。 2、一辆自行车的车轮,外直径为70厘米。如果每分钟平均转100圈,那么,这两自行车每小时约行(C)千米。 A.219.8 B.2l980 C.13.188 3.画一个周长是l8.84厘米的圆,用圆规的两脚在米尺上应量取(B) A.6厘米 B.3厘米 C.2厘米 （三）一口井,井口上辘轳的半径为0.2米,把水桶从水面提到井边,需要把轆轳转6周,水面到井口的距离是多少米? 板书设计： 圆的周长（2） 圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 圆的周长=圆周率x直径 教学反思： 通过这节课的学习，学生巩固了对圆的周长的学习及运用，能灵活运用到生活中，使学生获益较多，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率π的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练。